Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3072,2,Mod(1,3072)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3072, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3072.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3072 = 2^{10} \cdot 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3072.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(24.5300435009\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1536) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3072.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.41421 | 0.632456 | 0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.397584\pi\) | ||||
0.316228 | + | 0.948683i | \(0.397584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82843 | 1.06904 | 0.534522 | − | 0.845154i | \(-0.320491\pi\) | ||||
0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.24264 | −1.17670 | −0.588348 | − | 0.808608i | \(-0.700222\pi\) | ||||
−0.588348 | + | 0.808608i | \(0.700222\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.41421 | −0.365148 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.82843 | −0.617213 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.65685 | −1.17954 | −0.589768 | − | 0.807573i | \(-0.700781\pi\) | ||||
−0.589768 | + | 0.807573i | \(0.700781\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.41421 | −0.262613 | −0.131306 | − | 0.991342i | \(-0.541917\pi\) | ||||
−0.131306 | + | 0.991342i | \(0.541917\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.82843 | −0.508001 | −0.254000 | − | 0.967204i | \(-0.581746\pi\) | ||||
−0.254000 | + | 0.967204i | \(0.581746\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.24264 | −0.697486 | −0.348743 | − | 0.937218i | \(-0.613391\pi\) | ||||
−0.348743 | + | 0.937218i | \(0.613391\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.24264 | 0.679366 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.41421 | 0.210819 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −11.3137 | −1.65027 | −0.825137 | − | 0.564933i | \(-0.808902\pi\) | ||||
−0.825137 | + | 0.564933i | \(0.808902\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.07107 | 0.971286 | 0.485643 | − | 0.874157i | \(-0.338586\pi\) | ||||
0.485643 | + | 0.874157i | \(0.338586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.41421 | −0.181071 | −0.0905357 | − | 0.995893i | \(-0.528858\pi\) | ||||
−0.0905357 | + | 0.995893i | \(0.528858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.82843 | 0.356348 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 5.65685 | 0.681005 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 11.3137 | 1.34269 | 0.671345 | − | 0.741145i | \(-0.265717\pi\) | ||||
0.671345 | + | 0.741145i | \(0.265717\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 3.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.48528 | −0.954669 | −0.477334 | − | 0.878722i | \(-0.658397\pi\) | ||||
−0.477334 | + | 0.878722i | \(0.658397\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.65685 | 0.613572 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 1.41421 | 0.151620 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −12.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.82843 | 0.293294 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −11.3137 | −1.16076 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.5563 | 1.54791 | 0.773957 | − | 0.633238i | \(-0.218274\pi\) | ||||
0.773957 | + | 0.633238i | \(0.218274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 19.7990 | 1.95085 | 0.975426 | − | 0.220326i | \(-0.0707122\pi\) | ||||
0.975426 | + | 0.220326i | \(0.0707122\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.24264 | 0.406371 | 0.203186 | − | 0.979140i | \(-0.434871\pi\) | ||||
0.203186 | + | 0.979140i | \(0.434871\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.24264 | 0.402694 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.24264 | −0.392232 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 11.3137 | 1.03713 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 4.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.3137 | −1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.48528 | 0.752947 | 0.376473 | − | 0.926427i | \(-0.377137\pi\) | ||||
0.376473 | + | 0.926427i | \(0.377137\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −22.6274 | −1.96205 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.41421 | −0.121716 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 11.3137 | 0.952786 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −12.7279 | −1.04271 | −0.521356 | − | 0.853339i | \(-0.674574\pi\) | ||||
−0.521356 | + | 0.853339i | \(0.674574\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.82843 | −0.230174 | −0.115087 | − | 0.993355i | \(-0.536715\pi\) | ||||
