Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3025,2,Mod(1,3025)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3025, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3025.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3025 = 5^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3025.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(24.1547466114\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 605) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3025.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.73205 | 1.22474 | 0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.290215\pi\) | ||||
0.612372 | + | 0.790569i | \(0.290215\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −3.46410 | −1.41421 | ||||||||
\(7\) | 3.46410 | 1.30931 | 0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | ||||
0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.73205 | −0.612372 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | −6.92820 | −1.68034 | −0.840168 | − | 0.542326i | \(-0.817544\pi\) | ||||
−0.840168 | + | 0.542326i | \(0.817544\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.73205 | 0.408248 | ||||||||
\(19\) | 6.92820 | 1.58944 | 0.794719 | − | 0.606977i | \(-0.207618\pi\) | ||||
0.794719 | + | 0.606977i | \(0.207618\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −6.92820 | −1.51186 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.46410 | 0.707107 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 3.46410 | 0.654654 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.19615 | −0.918559 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −12.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 12.0000 | 1.94666 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.92820 | −1.08200 | −0.541002 | − | 0.841021i | \(-0.681955\pi\) | ||||
−0.541002 | + | 0.841021i | \(0.681955\pi\) | |||||||
\(42\) | −12.0000 | −1.85164 | ||||||||
\(43\) | −3.46410 | −0.528271 | −0.264135 | − | 0.964486i | \(-0.585087\pi\) | ||||
−0.264135 | + | 0.964486i | \(0.585087\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −10.3923 | −1.53226 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 10.0000 | 1.44338 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 13.8564 | 1.94029 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 6.92820 | 0.942809 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −13.8564 | −1.83533 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.92820 | −0.887066 | −0.443533 | − | 0.896258i | \(-0.646275\pi\) | ||||
−0.443533 | + | 0.896258i | \(0.646275\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.92820 | 0.879883 | ||||||||
\(63\) | 3.46410 | 0.436436 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.92820 | −0.840168 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.73205 | −0.204124 | ||||||||
\(73\) | −6.92820 | −0.810885 | −0.405442 | − | 0.914121i | \(-0.632883\pi\) | ||||
−0.405442 | + | 0.914121i | \(0.632883\pi\) | |||||||
\(74\) | −17.3205 | −2.01347 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.92820 | 0.794719 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.92820 | 0.779484 | 0.389742 | − | 0.920924i | \(-0.372564\pi\) | ||||
0.389742 | + | 0.920924i | \(0.372564\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −17.3205 | −1.90117 | −0.950586 | − | 0.310460i | \(-0.899517\pi\) | ||||
−0.950586 | + | 0.310460i | \(0.899517\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.92820 | −0.755929 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 10.3923 | 1.07188 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 10.3923 | 1.06066 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 8.66025 | 0.874818 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −13.8564 | −1.37876 | −0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.742118\pi\) | ||||
−0.689382 | + | 0.724398i | \(0.742118\pi\) | |||||||
\(102\) | 24.0000 | 2.37635 | ||||||||
\(103\) | −2.00000 | −0.197066 | −0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.531415\pi\) | ||||
−0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.531415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.3923 | 1.00939 | ||||||||
\(107\) | −3.46410 | −0.334887 | −0.167444 | − | 0.985882i | \(-0.553551\pi\) | ||||
−0.167444 | + | 0.985882i | \(0.553551\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −6.92820 | −0.663602 | −0.331801 | − | 0.943349i | \(-0.607656\pi\) | ||||
−0.331801 | + | 0.943349i | \(0.607656\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 20.0000 | 1.89832 | ||||||||
\(112\) | −17.3205 | −1.63663 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −24.0000 | −2.24781 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −24.0000 | −2.20008 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −12.0000 | −1.08643 | ||||||||
