Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3042,3,Mod(3041,3042)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3042, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3042.3041");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3042 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3042.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(82.8884964184\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 18) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3041.3 | ||
Root | \(0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3042.3041 |
Dual form | 3042.3.d.a.3041.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3042\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −4.24264 | −0.848528 | −0.424264 | − | 0.905539i | \(-0.639467\pi\) | ||||
−0.424264 | + | 0.905539i | \(0.639467\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 0.571429i | −0.958315 | − | 0.285714i | \(-0.907769\pi\) | ||||
0.958315 | − | 0.285714i | \(-0.0922308\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.82843 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(11\) | −16.9706 | −1.54278 | −0.771389 | − | 0.636364i | \(-0.780438\pi\) | ||||
−0.771389 | + | 0.636364i | \(0.780438\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | − 5.65685i | − 0.404061i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 12.7279i | 0.748701i | 0.927287 | + | 0.374351i | \(0.122134\pi\) | ||||
−0.927287 | + | 0.374351i | \(0.877866\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 16.0000i | 0.842105i | 0.907036 | + | 0.421053i | \(0.138339\pi\) | ||||
−0.907036 | + | 0.421053i | \(0.861661\pi\) | |||||||
\(20\) | −8.48528 | −0.424264 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −24.0000 | −1.09091 | ||||||||
\(23\) | 16.9706i | 0.737851i | 0.929459 | + | 0.368925i | \(0.120274\pi\) | ||||
−0.929459 | + | 0.368925i | \(0.879726\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7.00000 | −0.280000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 8.00000i | − 0.285714i | ||||||||
\(29\) | 4.24264i | 0.146298i | 0.997321 | + | 0.0731490i | \(0.0233049\pi\) | ||||
−0.997321 | + | 0.0731490i | \(0.976695\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 44.0000i | − 1.41935i | −0.704527 | − | 0.709677i | \(-0.748841\pi\) | ||||
0.704527 | − | 0.709677i | \(-0.251159\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.65685 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 18.0000i | 0.529412i | ||||||||
\(35\) | 16.9706i | 0.484873i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 34.0000i | − 0.918919i | −0.888199 | − | 0.459459i | \(-0.848043\pi\) | ||||
0.888199 | − | 0.459459i | \(-0.151957\pi\) | |||||||
\(38\) | 22.6274i | 0.595458i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −12.0000 | −0.300000 | ||||||||
\(41\) | 46.6690 | 1.13827 | 0.569135 | − | 0.822244i | \(-0.307278\pi\) | ||||
0.569135 | + | 0.822244i | \(0.307278\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 40.0000 | 0.930233 | 0.465116 | − | 0.885250i | \(-0.346013\pi\) | ||||
0.465116 | + | 0.885250i | \(0.346013\pi\) | |||||||
\(44\) | −33.9411 | −0.771389 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 24.0000i | 0.521739i | ||||||||
\(47\) | 84.8528 | 1.80538 | 0.902690 | − | 0.430293i | \(-0.141590\pi\) | ||||
0.902690 | + | 0.430293i | \(0.141590\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 33.0000 | 0.673469 | ||||||||
\(50\) | −9.89949 | −0.197990 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 38.1838i | 0.720448i | 0.932866 | + | 0.360224i | \(0.117300\pi\) | ||||
−0.932866 | + | 0.360224i | \(0.882700\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 72.0000 | 1.30909 | ||||||||
\(56\) | − 11.3137i | − 0.202031i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000i | 0.103448i | ||||||||
\(59\) | −33.9411 | −0.575273 | −0.287637 | − | 0.957740i | \(-0.592870\pi\) | ||||
−0.287637 | + | 0.957740i | \(0.592870\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 50.0000 | 0.819672 | 0.409836 | − | 0.912159i | \(-0.365586\pi\) | ||||
0.409836 | + | 0.912159i | \(0.365586\pi\) | |||||||
\(62\) | − 62.2254i | − 1.00364i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 8.00000i | − 0.119403i | −0.998216 | − | 0.0597015i | \(-0.980985\pi\) | ||||
0.998216 | − | 0.0597015i | \(-0.0190149\pi\) | |||||||
\(68\) | 25.4558i | 0.374351i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 24.0000i | 0.342857i | ||||||||
\(71\) | −50.9117 | −0.717066 | −0.358533 | − | 0.933517i | \(-0.616723\pi\) | ||||
−0.358533 | + | 0.933517i | \(0.616723\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 16.0000i | − 0.219178i | −0.993977 | − | 0.109589i | \(-0.965047\pi\) | ||||
0.993977 | − | 0.109589i | \(-0.0349535\pi\) | |||||||
\(74\) | − 48.0833i | − 0.649774i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 32.0000i | 0.421053i | ||||||||
\(77\) | 67.8823i | 0.881588i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −76.0000 | −0.962025 | −0.481013 | − | 0.876714i | \(-0.659731\pi\) | ||||
−0.481013 | + | 0.876714i | \(0.659731\pi\) | |||||||
\(80\) | −16.9706 | −0.212132 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 66.0000 | 0.804878 | ||||||||
\(83\) | 118.794 | 1.43125 | 0.715626 | − | 0.698484i | \(-0.246141\pi\) | ||||
0.715626 | + | 0.698484i | \(0.246141\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 54.0000i | − 0.635294i | ||||||||
\(86\) | 56.5685 | 0.657774 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −48.0000 | −0.545455 | ||||||||
\(89\) | −12.7279 | −0.143010 | −0.0715052 | − | 0.997440i | \(-0.522780\pi\) | ||||
−0.0715052 | + | 0.997440i | \(0.522780\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 33.9411i | 0.368925i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 120.000 | 1.27660 | ||||||||
\(95\) | − 67.8823i | − 0.714550i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 176.000i | − 1.81443i | −0.420664 | − | 0.907216i | \(-0.638203\pi\) | ||||
0.420664 | − | 0.907216i | \(-0.361797\pi\) | |||||||
\(98\) | 46.6690 | 0.476215 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −14.0000 | −0.140000 | ||||||||
\(101\) | − 29.6985i | − 0.294044i | −0.989133 | − | 0.147022i | \(-0.953031\pi\) | ||||
0.989133 | − | 0.147022i | \(-0.0469689\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 28.0000 | 0.271845 | 0.135922 | − | 0.990719i | \(-0.456600\pi\) | ||||
0.135922 | + | 0.990719i | \(0.456600\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 54.0000i | 0.509434i | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 56.0000i | − 0.513761i | −0.966443 | − | 0.256881i | \(-0.917305\pi\) | ||||
