Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3120,2,Mod(1249,3120)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3120, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3120.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3120 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3120.l (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.9133254306\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1560) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3120.1249 |
Dual form | 3120.2.l.b.1249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3120\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1951\) | \(2081\) | \(2341\) | \(2497\) | \(2641\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 5.00000i | 1.88982i | 0.327327 | + | 0.944911i | \(0.393852\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 1.00000i | − | 0.277350i | ||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.516398 | − | 0.258199i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − | 3.00000i | − | 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −5.00000 | −1.09109 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 5.00000i | 1.04257i | 0.853382 | + | 0.521286i | \(0.174548\pi\) | ||||
−0.853382 | + | 0.521286i | \(0.825452\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − | 1.00000i | − | 0.192450i | ||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − | 5.00000i | − | 0.870388i | ||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 10.0000 | − | 5.00000i | 1.69031 | − | 0.845154i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − | 7.00000i | − | 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 12.0000i | − | 1.82998i | −0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.632197\pi\) | ||
0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.367803\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.149071 | + | 0.298142i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 6.00000i | − | 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −18.0000 | −2.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 1.00000i | − | 0.137361i | −0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.978121\pi\) | ||
0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.0218788\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | + | 10.0000i | 0.674200 | + | 1.34840i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 4.00000i | − | 0.529813i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 5.00000i | − | 0.629941i | ||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.248069 | + | 0.124035i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 4.00000i | − | 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | \(0.305631\pi\) | ||||
−0.573382 | + | 0.819288i | \(0.694369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.461880 | − | 0.346410i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − | 25.0000i | − | 2.84901i | ||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 2.00000i | − | 0.219529i | −0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.964990\pi\) | ||
0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.0350096\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | + | 3.00000i | −0.650791 | + | 0.325396i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.410391 | + | 0.820783i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 1.00000i | − | 0.101535i | −0.998711 | − | 0.0507673i | \(-0.983833\pi\) | ||
0.998711 | − | 0.0507673i | \(-0.0161667\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 14.0000i | − | 1.37946i | −0.724066 | − | 0.689730i | \(-0.757729\pi\) | ||
0.724066 | − | 0.689730i | \(-0.242271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 5.00000 | + | 10.0000i | 0.487950 | + | 0.975900i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 11.0000i | 1.06341i | 0.846930 | + | 0.531705i | \(0.178449\pi\) | ||||
−0.846930 | + | 0.531705i | \(0.821551\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 12.0000 | 1.14939 | 0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.305120\pi\) | ||||
0.574696 | + | 0.818367i | \(0.305120\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 14.0000i | − | 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 10.0000 | − | 5.00000i | 0.932505 | − | 0.466252i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 15.0000 | 1.37505 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 11.0000i | 0.991837i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.0000 | + | 2.00000i | 0.983870 | + | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 6.00000i | − | 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 20.0000i | − | 1.73422i | ||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.172133 | + | 0.0860663i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 14.0000i | − | 1.19610i | −0.801459 | − | 0.598050i | \(-0.795942\pi\) | ||
0.801459 | − | 0.598050i | \(-0.204058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.00000i | 0.418121i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.332182 | − | 0.664364i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − | 18.0000i | − | 1.48461i | ||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −25.0000 | −1.97028 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 7.00000i | 0.548282i | 0.961689 | + | 0.274141i | \(0.0883936\pi\) | ||||
−0.961689 | + | 0.274141i | \(0.911606\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −10.0000 | + | 5.00000i | −0.778499 | + | 0.389249i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 18.0000i | − | 1.39288i | −0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.754766\pi\) | ||
0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.245234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 6.00000i | − | 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −20.0000 | − | 15.0000i | −1.51186 | − | 1.13389i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −1.70958 | −0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.826313\pi\) | ||||
−0.854788 | + | 0.518977i | \(0.826313\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 7.00000i | − | 0.517455i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −14.0000 | + | 7.00000i | −1.02930 | + | 0.514650i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.0000i | 1.09691i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 23.0000i | 1.65558i | 0.561041 | + | 0.827788i | \(0.310401\pi\) | ||||