\(123\) | 13.8564 | 1.24939 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 10.3923 | 0.922168 | 0.461084 | − | 0.887357i | \(-0.347461\pi\) | ||||
0.461084 | + | 0.887357i | \(0.347461\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244 | 1.07165 | ||||||||
\(129\) | 6.92820 | 0.609994 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.92820 | −0.605320 | −0.302660 | − | 0.953099i | \(-0.597875\pi\) | ||||
−0.302660 | + | 0.953099i | \(0.597875\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 24.0000 | 2.08106 | ||||||||
\(134\) | −17.3205 | −1.49626 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 12.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 20.7846 | 1.76930 | ||||||||
\(139\) | −13.8564 | −1.17529 | −0.587643 | − | 0.809121i | \(-0.699944\pi\) | ||||
−0.587643 | + | 0.809121i | \(0.699944\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −5.00000 | −0.416667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | −10.0000 | −0.824786 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −6.92820 | −0.567581 | −0.283790 | − | 0.958886i | \(-0.591592\pi\) | ||||
−0.283790 | + | 0.958886i | \(0.591592\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −6.92820 | −0.563809 | −0.281905 | − | 0.959442i | \(-0.590966\pi\) | ||||
−0.281905 | + | 0.959442i | \(0.590966\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | −6.92820 | −0.560112 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −20.7846 | −1.63806 | ||||||||
\(162\) | −19.0526 | −1.49691 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.92820 | −0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −30.0000 | −2.32845 | ||||||||
\(167\) | 10.3923 | 0.804181 | 0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.368284\pi\) | ||||
0.402090 | + | 0.915600i | \(0.368284\pi\) | |||||||
\(168\) | 12.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.92820 | 0.529813 | ||||||||
\(172\) | −3.46410 | −0.264135 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.3923 | −0.778936 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 13.8564 | 1.02430 | ||||||||
\(184\) | 10.3923 | 0.766131 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −13.8564 | −1.01600 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 13.8564 | 1.00791 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | −6.92820 | −0.498703 | −0.249351 | − | 0.968413i | \(-0.580217\pi\) | ||||
−0.249351 | + | 0.968413i | \(0.580217\pi\) | |||||||
\(194\) | 17.3205 | 1.24354 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 5.00000 | 0.357143 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 20.0000 | 1.41069 | ||||||||
\(202\) | −24.0000 | −1.68863 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 13.8564 | 0.970143 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −3.46410 | −0.241355 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.7846 | 1.43087 | 0.715436 | − | 0.698679i | \(-0.246228\pi\) | ||||
0.715436 | + | 0.698679i | \(0.246228\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −6.92820 | −0.471405 | ||||||||
\(217\) | 13.8564 | 0.940634 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | 13.8564 | 0.936329 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 34.6410 | 2.32495 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | −18.0000 | −1.20268 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −10.3923 | −0.691286 | ||||||||
\(227\) | 3.46410 | 0.229920 | 0.114960 | − | 0.993370i | \(-0.463326\pi\) | ||||
0.114960 | + | 0.993370i | \(0.463326\pi\) | |||||||
\(228\) | −13.8564 | −0.917663 | ||||||||
\(229\) | −2.00000 | −0.132164 | −0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.521050\pi\) | ||||
−0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.521050\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.92820 | 0.453882 | 0.226941 | − | 0.973909i | \(-0.427128\pi\) | ||||
0.226941 | + | 0.973909i | \(0.427128\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −13.8564 | −0.900070 | ||||||||
\(238\) | −41.5692 | −2.69453 | ||||||||
\(239\) | 6.92820 | 0.448148 | 0.224074 | − | 0.974572i | \(-0.428064\pi\) | ||||
0.224074 | + | 0.974572i | \(0.428064\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.7846 | 1.33885 | 0.669427 | − | 0.742878i | \(-0.266540\pi\) | ||||
0.669427 | + | 0.742878i | \(0.266540\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −6.92820 | −0.443533 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 24.0000 | 1.53018 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −6.92820 | −0.439941 | ||||||||
\(249\) | 34.6410 | 2.19529 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.46410 | 0.218218 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 18.0000 | 1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | −34.6410 | −2.15249 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 3.46410 | 0.213606 | 0.106803 | − | 0.994280i | \(-0.465939\pi\) | ||||
