Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(1601,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.1601");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3200 = 2^{7} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3200.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.5521286468\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 3x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{6} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.1 | ||
Root | \(1.61803i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3200.1601 |
Dual form | 3200.2.d.o.1601.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1151\) | \(2177\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 2.23607i | − 1.29099i | −0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.776650\pi\) | ||||
0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.223350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.23607i | 0.674200i | 0.941469 | + | 0.337100i | \(0.109446\pi\) | ||||
−0.941469 | + | 0.337100i | \(0.890554\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.23607i | − 0.512989i | −0.966546 | − | 0.256495i | \(-0.917432\pi\) | ||||
0.966546 | − | 0.256495i | \(-0.0825676\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.94427 | −1.86501 | −0.932505 | − | 0.361158i | \(-0.882382\pi\) | ||||
−0.932505 | + | 0.361158i | \(0.882382\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 2.23607i | − 0.430331i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000i | 0.742781i | 0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.94427 | 1.60644 | 0.803219 | − | 0.595683i | \(-0.203119\pi\) | ||||
0.803219 | + | 0.595683i | \(0.203119\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −8.94427 | −1.43223 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.94427i | − 1.36399i | −0.731357 | − | 0.681994i | \(-0.761113\pi\) | ||||
0.731357 | − | 0.681994i | \(-0.238887\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.94427 | −1.30466 | −0.652328 | − | 0.757937i | \(-0.726208\pi\) | ||||
−0.652328 | + | 0.757937i | \(0.726208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.70820i | 0.939336i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000i | 0.549442i | 0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 8.94427i | − 1.16445i | −0.813029 | − | 0.582223i | \(-0.802183\pi\) | ||||
0.813029 | − | 0.582223i | \(-0.197817\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000i | 1.02430i | 0.858898 | + | 0.512148i | \(0.171150\pi\) | ||||
−0.858898 | + | 0.512148i | \(0.828850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 6.70820i | − 0.819538i | −0.912189 | − | 0.409769i | \(-0.865609\pi\) | ||||
0.912189 | − | 0.409769i | \(-0.134391\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 20.0000i | 2.40772i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.94427 | −1.06149 | −0.530745 | − | 0.847532i | \(-0.678088\pi\) | ||||
−0.530745 | + | 0.847532i | \(0.678088\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 6.70820i | − 0.736321i | −0.929762 | − | 0.368161i | \(-0.879988\pi\) | ||||
0.929762 | − | 0.368161i | \(-0.120012\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 8.94427 | 0.958927 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 20.0000i | − 2.07390i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 4.47214i | − 0.449467i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.94427 | −0.881305 | −0.440653 | − | 0.897678i | \(-0.645253\pi\) | ||||
−0.440653 | + | 0.897678i | \(0.645253\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 2.23607i | 0.216169i | 0.994142 | + | 0.108084i | \(0.0344717\pi\) | ||||
−0.994142 | + | 0.108084i | \(0.965528\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 17.8885 | 1.69791 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 8.00000i | 0.739600i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 6.00000 | 0.545455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 11.1803i | 1.00810i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.94427 | −0.793676 | −0.396838 | − | 0.917889i | \(-0.629892\pi\) | ||||
−0.396838 | + | 0.917889i | \(0.629892\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −20.0000 | −1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 8.94427i | − 0.781465i | −0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.872222\pi\) | ||||
0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.127778\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −13.0000 | −1.11066 | −0.555332 | − | 0.831628i | \(-0.687409\pi\) | ||||
−0.555332 | + | 0.831628i | \(0.687409\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.1246i | 1.70695i | 0.521136 | + | 0.853474i | \(0.325508\pi\) | ||||
−0.521136 | + | 0.853474i | \(0.674492\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 20.0000i | 1.68430i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.94427 | 0.747958 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 15.6525i | 1.29099i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 20.0000i | 1.63846i | 0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.8885 | −1.45575 | −0.727875 | − | 0.685710i | \(-0.759492\pi\) | ||||
