Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [322,2,Mod(1,322)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(322, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("322.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 322 = 2 \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 322.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.57118294509\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 322.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 12.0000 | 2.08893 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −8.00000 | −1.28103 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 12.0000 | 1.64833 | 0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.191646\pi\) | ||||
0.824163 | + | 0.566352i | \(0.191646\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 8.00000 | 0.992278 | ||||||||
\(66\) | 12.0000 | 1.47710 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 2.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | −8.00000 | −0.905822 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 6.00000 | 0.646997 | ||||||||
\(87\) | −20.0000 | −2.14423 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | −16.0000 | −1.65912 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | −12.0000 | −1.14416 | ||||||||
\(111\) | −16.0000 | −1.51865 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 8.00000 | 0.701646 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 12.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 8.00000 | 0.688530 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 24.0000 | 2.02116 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −24.0000 | −2.00698 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 20.0000 | 1.66091 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 16.0000 | 1.28515 | ||||||||
\(156\) | −8.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 24.0000 | 1.90332 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | −24.0000 | −1.86840 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 6.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | −20.0000 | −1.51620 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 16.0000 | 1.17634 | ||||||||
\(186\) | −16.0000 | −1.17318 | ||||||||
\(187\) | −12.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 16.0000 | 1.14578 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | −10.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | −4.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | 32.0000 | 2.19260 | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | −12.0000 | −0.809040 | ||||||||
\(221\) | 8.00000 | 0.538138 | ||||||||
\(222\) | −16.0000 | −1.07385 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | −10.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 8.00000 | 0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 8.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 10.0000 | 0.617802 | ||||||||
\(263\) | 28.0000 | 1.72655 | 0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.168408\pi\) | ||||
0.863277 | + | 0.504730i | \(0.168408\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | −24.0000 | −1.47431 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | −10.0000 | −0.599760 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | 24.0000 | 1.42918 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | 16.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(285\) | −16.0000 | −0.947758 | ||||||||
\(286\) | −24.0000 | −1.41915 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 20.0000 | 1.17444 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | −24.0000 | −1.39262 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 6.00000 | 0.345834 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 16.0000 | 0.919176 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | 0.687118 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 16.0000 | 0.908739 | ||||||||
\(311\) | 28.0000 | 1.58773 | 0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.208065\pi\) | ||||
0.793867 | + | 0.608091i | \(0.208065\pi\) | |||||||
\(312\) | −8.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 24.0000 | 1.34585 | ||||||||
\(319\) | −60.0000 | −3.35936 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 1.00000 | 0.0557278 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | −24.0000 | −1.32116 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | −28.0000 | −1.52075 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | −48.0000 | −2.59935 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 6.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −20.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 16.0000 | 0.854017 | ||||||||
\(352\) | 6.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | −32.0000 | −1.69838 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 50.0000 | 2.62432 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | −12.0000 | −0.627250 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 16.0000 | 0.831800 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | −16.0000 | −0.829561 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 40.0000 | 2.06010 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | 26.0000 | 1.33553 | 0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.267251\pi\) | ||||
0.667765 | + | 0.744372i | \(0.267251\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | −12.0000 | −0.611577 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 6.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −4.00000 | −0.202808 | −0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.532333\pi\) | ||||
−0.101404 | + | 0.994845i | \(0.532333\pi\) | |||||||
\(390\) | 16.0000 | 0.810191 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 28.0000 | 1.40528 | 0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.252005\pi\) | ||||
0.702640 | + | 0.711546i | \(0.252005\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −26.0000 | −1.29838 | −0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.724892\pi\) | ||||