0.106803 | + | 0.994280i | \(0.465939\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 41.5692 | 2.54877 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −6.92820 | −0.420858 | −0.210429 | − | 0.977609i | \(-0.567486\pi\) | ||||
−0.210429 | + | 0.977609i | \(0.567486\pi\) | |||||||
\(272\) | 34.6410 | 2.10042 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.3923 | −0.627822 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | 27.7128 | 1.66510 | 0.832551 | − | 0.553949i | \(-0.186880\pi\) | ||||
0.832551 | + | 0.553949i | \(0.186880\pi\) | |||||||
\(278\) | −24.0000 | −1.43942 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.92820 | 0.413302 | 0.206651 | − | 0.978415i | \(-0.433744\pi\) | ||||
0.206651 | + | 0.978415i | \(0.433744\pi\) | |||||||
\(282\) | −20.7846 | −1.23771 | ||||||||
\(283\) | 24.2487 | 1.44144 | 0.720718 | − | 0.693228i | \(-0.243812\pi\) | ||||
0.720718 | + | 0.693228i | \(0.243812\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | −5.19615 | −0.306186 | ||||||||
\(289\) | 31.0000 | 1.82353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −20.0000 | −1.17242 | ||||||||
\(292\) | −6.92820 | −0.405442 | ||||||||
\(293\) | 13.8564 | 0.809500 | 0.404750 | − | 0.914427i | \(-0.367359\pi\) | ||||
0.404750 | + | 0.914427i | \(0.367359\pi\) | |||||||
\(294\) | −17.3205 | −1.01015 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 17.3205 | 1.00673 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | −12.0000 | −0.690522 | ||||||||
\(303\) | 27.7128 | 1.59206 | ||||||||
\(304\) | −34.6410 | −1.98680 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −12.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(307\) | −3.46410 | −0.197707 | −0.0988534 | − | 0.995102i | \(-0.531517\pi\) | ||||
−0.0988534 | + | 0.995102i | \(0.531517\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||||
−0.960897 | + | 0.276907i | \(0.910691\pi\) | |||||||
\(314\) | 3.46410 | 0.195491 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 6.92820 | 0.389742 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −20.7846 | −1.16554 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.92820 | 0.386695 | ||||||||
\(322\) | −36.0000 | −2.00620 | ||||||||
\(323\) | −48.0000 | −2.67079 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −3.46410 | −0.191859 | ||||||||
\(327\) | 13.8564 | 0.766261 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | 20.7846 | 1.14589 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −17.3205 | −0.950586 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 34.6410 | 1.88982 | ||||||||
\(337\) | −20.7846 | −1.13221 | −0.566105 | − | 0.824333i | \(-0.691550\pi\) | ||||
−0.566105 | + | 0.824333i | \(0.691550\pi\) | |||||||
\(338\) | −22.5167 | −1.22474 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 12.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(343\) | −6.92820 | −0.374088 | ||||||||
\(344\) | 6.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.2487 | 1.30174 | 0.650870 | − | 0.759190i | \(-0.274404\pi\) | ||||
0.650870 | + | 0.759190i | \(0.274404\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 13.8564 | 0.741716 | 0.370858 | − | 0.928689i | \(-0.379064\pi\) | ||||
0.370858 | + | 0.928689i | \(0.379064\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 48.0000 | 2.54043 | ||||||||
\(358\) | −20.7846 | −1.09850 | ||||||||
\(359\) | 34.6410 | 1.82828 | 0.914141 | − | 0.405395i | \(-0.132866\pi\) | ||||
0.914141 | + | 0.405395i | \(0.132866\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 29.0000 | 1.52632 | ||||||||
\(362\) | 24.2487 | 1.27448 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 24.0000 | 1.25450 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | 30.0000 | 1.56386 | ||||||||
\(369\) | −6.92820 | −0.360668 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 20.7846 | 1.07908 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 27.7128 | 1.43492 | 0.717458 | − | 0.696602i | \(-0.245306\pi\) | ||||
0.717458 | + | 0.696602i | \(0.245306\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −10.3923 | −0.535942 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 24.0000 | 1.23443 | ||||||||
\(379\) | 32.0000 | 1.64373 | 0.821865 | − | 0.569683i | \(-0.192934\pi\) | ||||
0.821865 | + | 0.569683i | \(0.192934\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.7846 | −1.06483 | ||||||||
\(382\) | −20.7846 | −1.06343 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | −24.2487 | −1.23744 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | −3.46410 | −0.176090 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 41.5692 | 2.10225 | ||||||||
