Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3150,2,Mod(1,3150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3150.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3150 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3150.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.1528766367\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1050) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3150.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | −7.00000 | −0.889001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 7.00000 | 0.773021 | ||||||||
\(83\) | 11.0000 | 1.20741 | 0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.293691\pi\) | ||||
0.603703 | + | 0.797209i | \(0.293691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −11.0000 | −1.08386 | −0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.682307\pi\) | ||||
−0.541931 | + | 0.840423i | \(0.682307\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −5.00000 | −0.460287 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 3.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 7.00000 | 0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −22.0000 | −1.95218 | −0.976092 | − | 0.217357i | \(-0.930256\pi\) | ||||
−0.976092 | + | 0.217357i | \(0.930256\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −11.0000 | −0.853766 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | −24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.865729\pi\) | ||||
−0.912343 | + | 0.409426i | \(0.865729\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 17.0000 | 1.21120 | 0.605600 | − | 0.795769i | \(-0.292933\pi\) | ||||
0.605600 | + | 0.795769i | \(0.292933\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 11.0000 | 0.766406 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 1.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −2.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 7.00000 | 0.475191 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 17.0000 | 1.12833 | 0.564165 | − | 0.825662i | \(-0.309198\pi\) | ||||
0.564165 | + | 0.825662i | \(0.309198\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 5.00000 | 0.325472 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −7.00000 | −0.444500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | 22.0000 | 1.38040 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −23.0000 | −1.43470 | −0.717350 | − | 0.696713i | \(-0.754645\pi\) | ||||
−0.717350 | + | 0.696713i | \(0.754645\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 21.0000 | 1.29492 | 0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.275832\pi\) | ||||
0.647458 | + | 0.762101i | \(0.275832\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −32.0000 | −1.90896 | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||||
−0.954480 | + | 0.298275i | \(0.903589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −7.00000 | −0.413197 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | −1.00000 | −0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −10.0000 | −0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 7.00000 | 0.386510 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 11.0000 | 0.603703 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −27.0000 | −1.47078 | −0.735392 | − | 0.677642i | \(-0.763002\pi\) | ||||
−0.735392 | + | 0.677642i | \(0.763002\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −14.0000 | −0.758143 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 15.0000 | 0.802932 | 0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.368501\pi\) | ||||
0.401466 | + | 0.915874i | \(0.368501\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −17.0000 | −0.856448 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 13.0000 | 0.652451 | 0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.394223\pi\) | ||||
0.326226 | + | 0.945292i | \(0.394223\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 8.00000 | 0.399501 | 0.199750 | − | 0.979847i | \(-0.435987\pi\) | ||||
0.199750 | + | 0.979847i | \(0.435987\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −7.00000 | −0.348695 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | 5.00000 | 0.246034 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −25.0000 | −1.22133 | −0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.709098\pi\) | ||||
−0.610665 | + | 0.791889i | \(0.709098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000 | 0.632830 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −1.00000 | −0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −3.00000 | −0.145180 | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 3.00000 | 0.144505 | 0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.476981\pi\) | ||||
0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.476981\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | −7.00000 | −0.336011 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −3.00000 | −0.142695 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −9.00000 | −0.426162 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 14.0000 | 0.659234 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −17.0000 | −0.797850 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 33.0000 | 1.54367 | 0.771837 | − | 0.635820i | \(-0.219338\pi\) | ||||
0.771837 | + | 0.635820i | \(0.219338\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −5.00000 | −0.230144 | ||||||||
\(473\) | 22.0000 | 1.01156 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.0000 | 0.913823 | 0.456912 | − | 0.889512i | \(-0.348956\pi\) | ||||
0.456912 | + | 0.889512i | \(0.348956\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000 | 0.135804 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −2.00000 | −0.0902587 | −0.0451294 | − | 0.998981i | \(-0.514370\pi\) | ||||
−0.0451294 | + | 0.998981i | \(0.514370\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.00000 | 0.314309 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 25.0000 | 1.11915 | 0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.310964\pi\) | ||||
