[N,k,chi] = [32,21,Mod(15,32)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(32, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 21, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("32.15");
S:= CuspForms(chi, 21);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/32\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\)
\(5\)
\(31\)
\(\chi(n)\)
\(-1\)
\(-1\)
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{9} - 57114 T_{3}^{8} - 16608937872 T_{3}^{7} + 676542462219936 T_{3}^{6} + \cdots - 68\!\cdots\!00 \)
T3^9 - 57114*T3^8 - 16608937872*T3^7 + 676542462219936*T3^6 + 92123058175707486816*T3^5 - 2125257835131815112123840*T3^4 - 182749023874551222851392661760*T3^3 + 1650498860262922453662796876220928*T3^2 + 65845737670830493237943624889735962880*T3 - 688580393517949826159561568216074122713600
acting on \(S_{21}^{\mathrm{new}}(32, [\chi])\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{18} \)
T^18
$3$
\( (T^{9} - 57114 T^{8} + \cdots - 68\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 57114*T^8 - 16608937872*T^7 + 676542462219936*T^6 + 92123058175707486816*T^5 - 2125257835131815112123840*T^4 - 182749023874551222851392661760*T^3 + 1650498860262922453662796876220928*T^2 + 65845737670830493237943624889735962880*T - 688580393517949826159561568216074122713600)^2
$5$
\( T^{18} + \cdots + 36\!\cdots\!00 \)
T^18 + 1056170623270080*T^16 + 449614348056873642459368202240*T^14 + 99746177251243296415450818151809290797056000*T^12 + 12531496804960161611205688236593703199841190671548416000000*T^10 + 913297120030887332855568400586080814026713452845463630310801408000000000*T^8 + 38059233720078003822753318162063255267491979244719271727191631679102910464000000000000*T^6 + 858739046372681135373758917682968334060082782324737644115142122646691484453916639232000000000000000*T^4 + 9389782118212828246530930763336163555262088563500328204944114886219154984753951261202671730688000000000000000000*T^2 + 36508469343461015910239331510859564758639978005782595487448183282789995247045745689414109924203513774080000000000000000000000
$7$
\( T^{18} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^18 + 844613090687939328*T^16 + 283949396826163726673982678231023616*T^14 + 49212653832860654670807667064226818064162045988700160*T^12 + 4730268201954859347746814062551721046738558574526125990085841125376000*T^10 + 252552593347171019145229709312604759202290757506052972946636278704029123832823960043520*T^8 + 7222115355168924372624814730131536620874874117695065412507624203296711337006285354210325247517786112000*T^6 + 106497845159898499722670593276645227064772369878898758123804574341753304428224260274693640672918041894798354407017676800*T^4 + 724349861413409445165169790121633488100896173630997637347170326293214629913398922376223720509609552629978702493461087147776022675456000*T^2 + 1563913396680620959875754255231997174045283397735138509742881017807344902310070839814918868181663246078376457570160647835277300900362719363858432000000
$11$
\( (T^{9} + 13931197510 T^{8} + \cdots - 80\!\cdots\!92)^{2} \)
(T^9 + 13931197510*T^8 - 2963689407947287870864*T^7 - 60662874217066481186764648837984*T^6 + 2585558024075309590620826829197075807658592*T^5 + 74617731877517710788742979322034275499395361174392384*T^4 - 333312413392865520264340933802678147481547314241016009949088000*T^3 - 26599255319812455527128649840934756326034600985167216587379891411706779136*T^2 - 269145010242489689193506424997399155464811514222556451390337653168570940820672519936*T - 804740558862272565625003749451512430410220006449350644475565155719175653940883508971342920192)^2
$13$
\( T^{18} + \cdots + 14\!\cdots\!00 \)
T^18 + 194395535004409406708928*T^16 + 15596556499039085511636225767828014166890192896*T^14 + 665192392424328537015911922219313871799904945496174799109569797160960*T^12 + 16195649719617358936971821945170094231122425221085945172806369770774455237284177259958108160*T^10 + 225262323989099988484409885833964546676069011111095156611770840463116222546951833786587344995594441931348225556480*T^8 + 1705005643131571824266300824941728973075763171104285693143087491775377635267565064382345249785842843587999487221131281660740849421516800*T^6 + 6323366792548709988139376916387536241937868588013299907905501976083759104454164262474036761460390310065462888128334914925852428799377160907314973855920947200*T^4 + 9237339882046764707801501926587636602377532103541812041723214894093969573350016401699789888588114071868822189437834242692953341122129694262953737024405273447857141514848174080000*T^2 + 1437442500501410025578785350562200302930841030975175670401828026363628133556149200624188513174038273582614144896447164791858526198280492760659729847166851128536461613272790321529406541350746193920000
