Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3168,2,Mod(1,3168)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3168, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3168.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3168.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.2966073603\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 352) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3168.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0.561553 | 0.251134 | 0.125567 | − | 0.992085i | \(-0.459925\pi\) | ||||
0.125567 | + | 0.992085i | \(0.459925\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −7.12311 | −1.72761 | −0.863803 | − | 0.503829i | \(-0.831924\pi\) | ||||
−0.863803 | + | 0.503829i | \(0.831924\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.12311 | 0.257658 | 0.128829 | − | 0.991667i | \(-0.458878\pi\) | ||||
0.128829 | + | 0.991667i | \(0.458878\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.68466 | −1.60236 | −0.801181 | − | 0.598422i | \(-0.795795\pi\) | ||||
−0.801181 | + | 0.598422i | \(0.795795\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.68466 | −0.936932 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.12311 | −1.32273 | −0.661364 | − | 0.750065i | \(-0.730022\pi\) | ||||
−0.661364 | + | 0.750065i | \(0.730022\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.43845 | 0.976774 | 0.488387 | − | 0.872627i | \(-0.337585\pi\) | ||||
0.488387 | + | 0.872627i | \(0.337585\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.68466 | −0.934552 | −0.467276 | − | 0.884111i | \(-0.654765\pi\) | ||||
−0.467276 | + | 0.884111i | \(0.654765\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.24621 | 1.28784 | 0.643921 | − | 0.765092i | \(-0.277307\pi\) | ||||
0.643921 | + | 0.765092i | \(0.277307\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.12311 | 0.171272 | 0.0856360 | − | 0.996326i | \(-0.472708\pi\) | ||||
0.0856360 | + | 0.996326i | \(0.472708\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −8.24621 | −1.13270 | −0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.691646\pi\) | ||||
−0.566352 | + | 0.824163i | \(0.691646\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0.561553 | 0.0757198 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −0.315342 | −0.0410540 | −0.0205270 | − | 0.999789i | \(-0.506534\pi\) | ||||
−0.0205270 | + | 0.999789i | \(0.506534\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 9.36932 | 1.19962 | 0.599809 | − | 0.800143i | \(-0.295243\pi\) | ||||
0.599809 | + | 0.800143i | \(0.295243\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.12311 | 0.139304 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −7.68466 | −0.938830 | −0.469415 | − | 0.882978i | \(-0.655535\pi\) | ||||
−0.469415 | + | 0.882978i | \(0.655535\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 15.6847 | 1.86143 | 0.930713 | − | 0.365750i | \(-0.119187\pi\) | ||||
0.930713 | + | 0.365750i | \(0.119187\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 13.1231 | 1.47646 | 0.738232 | − | 0.674546i | \(-0.235661\pi\) | ||||
0.738232 | + | 0.674546i | \(0.235661\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −11.3693 | −1.24794 | −0.623972 | − | 0.781446i | \(-0.714482\pi\) | ||||
−0.623972 | + | 0.781446i | \(0.714482\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −0.561553 | −0.0595245 | −0.0297622 | − | 0.999557i | \(-0.509475\pi\) | ||||
−0.0297622 | + | 0.999557i | \(0.509475\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0.630683 | 0.0647067 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.68466 | 0.577190 | 0.288595 | − | 0.957451i | \(-0.406812\pi\) | ||||
0.288595 | + | 0.957451i | \(0.406812\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.87689 | −0.485269 | −0.242635 | − | 0.970118i | \(-0.578012\pi\) | ||||
−0.242635 | + | 0.970118i | \(0.578012\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.2462 | 1.40372 | 0.701860 | − | 0.712314i | \(-0.252353\pi\) | ||||
0.701860 | + | 0.712314i | \(0.252353\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −11.4384 | −1.07604 | −0.538019 | − | 0.842933i | \(-0.680827\pi\) | ||||
−0.538019 | + | 0.842933i | \(0.680827\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.31534 | −0.402408 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −5.43845 | −0.486430 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −15.3693 | −1.36381 | −0.681903 | − | 0.731442i | \(-0.738847\pi\) | ||||
−0.681903 | + | 0.731442i | \(0.738847\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −13.6847 | −1.16916 | −0.584580 | − | 0.811336i | \(-0.698741\pi\) | ||||
−0.584580 | + | 0.811336i | \(0.698741\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −4.87689 | −0.399531 | −0.199765 | − | 0.979844i | \(-0.564018\pi\) | ||||
−0.199765 | + | 0.979844i | \(0.564018\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −15.3693 | −1.25074 | −0.625369 | − | 0.780329i | \(-0.715051\pi\) | ||||