−0.115087 | + | 0.993355i | \(0.536715\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 21.2132 | 1.69300 | 0.846499 | − | 0.532390i | \(-0.178706\pi\) | ||||
0.846499 | + | 0.532390i | \(0.178706\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −7.07107 | −0.560772 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 11.3137 | 0.875481 | 0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.355779\pi\) | ||||
0.437741 | + | 0.899101i | \(0.355779\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | 0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −7.07107 | −0.537603 | −0.268802 | − | 0.963196i | \(-0.586628\pi\) | ||||
−0.268802 | + | 0.963196i | \(0.586628\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.48528 | −0.641427 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.7279 | 0.946059 | 0.473029 | − | 0.881047i | \(-0.343160\pi\) | ||||
0.473029 | + | 0.881047i | \(0.343160\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.41421 | 0.104542 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.82843 | −0.205738 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 5.65685 | 0.409316 | 0.204658 | − | 0.978834i | \(-0.434392\pi\) | ||||
0.204658 | + | 0.978834i | \(0.434392\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 7.07107 | 0.503793 | 0.251896 | − | 0.967754i | \(-0.418946\pi\) | ||||
0.251896 | + | 0.967754i | \(0.418946\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.48528 | −0.601506 | −0.300753 | − | 0.953702i | \(-0.597238\pi\) | ||||
−0.300753 | + | 0.953702i | \(0.597238\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.65685 | −0.395092 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −5.65685 | −0.393179 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −11.3137 | −0.775203 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.9706 | −1.14156 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −25.4558 | −1.70465 | −0.852325 | − | 0.523013i | \(-0.824808\pi\) | ||||
−0.852325 | + | 0.523013i | \(0.824808\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −24.0416 | −1.58872 | −0.794358 | − | 0.607450i | \(-0.792192\pi\) | ||||
−0.794358 | + | 0.607450i | \(0.792192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.48528 | 0.551178 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.65685 | 0.365911 | 0.182956 | − | 0.983121i | \(-0.441433\pi\) | ||||
0.182956 | + | 0.983121i | \(0.441433\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.41421 | 0.0903508 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 33.9411 | 2.15962 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 16.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −5.65685 | −0.354246 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.41421 | −0.0875376 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −28.2843 | −1.74408 | −0.872041 | − | 0.489432i | \(-0.837204\pi\) | ||||
−0.872041 | + | 0.489432i | \(0.837204\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −21.2132 | −1.29339 | −0.646696 | − | 0.762748i | \(-0.723850\pi\) | ||||
−0.646696 | + | 0.762748i | \(0.723850\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.48528 | 0.515444 | 0.257722 | − | 0.966219i | \(-0.417028\pi\) | ||||
0.257722 | + | 0.966219i | \(0.417028\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 12.0000 | 0.726273 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.41421 | −0.0849719 | −0.0424859 | − | 0.999097i | \(-0.513528\pi\) | ||||
−0.0424859 | + | 0.999097i | \(0.513528\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.82843 | −0.169334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 11.3137 | 0.670166 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −11.3137 | −0.667827 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.3848 | 1.07405 | 0.537025 | − | 0.843566i | \(-0.319548\pi\) | ||||
0.537025 | + | 0.843566i | \(0.319548\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −16.9706 | −0.988064 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −15.5563 | −0.893689 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −19.7990 | −1.12633 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.2843 | 1.60385 | 0.801927 | − | 0.597422i | \(-0.203808\pi\) | ||||
0.801927 | + | 0.597422i | \(0.203808\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 21.2132 | 1.19145 | 0.595726 | − | 0.803188i | \(-0.296864\pi\) | ||||
0.595726 | + | 0.803188i | \(0.296864\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 12.7279 | 0.706018 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −4.24264 | −0.234619 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −32.0000 | −1.76422 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −4.24264 | −0.232495 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.65685 | 0.309067 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.7279 | 0.681310 | 0.340655 | − | 0.940188i | \(-0.389351\pi\) | ||||