−0.727875 | + | 0.685710i | \(0.759492\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 12.0000i | 0.957704i | 0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 8.94427 | 0.709327 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.1803i | 0.875712i | 0.899045 | + | 0.437856i | \(0.144262\pi\) | ||||
−0.899045 | + | 0.437856i | \(0.855738\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.94427 | 0.692129 | 0.346064 | − | 0.938211i | \(-0.387518\pi\) | ||||
0.346064 | + | 0.938211i | \(0.387518\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.47214i | 0.341993i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 24.0000i | − 1.82469i | −0.409426 | − | 0.912343i | \(-0.634271\pi\) | ||||
0.409426 | − | 0.912343i | \(-0.365729\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 15.6525i | 1.16992i | 0.811062 | + | 0.584960i | \(0.198890\pi\) | ||||
−0.811062 | + | 0.584960i | \(0.801110\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 20.0000i | − 1.48659i | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 17.8885 | 1.32236 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 6.70820i | − 0.490552i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.94427 | −0.647185 | −0.323592 | − | 0.946197i | \(-0.604891\pi\) | ||||
−0.323592 | + | 0.946197i | \(0.604891\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 21.0000 | 1.51161 | 0.755807 | − | 0.654795i | \(-0.227245\pi\) | ||||
0.755807 | + | 0.654795i | \(0.227245\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | \(0.140599\pi\) | ||||
−0.904024 | + | 0.427482i | \(0.859401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 17.8885 | 1.26809 | 0.634043 | − | 0.773298i | \(-0.281394\pi\) | ||||
0.634043 | + | 0.773298i | \(0.281394\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −15.0000 | −1.05802 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 17.8885 | 1.24334 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 6.70820i | − 0.461812i | −0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.925831\pi\) | ||||
0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.0741690\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 20.0000i | 1.37038i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 20.1246i | − 1.35990i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 17.8885 | 1.19791 | 0.598953 | − | 0.800784i | \(-0.295584\pi\) | ||||
0.598953 | + | 0.800784i | \(0.295584\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 8.94427i | − 0.593652i | −0.954932 | − | 0.296826i | \(-0.904072\pi\) | ||||
0.954932 | − | 0.296826i | \(-0.0959282\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.0000i | 1.05731i | 0.848837 | + | 0.528655i | \(0.177303\pi\) | ||||
−0.848837 | + | 0.528655i | \(0.822697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.94427 | 0.578557 | 0.289278 | − | 0.957245i | \(-0.406585\pi\) | ||||
0.289278 | + | 0.957245i | \(0.406585\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885i | 1.14755i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.94427 | −0.569110 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −15.0000 | −0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 29.0689i | − 1.83481i | −0.397953 | − | 0.917406i | \(-0.630279\pi\) | ||||
0.397953 | − | 0.917406i | \(-0.369721\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 20.0000i | − 1.25739i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 8.00000i | − 0.495188i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.94427 | 0.551527 | 0.275764 | − | 0.961225i | \(-0.411069\pi\) | ||||
0.275764 | + | 0.961225i | \(0.411069\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 33.5410i | 2.05268i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.8328 | −1.62998 | −0.814989 | − | 0.579477i | \(-0.803257\pi\) | ||||
−0.814989 | + | 0.579477i | \(0.803257\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.0000i | 0.721010i | 0.932757 | + | 0.360505i | \(0.117396\pi\) | ||||
−0.932757 | + | 0.360505i | \(0.882604\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −17.8885 | −1.07096 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.5967i | 1.46212i | 0.682311 | + | 0.731062i | \(0.260975\pi\) | ||||
−0.682311 | + | 0.731062i | \(0.739025\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.47214i | 0.262161i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 35.7771i | 2.06904i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 2.23607i | − 0.127619i | −0.997962 | − | 0.0638096i | \(-0.979675\pi\) | ||||
0.997962 | − | 0.0638096i | \(-0.0203250\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 20.0000i | 1.13776i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 17.8885 | 1.01437 | 0.507183 | − | 0.861838i | \(-0.330687\pi\) | ||||
0.507183 | + | 0.861838i | \(0.330687\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 32.0000i | − 1.79730i | −0.438667 | − | 0.898650i | \(-0.644549\pi\) | ||||
0.438667 | − | 0.898650i | \(-0.355451\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −8.94427 | −0.500783 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.70820i | 0.373254i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.23607i | 0.122905i | 0.998110 | + | 0.0614527i | \(0.0195733\pi\) | ||||
