Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(1601,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.1601");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3200 = 2^{7} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3200.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.5521286468\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{-3})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{4} - 2x^{2} + 4 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.1 | ||
Root | \(-1.22474 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3200.1601 |
Dual form | 3200.2.d.q.1601.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1151\) | \(2177\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 3.14626i | − 1.81650i | −0.418432 | − | 0.908248i | \(-0.637420\pi\) | ||||
0.418432 | − | 0.908248i | \(-0.362580\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −6.89898 | −2.29966 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.61037i | 1.99310i | 0.0829925 | + | 0.996550i | \(0.473552\pi\) | ||||
−0.0829925 | + | 0.996550i | \(0.526448\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 7.89898 | 1.91578 | 0.957892 | − | 0.287129i | \(-0.0927008\pi\) | ||||
0.957892 | + | 0.287129i | \(0.0927008\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.51059i | − 0.575969i | −0.957635 | − | 0.287984i | \(-0.907015\pi\) | ||||
0.957635 | − | 0.287984i | \(-0.0929851\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 12.2672i | 2.36083i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 20.7980 | 3.62046 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.7980 | 1.99871 | 0.999353 | − | 0.0359748i | \(-0.0114536\pi\) | ||||
0.999353 | + | 0.0359748i | \(0.0114536\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.48528i | − 1.29399i | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 24.8523i | − 3.48001i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −7.89898 | −1.04625 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 14.1421i | − 1.84115i | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 7.88171i | − 0.962905i | −0.876472 | − | 0.481452i | \(-0.840109\pi\) | ||||
0.876472 | − | 0.481452i | \(-0.159891\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.6969 | 1.60311 | 0.801553 | − | 0.597924i | \(-0.204008\pi\) | ||||
0.801553 | + | 0.597924i | \(0.204008\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 17.8990 | 1.98878 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 14.1742i | 1.55583i | 0.628372 | + | 0.777913i | \(0.283721\pi\) | ||||
−0.628372 | + | 0.777913i | \(0.716279\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 13.8990 | 1.47329 | 0.736644 | − | 0.676280i | \(-0.236409\pi\) | ||||
0.736644 | + | 0.676280i | \(0.236409\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 45.6048i | − 4.58345i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.70334i | 0.454689i | 0.973814 | + | 0.227345i | \(0.0730044\pi\) | ||||
−0.973814 | + | 0.227345i | \(0.926996\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −0.797959 | −0.0750657 | −0.0375328 | − | 0.999295i | \(-0.511950\pi\) | ||||
−0.0375328 | + | 0.999295i | \(0.511950\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −32.6969 | −2.97245 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 40.2658i | − 3.63064i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −26.6969 | −2.35053 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 14.1421i | − 1.23560i | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 16.5959 | 1.41788 | 0.708942 | − | 0.705266i | \(-0.249173\pi\) | ||||
0.708942 | + | 0.705266i | \(0.249173\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 14.8099i | 1.25616i | 0.778148 | + | 0.628080i | \(0.216159\pi\) | ||||
−0.778148 | + | 0.628080i | \(0.783841\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 22.0239i | 1.81650i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −54.4949 | −4.40565 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 10.9959i | − 0.861263i | −0.902528 | − | 0.430632i | \(-0.858291\pi\) | ||||
0.902528 | − | 0.430632i | \(-0.141709\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 17.3205i | 1.32453i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −44.4949 | −3.34444 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 5.68896i | 0.425213i | 0.977138 | + | 0.212607i | \(0.0681952\pi\) | ||||
−0.977138 | + | 0.212607i | \(0.931805\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 52.2151i | 3.81835i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −3.69694 | −0.266111 | −0.133056 | − | 0.991109i | \(-0.542479\pi\) | ||||
−0.133056 | + | 0.991109i | \(0.542479\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −24.7980 | −1.74911 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 16.5959 | 1.14796 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 24.8523i | 1.71090i | 0.517884 | + | 0.855451i | \(0.326720\pi\) | ||||
−0.517884 | + | 0.855451i | \(0.673280\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 43.0942i | − 2.91204i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 2.82843i | 0.187729i | 0.995585 | + | 0.0938647i | \(0.0299221\pi\) | ||||
