Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3150,2,Mod(2899,3150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3150.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3150 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3150.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.1528766367\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 210) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3150.2899 |
Dual form | 3150.2.g.i.2899.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3150\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(451\) | \(2801\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 1.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | − 8.00000i | − 1.29777i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000i | 0.787839i | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | − 4.00000i | − 0.508001i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | − 6.00000i | − 0.727607i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 6.00000i | 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | − 1.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 8.00000i | − 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 12.0000i | − 1.10469i | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | − 10.0000i | − 0.905357i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 8.00000i | − 0.693688i | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 12.0000i | − 1.00702i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 10.0000i | 0.821995i | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 22.0000i | − 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 20.0000i | − 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 6.00000i | − 0.449719i | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 2.00000i | − 0.143963i | −0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.977068\pi\) | ||||
0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.0229323\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − 18.0000i | − 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 6.00000i | − 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 6.00000i | 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 2.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 4.00000i | − 0.271538i | ||||||||
\(218\) | − 14.0000i | − 0.948200i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 8.00000i | − 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.913684\pi\) | ||||
0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.0863164\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 6.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(233\) | 30.0000i | 1.96537i | 0.185296 | + | 0.982683i | \(0.440675\pi\) | ||||
−0.185296 | + | 0.982683i | \(0.559325\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 6.00000i | − 0.388922i | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | − 11.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 16.0000i | 1.01806i | ||||||||
\(248\) | 4.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 30.0000i | 1.87135i | 0.352865 | + | 0.935674i | \(0.385208\pi\) | ||||
−0.352865 | + | 0.935674i | \(0.614792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 24.0000i | − 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000i | 0.363803i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000i | 0.959616i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000i | 0.354169i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 10.0000i | − 0.585206i | ||||||||
\(293\) | 30.0000i | 1.75262i | 0.481749 | + | 0.876309i | \(0.340002\pi\) | ||||
−0.481749 | + | 0.876309i | \(0.659998\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000i | 0.347571i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 8.00000i | 0.460348i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 4.00000i | − 0.228292i | −0.993464 | − | 0.114146i | \(-0.963587\pi\) | ||||
0.993464 | − | 0.114146i | \(-0.0364132\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 14.0000i | − 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 18.0000i | − 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 48.0000i | − 2.67079i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 6.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000i | 0.108947i | 0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.0173480\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.982652\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000i | 0.489535i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 1.00000i | − 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 12.0000i | 0.644194i | 0.946707 | + | 0.322097i | \(0.104388\pi\) | ||||
−0.946707 | + | 0.322097i | \(0.895612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 6.00000i | − 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 24.0000i | − 1.26844i | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − 10.0000i | − 0.525588i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000i | 0.417597i | 0.977959 | + | 0.208798i | \(0.0669552\pi\) | ||||
−0.977959 | + | 0.208798i | \(0.933045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 34.0000i | 1.76045i | 0.474554 | + | 0.880227i | \(0.342610\pi\) | ||||
−0.474554 | + | 0.880227i | \(0.657390\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 12.0000i | − 0.618031i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 12.0000i | − 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.00000i | 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000i | 0.100377i | 0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.0159822\pi\) | ||||
−0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.984018\pi\) | |||||||
\(398\) | − 20.0000i | − 1.00251i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000i | 0.398508i | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000i | 0.394132i | ||||||||
\(413\) | − 12.0000i | − 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 10.0000i | − 0.483934i | ||||||||
\(428\) | 12.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 10.0000i | 0.480569i | 0.970702 | + | 0.240285i | \(0.0772408\pi\) | ||||
−0.970702 | + | 0.240285i | \(0.922759\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 12.0000i | 0.570782i | ||||||||
\(443\) | − 12.0000i | − 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 1.00000i | − 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000i | 0.0935561i | 0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.0148953\pi\) | ||||
−0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.985105\pi\) | |||||||
\(458\) | − 14.0000i | − 0.654177i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 40.0000i | 1.85896i | 0.368875 | + | 0.929479i | \(0.379743\pi\) | ||||
