Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3042,2,Mod(1351,3042)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3042, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3042.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3042 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3042.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.2904922949\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3042.1351 |
Dual form | 3042.2.b.h.1351.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3042\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | − 6.00000i | − 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.00000i | − 0.458831i | −0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.926318\pi\) | ||||
0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.0736815\pi\) | |||||||
\(20\) | − 3.00000i | − 0.670820i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000i | 0.718421i | 0.933257 | + | 0.359211i | \(0.116954\pi\) | ||||
−0.933257 | + | 0.359211i | \(0.883046\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000i | 0.514496i | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 7.00000i | − 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | − 3.00000i | − 0.468521i | −0.972174 | − | 0.234261i | \(-0.924733\pi\) | ||||
0.972174 | − | 0.234261i | \(-0.0752669\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000i | 0.904534i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000i | 0.884652i | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000i | 1.22169i | 0.791748 | + | 0.610847i | \(0.209171\pi\) | ||||
−0.791748 | + | 0.610847i | \(0.790829\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 6.00000i | 0.717137i | ||||||||
\(71\) | 6.00000i | 0.712069i | 0.934473 | + | 0.356034i | \(0.115871\pi\) | ||||
−0.934473 | + | 0.356034i | \(0.884129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 13.0000i | − 1.52153i | −0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.724823\pi\) | ||||
0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.275177\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000i | 0.335410i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | − 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 9.00000i | − 0.976187i | ||||||||
\(86\) | − 10.0000i | − 1.07833i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | − 18.0000i | − 1.90800i | −0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.596924\pi\) | ||||
0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.403076\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 14.0000i | − 1.42148i | −0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.748359\pi\) | ||||
0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000i | 0.291386i | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 14.0000i | − 1.34096i | −0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.766089\pi\) | ||||
0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.233911\pi\) | |||||||
\(110\) | − 18.0000i | − 1.71623i | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 3.00000 | 0.282216 | 0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.454933\pi\) | ||||
0.141108 | + | 0.989994i | \(0.454933\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 18.0000i | − 1.67851i | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 6.00000i | − 0.550019i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | 7.00000i | 0.633750i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 4.00000i | − 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − 3.00000i | − 0.257248i | ||||||||
\(137\) | − 9.00000i | − 0.768922i | −0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.874387\pi\) | ||||
0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.125613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 9.00000i | − 0.747409i | ||||||||
\(146\) | −13.0000 | −1.07589 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 7.00000i | 0.575396i | ||||||||
\(149\) | − 9.00000i | − 0.737309i | −0.929567 | − | 0.368654i | \(-0.879819\pi\) | ||||
0.929567 | − | 0.368654i | \(-0.120181\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 10.0000i | − 0.813788i | −0.913475 | − | 0.406894i | \(-0.866612\pi\) | ||||
0.913475 | − | 0.406894i | \(-0.133388\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | − 12.0000i | − 0.966988i | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | − 12.0000i | − 0.945732i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000i | 0.234261i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 8.00000i | − 0.604743i | ||||||||
\(176\) | − 6.00000i | − 0.452267i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | − 6.00000i | − 0.442326i | ||||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000i | 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 6.00000i | 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | − 6.00000i | − 0.435286i | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 23.0000i | 1.65558i | 0.561041 | + | 0.827788i | \(0.310401\pi\) | ||||
−0.561041 | + | 0.827788i | \(0.689599\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | − 4.00000i | − 0.282843i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 15.0000i | − 1.05540i | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | 14.0000i | 0.975426i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | − 6.00000i | − 0.410152i | ||||||||