−0.561041 | + | 0.827788i | \(0.689599\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0716115 | − | 0.143223i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 18.0000i | − | 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 20.0000i | 1.40372i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −11.0000 | − | 22.0000i | −0.768273 | − | 1.53655i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 5.00000i | − | 0.347524i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 20.0000 | 1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 7.00000i | 0.479632i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.63679 | + | 0.818393i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 24.0000i | − | 1.60716i | −0.595198 | − | 0.803579i | \(-0.702926\pi\) | ||
0.595198 | − | 0.803579i | \(-0.297074\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.200000 | − | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 20.0000i | − | 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 25.0000 | 1.64488 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 9.00000i | 0.589610i | 0.955557 | + | 0.294805i | \(0.0952546\pi\) | ||||
−0.955557 | + | 0.294805i | \(0.904745\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.782794 | + | 0.391397i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − | 5.00000i | − | 0.324785i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −4.00000 | −0.257663 | −0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.541123\pi\) | ||||
−0.128831 | + | 0.991667i | \(0.541123\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | + | 36.0000i | 1.14998 | + | 2.29996i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000i | 0.254514i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 2.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 25.0000i | − | 1.57174i | ||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | − | 6.00000i | −0.187867 | − | 0.375735i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 6.00000i | − | 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 35.0000 | 2.17479 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 24.0000i | − | 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.122859 | + | 0.0614295i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 3.00000i | 0.183597i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.00000i | 0.302614i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 15.0000 | − | 20.0000i | 0.904534 | − | 1.20605i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 30.0000i | − | 1.80253i | −0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.642641\pi\) | ||
0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.357359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 18.0000i | − | 1.06999i | −0.844856 | − | 0.534994i | \(-0.820314\pi\) | ||
0.844856 | − | 0.534994i | \(-0.179686\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.473879 | + | 0.236940i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 55.0000i | 3.24655i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 20.0000i | − | 1.16841i | −0.811605 | − | 0.584206i | \(-0.801406\pi\) | ||
0.811605 | − | 0.584206i | \(-0.198594\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.698667 | − | 1.39733i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000i | 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 60.0000 | 3.45834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − | 6.00000i | − | 0.344691i | ||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | + | 14.0000i | 0.400819 | + | 0.801638i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 25.0000i | 1.42683i | 0.700744 | + | 0.713413i | \(0.252851\pi\) | ||||
−0.700744 | + | 0.713413i | \(0.747149\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 20.0000i | 1.13047i | 0.824931 | + | 0.565233i | \(0.191214\pi\) | ||||
−0.824931 | + | 0.565233i | \(0.808786\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −10.0000 | + | 5.00000i | −0.563436 | + | 0.281718i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 24.0000i | 1.34797i | 0.738743 | + | 0.673987i | \(0.235420\pi\) | ||||
−0.738743 | + | 0.673987i | \(0.764580\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −11.0000 | −0.613960 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 12.0000i | 0.667698i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.221880 | + | 0.166410i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 12.0000i | 0.663602i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 30.0000 | 1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 7.00000i | 0.383598i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.437087 | + | 0.218543i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 8.00000i | − | 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.930081\pi\) | ||
0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.0699187\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 55.0000i | − | 2.96972i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 5.00000 | + | 10.0000i | 0.269191 | + | 0.538382i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.00000i | 0.375780i | 0.982190 | + | 0.187890i | \(0.0601648\pi\) | ||||
−0.982190 | + | 0.187890i | \(0.939835\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 30.0000i | − | 1.59674i | −0.602168 | − | 0.798369i | \(-0.705696\pi\) | ||
0.602168 | − | 0.798369i | \(-0.294304\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.371521 | − | 0.743043i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 15.0000i | 0.793884i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 14.0000i | 0.734809i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | − | 14.0000i | 1.46559 | − | 0.732793i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.0000i | 1.14839i | 0.818718 | + | 0.574195i | \(0.194685\pi\) | ||||
−0.818718 | + | 0.574195i | \(0.805315\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −11.0000 | −0.572637 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 5.00000 | 0.259587 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 14.0000i | − | 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | + | 11.0000i | −0.103280 | + | 0.568038i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − | 4.00000i | − | 0.206010i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 32.0000 | 1.64373 | 0.821865 | − | 0.569683i | \(-0.192934\pi\) | ||||