−0.368875 | + | 0.929479i | \(0.620257\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −30.0000 | −1.38972 | ||||||||
\(467\) | 36.0000i | 1.66588i | 0.553362 | + | 0.832941i | \(0.313345\pi\) | ||||
−0.553362 | + | 0.832941i | \(0.686655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 12.0000i | 0.552345i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 12.0000i | − 0.548867i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 26.0000i | 1.18427i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000i | 1.45006i | 0.688718 | + | 0.725029i | \(0.258174\pi\) | ||||
−0.688718 | + | 0.725029i | \(0.741826\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000i | 0.452679i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 36.0000i | 1.62136i | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | − 12.0000i | − 0.538274i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 12.0000i | 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − 8.00000i | − 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 10.0000i | 0.439375i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000i | 1.22435i | 0.790721 | + | 0.612177i | \(0.209706\pi\) | ||||
−0.790721 | + | 0.612177i | \(0.790294\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | − 24.0000i | − 1.04546i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 18.0000i | − 0.776035i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000i | 0.859074i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −6.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 44.0000i | 1.88130i | 0.339372 | + | 0.940652i | \(0.389785\pi\) | ||||
−0.339372 | + | 0.940652i | \(0.610215\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000i | 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | − 18.0000i | − 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.875462\pi\) | ||||
0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.124538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 18.0000i | − 0.759284i | ||||||||
\(563\) | 36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | \(0.274121\pi\) | ||||
−0.651546 | + | 0.758610i | \(0.725879\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000i | 0.503509i | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −6.00000 | −0.250435 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 10.0000i | − 0.416305i | −0.978096 | − | 0.208153i | \(-0.933255\pi\) | ||||
0.978096 | − | 0.208153i | \(-0.0667451\pi\) | |||||||
\(578\) | − 19.0000i | − 0.790296i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 10.0000i | − 0.410997i | ||||||||
\(593\) | − 6.00000i | − 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | − 4.00000i | − 0.163028i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000i | 0.324710i | 0.986732 | + | 0.162355i | \(0.0519090\pi\) | ||||
−0.986732 | + | 0.162355i | \(0.948091\pi\) | |||||||
\(608\) | − 8.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 38.0000i | − 1.53481i | −0.641165 | − | 0.767403i | \(-0.721549\pi\) | ||||
0.641165 | − | 0.767403i | \(-0.278451\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 24.0000i | − 0.962312i | ||||||||
\(623\) | − 6.00000i | − 0.240385i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 14.0000 | 0.559553 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000i | 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 60.0000 | 2.39236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 48.0000 | 1.88853 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 20.0000i | 0.783260i | ||||||||
\(653\) | − 6.00000i | − 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 48.0000 | 1.86981 | 0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.115482\pi\) | ||||
0.934907 | + | 0.354892i | \(0.115482\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −1.32245 | −0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.729962\pi\) | ||||
−0.661223 | + | 0.750189i | \(0.729962\pi\) | |||||||
\(662\) | − 28.0000i | − 1.08825i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 26.0000i | − 1.00223i | −0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.832924\pi\) | ||||
0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.167076\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | \(0.112426\pi\) | ||||
−0.938272 | + | 0.345898i | \(0.887574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −16.0000 | −0.608669 | −0.304334 | − | 0.952565i | \(-0.598434\pi\) | ||||
−0.304334 | + | 0.952565i | \(0.598434\pi\) | |||||||
\(692\) | − 6.00000i | − 0.228086i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000i | 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 10.0000i | 0.378506i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 80.0000i | 3.01726i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | − 6.00000i | − 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 6.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 12.0000i | − 0.447836i | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 45.0000i | 1.67473i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000i | 1.18681i | 0.804902 | + | 0.593407i | \(0.202218\pi\) | ||||
−0.804902 | + | 0.593407i | \(0.797782\pi\) | |||||||
\(728\) | − 2.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 2.00000i | − 0.0738717i | −0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.988240\pi\) | ||||
0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.0117597\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000i | 0.220267i | ||||||||
\(743\) | − 24.0000i | − 0.880475i | −0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.854894\pi\) | ||||
0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.145106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −34.0000 | −1.24483 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 34.0000i | − 1.23575i | −0.786276 | − | 0.617876i | \(-0.787994\pi\) | ||||
0.786276 | − | 0.617876i | \(-0.212006\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000i | 0.145287i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 14.0000i | − 0.506834i | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 2.00000i | 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | − 18.0000i | − 0.647415i | −0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.895071\pi\) | ||||
0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.104929\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 6.00000i | 0.215110i | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 4.00000i | − 0.142585i | −0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.977288\pi\) | ||||
0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.0227123\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000i | 0.641223i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 20.0000i | 0.710221i | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | 42.0000i | 1.48772i | 0.668338 | + | 0.743858i | \(0.267006\pi\) | ||||