−0.998110 | + | 0.0614527i | \(0.980427\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 16.0000i | − 0.876795i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −33.0000 | −1.79762 | −0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.855569\pi\) | ||||
−0.898812 | + | 0.438334i | \(0.855569\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.23607i | 0.121447i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000i | 1.08306i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 33.5410i | − 1.80058i | −0.435294 | − | 0.900288i | \(-0.643356\pi\) | ||||
0.435294 | − | 0.900288i | \(-0.356644\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 24.0000i | − 1.28469i | −0.766415 | − | 0.642345i | \(-0.777962\pi\) | ||||
0.766415 | − | 0.642345i | \(-0.222038\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.94427 | −0.477410 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 17.8885 | 0.944121 | 0.472061 | − | 0.881566i | \(-0.343510\pi\) | ||||
0.472061 | + | 0.881566i | \(0.343510\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 14.0000 | 0.736842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 13.4164i | − 0.704179i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 29.0689i | − 1.49317i | −0.665291 | − | 0.746584i | \(-0.731693\pi\) | ||||
0.665291 | − | 0.746584i | \(-0.268307\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 20.0000i | 1.02463i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −17.8885 | −0.914062 | −0.457031 | − | 0.889451i | \(-0.651087\pi\) | ||||
−0.457031 | + | 0.889451i | \(0.651087\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 17.8885i | 0.909326i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 20.0000i | − 1.01404i | −0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.830747\pi\) | ||||
0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 26.8328 | 1.35699 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 8.00000i | − 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 35.7771i | − 1.78218i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −17.8885 | −0.886702 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 19.0000 | 0.939490 | 0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.344346\pi\) | ||||
0.469745 | + | 0.882802i | \(0.344346\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 29.0689i | 1.43386i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 45.0000 | 2.20366 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 20.1246i | − 0.983152i | −0.870835 | − | 0.491576i | \(-0.836421\pi\) | ||||
0.870835 | − | 0.491576i | \(-0.163579\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 32.0000i | − 1.55958i | −0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.715325\pi\) | ||||
0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.284675\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 17.8885 | 0.869771 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 20.0000i | − 0.965609i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −17.8885 | −0.861661 | −0.430830 | − | 0.902433i | \(-0.641779\pi\) | ||||
−0.430830 | + | 0.902433i | \(0.641779\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −11.0000 | −0.528626 | −0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.585145\pi\) | ||||
−0.264313 | + | 0.964437i | \(0.585145\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 20.0000i | 0.956730i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.8328 | 1.28066 | 0.640330 | − | 0.768100i | \(-0.278798\pi\) | ||||
0.640330 | + | 0.768100i | \(0.278798\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 11.1803i | − 0.531194i | −0.964084 | − | 0.265597i | \(-0.914431\pi\) | ||||
0.964084 | − | 0.265597i | \(-0.0855691\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 44.7214 | 2.11525 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −11.0000 | −0.519122 | −0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.583578\pi\) | ||||
−0.259561 | + | 0.965727i | \(0.583578\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 11.1803i | − 0.526462i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 40.0000i | 1.87936i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 6.70820i | 0.313112i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −35.7771 | −1.66270 | −0.831351 | − | 0.555748i | \(-0.812432\pi\) | ||||
−0.831351 | + | 0.555748i | \(0.812432\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 8.94427i | − 0.413892i | −0.978352 | − | 0.206946i | \(-0.933648\pi\) | ||||
0.978352 | − | 0.206946i | \(-0.0663524\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 26.8328 | 1.23639 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 8.00000i | − 0.366295i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −26.8328 | −1.22602 | −0.613011 | − | 0.790074i | \(-0.710042\pi\) | ||||
−0.613011 | + | 0.790074i | \(0.710042\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −26.8328 | −1.21591 | −0.607955 | − | 0.793971i | \(-0.708010\pi\) | ||||
−0.607955 | + | 0.793971i | \(0.708010\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 25.0000 | 1.13054 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 26.8328i | 1.21095i | 0.795865 | + | 0.605474i | \(0.207016\pi\) | ||||