0.559577 | + | 0.828778i | \(0.310964\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 7.00000 | 0.312425 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −22.0000 | −0.976092 | ||||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 23.0000 | 1.01449 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.0000 | 0.703679 | ||||||||
\(518\) | 2.00000 | 0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | −21.0000 | −0.914774 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 7.00000 | 0.303204 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.0000 | 1.37579 | 0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.258536\pi\) | ||||
0.687894 | + | 0.725811i | \(0.258536\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −37.0000 | −1.58201 | −0.791003 | − | 0.611812i | \(-0.790441\pi\) | ||||
−0.791003 | + | 0.611812i | \(0.790441\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 11.0000 | 0.465250 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 32.0000 | 1.34984 | ||||||||
\(563\) | 31.0000 | 1.30649 | 0.653247 | − | 0.757145i | \(-0.273406\pi\) | ||||
0.653247 | + | 0.757145i | \(0.273406\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 7.00000 | 0.292941 | 0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.453209\pi\) | ||||
0.146470 | + | 0.989215i | \(0.453209\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 7.00000 | 0.292174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 11.0000 | 0.456357 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 27.0000 | 1.11441 | 0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.311874\pi\) | ||||
0.557205 | + | 0.830375i | \(0.311874\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −15.0000 | −0.614424 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 1.00000 | 0.0408930 | ||||||||
\(599\) | −5.00000 | −0.204294 | −0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.532571\pi\) | ||||
−0.102147 | + | 0.994769i | \(0.532571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 11.0000 | 0.448327 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 14.0000 | 0.565455 | 0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.408761\pi\) | ||||
0.282727 | + | 0.959200i | \(0.408761\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 2.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | 10.0000 | 0.400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 22.0000 | 0.864909 | 0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.357648\pi\) | ||||
0.432455 | + | 0.901656i | \(0.357648\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −10.0000 | −0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 8.00000 | 0.311872 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 42.0000 | 1.63361 | 0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.195743\pi\) | ||||
0.816805 | + | 0.576913i | \(0.195743\pi\) | |||||||
\(662\) | −17.0000 | −0.660724 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −11.0000 | −0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 29.0000 | 1.11787 | 0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.311211\pi\) | ||||
0.558934 | + | 0.829212i | \(0.311211\pi\) | |||||||
\(674\) | 27.0000 | 1.04000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 32.0000 | 1.22986 | 0.614930 | − | 0.788582i | \(-0.289184\pi\) | ||||
0.614930 | + | 0.788582i | \(0.289184\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 14.0000 | 0.536088 | ||||||||
\(683\) | 46.0000 | 1.76014 | 0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.157495\pi\) | ||||
0.880071 | + | 0.474843i | \(0.157495\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −11.0000 | −0.419371 | ||||||||
\(689\) | −1.00000 | −0.0380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 42.0000 | 1.59776 | 0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.205427\pi\) | ||||
0.798878 | + | 0.601494i | \(0.205427\pi\) | |||||||
\(692\) | −24.0000 | −0.912343 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | −0.0759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 21.0000 | 0.795432 | ||||||||
\(698\) | −15.0000 | −0.567758 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | 7.00000 | 0.262152 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 25.0000 | 0.932992 | ||||||||
\(719\) | 10.0000 | 0.372937 | 0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.440296\pi\) | ||||
0.186469 | + | 0.982461i | \(0.440296\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −11.0000 | −0.409661 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 13.0000 | 0.482143 | 0.241072 | − | 0.970507i | \(-0.422501\pi\) | ||||
0.241072 | + | 0.970507i | \(0.422501\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 33.0000 | 1.22055 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −11.0000 | −0.406294 | −0.203147 | − | 0.979148i | \(-0.565117\pi\) | ||||
−0.203147 | + | 0.979148i | \(0.565117\pi\) | |||||||
\(734\) | −23.0000 | −0.848945 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −25.0000 | −0.919640 | −0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.652086\pi\) | ||||
−0.459820 | + | 0.888012i | \(0.652086\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −1.00000 | −0.0367112 | ||||||||
\(743\) | −29.0000 | −1.06391 | −0.531953 | − | 0.846774i | \(-0.678542\pi\) | ||||
−0.531953 | + | 0.846774i | \(0.678542\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −24.0000 | −0.878702 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 2.00000 | 0.0730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 5.00000 | 0.182089 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 25.0000 | 0.908041 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | −5.00000 | −0.180540 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −20.0000 | −0.721218 | −0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.617431\pi\) | ||||
−0.360609 | + | 0.932717i | \(0.617431\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 3.00000 | 0.107280 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 17.0000 | 0.605600 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 3.00000 | 0.106533 | ||||||||