\(392\) | −8.66025 | −0.437409 | ||||||||
\(393\) | 13.8564 | 0.698963 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 6.92820 | 0.347279 | ||||||||
\(399\) | −48.0000 | −2.40301 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 34.6410 | 1.72774 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −13.8564 | −0.689382 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −24.0000 | −1.18818 | ||||||||
\(409\) | −20.7846 | −1.02773 | −0.513866 | − | 0.857870i | \(-0.671787\pi\) | ||||
−0.513866 | + | 0.857870i | \(0.671787\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | −2.00000 | −0.0985329 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −10.3923 | −0.510754 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 27.7128 | 1.35710 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 36.0000 | 1.75245 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | −10.3923 | −0.504695 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −24.0000 | −1.16144 | ||||||||
\(428\) | −3.46410 | −0.167444 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −27.7128 | −1.33488 | −0.667440 | − | 0.744664i | \(-0.732610\pi\) | ||||
−0.667440 | + | 0.744664i | \(0.732610\pi\) | |||||||
\(432\) | −20.0000 | −0.962250 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 24.0000 | 1.15204 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.92820 | −0.331801 | ||||||||
\(437\) | −41.5692 | −1.98853 | ||||||||
\(438\) | 24.0000 | 1.14676 | ||||||||
\(439\) | −13.8564 | −0.661330 | −0.330665 | − | 0.943748i | \(-0.607273\pi\) | ||||
−0.330665 | + | 0.943748i | \(0.607273\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | 20.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −24.2487 | −1.14821 | ||||||||
\(447\) | 13.8564 | 0.655386 | ||||||||
\(448\) | 3.46410 | 0.163663 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 13.8564 | 0.651031 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 24.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(457\) | 20.7846 | 0.972263 | 0.486132 | − | 0.873886i | \(-0.338408\pi\) | ||||
0.486132 | + | 0.873886i | \(0.338408\pi\) | |||||||
\(458\) | −3.46410 | −0.161867 | ||||||||
\(459\) | −27.7128 | −1.29352 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.7128 | 1.29071 | 0.645357 | − | 0.763881i | \(-0.276709\pi\) | ||||
0.645357 | + | 0.763881i | \(0.276709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 12.0000 | 0.555889 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −34.6410 | −1.59957 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −24.0000 | −1.10236 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | 20.7846 | 0.949673 | 0.474837 | − | 0.880074i | \(-0.342507\pi\) | ||||
0.474837 | + | 0.880074i | \(0.342507\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 36.0000 | 1.63976 | ||||||||
\(483\) | 41.5692 | 1.89146 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 17.3205 | 0.785674 | ||||||||
\(487\) | 14.0000 | 0.634401 | 0.317200 | − | 0.948359i | \(-0.397257\pi\) | ||||
0.317200 | + | 0.948359i | \(0.397257\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000 | 0.543214 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −13.8564 | −0.625331 | −0.312665 | − | 0.949863i | \(-0.601222\pi\) | ||||
−0.312665 | + | 0.949863i | \(0.601222\pi\) | |||||||
\(492\) | 13.8564 | 0.624695 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −20.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 60.0000 | 2.68866 | ||||||||
\(499\) | 16.0000 | 0.716258 | 0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.383415\pi\) | ||||
0.358129 | + | 0.933672i | \(0.383415\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −20.7846 | −0.928588 | ||||||||
\(502\) | 20.7846 | 0.927663 | ||||||||
\(503\) | −17.3205 | −0.772283 | −0.386142 | − | 0.922440i | \(-0.626192\pi\) | ||||
−0.386142 | + | 0.922440i | \(0.626192\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 26.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(508\) | 10.3923 | 0.461084 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | 8.66025 | 0.382733 | ||||||||
\(513\) | 27.7128 | 1.22355 | ||||||||
\(514\) | 10.3923 | 0.458385 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 6.92820 | 0.304997 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −60.0000 | −2.63625 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −24.2487 | −1.06032 | −0.530161 | − | 0.847897i | \(-0.677869\pi\) | ||||
−0.530161 | + | 0.847897i | \(0.677869\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.92820 | −0.302660 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | −27.7128 | −1.20719 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 24.0000 | 1.04053 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 20.7846 | 0.899438 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 17.3205 | 0.748132 | ||||||||