−0.795865 | + | 0.605474i | \(0.792984\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 12.0000i | − 0.540453i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 26.8328i | 1.20120i | 0.799549 | + | 0.600601i | \(0.205072\pi\) | ||||
−0.799549 | + | 0.600601i | \(0.794928\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 20.0000i | − 0.893534i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −17.8885 | −0.797611 | −0.398805 | − | 0.917036i | \(-0.630575\pi\) | ||||
−0.398805 | + | 0.917036i | \(0.630575\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 6.70820i | 0.297922i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 4.00000i | − 0.177297i | −0.996063 | − | 0.0886484i | \(-0.971745\pi\) | ||||
0.996063 | − | 0.0886484i | \(-0.0282548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 20.0000i | − 0.879599i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −53.6656 | −2.35566 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 33.5410i | − 1.46665i | −0.679880 | − | 0.733323i | \(-0.737968\pi\) | ||||
0.679880 | − | 0.733323i | \(-0.262032\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −26.8328 | −1.16886 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 57.0000 | 2.47826 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 17.8885i | 0.776297i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 20.0000i | 0.866296i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 35.0000 | 1.51036 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 15.6525i | − 0.674200i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.670546\pi\) | ||||
0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.329454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −44.7214 | −1.91918 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 20.1246i | − 0.860466i | −0.902718 | − | 0.430233i | \(-0.858431\pi\) | ||||
0.902718 | − | 0.430233i | \(-0.141569\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 16.0000i | − 0.682863i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.94427 | 0.381039 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 12.0000i | − 0.508456i | −0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.918179\pi\) | ||||
0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.0818214\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −35.7771 | −1.51321 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 8.94427i | − 0.376956i | −0.982077 | − | 0.188478i | \(-0.939645\pi\) | ||||
0.982077 | − | 0.188478i | \(-0.0603554\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 11.0000 | 0.461144 | 0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.425940\pi\) | ||||
0.230572 | + | 0.973055i | \(0.425940\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 44.7214i | − 1.87153i | −0.352623 | − | 0.935765i | \(-0.614710\pi\) | ||||
0.352623 | − | 0.935765i | \(-0.385290\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000i | 0.835512i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.0000 | 0.957503 | 0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.341090\pi\) | ||||
0.478751 | + | 0.877951i | \(0.341090\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 46.9574i | − 1.95148i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.94427 | −0.370434 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 6.70820i | 0.276877i | 0.990371 | + | 0.138439i | \(0.0442084\pi\) | ||||
−0.990371 | + | 0.138439i | \(0.955792\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 20.0000i | − 0.824086i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 26.8328 | 1.10375 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 40.0000i | − 1.63709i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 35.7771 | 1.46181 | 0.730906 | − | 0.682478i | \(-0.239098\pi\) | ||||
0.730906 | + | 0.682478i | \(0.239098\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 25.0000 | 1.01977 | 0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.329688\pi\) | ||||
0.509886 | + | 0.860242i | \(0.329688\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 13.4164i | 0.546358i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −17.8885 | −0.726074 | −0.363037 | − | 0.931775i | \(-0.618260\pi\) | ||||
−0.363037 | + | 0.931775i | \(0.618260\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 35.7771i | 1.44739i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 4.00000i | − 0.161558i | −0.996732 | − | 0.0807792i | \(-0.974259\pi\) | ||||
0.996732 | − | 0.0807792i | \(-0.0257409\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 8.94427i | − 0.359501i | −0.983712 | − | 0.179750i | \(-0.942471\pi\) | ||||
0.983712 | − | 0.179750i | \(-0.0575290\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 20.0000i | 0.802572i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 11.1803i | − 0.446500i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 24.0000i | − 0.956943i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.94427 | 0.356066 | 0.178033 | − | 0.984025i | \(-0.443027\pi\) | ||||
0.178033 | + | 0.984025i | \(0.443027\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −15.0000 | −0.596196 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 28.0000i | 1.10940i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 17.8885 | 0.707660 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 8.94427i | − 0.352728i | −0.984325 | − | 0.176364i | \(-0.943566\pi\) | ||||
