Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(449,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3200 = 2^{7} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3200.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.5521286468\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3200.449 |
Dual form | 3200.2.f.a.449.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1151\) | \(2177\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000i | 0.904534i | 0.891883 | + | 0.452267i | \(0.149385\pi\) | ||||
−0.891883 | + | 0.452267i | \(0.850615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 1.00000i | − 0.242536i | −0.992620 | − | 0.121268i | \(-0.961304\pi\) | ||||
0.992620 | − | 0.121268i | \(-0.0386960\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000i | 1.60591i | 0.596040 | + | 0.802955i | \(0.296740\pi\) | ||||
−0.596040 | + | 0.802955i | \(0.703260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 4.00000i | − 0.872872i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 4.00000i | − 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000i | 1.48556i | 0.669534 | + | 0.742781i | \(0.266494\pi\) | ||||
−0.669534 | + | 0.742781i | \(0.733506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 3.00000i | − 0.522233i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000i | 0.140028i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 7.00000i | − 0.927173i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 8.00000i | − 1.04151i | −0.853706 | − | 0.520756i | \(-0.825650\pi\) | ||||
0.853706 | − | 0.520756i | \(-0.174350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000i | 0.512148i | 0.966657 | + | 0.256074i | \(0.0824290\pi\) | ||||
−0.966657 | + | 0.256074i | \(0.917571\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 8.00000i | − 1.00791i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −9.00000 | −1.09952 | −0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.685282\pi\) | ||||
−0.549762 | + | 0.835321i | \(0.685282\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000i | 0.481543i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 11.0000i | − 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 8.00000i | − 0.857690i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.0000 | −1.37800 | −0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.741949\pi\) | ||||
−0.688999 | + | 0.724763i | \(0.741949\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 14.0000i | − 1.42148i | −0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.748359\pi\) | ||||
0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 6.00000i | − 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 12.0000i | − 1.19404i | −0.802225 | − | 0.597022i | \(-0.796350\pi\) | ||||
0.802225 | − | 0.597022i | \(-0.203650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000i | 1.57653i | 0.615338 | + | 0.788263i | \(0.289020\pi\) | ||||
−0.615338 | + | 0.788263i | \(0.710980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −13.0000 | −1.25676 | −0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.716281\pi\) | ||||
−0.628379 | + | 0.777908i | \(0.716281\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 20.0000i | 1.91565i | 0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 9.00000i | − 0.846649i | −0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.860863\pi\) | ||||
0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.139137\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −3.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 12.0000i | − 1.06483i | −0.846484 | − | 0.532414i | \(-0.821285\pi\) | ||||
0.846484 | − | 0.532414i | \(-0.178715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 8.00000i | − 0.698963i | −0.936943 | − | 0.349482i | \(-0.886358\pi\) | ||||
0.936943 | − | 0.349482i | \(-0.113642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −28.0000 | −2.42791 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 3.00000i | − 0.256307i | −0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.959095\pi\) | ||||
0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.0409051\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 13.0000i | 1.10265i | 0.834292 | + | 0.551323i | \(0.185877\pi\) | ||||
−0.834292 | + | 0.551323i | \(0.814123\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 8.00000i | 0.655386i | 0.944784 | + | 0.327693i | \(0.106271\pi\) | ||||
−0.944784 | + | 0.327693i | \(0.893729\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −20.0000 | −1.59617 | −0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.794154\pi\) | ||||
−0.798087 | + | 0.602542i | \(0.794154\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 9.00000 | 0.704934 | 0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.385343\pi\) | ||||
0.352467 | + | 0.935824i | \(0.385343\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 14.0000i | − 1.07061i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.0000 | 1.21646 | 0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.291880\pi\) | ||||
0.608229 | + | 0.793762i | \(0.291880\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 8.00000i | 0.601317i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 9.00000i | − 0.672692i | −0.941739 | − | 0.336346i | \(-0.890809\pi\) | ||||
0.941739 | − | 0.336346i | \(-0.109191\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 12.0000i | − 0.891953i | −0.895045 | − | 0.445976i | \(-0.852856\pi\) | ||||
0.895045 | − | 0.445976i | \(-0.147144\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 4.00000i | − 0.295689i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 20.0000i | 1.45479i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 7.00000i | − 0.503871i | −0.967744 | − | 0.251936i | \(-0.918933\pi\) | ||||