0.821865 | + | 0.569683i | \(0.192934\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 6.00000 | 0.307389 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 6.00000i | − | 0.306586i | −0.988181 | − | 0.153293i | \(-0.951012\pi\) | ||
0.988181 | − | 0.153293i | \(-0.0489878\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −50.0000 | + | 25.0000i | −2.54824 | + | 1.27412i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 12.0000i | 0.609994i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 15.0000 | 0.758583 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − | 12.0000i | − | 0.605320i | ||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 5.00000 | + | 10.0000i | 0.251577 | + | 0.503155i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 3.00000i | − | 0.150566i | −0.997162 | − | 0.0752828i | \(-0.976014\pi\) | ||
0.997162 | − | 0.0752828i | \(-0.0239860\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 20.0000 | 1.00125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −14.0000 | −0.699127 | −0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.613670\pi\) | ||||
−0.349563 | + | 0.936913i | \(0.613670\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0496904 | − | 0.0993808i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 35.0000i | 1.73489i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −20.0000 | −0.988936 | −0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.664637\pi\) | ||||
−0.494468 | + | 0.869196i | \(0.664637\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 14.0000 | 0.690569 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 60.0000i | 2.95241i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.196352 | + | 0.0981761i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − | 11.0000i | − | 0.538672i | ||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −14.0000 | −0.682318 | −0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.610819\pi\) | ||||
−0.341159 | + | 0.940006i | \(0.610819\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | + | 9.00000i | 0.582086 | + | 0.436564i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 35.0000i | − | 1.69377i | ||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −5.00000 | −0.241402 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 18.0000i | 0.865025i | 0.901628 | + | 0.432512i | \(0.142373\pi\) | ||||
−0.901628 | + | 0.432512i | \(0.857627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.383571 | − | 0.191785i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 20.0000i | − | 0.956730i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −27.0000 | −1.28864 | −0.644320 | − | 0.764756i | \(-0.722859\pi\) | ||||
−0.644320 | + | 0.764756i | \(0.722859\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 21.0000i | 0.997740i | 0.866677 | + | 0.498870i | \(0.166252\pi\) | ||||
−0.866677 | + | 0.498870i | \(0.833748\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −3.00000 | − | 6.00000i | −0.142214 | − | 0.284427i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.0000i | 0.709476i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −55.0000 | −2.58985 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 2.00000i | 0.0939682i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −5.00000 | − | 10.0000i | −0.234404 | − | 0.468807i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 39.0000i | 1.82434i | 0.409809 | + | 0.912172i | \(0.365595\pi\) | ||||
−0.409809 | + | 0.912172i | \(0.634405\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −33.0000 | −1.53696 | −0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.778987\pi\) | ||||
−0.768482 | + | 0.639872i | \(0.778987\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 1.00000i | − | 0.0464739i | −0.999730 | − | 0.0232370i | \(-0.992603\pi\) | ||
0.999730 | − | 0.0232370i | \(-0.00739722\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 15.0000i | 0.694117i | 0.937843 | + | 0.347059i | \(0.112820\pi\) | ||||
−0.937843 | + | 0.347059i | \(0.887180\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 20.0000 | 0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 60.0000i | 2.75880i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000 | − | 16.0000i | 0.550598 | − | 0.734130i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 1.00000i | 0.0457869i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 11.0000 | 0.502603 | 0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.419141\pi\) | ||||
0.251301 | + | 0.967909i | \(0.419141\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − | 25.0000i | − | 1.13754i | ||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.0908153 | + | 0.0454077i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 23.0000i | 1.04223i | 0.853487 | + | 0.521115i | \(0.174484\pi\) | ||||
−0.853487 | + | 0.521115i | \(0.825516\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −7.00000 | −0.316551 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 22.0000 | 0.992846 | 0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496423 | + | 0.868081i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − | 12.0000i | − | 0.540453i | ||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | − | 10.0000i | −0.224733 | − | 0.449467i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 35.0000i | 1.56996i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 8.00000i | − | 0.356702i | −0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.942924\pi\) | ||
0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.0570763\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.266996 | + | 0.533993i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − | 1.00000i | − | 0.0444116i | ||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −13.0000 | −0.576215 | −0.288107 | − | 0.957598i | \(-0.593026\pi\) | ||||
−0.288107 | + | 0.957598i | \(0.593026\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −70.0000 | −3.09662 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −28.0000 | + | 14.0000i | −1.23383 | + | 0.616914i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 30.0000i | 1.31940i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 38.0000i | 1.66162i | 0.556553 | + | 0.830812i | \(0.312124\pi\) | ||||
