Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(449,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3200 = 2^{7} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3200.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.5521286468\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 3x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.2 | ||
Root | \(1.61803i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3200.449 |
Dual form | 3200.2.f.m.449.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1151\) | \(2177\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.23607 | −1.29099 | −0.645497 | − | 0.763763i | \(-0.723350\pi\) | ||||
−0.645497 | + | 0.763763i | \(0.723350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.23607i | 0.674200i | 0.941469 | + | 0.337100i | \(0.109446\pi\) | ||||
−0.941469 | + | 0.337100i | \(0.890554\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 3.00000i | − 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.23607i | 0.512989i | 0.966546 | + | 0.256495i | \(0.0825676\pi\) | ||||
−0.966546 | + | 0.256495i | \(0.917432\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.94427i | 1.86501i | 0.361158 | + | 0.932505i | \(0.382382\pi\) | ||||
−0.361158 | + | 0.932505i | \(0.617618\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.23607 | 0.430331 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 4.00000i | − 0.742781i | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.94427 | 1.60644 | 0.803219 | − | 0.595683i | \(-0.203119\pi\) | ||||
0.803219 | + | 0.595683i | \(0.203119\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 5.00000i | − 0.870388i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 8.94427 | 1.43223 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.94427 | −1.36399 | −0.681994 | − | 0.731357i | \(-0.738887\pi\) | ||||
−0.681994 | + | 0.731357i | \(0.738887\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 8.94427i | − 1.30466i | −0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.773792\pi\) | ||||
0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.226208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.70820i | 0.939336i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 5.00000i | − 0.662266i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.94427i | 1.16445i | 0.813029 | + | 0.582223i | \(0.197817\pi\) | ||||
−0.813029 | + | 0.582223i | \(0.802183\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000i | 1.02430i | 0.858898 | + | 0.512148i | \(0.171150\pi\) | ||||
−0.858898 | + | 0.512148i | \(0.828850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.70820 | 0.819538 | 0.409769 | − | 0.912189i | \(-0.365609\pi\) | ||||
0.409769 | + | 0.912189i | \(0.365609\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 20.0000i | − 2.40772i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.94427 | −1.06149 | −0.530745 | − | 0.847532i | \(-0.678088\pi\) | ||||
−0.530745 | + | 0.847532i | \(0.678088\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 9.00000i | − 1.05337i | −0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.823435\pi\) | ||||
0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.176565\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.70820 | −0.736321 | −0.368161 | − | 0.929762i | \(-0.620012\pi\) | ||||
−0.368161 | + | 0.929762i | \(0.620012\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 8.94427i | 0.958927i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −20.0000 | −2.07390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.47214i | 0.449467i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.94427i | 0.881305i | 0.897678 | + | 0.440653i | \(0.145253\pi\) | ||||
−0.897678 | + | 0.440653i | \(0.854747\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.23607 | −0.216169 | −0.108084 | − | 0.994142i | \(-0.534472\pi\) | ||||
−0.108084 | + | 0.994142i | \(0.534472\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 17.8885 | 1.69791 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.00000i | 0.0940721i | 0.998893 | + | 0.0470360i | \(0.0149776\pi\) | ||||
−0.998893 | + | 0.0470360i | \(0.985022\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −8.00000 | −0.739600 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 6.00000 | 0.545455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 11.1803 | 1.00810 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.94427i | − 0.793676i | −0.917889 | − | 0.396838i | \(-0.870108\pi\) | ||||
0.917889 | − | 0.396838i | \(-0.129892\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 20.0000 | 1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 8.94427i | − 0.781465i | −0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.872222\pi\) | ||||
0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.127778\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 13.0000i | − 1.11066i | −0.831628 | − | 0.555332i | \(-0.812591\pi\) | ||||
0.831628 | − | 0.555332i | \(-0.187409\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 20.1246i | − 1.70695i | −0.521136 | − | 0.853474i | \(-0.674492\pi\) | ||||