$17$
\( (T^{9} - 2171962569586 T^{8} + \cdots + 75\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 2171962569586*T^8 - 16760512946219587707306352*T^7 + 28745861970638548657858813858591314784*T^6 + 87529570155987768748873829558893887303587060092896*T^5 - 105974406419449237418119210718899228564036804439703140093891520*T^4 - 164371337700514617966501152406174088538468813158536409771514315701089913600*T^3 + 98925667936467523734681288586638566253728415161424466134120777605011455852478630415872*T^2 + 66801041665311315415412318478627862418378395476276511834589048345208685451324743630466182244174080*T + 7559475866161061019274613126638925221847487220017554449592834657711449923766888498179182714329153269467225600)^2
$19$
\( (T^{9} - 180340826778 T^{8} + \cdots + 31\!\cdots\!08)^{2} \)
(T^9 - 180340826778*T^8 - 166450580089089458381046672*T^7 - 160119519382740306589377148104398698848*T^6 + 9052660593607142659288898970738110415454780818418272*T^5 + 17867889802320324785059395055945581493430464834102793446203353664*T^4 - 157838050439633967298096752019230965553145471758326374413344432089035865696512*T^3 - 439761866544844553229488786198143503308253967961669877818281155259327073360956472738969088*T^2 + 89863098364368614637249689755601430263076436396661188565905649836976165630193374811273879472573571328*T + 317859947560895332343486830921650803373245087507367942900691644564907958142509589782282593159094204576323910379008)^2
$23$
\( T^{18} + \cdots + 22\!\cdots\!00 \)
T^18 + 12715735852014631123276217088*T^16 + 63706159506924565631181437058042150268206973932755091456*T^14 + 159371247585948195899506982748094229051914125134948341141008957037619125533781524480*T^12 + 208538070629013105240867892451537085463731641797959271331613469001145790851460451555909044493314169036498534400*T^10 + 136894093642685559897640029942726019637460848690567669826717906122876768743192323484166827826881508174658264967639685509964709287165952000*T^8 + 38951674558985959233130941475955343347677967197867168490798820738081226443158798438476030567098598571134419395163586088257882944419387473802075150867781082152960000*T^6 + 3651924548630786613094314880379483302924238711053436767876176386885493841969273648676005366034993069284434062272116598022846075460405840311869452227562859609857410621325702556073066496000000*T^4 + 54912239926911441081873287505317008398648052441571890557905594496439898688243302530278743995673822427917391790781225701411941690660673828361513029172508868945563743389475142953845402686566596050147673469091840000000*T^2 + 226170310065479982861068312728007568167240307738089135978792816990763149242849410443636040942027102777731276804885221725005823501045206263326802691979005350580780508086770343618840044219610166528553354180005697884036549867082874880000000000
$29$
\( T^{18} + \cdots + 43\!\cdots\!00 \)
T^18 + 1512386318895978853445791323840*T^16 + 876834998808624816248406878224719293800381090237322091110400*T^14 + 253035785671475483099502528527764340881299023839065429540674956724645716032312715318394880*T^12 + 39066596747496740108747576353771710136661277264012152551504546052308483890098405280433129442912797529819890845745152000*T^10 + 3203574263245338196029402837484406062148270036838054825390204561473474665759557953034096650957452626730459540074974994929954458847832827248194355200*T^8 + 129987361137376591778821499824553307467219322171871573451250156349042718323661339377653446714447069920297850080324211303253712128114588383301325898166874247864782516673052672000*T^6 + 2226090818619141696656059683232140109622691611462968652021442689842466357980836505654330590539100009932086642613792693778668249976935252592823457991700345486851323929580583128153445329018865424458055680000*T^4 + 16396772785322785387585133352803047007551455531046703985754948564110328645886439178819298081007632837049247995687375750681572793514441542406103361047064003020253654752649681165018994321657484369553299765342635533812470288220160000000*T^2 + 43146892041605694306435135622988898491363925494644112299682880863682175620243022960058423136607303619896953457121072316085860906202624912039993227643322642613185155290379108460763083235966853436986553055786496093071780424747142292668433307423055491891200000000
$31$
\( T^{18} + \cdots + 11\!\cdots\!00 \)