0.984325 | − | 0.176364i | \(-0.0564335\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −17.8885 | −0.703271 | −0.351636 | − | 0.936137i | \(-0.614374\pi\) | ||||
−0.351636 | + | 0.936137i | \(0.614374\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 24.0000i | 0.939193i | 0.882881 | + | 0.469596i | \(0.155601\pi\) | ||||
−0.882881 | + | 0.469596i | \(0.844399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −18.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 6.70820i | − 0.261315i | −0.991428 | − | 0.130657i | \(-0.958291\pi\) | ||||
0.991428 | − | 0.130657i | \(-0.0417087\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 28.0000i | − 1.08907i | −0.838737 | − | 0.544537i | \(-0.816705\pi\) | ||||
0.838737 | − | 0.544537i | \(-0.183295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 26.8328 | 1.04210 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 35.7771i | − 1.38529i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 40.0000i | − 1.54649i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −17.8885 | −0.690580 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 8.00000i | − 0.307465i | −0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.950871\pi\) | ||||
0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.0491294\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 15.6525i | − 0.598925i | −0.954108 | − | 0.299463i | \(-0.903193\pi\) | ||||
0.954108 | − | 0.299463i | \(-0.0968074\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 35.7771 | 1.36498 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 16.0000 | 0.609551 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 15.6525i | 0.595448i | 0.954652 | + | 0.297724i | \(0.0962276\pi\) | ||||
−0.954652 | + | 0.297724i | \(0.903772\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 15.0000 | 0.568166 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 13.4164i | − 0.507455i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000i | 0.453234i | 0.973984 | + | 0.226617i | \(0.0727665\pi\) | ||||
−0.973984 | + | 0.226617i | \(0.927233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 17.8885 | 0.674679 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 16.0000i | − 0.600893i | −0.953799 | − | 0.300446i | \(-0.902864\pi\) | ||||
0.953799 | − | 0.300446i | \(-0.0971356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −80.0000 | −2.99602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 20.0000i | − 0.746914i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −17.8885 | −0.667130 | −0.333565 | − | 0.942727i | \(-0.608252\pi\) | ||||
−0.333565 | + | 0.942727i | \(0.608252\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 11.1803i | − 0.415801i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 26.8328 | 0.995174 | 0.497587 | − | 0.867414i | \(-0.334220\pi\) | ||||
0.497587 | + | 0.867414i | \(0.334220\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 7.00000 | 0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 26.8328i | 0.992448i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 4.00000i | − 0.147743i | −0.997268 | − | 0.0738717i | \(-0.976464\pi\) | ||||
0.997268 | − | 0.0738717i | \(-0.0235355\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 15.0000 | 0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.8328i | 0.987061i | 0.869728 | + | 0.493531i | \(0.164294\pi\) | ||||
−0.869728 | + | 0.493531i | \(0.835706\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 20.0000i | 0.734718i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −8.94427 | −0.328134 | −0.164067 | − | 0.986449i | \(-0.552461\pi\) | ||||
−0.164067 | + | 0.986449i | \(0.552461\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 13.4164i | 0.490881i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26.8328 | −0.979143 | −0.489572 | − | 0.871963i | \(-0.662847\pi\) | ||||
−0.489572 | + | 0.871963i | \(0.662847\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −65.0000 | −2.36873 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 8.00000i | − 0.290765i | −0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.953559\pi\) | ||||
0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.0464413\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −44.7214 | −1.62328 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −13.0000 | −0.471250 | −0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.575714\pi\) | ||||
−0.235625 | + | 0.971844i | \(0.575714\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −35.7771 | −1.29184 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.00000 | 0.180305 | 0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.471265\pi\) | ||||
0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.471265\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 40.2492i | − 1.44954i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 4.00000i | − 0.143870i | −0.997409 | − | 0.0719350i | \(-0.977083\pi\) | ||||