0.967744 | − | 0.251936i | \(-0.0810671\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 9.00000 | 0.634811 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −32.0000 | −2.24596 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 8.00000i | 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −21.0000 | −1.45260 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 15.0000i | 1.03264i | 0.856395 | + | 0.516321i | \(0.172699\pi\) | ||||
−0.856395 | + | 0.516321i | \(0.827301\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −16.0000 | −1.09630 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 16.0000i | − 1.08615i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 11.0000i | 0.743311i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 8.00000i | − 0.528655i | −0.964433 | − | 0.264327i | \(-0.914850\pi\) | ||||
0.964433 | − | 0.264327i | \(-0.0851500\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 10.0000i | − 0.655122i | −0.944830 | − | 0.327561i | \(-0.893773\pi\) | ||||
0.944830 | − | 0.327561i | \(-0.106227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −15.0000 | −0.966235 | −0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.660496\pi\) | ||||
−0.483117 | + | 0.875556i | \(0.660496\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.0000i | 0.820553i | 0.911961 | + | 0.410276i | \(0.134568\pi\) | ||||
−0.911961 | + | 0.410276i | \(0.865432\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 18.0000i | − 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.810261\pi\) | ||||
0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.189739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 16.0000i | − 0.994192i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 16.0000i | − 0.990375i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 4.00000i | − 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 13.0000 | 0.795587 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 16.0000i | 0.975537i | 0.872973 | + | 0.487769i | \(0.162189\pi\) | ||||
−0.872973 | + | 0.487769i | \(0.837811\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 19.0000 | 1.12943 | 0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.308986\pi\) | ||||
0.564716 | + | 0.825285i | \(0.308986\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000i | 0.820695i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −20.0000 | −1.16841 | −0.584206 | − | 0.811605i | \(-0.698594\pi\) | ||||
−0.584206 | + | 0.811605i | \(0.698594\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 15.0000i | 0.870388i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 32.0000i | 1.84445i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000i | 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 16.0000i | − 0.910208i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −8.00000 | −0.449325 | −0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.572128\pi\) | ||||
−0.224662 | + | 0.974437i | \(0.572128\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 13.0000 | 0.725589 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 7.00000 | 0.389490 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 20.0000i | − 1.10600i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 13.0000i | − 0.714545i | −0.934000 | − | 0.357272i | \(-0.883707\pi\) | ||||
0.934000 | − | 0.357272i | \(-0.116293\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 9.00000i | 0.490261i | 0.969490 | + | 0.245131i | \(0.0788309\pi\) | ||||
−0.969490 | + | 0.245131i | \(0.921169\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 9.00000i | 0.488813i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 12.0000i | − 0.649836i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 8.00000i | − 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −5.00000 | −0.268414 | −0.134207 | − | 0.990953i | \(-0.542849\pi\) | ||||
−0.134207 | + | 0.990953i | \(0.542849\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 4.00000i | 0.214115i | 0.994253 | + | 0.107058i | \(0.0341429\pi\) | ||||
−0.994253 | + | 0.107058i | \(0.965857\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 28.0000 | 1.47778 | 0.738892 | − | 0.673824i | \(-0.235349\pi\) | ||||
0.738892 | + | 0.673824i | \(0.235349\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −30.0000 | −1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 8.00000i | − 0.417597i | −0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.933045\pi\) | ||||
0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.0669552\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 48.0000i | − 2.49204i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −20.0000 | −1.03556 | −0.517780 | − | 0.855514i | \(-0.673242\pi\) | ||||
−0.517780 | + | 0.855514i | \(0.673242\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 29.0000i | − 1.48963i | −0.667271 | − | 0.744815i | \(-0.732538\pi\) | ||||
0.667271 | − | 0.744815i | \(-0.267462\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.0000i | 0.614779i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 4.00000i | − 0.204390i | −0.994764 | − | 0.102195i | \(-0.967413\pi\) | ||||
0.994764 | − | 0.102195i | \(-0.0325866\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −16.0000 | −0.813326 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 12.0000i | − 0.608424i | −0.952604 | − | 0.304212i | \(-0.901607\pi\) | ||||