0.966443 | − | 0.256881i | \(-0.0826948\pi\) | |||||||
\(110\) | 101.823 | 0.925667 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 16.0000i | − 0.142857i | ||||||||
\(113\) | − 156.978i | − 1.38918i | −0.719404 | − | 0.694592i | \(-0.755585\pi\) | ||||
0.719404 | − | 0.694592i | \(-0.244415\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 72.0000i | − 0.626087i | ||||||||
\(116\) | 8.48528i | 0.0731490i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −48.0000 | −0.406780 | ||||||||
\(119\) | 50.9117 | 0.427829 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 167.000 | 1.38017 | ||||||||
\(122\) | 70.7107 | 0.579596 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 88.0000i | − 0.709677i | ||||||||
\(125\) | 135.765 | 1.08612 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −92.0000 | −0.724409 | −0.362205 | − | 0.932099i | \(-0.617976\pi\) | ||||
−0.362205 | + | 0.932099i | \(0.617976\pi\) | |||||||
\(128\) | 11.3137 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 169.706i | − 1.29546i | −0.761869 | − | 0.647731i | \(-0.775718\pi\) | ||||
0.761869 | − | 0.647731i | \(-0.224282\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 64.0000 | 0.481203 | ||||||||
\(134\) | − 11.3137i | − 0.0844307i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 36.0000i | 0.264706i | ||||||||
\(137\) | −156.978 | −1.14582 | −0.572911 | − | 0.819617i | \(-0.694186\pi\) | ||||
−0.572911 | + | 0.819617i | \(0.694186\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 152.000 | 1.09353 | 0.546763 | − | 0.837288i | \(-0.315860\pi\) | ||||
0.546763 | + | 0.837288i | \(0.315860\pi\) | |||||||
\(140\) | 33.9411i | 0.242437i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −72.0000 | −0.507042 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 18.0000i | − 0.124138i | ||||||||
\(146\) | − 22.6274i | − 0.154982i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 68.0000i | − 0.459459i | ||||||||
\(149\) | 275.772 | 1.85082 | 0.925408 | − | 0.378972i | \(-0.123722\pi\) | ||||
0.925408 | + | 0.378972i | \(0.123722\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 148.000i | − 0.980132i | −0.871685 | − | 0.490066i | \(-0.836973\pi\) | ||||
0.871685 | − | 0.490066i | \(-0.163027\pi\) | |||||||
\(152\) | 45.2548i | 0.297729i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 96.0000i | 0.623377i | ||||||||
\(155\) | 186.676i | 1.20436i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −82.0000 | −0.522293 | −0.261146 | − | 0.965299i | \(-0.584101\pi\) | ||||
−0.261146 | + | 0.965299i | \(0.584101\pi\) | |||||||
\(158\) | −107.480 | −0.680255 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −24.0000 | −0.150000 | ||||||||
\(161\) | 67.8823 | 0.421629 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 56.0000i | 0.343558i | 0.985135 | + | 0.171779i | \(0.0549515\pi\) | ||||
−0.985135 | + | 0.171779i | \(0.945048\pi\) | |||||||
\(164\) | 93.3381 | 0.569135 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 168.000 | 1.01205 | ||||||||
\(167\) | −33.9411 | −0.203240 | −0.101620 | − | 0.994823i | \(-0.532403\pi\) | ||||
−0.101620 | + | 0.994823i | \(0.532403\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | − 76.3675i | − 0.449221i | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 80.0000 | 0.465116 | ||||||||
\(173\) | 173.948i | 1.00548i | 0.864437 | + | 0.502741i | \(0.167675\pi\) | ||||
−0.864437 | + | 0.502741i | \(0.832325\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 28.0000i | 0.160000i | ||||||||
\(176\) | −67.8823 | −0.385695 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −0.101124 | ||||||||
\(179\) | 203.647i | 1.13769i | 0.822444 | + | 0.568846i | \(0.192610\pi\) | ||||
−0.822444 | + | 0.568846i | \(0.807390\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 232.000 | 1.28177 | 0.640884 | − | 0.767638i | \(-0.278568\pi\) | ||||
0.640884 | + | 0.767638i | \(0.278568\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 48.0000i | 0.260870i | ||||||||
\(185\) | 144.250i | 0.779729i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 216.000i | − 1.15508i | ||||||||
\(188\) | 169.706 | 0.902690 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | − 96.0000i | − 0.505263i | ||||||||
\(191\) | − 33.9411i | − 0.177702i | −0.996045 | − | 0.0888511i | \(-0.971680\pi\) | ||||
0.996045 | − | 0.0888511i | \(-0.0283195\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 206.000i | 1.06736i | 0.845687 | + | 0.533679i | \(0.179191\pi\) | ||||
−0.845687 | + | 0.533679i | \(0.820809\pi\) | |||||||
\(194\) | − 248.902i | − 1.28300i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 66.0000 | 0.336735 | ||||||||
\(197\) | 165.463 | 0.839914 | 0.419957 | − | 0.907544i | \(-0.362045\pi\) | ||||
0.419957 | + | 0.907544i | \(0.362045\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −0.100503 | −0.0502513 | − | 0.998737i | \(-0.516002\pi\) | ||||
−0.0502513 | + | 0.998737i | \(0.516002\pi\) | |||||||
\(200\) | −19.7990 | −0.0989949 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 42.0000i | − 0.207921i | ||||||||
\(203\) | 16.9706 | 0.0835988 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −198.000 | −0.965854 | ||||||||
\(206\) | 39.5980 | 0.192223 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 271.529i | − 1.29918i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 296.000 | 1.40284 | 0.701422 | − | 0.712746i | \(-0.252549\pi\) | ||||
0.701422 | + | 0.712746i | \(0.252549\pi\) | |||||||
\(212\) | 76.3675i | 0.360224i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −169.706 | −0.789328 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −176.000 | −0.811060 | ||||||||
\(218\) | − 79.1960i | − 0.363284i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 144.000 | 0.654545 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 436.000i | 1.95516i | 0.210571 | + | 0.977578i | \(0.432468\pi\) | ||||
−0.210571 | + | 0.977578i | \(0.567532\pi\) | |||||||
\(224\) | − 22.6274i | − 0.101015i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − 222.000i | − 0.982301i | ||||||||
\(227\) | 16.9706 | 0.0747602 | 0.0373801 | − | 0.999301i | \(-0.488099\pi\) | ||||
0.0373801 | + | 0.999301i | \(0.488099\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.00000i | 0.0349345i | 0.999847 | + | 0.0174672i | \(0.00556028\pi\) | ||||
−0.999847 | + | 0.0174672i | \(0.994440\pi\) | |||||||
