Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(1601,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.1601");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3200 = 2^{7} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3200.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.5521286468\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{-5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 4x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.4 | ||
Root | \(-0.707107 - 1.58114i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3200.1601 |
Dual form | 3200.2.d.m.1601.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1151\) | \(2177\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.23607i | 1.29099i | 0.763763 | + | 0.645497i | \(0.223350\pi\) | ||||
−0.763763 | + | 0.645497i | \(0.776650\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82843 | 1.06904 | 0.534522 | − | 0.845154i | \(-0.320491\pi\) | ||||
0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.23607i | 0.674200i | 0.941469 | + | 0.337100i | \(0.109446\pi\) | ||||
−0.941469 | + | 0.337100i | \(0.890554\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.32456i | 1.75412i | 0.480384 | + | 0.877058i | \(0.340497\pi\) | ||||
−0.480384 | + | 0.877058i | \(0.659503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.23607i | − 0.512989i | −0.966546 | − | 0.256495i | \(-0.917432\pi\) | ||||
0.966546 | − | 0.256495i | \(-0.0825676\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 6.32456i | 1.38013i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.65685 | −1.17954 | −0.589768 | − | 0.807573i | \(-0.700781\pi\) | ||||
−0.589768 | + | 0.807573i | \(0.700781\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.23607i | 0.430331i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 6.32456i | − 1.17444i | −0.809427 | − | 0.587220i | \(-0.800222\pi\) | ||||
0.809427 | − | 0.587220i | \(-0.199778\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.32456i | 1.03975i | 0.854242 | + | 0.519875i | \(0.174022\pi\) | ||||
−0.854242 | + | 0.519875i | \(0.825978\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −14.1421 | −2.26455 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.94427i | − 1.36399i | −0.731357 | − | 0.681994i | \(-0.761113\pi\) | ||||
0.731357 | − | 0.681994i | \(-0.238887\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 11.1803i | − 1.56556i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 12.6491i | 1.73749i | 0.495261 | + | 0.868744i | \(0.335073\pi\) | ||||
−0.495261 | + | 0.868744i | \(0.664927\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.94427i | 1.16445i | 0.813029 | + | 0.582223i | \(0.197817\pi\) | ||||
−0.813029 | + | 0.582223i | \(0.802183\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.32456i | 0.809776i | 0.914366 | + | 0.404888i | \(0.132690\pi\) | ||||
−0.914366 | + | 0.404888i | \(0.867310\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −5.65685 | −0.712697 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 11.1803i | − 1.36590i | −0.730467 | − | 0.682948i | \(-0.760698\pi\) | ||||
0.730467 | − | 0.682948i | \(-0.239302\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 12.6491i | − 1.52277i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.1421 | −1.67836 | −0.839181 | − | 0.543852i | \(-0.816965\pi\) | ||||
−0.839181 | + | 0.543852i | \(0.816965\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 15.0000 | 1.75562 | 0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.159005\pi\) | ||||
0.877809 | + | 0.479012i | \(0.159005\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.32456i | 0.720750i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −14.1421 | −1.59111 | −0.795557 | − | 0.605878i | \(-0.792822\pi\) | ||||
−0.795557 | + | 0.605878i | \(0.792822\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.70820i | 0.736321i | 0.929762 | + | 0.368161i | \(0.120012\pi\) | ||||
−0.929762 | + | 0.368161i | \(0.879988\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 14.1421 | 1.51620 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 17.8885i | 1.87523i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 4.47214i | − 0.449467i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 6.32456i | − 0.629317i | −0.949205 | − | 0.314658i | \(-0.898110\pi\) | ||||
0.949205 | − | 0.314658i | \(-0.101890\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.48528 | −0.836080 | −0.418040 | − | 0.908429i | \(-0.637283\pi\) | ||||
−0.418040 | + | 0.908429i | \(0.637283\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 15.6525i | 1.51318i | 0.653888 | + | 0.756591i | \(0.273137\pi\) | ||||
−0.653888 | + | 0.756591i | \(0.726863\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.32456i | 0.605783i | 0.953025 | + | 0.302891i | \(0.0979519\pi\) | ||||
−0.953025 | + | 0.302891i | \(0.902048\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −14.1421 | −1.34231 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 12.6491i | − 1.16941i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −14.1421 | −1.29641 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 6.00000 | 0.545455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.70820i | 0.604858i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.9706 | 1.50589 | 0.752947 | − | 0.658081i | \(-0.228632\pi\) | ||||