0.952604 | − | 0.304212i | \(-0.0983931\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 8.00000i | 0.403547i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 28.0000 | 1.40175 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −15.0000 | −0.749064 | −0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.622197\pi\) | ||||
−0.374532 | + | 0.927214i | \(0.622197\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 12.0000i | − 0.594818i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000i | 0.147979i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 32.0000 | 1.57462 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 13.0000i | − 0.636613i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 31.0000i | 1.51445i | 0.653155 | + | 0.757225i | \(0.273445\pi\) | ||||
−0.653155 | + | 0.757225i | \(0.726555\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000i | 0.389896i | 0.980814 | + | 0.194948i | \(0.0624538\pi\) | ||||
−0.980814 | + | 0.194948i | \(0.937546\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −16.0000 | −0.774294 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 28.0000 | 1.34871 | 0.674356 | − | 0.738406i | \(-0.264421\pi\) | ||||
0.674356 | + | 0.738406i | \(0.264421\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 31.0000i | − 1.48976i | −0.667196 | − | 0.744882i | \(-0.732506\pi\) | ||||
0.667196 | − | 0.744882i | \(-0.267494\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 28.0000 | 1.33942 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 19.0000 | 0.902717 | 0.451359 | − | 0.892343i | \(-0.350940\pi\) | ||||
0.451359 | + | 0.892343i | \(0.350940\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 8.00000i | − 0.378387i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 23.0000 | 1.08544 | 0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.317395\pi\) | ||||
0.542719 | + | 0.839915i | \(0.317395\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 9.00000i | 0.423793i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 3.00000i | − 0.140334i | −0.997535 | − | 0.0701670i | \(-0.977647\pi\) | ||||
0.997535 | − | 0.0701670i | \(-0.0223532\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 5.00000i | − 0.233380i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 8.00000i | − 0.372597i | −0.982493 | − | 0.186299i | \(-0.940351\pi\) | ||||
0.982493 | − | 0.186299i | \(-0.0596492\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000i | 0.371792i | 0.982569 | + | 0.185896i | \(0.0595187\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185896i | \(0.940481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −40.0000 | −1.85098 | −0.925490 | − | 0.378773i | \(-0.876346\pi\) | ||||
−0.925490 | + | 0.378773i | \(0.876346\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 36.0000i | − 1.66233i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 20.0000 | 0.921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 24.0000i | 1.10352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 24.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 28.0000 | 1.27935 | 0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.279068\pi\) | ||||
0.639676 | + | 0.768644i | \(0.279068\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −9.00000 | −0.406994 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.0000i | 1.08310i | 0.840667 | + | 0.541552i | \(0.182163\pi\) | ||||
−0.840667 | + | 0.541552i | \(0.817837\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.00000 | 0.360302 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 64.0000i | 2.87079i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.00000i | 0.358129i | 0.983837 | + | 0.179065i | \(0.0573071\pi\) | ||||
−0.983837 | + | 0.179065i | \(0.942693\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 16.0000i | − 0.714827i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 8.00000i | 0.356702i | 0.983967 | + | 0.178351i | \(0.0570763\pi\) | ||||
−0.983967 | + | 0.178351i | \(0.942924\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 13.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 12.0000i | − 0.531891i | −0.963988 | − | 0.265945i | \(-0.914316\pi\) | ||||
0.963988 | − | 0.265945i | \(-0.0856841\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 44.0000 | 1.94645 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 35.0000i | 1.54529i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 13.0000 | 0.568450 | 0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.408264\pi\) | ||||
0.284225 | + | 0.958758i | \(0.408264\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000i | 0.174243i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 16.0000i | 0.694341i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 9.00000i | 0.388379i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 27.0000i | − 1.16297i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.0000i | 1.37579i | 0.725811 | + | 0.687894i | \(0.241464\pi\) | ||||
−0.725811 | + | 0.687894i | \(0.758536\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 12.0000i | 0.514969i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.00000 | 0.0427569 | 0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.493195\pi\) | ||||
0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.493195\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 8.00000i | − 0.341432i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −56.0000 | −2.38568 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −16.0000 | −0.677942 | −0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.610079\pi\) | ||||
−0.338971 | + | 0.940797i | \(0.610079\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 4.00000i | 0.167984i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 37.0000 | 1.55112 | 0.775560 | − | 0.631273i | \(-0.217467\pi\) | ||||
