Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3150,2,Mod(2899,3150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3150.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3150 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3150.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.1528766367\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 70) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3150.2899 |
Dual form | 3150.2.g.c.2899.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3150\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(451\) | \(2801\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.00000i | 0.852803i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 6.00000i | − 0.832050i | ||||||||
\(53\) | − 2.00000i | − 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 6.00000i | − 0.787839i | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | − 8.00000i | − 1.01600i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 12.0000i | − 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000i | 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 2.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(83\) | 8.00000i | 0.878114i | 0.898459 | + | 0.439057i | \(0.144687\pi\) | ||||
−0.898459 | + | 0.439057i | \(0.855313\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | − 4.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 16.0000i | − 1.57653i | −0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.710980\pi\) | ||||
0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.289020\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000i | 0.736460i | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 14.0000i | 1.26750i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 16.0000 | 1.39793 | 0.698963 | − | 0.715158i | \(-0.253645\pi\) | ||||
0.698963 | + | 0.715158i | \(0.253645\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 16.0000i | − 1.34269i | ||||||||
\(143\) | − 24.0000i | − 2.00698i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 10.0000i | 0.821995i | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.0000i | 0.798087i | 0.916932 | + | 0.399043i | \(0.130658\pi\) | ||||
−0.916932 | + | 0.399043i | \(0.869342\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 4.00000i | 0.304997i | ||||||||
\(173\) | − 22.0000i | − 1.67263i | −0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.684706\pi\) | ||||
0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.315294\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 10.0000i | − 0.749532i | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | − 6.00000i | − 0.444750i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000i | 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 2.00000i | − 0.143963i | −0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.977068\pi\) | ||||
0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.0229323\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − 14.0000i | − 0.997459i | −0.866758 | − | 0.498729i | \(-0.833800\pi\) | ||||
0.866758 | − | 0.498729i | \(-0.166200\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 6.00000i | − 0.422159i | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.00000i | 0.416025i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000i | 0.137361i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 8.00000i | − 0.543075i | ||||||||
\(218\) | 6.00000i | 0.406371i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | − 8.00000i | − 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.914466\pi\) | ||||
0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.0855335\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | − 6.00000i | − 0.393073i | −0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.937031\pi\) | ||||
0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.0629694\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 2.00000i | 0.129641i | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | − 5.00000i | − 0.321412i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000i | 1.37232i | 0.727450 | + | 0.686161i | \(0.240706\pi\) | ||||
−0.727450 | + | 0.686161i | \(0.759294\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 16.0000i | − 0.988483i | ||||||||
\(263\) | 8.00000i | 0.493301i | 0.969104 | + | 0.246651i | \(0.0793300\pi\) | ||||
−0.969104 | + | 0.246651i | \(0.920670\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 12.0000i | 0.733017i | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | − 2.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 18.0000i | − 1.08152i | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000i | 0.959616i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −26.0000 | −1.55103 | −0.775515 | − | 0.631329i | \(-0.782510\pi\) | ||||
−0.775515 | + | 0.631329i | \(0.782510\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 32.0000i | − 1.90220i | −0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.599954\pi\) | ||||
0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.400046\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −24.0000 | −1.41915 | ||||||||
\(287\) | 2.00000i | 0.118056i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.00000i | 0.117041i | ||||||||
\(293\) | 10.0000i | 0.584206i | 0.956387 | + | 0.292103i | \(0.0943550\pi\) | ||||
−0.956387 | + | 0.292103i | \(0.905645\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 6.00000i | − 0.347571i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | − 8.00000i | − 0.460348i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 8.00000i | − 0.456584i | −0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.926686\pi\) | ||||
0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.0733141\pi\) | |||||||
\(308\) | − 4.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000i | 1.24351i | 0.783210 | + | 0.621757i | \(0.213581\pi\) | ||||
−0.783210 | + | 0.621757i | \(0.786419\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 22.0000i | − 1.23564i | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 2.00000i | − 0.110432i | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | − 8.00000i | − 0.439057i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 14.0000i | − 0.762629i | −0.924445 | − | 0.381314i | \(-0.875472\pi\) | ||||