\(230\) | − 101.823i | − 0.442710i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 12.0000i | 0.0517241i | ||||||||
\(233\) | 12.7279i | 0.0546263i | 0.999627 | + | 0.0273131i | \(0.00869512\pi\) | ||||
−0.999627 | + | 0.0273131i | \(0.991305\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −360.000 | −1.53191 | ||||||||
\(236\) | −67.8823 | −0.287637 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 72.0000 | 0.302521 | ||||||||
\(239\) | 135.765 | 0.568052 | 0.284026 | − | 0.958817i | \(-0.408330\pi\) | ||||
0.284026 | + | 0.958817i | \(0.408330\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 32.0000i | 0.132780i | 0.997794 | + | 0.0663900i | \(0.0211482\pi\) | ||||
−0.997794 | + | 0.0663900i | \(0.978852\pi\) | |||||||
\(242\) | 236.174 | 0.975924 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 100.000 | 0.409836 | ||||||||
\(245\) | −140.007 | −0.571458 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − 124.451i | − 0.501818i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 192.000 | 0.768000 | ||||||||
\(251\) | − 50.9117i | − 0.202835i | −0.994844 | − | 0.101418i | \(-0.967662\pi\) | ||||
0.994844 | − | 0.101418i | \(-0.0323379\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 288.000i | − 1.13834i | ||||||||
\(254\) | −130.108 | −0.512235 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 182.434i | 0.709858i | 0.934893 | + | 0.354929i | \(0.115495\pi\) | ||||
−0.934893 | + | 0.354929i | \(0.884505\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −136.000 | −0.525097 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 240.000i | − 0.916031i | ||||||||
\(263\) | 373.352i | 1.41959i | 0.704408 | + | 0.709795i | \(0.251213\pi\) | ||||
−0.704408 | + | 0.709795i | \(0.748787\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 162.000i | − 0.611321i | ||||||||
\(266\) | 90.5097 | 0.340262 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 16.0000i | − 0.0597015i | ||||||||
\(269\) | − 343.654i | − 1.27752i | −0.769404 | − | 0.638762i | \(-0.779447\pi\) | ||||
0.769404 | − | 0.638762i | \(-0.220553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 380.000i | 1.40221i | 0.713056 | + | 0.701107i | \(0.247310\pi\) | ||||
−0.713056 | + | 0.701107i | \(0.752690\pi\) | |||||||
\(272\) | 50.9117i | 0.187175i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −222.000 | −0.810219 | ||||||||
\(275\) | 118.794 | 0.431978 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 328.000 | 1.18412 | 0.592058 | − | 0.805896i | \(-0.298316\pi\) | ||||
0.592058 | + | 0.805896i | \(0.298316\pi\) | |||||||
\(278\) | 214.960 | 0.773239 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 48.0000i | 0.171429i | ||||||||
\(281\) | −284.257 | −1.01159 | −0.505795 | − | 0.862654i | \(-0.668801\pi\) | ||||
−0.505795 | + | 0.862654i | \(0.668801\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 208.000 | 0.734982 | 0.367491 | − | 0.930027i | \(-0.380217\pi\) | ||||
0.367491 | + | 0.930027i | \(0.380217\pi\) | |||||||
\(284\) | −101.823 | −0.358533 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 186.676i | − 0.650440i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 127.000 | 0.439446 | ||||||||
\(290\) | − 25.4558i | − 0.0877788i | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 32.0000i | − 0.109589i | ||||||||
\(293\) | 436.992 | 1.49144 | 0.745720 | − | 0.666259i | \(-0.232106\pi\) | ||||
0.745720 | + | 0.666259i | \(0.232106\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 144.000 | 0.488136 | ||||||||
\(296\) | − 96.1665i | − 0.324887i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 390.000 | 1.30872 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 160.000i | − 0.531561i | ||||||||
\(302\) | − 209.304i | − 0.693058i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 64.0000i | 0.210526i | ||||||||
\(305\) | −212.132 | −0.695515 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 520.000i | − 1.69381i | −0.531743 | − | 0.846906i | \(-0.678463\pi\) | ||||
0.531743 | − | 0.846906i | \(-0.321537\pi\) | |||||||
\(308\) | 135.765i | 0.440794i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 264.000i | 0.851613i | ||||||||
\(311\) | 373.352i | 1.20049i | 0.799816 | + | 0.600245i | \(0.204930\pi\) | ||||
−0.799816 | + | 0.600245i | \(0.795070\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −94.0000 | −0.300319 | −0.150160 | − | 0.988662i | \(-0.547979\pi\) | ||||
−0.150160 | + | 0.988662i | \(0.547979\pi\) | |||||||
\(314\) | −115.966 | −0.369317 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −152.000 | −0.481013 | ||||||||
\(317\) | 335.169 | 1.05731 | 0.528657 | − | 0.848835i | \(-0.322696\pi\) | ||||
0.528657 | + | 0.848835i | \(0.322696\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 72.0000i | − 0.225705i | ||||||||
\(320\) | −33.9411 | −0.106066 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 96.0000 | 0.298137 | ||||||||
\(323\) | −203.647 | −0.630485 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 79.1960i | 0.242932i | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 132.000 | 0.402439 | ||||||||
\(329\) | − 339.411i | − 1.03165i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 536.000i | − 1.61934i | −0.586889 | − | 0.809668i | \(-0.699647\pi\) | ||||
0.586889 | − | 0.809668i | \(-0.300353\pi\) | |||||||
\(332\) | 237.588 | 0.715626 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −48.0000 | −0.143713 | ||||||||
\(335\) | 33.9411i | 0.101317i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 208.000 | 0.617211 | 0.308605 | − | 0.951190i | \(-0.400138\pi\) | ||||
0.308605 | + | 0.951190i | \(0.400138\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | − 108.000i | − 0.317647i | ||||||||
\(341\) | 746.705i | 2.18975i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 328.000i | − 0.956268i | ||||||||
\(344\) | 113.137 | 0.328887 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 246.000i | 0.710983i | ||||||||
\(347\) | 288.500i | 0.831411i | 0.909499 | + | 0.415705i | \(0.136465\pi\) | ||||
−0.909499 | + | 0.415705i | \(0.863535\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 238.000i | − 0.681948i | −0.940073 | − | 0.340974i | \(-0.889243\pi\) | ||||
0.940073 | − | 0.340974i | \(-0.110757\pi\) | |||||||
\(350\) | 39.5980i | 0.113137i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −96.0000 | −0.272727 | ||||||||
\(353\) | −224.860 | −0.636997 | −0.318499 | − | 0.947923i | \(-0.603179\pi\) | ||||
−0.318499 | + | 0.947923i | \(0.603179\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 216.000 | 0.608451 | ||||||||