\(537\) | 24.0000 | 1.03568 | ||||||||
\(538\) | −51.9615 | −2.24022 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 13.8564 | 0.595733 | 0.297867 | − | 0.954607i | \(-0.403725\pi\) | ||||
0.297867 | + | 0.954607i | \(0.403725\pi\) | |||||||
\(542\) | −12.0000 | −0.515444 | ||||||||
\(543\) | −28.0000 | −1.20160 | ||||||||
\(544\) | 36.0000 | 1.54349 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.3205 | 0.740571 | 0.370286 | − | 0.928918i | \(-0.379260\pi\) | ||||
0.370286 | + | 0.928918i | \(0.379260\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −6.92820 | −0.295689 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −20.7846 | −0.884652 | ||||||||
\(553\) | 24.0000 | 1.02058 | ||||||||
\(554\) | 48.0000 | 2.03932 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.8564 | −0.587643 | ||||||||
\(557\) | −27.7128 | −1.17423 | −0.587115 | − | 0.809504i | \(-0.699736\pi\) | ||||
−0.587115 | + | 0.809504i | \(0.699736\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.92820 | 0.293294 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 12.0000 | 0.506189 | ||||||||
\(563\) | −10.3923 | −0.437983 | −0.218992 | − | 0.975727i | \(-0.570277\pi\) | ||||
−0.218992 | + | 0.975727i | \(0.570277\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 42.0000 | 1.76539 | ||||||||
\(567\) | −38.1051 | −1.60026 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.92820 | 0.290445 | 0.145223 | − | 0.989399i | \(-0.453610\pi\) | ||||
0.145223 | + | 0.989399i | \(0.453610\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −27.7128 | −1.15975 | −0.579873 | − | 0.814707i | \(-0.696898\pi\) | ||||
−0.579873 | + | 0.814707i | \(0.696898\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | −41.5692 | −1.73507 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 53.6936 | 2.23336 | ||||||||
\(579\) | 13.8564 | 0.575853 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −60.0000 | −2.48922 | ||||||||
\(582\) | −34.6410 | −1.43592 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 30.0000 | 1.23823 | 0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.287491\pi\) | ||||
0.619116 | + | 0.785299i | \(0.287491\pi\) | |||||||
\(588\) | −10.0000 | −0.412393 | ||||||||
\(589\) | 27.7128 | 1.14189 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 50.0000 | 2.05499 | ||||||||
\(593\) | −6.92820 | −0.284507 | −0.142254 | − | 0.989830i | \(-0.545435\pi\) | ||||
−0.142254 | + | 0.989830i | \(0.545435\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.92820 | −0.283790 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 48.4974 | 1.97825 | 0.989126 | − | 0.147074i | \(-0.0469854\pi\) | ||||
0.989126 | + | 0.147074i | \(0.0469854\pi\) | |||||||
\(602\) | −20.7846 | −0.847117 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | −6.92820 | −0.281905 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 48.0000 | 1.94987 | ||||||||
\(607\) | −3.46410 | −0.140604 | −0.0703018 | − | 0.997526i | \(-0.522396\pi\) | ||||
−0.0703018 | + | 0.997526i | \(0.522396\pi\) | |||||||
\(608\) | −36.0000 | −1.45999 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −6.92820 | −0.280056 | ||||||||
\(613\) | 27.7128 | 1.11931 | 0.559655 | − | 0.828726i | \(-0.310934\pi\) | ||||
0.559655 | + | 0.828726i | \(0.310934\pi\) | |||||||
\(614\) | −6.00000 | −0.242140 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 6.92820 | 0.278693 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | −41.5692 | −1.66677 | ||||||||
\(623\) | −20.7846 | −0.832718 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −58.8897 | −2.35371 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 69.2820 | 2.76246 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | −41.5692 | −1.65223 | ||||||||
\(634\) | 31.1769 | 1.23819 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −26.0000 | −1.02534 | −0.512670 | − | 0.858586i | \(-0.671344\pi\) | ||||
−0.512670 | + | 0.858586i | \(0.671344\pi\) | |||||||
\(644\) | −20.7846 | −0.819028 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −83.1384 | −3.27104 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 19.0526 | 0.748455 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −27.7128 | −1.08615 | ||||||||
\(652\) | −2.00000 | −0.0783260 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 24.0000 | 0.938474 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 34.6410 | 1.35250 | ||||||||
\(657\) | −6.92820 | −0.270295 | ||||||||
\(658\) | 36.0000 | 1.40343 | ||||||||
\(659\) | 27.7128 | 1.07954 | 0.539769 | − | 0.841813i | \(-0.318512\pi\) | ||||
0.539769 | + | 0.841813i | \(0.318512\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | 13.8564 | 0.538545 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 30.0000 | 1.16423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −17.3205 | −0.671156 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 10.3923 | 0.402090 | ||||||||
