Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3024,2,Mod(1567,3024)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3024, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3024.1567");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3024 = 2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3024.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.1467615712\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-3}, \sqrt{7})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 7x^{2} + 49 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1567.1 | ||
Root | \(1.32288 - 2.29129i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3024.1567 |
Dual form | 3024.2.b.r.1567.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3024\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(757\) | \(785\) | \(1135\) | \(2593\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 3.46410i | − 1.54919i | −0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.717953\pi\) | ||||
0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.64575 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.58258i | 1.27098i | 0.772110 | + | 0.635489i | \(0.219201\pi\) | ||||
−0.772110 | + | 0.635489i | \(0.780799\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 1.73205i | − 0.420084i | −0.977692 | − | 0.210042i | \(-0.932640\pi\) | ||||
0.977692 | − | 0.210042i | \(-0.0673601\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −5.29150 | −1.21395 | −0.606977 | − | 0.794719i | \(-0.707618\pi\) | ||||
−0.606977 | + | 0.794719i | \(0.707618\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.58258i | 0.955533i | 0.878487 | + | 0.477767i | \(0.158554\pi\) | ||||
−0.878487 | + | 0.477767i | \(0.841446\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7.00000 | −1.40000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7.93725 | 1.47391 | 0.736956 | − | 0.675941i | \(-0.236263\pi\) | ||||
0.736956 | + | 0.675941i | \(0.236263\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.64575 | −0.475191 | −0.237595 | − | 0.971364i | \(-0.576359\pi\) | ||||
−0.237595 | + | 0.971364i | \(0.576359\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 9.16515i | 1.54919i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.92820i | 1.08200i | 0.841021 | + | 0.541002i | \(0.181955\pi\) | ||||
−0.841021 | + | 0.541002i | \(0.818045\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 1.73205i | − 0.264135i | −0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.957838\pi\) | ||||
0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.0421616\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −7.93725 | −1.09027 | −0.545133 | − | 0.838350i | \(-0.683521\pi\) | ||||
−0.545133 | + | 0.838350i | \(0.683521\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 9.16515i | 1.17348i | 0.809776 | + | 0.586739i | \(0.199588\pi\) | ||||
−0.809776 | + | 0.586739i | \(0.800412\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 15.8745 | 1.96899 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.1244i | 1.48123i | 0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | ||||
−0.671932 | + | 0.740613i | \(0.734535\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.58258i | 0.543852i | 0.962318 | + | 0.271926i | \(0.0876605\pi\) | ||||
−0.962318 | + | 0.271926i | \(0.912339\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 9.16515i | − 1.07270i | −0.843996 | − | 0.536350i | \(-0.819803\pi\) | ||||
0.843996 | − | 0.536350i | \(-0.180197\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 6.92820i | − 0.779484i | −0.920924 | − | 0.389742i | \(-0.872564\pi\) | ||||
0.920924 | − | 0.389742i | \(-0.127436\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 5.19615i | 0.550791i | 0.961331 | + | 0.275396i | \(0.0888088\pi\) | ||||
−0.961331 | + | 0.275396i | \(0.911191\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 12.1244i | − 1.27098i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 18.3303i | 1.88065i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 9.16515i | − 0.930580i | −0.885158 | − | 0.465290i | \(-0.845950\pi\) | ||||
0.885158 | − | 0.465290i | \(-0.154050\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 3.46410i | − 0.344691i | −0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.944865\pi\) | ||||
0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.0551346\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 13.2288 | 1.30347 | 0.651734 | − | 0.758448i | \(-0.274042\pi\) | ||||
0.651734 | + | 0.758448i | \(0.274042\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.3303i | 1.77206i | 0.463631 | + | 0.886029i | \(0.346547\pi\) | ||||