−0.625369 | + | 0.780329i | \(0.715051\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.05398 | 0.245301 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.68466 | 0.134450 | 0.0672252 | − | 0.997738i | \(-0.478585\pi\) | ||||
0.0672252 | + | 0.997738i | \(0.478585\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.36932 | 0.570255 | 0.285127 | − | 0.958490i | \(-0.407964\pi\) | ||||
0.285127 | + | 0.958490i | \(0.407964\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 7.68466 | 0.574378 | 0.287189 | − | 0.957874i | \(-0.407279\pi\) | ||||
0.287189 | + | 0.957874i | \(0.407279\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 25.0540 | 1.86225 | 0.931124 | − | 0.364704i | \(-0.118830\pi\) | ||||
0.931124 | + | 0.364704i | \(0.118830\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −3.19224 | −0.234698 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −7.12311 | −0.520893 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.68466 | 0.556042 | 0.278021 | − | 0.960575i | \(-0.410321\pi\) | ||||
0.278021 | + | 0.960575i | \(0.410321\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −13.3693 | −0.962344 | −0.481172 | − | 0.876626i | \(-0.659789\pi\) | ||||
−0.481172 | + | 0.876626i | \(0.659789\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 8.24621 | 0.587518 | 0.293759 | − | 0.955879i | \(-0.405094\pi\) | ||||
0.293759 | + | 0.955879i | \(0.405094\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 14.2462 | 1.00989 | 0.504944 | − | 0.863152i | \(-0.331513\pi\) | ||||
0.504944 | + | 0.863152i | \(0.331513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.63068 | 0.323421 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 1.12311 | 0.0776868 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.4924 | −1.13539 | −0.567693 | − | 0.823241i | \(-0.692164\pi\) | ||||
−0.567693 | + | 0.823241i | \(0.692164\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0.630683 | 0.0430122 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −14.2462 | −0.958304 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 7.68466 | 0.514603 | 0.257301 | − | 0.966331i | \(-0.417167\pi\) | ||||
0.257301 | + | 0.966331i | \(0.417167\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 20.0000 | 1.32745 | 0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.268975\pi\) | ||||
0.663723 | + | 0.747978i | \(0.268975\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −21.6847 | −1.43296 | −0.716481 | − | 0.697606i | \(-0.754248\pi\) | ||||
−0.716481 | + | 0.697606i | \(0.754248\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −7.12311 | −0.466650 | −0.233325 | − | 0.972399i | \(-0.574961\pi\) | ||||
−0.233325 | + | 0.972399i | \(0.574961\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.24621 | −0.146527 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −0.630683 | −0.0407955 | −0.0203977 | − | 0.999792i | \(-0.506493\pi\) | ||||
−0.0203977 | + | 0.999792i | \(0.506493\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.63068 | 0.169457 | 0.0847286 | − | 0.996404i | \(-0.472998\pi\) | ||||
0.0847286 | + | 0.996404i | \(0.472998\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.93087 | −0.251134 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.24621 | 0.142923 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −23.0540 | −1.45515 | −0.727577 | − | 0.686026i | \(-0.759354\pi\) | ||||
−0.727577 | + | 0.686026i | \(0.759354\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −7.68466 | −0.483130 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 8.24621 | 0.514385 | 0.257192 | − | 0.966360i | \(-0.417203\pi\) | ||||
0.257192 | + | 0.966360i | \(0.417203\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.00000 | 0.493301 | 0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.420670\pi\) | ||||
0.246651 | + | 0.969104i | \(0.420670\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −4.63068 | −0.284461 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.4924 | −0.639734 | −0.319867 | − | 0.947462i | \(-0.603638\pi\) | ||||
−0.319867 | + | 0.947462i | \(0.603638\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 13.1231 | 0.797172 | 0.398586 | − | 0.917131i | \(-0.369501\pi\) | ||||
0.398586 | + | 0.917131i | \(0.369501\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.68466 | −0.282496 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −9.75379 | −0.579803 | −0.289901 | − | 0.957057i | \(-0.593622\pi\) | ||||
−0.289901 | + | 0.957057i | \(0.593622\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 33.7386 | 1.98463 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 10.4924 | 0.612974 | 0.306487 | − | 0.951875i | \(-0.400846\pi\) | ||||