\(669\) | 28.0000 | 1.08254 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 36.0000 | 1.38873 | ||||||||
\(673\) | −34.6410 | −1.33531 | −0.667657 | − | 0.744469i | \(-0.732703\pi\) | ||||
−0.667657 | + | 0.744469i | \(0.732703\pi\) | |||||||
\(674\) | −36.0000 | −1.38667 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | −13.8564 | −0.532545 | −0.266272 | − | 0.963898i | \(-0.585792\pi\) | ||||
−0.266272 | + | 0.963898i | \(0.585792\pi\) | |||||||
\(678\) | 20.7846 | 0.798228 | ||||||||
\(679\) | 34.6410 | 1.32940 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.92820 | −0.265489 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 42.0000 | 1.60709 | 0.803543 | − | 0.595247i | \(-0.202946\pi\) | ||||
0.803543 | + | 0.595247i | \(0.202946\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.92820 | 0.264906 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −12.0000 | −0.458162 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | 17.3205 | 0.660338 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 42.0000 | 1.59430 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 48.0000 | 1.81813 | ||||||||
\(698\) | 24.0000 | 0.908413 | ||||||||
\(699\) | −13.8564 | −0.524097 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.7846 | −0.785024 | −0.392512 | − | 0.919747i | \(-0.628394\pi\) | ||||
−0.392512 | + | 0.919747i | \(0.628394\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −69.2820 | −2.61302 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 10.3923 | 0.391120 | ||||||||
\(707\) | −48.0000 | −1.80523 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 6.92820 | 0.259828 | ||||||||
\(712\) | 10.3923 | 0.389468 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 83.1384 | 3.11138 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −13.8564 | −0.517477 | ||||||||
\(718\) | 60.0000 | 2.23918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.92820 | −0.258020 | ||||||||
\(722\) | 50.2295 | 1.86935 | ||||||||
\(723\) | −41.5692 | −1.54598 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −46.0000 | −1.70605 | −0.853023 | − | 0.521874i | \(-0.825233\pi\) | ||||
−0.853023 | + | 0.521874i | \(0.825233\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 13.8564 | 0.512148 | ||||||||
\(733\) | −41.5692 | −1.53539 | −0.767697 | − | 0.640813i | \(-0.778597\pi\) | ||||
−0.767697 | + | 0.640813i | \(0.778597\pi\) | |||||||
\(734\) | −3.46410 | −0.127862 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 31.1769 | 1.14920 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 36.0000 | 1.32160 | ||||||||
\(743\) | 31.1769 | 1.14377 | 0.571885 | − | 0.820334i | \(-0.306212\pi\) | ||||
0.571885 | + | 0.820334i | \(0.306212\pi\) | |||||||
\(744\) | 13.8564 | 0.508001 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 48.0000 | 1.75740 | ||||||||
\(747\) | −17.3205 | −0.633724 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | −30.0000 | −1.09399 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 13.8564 | 0.503953 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 55.4256 | 2.01315 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −13.8564 | −0.502294 | −0.251147 | − | 0.967949i | \(-0.580808\pi\) | ||||
−0.251147 | + | 0.967949i | \(0.580808\pi\) | |||||||
\(762\) | −36.0000 | −1.30414 | ||||||||
\(763\) | −24.0000 | −0.868858 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −31.1769 | −1.12647 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −38.0000 | −1.37121 | ||||||||
\(769\) | −41.5692 | −1.49902 | −0.749512 | − | 0.661991i | \(-0.769712\pi\) | ||||
−0.749512 | + | 0.661991i | \(0.769712\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | −6.92820 | −0.249351 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −17.3205 | −0.621770 | ||||||||
\(777\) | 69.2820 | 2.48548 | ||||||||
\(778\) | 10.3923 | 0.372582 | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 72.0000 | 2.57471 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −25.0000 | −0.892857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | −45.0333 | −1.60526 | −0.802632 | − | 0.596474i | \(-0.796568\pi\) | ||||
−0.802632 | + | 0.596474i | \(0.796568\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −6.92820 | −0.246651 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −20.7846 | −0.739016 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 58.8897 | 2.08992 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | −83.1384 | −2.94307 | ||||||||
\(799\) | −41.5692 | −1.47061 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −31.1769 | −1.10090 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 20.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 60.0000 | 2.11210 | ||||||||