T^18 + 6202784941999122798733454192640*T^16 + 15128459884079427766791513454299616952948577542964573634560000*T^14 + 18462847488601146538735553498977202956069841887211808639006829375299198244049971266453504000*T^12 + 11819120132866082146372756617984562145519805547357270892621139737358735962071573436401388668079103123488182462410915840000*T^10 + 3774886330142437290941145611631156349141414074911702943770333570884573415421507825865840346418874633653220173641151280804887867248814020716658688000000*T^8 + 503519931423069856334365746877005117592152733879263836622986548858940139503540448827047628483404070384445882114144970299173522058292222797223096743189397304975598023564328960000000*T^6 + 14804296381083875719247731903761889130862330817365036136593523918302599381241737075131384585192658460873828439813396333257737678930067737353925999902966224406609126585901796355222615806265541252874240000000000*T^4 + 130427589766143876787728539602511591437623370229788798518123141554446096142543521301654557302606656222792156385108767260170002173623000935481462302550572171334416820385982110414213900129275253746399775576386901355231040661094400000000000*T^2 + 112033170224662006127097368481706370911004488711285819700132815450450268233113287618794644550767105938864875149252563192131209038917922016283011888168416015228737890965825493448260903351938540205965526339529475477134111498205130281954409336053484748800000000000000
$37$
\( T^{18} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^18 + 200607658625372223402795169038528*T^16 + 15613236021994720278876813568754246226797859882986975714917687296*T^14 + 600519389006027872410402237836524407858245334646302557913040424516334696974282040912408674304000*T^12 + 12035231290753265265696290949778536989873260177592428099739525146278741088270641159928018153172213309489007233414382487685038080*T^10 + 120235452717152285979180249566301369227416381309783900825507530399667598020715525327462497193297882987002245299150714088139452117252017872313429675299118776320*T^8 + 513696408600843764896408642587522314877225238058083699203578458981909055740938757897737813234186929610047346783318517308529763252773686030725569772404007732981359719919014742893667968614400*T^6 + 754660965974822294373620780622342383343002865499429068444179935940810993054619373982195851927592114273535999340419311774767832915088171252780706524539118992436434109079404779479943965900993983848603459421931200892108800*T^4 + 297331803903912605841868176680336078281324975970120006289993278208323188840236049091857370412949712758564373028464886776744622770520004237536555140053004655431957003979186709153271104064513963516378017246098218365656865709630246943275812128817152000*T^2 + 15140690133102470183999240248960354921282052469369873241879783941957544616424307964387136565881425681593459538339274030618710397585152647861730408914788131492108231602151829546371239342926886647755426506309152344589563345080085316882415582933836533936262854737407535239659520000
$41$
\( (T^{9} + \cdots + 83\!\cdots\!32)^{2} \)
(T^9 - 8495414878199410*T^8 - 567288785520966757980879373347184*T^7 + 3125457795243888724837130111142275750323613963104*T^6 + 102629038149866735287356945097071985833173013585000319190976425952*T^5 - 182405552739627359350770638120036552594142898295999697419633791797372892740809664*T^4 - 6368507285995891292085655433110434694320109952055671535197018204421362334477109227225219131656960*T^3 - 7296805141642735349023022917749445835903836010144218831928371849344256589493176623474477068894232367380097053184*T^2 + 58808817472660050985230380903932730058253901393469178427837089019167542066075792575707297898296707619174125764948570529836402944*T + 83856842768484144614569529381623845269732375783186921093051760831437739664650884415620471166809260683918075775284994997563111788398375873388032)^2
$43$
\( (T^{9} + \cdots - 23\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 13749233178376698*T^8 - 1834708371897577673803633264981392*T^7 + 37366271067911770570955333334428207653600758358176*T^6 + 609776420993636995115763659333901447363610780014459957348184883808*T^5 - 19863292251422964461878752494780610574749836919071204998832242658873036571458963904*T^4 + 157587453863366937167407399157493550175372689533393582550979917173194908315013628956445259114411776*T^3 - 469178422230524021038816751887909034881995718375083919954391896679175328211477922990709956580865187581857413846528*T^2 + 569728783101847821535411754744664404456648864906179911393465943263474827697116772428448417170894292331287313574365548677674656000*T - 234170202852990597930451165238456292019070543905448795780241280262892870207950007443441188047976244187794918525401689012753624315027413846080000)^2
$47$