−0.995585 | + | 0.0938647i | \(0.970078\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −30.0000 | −1.96537 | −0.982683 | − | 0.185296i | \(-0.940675\pi\) | ||||
−0.982683 | + | 0.185296i | \(0.940675\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −1.69694 | −0.109309 | −0.0546547 | − | 0.998505i | \(-0.517406\pi\) | ||||
−0.0546547 | + | 0.998505i | \(0.517406\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 19.5133i | − 1.25178i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 44.5959 | 2.82615 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 20.7525i | − 1.30989i | −0.755678 | − | 0.654943i | \(-0.772693\pi\) | ||||
0.755678 | − | 0.654943i | \(-0.227307\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 43.7299i | − 2.67622i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.32464i | 0.375961i | 0.982173 | + | 0.187980i | \(0.0601941\pi\) | ||||
−0.982173 | + | 0.187980i | \(0.939806\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 45.3939 | 2.67023 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 31.4626i | − 1.84437i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −81.0908 | −4.70537 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 25.2022i | − 1.43837i | −0.694820 | − | 0.719183i | \(-0.744516\pi\) | ||||
0.694820 | − | 0.719183i | \(-0.255484\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 14.7980 | 0.825942 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 19.8311i | − 1.10343i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 9.78874i | − 0.538038i | −0.963135 | − | 0.269019i | \(-0.913301\pi\) | ||||
0.963135 | − | 0.269019i | \(-0.0866994\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.3939 | 1.21987 | 0.609936 | − | 0.792451i | \(-0.291195\pi\) | ||||
0.609936 | + | 0.792451i | \(0.291195\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.51059i | 0.136357i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 23.5809i | − 1.26589i | −0.774197 | − | 0.632945i | \(-0.781846\pi\) | ||||
0.774197 | − | 0.632945i | \(-0.218154\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 12.6969 | 0.668260 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 102.873i | 5.39944i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −88.2929 | −4.59634 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 37.1516i | − 1.90835i | −0.299249 | − | 0.954175i | \(-0.596736\pi\) | ||||
0.299249 | − | 0.954175i | \(-0.403264\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 58.5398i | 2.97574i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −44.4949 | −2.24447 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −37.2929 | −1.86232 | −0.931158 | − | 0.364615i | \(-0.881200\pi\) | ||||
−0.931158 | + | 0.364615i | \(0.881200\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −18.3939 | −0.909519 | −0.454759 | − | 0.890614i | \(-0.650275\pi\) | ||||
−0.454759 | + | 0.890614i | \(0.650275\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 52.2151i | − 2.57558i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 46.5959 | 2.28181 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 33.9732i | 1.65970i | 0.557986 | + | 0.829851i | \(0.311574\pi\) | ||||
−0.557986 | + | 0.829851i | \(0.688426\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 33.6969 | 1.61937 | 0.809686 | − | 0.586864i | \(-0.199638\pi\) | ||||
0.809686 | + | 0.586864i | \(0.199638\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 48.2929 | 2.29966 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 37.7873i | − 1.79533i | −0.440681 | − | 0.897664i | \(-0.645263\pi\) | ||||
0.440681 | − | 0.897664i | \(-0.354737\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 16.1010 | 0.759854 | 0.379927 | − | 0.925016i | \(-0.375949\pi\) | ||||
0.379927 | + | 0.925016i | \(0.375949\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 84.5992i | 3.98362i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 42.3939 | 1.98310 | 0.991551 | − | 0.129718i | \(-0.0414071\pi\) | ||||
0.991551 | + | 0.129718i | \(0.0414071\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 96.8985i | 4.52284i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 31.1127i | − 1.43972i | −0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.744205\pi\) | ||||
0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.255795\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 56.0908 | 2.57906 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −34.5959 | −1.56448 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 14.1421i | − 0.638226i | −0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.896615\pi\) | ||||
0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.103385\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 42.4264i | 1.89927i | 0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 40.9014i | − 1.81650i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 30.7980 | 1.35976 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.1918 | −1.58559 | −0.792797 | − | 0.609486i | \(-0.791376\pi\) | ||||
−0.792797 | + | 0.609486i | \(0.791376\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 45.6369i | − 1.99556i | −0.0665832 | − | 0.997781i | \(-0.521210\pi\) | ||||