\(808\) | 24.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(809\) | −13.8564 | −0.487165 | −0.243583 | − | 0.969880i | \(-0.578323\pi\) | ||||
−0.243583 | + | 0.969880i | \(0.578323\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 13.8564 | 0.486564 | 0.243282 | − | 0.969956i | \(-0.421776\pi\) | ||||
0.243282 | + | 0.969956i | \(0.421776\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 13.8564 | 0.485965 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −69.2820 | −2.42536 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | −36.0000 | −1.25871 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 48.4974 | 1.69257 | 0.846286 | − | 0.532729i | \(-0.178834\pi\) | ||||
0.846286 | + | 0.532729i | \(0.178834\pi\) | |||||||
\(822\) | 20.7846 | 0.724947 | ||||||||
\(823\) | −26.0000 | −0.906303 | −0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.649700\pi\) | ||||
−0.453152 | + | 0.891434i | \(0.649700\pi\) | |||||||
\(824\) | 3.46410 | 0.120678 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −17.3205 | −0.602293 | −0.301147 | − | 0.953578i | \(-0.597369\pi\) | ||||
−0.301147 | + | 0.953578i | \(0.597369\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −55.4256 | −1.92269 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −34.6410 | −1.20024 | ||||||||
\(834\) | 48.0000 | 1.66210 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −20.7846 | −0.717992 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −45.0333 | −1.55195 | ||||||||
\(843\) | −13.8564 | −0.477240 | ||||||||
\(844\) | 20.7846 | 0.715436 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 10.3923 | 0.357295 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −30.0000 | −1.03020 | ||||||||
\(849\) | −48.4974 | −1.66443 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 60.0000 | 2.05677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 41.5692 | 1.42330 | 0.711651 | − | 0.702533i | \(-0.247948\pi\) | ||||
0.711651 | + | 0.702533i | \(0.247948\pi\) | |||||||
\(854\) | −41.5692 | −1.42247 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | 20.7846 | 0.709989 | 0.354994 | − | 0.934868i | \(-0.384483\pi\) | ||||
0.354994 | + | 0.934868i | \(0.384483\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 48.0000 | 1.63584 | ||||||||
\(862\) | −48.0000 | −1.63489 | ||||||||
\(863\) | 54.0000 | 1.83818 | 0.919091 | − | 0.394046i | \(-0.128925\pi\) | ||||
0.919091 | + | 0.394046i | \(0.128925\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.7846 | −0.707107 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 58.8897 | 2.00115 | ||||||||
\(867\) | −62.0000 | −2.10563 | ||||||||
\(868\) | 13.8564 | 0.470317 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 12.0000 | 0.406371 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | −72.0000 | −2.43544 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 13.8564 | 0.468165 | ||||||||
\(877\) | 27.7128 | 0.935795 | 0.467898 | − | 0.883783i | \(-0.345012\pi\) | ||||
0.467898 | + | 0.883783i | \(0.345012\pi\) | |||||||
\(878\) | −24.0000 | −0.809961 | ||||||||
\(879\) | −27.7128 | −0.934730 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 8.66025 | 0.291606 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 10.3923 | 0.349136 | ||||||||
\(887\) | −17.3205 | −0.581566 | −0.290783 | − | 0.956789i | \(-0.593916\pi\) | ||||
−0.290783 | + | 0.956789i | \(0.593916\pi\) | |||||||
\(888\) | −34.6410 | −1.16248 | ||||||||
\(889\) | 36.0000 | 1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 41.5692 | 1.39106 | ||||||||
\(894\) | 24.0000 | 0.802680 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 42.0000 | 1.40312 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 51.9615 | 1.73398 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −41.5692 | −1.38487 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 24.0000 | 0.798670 | ||||||||
\(904\) | 10.3923 | 0.345643 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 24.0000 | 0.797347 | ||||||||
\(907\) | −26.0000 | −0.863316 | −0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.642071\pi\) | ||||
−0.431658 | + | 0.902037i | \(0.642071\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.46410 | 0.114960 | ||||||||
\(909\) | −13.8564 | −0.459588 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | 69.2820 | 2.29416 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 36.0000 | 1.19077 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −2.00000 | −0.0660819 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | −48.0000 | −1.58424 | ||||||||
\(919\) | 13.8564 | 0.457081 | 0.228540 | − | 0.973534i | \(-0.426605\pi\) | ||||
0.228540 | + | 0.973534i | \(0.426605\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 6.92820 | 0.228292 | ||||||||