−0.556553 | + | 0.830812i | \(0.687876\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 15.0000 | − | 20.0000i | 0.654654 | − | 0.872872i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −2.00000 | −0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 11.0000i | − | 0.476463i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 22.0000 | − | 11.0000i | 0.951143 | − | 0.475571i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − | 10.0000i | − | 0.431532i | ||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 90.0000 | 3.87657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − | 23.0000i | − | 0.987024i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.514024 | − | 1.02805i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000i | 0.855138i | 0.903983 | + | 0.427569i | \(0.140630\pi\) | ||||
−0.903983 | + | 0.427569i | \(0.859370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 7.00000 | 0.298753 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 25.0000i | − | 1.06311i | ||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.297133 | − | 0.594267i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 39.0000i | − | 1.64365i | −0.569737 | − | 0.821827i | \(-0.692955\pi\) | ||
0.569737 | − | 0.821827i | \(-0.307045\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −28.0000 | + | 14.0000i | −1.17797 | + | 0.588984i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 5.00000i | 0.209980i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −43.0000 | −1.79949 | −0.899747 | − | 0.436412i | \(-0.856249\pi\) | ||||
−0.899747 | + | 0.436412i | \(0.856249\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 6.00000i | − | 0.250654i | ||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −20.0000 | − | 15.0000i | −0.834058 | − | 0.625543i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 17.0000i | − | 0.707719i | −0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.884869\pi\) | ||
0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.115131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −23.0000 | −0.955847 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 10.0000 | 0.414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 5.00000i | 0.207079i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.0826898 | − | 0.0413449i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 34.0000i | − | 1.40333i | −0.712507 | − | 0.701665i | \(-0.752440\pi\) | ||
0.712507 | − | 0.701665i | \(-0.247560\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 16.0000i | − | 0.657041i | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||
0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.106550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | − | 30.0000i | −0.614940 | − | 1.22988i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 16.0000i | 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 15.0000 | 0.611863 | 0.305931 | − | 0.952054i | \(-0.401032\pi\) | ||||
0.305931 | + | 0.952054i | \(0.401032\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | − | 28.0000i | −0.569181 | − | 1.13836i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 32.0000i | − | 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | −0.810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 11.0000i | − | 0.444286i | −0.975014 | − | 0.222143i | \(-0.928695\pi\) | ||
0.975014 | − | 0.222143i | \(-0.0713052\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 22.0000 | − | 11.0000i | 0.887126 | − | 0.443563i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 4.00000i | − | 0.161034i | −0.996753 | − | 0.0805170i | \(-0.974343\pi\) | ||
0.996753 | − | 0.0805170i | \(-0.0256571\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 15.0000i | 0.600962i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 20.0000i | 0.798723i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −21.0000 | −0.837325 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − | 4.00000i | − | 0.158986i | ||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.476205 | + | 0.238103i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 18.0000i | 0.713186i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −7.00000 | −0.276916 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −36.0000 | −1.42191 | −0.710957 | − | 0.703235i | \(-0.751738\pi\) | ||||
−0.710957 | + | 0.703235i | \(0.751738\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 39.0000i | 1.53801i | 0.639243 | + | 0.769005i | \(0.279248\pi\) | ||||
−0.639243 | + | 0.769005i | \(0.720752\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.472500 | − | 0.944999i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 29.0000i | 1.14011i | 0.821607 | + | 0.570054i | \(0.193078\pi\) | ||||
−0.821607 | + | 0.570054i | \(0.806922\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −60.0000 | −2.35521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 18.0000i | − | 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.468879 | + | 0.937758i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 14.0000i | − | 0.546192i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − | 3.00000i | − | 0.116510i | ||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −40.0000 | + | 20.0000i | −1.55113 | + | 0.775567i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 20.0000i | 0.774403i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 35.0000 | 1.35116 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 10.0000i | − | 0.385472i | −0.981251 | − | 0.192736i | \(-0.938264\pi\) | ||
0.981251 | − | 0.192736i | \(-0.0617360\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.153960 | + | 0.115470i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 15.0000i | − | 0.576497i | −0.957556 | − | 0.288248i | \(-0.906927\pi\) | ||
0.957556 | − | 0.288248i | \(-0.0930729\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 5.00000 | 0.191882 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14.0000i | 0.535695i | 0.963461 | + | 0.267848i | \(0.0863124\pi\) | ||||
−0.963461 | + | 0.267848i | \(0.913688\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −28.0000 | + | 14.0000i | −1.06983 | + | 0.534913i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.00000i | 0.228914i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −1.00000 | −0.0380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 18.0000 | 0.684752 | 0.342376 | − | 0.939563i | \(-0.388768\pi\) | ||||
0.342376 | + | 0.939563i | \(0.388768\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 25.0000i | 0.949671i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 11.0000 | + | 22.0000i | 0.417254 | + | 0.834508i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 33.0000i | − | 1.24996i | ||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 4.00000 | 0.151078 | 0.0755390 | − | 0.997143i | \(-0.475932\pi\) | ||||