0.521136 | − | 0.853474i | \(-0.325508\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 20.0000i | 1.68430i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 8.94427i | − 0.747958i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −15.6525 | −1.29099 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 20.0000i | − 1.63846i | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.8885 | −1.45575 | −0.727875 | − | 0.685710i | \(-0.759492\pi\) | ||||
−0.727875 | + | 0.685710i | \(0.759492\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 6.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −12.0000 | −0.957704 | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −8.94427 | −0.709327 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.1803 | 0.875712 | 0.437856 | − | 0.899045i | \(-0.355738\pi\) | ||||
0.437856 | + | 0.899045i | \(0.355738\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.94427i | 0.692129i | 0.938211 | + | 0.346064i | \(0.112482\pi\) | ||||
−0.938211 | + | 0.346064i | \(0.887518\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.47214i | 0.341993i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.865729\pi\) | ||||
−0.912343 | + | 0.409426i | \(0.865729\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 20.0000i | − 1.50329i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 15.6525i | − 1.16992i | −0.811062 | − | 0.584960i | \(-0.801110\pi\) | ||||
0.811062 | − | 0.584960i | \(-0.198890\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 20.0000i | − 1.48659i | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 17.8885i | − 1.32236i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 6.70820 | 0.490552 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.94427 | −0.647185 | −0.323592 | − | 0.946197i | \(-0.604891\pi\) | ||||
−0.323592 | + | 0.946197i | \(0.604891\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 21.0000i | − 1.51161i | −0.654795 | − | 0.755807i | \(-0.727245\pi\) | ||||
0.654795 | − | 0.755807i | \(-0.272755\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −17.8885 | −1.26809 | −0.634043 | − | 0.773298i | \(-0.718606\pi\) | ||||
−0.634043 | + | 0.773298i | \(0.718606\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −15.0000 | −1.05802 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 17.8885i | 1.24334i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 6.70820i | − 0.461812i | −0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.925831\pi\) | ||||
0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.0741690\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 20.0000 | 1.37038 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 20.1246i | 1.35990i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 17.8885i | − 1.19791i | −0.800784 | − | 0.598953i | \(-0.795584\pi\) | ||||
0.800784 | − | 0.598953i | \(-0.204416\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 8.94427 | 0.593652 | 0.296826 | − | 0.954932i | \(-0.404072\pi\) | ||||
0.296826 | + | 0.954932i | \(0.404072\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 16.0000i | − 1.05731i | −0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.822697\pi\) | ||||
0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.177303\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 6.00000i | − 0.393073i | −0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.937031\pi\) | ||||
0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.0629694\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.94427 | −0.578557 | −0.289278 | − | 0.957245i | \(-0.593415\pi\) | ||||
−0.289278 | + | 0.957245i | \(0.593415\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885 | 1.14755 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 8.94427i | − 0.569110i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 29.0689i | − 1.83481i | −0.397953 | − | 0.917406i | \(-0.630279\pi\) | ||||
0.397953 | − | 0.917406i | \(-0.369721\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −20.0000 | −1.25739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 8.00000i | − 0.495188i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 8.94427i | − 0.551527i | −0.961225 | − | 0.275764i | \(-0.911069\pi\) | ||||
0.961225 | − | 0.275764i | \(-0.0889307\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −33.5410 | −2.05268 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.8328 | −1.62998 | −0.814989 | − | 0.579477i | \(-0.803257\pi\) | ||||
−0.814989 | + | 0.579477i | \(0.803257\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −12.0000 | −0.721010 | −0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.617396\pi\) | ||||
−0.360505 | + | 0.932757i | \(0.617396\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 17.8885 | 1.07096 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.5967 | 1.46212 | 0.731062 | − | 0.682311i | \(-0.239025\pi\) | ||||
0.731062 | + | 0.682311i | \(0.239025\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.47214i | 0.262161i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000i | 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 35.7771i | − 2.06904i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.23607 | 0.127619 | 0.0638096 | − | 0.997962i | \(-0.479675\pi\) | ||||
0.0638096 | + | 0.997962i | \(0.479675\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 20.0000i | − 1.13776i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 17.8885 | 1.01437 | 0.507183 | − | 0.861838i | \(-0.330687\pi\) | ||||