0.306487 | + | 0.951875i | \(0.400846\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −0.177081 | −0.0103101 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −15.3693 | −0.888831 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 5.26137 | 0.301265 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −27.3693 | −1.56205 | −0.781025 | − | 0.624500i | \(-0.785303\pi\) | ||||
−0.781025 | + | 0.624500i | \(0.785303\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.7386 | 1.06257 | 0.531285 | − | 0.847193i | \(-0.321709\pi\) | ||||
0.531285 | + | 0.847193i | \(0.321709\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.31534 | 0.356964 | 0.178482 | − | 0.983943i | \(-0.442881\pi\) | ||||
0.178482 | + | 0.983943i | \(0.442881\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 29.0540 | 1.63183 | 0.815917 | − | 0.578169i | \(-0.196233\pi\) | ||||
0.815917 | + | 0.578169i | \(0.196233\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −7.12311 | −0.398817 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −9.36932 | −0.519716 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.3153 | −0.896772 | −0.448386 | − | 0.893840i | \(-0.648001\pi\) | ||||
−0.448386 | + | 0.893840i | \(0.648001\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.31534 | −0.235772 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.63068 | −0.361196 | −0.180598 | − | 0.983557i | \(-0.557803\pi\) | ||||
−0.180598 | + | 0.983557i | \(0.557803\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 5.43845 | 0.294508 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 27.3693 | 1.46926 | 0.734631 | − | 0.678467i | \(-0.237355\pi\) | ||||
0.734631 | + | 0.678467i | \(0.237355\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −13.3693 | −0.715643 | −0.357822 | − | 0.933790i | \(-0.616480\pi\) | ||||
−0.357822 | + | 0.933790i | \(0.616480\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −24.5616 | −1.30728 | −0.653640 | − | 0.756806i | \(-0.726759\pi\) | ||||
−0.653640 | + | 0.756806i | \(0.726759\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.80776 | 0.467468 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 15.3693 | 0.811162 | 0.405581 | − | 0.914059i | \(-0.367069\pi\) | ||||
0.405581 | + | 0.914059i | \(0.367069\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.7386 | −0.933612 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −3.36932 | −0.176358 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0.946025 | 0.0493821 | 0.0246910 | − | 0.999695i | \(-0.492140\pi\) | ||||
0.0246910 | + | 0.999695i | \(0.492140\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −21.3693 | −1.10646 | −0.553231 | − | 0.833028i | \(-0.686605\pi\) | ||||
−0.553231 | + | 0.833028i | \(0.686605\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −14.2462 | −0.733717 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −18.5616 | −0.953443 | −0.476721 | − | 0.879054i | \(-0.658175\pi\) | ||||
−0.476721 | + | 0.879054i | \(0.658175\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.31534 | 0.424894 | 0.212447 | − | 0.977173i | \(-0.431857\pi\) | ||||
0.212447 | + | 0.977173i | \(0.431857\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.8078 | 1.35921 | 0.679604 | − | 0.733579i | \(-0.262152\pi\) | ||||
0.679604 | + | 0.733579i | \(0.262152\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 54.7386 | 2.76825 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 7.36932 | 0.370791 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −22.4924 | −1.12322 | −0.561609 | − | 0.827403i | \(-0.689817\pi\) | ||||
−0.561609 | + | 0.827403i | \(0.689817\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.8769 | 0.541817 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.68466 | −0.281778 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.38447 | −0.313401 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.7386 | −0.915442 | −0.457721 | − | 0.889096i | \(-0.651334\pi\) | ||||
−0.457721 | + | 0.889096i | \(0.651334\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 33.3693 | 1.61865 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −38.7386 | −1.86597 | −0.932987 | − | 0.359910i | \(-0.882808\pi\) | ||||
−0.932987 | + | 0.359910i | \(0.882808\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 5.68466 | 0.273187 | 0.136594 | − | 0.990627i | \(-0.456385\pi\) | ||||
0.136594 | + | 0.990627i | \(0.456385\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −8.63068 | −0.412862 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.2462 | 1.25266 | 0.626332 | − | 0.779557i | \(-0.284556\pi\) | ||||
0.626332 | + | 0.779557i | \(0.284556\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −8.31534 | −0.395074 | −0.197537 | − | 0.980295i | \(-0.563294\pi\) | ||||
−0.197537 | + | 0.980295i | \(0.563294\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −0.315342 | −0.0149486 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −2.80776 | −0.132507 | −0.0662533 | − | 0.997803i | \(-0.521105\pi\) | ||||