\( T^{18} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^18 + 21263031394994090478528043321740288*T^16 + 190097496835544844738896355150813240100332834634709793504139470176256*T^14 + 936042729722861660963949117042265122453284630396449846742181166168659684828281836149426673960982937600*T^12 + 2784757091448188091535771133879393905824861755495869292212908674111525977066135590433712276104538386706160512660975668386168331787304960*T^10 + 5151048010002140013556419632915815348194370793456262954727869106814975003162346902058356633835641761787690691781917851232576829880986264660782444689832383877471975505920*T^8 + 5852116097104564962025683521396285792405874245690872266666484564249034003842589230216994139542672640840183352834458132098991778294693443856149699969567896452725858447482453427577391428572545352833433600*T^6 + 3859855568966803678474686443144034504246664765633545773070309071531908818395510065300903591884781355396040462374503150242716828395393990020112516349782510310548867414017149606736927790639012374079711865942995320259615897783972449484800*T^4 + 1293414886042051821211837594597790984818809350053667288350325363632075584881153171347445098450746072294072564718287053719143665250214596583409222390242342946110758355699984157215791972827862849627468938234441076797101135337097117600167187155072954282590353500405760000*T^2 + 154338178790041306056790097784274492436150202138033768455862168974791206629678639442913162271885061136124609657460768234057786196619697901460642057430600889487069664631562468086105902649840464099062850099734670780831478579200064808481241149792218770906269428192500009731553622249494356369793351680000
$53$
\( T^{18} + \cdots + 13\!\cdots\!00 \)
T^18 + 421216291178983913085365784615661248*T^16 + 72412663629800464184559110551247403292743135838434500573836254683406336*T^14 + 6522667831653259338728036271247425006285139253936454086169579851772993685271291039877490463084977111695360*T^12 + 326337972352451810969372905174481834746659871807156233229771098006573069856454912568556250296975002378622415012021459290110477939156304527360*T^10 + 8699776600651079583541536585131818670921271266141219721729502023306305285483863770058049184370074449918365152724007303316252939949141094489770473251199659802690894818936094720*T^8 + 101393714521414021354457503290347638142818764957895670483590686305154357576995489129221462451752586697506079730301422835706472103071065733125837099845833630411539266821801753383666361320382307890761576323481600*T^6 + 176310220982729599459008704127877879789518578716327172859636511780178616992962329361096262728401307244497192029829301612645933373298657255689769649840158730789883059802713437228296536523792329937284149059704877587788461075343717849197497548800*T^4 + 89354329293995246586031201767842703577209325249772863847930031131325846138700686740720232760855579238377128574239443825510331901679908194151215992633087162726431820196104474264157749622811946487283672130116721128818887451658959228120854390545776246955534483911375920824320000*T^2 + 13197650506037722883727633105388676515522941577852563969040171822252270193047557979526253015545828119056710527325541549251556254325517901357890678844732826806557253432016757074675401357641917270546105805111443666334461549465299838157367291387461758173168812912920909253617213908313552646920079153802772480000
$59$
\( (T^{9} + \cdots + 87\!\cdots\!32)^{2} \)
(T^9 + 46556097350183110*T^8 - 408733124186871835866796175057768848*T^7 - 40890961381773625846274196683759182244560133396403040*T^6 + 49394371844559625255572134115568056246440683460892606272036097042731616*T^5 + 6352760402826296671701580600654510211218060471826916448632497603591578816811060454153792*T^4 - 1823253433610738691165555896470904292164688417262454538019475209909582625770474726528879573977257543092480*T^3 - 202747585405056473090271095446118236173813000248429869265586177105107998019919352856167882241446927258566568491525796926976*T^2 + 17361637786209323738411514612051144964963001760193350485705759215266097471189540452009136567667979046733651918197595503951602489661637812480*T + 87257694435028173042657819752909532431581271153844313055723877350693761181112159652359225422467174543350527665137136733317302749444823176192642744988370432)^2
$61$
\( T^{18} + \cdots + 11\!\cdots\!00 \)
T^18 + 3383156955013273822331010217978864320*T^16 + 4191956778868587276341638434319467193145686087226816153462483296774594560*T^14 + 2404917461320632148968865823114953522007685588802005740876145823442588346079414434190768975636022002825297920*T^12 + 689550014014855564911038259986347808982606668032046450345837642001309824687287338754785284488856537929104550352377581479989503312915502989312000*T^10 + 96908995428242672380539344827648483931032775632846888483389070488984986820685930334347308395898926602796472059454154960006627585521352516944336678103669107331392300442704465100800*T^8 + 5909375866810466971672441949524139777869010944542067697551503942370897379542679842200731464350739810800647549310629638937702723985122843090490064388429926559719082670232622791817434325829527015873369180756508672000*T^6 + 