0.507183 | + | 0.861838i | \(0.330687\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000i | 0.339140i | 0.985518 | + | 0.169570i | \(0.0542379\pi\) | ||||
−0.985518 | + | 0.169570i | \(0.945762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 32.0000 | 1.79730 | 0.898650 | − | 0.438667i | \(-0.144549\pi\) | ||||
0.898650 | + | 0.438667i | \(0.144549\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 8.94427 | 0.500783 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.70820 | 0.373254 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.23607i | 0.122905i | 0.998110 | + | 0.0614527i | \(0.0195733\pi\) | ||||
−0.998110 | + | 0.0614527i | \(0.980427\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −16.0000 | −0.876795 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 33.0000i | − 1.79762i | −0.438334 | − | 0.898812i | \(-0.644431\pi\) | ||||
0.438334 | − | 0.898812i | \(-0.355569\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 2.23607i | − 0.121447i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000i | 1.08306i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 33.5410 | 1.80058 | 0.900288 | − | 0.435294i | \(-0.143356\pi\) | ||||
0.900288 | + | 0.435294i | \(0.143356\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.0000i | 1.28469i | 0.766415 | + | 0.642345i | \(0.222038\pi\) | ||||
−0.766415 | + | 0.642345i | \(0.777962\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.94427 | −0.477410 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.0000i | 0.745145i | 0.928003 | + | 0.372572i | \(0.121524\pi\) | ||||
−0.928003 | + | 0.372572i | \(0.878476\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −17.8885 | −0.944121 | −0.472061 | − | 0.881566i | \(-0.656490\pi\) | ||||
−0.472061 | + | 0.881566i | \(0.656490\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 14.0000 | 0.736842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −13.4164 | −0.704179 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000i | 0.824042i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 29.0689i | 1.49317i | 0.665291 | + | 0.746584i | \(0.268307\pi\) | ||||
−0.665291 | + | 0.746584i | \(0.731693\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 20.0000i | 1.02463i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 17.8885i | 0.914062i | 0.889451 | + | 0.457031i | \(0.151087\pi\) | ||||
−0.889451 | + | 0.457031i | \(0.848913\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −17.8885 | −0.909326 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 20.0000i | 1.01404i | 0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | ||||
−0.861934 | + | 0.507020i | \(0.830747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 26.8328 | 1.35699 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 20.0000i | 1.00887i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −35.7771 | −1.78218 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 17.8885i | − 0.886702i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −19.0000 | −0.939490 | −0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.655654\pi\) | ||||
−0.469745 | + | 0.882802i | \(0.655654\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 29.0689i | 1.43386i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 45.0000i | 2.20366i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 20.1246i | 0.983152i | 0.870835 | + | 0.491576i | \(0.163579\pi\) | ||||
−0.870835 | + | 0.491576i | \(0.836421\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 32.0000i | − 1.55958i | −0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.715325\pi\) | ||||
0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.284675\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 17.8885i | − 0.869771i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 20.0000i | 0.965609i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −17.8885 | −0.861661 | −0.430830 | − | 0.902433i | \(-0.641779\pi\) | ||||
−0.430830 | + | 0.902433i | \(0.641779\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 11.0000i | 0.528626i | 0.964437 | + | 0.264313i | \(0.0851452\pi\) | ||||
−0.964437 | + | 0.264313i | \(0.914855\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −20.0000 | −0.956730 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −26.8328 | −1.28066 | −0.640330 | − | 0.768100i | \(-0.721202\pi\) | ||||
−0.640330 | + | 0.768100i | \(0.721202\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −11.1803 | −0.531194 | −0.265597 | − | 0.964084i | \(-0.585569\pi\) | ||||
−0.265597 | + | 0.964084i | \(0.585569\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 44.7214i | 2.11525i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 11.0000 | 0.519122 | 0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.416422\pi\) | ||||
0.259561 | + | 0.965727i | \(0.416422\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 11.1803i | − 0.526462i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 40.0000 | 1.87936 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 37.0000i | − 1.73079i | −0.501093 | − | 0.865393i | \(-0.667069\pi\) | ||||
0.501093 | − | 0.865393i | \(-0.332931\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 6.70820i | − 0.313112i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 35.7771i | 1.66270i | 0.555748 | + | 0.831351i | \(0.312432\pi\) | ||||