−0.0662533 | + | 0.997803i | \(0.521105\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.24621 | 0.388299 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 41.3693 | 1.93518 | 0.967588 | − | 0.252536i | \(-0.0812646\pi\) | ||||
0.967588 | + | 0.252536i | \(0.0812646\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 19.1231 | 0.890652 | 0.445326 | − | 0.895369i | \(-0.353088\pi\) | ||||
0.445326 | + | 0.895369i | \(0.353088\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −33.9309 | −1.57690 | −0.788451 | − | 0.615098i | \(-0.789116\pi\) | ||||
−0.788451 | + | 0.615098i | \(0.789116\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −8.31534 | −0.384788 | −0.192394 | − | 0.981318i | \(-0.561625\pi\) | ||||
−0.192394 | + | 0.981318i | \(0.561625\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 1.12311 | 0.0516405 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5.26137 | −0.241408 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0.630683 | 0.0288166 | 0.0144083 | − | 0.999896i | \(-0.495414\pi\) | ||||
0.0144083 | + | 0.999896i | \(0.495414\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −11.3693 | −0.518396 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 3.19224 | 0.144952 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 31.6847 | 1.43577 | 0.717884 | − | 0.696162i | \(-0.245111\pi\) | ||||
0.717884 | + | 0.696162i | \(0.245111\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −26.7386 | −1.20670 | −0.603349 | − | 0.797477i | \(-0.706167\pi\) | ||||
−0.603349 | + | 0.797477i | \(0.706167\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 50.7386 | 2.28515 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 40.4924 | 1.81269 | 0.906345 | − | 0.422539i | \(-0.138861\pi\) | ||||
0.906345 | + | 0.422539i | \(0.138861\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 15.3693 | 0.685284 | 0.342642 | − | 0.939466i | \(-0.388678\pi\) | ||||
0.342642 | + | 0.939466i | \(0.388678\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −2.73863 | −0.121868 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 13.6847 | 0.606562 | 0.303281 | − | 0.952901i | \(-0.401918\pi\) | ||||
0.303281 | + | 0.952901i | \(0.401918\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 17.0540 | 0.747148 | 0.373574 | − | 0.927600i | \(-0.378132\pi\) | ||||
0.373574 | + | 0.927600i | \(0.378132\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −34.1080 | −1.49144 | −0.745718 | − | 0.666261i | \(-0.767894\pi\) | ||||
−0.745718 | + | 0.666261i | \(0.767894\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −38.7386 | −1.68748 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 36.0540 | 1.56756 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.4924 | 0.714366 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.73863 | −0.291337 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −7.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 18.0000 | 0.773880 | 0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.373532\pi\) | ||||
0.386940 | + | 0.922105i | \(0.373532\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −7.86174 | −0.336760 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −33.3693 | −1.41390 | −0.706952 | − | 0.707262i | \(-0.749930\pi\) | ||||
−0.706952 | + | 0.707262i | \(0.749930\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 2.24621 | 0.0950046 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.7386 | 0.789739 | 0.394870 | − | 0.918737i | \(-0.370790\pi\) | ||||
0.394870 | + | 0.918737i | \(0.370790\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.42329 | −0.270230 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.3693 | 0.895848 | 0.447924 | − | 0.894072i | \(-0.352163\pi\) | ||||
0.447924 | + | 0.894072i | \(0.352163\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 36.0000 | 1.50130 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 5.68466 | 0.236655 | 0.118328 | − | 0.992975i | \(-0.462247\pi\) | ||||
0.118328 | + | 0.992975i | \(0.462247\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.24621 | −0.341523 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.10795 | 0.251674 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 25.8617 | 1.06201 | 0.531007 | − | 0.847367i | \(-0.321814\pi\) | ||||
0.531007 | + | 0.847367i | \(0.321814\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −34.7386 | −1.41938 | −0.709691 | − | 0.704513i | \(-0.751165\pi\) | ||||
−0.709691 | + | 0.704513i | \(0.751165\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 32.1080 | 1.30971 | 0.654855 | − | 0.755754i | \(-0.272730\pi\) | ||||
0.654855 | + | 0.755754i | \(0.272730\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0.561553 | 0.0228304 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −37.1231 | −1.50678 | −0.753390 | − | 0.657574i | \(-0.771583\pi\) | ||||
−0.753390 | + | 0.657574i | \(0.771583\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 17.3693 | 0.701540 | 0.350770 | − | 0.936462i | \(-0.385920\pi\) | ||||