0.752947 | + | 0.658081i | \(0.228632\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 20.0000 | 1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 8.94427i | − 0.781465i | −0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.872222\pi\) | ||||
0.920504 | − | 0.390732i | \(-0.127778\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 6.32456i | − 0.548408i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 15.6525i | − 1.32763i | −0.747899 | − | 0.663813i | \(-0.768937\pi\) | ||||
0.747899 | − | 0.663813i | \(-0.231063\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.32456i | 0.532624i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −14.1421 | −1.18262 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 2.23607i | 0.184428i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 18.9737i | 1.55438i | 0.629264 | + | 0.777192i | \(0.283356\pi\) | ||||
−0.629264 | + | 0.777192i | \(0.716644\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.1421 | 1.15087 | 0.575435 | − | 0.817847i | \(-0.304833\pi\) | ||||
0.575435 | + | 0.817847i | \(0.304833\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.0000 | 0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −28.2843 | −2.24309 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.70820i | 0.525427i | 0.964874 | + | 0.262714i | \(0.0846174\pi\) | ||||
−0.964874 | + | 0.262714i | \(0.915383\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −2.82843 | −0.218870 | −0.109435 | − | 0.993994i | \(-0.534904\pi\) | ||||
−0.109435 | + | 0.993994i | \(0.534904\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −27.0000 | −2.07692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.47214i | 0.341993i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 12.6491i | − 0.961694i | −0.876804 | − | 0.480847i | \(-0.840329\pi\) | ||||
0.876804 | − | 0.480847i | \(-0.159671\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 2.23607i | − 0.167132i | −0.996502 | − | 0.0835658i | \(-0.973369\pi\) | ||||
0.996502 | − | 0.0835658i | \(-0.0266309\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 12.6491i | − 0.940201i | −0.882613 | − | 0.470100i | \(-0.844218\pi\) | ||||
0.882613 | − | 0.470100i | \(-0.155782\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −14.1421 | −1.04542 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 11.1803i | − 0.817587i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 6.32456i | 0.460044i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.00000 | −0.359908 | −0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.557595\pi\) | ||||
−0.179954 | + | 0.983675i | \(0.557595\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 25.0000 | 1.76336 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 17.8885i | − 1.25553i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 11.3137 | 0.786357 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 6.70820i | − 0.461812i | −0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.925831\pi\) | ||||
0.972976 | − | 0.230906i | \(-0.0741690\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 31.6228i | − 2.16676i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 33.5410i | 2.26649i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 31.6228i | − 2.12718i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −22.6274 | −1.51524 | −0.757622 | − | 0.652694i | \(-0.773639\pi\) | ||||
−0.757622 | + | 0.652694i | \(0.773639\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 8.94427i | − 0.593652i | −0.954932 | − | 0.296826i | \(-0.904072\pi\) | ||||
0.954932 | − | 0.296826i | \(-0.0959282\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 12.6491i | 0.835877i | 0.908475 | + | 0.417938i | \(0.137247\pi\) | ||||
−0.908475 | + | 0.417938i | \(0.862753\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −14.1421 | −0.930484 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 31.6228i | − 2.05412i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −14.1421 | −0.914779 | −0.457389 | − | 0.889267i | \(-0.651215\pi\) | ||||
−0.457389 | + | 0.889267i | \(0.651215\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 13.0000 | 0.837404 | 0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.362485\pi\) | ||||
0.418702 | + | 0.908124i | \(0.362485\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 17.8885i | − 1.14755i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 14.1421 | 0.899843 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −15.0000 | −0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 11.1803i | − 0.705697i | −0.935681 | − | 0.352848i | \(-0.885213\pi\) | ||||
0.935681 | − | 0.352848i | \(-0.114787\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 12.6491i | − 0.795243i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 17.8885i | 1.11154i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 12.6491i | 0.782960i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 22.6274 | 1.39527 | 0.697633 | − | 0.716455i | \(-0.254237\pi\) | ||||