\(356\) | −25.4558 | −0.0715052 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 288.000i | 0.804469i | ||||||||
\(359\) | 560.029 | 1.55997 | 0.779984 | − | 0.625799i | \(-0.215227\pi\) | ||||
0.779984 | + | 0.625799i | \(0.215227\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 105.000 | 0.290859 | ||||||||
\(362\) | 328.098 | 0.906347 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 67.8823i | 0.185979i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 284.000 | 0.773842 | 0.386921 | − | 0.922113i | \(-0.373539\pi\) | ||||
0.386921 | + | 0.922113i | \(0.373539\pi\) | |||||||
\(368\) | 67.8823i | 0.184463i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 204.000i | 0.551351i | ||||||||
\(371\) | 152.735 | 0.411685 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −190.000 | −0.509383 | −0.254692 | − | 0.967022i | \(-0.581974\pi\) | ||||
−0.254692 | + | 0.967022i | \(0.581974\pi\) | |||||||
\(374\) | − 305.470i | − 0.816765i | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 240.000 | 0.638298 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 160.000i | 0.422164i | 0.977468 | + | 0.211082i | \(0.0676986\pi\) | ||||
−0.977468 | + | 0.211082i | \(0.932301\pi\) | |||||||
\(380\) | − 135.765i | − 0.357275i | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 48.0000i | − 0.125654i | ||||||||
\(383\) | −271.529 | −0.708953 | −0.354477 | − | 0.935065i | \(-0.615341\pi\) | ||||
−0.354477 | + | 0.935065i | \(0.615341\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | − 288.000i | − 0.748052i | ||||||||
\(386\) | 291.328i | 0.754736i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 352.000i | − 0.907216i | ||||||||
\(389\) | 403.051i | 1.03612i | 0.855344 | + | 0.518060i | \(0.173346\pi\) | ||||
−0.855344 | + | 0.518060i | \(0.826654\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −216.000 | −0.552430 | ||||||||
\(392\) | 93.3381 | 0.238107 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 234.000 | 0.593909 | ||||||||
\(395\) | 322.441 | 0.816306 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 146.000i | 0.367758i | 0.982949 | + | 0.183879i | \(0.0588655\pi\) | ||||
−0.982949 | + | 0.183879i | \(0.941135\pi\) | |||||||
\(398\) | −28.2843 | −0.0710660 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −28.0000 | −0.0700000 | ||||||||
\(401\) | −326.683 | −0.814672 | −0.407336 | − | 0.913278i | \(-0.633542\pi\) | ||||
−0.407336 | + | 0.913278i | \(0.633542\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − 59.3970i | − 0.147022i | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 0.0591133 | ||||||||
\(407\) | 576.999i | 1.41769i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 368.000i | − 0.899756i | −0.893090 | − | 0.449878i | \(-0.851468\pi\) | ||||
0.893090 | − | 0.449878i | \(-0.148532\pi\) | |||||||
\(410\) | −280.014 | −0.682962 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 56.0000 | 0.135922 | ||||||||
\(413\) | 135.765i | 0.328728i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −504.000 | −1.21446 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 384.000i | − 0.918660i | ||||||||
\(419\) | 390.323i | 0.931558i | 0.884901 | + | 0.465779i | \(0.154226\pi\) | ||||
−0.884901 | + | 0.465779i | \(0.845774\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 40.0000i | 0.0950119i | 0.998871 | + | 0.0475059i | \(0.0151273\pi\) | ||||
−0.998871 | + | 0.0475059i | \(0.984873\pi\) | |||||||
\(422\) | 418.607 | 0.991960 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 108.000i | 0.254717i | ||||||||
\(425\) | − 89.0955i | − 0.209636i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 200.000i | − 0.468384i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −240.000 | −0.558140 | ||||||||
\(431\) | −152.735 | −0.354374 | −0.177187 | − | 0.984177i | \(-0.556700\pi\) | ||||
−0.177187 | + | 0.984177i | \(0.556700\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −542.000 | −1.25173 | −0.625866 | − | 0.779931i | \(-0.715254\pi\) | ||||
−0.625866 | + | 0.779931i | \(0.715254\pi\) | |||||||
\(434\) | −248.902 | −0.573506 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − 112.000i | − 0.256881i | ||||||||
\(437\) | −271.529 | −0.621348 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.00911162 | 0.00455581 | − | 0.999990i | \(-0.498550\pi\) | ||||
0.00455581 | + | 0.999990i | \(0.498550\pi\) | |||||||
\(440\) | 203.647 | 0.462834 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 322.441i | 0.727857i | 0.931427 | + | 0.363929i | \(0.118565\pi\) | ||||
−0.931427 | + | 0.363929i | \(0.881435\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 54.0000 | 0.121348 | ||||||||
\(446\) | 616.597i | 1.38250i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 32.0000i | − 0.0714286i | ||||||||
\(449\) | −216.375 | −0.481904 | −0.240952 | − | 0.970537i | \(-0.577460\pi\) | ||||
−0.240952 | + | 0.970537i | \(0.577460\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −792.000 | −1.75610 | ||||||||
\(452\) | − 313.955i | − 0.694592i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 0.0528634 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 400.000i | 0.875274i | 0.899152 | + | 0.437637i | \(0.144184\pi\) | ||||
−0.899152 | + | 0.437637i | \(0.855816\pi\) | |||||||
\(458\) | 11.3137i | 0.0247024i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | − 144.000i | − 0.313043i | ||||||||
\(461\) | −301.227 | −0.653422 | −0.326711 | − | 0.945124i | \(-0.605940\pi\) | ||||
−0.326711 | + | 0.945124i | \(0.605940\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 604.000i | − 1.30454i | −0.757989 | − | 0.652268i | \(-0.773818\pi\) | ||||
0.757989 | − | 0.652268i | \(-0.226182\pi\) | |||||||
\(464\) | 16.9706i | 0.0365745i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000i | 0.0386266i | ||||||||
\(467\) | − 356.382i | − 0.763130i | −0.924342 | − | 0.381565i | \(-0.875385\pi\) | ||||
0.924342 | − | 0.381565i | \(-0.124615\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −32.0000 | −0.0682303 | ||||||||
\(470\) | −509.117 | −1.08323 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −96.0000 | −0.203390 | ||||||||
\(473\) | −678.823 | −1.43514 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 112.000i | − 0.235789i | ||||||||
\(476\) | 101.823 | 0.213915 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 192.000 | 0.401674 | ||||||||
\(479\) | −526.087 | −1.09830 | −0.549152 | − | 0.835723i | \(-0.685049\pi\) | ||||
−0.549152 | + | 0.835723i | \(0.685049\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 45.2548i | 0.0938897i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 334.000 | 0.690083 | ||||||||