−0.555748 | + | 0.831351i | \(0.687568\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.94427 | 0.413892 | 0.206946 | − | 0.978352i | \(-0.433648\pi\) | ||||
0.206946 | + | 0.978352i | \(0.433648\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 26.8328 | 1.23639 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 20.0000i | − 0.919601i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 8.00000 | 0.366295 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 26.8328 | 1.22602 | 0.613011 | − | 0.790074i | \(-0.289958\pi\) | ||||
0.613011 | + | 0.790074i | \(0.289958\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 26.8328i | − 1.21591i | −0.793971 | − | 0.607955i | \(-0.791990\pi\) | ||||
0.793971 | − | 0.607955i | \(-0.208010\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −25.0000 | −1.13054 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 26.8328i | 1.21095i | 0.795865 | + | 0.605474i | \(0.207016\pi\) | ||||
−0.795865 | + | 0.605474i | \(0.792984\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 26.8328i | − 1.20120i | −0.799549 | − | 0.600601i | \(-0.794928\pi\) | ||||
0.799549 | − | 0.600601i | \(-0.205072\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 20.0000i | − 0.893534i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 17.8885i | 0.797611i | 0.917036 | + | 0.398805i | \(0.130575\pi\) | ||||
−0.917036 | + | 0.398805i | \(0.869425\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −6.70820 | −0.297922 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 4.00000i | 0.177297i | 0.996063 | + | 0.0886484i | \(0.0282548\pi\) | ||||
−0.996063 | + | 0.0886484i | \(0.971745\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000i | 0.220755i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 20.0000 | 0.879599 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 53.6656 | 2.35566 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −33.5410 | −1.46665 | −0.733323 | − | 0.679880i | \(-0.762032\pi\) | ||||
−0.733323 | + | 0.679880i | \(0.762032\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 26.8328i | − 1.16886i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −57.0000 | −2.47826 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 17.8885i | 0.776297i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | 0.866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 35.0000i | 1.51036i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 15.6525i | 0.674200i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.670546\pi\) | ||||
0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.329454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 44.7214i | 1.91918i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.1246 | 0.860466 | 0.430233 | − | 0.902718i | \(-0.358431\pi\) | ||||
0.430233 | + | 0.902718i | \(0.358431\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 16.0000i | 0.682863i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.94427 | 0.381039 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 35.7771 | 1.51321 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −8.94427 | −0.376956 | −0.188478 | − | 0.982077i | \(-0.560355\pi\) | ||||
−0.188478 | + | 0.982077i | \(0.560355\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 44.7214i | − 1.87153i | −0.352623 | − | 0.935765i | \(-0.614710\pi\) | ||||
0.352623 | − | 0.935765i | \(-0.385290\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.0000i | 0.957503i | 0.877951 | + | 0.478751i | \(0.158910\pi\) | ||||
−0.877951 | + | 0.478751i | \(0.841090\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 46.9574i | 1.95148i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 8.94427i | 0.370434i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −6.70820 | −0.276877 | −0.138439 | − | 0.990371i | \(-0.544208\pi\) | ||||
−0.138439 | + | 0.990371i | \(0.544208\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 20.0000i | 0.824086i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 26.8328 | 1.10375 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 9.00000i | 0.369586i | 0.982777 | + | 0.184793i | \(0.0591614\pi\) | ||||
−0.982777 | + | 0.184793i | \(0.940839\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 40.0000 | 1.63709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −35.7771 | −1.46181 | −0.730906 | − | 0.682478i | \(-0.760902\pi\) | ||||
−0.730906 | + | 0.682478i | \(0.760902\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 25.0000 | 1.01977 | 0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.329688\pi\) | ||||
0.509886 | + | 0.860242i | \(0.329688\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 13.4164 | 0.546358 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 17.8885i | − 0.726074i | −0.931775 | − | 0.363037i | \(-0.881740\pi\) | ||||
0.931775 | − | 0.363037i | \(-0.118260\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 35.7771i | 1.44739i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −4.00000 | −0.161558 | −0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.525741\pi\) | ||||
−0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.525741\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000i | 0.885687i | 0.896599 | + | 0.442843i | \(0.146030\pi\) | ||||