−0.463631 | + | 0.886029i | \(0.653453\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.8745 | 1.49335 | 0.746674 | − | 0.665190i | \(-0.231650\pi\) | ||||
0.746674 | + | 0.665190i | \(0.231650\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 15.8745 | 1.48031 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.58258i | 0.420084i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 6.92820i | 0.619677i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.8564i | 1.22956i | 0.788700 | + | 0.614779i | \(0.210755\pi\) | ||||
−0.788700 | + | 0.614779i | \(0.789245\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 21.0000 | 1.83478 | 0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.130293\pi\) | ||||
0.917389 | + | 0.397991i | \(0.130293\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 14.0000 | 1.21395 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 15.8745 | 1.35625 | 0.678125 | − | 0.734946i | \(-0.262793\pi\) | ||||
0.678125 | + | 0.734946i | \(0.262793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.29150 | 0.448819 | 0.224410 | − | 0.974495i | \(-0.427955\pi\) | ||||
0.224410 | + | 0.974495i | \(0.427955\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 27.4955i | − 2.28337i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −7.93725 | −0.650245 | −0.325123 | − | 0.945672i | \(-0.605406\pi\) | ||||
−0.325123 | + | 0.945672i | \(0.605406\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.46410i | 0.281905i | 0.990016 | + | 0.140952i | \(0.0450164\pi\) | ||||
−0.990016 | + | 0.140952i | \(0.954984\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.16515i | 0.736163i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.9129i | 1.82865i | 0.404985 | + | 0.914323i | \(0.367277\pi\) | ||||
−0.404985 | + | 0.914323i | \(0.632723\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 12.1244i | − 0.955533i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 5.19615i | − 0.406994i | −0.979076 | − | 0.203497i | \(-0.934769\pi\) | ||||
0.979076 | − | 0.203497i | \(-0.0652307\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −8.00000 | −0.615385 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 17.3205i | 1.31685i | 0.752645 | + | 0.658427i | \(0.228778\pi\) | ||||
−0.752645 | + | 0.658427i | \(0.771222\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 18.5203 | 1.40000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 9.16515i | 0.685036i | 0.939511 | + | 0.342518i | \(0.111280\pi\) | ||||
−0.939511 | + | 0.342518i | \(0.888720\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 13.7477i | − 1.02186i | −0.859622 | − | 0.510930i | \(-0.829301\pi\) | ||||
0.859622 | − | 0.510930i | \(-0.170699\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 13.8564i | − 1.01874i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −13.2288 | −0.937762 | −0.468881 | − | 0.883261i | \(-0.655343\pi\) | ||||
−0.468881 | + | 0.883261i | \(0.655343\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −21.0000 | −1.47391 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 12.1244i | − 0.834675i | −0.908752 | − | 0.417338i | \(-0.862963\pi\) | ||||
0.908752 | − | 0.417338i | \(-0.137037\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 7.00000 | 0.475191 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.93725 | 0.533917 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5.29150 | −0.354345 | −0.177173 | − | 0.984180i | \(-0.556695\pi\) | ||||
−0.177173 | + | 0.984180i | \(0.556695\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −21.0000 | −1.39382 | −0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.745442\pi\) | ||||
−0.696909 | + | 0.717159i | \(0.745442\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 9.16515i | 0.605650i | 0.953046 | + | 0.302825i | \(0.0979298\pi\) | ||||
−0.953046 | + | 0.302825i | \(0.902070\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.8745 | 1.03997 | 0.519987 | − | 0.854174i | \(-0.325937\pi\) | ||||
0.519987 | + | 0.854174i | \(0.325937\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 20.7846i | 1.35584i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 18.3303i | 1.18569i | 0.805317 | + | 0.592844i | \(0.201995\pi\) | ||||
−0.805317 | + | 0.592844i | \(0.798005\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 24.2487i | − 1.54919i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 24.2487i | − 1.54291i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 6.92820i | − 0.432169i | −0.976375 | − | 0.216085i | \(-0.930671\pi\) | ||||
0.976375 | − | 0.216085i | \(-0.0693287\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −10.5830 | −0.657596 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 22.9129i | 1.41287i | 0.707779 | + | 0.706434i | \(0.249697\pi\) | ||||