0.697633 | + | 0.716455i | \(0.254237\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 2.23607i | 0.136845i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −40.0000 | −2.42091 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.9737i | 1.14002i | 0.821639 | + | 0.570009i | \(0.193060\pi\) | ||||
−0.821639 | + | 0.570009i | \(0.806940\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.1803i | 0.664602i | 0.943173 | + | 0.332301i | \(0.107825\pi\) | ||||
−0.943173 | + | 0.332301i | \(0.892175\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 8.48528 | 0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 22.3607i | 1.31081i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 6.32456i | − 0.369484i | −0.982787 | − | 0.184742i | \(-0.940855\pi\) | ||||
0.982787 | − | 0.184742i | \(-0.0591450\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 35.7771i | − 2.06904i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 25.2982i | − 1.45817i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 14.1421 | 0.812444 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.1246i | 1.14857i | 0.818655 | + | 0.574286i | \(0.194720\pi\) | ||||
−0.818655 | + | 0.574286i | \(0.805280\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 18.9737i | − 1.07937i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −14.1421 | −0.801927 | −0.400963 | − | 0.916094i | \(-0.631325\pi\) | ||||
−0.400963 | + | 0.916094i | \(0.631325\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 30.0000 | 1.69570 | 0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.177897\pi\) | ||||
0.847850 | + | 0.530236i | \(0.177897\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 12.6491i | 0.710445i | 0.934782 | + | 0.355222i | \(0.115595\pi\) | ||||
−0.934782 | + | 0.355222i | \(0.884405\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 14.1421 | 0.791808 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −35.0000 | −1.95351 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 11.1803i | 0.622091i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.1421 | −0.782062 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 33.5410i | − 1.84358i | −0.387688 | − | 0.921791i | \(-0.626726\pi\) | ||||
0.387688 | − | 0.921791i | \(-0.373274\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 12.6491i | − 0.693167i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −15.0000 | −0.817102 | −0.408551 | − | 0.912735i | \(-0.633966\pi\) | ||||
−0.408551 | + | 0.912735i | \(0.633966\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 33.5410i | − 1.82170i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 20.1246i | − 1.08035i | −0.841554 | − | 0.540173i | \(-0.818359\pi\) | ||||
0.841554 | − | 0.540173i | \(-0.181641\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 18.9737i | 1.01564i | 0.861464 | + | 0.507819i | \(0.169548\pi\) | ||||
−0.861464 | + | 0.507819i | \(0.830452\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −14.1421 | −0.754851 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.0000 | −0.532246 | −0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.585743\pi\) | ||||
−0.266123 | + | 0.963939i | \(0.585743\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 31.6228i | − 1.67365i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.1421 | −0.746393 | −0.373197 | − | 0.927752i | \(-0.621738\pi\) | ||||
−0.373197 | + | 0.927752i | \(0.621738\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 14.0000 | 0.736842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 13.4164i | 0.704179i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.9706 | −0.885856 | −0.442928 | − | 0.896557i | \(-0.646060\pi\) | ||||
−0.442928 | + | 0.896557i | \(0.646060\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 35.7771i | 1.85745i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 12.6491i | 0.654946i | 0.944861 | + | 0.327473i | \(0.106197\pi\) | ||||
−0.944861 | + | 0.327473i | \(0.893803\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 40.0000 | 2.06010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.70820i | 0.344577i | 0.985047 | + | 0.172289i | \(0.0551162\pi\) | ||||
−0.985047 | + | 0.172289i | \(0.944884\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 37.9473i | 1.94410i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 19.7990 | 1.01168 | 0.505841 | − | 0.862627i | \(-0.331182\pi\) | ||||
0.505841 | + | 0.862627i | \(0.331182\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 17.8885i | 0.909326i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 25.2982i | 1.28267i | 0.767261 | + | 0.641335i | \(0.221619\pi\) | ||||
−0.767261 | + | 0.641335i | \(0.778381\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 28.2843 | 1.43040 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 25.2982i | 1.26968i | 0.772643 | + | 0.634841i | \(0.218934\pi\) | ||||
−0.772643 | + | 0.634841i | \(0.781066\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 14.1421 | 0.707992 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.0000 | 0.649189 | 0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.394772\pi\) | ||||