0.340655 | + | 0.940188i | \(0.389351\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.24264 | 0.226455 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −11.3137 | −0.598785 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 11.3137 | 0.597115 | 0.298557 | − | 0.954392i | \(-0.403495\pi\) | ||||
0.298557 | + | 0.954392i | \(0.403495\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 19.7990 | 1.03633 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.82843 | −0.147643 | −0.0738213 | − | 0.997271i | \(-0.523519\pi\) | ||||
−0.0738213 | + | 0.997271i | \(0.523519\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 20.0000 | 1.03835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.24264 | 0.219676 | 0.109838 | − | 0.993950i | \(-0.464967\pi\) | ||||
0.109838 | + | 0.993950i | \(0.464967\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 11.3137 | 0.584237 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.48528 | −0.434714 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 28.2843 | 1.44526 | 0.722629 | − | 0.691236i | \(-0.242933\pi\) | ||||
0.722629 | + | 0.691236i | \(0.242933\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 9.89949 | 0.501924 | 0.250962 | − | 0.967997i | \(-0.419253\pi\) | ||||
0.250962 | + | 0.967997i | \(0.419253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −22.6274 | −1.14432 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 21.2132 | 1.06466 | 0.532330 | − | 0.846537i | \(-0.321317\pi\) | ||||
0.532330 | + | 0.846537i | \(0.321317\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 22.6274 | 1.13279 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −20.0000 | −0.998752 | −0.499376 | − | 0.866385i | \(-0.666437\pi\) | ||||
−0.499376 | + | 0.866385i | \(0.666437\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.0000 | 0.597763 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.41421 | 0.0702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −33.9411 | −1.67013 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −22.6274 | −1.11074 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −8.00000 | −0.390826 | −0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.562605\pi\) | ||||
−0.195413 | + | 0.980721i | \(0.562605\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −12.7279 | −0.620321 | −0.310160 | − | 0.950684i | \(-0.600383\pi\) | ||||
−0.310160 | + | 0.950684i | \(0.600383\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −11.3137 | −0.550091 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 11.3137 | 0.544962 | 0.272481 | − | 0.962161i | \(-0.412156\pi\) | ||||
0.272481 | + | 0.962161i | \(0.412156\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.438429\pi\) | ||||
0.192228 | + | 0.981350i | \(0.438429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 45.2548 | 2.16483 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 2.82843 | 0.134993 | 0.0674967 | − | 0.997719i | \(-0.478499\pi\) | ||||
0.0674967 | + | 0.997719i | \(0.478499\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 8.48528 | 0.402241 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 12.7279 | 0.602010 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −12.0000 | −0.566315 | −0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.591382\pi\) | ||||
−0.283158 | + | 0.959073i | \(0.591382\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 2.82843 | 0.132891 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −16.9706 | −0.795592 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −15.5563 | −0.724531 | −0.362266 | − | 0.932075i | \(-0.617997\pi\) | ||||
−0.362266 | + | 0.932075i | \(0.617997\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 31.1127 | 1.44593 | 0.722965 | − | 0.690885i | \(-0.242779\pi\) | ||||
0.722965 | + | 0.690885i | \(0.242779\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 11.3137 | 0.522419 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −21.2132 | −0.977453 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 7.07107 | 0.323762 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.2843 | −1.29234 | −0.646171 | − | 0.763193i | \(-0.723631\pi\) | ||||
−0.646171 | + | 0.763193i | \(0.723631\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 18.0000 | 0.820729 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 22.6274 | 1.02746 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.82843 | −0.128168 | −0.0640841 | − | 0.997944i | \(-0.520413\pi\) | ||||
−0.0640841 | + | 0.997944i | \(0.520413\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −5.65685 | −0.254772 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −11.3137 | −0.505459 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −11.3137 | −0.504453 | −0.252227 | − | 0.967668i | \(-0.581163\pi\) | ||||
