Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3120,2,Mod(1249,3120)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3120, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3120.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3120 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3120.l (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.9133254306\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3120.1249 |
Dual form | 3120.2.l.a.1249.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3120\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1951\) | \(2081\) | \(2341\) | \(2497\) | \(2641\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 1.00000i | − | 0.277350i | ||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.258199 | + | 0.516398i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000i | 1.25109i | 0.780189 | + | 0.625543i | \(0.215123\pi\) | ||||
−0.780189 | + | 0.625543i | \(0.784877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − | 6.00000i | − | 1.04447i | ||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.0000i | 1.64399i | 0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | ||||
−0.569495 | + | 0.821995i | \(0.692861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.298142 | + | 0.149071i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 8.00000i | − | 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −1.61808 | − | 0.809040i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 6.00000i | − | 0.794719i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.124035 | + | 0.248069i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 4.00000i | − | 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 6.00000i | − | 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.461880 | − | 0.346410i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −1.23117 | − | 0.615587i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 10.0000i | − | 0.985329i | −0.870219 | − | 0.492665i | \(-0.836023\pi\) | ||
0.870219 | − | 0.492665i | \(-0.163977\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 16.0000i | − | 1.54678i | −0.633932 | − | 0.773389i | \(-0.718560\pi\) | ||
0.633932 | − | 0.773389i | \(-0.281440\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 8.00000i | − | 0.752577i | −0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.877200\pi\) | ||
0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.122800\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.559503 | − | 1.11901i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.00000i | 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −2.00000 | − | 11.0000i | −0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 18.0000i | 1.59724i | 0.601834 | + | 0.798621i | \(0.294437\pi\) | ||||
−0.601834 | + | 0.798621i | \(0.705563\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0860663 | − | 0.172133i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.0272282\pi\) | ||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.972772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − | 6.00000i | − | 0.501745i | ||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.332182 | + | 0.166091i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − | 7.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.642575 | + | 0.321288i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 2.00000i | − | 0.159617i | −0.996810 | − | 0.0798087i | \(-0.974569\pi\) | ||
0.996810 | − | 0.0798087i | \(-0.0254309\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.467099 | + | 0.934199i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 8.00000i | − | 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 18.0000i | − | 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 10.0000i | − | 0.751646i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000i | 0.443533i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 10.0000 | − | 20.0000i | 0.735215 | − | 1.47043i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 10.0000i | − | 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.882808\pi\) | ||
0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.117192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.143223 | + | 0.0716115i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 22.0000i | − | 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.838116 | + | 0.419058i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 6.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 36.0000 | 2.49017 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − | 8.00000i | − | 0.548151i | ||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.545595 | − | 1.09119i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.00000i | 0.267860i | 0.990991 | + | 0.133930i | \(0.0427597\pi\) | ||||
−0.990991 | + | 0.133930i | \(0.957240\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.200000 | − | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 20.0000i | 1.32745i | 0.747978 | + | 0.663723i | \(0.231025\pi\) | ||||
−0.747978 | + | 0.663723i | \(0.768975\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 8.00000i | 0.524097i | 0.965055 | + | 0.262049i | \(0.0843981\pi\) | ||||
−0.965055 | + | 0.262049i | \(0.915602\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.521862 | + | 1.04372i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − | 16.0000i | − | 1.03931i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −28.0000 | −1.81117 | −0.905585 | − | 0.424165i | \(-0.860568\pi\) | ||||
−0.905585 | + | 0.424165i | \(0.860568\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −14.0000 | − | 7.00000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 6.00000i | − | 0.381771i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 36.0000i | 2.26330i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 24.0000i | − | 1.49708i | −0.663090 | − | 0.748539i | \(-0.730755\pi\) | ||
0.663090 | − | 0.748539i | \(-0.269245\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 6.00000i | − | 0.369976i | −0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.940775\pi\) | ||
0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.0592246\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.368577 | − | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 10.0000i | − | 0.611990i | ||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 18.0000 | + | 24.0000i | 1.08544 | + | 1.44725i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 26.0000i | 1.56219i | 0.624413 | + | 0.781094i | \(0.285338\pi\) | ||||
−0.624413 | + | 0.781094i | \(0.714662\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 4.00000i | − | 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.355409 | + | 0.710819i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −1.16445 | − | 0.582223i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 6.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 2.00000i | 0.114897i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.687118 | + | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.0000i | 1.59804i | 0.601302 | + | 0.799022i | \(0.294649\pi\) | ||||