\(215\) | 30.0000i | 2.04598i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −18.0000 | −1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 8.00000i | − 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.913684\pi\) | ||||
0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.0863164\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − 3.00000i | − 0.199557i | ||||||||
\(227\) | 18.0000i | 1.19470i | 0.801980 | + | 0.597351i | \(0.203780\pi\) | ||||
−0.801980 | + | 0.597351i | \(0.796220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 22.0000i | − 1.45380i | −0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.740960\pi\) | ||||
0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.259040\pi\) | |||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 3.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | 6.00000i | 0.388108i | 0.980991 | + | 0.194054i | \(0.0621637\pi\) | ||||
−0.980991 | + | 0.194054i | \(0.937836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 1.00000i | − 0.0644157i | −0.999481 | − | 0.0322078i | \(-0.989746\pi\) | ||||
0.999481 | − | 0.0322078i | \(-0.0102538\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000i | 1.60706i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | 9.00000i | 0.574989i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 36.0000i | 2.26330i | ||||||||
\(254\) | − 4.00000i | − 0.250982i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 14.0000 | 0.869918 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 9.00000i | − 0.552866i | ||||||||
\(266\) | − 4.00000i | − 0.245256i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 10.0000i | − 0.610847i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 16.0000i | − 0.971931i | −0.873978 | − | 0.485965i | \(-0.838468\pi\) | ||||
0.873978 | − | 0.485965i | \(-0.161532\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | 24.0000i | 1.44725i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | − 6.00000i | − 0.358569i | ||||||||
\(281\) | − 9.00000i | − 0.536895i | −0.963294 | − | 0.268447i | \(-0.913489\pi\) | ||||
0.963294 | − | 0.268447i | \(-0.0865106\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | − 6.00000i | − 0.356034i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 13.0000i | 0.760767i | ||||||||
\(293\) | 21.0000i | 1.22683i | 0.789760 | + | 0.613417i | \(0.210205\pi\) | ||||
−0.789760 | + | 0.613417i | \(0.789795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −9.00000 | −0.521356 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 20.0000i | 1.15278i | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | − 2.00000i | − 0.114708i | ||||||||
\(305\) | − 21.0000i | − 1.20246i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 10.0000i | − 0.570730i | −0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.907885\pi\) | ||||
0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.0921148\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 12.0000i | 0.681554i | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | − 5.00000i | − 0.282166i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 3.00000i | 0.168497i | 0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.0268489\pi\) | ||||
−0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.973151\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.0000i | 1.00781i | ||||||||
\(320\) | − 3.00000i | − 0.167705i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 6.00000i | 0.333849i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000i | 0.219860i | 0.993939 | + | 0.109930i | \(0.0350627\pi\) | ||||
−0.993939 | + | 0.109930i | \(0.964937\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −30.0000 | −1.63908 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 9.00000i | 0.488094i | ||||||||
\(341\) | 24.0000 | 1.29967 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 10.0000i | 0.539164i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000i | 0.322562i | ||||||||
\(347\) | 30.0000 | 1.61048 | 0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.202035\pi\) | ||||
0.805242 | + | 0.592946i | \(0.202035\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 10.0000i | − 0.535288i | −0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.913755\pi\) | ||||
0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.0862451\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | − 15.0000i | − 0.798369i | −0.916871 | − | 0.399185i | \(-0.869293\pi\) | ||||
0.916871 | − | 0.399185i | \(-0.130707\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | 18.0000i | 0.953998i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 6.00000i | − 0.317110i | ||||||||
\(359\) | − 6.00000i | − 0.316668i | −0.987386 | − | 0.158334i | \(-0.949388\pi\) | ||||
0.987386 | − | 0.158334i | \(-0.0506123\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | − 7.00000i | − 0.367912i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 39.0000 | 2.04135 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | − 21.0000i | − 1.09174i | ||||||||