135215216823582468884964701869563998030600261969537713614756437837028647367594576419762230326288656298929038117173023038514814936965116950337053010429364859745179486786921993631802987804296635522459972742957220639735890571192170383314782173265920000*T^4 + 1046427242945307660586210427125933627006079485022928144705928029667537125339949892508488710148623180507711978331173212563081815345871710696497972500945220823102746699998130007161407266822167094068271224021030002350791345182458250555409792070583747903121130199348672762153533440000000*T^2 + 1168265940678090830283562111425240415018043313886360914398588619087100487534318086162659427186956405141269435323196352231590981912931985624226763162926876757495712858732568918027149070564679541667012083848080955926796787836563384014694282821146854499100277195455398702690400789174340927101030923437458902220800000000
$67$
\( (T^{9} + \cdots + 22\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 726322821037167834*T^8 - 13444467338556904527989976576251213712*T^7 - 1966563016629811265772750987982337325010438753417751904*T^6 + 52890997699107476544251929673040477220406068374197364090906603295763028576*T^5 + 47461292735983630697170132846791644629704329297940456055243339718376367751789448992281965120*T^4 - 19158298877835312288502012612176973093854430642974685218241980589327254083467621173610371213767555448861845760*T^3 - 27723907125267371406123499061861028030249569897604508740332390368490982723191388086757429004624941173508352568995873908296136192*T^2 - 2095335536693607739168417841968018444680748050961676633153832531460161447487877682211553649286424618006840650146884999112944164752696576179838720*T + 2269473491217650592363720283770375956096919696872413680264088217978739176228330494742898306815460198963778332270964721860004851980736739885872240282749556519462400)^2
$71$
\( T^{18} + \cdots + 77\!\cdots\!00 \)
T^18 + 63388485365577843229288185678935581440*T^16 + 1618722834750311176270460608141580087546145704992850885107456839456960675840*T^14 + 21786913033195879953723270830359417297893569457281886083034373891171372809565931863892028176052293311804232171520*T^12 + 169394744853343243857185808238591711792736388816663126845247998520023225621636692839705653425283316440781086907699133820435638050453158124735116083200*T^10 + 784210538933850710162000029880066754152094356045015208576444659080385355827640723077688534430778166549359739765284881042321226299371065501223869462145812332216291990516420776068697292800*T^8 + 2146401941140623111718626201223951478250246983661219347841495322502171549892536186713751857263142106690347447029427528248371544441501966072567146243322595213910631146545178491178875396456254649096839098169522416171089920000*T^6 + 3320184351371990001245408987807702021394190080865508038727869772227774369031426773468743941092291432334311134268144316650238672030858362656799902745074471748281688998773046888309047045069764497688957502434267408875625931785110707758914113468841023797985280000*T^4 + 2604803843055857773803272548416140259255955774907160797546266836731987607567014762084237296661616529963724081207801774009757361840691319151498102968846813179520252373405643742692052265994883436308368972865322048980919132614345833470417133692206519291467012379756158034961136494291829391360000000*T^2 + 771462678961272067000389581309764979947445974662364974003829831485875433401993740779385344454393364726802833528716221501956593376752278928777398334126025183308813695924548261884548906437368183749509708079574791645859017010220437265229211225156654627284313567695839522172378788894913001882196857302555822953110316608860979200000000
$73$
\( (T^{9} + \cdots + 61\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 4941410656931587986*T^8 - 73410180103185758765918951174200037232*T^7 + 317164415306149285706661816127846713840194366642090550624*T^6 + 1129733036243175967143701756077056768703657942056696349469755024221783492576*T^5 - 5282095173143875152071028148261765670491733605512735563944970637288356948887087815891405512640*T^4 - 2437733810605931966566103749912535705989429679985656892473669880717984311106117196627069074702281523347342027520*T^3 + 24662031329916423978061883201385839204983065317698986980571083282570706786060905330009583767276293000999390140905589508217248968192*T^2 - 23232687932958630780483607924896354732215792962154934927575767314062587597892407415028753917234132826653569780561014270771969568216164297071278421760*T + 6136197840694649765837263043768284573610837331312125199357243999792097516885751557388315322944671585373084390108713623084346074688858428914828417718851245135823142400)^2
$79$
\( T^{18} + \cdots + 64\!\cdots\!00 \)