−0.601302 | + | 0.799022i | \(0.705351\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.0000i | 0.904373i | 0.891923 | + | 0.452187i | \(0.149356\pi\) | ||||
−0.891923 | + | 0.452187i | \(0.850644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000i | 1.01098i | 0.862832 | + | 0.505490i | \(0.168688\pi\) | ||||
−0.862832 | + | 0.505490i | \(0.831312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −16.0000 | −0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.221880 | − | 0.166410i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − | 16.0000i | − | 0.884802i | ||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 26.0000 | 1.42909 | 0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.246634\pi\) | ||||
0.714545 | + | 0.699590i | \(0.246634\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 10.0000i | − | 0.547997i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.218543 | + | 0.437087i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000i | 0.435788i | 0.975972 | + | 0.217894i | \(0.0699187\pi\) | ||||
−0.975972 | + | 0.217894i | \(0.930081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.646058 | − | 0.323029i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 32.0000i | − | 1.71785i | −0.512101 | − | 0.858925i | \(-0.671133\pi\) | ||
0.512101 | − | 0.858925i | \(-0.328867\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | \(0.0857428\pi\) | ||||
−0.963939 | + | 0.266123i | \(0.914257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.849192 | − | 0.424596i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − | 25.0000i | − | 1.31216i | ||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.314054 | + | 0.628109i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 6.00000i | − | 0.313197i | −0.987662 | − | 0.156599i | \(-0.949947\pi\) | ||
0.987662 | − | 0.156599i | \(-0.0500529\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000i | 0.517780i | 0.965907 | + | 0.258890i | \(0.0833568\pi\) | ||||
−0.965907 | + | 0.258890i | \(0.916643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −11.0000 | + | 2.00000i | −0.568038 | + | 0.103280i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000i | 0.103005i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 22.0000 | 1.13006 | 0.565032 | − | 0.825069i | \(-0.308864\pi\) | ||||
0.565032 | + | 0.825069i | \(0.308864\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000 | 0.922168 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 20.0000i | − | 1.02195i | −0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.829284\pi\) | ||
0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.170716\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 8.00000i | − | 0.406663i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.61009 | − | 0.805047i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 18.0000i | − | 0.903394i | −0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.850819\pi\) | ||
0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.149181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000i | 0.199254i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.0993808 | − | 0.0496904i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 60.0000i | 2.97409i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.196352 | − | 0.392705i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − | 8.00000i | − | 0.391762i | ||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 24.0000i | − | 1.15337i | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||
0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0958927 | − | 0.191785i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 36.0000i | 1.72211i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − | 32.0000i | − | 1.52037i | −0.649709 | − | 0.760183i | \(-0.725109\pi\) | ||
0.649709 | − | 0.760183i | \(-0.274891\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.948091 | − | 0.474045i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −36.0000 | −1.69517 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − | 8.00000i | − | 0.375873i | ||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000i | 0.842004i | 0.907060 | + | 0.421002i | \(0.138322\pi\) | ||||
−0.907060 | + | 0.421002i | \(0.861678\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 36.0000 | 1.67669 | 0.838344 | − | 0.545142i | \(-0.183524\pi\) | ||||
0.838344 | + | 0.545142i | \(0.183524\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 16.0000i | − | 0.743583i | −0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.878744\pi\) | ||
0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.121256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.185496 | − | 0.370991i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 40.0000i | 1.85098i | 0.378773 | + | 0.925490i | \(0.376346\pi\) | ||||
−0.378773 | + | 0.925490i | \(0.623654\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 48.0000i | 2.20704i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 18.0000 | + | 24.0000i | 0.825897 | + | 1.10120i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − | 6.00000i | − | 0.274721i | ||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.0000 | 0.913823 | 0.456912 | − | 0.889512i | \(-0.348956\pi\) | ||||
0.456912 | + | 0.889512i | \(0.348956\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.0000 | 0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0908153 | − | 0.181631i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.539360 | + | 0.269680i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −6.00000 | −0.268597 | −0.134298 | − | 0.990941i | \(-0.542878\pi\) | ||||
−0.134298 | + | 0.990941i | \(0.542878\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 26.0000i | − | 1.15928i | −0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.803193\pi\) | ||
0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.196807\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.177998 | + | 0.0889988i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000i | 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.440653 | + | 0.881305i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 48.0000i | − | 2.11104i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 40.0000i | 1.74908i | 0.484955 | + | 0.874539i | \(0.338836\pi\) | ||||
−0.484955 | + | 0.874539i | \(0.661164\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.0000 | + | 32.0000i | −0.691740 | + | 1.38348i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000i | 0.517838i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 42.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 4.00000 | 0.171973 | 0.0859867 | − | 0.996296i | \(-0.472596\pi\) | ||||
0.0859867 | + | 0.996296i | \(0.472596\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000i | 0.0858282i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.37073 | − | 0.685365i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 12.0000i | − | 0.513083i | −0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.917417\pi\) | ||