\(371\) | − 6.00000i | − 0.311504i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.0000 | 0.930758 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 20.0000i | − 1.02733i | −0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.828287\pi\) | ||||
0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.171713\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 12.0000i | − 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 36.0000i | 1.83473i | ||||||||
\(386\) | 23.0000 | 1.17067 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 14.0000i | 0.710742i | ||||||||
\(389\) | 39.0000 | 1.97738 | 0.988689 | − | 0.149979i | \(-0.0479205\pi\) | ||||
0.988689 | + | 0.149979i | \(0.0479205\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | − 12.0000i | − 0.603786i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | − 10.0000i | − 0.501255i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000i | 0.149813i | 0.997191 | + | 0.0749064i | \(0.0238658\pi\) | ||||
−0.997191 | + | 0.0749064i | \(0.976134\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −15.0000 | −0.746278 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −42.0000 | −2.08186 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1.00000i | 0.0494468i | 0.999694 | + | 0.0247234i | \(0.00787051\pi\) | ||||
−0.999694 | + | 0.0247234i | \(0.992129\pi\) | |||||||
\(410\) | − 9.00000i | − 0.444478i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 29.0000i | − 1.41337i | −0.707527 | − | 0.706687i | \(-0.750189\pi\) | ||||
0.707527 | − | 0.706687i | \(-0.249811\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000i | 0.778868i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − 3.00000i | − 0.145693i | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 14.0000i | − 0.677507i | ||||||||
\(428\) | −6.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 30.0000 | 1.44673 | ||||||||
\(431\) | − 6.00000i | − 0.289010i | −0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.953841\pi\) | ||||
0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.0461589\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 13.0000 | 0.624740 | 0.312370 | − | 0.949960i | \(-0.398877\pi\) | ||||
0.312370 | + | 0.949960i | \(0.398877\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000i | 0.384012i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 14.0000i | 0.670478i | ||||||||
\(437\) | 12.0000i | 0.574038i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −14.0000 | −0.668184 | −0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.608430\pi\) | ||||
−0.334092 | + | 0.942541i | \(0.608430\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000i | 0.858116i | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 54.0000 | 2.55985 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | − 18.0000i | − 0.849473i | −0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.860367\pi\) | ||||
0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.139633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 11.0000i | − 0.514558i | −0.966337 | − | 0.257279i | \(-0.917174\pi\) | ||||
0.966337 | − | 0.257279i | \(-0.0828260\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 18.0000i | 0.839254i | ||||||||
\(461\) | 15.0000i | 0.698620i | 0.937007 | + | 0.349310i | \(0.113584\pi\) | ||||
−0.937007 | + | 0.349310i | \(0.886416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 38.0000i | 1.76601i | 0.469364 | + | 0.883005i | \(0.344483\pi\) | ||||
−0.469364 | + | 0.883005i | \(0.655517\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000i | 0.277945i | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | − 18.0000i | − 0.830278i | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 60.0000i | − 2.75880i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 8.00000i | 0.367065i | ||||||||
\(476\) | 6.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −1.00000 | −0.0455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 42.0000 | 1.90712 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 2.00000i | − 0.0906287i | −0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.985571\pi\) | ||||
0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.0144289\pi\) | |||||||
\(488\) | − 7.00000i | − 0.316875i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 32.0000i | − 1.43252i | −0.697835 | − | 0.716258i | \(-0.745853\pi\) | ||||
0.697835 | − | 0.716258i | \(-0.254147\pi\) | |||||||
\(500\) | − 3.00000i | − 0.134164i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 12.0000i | 0.535586i | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 45.0000i | 2.00247i | ||||||||
\(506\) | 36.0000 | 1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | 3.00000i | 0.132973i | 0.997787 | + | 0.0664863i | \(0.0211789\pi\) | ||||
−0.997787 | + | 0.0664863i | \(0.978821\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 26.0000 | 1.15017 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 3.00000i | 0.132324i | ||||||||
\(515\) | − 42.0000i | − 1.85074i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −36.0000 | −1.58328 | ||||||||
\(518\) | − 14.0000i | − 0.615125i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − 6.00000i | − 0.261612i | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −9.00000 | −0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.0000i | 0.778208i | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | − 18.0000i | − 0.775315i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 29.0000i | 1.24681i | 0.781900 | + | 0.623404i | \(0.214251\pi\) | ||||