\(485\) | 746.705i | 1.53960i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 596.000i | − 1.22382i | −0.790928 | − | 0.611910i | \(-0.790402\pi\) | ||||
0.790928 | − | 0.611910i | \(-0.209598\pi\) | |||||||
\(488\) | 141.421 | 0.289798 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −198.000 | −0.404082 | ||||||||
\(491\) | 271.529i | 0.553012i | 0.961012 | + | 0.276506i | \(0.0891766\pi\) | ||||
−0.961012 | + | 0.276506i | \(0.910823\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −54.0000 | −0.109533 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − 176.000i | − 0.354839i | ||||||||
\(497\) | 203.647i | 0.409752i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 224.000i | − 0.448898i | −0.974486 | − | 0.224449i | \(-0.927942\pi\) | ||||
0.974486 | − | 0.224449i | \(-0.0720582\pi\) | |||||||
\(500\) | 271.529 | 0.543058 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 72.0000i | − 0.143426i | ||||||||
\(503\) | 865.499i | 1.72067i | 0.509726 | + | 0.860337i | \(0.329747\pi\) | ||||
−0.509726 | + | 0.860337i | \(0.670253\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 126.000i | 0.249505i | ||||||||
\(506\) | − 407.294i | − 0.804928i | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −184.000 | −0.362205 | ||||||||
\(509\) | 479.418 | 0.941883 | 0.470941 | − | 0.882164i | \(-0.343914\pi\) | ||||
0.470941 | + | 0.882164i | \(0.343914\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −64.0000 | −0.125245 | ||||||||
\(512\) | 22.6274 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 258.000i | 0.501946i | ||||||||
\(515\) | −118.794 | −0.230668 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −1440.00 | −2.78530 | ||||||||
\(518\) | −192.333 | −0.371299 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 521.845i | − 1.00162i | −0.865557 | − | 0.500811i | \(-0.833035\pi\) | ||||
0.865557 | − | 0.500811i | \(-0.166965\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −736.000 | −1.40727 | −0.703633 | − | 0.710564i | \(-0.748440\pi\) | ||||
−0.703633 | + | 0.710564i | \(0.748440\pi\) | |||||||
\(524\) | − 339.411i | − 0.647731i | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 528.000i | 1.00380i | ||||||||
\(527\) | 560.029 | 1.06267 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 241.000 | 0.455577 | ||||||||
\(530\) | − 229.103i | − 0.432269i | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 128.000 | 0.240602 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | − 22.6274i | − 0.0422153i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 486.000i | − 0.903346i | ||||||||
\(539\) | −560.029 | −1.03901 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 808.000i | − 1.49353i | −0.665088 | − | 0.746765i | \(-0.731606\pi\) | ||||
0.665088 | − | 0.746765i | \(-0.268394\pi\) | |||||||
\(542\) | 537.401i | 0.991515i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 72.0000i | 0.132353i | ||||||||
\(545\) | 237.588i | 0.435941i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 536.000 | 0.979890 | 0.489945 | − | 0.871753i | \(-0.337017\pi\) | ||||
0.489945 | + | 0.871753i | \(0.337017\pi\) | |||||||
\(548\) | −313.955 | −0.572911 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 168.000 | 0.305455 | ||||||||
\(551\) | −67.8823 | −0.123198 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 304.000i | 0.549729i | ||||||||
\(554\) | 463.862 | 0.837296 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 304.000 | 0.546763 | ||||||||
\(557\) | 165.463 | 0.297061 | 0.148531 | − | 0.988908i | \(-0.452546\pi\) | ||||
0.148531 | + | 0.988908i | \(0.452546\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 67.8823i | 0.121218i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −402.000 | −0.715302 | ||||||||
\(563\) | 322.441i | 0.572719i | 0.958122 | + | 0.286359i | \(0.0924451\pi\) | ||||
−0.958122 | + | 0.286359i | \(0.907555\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 666.000i | 1.17876i | ||||||||
\(566\) | 294.156 | 0.519711 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −144.000 | −0.253521 | ||||||||
\(569\) | − 156.978i | − 0.275883i | −0.990440 | − | 0.137942i | \(-0.955951\pi\) | ||||
0.990440 | − | 0.137942i | \(-0.0440487\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −368.000 | −0.644483 | −0.322242 | − | 0.946657i | \(-0.604436\pi\) | ||||
−0.322242 | + | 0.946657i | \(0.604436\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − 264.000i | − 0.459930i | ||||||||
\(575\) | − 118.794i | − 0.206598i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 142.000i | 0.246101i | 0.992400 | + | 0.123050i | \(0.0392676\pi\) | ||||
−0.992400 | + | 0.123050i | \(0.960732\pi\) | |||||||
\(578\) | 179.605 | 0.310736 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | − 36.0000i | − 0.0620690i | ||||||||
\(581\) | − 475.176i | − 0.817858i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 648.000i | − 1.11149i | ||||||||
\(584\) | − 45.2548i | − 0.0774912i | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 618.000 | 1.05461 | ||||||||
\(587\) | 373.352 | 0.636035 | 0.318017 | − | 0.948085i | \(-0.396983\pi\) | ||||
0.318017 | + | 0.948085i | \(0.396983\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 704.000 | 1.19525 | ||||||||
\(590\) | 203.647 | 0.345164 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 136.000i | − 0.229730i | ||||||||
\(593\) | −1107.33 | −1.86733 | −0.933667 | − | 0.358142i | \(-0.883410\pi\) | ||||
−0.933667 | + | 0.358142i | \(0.883410\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −216.000 | −0.363025 | ||||||||
\(596\) | 551.543 | 0.925408 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 797.616i | 1.33158i | 0.746139 | + | 0.665790i | \(0.231905\pi\) | ||||
−0.746139 | + | 0.665790i | \(0.768095\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 158.000 | 0.262895 | 0.131448 | − | 0.991323i | \(-0.458037\pi\) | ||||
0.131448 | + | 0.991323i | \(0.458037\pi\) | |||||||
\(602\) | − 226.274i | − 0.375871i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | − 296.000i | − 0.490066i | ||||||||
\(605\) | −708.521 | −1.17111 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 332.000 | 0.546952 | 0.273476 | − | 0.961879i | \(-0.411827\pi\) | ||||
0.273476 | + | 0.961879i | \(0.411827\pi\) | |||||||
\(608\) | 90.5097i | 0.148865i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −300.000 | −0.491803 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 578.000i | − 0.942904i | −0.881892 | − | 0.471452i | \(-0.843730\pi\) | ||||