0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.0825830\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.848953 | − | 0.424476i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − | 2.00000i | − | 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 24.0000i | − | 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.336563 | + | 0.673125i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 8.00000i | − | 0.334205i | ||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | + | 18.0000i | −1.00087 | + | 0.750652i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 2.00000i | − | 0.0832611i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) | ||
0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.0132552\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 36.0000i | 1.49097i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0413449 | − | 0.0826898i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000i | 0.495293i | 0.968850 | + | 0.247647i | \(0.0796572\pi\) | ||||
−0.968850 | + | 0.247647i | \(0.920343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 6.00000i | − | 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − | 16.0000i | − | 0.654836i | ||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −50.0000 | − | 25.0000i | −2.03279 | − | 1.01639i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 2.00000i | − | 0.0811775i | −0.999176 | − | 0.0405887i | \(-0.987077\pi\) | ||
0.999176 | − | 0.0405887i | \(-0.0129233\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.0000i | 1.53481i | 0.641165 | + | 0.767403i | \(0.278451\pi\) | ||||
−0.641165 | + | 0.767403i | \(0.721549\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.241943 | − | 0.483887i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 18.0000i | − | 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − | 36.0000i | − | 1.43770i | ||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 18.0000 | − | 36.0000i | 0.714308 | − | 1.42862i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 7.00000i | − | 0.277350i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 44.0000i | 1.73519i | 0.497271 | + | 0.867595i | \(0.334335\pi\) | ||||
−0.497271 | + | 0.867595i | \(0.665665\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.629999 | − | 0.315000i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 14.0000i | − | 0.550397i | −0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.911256\pi\) | ||
0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.0887435\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 60.0000 | 2.35521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 6.00000i | − | 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 0.937758 | + | 0.468879i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − | 12.0000i | − | 0.464642i | ||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 44.0000i | − | 1.69608i | −0.529936 | − | 0.848038i | \(-0.677784\pi\) | ||
0.529936 | − | 0.848038i | \(-0.322216\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.153960 | + | 0.115470i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.0000i | 1.46046i | 0.683202 | + | 0.730229i | \(0.260587\pi\) | ||||
−0.683202 | + | 0.730229i | \(0.739413\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 12.0000i | − | 0.459167i | −0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.926264\pi\) | ||
0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.0737364\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0764161 | − | 0.152832i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 20.0000i | 0.763048i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −22.0000 | −0.836919 | −0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.637430\pi\) | ||||
−0.418460 | + | 0.908235i | \(0.637430\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.606915 | − | 0.303457i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 60.0000i | 2.26294i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.602595 | + | 0.301297i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 24.0000i | − | 0.898807i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.224387 | + | 0.448775i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 28.0000i | 1.04568i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 22.0000i | 0.818189i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | − | 8.00000i | −0.222834 | − | 0.297113i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 38.0000i | − | 1.40934i | −0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.751095\pi\) | ||
0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.248905\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 26.0000i | 0.960332i | 0.877178 | + | 0.480166i | \(0.159424\pi\) | ||||
−0.877178 | + | 0.480166i | \(0.840576\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.258199 | + | 0.516398i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − | 24.0000i | − | 0.884051i | ||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −22.0000 | −0.809283 | −0.404642 | − | 0.914475i | \(-0.632604\pi\) | ||||
−0.404642 | + | 0.914475i | \(0.632604\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 52.0000i | 1.90769i | 0.300291 | + | 0.953847i | \(0.402916\pi\) | ||||
−0.300291 | + | 0.953847i | \(0.597084\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 4.00000i | − | 0.146352i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.00000i | 0.291536i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.582300 | − | 0.291150i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000i | 0.363456i | 0.983349 | + | 0.181728i | \(0.0581691\pi\) | ||||
−0.983349 | + | 0.181728i | \(0.941831\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 36.0000 | 1.30672 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 10.0000i | − | 0.361079i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 54.0000 | 1.94729 | 0.973645 | − | 0.228069i | \(-0.0732413\pi\) | ||||
0.973645 | + | 0.228069i | \(0.0732413\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −24.0000 | −0.864339 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | − | 16.0000i | −0.431053 | − | 0.574737i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − | 2.00000i | − | 0.0714742i | ||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0713831 | + | 0.142766i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000i | 0.427754i | 0.976861 | + | 0.213877i | \(0.0686091\pi\) | ||||
−0.976861 | + | 0.213877i | \(0.931391\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000i | 0.213066i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.425596 | − | 0.212798i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 42.0000i | 1.48772i | 0.668338 | + | 0.743858i | \(0.267006\pi\) | ||||
−0.668338 | + | 0.743858i | \(0.732994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 36.0000i | − | 1.27041i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000i | 0.492823i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − | 16.0000i | − | 0.561144i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.420342 | − | 0.840683i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 4.00000 | 0.139601 | 0.0698005 | − | 0.997561i | \(-0.477764\pi\) | ||||