0.775560 | + | 0.631273i | \(0.217467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 8.00000i | − 0.334790i | −0.985890 | − | 0.167395i | \(-0.946465\pi\) | ||||
0.985890 | − | 0.167395i | \(-0.0535355\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 31.0000i | − 1.29055i | −0.763952 | − | 0.645273i | \(-0.776743\pi\) | ||||
0.763952 | − | 0.645273i | \(-0.223257\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 7.00000i | 0.290910i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000i | 0.165948i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 36.0000i | − 1.49097i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 5.00000 | 0.206372 | 0.103186 | − | 0.994662i | \(-0.467096\pi\) | ||||
0.103186 | + | 0.994662i | \(0.467096\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 28.0000i | − 1.15372i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 23.0000i | 0.944497i | 0.881466 | + | 0.472248i | \(0.156557\pi\) | ||||
−0.881466 | + | 0.472248i | \(0.843443\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 24.0000 | 0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 18.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000i | 1.29884i | 0.760430 | + | 0.649420i | \(0.224988\pi\) | ||||
−0.760430 | + | 0.649420i | \(0.775012\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 32.0000 | 1.29671 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.00000 | 0.161558 | 0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.474259\pi\) | ||||
0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.474259\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000i | 1.69086i | 0.534089 | + | 0.845428i | \(0.320655\pi\) | ||||
−0.534089 | + | 0.845428i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 40.0000i | 1.60774i | 0.594808 | + | 0.803868i | \(0.297228\pi\) | ||||
−0.594808 | + | 0.803868i | \(0.702772\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 20.0000i | − 0.802572i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 52.0000i | − 2.08334i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 21.0000 | 0.838659 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.00000i | 0.159490i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 15.0000i | − 0.596196i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −32.0000 | −1.26590 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 14.0000 | 0.552967 | 0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.410831\pi\) | ||||
0.276483 | + | 0.961019i | \(0.410831\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −24.0000 | −0.946468 | −0.473234 | − | 0.880937i | \(-0.656913\pi\) | ||||
−0.473234 | + | 0.880937i | \(0.656913\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 24.0000i | − 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.843616\pi\) | ||||
0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.156384\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000i | 0.627089i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 36.0000 | 1.40879 | 0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.251219\pi\) | ||||
0.704394 | + | 0.709809i | \(0.251219\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 22.0000i | 0.858302i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1.00000i | 0.0389545i | 0.999810 | + | 0.0194772i | \(0.00620019\pi\) | ||||
−0.999810 | + | 0.0194772i | \(0.993800\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.0000i | 1.55582i | 0.628376 | + | 0.777910i | \(0.283720\pi\) | ||||
−0.628376 | + | 0.777910i | \(0.716280\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 32.0000 | 1.23904 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 8.00000i | − 0.309298i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000i | 0.539660i | 0.962908 | + | 0.269830i | \(0.0869676\pi\) | ||||
−0.962908 | + | 0.269830i | \(0.913032\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 56.0000 | 2.14908 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 13.0000 | 0.497431 | 0.248716 | − | 0.968577i | \(-0.419992\pi\) | ||||
0.248716 | + | 0.968577i | \(0.419992\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 8.00000i | 0.305219i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 9.00000i | 0.342376i | 0.985238 | + | 0.171188i | \(0.0547606\pi\) | ||||
−0.985238 | + | 0.171188i | \(0.945239\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 3.00000i | − 0.113633i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.0000i | 0.378235i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 16.0000i | − 0.604312i | −0.953259 | − | 0.302156i | \(-0.902294\pi\) | ||||
0.953259 | − | 0.302156i | \(-0.0977063\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 28.0000i | − 1.05604i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 48.0000 | 1.80523 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 40.0000i | − 1.50223i | −0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.729516\pi\) | ||||
0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.270484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 16.0000i | 0.599205i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.0000 | −0.745874 | −0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.621649\pi\) | ||||
−0.372937 | + | 0.927857i | \(0.621649\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −64.0000 | −2.38348 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 15.0000 | 0.557856 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000i | 1.48352i | 0.670667 | + | 0.741759i | \(0.266008\pi\) | ||||