−0.781900 | + | 0.623404i | \(0.785749\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 3.00000i | 0.128624i | ||||||||
\(545\) | 42.0000 | 1.79908 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −34.0000 | −1.45374 | −0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.759025\pi\) | ||||
−0.726868 | + | 0.686778i | \(0.759025\pi\) | |||||||
\(548\) | 9.00000i | 0.384461i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | 1.02336 | ||||||||
\(551\) | 6.00000i | 0.255609i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 17.0000i | 0.722261i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 3.00000i | − 0.127114i | −0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.979756\pi\) | ||||
0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.0202445\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −6.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −9.00000 | −0.379642 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 9.00000i | 0.378633i | ||||||||
\(566\) | 14.0000i | 0.588464i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − 6.00000i | − 0.250435i | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 11.0000i | − 0.457936i | −0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.926465\pi\) | ||||
0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.0735351\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 9.00000i | 0.373705i | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 18.0000i | 0.745484i | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 7.00000i | − 0.287698i | ||||||||
\(593\) | − 9.00000i | − 0.369586i | −0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.940839\pi\) | ||||
0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.0591614\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 18.0000 | 0.737928 | ||||||||
\(596\) | 9.00000i | 0.368654i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000 | 0.815139 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 10.0000i | 0.406894i | ||||||||
\(605\) | − 75.0000i | − 3.04918i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −21.0000 | −0.850265 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 31.0000i | 1.25208i | 0.779792 | + | 0.626039i | \(0.215325\pi\) | ||||
−0.779792 | + | 0.626039i | \(0.784675\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 12.0000i | 0.483494i | ||||||||
\(617\) | − 15.0000i | − 0.603877i | −0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.902366\pi\) | ||||
0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.0976338\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 8.00000i | 0.321547i | 0.986991 | + | 0.160774i | \(0.0513989\pi\) | ||||
−0.986991 | + | 0.160774i | \(0.948601\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 30.0000i | 1.20289i | ||||||||
\(623\) | 36.0000 | 1.44231 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000i | 0.399680i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −5.00000 | −0.199522 | ||||||||
\(629\) | 21.0000i | 0.837325i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000i | 0.796187i | 0.917345 | + | 0.398094i | \(0.130328\pi\) | ||||
−0.917345 | + | 0.398094i | \(0.869672\pi\) | |||||||
\(632\) | − 4.00000i | − 0.159111i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −3.00000 | −0.118493 | −0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.518870\pi\) | ||||
−0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.518870\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000i | 0.472866i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − 3.00000i | − 0.117130i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 12.0000i | − 0.467809i | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 5.00000i | 0.194477i | 0.995261 | + | 0.0972387i | \(0.0310010\pi\) | ||||
−0.995261 | + | 0.0972387i | \(0.968999\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 12.0000i | 0.465340i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 30.0000i | 1.15900i | ||||||||
\(671\) | 42.0000i | 1.62139i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13.0000 | 0.501113 | 0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.419386\pi\) | ||||
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000i | 0.885927i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 28.0000 | 1.07454 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | − 24.0000i | − 0.919007i | ||||||||
\(683\) | 48.0000i | 1.83667i | 0.395805 | + | 0.918334i | \(0.370466\pi\) | ||||
−0.395805 | + | 0.918334i | \(0.629534\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 26.0000i | − 0.989087i | −0.869153 | − | 0.494543i | \(-0.835335\pi\) | ||||
0.869153 | − | 0.494543i | \(-0.164665\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − 30.0000i | − 1.13878i | ||||||||
\(695\) | − 12.0000i | − 0.455186i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 9.00000i | 0.340899i | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 8.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | 6.00000i | 0.226134i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −15.0000 | −0.564532 | ||||||||