0.0665832 | − | 0.997781i | \(-0.478790\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 97.5663i | 4.23402i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 17.8990 | 0.772398 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 46.2726i | − 1.99310i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 44.0798i | 1.88472i | 0.334606 | + | 0.942358i | \(0.391397\pi\) | ||||
−0.334606 | + | 0.942358i | \(0.608603\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 164.283 | 6.93602 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.7696i | 1.54965i | 0.632175 | + | 0.774826i | \(0.282163\pi\) | ||||
−0.632175 | + | 0.774826i | \(0.717837\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −40.5959 | −1.70187 | −0.850935 | − | 0.525271i | \(-0.823964\pi\) | ||||
−0.850935 | + | 0.525271i | \(0.823964\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 42.4264i | 1.77549i | 0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.3939 | −0.515964 | −0.257982 | − | 0.966150i | \(-0.583058\pi\) | ||||
−0.257982 | + | 0.966150i | \(0.583058\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.6315i | 0.483391i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 18.8455i | − 0.777836i | −0.921272 | − | 0.388918i | \(-0.872849\pi\) | ||||
0.921272 | − | 0.388918i | \(-0.127151\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 48.1918 | 1.97900 | 0.989501 | − | 0.144528i | \(-0.0461663\pi\) | ||||
0.989501 | + | 0.144528i | \(0.0461663\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.30306 | −0.338689 | −0.169344 | − | 0.985557i | \(-0.554165\pi\) | ||||
−0.169344 | + | 0.985557i | \(0.554165\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 54.3758i | 2.21435i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 42.4264i | 1.70526i | 0.522514 | + | 0.852631i | \(0.324994\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 52.2151i | − 2.08527i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 78.1918 | 3.10785 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 8.48528i | − 0.334627i | −0.985904 | − | 0.167313i | \(-0.946491\pi\) | ||||
0.985904 | − | 0.167313i | \(-0.0535092\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 93.4847 | 3.66960 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −94.4949 | −3.68660 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 8.45317i | 0.329289i | 0.986353 | + | 0.164644i | \(0.0526477\pi\) | ||||
−0.986353 | + | 0.164644i | \(0.947352\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 8.89898 | 0.341010 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 51.9294i | 1.98702i | 0.113728 | + | 0.993512i | \(0.463721\pi\) | ||||
−0.113728 | + | 0.993512i | \(0.536279\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 27.1092i | − 1.03128i | −0.856804 | − | 0.515642i | \(-0.827553\pi\) | ||||
0.856804 | − | 0.515642i | \(-0.172447\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 101.091 | 3.82909 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 94.3879i | 3.57008i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 5.33902i | 0.198560i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −7.69694 | −0.285072 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 67.0251i | − 2.47901i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 52.1010 | 1.91917 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 42.4264i | 1.56068i | 0.625355 | + | 0.780340i | \(0.284954\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 97.7878i | − 3.57787i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −65.2929 | −2.37940 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 17.2020 | 0.623574 | 0.311787 | − | 0.950152i | \(-0.399073\pi\) | ||||
0.311787 | + | 0.950152i | \(0.399073\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −55.0908 | −1.98663 | −0.993313 | − | 0.115454i | \(-0.963168\pi\) | ||||
−0.993313 | + | 0.115454i | \(0.963168\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 94.3879i | − 3.39930i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 32.1304i | − 1.15119i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 25.4558i | 0.907403i | 0.891154 | + | 0.453701i | \(0.149897\pi\) | ||||
−0.891154 | + | 0.453701i | \(0.850103\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −95.8888 | −3.38806 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 90.5418i | 3.19515i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 42.4264i | 1.48979i | 0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | ||||
−0.667180 | + | 0.744896i | \(0.732499\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −21.3031 | −0.745300 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 56.6649i | 1.97043i | 0.171321 | + | 0.985215i | \(0.445196\pi\) | ||||
−0.171321 | + | 0.985215i | \(0.554804\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −55.2929 | −1.91578 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 56.6328i | 1.95054i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 19.8990 | 0.682931 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −46.5959 | −1.59169 | −0.795843 | − | 0.605503i | \(-0.792972\pi\) | ||||