\(922\) | 48.0000 | 1.58080 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −24.2487 | −0.796862 | ||||||||
\(927\) | −2.00000 | −0.0656886 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 34.6410 | 1.13531 | ||||||||
\(932\) | 6.92820 | 0.226941 | ||||||||
\(933\) | 48.0000 | 1.57145 | ||||||||
\(934\) | −31.1769 | −1.02014 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −34.6410 | −1.13167 | −0.565836 | − | 0.824518i | \(-0.691447\pi\) | ||||
−0.565836 | + | 0.824518i | \(0.691447\pi\) | |||||||
\(938\) | −60.0000 | −1.95907 | ||||||||
\(939\) | 68.0000 | 2.21910 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 13.8564 | 0.451706 | 0.225853 | − | 0.974161i | \(-0.427483\pi\) | ||||
0.225853 | + | 0.974161i | \(0.427483\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.92820 | −0.225733 | ||||||||
\(943\) | 41.5692 | 1.35368 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 6.00000 | 0.194974 | 0.0974869 | − | 0.995237i | \(-0.468920\pi\) | ||||
0.0974869 | + | 0.995237i | \(0.468920\pi\) | |||||||
\(948\) | −13.8564 | −0.450035 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −36.0000 | −1.16738 | ||||||||
\(952\) | 41.5692 | 1.34727 | ||||||||
\(953\) | 34.6410 | 1.12213 | 0.561066 | − | 0.827771i | \(-0.310391\pi\) | ||||
0.561066 | + | 0.827771i | \(0.310391\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.3923 | 0.336463 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.92820 | 0.224074 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 36.0000 | 1.16311 | ||||||||
\(959\) | −20.7846 | −0.671170 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −3.46410 | −0.111629 | ||||||||
\(964\) | 20.7846 | 0.669427 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 72.0000 | 2.31656 | ||||||||
\(967\) | 24.2487 | 0.779786 | 0.389893 | − | 0.920860i | \(-0.372512\pi\) | ||||
0.389893 | + | 0.920860i | \(0.372512\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 96.0000 | 3.08396 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | −48.0000 | −1.53881 | ||||||||
\(974\) | 24.2487 | 0.776979 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 34.6410 | 1.10883 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 6.92820 | 0.221540 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.92820 | −0.221201 | ||||||||
\(982\) | −24.0000 | −0.765871 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | −24.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −41.5692 | −1.32316 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 20.7846 | 0.660912 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 28.0000 | 0.889449 | 0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.353302\pi\) | ||||
0.444725 | + | 0.895667i | \(0.353302\pi\) | |||||||
\(992\) | −20.7846 | −0.659912 | ||||||||
\(993\) | −16.0000 | −0.507745 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 34.6410 | 1.09764 | ||||||||
\(997\) | 41.5692 | 1.31651 | 0.658255 | − | 0.752795i | \(-0.271295\pi\) | ||||
0.658255 | + | 0.752795i | \(0.271295\pi\) | |||||||
\(998\) | 27.7128 | 0.877234 | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3025.2.a.j.1.2 | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 605.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
11.10 | odd | 2 | inner | 3025.2.a.j.1.1 | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 5445.2.a.r.1.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 9680.2.a.bg.1.2 | 2 | |||
55.4 | even | 10 | 605.2.g.h.511.1 | 8 | |||
55.9 | even | 10 | 605.2.g.h.81.2 | 8 | |||
55.14 | even | 10 | 605.2.g.h.251.1 | 8 | |||
55.19 | odd | 10 | 605.2.g.h.251.2 | 8 | |||
55.24 | odd | 10 | 605.2.g.h.81.1 | 8 | |||
55.29 | odd | 10 | 605.2.g.h.511.2 | 8 | |||
55.39 | odd | 10 | 605.2.g.h.366.1 | 8 | |||
55.49 | even | 10 | 605.2.g.h.366.2 | 8 | |||
55.54 | odd | 2 | 605.2.a.f.1.2 | yes | 2 | ||
165.164 | even | 2 | 5445.2.a.r.1.1 | 2 | |||
220.219 | even | 2 | 9680.2.a.bg.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
605.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
605.2.a.f.1.2 | yes | 2 | 55.54 | odd | 2 | ||
605.2.g.h.81.1 | 8 | 55.24 | odd | 10 | |||
605.2.g.h.81.2 | 8 | 55.9 | even | 10 | |||
605.2.g.h.251.1 | 8 | 55.14 | even | 10 | |||
605.2.g.h.251.2 | 8 | 55.19 | odd | 10 | |||
605.2.g.h.366.1 | 8 | 55.39 | odd | 10 | |||
605.2.g.h.366.2 | 8 | 55.49 | even | 10 | |||
605.2.g.h.511.1 | 8 | 55.4 | even | 10 | |||
605.2.g.h.511.2 | 8 | 55.29 | odd | 10 | |||
3025.2.a.j.1.1 | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | ||
3025.2.a.j.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5445.2.a.r.1.1 | 2 | 165.164 | even | 2 | |||
5445.2.a.r.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
9680.2.a.bg.1.1 | 2 | 220.219 | even | 2 | |||
9680.2.a.bg.1.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 |