−0.707779 | + | 0.706434i | \(0.750303\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.4955i | 1.68903i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 13.8564i | − 0.844840i | −0.906400 | − | 0.422420i | \(-0.861181\pi\) | ||||
0.906400 | − | 0.422420i | \(-0.138819\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −18.5203 | −1.12503 | −0.562513 | − | 0.826789i | \(-0.690165\pi\) | ||||
−0.562513 | + | 0.826789i | \(0.690165\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.8745 | −0.946994 | −0.473497 | − | 0.880795i | \(-0.657008\pi\) | ||||
−0.473497 | + | 0.880795i | \(0.657008\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −21.1660 | −1.25819 | −0.629094 | − | 0.777329i | \(-0.716574\pi\) | ||||
−0.629094 | + | 0.777329i | \(0.716574\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 18.3303i | − 1.08200i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 14.0000 | 0.823529 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 31.1769i | 1.82137i | 0.413096 | + | 0.910687i | \(0.364447\pi\) | ||||
−0.413096 | + | 0.910687i | \(0.635553\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.3923i | 0.605063i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −21.0000 | −1.21446 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.58258i | 0.264135i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 31.7490 | 1.81794 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −21.1660 | −1.20801 | −0.604004 | − | 0.796981i | \(-0.706429\pi\) | ||||
−0.604004 | + | 0.796981i | \(0.706429\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 27.4955i | 1.55413i | 0.629417 | + | 0.777067i | \(0.283294\pi\) | ||||
−0.629417 | + | 0.777067i | \(0.716706\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −31.7490 | −1.78320 | −0.891601 | − | 0.452822i | \(-0.850417\pi\) | ||||
−0.891601 | + | 0.452822i | \(0.850417\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 9.16515i | 0.509963i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 32.0780i | − 1.77937i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 15.8745 | 0.875190 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 29.4449i | 1.61844i | 0.587508 | + | 0.809218i | \(0.300109\pi\) | ||||
−0.587508 | + | 0.809218i | \(0.699891\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 42.0000 | 2.29471 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.508671\pi\) | ||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.508671\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −18.5203 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 27.4955i | − 1.47603i | −0.674782 | − | 0.738017i | \(-0.735763\pi\) | ||||
0.674782 | − | 0.738017i | \(-0.264237\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 13.7477i | 0.735899i | 0.929846 | + | 0.367949i | \(0.119940\pi\) | ||||
−0.929846 | + | 0.367949i | \(0.880060\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 1.73205i | − 0.0921878i | −0.998937 | − | 0.0460939i | \(-0.985323\pi\) | ||||
0.998937 | − | 0.0460939i | \(-0.0146773\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 15.8745 | 0.842531 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 32.0780i | − 1.69301i | −0.532378 | − | 0.846507i | \(-0.678701\pi\) | ||||
0.532378 | − | 0.846507i | \(-0.321299\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 9.00000 | 0.473684 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −31.7490 | −1.66182 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.64575 | 0.138107 | 0.0690535 | − | 0.997613i | \(-0.478002\pi\) | ||||
0.0690535 | + | 0.997613i | \(0.478002\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 21.0000 | 1.09027 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 36.3731i | 1.87331i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 10.3923i | − 0.533817i | −0.963722 | − | 0.266908i | \(-0.913998\pi\) | ||||
0.963722 | − | 0.266908i | \(-0.0860021\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −31.7490 | −1.60974 | −0.804869 | − | 0.593452i | \(-0.797765\pi\) | ||||
−0.804869 | + | 0.593452i | \(0.797765\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 7.93725 | 0.401404 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −24.0000 | −1.20757 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 9.16515i | − 0.459986i | −0.973192 | − | 0.229993i | \(-0.926130\pi\) | ||||
0.973192 | − | 0.229993i | \(-0.0738703\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 15.8745 | 0.792735 | 0.396368 | − | 0.918092i | \(-0.370271\pi\) | ||||
0.396368 | + | 0.918092i | \(0.370271\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 12.1244i | − 0.603957i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 27.4955i | 1.35956i | 0.733415 | + | 0.679781i | \(0.237925\pi\) | ||||