−0.252227 | + | 0.967668i | \(0.581163\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 22.0000 | 0.978987 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −5.00000 | −0.222058 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −32.5269 | −1.44173 | −0.720865 | − | 0.693075i | \(-0.756255\pi\) | ||||
−0.720865 | + | 0.693075i | \(0.756255\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 39.5980 | 1.75171 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 28.0000 | 1.23383 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 7.07107 | 0.310385 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 8.00000 | 0.349816 | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) | ||||
0.174908 | + | 0.984585i | \(0.444037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 8.48528 | 0.370328 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −11.3137 | −0.492833 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 9.00000 | 0.391304 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.9706 | 0.735077 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.9706 | −0.733701 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 4.24264 | 0.182405 | 0.0912027 | − | 0.995832i | \(-0.470929\pi\) | ||||
0.0912027 | + | 0.995832i | \(0.470929\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −12.7279 | −0.546207 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.41421 | −0.0603572 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 11.3137 | 0.481980 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −24.0000 | −1.02058 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −29.6985 | −1.25837 | −0.629183 | − | 0.777258i | \(-0.716610\pi\) | ||||
−0.629183 | + | 0.777258i | \(0.716610\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −8.00000 | −0.337160 | −0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.553918\pi\) | ||||
−0.168580 | + | 0.985688i | \(0.553918\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −25.4558 | −1.07094 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 2.82843 | 0.118783 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −20.0000 | −0.838444 | −0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.637697\pi\) | ||||
−0.419222 | + | 0.907884i | \(0.637697\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −5.65685 | −0.236318 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 16.9706 | 0.707721 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −45.2548 | −1.87749 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 4.00000 | 0.165098 | 0.0825488 | − | 0.996587i | \(-0.473694\pi\) | ||||
0.0825488 | + | 0.996587i | \(0.473694\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 22.6274 | 0.932346 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −7.07107 | −0.290865 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.0000 | 0.655936 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 8.48528 | 0.347279 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −39.5980 | −1.61793 | −0.808965 | − | 0.587857i | \(-0.799972\pi\) | ||||
−0.808965 | + | 0.587857i | \(0.799972\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −15.5563 | −0.632456 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 42.4264 | 1.72203 | 0.861017 | − | 0.508576i | \(-0.169828\pi\) | ||||
0.861017 | + | 0.508576i | \(0.169828\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 15.5563 | 0.628315 | 0.314158 | − | 0.949371i | \(-0.398278\pi\) | ||||
0.314158 | + | 0.949371i | \(0.398278\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 5.65685 | 0.228106 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.154667\pi\) | ||||
0.884255 | + | 0.467005i | \(0.154667\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.65685 | 0.227002 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 16.9706 | 0.679911 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −16.9706 | −0.676661 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.48528 | 0.337794 | 0.168897 | − | 0.985634i | \(-0.445980\pi\) | ||||
0.168897 | + | 0.985634i | \(0.445980\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.0000 | 0.476205 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.24264 | −0.168100 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 11.3137 | 0.447563 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −39.5980 | −1.55676 | −0.778379 | − | 0.627795i | \(-0.783958\pi\) | ||||
−0.778379 | + | 0.627795i | \(0.783958\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 8.00000 | 0.313545 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −4.24264 | −0.166027 | −0.0830137 | − | 0.996548i | \(-0.526455\pi\) | ||||
−0.0830137 | + | 0.996548i | \(0.526455\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −5.65685 | −0.221032 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −26.8701 | −1.04512 | −0.522562 | − | 0.852601i | \(-0.675024\pi\) | ||||