0.350770 | + | 0.936462i | \(0.385920\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 32.2462 | 1.29818 | 0.649092 | − | 0.760710i | \(-0.275149\pi\) | ||||
0.649092 | + | 0.760710i | \(0.275149\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 7.68466 | 0.308873 | 0.154436 | − | 0.988003i | \(-0.450644\pi\) | ||||
0.154436 | + | 0.988003i | \(0.450644\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 20.3693 | 0.814773 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 40.4924 | 1.61454 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.4233 | 1.52961 | 0.764804 | − | 0.644264i | \(-0.222836\pi\) | ||||
0.764804 | + | 0.644264i | \(0.222836\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −8.63068 | −0.342498 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −14.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 27.9309 | 1.10320 | 0.551602 | − | 0.834108i | \(-0.314017\pi\) | ||||
0.551602 | + | 0.834108i | \(0.314017\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 42.5616 | 1.67846 | 0.839232 | − | 0.543774i | \(-0.183005\pi\) | ||||
0.839232 | + | 0.543774i | \(0.183005\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 31.6847 | 1.24565 | 0.622826 | − | 0.782360i | \(-0.285984\pi\) | ||||
0.622826 | + | 0.782360i | \(0.285984\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −0.315342 | −0.0123782 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 13.6847 | 0.535522 | 0.267761 | − | 0.963485i | \(-0.413716\pi\) | ||||
0.267761 | + | 0.963485i | \(0.413716\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 2.24621 | 0.0877667 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.6307 | −0.492022 | −0.246011 | − | 0.969267i | \(-0.579120\pi\) | ||||
−0.246011 | + | 0.969267i | \(0.579120\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −21.0540 | −0.818905 | −0.409452 | − | 0.912331i | \(-0.634280\pi\) | ||||
−0.409452 | + | 0.912331i | \(0.634280\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 54.7386 | 2.11949 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.36932 | 0.361698 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 24.7386 | 0.953604 | 0.476802 | − | 0.879011i | \(-0.341796\pi\) | ||||
0.476802 | + | 0.879011i | \(0.341796\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −37.8617 | −1.45514 | −0.727572 | − | 0.686031i | \(-0.759351\pi\) | ||||
−0.727572 | + | 0.686031i | \(0.759351\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −7.68466 | −0.293616 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −16.4924 | −0.628311 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 25.3002 | 0.962464 | 0.481232 | − | 0.876593i | \(-0.340189\pi\) | ||||
0.481232 | + | 0.876593i | \(0.340189\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.73863 | −0.255611 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −58.7386 | −2.22488 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 47.6155 | 1.79841 | 0.899207 | − | 0.437524i | \(-0.144144\pi\) | ||||
0.899207 | + | 0.437524i | \(0.144144\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.38447 | −0.240795 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.3153 | 0.387401 | 0.193700 | − | 0.981061i | \(-0.437951\pi\) | ||||
0.193700 | + | 0.981061i | \(0.437951\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −41.7926 | −1.56515 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.12311 | 0.0420018 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.3153 | 0.608460 | 0.304230 | − | 0.952599i | \(-0.401601\pi\) | ||||
0.304230 | + | 0.952599i | \(0.401601\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 33.3693 | 1.23931 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −16.3153 | −0.605103 | −0.302551 | − | 0.953133i | \(-0.597838\pi\) | ||||
−0.302551 | + | 0.953133i | \(0.597838\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −36.1080 | −1.33368 | −0.666839 | − | 0.745202i | \(-0.732353\pi\) | ||||
−0.666839 | + | 0.745202i | \(0.732353\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −7.68466 | −0.283068 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −29.6155 | −1.08942 | −0.544712 | − | 0.838623i | \(-0.683361\pi\) | ||||
−0.544712 | + | 0.838623i | \(0.683361\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −30.7386 | −1.12769 | −0.563846 | − | 0.825880i | \(-0.690679\pi\) | ||||
−0.563846 | + | 0.825880i | \(0.690679\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −2.73863 | −0.100336 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −12.1771 | −0.444348 | −0.222174 | − | 0.975007i | \(-0.571315\pi\) | ||||
−0.222174 | + | 0.975007i | \(0.571315\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −8.63068 | −0.314103 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.75379 | 0.136075 | 0.0680374 | − | 0.997683i | \(-0.478326\pi\) | ||||