0.924445 | − | 0.381314i | \(-0.124528\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000i | 1.25104i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −32.0000 | −1.73290 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | − 4.00000i | − 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 4.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − 6.00000i | − 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 8.00000 | 0.422224 | 0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.432292\pi\) | ||||
0.211112 | + | 0.977462i | \(0.432292\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 14.0000i | 0.735824i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000i | 0.835193i | 0.908633 | + | 0.417597i | \(0.137127\pi\) | ||||
−0.908633 | + | 0.417597i | \(0.862873\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 14.0000i | − 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 8.00000 | 0.413670 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 36.0000i | 1.85409i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 24.0000i | 1.22795i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − 1.00000i | − 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −14.0000 | −0.705310 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 10.0000i | 0.501886i | 0.968002 | + | 0.250943i | \(0.0807406\pi\) | ||||
−0.968002 | + | 0.250943i | \(0.919259\pi\) | |||||||
\(398\) | − 16.0000i | − 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 48.0000i | 2.39105i | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 40.0000i | 1.98273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 16.0000i | 0.788263i | ||||||||
\(413\) | 8.00000i | 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 14.0000i | 0.677507i | ||||||||
\(428\) | 12.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 2.00000i | − 0.0961139i | −0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.984697\pi\) | ||||
0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.0153029\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − 12.0000i | − 0.570782i | ||||||||
\(443\) | − 20.0000i | − 0.950229i | −0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.842407\pi\) | ||||
0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.157593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | − 2.00000i | − 0.0940721i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | − 14.0000i | − 0.654177i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000i | 0.743583i | 0.928316 | + | 0.371792i | \(0.121256\pi\) | ||||
−0.928316 | + | 0.371792i | \(0.878744\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 40.0000i | 1.85098i | 0.378773 | + | 0.925490i | \(0.376346\pi\) | ||||
−0.378773 | + | 0.925490i | \(0.623654\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − 8.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 16.0000i | − 0.731823i | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 60.0000 | 2.73576 | ||||||||
\(482\) | − 10.0000i | − 0.455488i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000i | 1.45006i | 0.688718 | + | 0.725029i | \(0.258174\pi\) | ||||
−0.688718 | + | 0.725029i | \(0.741826\pi\) | |||||||
\(488\) | − 14.0000i | − 0.633750i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 12.0000i | − 0.540453i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 24.0000i | − 1.07011i | −0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.820291\pi\) | ||||
0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.179709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 22.0000 | 0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 32.0000i | 1.40736i | ||||||||
\(518\) | 10.0000i | 0.439375i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −2.00000 | −0.0876216 | −0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.513950\pi\) | ||||
−0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.513950\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 16.0000i | − 0.699631i | −0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.886244\pi\) | ||||
0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.113756\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | − 16.0000i | − 0.696971i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 6.00000i | 0.258678i | ||||||||
\(539\) | 4.00000 | 0.172292 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000i | 0.513083i | 0.966533 | + | 0.256541i | \(0.0825830\pi\) | ||||
−0.966533 | + | 0.256541i | \(0.917417\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | −18.0000 | −0.764747 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | − 22.0000i | − 0.932170i | −0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.845664\pi\) | ||||
0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.154336\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 26.0000i | 1.09674i | ||||||||
\(563\) | − 16.0000i | − 0.674320i | −0.941447 | − | 0.337160i | \(-0.890534\pi\) | ||||
0.941447 | − | 0.337160i | \(-0.109466\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −32.0000 | −1.34506 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 16.0000i | 0.671345i | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 24.0000i | 1.00349i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 10.0000i | 0.416305i | 0.978096 | + | 0.208153i | \(0.0667451\pi\) | ||||
−0.978096 | + | 0.208153i | \(0.933255\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 8.00000i | 0.331326i | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 10.0000 | 0.413096 | ||||||||
\(587\) | − 8.00000i | − 0.330195i | −0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.947206\pi\) | ||||
0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.0527939\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 10.0000i | − 0.410997i | ||||||||
\(593\) | − 6.00000i | − 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000i | 0.163028i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 32.0000i | − 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 6.00000i | − 0.242338i | −0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.961336\pi\) | ||||
0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.0386643\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | 22.0000i | 0.885687i | 0.896599 | + | 0.442843i | \(0.146030\pi\) | ||||
−0.896599 | + | 0.442843i | \(0.853970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 24.0000i | − 0.962312i | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 10.0000i | − 0.399043i | ||||||||
\(629\) | −20.0000 | −0.797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 6.00000i | − 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 24.0000i | 0.950169i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.0000i | 1.26196i | 0.775800 | + | 0.630978i | \(0.217346\pi\) | ||||