T^18 + 698579309450200821161379478058187033600*T^16 + 183754543995389538501348199166887342645966818329745434522004308143243442257920*T^14 + 23324447718908470830863598902677793941920959548524495635447630902948905846898876130932266853581248510991954062868480*T^12 + 1513573250844657750429486852735617161797091747160247887375383062144008185435044561097018988493174787158161724369585646763659839394638574383566860320768000*T^10 + 50168996425304693506571002526572428194648002747032141191680880696869969882205424030837654613429836681280442163000924554089899134519506456690270720970823951019371706466199054152914145850163200*T^8 + 875537389182984206023900318129035683196786028667906336824793236477185379905559227376201996695115098759983844049280364881202993194791978194633106464835350159032271517843890689352605607298051733484629997536895645040396134776832000*T^6 + 8060324517136033210659532141853613886963661594087956467392010023167011733484462120065454638165718942171235699130773426595860717569219920915025333768563134589633357725850117291418140693184338280611354415973001865649447504859378226128508997686882575789407369953280000*T^4 + 36564102191967427068150865713434754385044303620075393496472894474159263963849133208785272315173363460415226688667218332787332644263049637537305995418709757426393239438022685767538252350213279706445785164299631182465307189582087326071499318741814443538335340119652302236506216424305272159207424000000000*T^2 + 64031512490411778126507912595734788567502077089733680387081100011507107521196085059612897249893537621079747248171358371870076558255024598482020225970232035405838497587805499577629200578219729404077642117201704318815466938113248594758475086978259369108938116559309651442973579088686540735133250304775741527193735241742573783692083200000000
$83$
\( (T^{9} + \cdots + 42\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 23212764984134278874*T^8 - 1180206928189496761793981747469694382992*T^7 + 35423347099802709145382843190710827348768186787765921000096*T^6 + 234944694922423394470752103259316507240280819205073076834402281579039003978336*T^5 - 14798195104620901370133277042723493267054663534802416897211578338406565888850216421975338226527680*T^4 + 89167460435709662616285283945746294322927585328847150291918332486348300758777281804331272372146322489802375526700800*T^3 + 1224433251301398109148929054310895464911603240771028962853766617951357525670772345516255649010230155123807613885718839688392560838855168*T^2 - 15240389897623576516308979962787470550277170300958505847771500187416040326794403350035462628056341773420052858947996565781052457473228188010258439128948480*T + 42117457700455505457154792553050983323460964366433130229254848149880364148098303245486931237312986403518076650392379843116268881496610773307121895890073264236947003896358400)^2
$89$
\( (T^{9} + \cdots - 17\!\cdots\!28)^{2} \)
(T^9 + 14037585336125420078*T^8 - 3576314622110498555788776642852943031152*T^7 - 28649929571108126392262513938965621536761929874626565576352*T^6 + 4235147749115518792104620073185241489851011264827349679875327349281477166004192*T^5 + 13635641306753788302293991090213696208682767175901905137271887229419699875898249584418243328510016*T^4 - 1997985631717355374530359082408388266413095576960734087025151480905679432762453756131509220619249177526504203641760512*T^3 + 2301386547192348096354862255941732995730865902937252353865375376093551871881102711462339064159601953775287743636093140713747900690902528*T^2 + 324942006891206449088739239624745213379538689244231438607534174670039779519342353428677203249913863243402389686484950815890741811057298368596397601257490688*T - 1738066420075098969846009915378028055824798210054850465065217133747976988077366813531663703106904234251959509318735117554918908821546424983225390008150720820440842190392508928)^2
$97$
\( (T^{9} + \cdots - 19\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^9 - 63638322586683325362*T^8 - 23183298979878184234913336605960487763312*T^7 + 1085449016604242826699000522327101931129364388746644929050464*T^6 + 168271670133263426856676774332704422719096324210868215996250843363583338458644448*T^5 - 5742217039713710993019575383223110658412684663519738087817618460544754332071865551131366298266086336*T^4 - 398674929758006414222416478903811077117983250616421931145299531212688314594394831359410782215129154632749795448043145984*T^3 + 9692248681945403681976473805938923965756620458134313759276322353644720494525259170010979302124957112758118077429339267664755966425668095488*T^2 + 73056096507683998920837485592986547026215150782253842092304763391392709620344369705828700782541449081152632157490150750229575219486702272525294352094437607680*T - 191200424939243144883277481997283366358964391138309922245346986493942749937619389418316035165398996884357812760102328034090459775131981199343326821745571244190805160622150361600)^2
show more
show less