0.0680374 | + | 0.997683i | \(0.478326\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −0.630683 | −0.0227726 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.0000 | −1.37032 | −0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.740267\pi\) | ||||
−0.685158 | + | 0.728395i | \(0.740267\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −8.24621 | −0.296596 | −0.148298 | − | 0.988943i | \(-0.547379\pi\) | ||||
−0.148298 | + | 0.988943i | \(0.547379\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −25.4773 | −0.915170 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 9.26137 | 0.331823 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 15.6847 | 0.561241 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0.946025 | 0.0337651 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 18.7386 | 0.665428 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 24.5616 | 0.870015 | 0.435007 | − | 0.900427i | \(-0.356746\pi\) | ||||
0.435007 | + | 0.900427i | \(0.356746\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 28.4924 | 1.00799 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 8.24621 | 0.289921 | 0.144961 | − | 0.989437i | \(-0.453694\pi\) | ||||
0.144961 | + | 0.989437i | \(0.453694\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −51.3693 | −1.80382 | −0.901910 | − | 0.431923i | \(-0.857835\pi\) | ||||
−0.901910 | + | 0.431923i | \(0.857835\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 6.73863 | 0.236044 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.26137 | 0.0441296 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −0.738634 | −0.0257785 | −0.0128892 | − | 0.999917i | \(-0.504103\pi\) | ||||
−0.0128892 | + | 0.999917i | \(0.504103\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −18.5616 | −0.647015 | −0.323508 | − | 0.946226i | \(-0.604862\pi\) | ||||
−0.323508 | + | 0.946226i | \(0.604862\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.36932 | 0.117163 | 0.0585813 | − | 0.998283i | \(-0.481342\pi\) | ||||
0.0585813 | + | 0.998283i | \(0.481342\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 17.6847 | 0.614214 | 0.307107 | − | 0.951675i | \(-0.400639\pi\) | ||||
0.307107 | + | 0.951675i | \(0.400639\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 49.8617 | 1.72761 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 4.13826 | 0.143210 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −30.4233 | −1.05033 | −0.525164 | − | 0.851001i | \(-0.675996\pi\) | ||||
−0.525164 | + | 0.851001i | \(0.675996\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 21.7386 | 0.749608 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −5.05398 | −0.173862 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 43.6847 | 1.49749 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 40.7386 | 1.39486 | 0.697432 | − | 0.716651i | \(-0.254326\pi\) | ||||
0.697432 | + | 0.716651i | \(0.254326\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −4.87689 | −0.166592 | −0.0832958 | − | 0.996525i | \(-0.526545\pi\) | ||||
−0.0832958 | + | 0.996525i | \(0.526545\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −57.9309 | −1.97658 | −0.988288 | − | 0.152601i | \(-0.951235\pi\) | ||||
−0.988288 | + | 0.152601i | \(0.951235\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 18.7386 | 0.637871 | 0.318935 | − | 0.947777i | \(-0.396675\pi\) | ||||
0.318935 | + | 0.947777i | \(0.396675\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.1080 | −0.343681 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 13.1231 | 0.445171 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −15.3693 | −0.520769 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −7.26137 | −0.245199 | −0.122599 | − | 0.992456i | \(-0.539123\pi\) | ||||
−0.122599 | + | 0.992456i | \(0.539123\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 19.3002 | 0.650240 | 0.325120 | − | 0.945673i | \(-0.394595\pi\) | ||||
0.325120 | + | 0.945673i | \(0.394595\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 22.1080 | 0.742312 | 0.371156 | − | 0.928570i | \(-0.378961\pi\) | ||||
0.371156 | + | 0.928570i | \(0.378961\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −4.49242 | −0.150333 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 4.31534 | 0.144246 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −38.7386 | −1.29201 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 58.7386 | 1.95687 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 14.0691 | 0.467674 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 16.4924 | 0.547622 | 0.273811 | − | 0.961784i | \(-0.411716\pi\) | ||||
0.273811 | + | 0.961784i | \(0.411716\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 26.7386 | 0.885890 | 0.442945 | − | 0.896549i | \(-0.353934\pi\) | ||||
0.442945 | + | 0.896549i | \(0.353934\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −11.3693 | −0.376269 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −17.6155 | −0.581083 | −0.290541 | − | 0.956862i | \(-0.593835\pi\) | ||||