−0.733415 | + | 0.679781i | \(0.762075\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 7.93725 | 0.390567 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 41.5692i | − 2.04055i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.1244i | 0.588118i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 24.2487i | − 1.17348i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 18.3303i | − 0.882940i | −0.897276 | − | 0.441470i | \(-0.854457\pi\) | ||||
0.897276 | − | 0.441470i | \(-0.145543\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 18.3303i | − 0.880898i | −0.897778 | − | 0.440449i | \(-0.854819\pi\) | ||||
0.897778 | − | 0.440449i | \(-0.145181\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 24.2487i | − 1.15997i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −13.2288 | −0.631374 | −0.315687 | − | 0.948863i | \(-0.602235\pi\) | ||||
−0.315687 | + | 0.948863i | \(0.602235\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.3303i | 0.870899i | 0.900213 | + | 0.435449i | \(0.143411\pi\) | ||||
−0.900213 | + | 0.435449i | \(0.856589\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 15.8745 | 0.749164 | 0.374582 | − | 0.927194i | \(-0.377786\pi\) | ||||
0.374582 | + | 0.927194i | \(0.377786\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −42.0000 | −1.96899 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.507446\pi\) | ||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.507446\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 31.1769i | 1.45205i | 0.687666 | + | 0.726027i | \(0.258635\pi\) | ||||
−0.687666 | + | 0.726027i | \(0.741365\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 38.1051i | 1.77090i | 0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | ||||
−0.464739 | + | 0.885448i | \(0.653852\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 32.0780i | − 1.48123i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 37.0405 | 1.69954 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −18.0000 | −0.822441 | −0.411220 | − | 0.911536i | \(-0.634897\pi\) | ||||
−0.411220 | + | 0.911536i | \(0.634897\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 18.3303i | 0.835790i | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −31.7490 | −1.44165 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 24.2487i | 1.09881i | 0.835555 | + | 0.549407i | \(0.185146\pi\) | ||||
−0.835555 | + | 0.549407i | \(0.814854\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 36.6606i | − 1.65447i | −0.561856 | − | 0.827235i | \(-0.689913\pi\) | ||||
0.561856 | − | 0.827235i | \(-0.310087\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 13.7477i | − 0.619166i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 12.1244i | − 0.543852i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 31.1769i | 1.39567i | 0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | ||||
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 27.7128i | − 1.22835i | −0.789170 | − | 0.614174i | \(-0.789489\pi\) | ||||
0.789170 | − | 0.614174i | \(-0.210511\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.2487i | 1.07270i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 45.8258i | − 2.01932i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 25.9808i | − 1.13824i | −0.822255 | − | 0.569119i | \(-0.807284\pi\) | ||||
0.822255 | − | 0.569119i | \(-0.192716\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −10.5830 | −0.462763 | −0.231381 | − | 0.972863i | \(-0.574324\pi\) | ||||
−0.231381 | + | 0.972863i | \(0.574324\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.58258i | 0.199620i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −31.7490 | −1.37520 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 63.4980 | 2.74526 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 55.4256i | 2.37417i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 38.1051i | − 1.62926i | −0.579983 | − | 0.814629i | \(-0.696941\pi\) | ||||
0.579983 | − | 0.814629i | \(-0.303059\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −42.0000 | −1.78926 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 18.3303i | 0.779484i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −7.93725 | −0.336312 | −0.168156 | − | 0.985760i | \(-0.553781\pi\) | ||||
−0.168156 | + | 0.985760i | \(0.553781\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 7.93725 | 0.335710 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 54.9909i | − 2.31348i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 15.5885i | − 0.652357i | −0.945308 | − | 0.326178i | \(-0.894239\pi\) | ||||
0.945308 | − | 0.326178i | \(-0.105761\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 32.0780i | − 1.33775i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 18.3303i | − 0.763100i | −0.924348 | − | 0.381550i | \(-0.875390\pi\) | ||||