0.324595 | + | 0.945853i | \(0.394772\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −14.1421 | −0.701000 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 11.0000 | 0.543915 | 0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.412329\pi\) | ||||
0.271957 | + | 0.962309i | \(0.412329\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 11.1803i | 0.551485i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 25.2982i | 1.24484i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 35.0000 | 1.71396 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 33.5410i | 1.63859i | 0.573375 | + | 0.819293i | \(0.305634\pi\) | ||||
−0.573375 | + | 0.819293i | \(0.694366\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 12.6491i | − 0.616480i | −0.951309 | − | 0.308240i | \(-0.900260\pi\) | ||||
0.951309 | − | 0.308240i | \(-0.0997400\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −5.65685 | −0.275046 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 17.8885i | 0.865687i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 31.6228i | − 1.52676i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 14.1421 | 0.681203 | 0.340601 | − | 0.940208i | \(-0.389369\pi\) | ||||
0.340601 | + | 0.940208i | \(0.389369\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −5.00000 | −0.240285 | −0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.538335\pi\) | ||||
−0.120142 | + | 0.992757i | \(0.538335\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 12.6491i | 0.605089i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 14.1421 | 0.674967 | 0.337484 | − | 0.941331i | \(-0.390424\pi\) | ||||
0.337484 | + | 0.941331i | \(0.390424\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 29.0689i | 1.38110i | 0.723283 | + | 0.690552i | \(0.242632\pi\) | ||||
−0.723283 | + | 0.690552i | \(0.757368\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −42.4264 | −2.00670 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 6.70820i | 0.315877i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 31.6228i | 1.48577i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 5.00000 | 0.233890 | 0.116945 | − | 0.993138i | \(-0.462690\pi\) | ||||
0.116945 | + | 0.993138i | \(0.462690\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 11.1803i | − 0.521854i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 37.9473i | 1.76738i | 0.468069 | + | 0.883692i | \(0.344950\pi\) | ||||
−0.468069 | + | 0.883692i | \(0.655050\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 5.65685 | 0.262896 | 0.131448 | − | 0.991323i | \(-0.458037\pi\) | ||||
0.131448 | + | 0.991323i | \(0.458037\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 8.94427i | − 0.413892i | −0.978352 | − | 0.206946i | \(-0.933648\pi\) | ||||
0.978352 | − | 0.206946i | \(-0.0663524\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 31.6228i | − 1.46020i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 25.2982i | − 1.15833i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 28.2843 | 1.29234 | 0.646171 | − | 0.763193i | \(-0.276369\pi\) | ||||
0.646171 | + | 0.763193i | \(0.276369\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −40.0000 | −1.82384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 35.7771i | − 1.62791i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 39.5980 | 1.79436 | 0.897178 | − | 0.441669i | \(-0.145614\pi\) | ||||
0.897178 | + | 0.441669i | \(0.145614\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −15.0000 | −0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 26.8328i | − 1.21095i | −0.795865 | − | 0.605474i | \(-0.792984\pi\) | ||||
0.795865 | − | 0.605474i | \(-0.207016\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 31.6228i | 1.42422i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −40.0000 | −1.79425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 26.8328i | 1.20120i | 0.799549 | + | 0.600601i | \(0.205072\pi\) | ||||
−0.799549 | + | 0.600601i | \(0.794928\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 6.32456i | − 0.282560i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 33.9411 | 1.51336 | 0.756680 | − | 0.653785i | \(-0.226820\pi\) | ||||
0.756680 | + | 0.653785i | \(0.226820\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 60.3738i | − 2.68130i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 42.4264 | 1.87683 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.32456i | 0.278154i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 28.2843 | 1.24154 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −13.0000 | −0.569540 | −0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.591917\pi\) | ||||
−0.284770 | + | 0.958596i | \(0.591917\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 20.1246i | − 0.879988i | −0.898001 | − | 0.439994i | \(-0.854981\pi\) | ||||
0.898001 | − | 0.439994i | \(-0.145019\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 9.00000 | 0.391304 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 17.8885i | − 0.776297i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.9737i | 0.821841i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 5.00000 | 0.215766 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.23607i | 0.0963143i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 12.6491i | 0.543828i | 0.962322 | + | 0.271914i | \(0.0876566\pi\) | ||||