−0.670667 | + | 0.741759i | \(0.733992\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 8.00000i | − 0.295891i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −32.0000 | −1.18195 | −0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.701256\pi\) | ||||
−0.590973 | + | 0.806691i | \(0.701256\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 27.0000i | − 0.994558i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 24.0000i | − 0.882854i | −0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.854472\pi\) | ||||
0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.145528\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000i | 0.440237i | 0.975473 | + | 0.220119i | \(0.0706445\pi\) | ||||
−0.975473 | + | 0.220119i | \(0.929356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −2.00000 | −0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 52.0000i | − 1.90004i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 13.0000i | − 0.473746i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −32.0000 | −1.16306 | −0.581530 | − | 0.813525i | \(-0.697546\pi\) | ||||
−0.581530 | + | 0.813525i | \(0.697546\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −80.0000 | −2.89619 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 39.0000 | 1.40638 | 0.703188 | − | 0.711004i | \(-0.251759\pi\) | ||||
0.703188 | + | 0.711004i | \(0.251759\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000i | 0.648254i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 8.00000 | 0.287740 | 0.143870 | − | 0.989597i | \(-0.454045\pi\) | ||||
0.143870 | + | 0.989597i | \(0.454045\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 16.0000i | 0.573997i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 21.0000i | 0.752403i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000i | 1.71758i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 40.0000i | 1.42948i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −8.00000 | −0.285169 | −0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.545541\pi\) | ||||
−0.142585 | + | 0.989783i | \(0.545541\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 4.00000i | 0.142404i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 36.0000 | 1.28001 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 26.0000 | 0.918665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 33.0000 | 1.16454 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 16.0000i | − 0.563227i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 8.00000i | − 0.280918i | −0.990086 | − | 0.140459i | \(-0.955142\pi\) | ||||
0.990086 | − | 0.140459i | \(-0.0448578\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 4.00000 | 0.140286 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 56.0000i | 1.95919i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 36.0000i | 1.25641i | 0.778048 | + | 0.628204i | \(0.216210\pi\) | ||||
−0.778048 | + | 0.628204i | \(0.783790\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | \(0.137372\pi\) | ||||
−0.908312 | + | 0.418294i | \(0.862628\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −51.0000 | −1.77344 | −0.886722 | − | 0.462303i | \(-0.847023\pi\) | ||||
−0.886722 | + | 0.462303i | \(0.847023\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 32.0000i | − 1.11141i | −0.831381 | − | 0.555703i | \(-0.812449\pi\) | ||||
0.831381 | − | 0.555703i | \(-0.187551\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 9.00000i | 0.311832i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −35.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.00000i | 0.274883i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −19.0000 | −0.652078 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000i | 0.548473i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 28.0000 | 0.958702 | 0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.340872\pi\) | ||||
0.479351 | + | 0.877623i | \(0.340872\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 27.0000i | − 0.922302i | −0.887322 | − | 0.461151i | \(-0.847437\pi\) | ||||
0.887322 | − | 0.461151i | \(-0.152563\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 5.00000i | 0.170598i | 0.996355 | + | 0.0852989i | \(0.0271845\pi\) | ||||
−0.996355 | + | 0.0852989i | \(0.972815\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − 12.0000i | − 0.408959i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 56.0000i | 1.90626i | 0.302558 | + | 0.953131i | \(0.402160\pi\) | ||||
−0.302558 | + | 0.953131i | \(0.597840\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 12.0000i | 0.407072i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 28.0000i | 0.947656i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 8.00000 | 0.270141 | 0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.456874\pi\) | ||||
0.135070 | + | 0.990836i | \(0.456874\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 20.0000 | 0.674583 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −25.0000 | −0.841317 | −0.420658 | − | 0.907219i | \(-0.638201\pi\) | ||||
−0.420658 | + | 0.907219i | \(0.638201\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 24.0000i | 0.805841i | 0.915235 | + | 0.402921i | \(0.132005\pi\) | ||||
−0.915235 | + | 0.402921i | \(0.867995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000i | 0.100504i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 32.0000i | − 1.06726i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000i | 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 32.0000i | − 1.06489i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −40.0000 | −1.32818 | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