0.924348 | − | 0.381550i | \(-0.124610\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −31.7490 | −1.31717 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 14.0000 | 0.576860 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 20.7846i | 0.853522i | 0.904365 | + | 0.426761i | \(0.140345\pi\) | ||||
−0.904365 | + | 0.426761i | \(0.859655\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 15.8745 | 0.650791 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 32.0780i | − 1.31067i | −0.755337 | − | 0.655336i | \(-0.772527\pi\) | ||||
0.755337 | − | 0.655336i | \(-0.227473\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 9.16515i | 0.373854i | 0.982374 | + | 0.186927i | \(0.0598528\pi\) | ||||
−0.982374 | + | 0.186927i | \(0.940147\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 38.1051i | − 1.54919i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 18.5203 | 0.751714 | 0.375857 | − | 0.926678i | \(-0.377348\pi\) | ||||
0.375857 | + | 0.926678i | \(0.377348\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 27.4955i | − 1.11235i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.221549\pi\) | ||||
0.767403 | + | 0.641165i | \(0.221549\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 5.29150 | 0.212683 | 0.106342 | − | 0.994330i | \(-0.466086\pi\) | ||||
0.106342 | + | 0.994330i | \(0.466086\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 13.7477i | − 0.550791i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 6.92820i | − 0.276246i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 10.3923i | − 0.413711i | −0.978371 | − | 0.206856i | \(-0.933677\pi\) | ||||
0.978371 | − | 0.206856i | \(-0.0663230\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 48.0000 | 1.90482 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 32.0780i | 1.27098i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15.8745 | −0.627005 | −0.313503 | − | 0.949587i | \(-0.601502\pi\) | ||||
−0.313503 | + | 0.949587i | \(0.601502\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.29150 | −0.208676 | −0.104338 | − | 0.994542i | \(-0.533272\pi\) | ||||
−0.104338 | + | 0.994542i | \(0.533272\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 23.8118 | 0.931826 | 0.465913 | − | 0.884830i | \(-0.345726\pi\) | ||||
0.465913 | + | 0.884830i | \(0.345726\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 72.7461i | − 2.84243i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 18.3303i | − 0.714047i | −0.934095 | − | 0.357024i | \(-0.883792\pi\) | ||||
0.934095 | − | 0.357024i | \(-0.116208\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 9.16515i | − 0.356483i | −0.983987 | − | 0.178242i | \(-0.942959\pi\) | ||||
0.983987 | − | 0.178242i | \(-0.0570408\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 48.4974i | − 1.88065i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 36.3731i | 1.40837i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 41.5692i | 1.59763i | 0.601574 | + | 0.798817i | \(0.294541\pi\) | ||||
−0.601574 | + | 0.798817i | \(0.705459\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 24.2487i | 0.930580i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.16515i | 0.350695i | 0.984507 | + | 0.175347i | \(0.0561049\pi\) | ||||
−0.984507 | + | 0.175347i | \(0.943895\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 54.9909i | − 2.10109i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 36.3731i | − 1.38570i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 21.1660 | 0.805193 | 0.402596 | − | 0.915378i | \(-0.368108\pi\) | ||||
0.402596 | + | 0.915378i | \(0.368108\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 18.3303i | − 0.695308i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −31.7490 | −1.19914 | −0.599572 | − | 0.800321i | \(-0.704662\pi\) | ||||
−0.599572 | + | 0.800321i | \(0.704662\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −21.1660 | −0.798291 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 9.16515i | 0.344691i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 12.1244i | − 0.454061i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −35.0000 | −1.30347 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −55.5608 | −2.06348 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −34.3948 | −1.27563 | −0.637816 | − | 0.770189i | \(-0.720162\pi\) | ||||
−0.637816 | + | 0.770189i | \(0.720162\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 22.9129i | 0.846306i | 0.906058 | + | 0.423153i | \(0.139077\pi\) | ||||
−0.906058 | + | 0.423153i | \(0.860923\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 24.2487i | 0.892003i | 0.895032 | + | 0.446002i | \(0.147152\pi\) | ||||