−0.962322 | + | 0.271914i | \(0.912343\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 28.2843 | 1.21379 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.1246i | 0.860466i | 0.902718 | + | 0.430233i | \(0.141569\pi\) | ||||
−0.902718 | + | 0.430233i | \(0.858431\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 12.6491i | − 0.539851i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −14.1421 | −0.602475 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −40.0000 | −1.70097 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 44.2719i | 1.87586i | 0.346825 | + | 0.937930i | \(0.387260\pi\) | ||||
−0.346825 | + | 0.937930i | \(0.612740\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 56.5685 | 2.39259 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 25.0000 | 1.05550 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 44.7214i | − 1.88478i | −0.334515 | − | 0.942390i | \(-0.608573\pi\) | ||||
0.334515 | − | 0.942390i | \(-0.391427\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −31.1127 | −1.30661 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 26.8328i | − 1.12292i | −0.827504 | − | 0.561459i | \(-0.810240\pi\) | ||||
0.827504 | − | 0.561459i | \(-0.189760\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.0000 | 1.04076 | 0.520382 | − | 0.853934i | \(-0.325790\pi\) | ||||
0.520382 | + | 0.853934i | \(0.325790\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 11.1803i | − 0.464639i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 18.9737i | 0.787160i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −28.2843 | −1.17141 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 11.1803i | 0.461462i | 0.973018 | + | 0.230731i | \(0.0741117\pi\) | ||||
−0.973018 | + | 0.230731i | \(0.925888\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −15.0000 | −0.615976 | −0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.599656\pi\) | ||||
−0.307988 | + | 0.951390i | \(0.599656\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 14.1421 | 0.577832 | 0.288916 | − | 0.957354i | \(-0.406705\pi\) | ||||
0.288916 | + | 0.957354i | \(0.406705\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 17.0000 | 0.693444 | 0.346722 | − | 0.937968i | \(-0.387295\pi\) | ||||
0.346722 | + | 0.937968i | \(0.387295\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 22.3607i | 0.910597i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 16.9706 | 0.688814 | 0.344407 | − | 0.938820i | \(-0.388080\pi\) | ||||
0.344407 | + | 0.938820i | \(0.388080\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 40.0000 | 1.62088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 17.8885i | 0.723693i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.2982i | 1.02179i | 0.859644 | + | 0.510893i | \(0.170685\pi\) | ||||
−0.859644 | + | 0.510893i | \(0.829315\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 26.8328i | − 1.07850i | −0.842145 | − | 0.539251i | \(-0.818707\pi\) | ||||
0.842145 | − | 0.539251i | \(-0.181293\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 12.6491i | − 0.507591i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 2.82843 | 0.113319 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 11.1803i | 0.446500i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 31.6228i | − 1.26088i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.2843 | 1.12598 | 0.562990 | − | 0.826464i | \(-0.309651\pi\) | ||||
0.562990 | + | 0.826464i | \(0.309651\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 15.0000 | 0.596196 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.32456i | 0.250588i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 28.2843 | 1.11891 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 26.8328i | 1.05818i | 0.848565 | + | 0.529091i | \(0.177467\pi\) | ||||
−0.848565 | + | 0.529091i | \(0.822533\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −45.2548 | −1.77915 | −0.889576 | − | 0.456788i | \(-0.849000\pi\) | ||||
−0.889576 | + | 0.456788i | \(0.849000\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.32456i | 0.247499i | 0.992313 | + | 0.123749i | \(0.0394919\pi\) | ||||
−0.992313 | + | 0.123749i | \(0.960508\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −30.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 6.70820i | − 0.261315i | −0.991428 | − | 0.130657i | \(-0.958291\pi\) | ||||
0.991428 | − | 0.130657i | \(-0.0417087\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 44.2719i | 1.72198i | 0.508625 | + | 0.860988i | \(0.330154\pi\) | ||||
−0.508625 | + | 0.860988i | \(0.669846\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 70.7107 | 2.74618 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 35.7771i | 1.38529i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 50.5964i | − 1.95617i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −14.1421 | −0.545951 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 37.9473i | 1.45843i | 0.684282 | + | 0.729217i | \(0.260116\pi\) | ||||
−0.684282 | + | 0.729217i | \(0.739884\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 28.2843 | 1.08545 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 2.23607i | − 0.0855608i | −0.999085 | − | 0.0427804i | \(-0.986378\pi\) | ||||