−0.896599 | + | 0.442843i | \(0.853970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 8.94427i | 0.359501i | 0.983712 | + | 0.179750i | \(0.0575290\pi\) | ||||
−0.983712 | + | 0.179750i | \(0.942471\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 20.0000i | 0.802572i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 11.1803 | 0.446500 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 24.0000i | 0.956943i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.94427 | 0.356066 | 0.178033 | − | 0.984025i | \(-0.443027\pi\) | ||||
0.178033 | + | 0.984025i | \(0.443027\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 15.0000i | 0.596196i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −28.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −17.8885 | −0.707660 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −8.94427 | −0.352728 | −0.176364 | − | 0.984325i | \(-0.556434\pi\) | ||||
−0.176364 | + | 0.984325i | \(0.556434\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 17.8885i | − 0.703271i | −0.936137 | − | 0.351636i | \(-0.885626\pi\) | ||||
0.936137 | − | 0.351636i | \(-0.114374\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 18.0000i | − 0.702247i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.70820i | 0.261315i | 0.991428 | + | 0.130657i | \(0.0417087\pi\) | ||||
−0.991428 | + | 0.130657i | \(0.958291\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 28.0000i | − 1.08907i | −0.838737 | − | 0.544537i | \(-0.816705\pi\) | ||||
0.838737 | − | 0.544537i | \(-0.183295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 26.8328i | − 1.04210i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 35.7771 | 1.38529 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 40.0000i | 1.54649i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −17.8885 | −0.690580 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 14.0000i | − 0.539660i | −0.962908 | − | 0.269830i | \(-0.913032\pi\) | ||||
0.962908 | − | 0.269830i | \(-0.0869676\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −15.6525 | −0.598925 | −0.299463 | − | 0.954108i | \(-0.596807\pi\) | ||||
−0.299463 | + | 0.954108i | \(0.596807\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 35.7771i | 1.36498i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −16.0000 | −0.609551 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 15.6525i | 0.595448i | 0.954652 | + | 0.297724i | \(0.0962276\pi\) | ||||
−0.954652 | + | 0.297724i | \(0.903772\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 15.0000i | 0.568166i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 13.4164i | 0.507455i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000i | 0.453234i | 0.973984 | + | 0.226617i | \(0.0727665\pi\) | ||||
−0.973984 | + | 0.226617i | \(0.927233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 17.8885i | − 0.674679i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 16.0000i | 0.600893i | 0.953799 | + | 0.300446i | \(0.0971356\pi\) | ||||
−0.953799 | + | 0.300446i | \(0.902864\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 80.0000i | 2.99602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 20.0000 | 0.746914 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 17.8885 | 0.667130 | 0.333565 | − | 0.942727i | \(-0.391748\pi\) | ||||
0.333565 | + | 0.942727i | \(0.391748\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −11.1803 | −0.415801 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 26.8328i | 0.995174i | 0.867414 | + | 0.497587i | \(0.165780\pi\) | ||||
−0.867414 | + | 0.497587i | \(0.834220\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −7.00000 | −0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 26.8328i | 0.992448i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −4.00000 | −0.147743 | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) | ||||
−0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.523536\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 15.0000i | 0.552532i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 26.8328i | − 0.987061i | −0.869728 | − | 0.493531i | \(-0.835706\pi\) | ||||
0.869728 | − | 0.493531i | \(-0.164294\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 20.0000i | 0.734718i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 8.94427i | 0.328134i | 0.986449 | + | 0.164067i | \(0.0524612\pi\) | ||||
−0.986449 | + | 0.164067i | \(0.947539\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −13.4164 | −0.490881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26.8328 | −0.979143 | −0.489572 | − | 0.871963i | \(-0.662847\pi\) | ||||
−0.489572 | + | 0.871963i | \(0.662847\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 65.0000i | 2.36873i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 44.7214 | 1.62328 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −13.0000 | −0.471250 | −0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.575714\pi\) | ||||
−0.235625 | + | 0.971844i | \(0.575714\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 35.7771i | − 1.29184i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −5.00000 | −0.180305 | −0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.528735\pi\) | ||||