−0.649189 | + | 0.760627i | \(0.724892\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 32.0000 | 1.59403 | ||||||||
\(404\) | 8.00000 | 0.398015 | ||||||||
\(405\) | 22.0000 | 1.09319 | ||||||||
\(406\) | −10.0000 | −0.496292 | ||||||||
\(407\) | −48.0000 | −2.37927 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | −12.0000 | −0.584844 | −0.292422 | − | 0.956289i | \(-0.594461\pi\) | ||||
−0.292422 | + | 0.956289i | \(0.594461\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 32.0000 | 1.55041 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | −48.0000 | −2.31746 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 40.0000 | 1.91785 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 8.00000 | 0.380521 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | −16.0000 | −0.759326 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | −8.00000 | −0.378387 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 8.00000 | 0.372597 | 0.186299 | − | 0.982493i | \(-0.440351\pi\) | ||||
0.186299 | + | 0.982493i | \(0.440351\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | −32.0000 | −1.48717 | −0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.766875\pi\) | ||||
−0.743583 | + | 0.668644i | \(0.766875\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | 32.0000 | 1.48396 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | −12.0000 | −0.552931 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 36.0000 | 1.65528 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | −6.00000 | −0.273293 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −24.0000 | −1.08754 | −0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.683004\pi\) | ||||
−0.543772 | + | 0.839233i | \(0.683004\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 40.0000 | 1.80886 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.382424\pi\) | ||||
0.361035 | + | 0.932552i | \(0.382424\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | −12.0000 | −0.539360 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | 24.0000 | 1.07439 | 0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.319484\pi\) | ||||
0.537194 | + | 0.843459i | \(0.319484\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 32.0000 | 1.42681 | 0.713405 | − | 0.700752i | \(-0.247152\pi\) | ||||
0.713405 | + | 0.700752i | \(0.247152\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 6.00000 | 0.266469 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −16.0000 | −0.709188 | −0.354594 | − | 0.935020i | \(-0.615381\pi\) | ||||
−0.354594 | + | 0.935020i | \(0.615381\pi\) | |||||||
\(510\) | 8.00000 | 0.354246 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 72.0000 | 3.16656 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | 48.0000 | 2.10697 | ||||||||
\(520\) | 8.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.0000 | −0.437688 | ||||||||
\(523\) | 36.0000 | 1.57417 | 0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.211589\pi\) | ||||
0.787085 | + | 0.616844i | \(0.211589\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 28.0000 | 1.22086 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −24.0000 | −1.04249 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −24.0000 | −1.03471 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 8.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | −6.00000 | −0.255841 | ||||||||
\(551\) | −40.0000 | −1.70406 | ||||||||
\(552\) | 2.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 32.0000 | 1.35832 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | 2.00000 | 0.0843649 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 24.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(565\) | 28.0000 | 1.17797 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | −11.0000 | −0.461957 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | −16.0000 | −0.670166 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | −24.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(573\) | 32.0000 | 1.33682 | ||||||||
\(574\) | −2.00000 | −0.0834784 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −6.00000 | −0.249783 | −0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.539858\pi\) | ||||
−0.124892 | + | 0.992170i | \(0.539858\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 20.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | 72.0000 | 2.98194 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 8.00000 | 0.330759 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 4.00000 | 0.164538 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | −24.0000 | −0.984732 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | −32.0000 | −1.30967 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | −2.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 6.00000 | 0.244542 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −50.0000 | −2.03279 | ||||||||
\(606\) | 16.0000 | 0.649956 | ||||||||
\(607\) | 36.0000 | 1.46119 | 0.730597 | − | 0.682808i | \(-0.239242\pi\) | ||||
0.730597 | + | 0.682808i | \(0.239242\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | −0.810441 | ||||||||
\(610\) | 12.0000 | 0.485866 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 36.0000 | 1.45403 | 0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | ||||
0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 8.00000 | 0.322591 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −40.0000 | −1.60774 | −0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.797228\pi\) | ||||
−0.803868 | + | 0.594808i | \(0.797228\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.0000 | 0.642575 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 28.0000 | 1.12270 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 2.00000 | 0.0799361 | ||||||||
\(627\) | 48.0000 | 1.91694 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.474630\pi\) | ||||