\(707\) | 30.0000i | 1.12827i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 5.00000i | 0.187779i | 0.995583 | + | 0.0938895i | \(0.0299300\pi\) | ||||
−0.995583 | + | 0.0938895i | \(0.970070\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000i | 0.675528i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | − 24.0000i | − 0.898807i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − 28.0000i | − 1.04277i | ||||||||
\(722\) | − 15.0000i | − 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | − 39.0000i | − 1.44345i | ||||||||
\(731\) | −30.0000 | −1.10959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 31.0000i | 1.14501i | 0.819901 | + | 0.572506i | \(0.194029\pi\) | ||||
−0.819901 | + | 0.572506i | \(0.805971\pi\) | |||||||
\(734\) | − 2.00000i | − 0.0738213i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000i | 0.221163i | ||||||||
\(737\) | 60.0000 | 2.21013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 16.0000i | − 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.904919\pi\) | ||||
0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.0950814\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | − 36.0000i | − 1.32071i | −0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.770405\pi\) | ||||
0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.229595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 27.0000 | 0.989203 | ||||||||
\(746\) | − 29.0000i | − 1.06177i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 18.0000i | − 0.658145i | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −14.0000 | −0.510867 | −0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.582218\pi\) | ||||
−0.255434 | + | 0.966827i | \(0.582218\pi\) | |||||||
\(752\) | − 6.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000i | 0.217643i | ||||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 28.0000 | 1.01367 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 14.0000i | − 0.504853i | −0.967616 | − | 0.252426i | \(-0.918771\pi\) | ||||
0.967616 | − | 0.252426i | \(-0.0812286\pi\) | |||||||
\(770\) | 36.0000 | 1.29735 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 23.0000i | − 0.827788i | ||||||||
\(773\) | − 30.0000i | − 1.07903i | −0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.818609\pi\) | ||||
0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.181391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 16.0000i | − 0.574737i | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 39.0000i | − 1.39822i | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | − 18.0000i | − 0.643679i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 15.0000i | 0.535373i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 28.0000i | − 0.998092i | −0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.833684\pi\) | ||||
0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.166316\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 6.00000i | 0.213335i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000i | 0.636794i | ||||||||
\(800\) | 4.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 3.00000 | 0.105934 | ||||||||
\(803\) | −78.0000 | −2.75256 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 36.0000 | 1.26883 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 15.0000i | 0.527698i | ||||||||
\(809\) | 51.0000 | 1.79306 | 0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.146078\pi\) | ||||
0.896532 | + | 0.442978i | \(0.146078\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000i | 0.140459i | 0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.0223732\pi\) | ||||
−0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.977627\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000i | 0.210559i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 42.0000i | 1.47210i | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 20.0000i | − 0.699711i | ||||||||
\(818\) | 1.00000 | 0.0349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | 18.0000i | 0.628204i | 0.949389 | + | 0.314102i | \(0.101703\pi\) | ||||
−0.949389 | + | 0.314102i | \(0.898297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | − 14.0000i | − 0.487713i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000i | 1.66912i | 0.550914 | + | 0.834562i | \(0.314279\pi\) | ||||
−0.550914 | + | 0.834562i | \(0.685721\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −17.0000 | −0.590434 | −0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.595392\pi\) | ||||
−0.295217 | + | 0.955430i | \(0.595392\pi\) | |||||||
\(830\) | − 18.0000i | − 0.624789i | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 24.0000i | 0.829066i | ||||||||
\(839\) | 12.0000i | 0.414286i | 0.978311 | + | 0.207143i | \(0.0664165\pi\) | ||||
−0.978311 | + | 0.207143i | \(0.933583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −29.0000 | −0.999406 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 16.0000 | 0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 50.0000i | − 1.71802i | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | − 12.0000i | − 0.411597i | ||||||||
\(851\) | 42.0000i | 1.43974i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 19.0000i | − 0.650548i | −0.945620 | − | 0.325274i | \(-0.894544\pi\) | ||||
0.945620 | − | 0.325274i | \(-0.105456\pi\) | |||||||