0.999085 | − | 0.0427804i | \(-0.0136216\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −28.2843 | −1.07911 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −80.0000 | −3.04776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 33.5410i | 1.27596i | 0.770053 | + | 0.637980i | \(0.220230\pi\) | ||||
−0.770053 | + | 0.637980i | \(0.779770\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 12.6491i | − 0.480500i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −15.0000 | −0.568166 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 22.3607i | 0.845759i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 31.6228i | − 1.19438i | −0.802101 | − | 0.597188i | \(-0.796285\pi\) | ||||
0.802101 | − | 0.597188i | \(-0.203715\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 14.1421 | 0.533381 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 17.8885i | − 0.672768i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 12.6491i | 0.475047i | 0.971382 | + | 0.237524i | \(0.0763357\pi\) | ||||
−0.971382 | + | 0.237524i | \(0.923664\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 28.2843 | 1.06074 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 31.6228i | − 1.18097i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −14.1421 | −0.527413 | −0.263706 | − | 0.964603i | \(-0.584945\pi\) | ||||
−0.263706 | + | 0.964603i | \(0.584945\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 29.0689i | 1.08108i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −25.4558 | −0.944105 | −0.472052 | − | 0.881570i | \(-0.656487\pi\) | ||||
−0.472052 | + | 0.881570i | \(0.656487\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 7.00000 | 0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 44.7214i | 1.65408i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.32456i | 0.233603i | 0.993155 | + | 0.116801i | \(0.0372641\pi\) | ||||
−0.993155 | + | 0.116801i | \(0.962736\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 25.0000 | 0.920887 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 8.94427i | 0.329020i | 0.986375 | + | 0.164510i | \(0.0526043\pi\) | ||||
−0.986375 | + | 0.164510i | \(0.947396\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 31.6228i | 1.16169i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 5.65685 | 0.207530 | 0.103765 | − | 0.994602i | \(-0.466911\pi\) | ||||
0.103765 | + | 0.994602i | \(0.466911\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 13.4164i | − 0.490881i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 44.2719i | 1.61766i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 42.4264 | 1.54816 | 0.774081 | − | 0.633087i | \(-0.218212\pi\) | ||||
0.774081 | + | 0.633087i | \(0.218212\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 25.0000 | 0.911051 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 12.6491i | − 0.459740i | −0.973221 | − | 0.229870i | \(-0.926170\pi\) | ||||
0.973221 | − | 0.229870i | \(-0.0738301\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 28.2843 | 1.02665 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.00000 | 0.108750 | 0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.482683\pi\) | ||||
0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.482683\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 17.8885i | 0.647609i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −56.5685 | −2.04257 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 21.0000 | 0.757279 | 0.378640 | − | 0.925544i | \(-0.376392\pi\) | ||||
0.378640 | + | 0.925544i | \(0.376392\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 22.3607i | − 0.805300i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 31.6228i | − 1.13739i | −0.822548 | − | 0.568696i | \(-0.807448\pi\) | ||||
0.822548 | − | 0.568696i | \(-0.192552\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −40.0000 | −1.43499 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 6.70820i | − 0.240346i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 31.6228i | − 1.13155i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 14.1421 | 0.505399 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 26.8328i | − 0.956487i | −0.878227 | − | 0.478243i | \(-0.841274\pi\) | ||||
0.878227 | − | 0.478243i | \(-0.158726\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 50.5964i | 1.80128i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.4264 | −1.50851 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −40.0000 | −1.42044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 25.2982i | − 0.896109i | −0.894006 | − | 0.448054i | \(-0.852117\pi\) | ||||
0.894006 | − | 0.448054i | \(-0.147883\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −14.1421 | −0.500313 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 33.5410i | 1.18364i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 34.0000 | 1.19538 | 0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.296086\pi\) | ||||
0.597688 | + | 0.801729i | \(0.296086\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.94427i | 0.314076i | 0.987593 | + | 0.157038i | \(0.0501945\pi\) | ||||