−0.668338 | + | 0.743858i | \(0.732994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 30.0000i | 1.05934i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −8.00000 | −0.281788 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | − 6.00000i | − 0.210559i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 32.0000i | − 1.11954i | ||||||||
\(818\) | − 26.0000i | − 0.909069i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 32.0000i | − 1.11545i | −0.830026 | − | 0.557725i | \(-0.811674\pi\) | ||||
0.830026 | − | 0.557725i | \(-0.188326\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(833\) | − 6.00000i | − 0.207888i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 38.0000i | 1.30957i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 11.0000i | − 0.377964i | ||||||||
\(848\) | − 6.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 26.0000i | − 0.890223i | −0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.853164\pi\) | ||||
0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.146836\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 6.00000i | 0.204956i | 0.994735 | + | 0.102478i | \(0.0326771\pi\) | ||||
−0.994735 | + | 0.102478i | \(0.967323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000i | 0.408722i | ||||||||
\(863\) | − 24.0000i | − 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −10.0000 | −0.339814 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 14.0000i | 0.474100i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 14.0000i | 0.472746i | 0.971662 | + | 0.236373i | \(0.0759588\pi\) | ||||
−0.971662 | + | 0.236373i | \(0.924041\pi\) | |||||||
\(878\) | 28.0000i | 0.944954i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 44.0000i | − 1.48072i | −0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.734656\pi\) | ||||
0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.265344\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | − 24.0000i | − 0.805841i | −0.915235 | − | 0.402921i | \(-0.867995\pi\) | ||||
0.915235 | − | 0.402921i | \(-0.132005\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.00000i | 0.267860i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 18.0000i | 0.600668i | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 28.0000i | − 0.929725i | −0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.846104\pi\) | ||||
0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.153896\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000i | 0.398234i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 18.0000i | 0.592798i | ||||||||
\(923\) | 24.0000i | 0.789970i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 6.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | − 30.0000i | − 0.982683i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −36.0000 | −1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000i | 1.24141i | 0.784046 | + | 0.620703i | \(0.213153\pi\) | ||||
−0.784046 | + | 0.620703i | \(0.786847\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000i | 1.16984i | 0.811090 | + | 0.584921i | \(0.198875\pi\) | ||||
−0.811090 | + | 0.584921i | \(0.801125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 6.00000i | 0.194461i | ||||||||
\(953\) | 30.0000i | 0.971795i | 0.874016 | + | 0.485898i | \(0.161507\pi\) | ||||
−0.874016 | + | 0.485898i | \(0.838493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | − 20.0000i | − 0.644826i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000i | 0.257263i | 0.991692 | + | 0.128631i | \(0.0410584\pi\) | ||||
−0.991692 | + | 0.128631i | \(0.958942\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000i | 0.353553i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − 6.00000i | − 0.191957i | −0.995383 | − | 0.0959785i | \(-0.969402\pi\) | ||||
0.995383 | − | 0.0959785i | \(-0.0305980\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000i | 0.765481i | 0.923856 | + | 0.382741i | \(0.125020\pi\) | ||||
−0.923856 | + | 0.382741i | \(0.874980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 16.0000i | − 0.509028i | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | − 4.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 26.0000i | 0.823428i | 0.911313 | + | 0.411714i | \(0.135070\pi\) | ||||
−0.911313 | + | 0.411714i | \(0.864930\pi\) | |||||||
\(998\) | − 20.0000i | − 0.633089i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3150.2.g.i.2899.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1050.2.g.c.799.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 630.2.a.h.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3150.2.g.i.2899.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1050.2.a.k.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 210.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 1050.2.g.c.799.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 5040.2.a.g.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 4410.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 1680.2.a.g.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 8400.2.a.cm.1.1 | 1 | |||
105.23 | even | 12 | 1470.2.i.l.361.1 | 2 | |||
105.38 | odd | 12 | 1470.2.i.s.961.1 | 2 | |||
105.53 | even | 12 | 1470.2.i.l.961.1 | 2 | |||
105.62 | odd | 4 | 7350.2.a.cs.1.1 | 1 | |||
105.68 | odd | 12 | 1470.2.i.s.361.1 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 1470.2.a.b.1.1 | 1 | |||
120.53 | even | 4 | 6720.2.a.n.1.1 | 1 | |||
120.83 | odd | 4 | 6720.2.a.bi.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
210.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 15.8 | even | 4 | ||
630.2.a.h.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
1050.2.a.k.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
1050.2.g.c.799.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1050.2.g.c.799.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1470.2.a.b.1.1 | 1 | 105.83 | odd | 4 | |||
1470.2.i.l.361.1 | 2 | 105.23 | even | 12 | |||
1470.2.i.l.961.1 | 2 | 105.53 | even | 12 | |||
1470.2.i.s.361.1 | 2 | 105.68 | odd | 12 | |||
1470.2.i.s.961.1 | 2 | 105.38 | odd | 12 | |||
1680.2.a.g.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
3150.2.a.f.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.g.i.2899.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3150.2.g.i.2899.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4410.2.a.bi.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
5040.2.a.g.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
6720.2.a.n.1.1 | 1 | 120.53 | even | 4 | |||
6720.2.a.bi.1.1 | 1 | 120.83 | odd | 4 | |||
7350.2.a.cs.1.1 | 1 | 105.62 | odd | 4 | |||
8400.2.a.cm.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 |