−0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.528735\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 40.2492i | − 1.44954i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −4.00000 | −0.143870 | −0.0719350 | − | 0.997409i | \(-0.522917\pi\) | ||||
−0.0719350 | + | 0.997409i | \(0.522917\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 11.1803i | − 0.400577i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 20.0000i | − 0.715656i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 8.94427i | − 0.319642i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −26.8328 | −0.956487 | −0.478243 | − | 0.878227i | \(-0.658726\pi\) | ||||
−0.478243 | + | 0.878227i | \(0.658726\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 20.0000i | 0.712019i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 32.0000i | − 1.13635i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 52.0000 | 1.84193 | 0.920967 | − | 0.389640i | \(-0.127401\pi\) | ||||
0.920967 | + | 0.389640i | \(0.127401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −26.8328 | −0.949277 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.1246 | 0.710182 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.8328i | 0.942228i | 0.882072 | + | 0.471114i | \(0.156148\pi\) | ||||
−0.882072 | + | 0.471114i | \(0.843852\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 60.0000 | 2.10429 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 20.0000i | − 0.699711i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 28.0000i | 0.977207i | 0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 35.7771i | 1.24711i | 0.781779 | + | 0.623555i | \(0.214312\pi\) | ||||
−0.781779 | + | 0.623555i | \(0.785688\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −24.5967 | −0.855313 | −0.427656 | − | 0.903941i | \(-0.640661\pi\) | ||||
−0.427656 | + | 0.903941i | \(0.640661\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 20.0000i | 0.694629i | 0.937749 | + | 0.347314i | \(0.112906\pi\) | ||||
−0.937749 | + | 0.347314i | \(0.887094\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 26.8328 | 0.930820 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 21.0000i | − 0.727607i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 20.0000 | 0.691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −35.7771 | −1.23516 | −0.617581 | − | 0.786507i | \(-0.711887\pi\) | ||||
−0.617581 | + | 0.786507i | \(0.711887\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.3607 | 0.770143 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −55.0000 | −1.88760 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 71.5542i | − 2.45285i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.00000 | −0.136957 | −0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.521815\pi\) | ||||
−0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.521815\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 27.0000i | 0.922302i | 0.887322 | + | 0.461151i | \(0.152563\pi\) | ||||
−0.887322 | + | 0.461151i | \(0.847437\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 38.0132i | − 1.29699i | −0.761218 | − | 0.648496i | \(-0.775398\pi\) | ||||
0.761218 | − | 0.648496i | \(-0.224602\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 26.8328i | − 0.913400i | −0.889621 | − | 0.456700i | \(-0.849031\pi\) | ||||
0.889621 | − | 0.456700i | \(-0.150969\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −17.8885 | −0.607527 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −26.8328 | −0.909195 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 4.00000i | − 0.135379i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −53.6656 | −1.81010 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 33.5410 | 1.12875 | 0.564373 | − | 0.825520i | \(-0.309118\pi\) | ||||
0.564373 | + | 0.825520i | \(0.309118\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 17.8885i | 0.600639i | 0.953839 | + | 0.300319i | \(0.0970932\pi\) | ||||
−0.953839 | + | 0.300319i | \(0.902907\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 24.5967i | − 0.824022i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 20.0000 | 0.669274 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 80.0000i | 2.67112i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 35.7771i | − 1.19323i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 12.0000i | − 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 8.94427 | 0.296990 | 0.148495 | − | 0.988913i | \(-0.452557\pi\) | ||||
0.148495 | + | 0.988913i | \(0.452557\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 35.7771 | 1.18535 | 0.592674 | − | 0.805443i | \(-0.298072\pi\) | ||||
0.592674 | + | 0.805443i | \(0.298072\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 15.0000i | − 0.496428i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.94427 | 0.295044 | 0.147522 | − | 0.989059i | \(-0.452870\pi\) | ||||
0.147522 | + | 0.989059i | \(0.452870\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −5.00000 | −0.164756 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 35.7771 | 1.17762 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 17.8885i | 0.587537i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 15.6525i | 0.512989i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −40.0000 | −1.30954 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 23.0000i | − 0.751377i | −0.926746 | − | 0.375689i | \(-0.877406\pi\) | ||||