−0.795843 | + | 0.605503i | \(0.792972\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 54.4721i | − 1.85856i | −0.369370 | − | 0.929282i | \(-0.620427\pi\) | ||||
0.369370 | − | 0.929282i | \(-0.379573\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 142.821i | − 4.85046i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −68.9898 | −2.33495 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 31.4305i | − 1.05772i | −0.848709 | − | 0.528861i | \(-0.822619\pi\) | ||||
0.848709 | − | 0.528861i | \(-0.177381\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 118.319i | 3.96383i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 59.3970i | 1.97224i | 0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −93.6969 | −3.10092 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −79.2929 | −2.61279 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 54.0000 | 1.77168 | 0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.153582\pi\) | ||||
0.885841 | + | 0.463988i | \(0.153582\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 17.5741i | 0.575969i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −61.0908 | −1.99575 | −0.997875 | − | 0.0651578i | \(-0.979245\pi\) | ||||
−0.997875 | + | 0.0651578i | \(0.979245\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 31.4626i | 1.02674i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 53.7401i | − 1.74632i | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.337933\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.1918 | −0.589291 | −0.294646 | − | 0.955607i | \(-0.595202\pi\) | ||||
−0.294646 | + | 0.955607i | \(0.595202\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 32.4483i | − 1.04563i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −62.3939 | −2.00438 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 31.2090i | 1.00155i | 0.865579 | + | 0.500773i | \(0.166951\pi\) | ||||
−0.865579 | + | 0.500773i | \(0.833049\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 56.8888 | 1.82003 | 0.910017 | − | 0.414572i | \(-0.136069\pi\) | ||||
0.910017 | + | 0.414572i | \(0.136069\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 91.8773i | 2.93641i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −30.7980 | −0.977344 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.d.q.1601.1 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.q.1601.4 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3200.2.f.s.449.2 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.f.s.449.8 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 3200.2.d.n.1601.4 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | CM | 3200.2.d.q.1601.1 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 3200.2.d.q.1601.4 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 6400.2.a.cr.1.1 | 4 | |||
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16.11 | odd | 4 | 6400.2.a.cr.1.4 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 6400.2.a.cr.1.4 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.f.s.449.1 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 3200.2.f.s.449.7 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.d.n.1601.1 | ✓ | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 3200.2.f.s.449.8 | 8 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.f.s.449.1 | 8 | |||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.d.n.1601.4 | yes | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 3200.2.f.s.449.2 | 8 | |||
40.29 | even | 2 | 3200.2.d.n.1601.1 | ✓ | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.f.s.449.7 | 8 | |||
80.19 | odd | 4 | 6400.2.a.cq.1.4 | 4 | |||
80.29 | even | 4 | 6400.2.a.cq.1.1 | 4 | |||
80.59 | odd | 4 | 6400.2.a.cq.1.1 | 4 | |||
80.69 | even | 4 | 6400.2.a.cq.1.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.n.1601.1 | ✓ | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
3200.2.d.n.1601.1 | ✓ | 4 | 40.29 | even | 2 | ||
3200.2.d.n.1601.4 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3200.2.d.n.1601.4 | yes | 4 | 40.19 | odd | 2 | ||
3200.2.d.q.1601.1 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3200.2.d.q.1601.1 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
3200.2.d.q.1601.4 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3200.2.d.q.1601.4 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
3200.2.f.s.449.1 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.s.449.1 | 8 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.s.449.2 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
3200.2.f.s.449.2 | 8 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.s.449.7 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.f.s.449.7 | 8 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.s.449.8 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
3200.2.f.s.449.8 | 8 | 40.3 | even | 4 | |||
6400.2.a.cq.1.1 | 4 | 80.29 | even | 4 | |||
6400.2.a.cq.1.1 | 4 | 80.59 | odd | 4 | |||
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6400.2.a.cq.1.4 | 4 | 80.69 | even | 4 | |||
6400.2.a.cr.1.1 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cr.1.1 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
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6400.2.a.cr.1.4 | 4 | 16.13 | even | 4 |