0.997409 | − | 0.0719350i | \(-0.0229174\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 11.1803i | 0.400577i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 20.0000i | − 0.715656i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 8.94427 | 0.319642 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 26.8328i | 0.956487i | 0.878227 | + | 0.478243i | \(0.158726\pi\) | ||||
−0.878227 | + | 0.478243i | \(0.841274\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 20.0000i | − 0.712019i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 32.0000 | 1.13635 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 52.0000i | − 1.84193i | −0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.627401\pi\) | ||||
0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.372599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 26.8328 | 0.949277 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.1246i | 0.710182i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.8328i | 0.942228i | 0.882072 | + | 0.471114i | \(0.156148\pi\) | ||||
−0.882072 | + | 0.471114i | \(0.843852\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 60.0000i | 2.10429i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 28.0000i | 0.977207i | 0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −35.7771 | −1.24711 | −0.623555 | − | 0.781779i | \(-0.714312\pi\) | ||||
−0.623555 | + | 0.781779i | \(0.714312\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 24.5967i | 0.855313i | 0.903941 | + | 0.427656i | \(0.140661\pi\) | ||||
−0.903941 | + | 0.427656i | \(0.859339\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 20.0000i | − 0.694629i | −0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.887094\pi\) | ||||
0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.112906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 26.8328 | 0.930820 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 21.0000 | 0.727607 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 20.0000i | − 0.691301i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 35.7771 | 1.23516 | 0.617581 | − | 0.786507i | \(-0.288113\pi\) | ||||
0.617581 | + | 0.786507i | \(0.288113\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.3607i | 0.770143i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 55.0000 | 1.88760 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 71.5542i | − 2.45285i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 4.00000i | − 0.136957i | −0.997653 | − | 0.0684787i | \(-0.978185\pi\) | ||||
0.997653 | − | 0.0684787i | \(-0.0218145\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 27.0000 | 0.922302 | 0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.347437\pi\) | ||||
0.461151 | + | 0.887322i | \(0.347437\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 38.0132i | 1.29699i | 0.761218 | + | 0.648496i | \(0.224602\pi\) | ||||
−0.761218 | + | 0.648496i | \(0.775398\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 26.8328 | 0.913400 | 0.456700 | − | 0.889621i | \(-0.349031\pi\) | ||||
0.456700 | + | 0.889621i | \(0.349031\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.8885i | 0.607527i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −26.8328 | −0.909195 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.0000i | 1.08056i | 0.841484 | + | 0.540282i | \(0.181682\pi\) | ||||
−0.841484 | + | 0.540282i | \(0.818318\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 53.6656 | 1.81010 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 33.5410i | 1.12875i | 0.825520 | + | 0.564373i | \(0.190882\pi\) | ||||
−0.825520 | + | 0.564373i | \(0.809118\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 17.8885 | 0.600639 | 0.300319 | − | 0.953839i | \(-0.402907\pi\) | ||||
0.300319 | + | 0.953839i | \(0.402907\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 24.5967i | − 0.824022i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 20.0000i | 0.669274i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 80.0000 | 2.67112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 35.7771i | 1.19323i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 12.0000i | − 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 8.94427i | − 0.296990i | −0.988913 | − | 0.148495i | \(-0.952557\pi\) | ||||
0.988913 | − | 0.148495i | \(-0.0474428\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 35.7771 | 1.18535 | 0.592674 | − | 0.805443i | \(-0.298072\pi\) | ||||
0.592674 | + | 0.805443i | \(0.298072\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 15.0000 | 0.496428 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.94427 | −0.295044 | −0.147522 | − | 0.989059i | \(-0.547130\pi\) | ||||
−0.147522 | + | 0.989059i | \(0.547130\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −5.00000 | −0.164756 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 35.7771i | 1.17762i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 17.8885 | 0.587537 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 15.6525i | 0.512989i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 40.0000i | − 1.30954i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −23.0000 | −0.751377 | −0.375689 | − | 0.926746i | \(-0.622594\pi\) | ||||