−0.664089 | + | 0.747653i | \(0.731180\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 24.0000i | 0.796030i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 3.00000i | 0.0992855i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 32.0000 | 1.05673 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 7.00000 | 0.230658 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 32.0000i | − 1.05102i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 63.0000i | − 2.06474i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 5.00000i | − 0.163343i | −0.996659 | − | 0.0816714i | \(-0.973974\pi\) | ||||
0.996659 | − | 0.0816714i | \(-0.0260258\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.00000i | 0.195803i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 48.0000i | − 1.56476i | −0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.714007\pi\) | ||||
0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.285993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 12.0000i | − 0.390774i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 27.0000i | 0.874616i | 0.899312 | + | 0.437308i | \(0.144068\pi\) | ||||
−0.899312 | + | 0.437308i | \(0.855932\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 26.0000 | 0.837838 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 32.0000i | − 1.02905i | −0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.827968\pi\) | ||||
0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.172032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −7.00000 | −0.224872 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 45.0000i | − 1.44412i | −0.691831 | − | 0.722059i | \(-0.743196\pi\) | ||||
0.691831 | − | 0.722059i | \(-0.256804\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −52.0000 | −1.66704 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 31.0000i | 0.991778i | 0.868386 | + | 0.495889i | \(0.165158\pi\) | ||||
−0.868386 | + | 0.495889i | \(0.834842\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 39.0000i | − 1.24645i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 40.0000i | − 1.27710i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.0000i | 1.14822i | 0.818778 | + | 0.574111i | \(0.194652\pi\) | ||||
−0.818778 | + | 0.574111i | \(0.805348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 32.0000i | − 1.01754i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.520237\pi\) | ||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.520237\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 13.0000i | 0.412543i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −24.0000 | −0.760088 | −0.380044 | − | 0.924968i | \(-0.624091\pi\) | ||||
−0.380044 | + | 0.924968i | \(0.624091\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −20.0000 | −0.632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.f.a.449.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 3200.2.f.f.449.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 3200.2.d.b.1601.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.d.g.1601.1 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 3200.2.f.e.449.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3200.2.f.b.449.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 3200.2.f.e.449.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.d.a.1601.2 | yes | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 3200.2.d.h.1601.1 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.f.b.449.2 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 3200.2.d.a.1601.1 | ✓ | 2 | ||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.d.g.1601.2 | yes | 2 | ||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.f.f.449.2 | 2 | |||
40.27 | even | 4 | 3200.2.d.h.1601.2 | yes | 2 | ||
40.29 | even | 2 | inner | 3200.2.f.a.449.1 | 2 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.d.b.1601.1 | yes | 2 | ||
80.3 | even | 4 | 6400.2.a.h.1.1 | 1 | |||
80.13 | odd | 4 | 6400.2.a.q.1.1 | 1 | |||
80.27 | even | 4 | 6400.2.a.c.1.1 | 1 | |||
80.37 | odd | 4 | 6400.2.a.v.1.1 | 1 | |||
80.43 | even | 4 | 6400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
80.53 | odd | 4 | 6400.2.a.b.1.1 | 1 | |||
80.67 | even | 4 | 6400.2.a.p.1.1 | 1 | |||
80.77 | odd | 4 | 6400.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.a.1601.1 | ✓ | 2 | 40.3 | even | 4 | ||
3200.2.d.a.1601.2 | yes | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
3200.2.d.b.1601.1 | yes | 2 | 40.37 | odd | 4 | ||
3200.2.d.b.1601.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
3200.2.d.g.1601.1 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
3200.2.d.g.1601.2 | yes | 2 | 40.13 | odd | 4 | ||
3200.2.d.h.1601.1 | yes | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
3200.2.d.h.1601.2 | yes | 2 | 40.27 | even | 4 | ||
3200.2.f.a.449.1 | 2 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
3200.2.f.a.449.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3200.2.f.b.449.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
3200.2.f.b.449.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
3200.2.f.e.449.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
3200.2.f.e.449.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
3200.2.f.f.449.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3200.2.f.f.449.2 | 2 | 40.19 | odd | 2 | |||
6400.2.a.b.1.1 | 1 | 80.53 | odd | 4 | |||
6400.2.a.c.1.1 | 1 | 80.27 | even | 4 | |||
6400.2.a.h.1.1 | 1 | 80.3 | even | 4 | |||
6400.2.a.i.1.1 | 1 | 80.77 | odd | 4 | |||
6400.2.a.p.1.1 | 1 | 80.67 | even | 4 | |||
6400.2.a.q.1.1 | 1 | 80.13 | odd | 4 | |||
6400.2.a.v.1.1 | 1 | 80.37 | odd | 4 | |||
6400.2.a.w.1.1 | 1 | 80.43 | even | 4 |