0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.474630\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −24.0000 | −0.953914 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 24.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | −60.0000 | −2.37542 | ||||||||
\(639\) | 16.0000 | 0.632950 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | −24.0000 | −0.944999 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −16.0000 | −0.627089 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | 26.0000 | 1.01746 | 0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.330115\pi\) | ||||
0.508729 | + | 0.860927i | \(0.330115\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | −0.781465 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 10.0000 | 0.389545 | 0.194772 | − | 0.980848i | \(-0.437603\pi\) | ||||
0.194772 | + | 0.980848i | \(0.437603\pi\) | |||||||
\(660\) | −24.0000 | −0.934199 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 16.0000 | 0.621389 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | −10.0000 | −0.387202 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.913947\pi\) | ||||
−0.963679 | + | 0.267063i | \(0.913947\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −14.0000 | −0.538064 | −0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.586704\pi\) | ||||
−0.269032 | + | 0.963131i | \(0.586704\pi\) | |||||||
\(678\) | −28.0000 | −1.07533 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | 48.0000 | 1.83936 | ||||||||
\(682\) | −48.0000 | −1.83801 | ||||||||
\(683\) | −44.0000 | −1.68361 | −0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.818508\pi\) | ||||
−0.841807 | + | 0.539779i | \(0.818508\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 44.0000 | 1.67870 | ||||||||
\(688\) | 6.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(689\) | −48.0000 | −1.82865 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | −22.0000 | −0.836919 | −0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.637430\pi\) | ||||
−0.418460 | + | 0.908235i | \(0.637430\pi\) | |||||||
\(692\) | 24.0000 | 0.912343 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | −20.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(697\) | 4.00000 | 0.151511 | ||||||||
\(698\) | −8.00000 | −0.302804 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −4.00000 | −0.151078 | −0.0755390 | − | 0.997143i | \(-0.524068\pi\) | ||||
−0.0755390 | + | 0.997143i | \(0.524068\pi\) | |||||||
\(702\) | 16.0000 | 0.603881 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | 6.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(705\) | −48.0000 | −1.80778 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 8.00000 | 0.300871 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 32.0000 | 1.20179 | 0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.294812\pi\) | ||||
0.600893 | + | 0.799330i | \(0.294812\pi\) | |||||||
\(710\) | −32.0000 | −1.20094 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 48.0000 | 1.79510 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −48.0000 | −1.79259 | ||||||||
\(718\) | −12.0000 | −0.447836 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −12.0000 | −0.446285 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | 50.0000 | 1.85567 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −12.0000 | −0.443533 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | −4.00000 | −0.147542 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | −32.0000 | −1.17555 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | −16.0000 | −0.586588 | ||||||||
\(745\) | 8.00000 | 0.293097 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 40.0000 | 1.45671 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −28.0000 | −1.01768 | −0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.669925\pi\) | ||||
−0.508839 | + | 0.860862i | \(0.669925\pi\) | |||||||
\(758\) | 26.0000 | 0.944363 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | −12.0000 | −0.432450 | ||||||||
\(771\) | 4.00000 | 0.144056 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 34.0000 | 1.22290 | 0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.290588\pi\) | ||||
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | −4.00000 | −0.143407 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 16.0000 | 0.572892 | ||||||||
\(781\) | 96.0000 | 3.43515 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | 40.0000 | 1.42948 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 12.0000 | 0.428298 | ||||||||
\(786\) | 20.0000 | 0.713376 | ||||||||
\(787\) | 40.0000 | 1.42585 | 0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.247371\pi\) | ||||
0.712923 | + | 0.701242i | \(0.247371\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 56.0000 | 1.99365 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | 28.0000 | 0.993683 | ||||||||
\(795\) | −48.0000 | −1.70238 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −26.0000 | −0.918092 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | −2.00000 | −0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 32.0000 | 1.12715 | ||||||||
\(807\) | −48.0000 | −1.68968 | ||||||||
\(808\) | 8.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(809\) | 38.0000 | 1.33601 | 0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.267149\pi\) | ||||
0.668004 | + | 0.744157i | \(0.267149\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | −10.0000 | −0.350931 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −48.0000 | −1.68240 | ||||||||
\(815\) | −40.0000 | −1.40114 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 14.0000 | 0.488603 | 0.244302 | − | 0.969699i | \(-0.421441\pi\) | ||||
0.244302 | + | 0.969699i | \(0.421441\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | −10.0000 | −0.347734 | −0.173867 | − | 0.984769i | \(-0.555626\pi\) | ||||
−0.173867 | + | 0.984769i | \(0.555626\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | −20.0000 | −0.694629 | −0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.612906\pi\) | ||||