−0.775800 | + | 0.630978i | \(0.782654\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 16.0000i | − 0.629025i | −0.949253 | − | 0.314512i | \(-0.898159\pi\) | ||||
0.949253 | − | 0.314512i | \(-0.101841\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 32.0000 | 1.25611 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 8.00000i | 0.311872i | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | − 4.00000i | − 0.155464i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −8.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 56.0000 | 2.16186 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000i | 0.539660i | 0.962908 | + | 0.269830i | \(0.0869676\pi\) | ||||
−0.962908 | + | 0.269830i | \(0.913032\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | − 18.0000i | − 0.691796i | −0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.887574\pi\) | ||||
0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.112426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 32.0000i | 1.22534i | ||||||||
\(683\) | − 4.00000i | − 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.975617\pi\) | ||||
0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.0243834\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 4.00000i | − 0.152499i | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −32.0000 | −1.21734 | −0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.708296\pi\) | ||||
−0.608669 | + | 0.793424i | \(0.708296\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000i | 0.836315i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.00000i | 0.151511i | ||||||||
\(698\) | 10.0000i | 0.378506i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −22.0000 | −0.830929 | −0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.636381\pi\) | ||||
−0.415464 | + | 0.909610i | \(0.636381\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | − 6.00000i | − 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 2.00000 | 0.0751116 | 0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.488043\pi\) | ||||
0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.488043\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 10.0000i | 0.374766i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 8.00000i | − 0.298557i | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 6.00000i | 0.222375i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | \(0.0832450\pi\) | ||||
−0.965998 | + | 0.258551i | \(0.916755\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 48.0000i | 1.76810i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 2.00000i | 0.0734223i | ||||||||
\(743\) | 48.0000i | 1.76095i | 0.474093 | + | 0.880475i | \(0.342776\pi\) | ||||
−0.474093 | + | 0.880475i | \(0.657224\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 8.00000i | − 0.292509i | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.0000i | 0.799604i | 0.916602 | + | 0.399802i | \(0.130921\pi\) | ||||
−0.916602 | + | 0.399802i | \(0.869079\pi\) | |||||||
\(758\) | − 12.0000i | − 0.435860i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 6.00000i | 0.217215i | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | − 48.0000i | − 1.73318i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 2.00000i | 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | 42.0000i | 1.51064i | 0.655359 | + | 0.755318i | \(0.272517\pi\) | ||||
−0.655359 | + | 0.755318i | \(0.727483\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 14.0000i | − 0.501924i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −64.0000 | −2.29010 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 8.00000i | − 0.285169i | −0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.954459\pi\) | ||||
0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.0455413\pi\) | |||||||
\(788\) | 14.0000i | 0.498729i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 84.0000i | − 2.98293i | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 6.00000i | 0.212531i | 0.994338 | + | 0.106265i | \(0.0338893\pi\) | ||||
−0.994338 | + | 0.106265i | \(0.966111\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − 14.0000i | − 0.494357i | ||||||||
\(803\) | 8.00000i | 0.282314i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 48.0000 | 1.69073 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.00000 | 0.280918 | 0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.455142\pi\) | ||||
0.140459 | + | 0.990086i | \(0.455142\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000i | 0.210559i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 40.0000 | 1.40200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 30.0000i | − 1.04893i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000i | 0.278862i | 0.990232 | + | 0.139431i | \(0.0445274\pi\) | ||||
−0.990232 | + | 0.139431i | \(0.955473\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | − 44.0000i | − 1.53003i | −0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.722732\pi\) | ||||
0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.277268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 6.00000i | − 0.208013i | ||||||||
\(833\) | 2.00000i | 0.0692959i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 24.0000i | − 0.829066i | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 10.0000i | 0.344623i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 5.00000i | − 0.171802i | ||||||||
\(848\) | − 2.00000i | − 0.0686803i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.0000i | 1.57501i | 0.616308 | + | 0.787505i | \(0.288628\pi\) | ||||
−0.616308 | + | 0.787505i | \(0.711372\pi\) | |||||||
\(854\) | 14.0000 | 0.479070 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 54.0000i | 1.84460i | 0.386469 | + | 0.922302i | \(0.373695\pi\) | ||||
−0.386469 | + | 0.922302i | \(0.626305\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 48.0000 | 1.63774 | 0.818869 | − | 0.573980i | \(-0.194601\pi\) | ||||
0.818869 | + | 0.573980i | \(0.194601\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 32.0000i | − 1.08929i | −0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.816664\pi\) | ||||
0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.183336\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000i | 0.271538i | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 72.0000 | 2.43963 | ||||||||