\(794\) | −13.0000 | −0.461353 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −8.00000 | −0.282490 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 7.00000 | 0.246564 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | 5.00000 | 0.175466 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 54.0000 | 1.88232 | 0.941161 | − | 0.337959i | \(-0.109737\pi\) | ||||
0.941161 | + | 0.337959i | \(0.109737\pi\) | |||||||
\(824\) | 11.0000 | 0.383203 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −5.00000 | −0.173972 | ||||||||
\(827\) | 2.00000 | 0.0695468 | 0.0347734 | − | 0.999395i | \(-0.488929\pi\) | ||||
0.0347734 | + | 0.999395i | \(0.488929\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −5.00000 | −0.173657 | −0.0868286 | − | 0.996223i | \(-0.527673\pi\) | ||||
−0.0868286 | + | 0.996223i | \(0.527673\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 25.0000 | 0.863611 | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −22.0000 | −0.758170 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −13.0000 | −0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 1.00000 | 0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 29.0000 | 0.992941 | 0.496471 | − | 0.868054i | \(-0.334629\pi\) | ||||
0.496471 | + | 0.868054i | \(0.334629\pi\) | |||||||
\(854\) | 3.00000 | 0.102658 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −3.00000 | −0.102180 | ||||||||
\(863\) | 16.0000 | 0.544646 | 0.272323 | − | 0.962206i | \(-0.412208\pi\) | ||||
0.272323 | + | 0.962206i | \(0.412208\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 7.00000 | 0.237595 | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −7.00000 | −0.235836 | −0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.537622\pi\) | ||||
−0.117918 | + | 0.993023i | \(0.537622\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 39.0000 | 1.31245 | 0.656227 | − | 0.754563i | \(-0.272151\pi\) | ||||
0.656227 | + | 0.754563i | \(0.272151\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | −58.0000 | −1.94745 | −0.973725 | − | 0.227728i | \(-0.926870\pi\) | ||||
−0.973725 | + | 0.227728i | \(0.926870\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −22.0000 | −0.737856 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 20.0000 | 0.667409 | ||||||||
\(899\) | 35.0000 | 1.16732 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | −14.0000 | −0.466149 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −17.0000 | −0.564476 | −0.282238 | − | 0.959344i | \(-0.591077\pi\) | ||||
−0.282238 | + | 0.959344i | \(0.591077\pi\) | |||||||
\(908\) | 17.0000 | 0.564165 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 53.0000 | 1.75597 | 0.877984 | − | 0.478690i | \(-0.158888\pi\) | ||||
0.877984 | + | 0.478690i | \(0.158888\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −22.0000 | −0.728094 | ||||||||
\(914\) | −33.0000 | −1.09154 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | 45.0000 | 1.47640 | 0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.235676\pi\) | ||||
0.738201 | + | 0.674581i | \(0.235676\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −24.0000 | −0.786146 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 33.0000 | 1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 48.0000 | 1.56476 | 0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.214007\pi\) | ||||
0.782378 | + | 0.622804i | \(0.214007\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −7.00000 | −0.227951 | ||||||||
\(944\) | 5.00000 | 0.162736 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −22.0000 | −0.715282 | ||||||||
\(947\) | 52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.179668\pi\) | ||||
0.844886 | + | 0.534946i | \(0.179668\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 16.0000 | 0.518291 | 0.259145 | − | 0.965838i | \(-0.416559\pi\) | ||||
0.259145 | + | 0.965838i | \(0.416559\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −20.0000 | −0.646171 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 2.00000 | 0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −20.0000 | −0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 2.00000 | 0.0638226 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 15.0000 | 0.477697 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −11.0000 | −0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −7.00000 | −0.222250 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 58.0000 | 1.83688 | 0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.129450\pi\) | ||||
0.918439 | + | 0.395562i | \(0.129450\pi\) | |||||||
\(998\) | −25.0000 | −0.791361 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3150.2.a.n.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1050.2.a.r.1.1 | yes | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.g.h.2899.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3150.2.g.h.2899.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3150.2.a.y.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 8400.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1050.2.g.i.799.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1050.2.g.i.799.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 1050.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 7350.2.a.cb.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 8400.2.a.ck.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 7350.2.a.bi.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
1050.2.a.r.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
1050.2.g.i.799.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
1050.2.g.i.799.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.a.n.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3150.2.a.y.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3150.2.g.h.2899.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.g.h.2899.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7350.2.a.bi.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
7350.2.a.cb.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
8400.2.a.d.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
8400.2.a.ck.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 |