0.0755390 | + | 0.997143i | \(0.475932\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 28.0000i | 1.05604i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.225973 | − | 0.451946i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 30.0000i | − | 1.12827i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 5.00000 | 0.187515 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | − | 5.00000i | 0.373979 | − | 0.186989i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 5.00000i | 0.186728i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 22.0000 | 0.820462 | 0.410231 | − | 0.911982i | \(-0.365448\pi\) | ||||
0.410231 | + | 0.911982i | \(0.365448\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 70.0000 | 2.60694 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − | 4.00000i | − | 0.148762i | ||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | + | 16.0000i | −0.445669 | + | 0.594225i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −36.0000 | −1.33151 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 3.00000i | 0.110808i | 0.998464 | + | 0.0554038i | \(0.0176446\pi\) | ||||
−0.998464 | + | 0.0554038i | \(0.982355\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −36.0000 | + | 18.0000i | −1.32788 | + | 0.663940i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 20.0000i | 0.736709i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 24.0000 | 0.882854 | 0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.354472\pi\) | ||||
0.441427 | + | 0.897297i | \(0.354472\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000i | 1.32071i | 0.750953 | + | 0.660356i | \(0.229595\pi\) | ||||
−0.750953 | + | 0.660356i | \(0.770405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −15.0000 | − | 30.0000i | −0.549557 | − | 1.09911i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 2.00000i | 0.0731762i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −55.0000 | −2.00966 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −17.0000 | −0.620339 | −0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.600386\pi\) | ||||
−0.310169 | + | 0.950681i | \(0.600386\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 2.00000i | 0.0728841i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0727875 | − | 0.145575i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 22.0000i | − | 0.799604i | −0.916602 | − | 0.399802i | \(-0.869079\pi\) | ||
0.916602 | − | 0.399802i | \(-0.130921\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 25.0000 | 0.907443 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 10.0000 | 0.362500 | 0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.441986\pi\) | ||||
0.181250 | + | 0.983437i | \(0.441986\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 60.0000i | 2.17215i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | − | 3.00000i | 0.216930 | − | 0.108465i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 12.0000i | − | 0.433295i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 2.00000i | − | 0.0719350i | −0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.988549\pi\) | ||
0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.0114513\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 35.0000i | 1.25562i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −44.0000 | −1.57646 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −35.0000 | −1.25240 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − | 4.00000i | − | 0.142948i | ||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.285532 | − | 0.142766i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 32.0000i | − | 1.14068i | −0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.806812\pi\) | ||
0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.193188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 70.0000 | 2.48891 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 7.00000i | 0.248577i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0354663 | − | 0.0709327i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 45.0000i | − | 1.59398i | −0.603991 | − | 0.796991i | \(-0.706424\pi\) | ||
0.603991 | − | 0.796991i | \(-0.293576\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −18.0000 | −0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 70.0000i | − | 2.47025i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 25.0000 | + | 50.0000i | 0.881134 | + | 1.76227i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000i | 0.211210i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − | 2.00000i | − | 0.0701431i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 14.0000 | − | 7.00000i | 0.490399 | − | 0.245199i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −5.00000 | −0.174714 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 3.00000 | 0.104701 | 0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.483329\pi\) | ||||
0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.483329\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 26.0000i | 0.906303i | 0.891434 | + | 0.453152i | \(0.149700\pi\) | ||||
−0.891434 | + | 0.453152i | \(0.850300\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 20.0000 | + | 15.0000i | 0.696311 | + | 0.522233i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 18.0000i | − | 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 30.0000 | 1.04069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 54.0000i | 1.87099i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | + | 18.0000i | −1.24583 | + | 0.622916i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.0517858 | + | 0.998658i | \(0.516491\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0344010 | + | 0.0688021i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 70.0000i | 2.40523i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 18.0000 | 0.617758 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 35.0000 | 1.19978 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 49.0000i | 1.67773i | 0.544341 | + | 0.838864i | \(0.316780\pi\) | ||||
−0.544341 | + | 0.838864i | \(0.683220\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.136797 | − | 0.273594i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 11.0000i | 0.375753i | 0.982193 | + | 0.187876i | \(0.0601604\pi\) | ||||