−0.375689 | + | 0.926746i | \(0.622594\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 13.4164i | 0.437828i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 60.0000i | − 1.95594i | −0.208736 | − | 0.977972i | \(-0.566935\pi\) | ||||
0.208736 | − | 0.977972i | \(-0.433065\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 44.7214 | 1.45633 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 8.94427i | − 0.290650i | −0.989384 | − | 0.145325i | \(-0.953577\pi\) | ||||
0.989384 | − | 0.145325i | \(-0.0464227\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 36.0000i | − 1.16861i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −71.5542 | −2.32030 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −21.0000 | −0.680257 | −0.340128 | − | 0.940379i | \(-0.610471\pi\) | ||||
−0.340128 | + | 0.940379i | \(0.610471\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 20.0000i | 0.646508i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 49.0000 | 1.58065 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 4.47214i | − 0.144113i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 53.6656 | 1.72577 | 0.862885 | − | 0.505400i | \(-0.168655\pi\) | ||||
0.862885 | + | 0.505400i | \(0.168655\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 51.4296i | − 1.65045i | −0.564802 | − | 0.825227i | \(-0.691047\pi\) | ||||
0.564802 | − | 0.825227i | \(-0.308953\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −27.0000 | −0.863807 | −0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.642158\pi\) | ||||
−0.431903 | + | 0.901920i | \(0.642158\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 33.5410i | − 1.07198i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 17.8885 | 0.570556 | 0.285278 | − | 0.958445i | \(-0.407914\pi\) | ||||
0.285278 | + | 0.958445i | \(0.407914\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 80.0000i | 2.54385i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 5.00000 | 0.158670 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.00000i | 0.253363i | 0.991943 | + | 0.126681i | \(0.0404325\pi\) | ||||
−0.991943 | + | 0.126681i | \(0.959567\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 17.8885 | 0.565968 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.d.o.1601.1 | ✓ | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.o.1601.3 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3200.2.f.m.449.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.f.n.449.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3200.2.d.p.1601.4 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.o.1601.2 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 3200.2.d.o.1601.4 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 6400.2.a.bs.1.1 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 6400.2.a.bq.1.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 6400.2.a.bq.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 6400.2.a.bs.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.f.n.449.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 3200.2.f.m.449.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.d.p.1601.2 | yes | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 3200.2.f.m.449.4 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.f.m.449.1 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.d.p.1601.3 | yes | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 3200.2.f.n.449.2 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 3200.2.d.p.1601.1 | yes | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.f.n.449.3 | 4 | |||
80.19 | odd | 4 | 6400.2.a.br.1.2 | 2 | |||
80.29 | even | 4 | 6400.2.a.br.1.1 | 2 | |||
80.59 | odd | 4 | 6400.2.a.bt.1.1 | 2 | |||
80.69 | even | 4 | 6400.2.a.bt.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.o.1601.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3200.2.d.o.1601.2 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
3200.2.d.o.1601.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3200.2.d.o.1601.4 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
3200.2.d.p.1601.1 | yes | 4 | 40.29 | even | 2 | ||
3200.2.d.p.1601.2 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
3200.2.d.p.1601.3 | yes | 4 | 40.19 | odd | 2 | ||
3200.2.d.p.1601.4 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3200.2.f.m.449.1 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.m.449.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
3200.2.f.m.449.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.f.m.449.4 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.n.449.1 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.n.449.2 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.n.449.3 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.n.449.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bq.1.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
6400.2.a.bq.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
6400.2.a.br.1.1 | 2 | 80.29 | even | 4 | |||
6400.2.a.br.1.2 | 2 | 80.19 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bs.1.1 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bs.1.2 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
6400.2.a.bt.1.1 | 2 | 80.59 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bt.1.2 | 2 | 80.69 | even | 4 |