−0.290541 | + | 0.956862i | \(0.593835\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 31.3693 | 1.03253 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 26.6307 | 0.875611 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −22.4924 | −0.737952 | −0.368976 | − | 0.929439i | \(-0.620292\pi\) | ||||
−0.368976 | + | 0.929439i | \(0.620292\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −7.86174 | −0.257658 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −20.7386 | −0.677502 | −0.338751 | − | 0.940876i | \(-0.610004\pi\) | ||||
−0.338751 | + | 0.940876i | \(0.610004\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 8.24621 | 0.268819 | 0.134409 | − | 0.990926i | \(-0.457086\pi\) | ||||
0.134409 | + | 0.990926i | \(0.457086\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −63.3693 | −2.06359 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 31.6847 | 1.02961 | 0.514807 | − | 0.857306i | \(-0.327864\pi\) | ||||
0.514807 | + | 0.857306i | \(0.327864\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 47.6155 | 1.54242 | 0.771209 | − | 0.636582i | \(-0.219652\pi\) | ||||
0.771209 | + | 0.636582i | \(0.219652\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 4.31534 | 0.139641 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1.42329 | −0.0459127 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −7.50758 | −0.241677 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 30.7386 | 0.988488 | 0.494244 | − | 0.869323i | \(-0.335445\pi\) | ||||
0.494244 | + | 0.869323i | \(0.335445\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 16.3153 | 0.523584 | 0.261792 | − | 0.965124i | \(-0.415687\pi\) | ||||
0.261792 | + | 0.965124i | \(0.415687\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 50.0388 | 1.60088 | 0.800442 | − | 0.599410i | \(-0.204598\pi\) | ||||
0.800442 | + | 0.599410i | \(0.204598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −0.561553 | −0.0179473 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 16.3153 | 0.520379 | 0.260189 | − | 0.965558i | \(-0.416215\pi\) | ||||
0.260189 | + | 0.965558i | \(0.416215\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 4.63068 | 0.147546 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.63068 | −0.274440 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.26137 | −0.167133 | −0.0835664 | − | 0.996502i | \(-0.526631\pi\) | ||||
−0.0835664 | + | 0.996502i | \(0.526631\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 25.3693 | 0.803454 | 0.401727 | − | 0.915759i | \(-0.368410\pi\) | ||||
0.401727 | + | 0.915759i | \(0.368410\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3168.2.a.bd.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 352.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 3168.2.a.bc.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 6336.2.a.cw.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 6336.2.a.cv.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 352.2.a.h.1.2 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 8800.2.a.be.1.2 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 704.2.a.o.1.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 704.2.a.n.1.1 | 2 | |||
33.32 | even | 2 | 3872.2.a.p.1.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 2816.2.c.t.1409.4 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 2816.2.c.s.1409.1 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 2816.2.c.t.1409.1 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 2816.2.c.s.1409.4 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 8800.2.a.bd.1.1 | 2 | |||
132.131 | odd | 2 | 3872.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
264.131 | odd | 2 | 7744.2.a.bw.1.1 | 2 | |||
264.197 | even | 2 | 7744.2.a.cm.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
352.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
352.2.a.h.1.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
704.2.a.n.1.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
704.2.a.o.1.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2816.2.c.s.1409.1 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
2816.2.c.s.1409.4 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
2816.2.c.t.1409.1 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
2816.2.c.t.1409.4 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
3168.2.a.bc.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3168.2.a.bd.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3872.2.a.p.1.1 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
3872.2.a.ba.1.2 | 2 | 132.131 | odd | 2 | |||
6336.2.a.cv.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
6336.2.a.cw.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
7744.2.a.bw.1.1 | 2 | 264.131 | odd | 2 | |||
7744.2.a.cm.1.2 | 2 | 264.197 | even | 2 | |||
8800.2.a.bd.1.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
8800.2.a.be.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 |