−0.522562 | + | 0.852601i | \(0.675024\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 16.9706 | 0.659082 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −32.0000 | −1.24091 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 25.4558 | 0.984180 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 3.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 32.5269 | 1.25011 | 0.625055 | − | 0.780580i | \(-0.285076\pi\) | ||||
0.625055 | + | 0.780580i | \(0.285076\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 45.2548 | 1.73672 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 8.00000 | 0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 32.0000 | 1.22445 | 0.612223 | − | 0.790685i | \(-0.290275\pi\) | ||||
0.612223 | + | 0.790685i | \(0.290275\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −16.9706 | −0.648412 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 24.0416 | 0.917245 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −30.0000 | −1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −5.65685 | −0.214577 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 46.6690 | 1.76267 | 0.881333 | − | 0.472496i | \(-0.156647\pi\) | ||||
0.881333 | + | 0.472496i | \(0.156647\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 33.9411 | 1.28011 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 16.0000 | 0.602595 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 44.0000 | 1.65479 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 35.3553 | 1.32780 | 0.663899 | − | 0.747822i | \(-0.268901\pi\) | ||||
0.663899 | + | 0.747822i | \(0.268901\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.48528 | −0.318223 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −5.65685 | −0.211259 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.9706 | 0.632895 | 0.316448 | − | 0.948610i | \(-0.397510\pi\) | ||||
0.316448 | + | 0.948610i | \(0.397510\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 56.0000 | 2.08555 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −8.00000 | −0.297523 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.24264 | 0.157568 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −42.4264 | −1.57351 | −0.786754 | − | 0.617266i | \(-0.788240\pi\) | ||||
−0.786754 | + | 0.617266i | \(0.788240\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −4.24264 | −0.156706 | −0.0783528 | − | 0.996926i | \(-0.524966\pi\) | ||||
−0.0783528 | + | 0.996926i | \(0.524966\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.41421 | −0.0521641 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −33.9411 | −1.24686 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −11.3137 | −0.415060 | −0.207530 | − | 0.978229i | \(-0.566542\pi\) | ||||
−0.207530 | + | 0.978229i | \(0.566542\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −16.0000 | −0.585409 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −33.9411 | −1.24018 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.48528 | 0.309632 | 0.154816 | − | 0.987943i | \(-0.450521\pi\) | ||||
0.154816 | + | 0.987943i | \(0.450521\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −8.00000 | −0.291536 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −21.2132 | −0.771007 | −0.385503 | − | 0.922706i | \(-0.625972\pi\) | ||||
−0.385503 | + | 0.922706i | \(0.625972\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 36.0000 | 1.30500 | 0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.273720\pi\) | ||||
0.652499 | + | 0.757789i | \(0.273720\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 12.0000 | 0.434429 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 5.65685 | 0.204524 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 50.9117 | 1.83831 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −18.3848 | −0.661254 | −0.330627 | − | 0.943761i | \(-0.607260\pi\) | ||||
−0.330627 | + | 0.943761i | \(0.607260\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 8.48528 | 0.304800 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 32.0000 | 1.14652 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 1.41421 | 0.0505399 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 30.0000 | 1.07075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 28.2843 | 1.00695 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −50.9117 | −1.81021 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −10.0000 | −0.354663 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −49.4975 | −1.75329 | −0.876645 | − | 0.481137i | \(-0.840224\pi\) | ||||
−0.876645 | + | 0.481137i | \(0.840224\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −45.2548 | −1.60100 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −22.6274 | −0.797512 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 21.2132 | 0.746740 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 4.00000 | 0.140633 | 0.0703163 | − | 0.997525i | \(-0.477599\pi\) | ||||