0.881892 | − | 0.471452i | \(-0.156270\pi\) | |||||||
\(614\) | − 735.391i | − 1.19771i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 192.000i | 0.311688i | ||||||||
\(617\) | −55.1543 | −0.0893911 | −0.0446956 | − | 0.999001i | \(-0.514232\pi\) | ||||
−0.0446956 | + | 0.999001i | \(0.514232\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 896.000i | 1.44750i | 0.690064 | + | 0.723748i | \(0.257582\pi\) | ||||
−0.690064 | + | 0.723748i | \(0.742418\pi\) | |||||||
\(620\) | 373.352i | 0.602181i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 528.000i | 0.848875i | ||||||||
\(623\) | 50.9117i | 0.0817202i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −401.000 | −0.641600 | ||||||||
\(626\) | −132.936 | −0.212358 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −164.000 | −0.261146 | ||||||||
\(629\) | 432.749 | 0.687996 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000i | 0.0316957i | 0.999874 | + | 0.0158479i | \(0.00504474\pi\) | ||||
−0.999874 | + | 0.0158479i | \(0.994955\pi\) | |||||||
\(632\) | −214.960 | −0.340127 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 474.000 | 0.747634 | ||||||||
\(635\) | 390.323 | 0.614682 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | − 101.823i | − 0.159598i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −48.0000 | −0.0750000 | ||||||||
\(641\) | − 258.801i | − 0.403746i | −0.979412 | − | 0.201873i | \(-0.935297\pi\) | ||||
0.979412 | − | 0.201873i | \(-0.0647028\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 728.000i | − 1.13219i | −0.824339 | − | 0.566096i | \(-0.808453\pi\) | ||||
0.824339 | − | 0.566096i | \(-0.191547\pi\) | |||||||
\(644\) | 135.765 | 0.210814 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −288.000 | −0.445820 | ||||||||
\(647\) | 458.205i | 0.708200i | 0.935208 | + | 0.354100i | \(0.115213\pi\) | ||||
−0.935208 | + | 0.354100i | \(0.884787\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 576.000 | 0.887519 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 112.000i | 0.171779i | ||||||||
\(653\) | 301.227i | 0.461298i | 0.973037 | + | 0.230649i | \(0.0740849\pi\) | ||||
−0.973037 | + | 0.230649i | \(0.925915\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 720.000i | 1.09924i | ||||||||
\(656\) | 186.676 | 0.284567 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 480.000i | − 0.729483i | ||||||||
\(659\) | − 1052.17i | − 1.59662i | −0.602244 | − | 0.798312i | \(-0.705727\pi\) | ||||
0.602244 | − | 0.798312i | \(-0.294273\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 62.0000i | 0.0937973i | 0.998900 | + | 0.0468986i | \(0.0149338\pi\) | ||||
−0.998900 | + | 0.0468986i | \(0.985066\pi\) | |||||||
\(662\) | − 758.018i | − 1.14504i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 336.000 | 0.506024 | ||||||||
\(665\) | −271.529 | −0.408314 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −72.0000 | −0.107946 | ||||||||
\(668\) | −67.8823 | −0.101620 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 48.0000i | 0.0716418i | ||||||||
\(671\) | −848.528 | −1.26457 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 670.000 | 0.995542 | 0.497771 | − | 0.867308i | \(-0.334152\pi\) | ||||
0.497771 | + | 0.867308i | \(0.334152\pi\) | |||||||
\(674\) | 294.156 | 0.436434 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 1294.01i | − 1.91138i | −0.294372 | − | 0.955691i | \(-0.595111\pi\) | ||||
0.294372 | − | 0.955691i | \(-0.404889\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −704.000 | −1.03682 | ||||||||
\(680\) | − 152.735i | − 0.224610i | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 1056.00i | 1.54839i | ||||||||
\(683\) | 560.029 | 0.819954 | 0.409977 | − | 0.912096i | \(-0.365537\pi\) | ||||
0.409977 | + | 0.912096i | \(0.365537\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 666.000 | 0.972263 | ||||||||
\(686\) | − 463.862i | − 0.676184i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 160.000 | 0.232558 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 40.0000i | 0.0578871i | 0.999581 | + | 0.0289436i | \(0.00921431\pi\) | ||||
−0.999581 | + | 0.0289436i | \(0.990786\pi\) | |||||||
\(692\) | 347.897i | 0.502741i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 408.000i | 0.587896i | ||||||||
\(695\) | −644.881 | −0.927887 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 594.000i | 0.852224i | ||||||||
\(698\) | − 336.583i | − 0.482210i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 56.0000i | 0.0800000i | ||||||||
\(701\) | − 954.594i | − 1.36176i | −0.732395 | − | 0.680880i | \(-0.761597\pi\) | ||||
0.732395 | − | 0.680880i | \(-0.238403\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 544.000 | 0.773826 | ||||||||
\(704\) | −135.765 | −0.192847 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −318.000 | −0.450425 | ||||||||
\(707\) | −118.794 | −0.168025 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 968.000i | 1.36530i | 0.730744 | + | 0.682652i | \(0.239173\pi\) | ||||
−0.730744 | + | 0.682652i | \(0.760827\pi\) | |||||||
\(710\) | 305.470 | 0.430240 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −36.0000 | −0.0505618 | ||||||||
\(713\) | 746.705 | 1.04727 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 407.294i | 0.568846i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 792.000 | 1.10306 | ||||||||
\(719\) | − 1170.97i | − 1.62861i | −0.580439 | − | 0.814304i | \(-0.697119\pi\) | ||||
0.580439 | − | 0.814304i | \(-0.302881\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − 112.000i | − 0.155340i | ||||||||
\(722\) | 148.492 | 0.205668 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 464.000 | 0.640884 | ||||||||
\(725\) | − 29.6985i | − 0.0409634i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 508.000 | 0.698762 | 0.349381 | − | 0.936981i | \(-0.386392\pi\) | ||||
0.349381 | + | 0.936981i | \(0.386392\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 96.0000i | 0.131507i | ||||||||
\(731\) | 509.117i | 0.696466i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1144.00i | 1.56071i | 0.625337 | + | 0.780355i | \(0.284961\pi\) | ||||
−0.625337 | + | 0.780355i | \(0.715039\pi\) | |||||||
\(734\) | 401.637 | 0.547189 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 96.0000i | 0.130435i | ||||||||
\(737\) | 135.765i | 0.184212i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 304.000i | − 0.411367i | −0.978619 | − | 0.205683i | \(-0.934058\pi\) | ||||
0.978619 | − | 0.205683i | \(-0.0659417\pi\) | |||||||