−0.987593 | + | 0.157038i | \(0.949806\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − 35.7771i | − 1.25015i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 37.9473i | − 1.32437i | −0.749340 | − | 0.662186i | \(-0.769629\pi\) | ||||
0.749340 | − | 0.662186i | \(-0.230371\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −5.65685 | −0.197186 | −0.0985928 | − | 0.995128i | \(-0.531434\pi\) | ||||
−0.0985928 | + | 0.995128i | \(0.531434\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 11.1803i | 0.388779i | 0.980924 | + | 0.194389i | \(0.0622725\pi\) | ||||
−0.980924 | + | 0.194389i | \(0.937728\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 6.32456i | − 0.219661i | −0.993950 | − | 0.109830i | \(-0.964969\pi\) | ||||
0.993950 | − | 0.109830i | \(-0.0350308\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −42.4264 | −1.47176 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −5.00000 | −0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 56.5685 | 1.95296 | 0.976481 | − | 0.215601i | \(-0.0691711\pi\) | ||||
0.976481 | + | 0.215601i | \(0.0691711\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −11.0000 | −0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 4.47214i | − 0.154029i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 16.9706 | 0.583115 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −25.0000 | −0.857998 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 35.7771i | − 1.22642i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 12.6491i | − 0.433097i | −0.976272 | − | 0.216549i | \(-0.930520\pi\) | ||||
0.976272 | − | 0.216549i | \(-0.0694800\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 45.0000 | 1.53717 | 0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.220961\pi\) | ||||
0.768585 | + | 0.639747i | \(0.220961\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.23607i | 0.0762937i | 0.999272 | + | 0.0381468i | \(0.0121455\pi\) | ||||
−0.999272 | + | 0.0381468i | \(0.987855\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 18.9737i | 0.646621i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 8.48528 | 0.288842 | 0.144421 | − | 0.989516i | \(-0.453868\pi\) | ||||
0.144421 | + | 0.989516i | \(0.453868\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.8885i | 0.607527i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 31.6228i | − 1.07273i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 70.7107 | 2.39594 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −20.0000 | −0.676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 12.6491i | − 0.427130i | −0.976929 | − | 0.213565i | \(-0.931492\pi\) | ||||
0.976929 | − | 0.213565i | \(-0.0685075\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 14.1421 | 0.477002 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 15.6525i | − 0.526748i | −0.964694 | − | 0.263374i | \(-0.915165\pi\) | ||||
0.964694 | − | 0.263374i | \(-0.0848353\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −11.3137 | −0.379877 | −0.189939 | − | 0.981796i | \(-0.560829\pi\) | ||||
−0.189939 | + | 0.981796i | \(0.560829\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 24.5967i | − 0.824022i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 6.32456i | − 0.211643i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 80.0000 | 2.67112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 63.2456i | − 2.10701i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 56.5685 | 1.88248 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 8.94427i | − 0.296990i | −0.988913 | − | 0.148495i | \(-0.952557\pi\) | ||||
0.988913 | − | 0.148495i | \(-0.0474428\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.6491i | 0.419545i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −28.2843 | −0.937100 | −0.468550 | − | 0.883437i | \(-0.655223\pi\) | ||||
−0.468550 | + | 0.883437i | \(0.655223\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −15.0000 | −0.496428 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 25.2982i | − 0.835421i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 28.2843 | 0.933012 | 0.466506 | − | 0.884518i | \(-0.345513\pi\) | ||||
0.466506 | + | 0.884518i | \(0.345513\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −45.0000 | −1.48280 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 89.4427i | − 2.94404i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.9706 | 0.557386 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 2.23607i | − 0.0732842i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 31.6228i | − 1.03528i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −25.0000 | −0.816714 | −0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.633898\pi\) | ||||
−0.408357 | + | 0.912822i | \(0.633898\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 67.0820i | 2.18914i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 31.6228i | 1.03087i | 0.856928 | + | 0.515437i | \(0.172370\pi\) | ||||
−0.856928 | + | 0.515437i | \(0.827630\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −16.9706 | −0.552638 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 26.8328i | 0.871949i | 0.899959 | + | 0.435975i | \(0.143596\pi\) | ||||