−0.982193 | + | 0.187876i | \(0.939840\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.00000 | 0.0341196 | 0.0170598 | − | 0.999854i | \(-0.494569\pi\) | ||||
0.0170598 | + | 0.999854i | \(0.494569\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −55.0000 | −1.87439 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 24.0000i | − | 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.408012 | + | 0.204006i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 25.0000 | 0.848067 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1.00000i | 0.0338449i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −10.0000 | + | 55.0000i | −0.338062 | + | 1.85934i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 2.00000i | − | 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.989249\pi\) | ||
0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.0107506\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.928960 | + | 0.370179i | \(0.879296\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.806751 | − | 0.403376i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 9.00000i | 0.302190i | 0.988519 | + | 0.151095i | \(0.0482800\pi\) | ||||
−0.988519 | + | 0.151095i | \(0.951720\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 24.0000i | 0.803129i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.334263 | + | 0.668526i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 5.00000i | 0.166945i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 23.0000 | + | 46.0000i | 0.764546 | + | 1.52909i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 22.0000i | 0.730498i | 0.930910 | + | 0.365249i | \(0.119016\pi\) | ||||
−0.930910 | + | 0.365249i | \(0.880984\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.468309\pi\) | ||||
0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.468309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 10.0000i | 0.330952i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −14.0000 | + | 7.00000i | −0.462826 | + | 0.231413i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − | 60.0000i | − | 1.98137i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.841167 | + | 0.540775i | \(0.181869\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −25.0000 | −0.823778 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 7.00000i | − | 0.230408i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000 | + | 21.0000i | 0.920634 | + | 0.690476i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 14.0000i | 0.459820i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 31.0000 | 1.01708 | 0.508539 | − | 0.861039i | \(-0.330186\pi\) | ||||
0.508539 | + | 0.861039i | \(0.330186\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 72.0000 | 2.35970 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − | 24.0000i | − | 0.785725i | ||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 30.0000 | − | 15.0000i | 0.981105 | − | 0.490552i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 14.0000i | − | 0.457360i | −0.973502 | − | 0.228680i | \(-0.926559\pi\) | ||
0.973502 | − | 0.228680i | \(-0.0734410\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −20.0000 | −0.652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −7.00000 | −0.228193 | −0.114097 | − | 0.993470i | \(-0.536397\pi\) | ||||
−0.114097 | + | 0.993470i | \(0.536397\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 55.0000i | 1.79105i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −5.00000 | − | 10.0000i | −0.162650 | − | 0.325300i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 30.0000i | − | 0.974869i | −0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.837933\pi\) | ||
0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.162067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 3.00000i | 0.0971795i | 0.998819 | + | 0.0485898i | \(0.0154727\pi\) | ||||
−0.998819 | + | 0.0485898i | \(0.984527\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.194155 | + | 0.388311i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − | 20.0000i | − | 0.646508i | ||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 70.0000 | 2.26042 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − | 11.0000i | − | 0.354470i | ||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 46.0000 | − | 23.0000i | 1.48079 | − | 0.740396i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 40.0000i | − | 1.28631i | −0.765735 | − | 0.643157i | \(-0.777624\pi\) | ||
0.765735 | − | 0.643157i | \(-0.222376\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.866471 | + | 0.499227i | \(0.833617\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 55.0000i | − | 1.76322i | ||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.0960769 | + | 0.128103i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 46.0000i | 1.47167i | 0.677161 | + | 0.735835i | \(0.263210\pi\) | ||||
−0.677161 | + | 0.735835i | \(0.736790\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −15.0000 | −0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − | 40.0000i | − | 1.27580i | −0.770118 | − | 0.637901i | \(-0.779803\pi\) | ||
0.770118 | − | 0.637901i | \(-0.220197\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | + | 18.0000i | −1.14706 | + | 0.573528i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 30.0000i | 0.954911i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.00000 | −0.0317660 | −0.0158830 | − | 0.999874i | \(-0.505056\pi\) | ||||
−0.0158830 | + | 0.999874i | \(0.505056\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 4.00000i | − | 0.126936i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | − | 32.0000i | −0.507234 | − | 1.01447i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 42.0000i | − | 1.33015i | −0.746775 | − | 0.665077i | \(-0.768399\pi\) | ||
0.746775 | − | 0.665077i | \(-0.231601\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −7.00000 | −0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
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20.3 | even | 4 | 7800.2.a.m.1.1 | 1 | |||
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1560.2.l.a.1249.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
1560.2.l.a.1249.2 | yes | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
3120.2.l.b.1249.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3120.2.l.b.1249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
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