0.0703163 | + | 0.997525i | \(0.477599\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 40.0000 | 1.40459 | 0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.252159\pi\) | ||||
0.702295 | + | 0.711886i | \(0.252159\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −8.48528 | −0.297592 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −22.6274 | −0.792604 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −12.0000 | −0.419314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 7.07107 | 0.246782 | 0.123391 | − | 0.992358i | \(-0.460623\pi\) | ||||
0.123391 | + | 0.992358i | \(0.460623\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −25.4558 | −0.887335 | −0.443667 | − | 0.896191i | \(-0.646323\pi\) | ||||
−0.443667 | + | 0.896191i | \(0.646323\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −52.3259 | −1.81735 | −0.908677 | − | 0.417500i | \(-0.862906\pi\) | ||||
−0.908677 | + | 0.417500i | \(0.862906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 1.41421 | 0.0490585 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.82843 | 0.0977647 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 45.2548 | 1.56237 | 0.781185 | − | 0.624299i | \(-0.214615\pi\) | ||||
0.781185 | + | 0.624299i | \(0.214615\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −27.0000 | −0.931034 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 7.07107 | 0.243252 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −31.1127 | −1.06904 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 15.5563 | 0.532639 | 0.266320 | − | 0.963885i | \(-0.414192\pi\) | ||||
0.266320 | + | 0.963885i | \(0.414192\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −11.3137 | −0.386921 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −20.0000 | −0.683187 | −0.341593 | − | 0.939848i | \(-0.610967\pi\) | ||||
−0.341593 | + | 0.939848i | \(0.610967\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 11.3137 | 0.385570 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −5.65685 | −0.192562 | −0.0962808 | − | 0.995354i | \(-0.530695\pi\) | ||||
−0.0962808 | + | 0.995354i | \(0.530695\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −16.9706 | −0.575026 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 16.0000 | 0.541518 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −32.0000 | −1.08180 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.5269 | 1.09836 | 0.549178 | − | 0.835705i | \(-0.314941\pi\) | ||||
0.549178 | + | 0.835705i | \(0.314941\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −18.3848 | −0.620103 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 24.0000 | 0.807664 | 0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.367678\pi\) | ||||
0.403832 | + | 0.914833i | \(0.367678\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 16.9706 | 0.570459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −16.9706 | −0.569816 | −0.284908 | − | 0.958555i | \(-0.591963\pi\) | ||||
−0.284908 | + | 0.958555i | \(0.591963\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 90.5097 | 3.02879 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 5.65685 | 0.189088 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 28.2843 | 0.942286 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −32.0000 | −1.06254 | −0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.678286\pi\) | ||||
−0.531271 | + | 0.847202i | \(0.678286\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 15.5563 | 0.515972 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 5.65685 | 0.187420 | 0.0937100 | − | 0.995600i | \(-0.470127\pi\) | ||||
0.0937100 | + | 0.995600i | \(0.470127\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 2.00000 | 0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −11.3137 | −0.373612 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −2.82843 | −0.0933012 | −0.0466506 | − | 0.998911i | \(-0.514855\pi\) | ||||
−0.0466506 | + | 0.998911i | \(0.514855\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −48.0000 | −1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.7279 | 0.418491 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 19.7990 | 0.650284 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −20.0000 | −0.656179 | −0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.606405\pi\) | ||||
−0.328089 | + | 0.944647i | \(0.606405\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −28.2843 | −0.925985 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 52.3259 | 1.70578 | 0.852888 | − | 0.522094i | \(-0.174849\pi\) | ||||