\(872\) | − 6.00000i | − 0.203186i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 14.0000i | 0.472746i | 0.971662 | + | 0.236373i | \(0.0759588\pi\) | ||||
−0.971662 | + | 0.236373i | \(0.924041\pi\) | |||||||
\(878\) | − 8.00000i | − 0.269987i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.510726\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | 16.0000i | 0.537227i | 0.963248 | + | 0.268614i | \(0.0865655\pi\) | ||||
−0.963248 | + | 0.268614i | \(0.913434\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000i | 1.00111i | ||||||||
\(899\) | 48.0000 | 1.60089 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | −0.133259 | ||||||||
\(902\) | − 8.00000i | − 0.266371i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
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\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.504664 | − | 0.863316i | \(-0.331616\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000i | 0.265489i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 32.0000i | − 1.05905i | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | − 16.0000i | − 0.528367i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 10.0000i | 0.329332i | ||||||||
\(923\) | 96.0000i | 3.15988i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − 6.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(929\) | 58.0000 | 1.90292 | 0.951459 | − | 0.307775i | \(-0.0995844\pi\) | ||||
0.951459 | + | 0.307775i | \(0.0995844\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000i | 0.196537i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 40.0000 | 1.30884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 50.0000i | 1.63343i | 0.577042 | + | 0.816714i | \(0.304207\pi\) | ||||
−0.577042 | + | 0.816714i | \(0.695793\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000i | 0.391814i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.510378\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.0000 | 0.520205 | ||||||||
\(947\) | − 44.0000i | − 1.42981i | −0.699223 | − | 0.714904i | \(-0.746470\pi\) | ||||
0.699223 | − | 0.714904i | \(-0.253530\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | − 2.00000i | − 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | − 54.0000i | − 1.74923i | −0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.661114\pi\) | ||||
0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.338886\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 24.0000i | − 0.775405i | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | − 60.0000i | − 1.93448i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000i | 0.514525i | 0.966342 | + | 0.257263i | \(0.0828206\pi\) | ||||
−0.966342 | + | 0.257263i | \(0.917179\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000i | 0.160706i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −40.0000 | −1.27841 | ||||||||
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\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 12.0000i | 0.382935i | ||||||||
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0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | − 8.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 22.0000i | − 0.696747i | −0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.886734\pi\) | ||||
0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.113266\pi\) | |||||||
\(998\) | − 12.0000i | − 0.379853i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3150.2.g.c.2899.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 350.2.c.b.99.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.a.bj.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 630.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3150.2.g.c.2899.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 2800.2.g.n.449.2 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 350.2.a.b.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 70.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 350.2.c.b.99.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 5040.2.a.bm.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 2450.2.c.k.99.2 | 2 | |||
35.13 | even | 4 | 4410.2.a.b.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 560.2.a.d.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 2800.2.a.m.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 2800.2.g.n.449.1 | 2 | |||
105.23 | even | 12 | 490.2.e.d.361.1 | 2 | |||
105.38 | odd | 12 | 490.2.e.c.471.1 | 2 | |||
105.53 | even | 12 | 490.2.e.d.471.1 | 2 | |||
105.62 | odd | 4 | 2450.2.a.l.1.1 | 1 | |||
105.68 | odd | 12 | 490.2.e.c.361.1 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 490.2.a.h.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 2450.2.c.k.99.1 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 2240.2.a.n.1.1 | 1 | |||
120.83 | odd | 4 | 2240.2.a.q.1.1 | 1 | |||
165.98 | odd | 4 | 8470.2.a.j.1.1 | 1 | |||
420.83 | even | 4 | 3920.2.a.t.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
70.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 15.8 | even | 4 | ||
350.2.a.b.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
350.2.c.b.99.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
350.2.c.b.99.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
490.2.a.h.1.1 | 1 | 105.83 | odd | 4 | |||
490.2.e.c.361.1 | 2 | 105.68 | odd | 12 | |||
490.2.e.c.471.1 | 2 | 105.38 | odd | 12 | |||
490.2.e.d.361.1 | 2 | 105.23 | even | 12 | |||
490.2.e.d.471.1 | 2 | 105.53 | even | 12 | |||
560.2.a.d.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
630.2.a.d.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
2240.2.a.n.1.1 | 1 | 120.53 | even | 4 | |||
2240.2.a.q.1.1 | 1 | 120.83 | odd | 4 | |||
2450.2.a.l.1.1 | 1 | 105.62 | odd | 4 | |||
2450.2.c.k.99.1 | 2 | 105.104 | even | 2 | |||
2450.2.c.k.99.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
2800.2.a.m.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
2800.2.g.n.449.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
2800.2.g.n.449.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
3150.2.a.bj.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.g.c.2899.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3150.2.g.c.2899.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3920.2.a.t.1.1 | 1 | 420.83 | even | 4 | |||
4410.2.a.b.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
5040.2.a.bm.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
8470.2.a.j.1.1 | 1 | 165.98 | odd | 4 |