−0.895032 | + | 0.446002i | \(0.852848\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 13.7477i | − 0.504355i | −0.967681 | − | 0.252178i | \(-0.918853\pi\) | ||||
0.967681 | − | 0.252178i | \(-0.0811467\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 27.4955i | 1.00736i | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 48.4974i | − 1.77206i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 20.0000 | 0.726912 | 0.363456 | − | 0.931611i | \(-0.381597\pi\) | ||||
0.363456 | + | 0.931611i | \(0.381597\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 8.66025i | − 0.313934i | −0.987604 | − | 0.156967i | \(-0.949828\pi\) | ||||
0.987604 | − | 0.156967i | \(-0.0501716\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 42.3320 | 1.53252 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 13.7477i | − 0.496402i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 9.16515i | − 0.330504i | −0.986251 | − | 0.165252i | \(-0.947156\pi\) | ||||
0.986251 | − | 0.165252i | \(-0.0528437\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 13.8564i | 0.498380i | 0.968455 | + | 0.249190i | \(0.0801644\pi\) | ||||
−0.968455 | + | 0.249190i | \(0.919836\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 18.5203 | 0.665267 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 36.6606i | − 1.31350i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 79.3725 | 2.83293 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −26.4575 | −0.943108 | −0.471554 | − | 0.881837i | \(-0.656307\pi\) | ||||
−0.471554 | + | 0.881837i | \(0.656307\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.0000 | −1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −42.0000 | −1.49146 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 34.6410i | 1.22705i | 0.789676 | + | 0.613524i | \(0.210249\pi\) | ||||
−0.789676 | + | 0.613524i | \(0.789751\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 10.3923i | 0.367653i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −42.0000 | −1.48031 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −47.6235 | −1.67435 | −0.837177 | − | 0.546932i | \(-0.815796\pi\) | ||||
−0.837177 | + | 0.546932i | \(0.815796\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −42.3320 | −1.48648 | −0.743239 | − | 0.669026i | \(-0.766712\pi\) | ||||
−0.743239 | + | 0.669026i | \(0.766712\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −18.0000 | −0.630512 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 9.16515i | 0.320648i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −7.93725 | −0.277012 | −0.138506 | − | 0.990362i | \(-0.544230\pi\) | ||||
−0.138506 | + | 0.990362i | \(0.544230\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 3.46410i | 0.120751i | 0.998176 | + | 0.0603755i | \(0.0192298\pi\) | ||||
−0.998176 | + | 0.0603755i | \(0.980770\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 27.4955i | − 0.956111i | −0.878330 | − | 0.478055i | \(-0.841342\pi\) | ||||
0.878330 | − | 0.478055i | \(-0.158658\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 45.8258i | 1.59159i | 0.605563 | + | 0.795797i | \(0.292948\pi\) | ||||
−0.605563 | + | 0.795797i | \(0.707052\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 12.1244i | − 0.420084i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 41.5692i | 1.43856i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 30.0000 | 1.03572 | 0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.326730\pi\) | ||||
0.517858 | + | 0.855467i | \(0.326730\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 34.0000 | 1.17241 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 27.7128i | 0.953350i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −29.1033 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 18.3303i | 0.628355i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 32.0780i | 1.09833i | 0.835714 | + | 0.549165i | \(0.185054\pi\) | ||||
−0.835714 | + | 0.549165i | \(0.814946\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1.73205i | 0.0591657i | 0.999562 | + | 0.0295829i | \(0.00941789\pi\) | ||||
−0.999562 | + | 0.0295829i | \(0.990582\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −52.9150 | −1.80544 | −0.902719 | − | 0.430231i | \(-0.858432\pi\) | ||||
−0.902719 | + | 0.430231i | \(0.858432\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 41.2432i | 1.40393i | 0.712209 | + | 0.701967i | \(0.247695\pi\) | ||||
−0.712209 | + | 0.701967i | \(0.752305\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 60.0000 | 2.04006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −55.5608 | −1.88261 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 18.3303i | − 0.619677i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.2295i | 1.69227i | 0.532965 | + | 0.846137i | \(0.321078\pi\) | ||||