−0.347314 | + | 0.937749i | \(0.612906\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 32.0000 | 1.10608 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −32.0000 | −1.10476 | −0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.686281\pi\) | ||||
−0.552381 | + | 0.833592i | \(0.686281\pi\) | |||||||
\(840\) | −4.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −12.0000 | −0.413547 | ||||||||
\(843\) | 4.00000 | 0.137767 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −6.00000 | −0.206406 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 25.0000 | 0.859010 | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | 48.0000 | 1.64736 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | 32.0000 | 1.09630 | ||||||||
\(853\) | −12.0000 | −0.410872 | −0.205436 | − | 0.978671i | \(-0.565861\pi\) | ||||
−0.205436 | + | 0.978671i | \(0.565861\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | −48.0000 | −1.63869 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | −12.0000 | −0.409197 | ||||||||
\(861\) | −4.00000 | −0.136320 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −48.0000 | −1.63205 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | −26.0000 | −0.883006 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 40.0000 | 1.35613 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | −52.0000 | −1.75392 | ||||||||
\(880\) | −12.0000 | −0.404520 | ||||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 24.0000 | 0.806751 | ||||||||
\(886\) | 16.0000 | 0.537531 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | −16.0000 | −0.536925 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −66.0000 | −2.21108 | ||||||||
\(892\) | 4.00000 | 0.133930 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | −8.00000 | −0.267560 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −8.00000 | −0.267112 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 80.0000 | 2.66815 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −24.0000 | −0.799556 | ||||||||
\(902\) | −12.0000 | −0.399556 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 4.00000 | 0.132964 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 10.0000 | 0.332045 | 0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.446908\pi\) | ||||
0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | 8.00000 | 0.265343 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 24.0000 | 0.793416 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | 10.0000 | 0.330229 | ||||||||
\(918\) | 8.00000 | 0.264039 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | −2.00000 | −0.0659380 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 8.00000 | 0.263466 | ||||||||
\(923\) | −64.0000 | −2.10659 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | −10.0000 | −0.328089 | −0.164045 | − | 0.986453i | \(-0.552454\pi\) | ||||
−0.164045 | + | 0.986453i | \(0.552454\pi\) | |||||||
\(930\) | 32.0000 | 1.04932 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 56.0000 | 1.83336 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | −2.00000 | −0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | −12.0000 | −0.390981 | ||||||||
\(943\) | −2.00000 | −0.0651290 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 8.00000 | 0.260240 | ||||||||
\(946\) | 36.0000 | 1.17046 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −44.0000 | −1.42680 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 12.0000 | 0.388514 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | −1.03550 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | −120.000 | −3.87905 | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | −4.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 32.0000 | 1.03172 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | −6.00000 | −0.193247 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | −16.0000 | −0.513994 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | −8.00000 | −0.256732 | −0.128366 | − | 0.991727i | \(-0.540973\pi\) | ||||
−0.128366 | + | 0.991727i | \(0.540973\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −10.0000 | −0.320585 | ||||||||
\(974\) | −24.0000 | −0.769010 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 6.00000 | 0.191957 | 0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.469402\pi\) | ||||
0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.469402\pi\) | |||||||
\(978\) | 40.0000 | 1.27906 | ||||||||
\(979\) | −36.0000 | −1.15056 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 4.00000 | 0.127710 | ||||||||
\(982\) | 16.0000 | 0.510581 | ||||||||
\(983\) | 40.0000 | 1.27580 | 0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.279803\pi\) | ||||
0.637901 | + | 0.770118i | \(0.279803\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | −4.00000 | −0.127451 | ||||||||
\(986\) | 20.0000 | 0.636930 | ||||||||
\(987\) | 24.0000 | 0.763928 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | −12.0000 | −0.381385 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −16.0000 | −0.507745 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 32.0000 | 1.01447 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | 12.0000 | 0.380044 | 0.190022 | − | 0.981780i | \(-0.439144\pi\) | ||||
0.190022 | + | 0.981780i | \(0.439144\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000 | 0.759707 | ||||||||
\(999\) | 32.0000 | 1.01244 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 322.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2898.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2576.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 8050.2.a.a.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 2254.2.a.f.1.1 | 1 | |||
23.22 | odd | 2 | 7406.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
322.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2254.2.a.f.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2576.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2898.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
7406.2.a.i.1.1 | 1 | 23.22 | odd | 2 | |||
8050.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 |