0.926746 | − | 0.375689i | \(-0.122594\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 13.4164i | − 0.437828i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 60.0000i | − 1.95594i | −0.208736 | − | 0.977972i | \(-0.566935\pi\) | ||||
0.208736 | − | 0.977972i | \(-0.433065\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 44.7214i | − 1.45633i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 8.94427 | 0.290650 | 0.145325 | − | 0.989384i | \(-0.453577\pi\) | ||||
0.145325 | + | 0.989384i | \(0.453577\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000i | 1.16861i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −71.5542 | −2.32030 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 21.0000i | 0.680257i | 0.940379 | + | 0.340128i | \(0.110471\pi\) | ||||
−0.940379 | + | 0.340128i | \(0.889529\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −20.0000 | −0.646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 49.0000 | 1.58065 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −4.47214 | −0.144113 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 53.6656i | 1.72577i | 0.505400 | + | 0.862885i | \(0.331345\pi\) | ||||
−0.505400 | + | 0.862885i | \(0.668655\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −15.0000 | −0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 51.4296i | − 1.65045i | −0.564802 | − | 0.825227i | \(-0.691047\pi\) | ||||
0.564802 | − | 0.825227i | \(-0.308953\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 27.0000i | − 0.863807i | −0.901920 | − | 0.431903i | \(-0.857842\pi\) | ||||
0.901920 | − | 0.431903i | \(-0.142158\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 33.5410i | 1.07198i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 17.8885i | − 0.570556i | −0.958445 | − | 0.285278i | \(-0.907914\pi\) | ||||
0.958445 | − | 0.285278i | \(-0.0920859\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 80.0000i | − 2.54385i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 5.00000i | − 0.158670i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −8.00000 | −0.253363 | −0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.540433\pi\) | ||||
−0.126681 | + | 0.991943i | \(0.540433\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −17.8885 | −0.565968 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.f.m.449.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.f.m.449.3 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 3200.2.d.p.1601.4 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.d.o.1601.1 | ✓ | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 3200.2.f.n.449.4 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 3200.2.f.n.449.2 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 3200.2.f.n.449.3 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.d.o.1601.3 | yes | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 3200.2.d.p.1601.2 | yes | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.f.n.449.1 | 4 | |||
40.3 | even | 4 | 3200.2.d.o.1601.2 | yes | 4 | ||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.d.o.1601.4 | yes | 4 | ||
40.19 | odd | 2 | inner | 3200.2.f.m.449.4 | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 3200.2.d.p.1601.3 | yes | 4 | ||
40.29 | even | 2 | inner | 3200.2.f.m.449.1 | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.d.p.1601.1 | yes | 4 | ||
80.3 | even | 4 | 6400.2.a.bs.1.1 | 2 | |||
80.13 | odd | 4 | 6400.2.a.bs.1.2 | 2 | |||
80.27 | even | 4 | 6400.2.a.bt.1.1 | 2 | |||
80.37 | odd | 4 | 6400.2.a.bt.1.2 | 2 | |||
80.43 | even | 4 | 6400.2.a.bq.1.2 | 2 | |||
80.53 | odd | 4 | 6400.2.a.bq.1.1 | 2 | |||
80.67 | even | 4 | 6400.2.a.br.1.2 | 2 | |||
80.77 | odd | 4 | 6400.2.a.br.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.o.1601.1 | ✓ | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
3200.2.d.o.1601.2 | yes | 4 | 40.3 | even | 4 | ||
3200.2.d.o.1601.3 | yes | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
3200.2.d.o.1601.4 | yes | 4 | 40.13 | odd | 4 | ||
3200.2.d.p.1601.1 | yes | 4 | 40.37 | odd | 4 | ||
3200.2.d.p.1601.2 | yes | 4 | 20.7 | even | 4 | ||
3200.2.d.p.1601.3 | yes | 4 | 40.27 | even | 4 | ||
3200.2.d.p.1601.4 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
3200.2.f.m.449.1 | 4 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
3200.2.f.m.449.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3200.2.f.m.449.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.f.m.449.4 | 4 | 40.19 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.f.n.449.1 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
3200.2.f.n.449.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
3200.2.f.n.449.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
3200.2.f.n.449.4 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
6400.2.a.bq.1.1 | 2 | 80.53 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bq.1.2 | 2 | 80.43 | even | 4 | |||
6400.2.a.br.1.1 | 2 | 80.77 | odd | 4 | |||
6400.2.a.br.1.2 | 2 | 80.67 | even | 4 | |||
6400.2.a.bs.1.1 | 2 | 80.3 | even | 4 | |||
6400.2.a.bs.1.2 | 2 | 80.13 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bt.1.1 | 2 | 80.27 | even | 4 | |||
6400.2.a.bt.1.2 | 2 | 80.37 | odd | 4 |