\(854\) | −14.0000 | −0.479070 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.00000i | 0.205076i | ||||||||
\(857\) | 21.0000 | 0.717346 | 0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.383229\pi\) | ||||
0.358673 | + | 0.933463i | \(0.383229\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 26.0000 | 0.887109 | 0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.353717\pi\) | ||||
0.443554 | + | 0.896248i | \(0.353717\pi\) | |||||||
\(860\) | − 30.0000i | − 1.02299i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | 18.0000i | 0.612727i | 0.951915 | + | 0.306364i | \(0.0991123\pi\) | ||||
−0.951915 | + | 0.306364i | \(0.900888\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 18.0000i | − 0.612018i | ||||||||
\(866\) | − 13.0000i | − 0.441758i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 24.0000i | 0.814144i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −6.00000 | −0.202837 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 41.0000i | − 1.38447i | −0.721671 | − | 0.692236i | \(-0.756626\pi\) | ||||
0.721671 | − | 0.692236i | \(-0.243374\pi\) | |||||||
\(878\) | 14.0000i | 0.472477i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − 36.0000i | − 1.20944i | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000i | 0.268311i | ||||||||
\(890\) | − 54.0000i | − 1.81008i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.00000i | 0.267860i | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 18.0000i | 0.601674i | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | − 12.0000i | − 0.400222i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 18.0000i | 0.599334i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 3.00000i | 0.0997785i | ||||||||
\(905\) | 21.0000i | 0.698064i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | − 18.0000i | − 0.597351i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | −11.0000 | −0.363848 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 22.0000i | 0.726900i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000i | 0.920634i | ||||||||
\(926\) | 38.0000 | 1.24876 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 3.00000i | 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 33.0000i | 1.08269i | 0.840799 | + | 0.541347i | \(0.182086\pi\) | ||||
−0.840799 | + | 0.541347i | \(0.817914\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 6.00000i | − 0.196642i | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 18.0000i | 0.588978i | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 47.0000 | 1.53542 | 0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.221395\pi\) | ||||
0.767712 | + | 0.640796i | \(0.221395\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000i | 0.653023i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −18.0000 | −0.587095 | ||||||||
\(941\) | 42.0000i | 1.36916i | 0.728937 | + | 0.684580i | \(0.240015\pi\) | ||||
−0.728937 | + | 0.684580i | \(0.759985\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 18.0000i | 0.586161i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −60.0000 | −1.95077 | ||||||||
\(947\) | − 24.0000i | − 0.779895i | −0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.872493\pi\) | ||||
0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.127507\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 36.0000i | 1.16493i | ||||||||
\(956\) | − 6.00000i | − 0.194054i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 1.00000i | 0.0322078i | ||||||||
\(965\) | −69.0000 | −2.22119 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000i | 0.707472i | 0.935345 | + | 0.353736i | \(0.115089\pi\) | ||||
−0.935345 | + | 0.353736i | \(0.884911\pi\) | |||||||
\(968\) | − 25.0000i | − 0.803530i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | − 42.0000i | − 1.34854i | ||||||||
\(971\) | −60.0000 | −1.92549 | −0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.912841\pi\) | ||||
−0.962746 | + | 0.270408i | \(0.912841\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 8.00000i | − 0.256468i | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | − 3.00000i | − 0.0959785i | −0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.984719\pi\) | ||||
0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.0152813\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −108.000 | −3.45169 | ||||||||
\(980\) | − 9.00000i | − 0.287494i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 18.0000i | 0.574403i | ||||||||
\(983\) | 36.0000i | 1.14822i | 0.818778 | + | 0.574111i | \(0.194652\pi\) | ||||
−0.818778 | + | 0.574111i | \(0.805348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | − 9.00000i | − 0.286618i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −60.0000 | −1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 38.0000 | 1.20711 | 0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.293750\pi\) | ||||
0.603555 | + | 0.797321i | \(0.293750\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000i | 0.380617i | ||||||||
\(995\) | 30.0000i | 0.951064i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 5.00000 | 0.158352 | 0.0791758 | − | 0.996861i | \(-0.474771\pi\) | ||||
0.0791758 | + | 0.996861i | \(0.474771\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))