\(740\) | 288.500i | 0.389864i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 216.000 | 0.291105 | ||||||||
\(743\) | 848.528 | 1.14203 | 0.571015 | − | 0.820940i | \(-0.306550\pi\) | ||||
0.571015 | + | 0.820940i | \(0.306550\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1170.00 | −1.57047 | ||||||||
\(746\) | −268.701 | −0.360188 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 432.000i | − 0.577540i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −188.000 | −0.250333 | −0.125166 | − | 0.992136i | \(-0.539946\pi\) | ||||
−0.125166 | + | 0.992136i | \(0.539946\pi\) | |||||||
\(752\) | 339.411 | 0.451345 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 627.911i | 0.831670i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1240.00 | −1.63804 | −0.819022 | − | 0.573761i | \(-0.805484\pi\) | ||||
−0.819022 | + | 0.573761i | \(0.805484\pi\) | |||||||
\(758\) | 226.274i | 0.298515i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − 192.000i | − 0.252632i | ||||||||
\(761\) | 156.978 | 0.206278 | 0.103139 | − | 0.994667i | \(-0.467111\pi\) | ||||
0.103139 | + | 0.994667i | \(0.467111\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −224.000 | −0.293578 | ||||||||
\(764\) | − 67.8823i | − 0.0888511i | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −384.000 | −0.501305 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 910.000i | 1.18336i | 0.806175 | + | 0.591678i | \(0.201534\pi\) | ||||
−0.806175 | + | 0.591678i | \(0.798466\pi\) | |||||||
\(770\) | − 407.294i | − 0.528953i | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 412.000i | 0.533679i | ||||||||
\(773\) | −1387.34 | −1.79475 | −0.897376 | − | 0.441266i | \(-0.854529\pi\) | ||||
−0.897376 | + | 0.441266i | \(0.854529\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 308.000i | 0.397419i | ||||||||
\(776\) | − 497.803i | − 0.641499i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 570.000i | 0.732648i | ||||||||
\(779\) | 746.705i | 0.958543i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 864.000 | 1.10627 | ||||||||
\(782\) | −305.470 | −0.390627 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 132.000 | 0.168367 | ||||||||
\(785\) | 347.897 | 0.443180 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 1360.00i | − 1.72808i | −0.503422 | − | 0.864041i | \(-0.667926\pi\) | ||||
0.503422 | − | 0.864041i | \(-0.332074\pi\) | |||||||
\(788\) | 330.926 | 0.419957 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 456.000 | 0.577215 | ||||||||
\(791\) | −627.911 | −0.793819 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 206.475i | 0.260044i | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −40.0000 | −0.0502513 | ||||||||
\(797\) | 106.066i | 0.133082i | 0.997784 | + | 0.0665408i | \(0.0211963\pi\) | ||||
−0.997784 | + | 0.0665408i | \(0.978804\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1080.00i | 1.35169i | ||||||||
\(800\) | −39.5980 | −0.0494975 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −462.000 | −0.576060 | ||||||||
\(803\) | 271.529i | 0.338143i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −288.000 | −0.357764 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 84.0000i | − 0.103960i | ||||||||
\(809\) | − 1107.33i | − 1.36876i | −0.729124 | − | 0.684381i | \(-0.760072\pi\) | ||||
0.729124 | − | 0.684381i | \(-0.239928\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 160.000i | 0.197287i | 0.995123 | + | 0.0986436i | \(0.0314504\pi\) | ||||
−0.995123 | + | 0.0986436i | \(0.968550\pi\) | |||||||
\(812\) | 33.9411 | 0.0417994 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 816.000i | 1.00246i | ||||||||
\(815\) | − 237.588i | − 0.291519i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 640.000i | 0.783354i | ||||||||
\(818\) | − 520.431i | − 0.636223i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −396.000 | −0.482927 | ||||||||
\(821\) | 436.992 | 0.532268 | 0.266134 | − | 0.963936i | \(-0.414254\pi\) | ||||
0.266134 | + | 0.963936i | \(0.414254\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −332.000 | −0.403402 | −0.201701 | − | 0.979447i | \(-0.564647\pi\) | ||||
−0.201701 | + | 0.979447i | \(0.564647\pi\) | |||||||
\(824\) | 79.1960 | 0.0961116 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 192.000i | 0.232446i | ||||||||
\(827\) | −101.823 | −0.123124 | −0.0615619 | − | 0.998103i | \(-0.519608\pi\) | ||||
−0.0615619 | + | 0.998103i | \(0.519608\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −632.000 | −0.762364 | −0.381182 | − | 0.924500i | \(-0.624483\pi\) | ||||
−0.381182 | + | 0.924500i | \(0.624483\pi\) | |||||||
\(830\) | −712.764 | −0.858751 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 420.021i | 0.504227i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 144.000 | 0.172455 | ||||||||
\(836\) | − 543.058i | − 0.649591i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 552.000i | 0.658711i | ||||||||
\(839\) | −729.734 | −0.869767 | −0.434883 | − | 0.900487i | \(-0.643210\pi\) | ||||
−0.434883 | + | 0.900487i | \(0.643210\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 823.000 | 0.978597 | ||||||||
\(842\) | 56.5685i | 0.0671835i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 592.000 | 0.701422 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 668.000i | − 0.788666i | ||||||||
\(848\) | 152.735i | 0.180112i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | − 126.000i | − 0.148235i | ||||||||
\(851\) | 576.999 | 0.678025 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 446.000i | 0.522860i | 0.965222 | + | 0.261430i | \(0.0841941\pi\) | ||||
−0.965222 | + | 0.261430i | \(0.915806\pi\) | |||||||
\(854\) | − 282.843i | − 0.331198i | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 428.507i | 0.500008i | 0.968245 | + | 0.250004i | \(0.0804319\pi\) | ||||
−0.968245 | + | 0.250004i | \(0.919568\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 728.000 | 0.847497 | 0.423749 | − | 0.905780i | \(-0.360714\pi\) | ||||
0.423749 | + | 0.905780i | \(0.360714\pi\) | |||||||
\(860\) | −339.411 | −0.394664 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −216.000 | −0.250580 | ||||||||
\(863\) | −916.410 | −1.06189 | −0.530945 | − | 0.847407i | \(-0.678163\pi\) | ||||
−0.530945 | + | 0.847407i | \(0.678163\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 738.000i | − 0.853179i | ||||||||
\(866\) | −766.504 | −0.885108 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −352.000 | −0.405530 | ||||||||