−0.899959 | + | 0.435975i | \(0.856404\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 94.8683i | 3.07956i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.2843 | −0.917180 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 45.0000 | 1.45769 | 0.728846 | − | 0.684677i | \(-0.240057\pi\) | ||||
0.728846 | + | 0.684677i | \(0.240057\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 31.6228i | 1.02222i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 14.1421 | 0.456673 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 31.3050i | − 1.00879i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.9706 | 0.545737 | 0.272868 | − | 0.962051i | \(-0.412028\pi\) | ||||
0.272868 | + | 0.962051i | \(0.412028\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −25.0000 | −0.803116 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 2.23607i | 0.0717588i | 0.999356 | + | 0.0358794i | \(0.0114232\pi\) | ||||
−0.999356 | + | 0.0358794i | \(0.988577\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 44.2719i | − 1.41929i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −45.0000 | −1.43968 | −0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.755784\pi\) | ||||
−0.719839 | + | 0.694141i | \(0.755784\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 2.23607i | 0.0714650i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 12.6491i | − 0.403855i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −19.7990 | −0.631490 | −0.315745 | − | 0.948844i | \(-0.602254\pi\) | ||||
−0.315745 | + | 0.948844i | \(0.602254\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 17.8885i | 0.569399i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 50.5964i | 1.60887i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 42.4264 | 1.34772 | 0.673860 | − | 0.738859i | \(-0.264635\pi\) | ||||
0.673860 | + | 0.738859i | \(0.264635\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 75.0000 | 2.38005 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 25.2982i | − 0.801203i | −0.916252 | − | 0.400601i | \(-0.868801\pi\) | ||||
0.916252 | − | 0.400601i | \(-0.131199\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −14.1421 | −0.447437 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.d.m.1601.4 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.m.1601.1 | ✓ | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.8 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.2 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 3200.2.d.r.1601.1 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.m.1601.3 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 3200.2.d.m.1601.2 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 6400.2.a.cp.1.4 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 6400.2.a.cp.1.3 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 6400.2.a.cp.1.2 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 6400.2.a.cp.1.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.7 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.1 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.d.r.1601.4 | yes | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.4 | 8 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.5 | 8 | |||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.d.r.1601.2 | yes | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.6 | 8 | |||
40.29 | even | 2 | 3200.2.d.r.1601.3 | yes | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.3 | 8 | |||
80.19 | odd | 4 | 6400.2.a.cs.1.1 | 4 | |||
80.29 | even | 4 | 6400.2.a.cs.1.4 | 4 | |||
80.59 | odd | 4 | 6400.2.a.cs.1.3 | 4 | |||
80.69 | even | 4 | 6400.2.a.cs.1.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.m.1601.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3200.2.d.m.1601.2 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
3200.2.d.m.1601.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
3200.2.d.m.1601.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3200.2.d.r.1601.1 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3200.2.d.r.1601.2 | yes | 4 | 40.19 | odd | 2 | ||
3200.2.d.r.1601.3 | yes | 4 | 40.29 | even | 2 | ||
3200.2.d.r.1601.4 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
3200.2.f.r.449.1 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.2 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.3 | 8 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.4 | 8 | 40.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.5 | 8 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.6 | 8 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.7 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.8 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cp.1.1 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
6400.2.a.cp.1.2 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cp.1.3 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
6400.2.a.cp.1.4 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cs.1.1 | 4 | 80.19 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cs.1.2 | 4 | 80.69 | even | 4 | |||
6400.2.a.cs.1.3 | 4 | 80.59 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cs.1.4 | 4 | 80.29 | even | 4 |