0.0698005 | + | 0.997561i | \(0.477764\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 54.0000i | − | 1.88232i | −0.337959 | − | 0.941161i | \(-0.609737\pi\) | ||
0.337959 | − | 0.941161i | \(-0.390263\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 24.0000 | − | 18.0000i | 0.835573 | − | 0.626680i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.0000i | 0.695468i | 0.937593 | + | 0.347734i | \(0.113049\pi\) | ||||
−0.937593 | + | 0.347734i | \(0.886951\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.276851 | + | 0.553703i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 4.00000i | − | 0.138260i | ||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 10.0000i | 0.344418i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.0688021 | + | 0.0344010i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 14.0000i | − | 0.479351i | −0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.922959\pi\) | ||
0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.0770410\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.410391 | + | 0.205196i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − | 52.0000i | − | 1.77629i | −0.459567 | − | 0.888143i | \(-0.651995\pi\) | ||
0.459567 | − | 0.888143i | \(-0.348005\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 12.0000 | 0.409435 | 0.204717 | − | 0.978821i | \(-0.434372\pi\) | ||||
0.204717 | + | 0.978821i | \(0.434372\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 32.0000i | − | 1.08929i | −0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.816664\pi\) | ||
0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.183336\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.612018 | + | 1.22404i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − | 17.0000i | − | 0.577350i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 96.0000 | 3.25658 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − | 2.00000i | − | 0.0676897i | ||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 22.0000i | − | 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −54.0000 | −1.81931 | −0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.863653\pi\) | ||||
−0.909653 | + | 0.415369i | \(0.863653\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − | 16.0000i | − | 0.538443i | −0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.913234\pi\) | ||
0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.0867663\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.336146 | + | 0.672293i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 26.0000i | 0.872995i | 0.899706 | + | 0.436497i | \(0.143781\pi\) | ||||
−0.899706 | + | 0.436497i | \(0.856219\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 6.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 48.0000i | − | 1.60626i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 0.802232 | + | 0.401116i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − | 6.00000i | − | 0.200334i | ||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.132964 | + | 0.0664822i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 24.0000i | 0.794284i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.198354 | − | 0.396708i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 8.00000i | − | 0.263323i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | + | 30.0000i | −1.31519 | + | 0.986394i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 10.0000i | 0.328443i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 42.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16.0000i | 0.522697i | 0.965244 | + | 0.261349i | \(0.0841672\pi\) | ||||
−0.965244 | + | 0.261349i | \(0.915833\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 36.0000i | − | 1.17232i | ||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 4.00000i | − | 0.129983i | −0.997886 | − | 0.0649913i | \(-0.979298\pi\) | ||
0.997886 | − | 0.0649913i | \(-0.0207020\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 44.0000i | − | 1.42530i | −0.701520 | − | 0.712650i | \(-0.747495\pi\) | ||
0.701520 | − | 0.712650i | \(-0.252505\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.517748 | − | 0.258874i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 12.0000i | 0.387905i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 16.0000i | 0.515593i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.321911 | + | 0.643823i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 32.0000i | − | 1.02905i | −0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.827968\pi\) | ||
0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.172032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −40.0000 | −1.28366 | −0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.721825\pi\) | ||||
−0.641831 | + | 0.766846i | \(0.721825\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.0960769 | − | 0.128103i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 50.0000i | 1.59964i | 0.600239 | + | 0.799821i | \(0.295072\pi\) | ||||
−0.600239 | + | 0.799821i | \(0.704928\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 60.0000 | 1.91761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 12.0000i | 0.382741i | 0.981518 | + | 0.191370i | \(0.0612931\pi\) | ||||
−0.981518 | + | 0.191370i | \(0.938707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −22.0000 | + | 44.0000i | −0.700978 | + | 1.40196i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 26.0000i | − | 0.825085i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.01447 | − | 0.507234i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.0000i | 0.443384i | 0.975117 | + | 0.221692i | \(0.0711580\pi\) | ||||
−0.975117 | + | 0.221692i | \(0.928842\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3120.2.l.a.1249.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 390.2.e.a.79.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3120.2.l.a.1249.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1170.2.e.d.469.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 1950.2.a.r.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1950.2.a.i.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 390.2.e.a.79.1 | ✓ | 2 | ||
60.23 | odd | 4 | 5850.2.a.o.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 5850.2.a.bs.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 1170.2.e.d.469.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.e.a.79.1 | ✓ | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
390.2.e.a.79.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
1170.2.e.d.469.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1170.2.e.d.469.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
1950.2.a.i.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
1950.2.a.r.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
3120.2.l.a.1249.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3120.2.l.a.1249.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5850.2.a.o.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
5850.2.a.bs.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 |