\(869\) | 1289.76 | 1.48419 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − 158.392i | − 0.181642i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −384.000 | −0.439359 | ||||||||
\(875\) | − 543.058i | − 0.620638i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 910.000i | 1.03763i | 0.854887 | + | 0.518814i | \(0.173626\pi\) | ||||
−0.854887 | + | 0.518814i | \(0.826374\pi\) | |||||||
\(878\) | 5.65685 | 0.00644289 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 288.000 | 0.327273 | ||||||||
\(881\) | 929.138i | 1.05464i | 0.849667 | + | 0.527320i | \(0.176803\pi\) | ||||
−0.849667 | + | 0.527320i | \(0.823197\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −1064.00 | −1.20498 | −0.602492 | − | 0.798125i | \(-0.705825\pi\) | ||||
−0.602492 | + | 0.798125i | \(0.705825\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 456.000i | 0.514673i | ||||||||
\(887\) | − 1391.59i | − 1.56887i | −0.620212 | − | 0.784434i | \(-0.712953\pi\) | ||||
0.620212 | − | 0.784434i | \(-0.287047\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 368.000i | 0.413948i | ||||||||
\(890\) | 76.3675 | 0.0858062 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 872.000i | 0.977578i | ||||||||
\(893\) | 1357.65i | 1.52032i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 864.000i | − 0.965363i | ||||||||
\(896\) | − 45.2548i | − 0.0505076i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −306.000 | −0.340757 | ||||||||
\(899\) | 186.676 | 0.207649 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −486.000 | −0.539401 | ||||||||
\(902\) | −1120.06 | −1.24175 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | − 444.000i | − 0.491150i | ||||||||
\(905\) | −984.293 | −1.08762 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1768.00 | 1.94928 | 0.974642 | − | 0.223771i | \(-0.0718369\pi\) | ||||
0.974642 | + | 0.223771i | \(0.0718369\pi\) | |||||||
\(908\) | 33.9411 | 0.0373801 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 237.588i | − 0.260799i | −0.991462 | − | 0.130399i | \(-0.958374\pi\) | ||||
0.991462 | − | 0.130399i | \(-0.0416260\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2016.00 | −2.20811 | ||||||||
\(914\) | 565.685i | 0.618912i | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 16.0000i | 0.0174672i | ||||||||
\(917\) | −678.823 | −0.740264 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 380.000 | 0.413493 | 0.206746 | − | 0.978395i | \(-0.433712\pi\) | ||||
0.206746 | + | 0.978395i | \(0.433712\pi\) | |||||||
\(920\) | − 203.647i | − 0.221355i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −426.000 | −0.462039 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 238.000i | 0.257297i | ||||||||
\(926\) | − 854.185i | − 0.922446i | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 24.0000i | 0.0258621i | ||||||||
\(929\) | 666.095 | 0.717002 | 0.358501 | − | 0.933529i | \(-0.383288\pi\) | ||||
0.358501 | + | 0.933529i | \(0.383288\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 528.000i | 0.567132i | ||||||||
\(932\) | 25.4558i | 0.0273131i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | − 504.000i | − 0.539615i | ||||||||
\(935\) | 916.410i | 0.980118i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −178.000 | −0.189968 | −0.0949840 | − | 0.995479i | \(-0.530280\pi\) | ||||
−0.0949840 | + | 0.995479i | \(0.530280\pi\) | |||||||
\(938\) | −45.2548 | −0.0482461 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −720.000 | −0.765957 | ||||||||
\(941\) | −436.992 | −0.464391 | −0.232196 | − | 0.972669i | \(-0.574591\pi\) | ||||
−0.232196 | + | 0.972669i | \(0.574591\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 792.000i | 0.839873i | ||||||||
\(944\) | −135.765 | −0.143818 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −960.000 | −1.01480 | ||||||||
\(947\) | −1798.88 | −1.89956 | −0.949778 | − | 0.312924i | \(-0.898691\pi\) | ||||
−0.949778 | + | 0.312924i | \(0.898691\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | − 158.392i | − 0.166728i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 144.000 | 0.151261 | ||||||||
\(953\) | − 1310.98i | − 1.37563i | −0.725886 | − | 0.687815i | \(-0.758570\pi\) | ||||
0.725886 | − | 0.687815i | \(-0.241430\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 144.000i | 0.150785i | ||||||||
\(956\) | 271.529 | 0.284026 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −744.000 | −0.776618 | ||||||||
\(959\) | 627.911i | 0.654756i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −975.000 | −1.01457 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 64.0000i | 0.0663900i | ||||||||
\(965\) | − 873.984i | − 0.905683i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 1700.00i | − 1.75801i | −0.476808 | − | 0.879007i | \(-0.658206\pi\) | ||||
0.476808 | − | 0.879007i | \(-0.341794\pi\) | |||||||
\(968\) | 472.347 | 0.487962 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 1056.00i | 1.08866i | ||||||||
\(971\) | 458.205i | 0.471890i | 0.971766 | + | 0.235945i | \(0.0758185\pi\) | ||||
−0.971766 | + | 0.235945i | \(0.924181\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 608.000i | − 0.624872i | ||||||||
\(974\) | − 842.871i | − 0.865371i | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 200.000 | 0.204918 | ||||||||
\(977\) | 759.433 | 0.777311 | 0.388655 | − | 0.921383i | \(-0.372940\pi\) | ||||
0.388655 | + | 0.921383i | \(0.372940\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 216.000 | 0.220633 | ||||||||
\(980\) | −280.014 | −0.285729 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 384.000i | 0.391039i | ||||||||
\(983\) | 1052.17 | 1.07037 | 0.535186 | − | 0.844734i | \(-0.320242\pi\) | ||||
0.535186 | + | 0.844734i | \(0.320242\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −702.000 | −0.712690 | ||||||||
\(986\) | −76.3675 | −0.0774519 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 678.823i | 0.686373i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −772.000 | −0.779011 | −0.389506 | − | 0.921024i | \(-0.627354\pi\) | ||||
−0.389506 | + | 0.921024i | \(0.627354\pi\) | |||||||
\(992\) | − 248.902i | − 0.250909i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 288.000i | 0.289738i | ||||||||
\(995\) | 84.8528 | 0.0852792 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 194.000 | 0.194584 | 0.0972919 | − | 0.995256i | \(-0.468982\pi\) | ||||
0.0972919 | + | 0.995256i | \(0.468982\pi\) | |||||||
\(998\) | − 316.784i | − 0.317419i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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