0.852888 | + | 0.522094i | \(0.174849\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 22.6274 | 0.736850 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −52.0000 | −1.68977 | −0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.820332\pi\) | ||||
−0.844886 | + | 0.534946i | \(0.820332\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −59.3970 | −1.92811 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −21.2132 | −0.687885 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −33.9411 | −1.09602 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −23.0000 | −0.741935 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −42.4264 | −1.36434 | −0.682171 | − | 0.731193i | \(-0.738964\pi\) | ||||
−0.682171 | + | 0.731193i | \(0.738964\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 32.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11.3137 | −0.362701 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −12.7279 | −0.407620 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 4.24264 | 0.135457 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −16.9706 | −0.541277 | −0.270638 | − | 0.962681i | \(-0.587235\pi\) | ||||
−0.270638 | + | 0.962681i | \(0.587235\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 32.0000 | 1.01857 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.4558 | −0.808632 | −0.404316 | − | 0.914619i | \(-0.632490\pi\) | ||||
−0.404316 | + | 0.914619i | \(0.632490\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 7.07107 | 0.223943 | 0.111971 | − | 0.993711i | \(-0.464283\pi\) | ||||
0.111971 | + | 0.993711i | \(0.464283\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 4.24264 | 0.134231 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3072.2.a.b.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 9216.2.a.h.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3072.2.a.h.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 3072.2.a.b.1.1 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 3072.2.a.h.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 9216.2.a.i.1.1 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 3072.2.d.c.1537.3 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 3072.2.d.c.1537.4 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 3072.2.d.c.1537.2 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 3072.2.d.c.1537.1 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 9216.2.a.i.1.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 9216.2.a.h.1.2 | 2 | |||
32.3 | odd | 8 | 1536.2.j.b.1153.2 | yes | 4 | ||
32.5 | even | 8 | 1536.2.j.c.385.2 | yes | 4 | ||
32.11 | odd | 8 | 1536.2.j.b.385.2 | yes | 4 | ||
32.13 | even | 8 | 1536.2.j.c.1153.2 | yes | 4 | ||
32.19 | odd | 8 | 1536.2.j.c.1153.1 | yes | 4 | ||
32.21 | even | 8 | 1536.2.j.b.385.1 | ✓ | 4 | ||
32.27 | odd | 8 | 1536.2.j.c.385.1 | yes | 4 | ||
32.29 | even | 8 | 1536.2.j.b.1153.1 | yes | 4 | ||
96.5 | odd | 8 | 4608.2.k.y.3457.2 | 4 | |||
96.11 | even | 8 | 4608.2.k.bb.3457.1 | 4 | |||
96.29 | odd | 8 | 4608.2.k.bb.1153.1 | 4 | |||
96.35 | even | 8 | 4608.2.k.bb.1153.2 | 4 | |||
96.53 | odd | 8 | 4608.2.k.bb.3457.2 | 4 | |||
96.59 | even | 8 | 4608.2.k.y.3457.1 | 4 | |||
96.77 | odd | 8 | 4608.2.k.y.1153.1 | 4 | |||
96.83 | even | 8 | 4608.2.k.y.1153.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1536.2.j.b.385.1 | ✓ | 4 | 32.21 | even | 8 | ||
1536.2.j.b.385.2 | yes | 4 | 32.11 | odd | 8 | ||
1536.2.j.b.1153.1 | yes | 4 | 32.29 | even | 8 | ||
1536.2.j.b.1153.2 | yes | 4 | 32.3 | odd | 8 | ||
1536.2.j.c.385.1 | yes | 4 | 32.27 | odd | 8 | ||
1536.2.j.c.385.2 | yes | 4 | 32.5 | even | 8 | ||
1536.2.j.c.1153.1 | yes | 4 | 32.19 | odd | 8 | ||
1536.2.j.c.1153.2 | yes | 4 | 32.13 | even | 8 | ||
3072.2.a.b.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
3072.2.a.b.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3072.2.a.h.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
3072.2.a.h.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3072.2.d.c.1537.1 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
3072.2.d.c.1537.2 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
3072.2.d.c.1537.3 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
3072.2.d.c.1537.4 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
4608.2.k.y.1153.1 | 4 | 96.77 | odd | 8 | |||
4608.2.k.y.1153.2 | 4 | 96.83 | even | 8 | |||
4608.2.k.y.3457.1 | 4 | 96.59 | even | 8 | |||
4608.2.k.y.3457.2 | 4 | 96.5 | odd | 8 | |||
4608.2.k.bb.1153.1 | 4 | 96.29 | odd | 8 | |||
4608.2.k.bb.1153.2 | 4 | 96.35 | even | 8 | |||
4608.2.k.bb.3457.1 | 4 | 96.11 | even | 8 | |||
4608.2.k.bb.3457.2 | 4 | 96.53 | odd | 8 | |||
9216.2.a.h.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
9216.2.a.h.1.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
9216.2.a.i.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
9216.2.a.i.1.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 |