−0.532965 | + | 0.846137i | \(0.678922\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 22.5167i | − 0.757746i | −0.925449 | − | 0.378873i | \(-0.876312\pi\) | ||||
0.925449 | − | 0.378873i | \(-0.123688\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − 36.6606i | − 1.22956i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 31.7490 | 1.06244 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 31.7490 | 1.06125 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −21.0000 | −0.700389 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 13.7477i | 0.458003i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −47.6235 | −1.58306 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 45.0333i | − 1.49531i | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.268820\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 54.9909i | − 1.82193i | −0.412484 | − | 0.910965i | \(-0.635339\pi\) | ||||
0.412484 | − | 0.910965i | \(-0.364661\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −55.5608 | −1.83478 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 41.5692i | − 1.37124i | −0.727959 | − | 0.685621i | \(-0.759531\pi\) | ||||
0.727959 | − | 0.685621i | \(-0.240469\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −21.0000 | −0.691223 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | −0.920634 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 27.7128i | 0.909228i | 0.890689 | + | 0.454614i | \(0.150223\pi\) | ||||
−0.890689 | + | 0.454614i | \(0.849777\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −37.0405 | −1.21395 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 27.4955i | 0.898237i | 0.893472 | + | 0.449119i | \(0.148262\pi\) | ||||
−0.893472 | + | 0.449119i | \(0.851738\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 10.3923i | 0.338779i | 0.985549 | + | 0.169390i | \(0.0541797\pi\) | ||||
−0.985549 | + | 0.169390i | \(0.945820\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −31.7490 | −1.03389 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 45.8258i | − 1.48914i | −0.667546 | − | 0.744569i | \(-0.732655\pi\) | ||||
0.667546 | − | 0.744569i | \(-0.267345\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −42.0000 | −1.35625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −24.0000 | −0.774194 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 79.6743i | 2.56481i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 24.2487i | − 0.779786i | −0.920860 | − | 0.389893i | \(-0.872512\pi\) | ||||
0.920860 | − | 0.389893i | \(-0.127488\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 27.0000 | 0.866471 | 0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.357372\pi\) | ||||
0.433236 | + | 0.901281i | \(0.357372\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 47.6235 | 1.52361 | 0.761806 | − | 0.647806i | \(-0.224313\pi\) | ||||
0.761806 | + | 0.647806i | \(0.224313\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 18.0000 | 0.574111 | 0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.407324\pi\) | ||||
0.287055 | + | 0.957914i | \(0.407324\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 7.93725 | 0.252390 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 3.46410i | − 0.110041i | −0.998485 | − | 0.0550204i | \(-0.982478\pi\) | ||||
0.998485 | − | 0.0550204i | \(-0.0175224\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 45.8258i | 1.45277i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 13.7477i | 0.435395i | 0.976016 | + | 0.217697i | \(0.0698546\pi\) | ||||
−0.976016 | + | 0.217697i | \(0.930145\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3024.2.b.r.1567.1 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 3024.2.b.s.1567.3 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 3024.2.b.s.1567.2 | yes | 4 | ||
7.6 | odd | 2 | 3024.2.b.s.1567.4 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 3024.2.b.r.1567.4 | yes | 4 | |
21.20 | even | 2 | inner | 3024.2.b.r.1567.2 | yes | 4 | |
28.27 | even | 2 | inner | 3024.2.b.r.1567.3 | yes | 4 | |
84.83 | odd | 2 | 3024.2.b.s.1567.1 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3024.2.b.r.1567.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3024.2.b.r.1567.2 | yes | 4 | 21.20 | even | 2 | inner | |
3024.2.b.r.1567.3 | yes | 4 | 28.27 | even | 2 | inner | |
3024.2.b.r.1567.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
3024.2.b.s.1567.1 | yes | 4 | 84.83 | odd | 2 | ||
3024.2.b.s.1567.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
3024.2.b.s.1567.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
3024.2.b.s.1567.4 | yes | 4 | 7.6 | odd | 2 |