Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [300,9,Mod(101,300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(300, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 9, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("300.101");
S:= CuspForms(chi, 9);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 300 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 9 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 300.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(122.213583018\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 12) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 101.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 300.101 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/300\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(151\) | \(277\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −81.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4034.00 | −1.68013 | −0.840067 | − | 0.542483i | \(-0.817484\pi\) | ||||
−0.840067 | + | 0.542483i | \(0.817484\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 35806.0 | 1.25367 | 0.626834 | − | 0.779153i | \(-0.284350\pi\) | ||||
0.626834 | + | 0.779153i | \(0.284350\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −258526. | −1.98376 | −0.991882 | − | 0.127165i | \(-0.959412\pi\) | ||||
−0.991882 | + | 0.127165i | \(0.959412\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 326754. | 1.68013 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −531441. | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.80941e6 | −1.95925 | −0.979624 | − | 0.200842i | \(-0.935632\pi\) | ||||
−0.979624 | + | 0.200842i | \(0.935632\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −503522. | −0.268665 | −0.134333 | − | 0.990936i | \(-0.542889\pi\) | ||||
−0.134333 | + | 0.990936i | \(0.542889\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.90029e6 | −1.25367 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −3.49219e6 | −1.02147 | −0.510734 | − | 0.859739i | \(-0.670626\pi\) | ||||
−0.510734 | + | 0.859739i | \(0.670626\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.05084e7 | 1.82285 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.09406e7 | 1.98376 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.38265e7 | −1.72084 | −0.860422 | − | 0.509583i | \(-0.829800\pi\) | ||||
−0.860422 | + | 0.509583i | \(0.829800\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.64671e7 | −1.68013 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 5.42141e6 | 0.269037 | 0.134519 | − | 0.990911i | \(-0.457051\pi\) | ||||
0.134519 | + | 0.990911i | \(0.457051\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.61693e7 | −0.569376 | −0.284688 | − | 0.958620i | \(-0.591890\pi\) | ||||
−0.284688 | + | 0.958620i | \(0.591890\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.88870e7 | −0.484904 | −0.242452 | − | 0.970163i | \(-0.577952\pi\) | ||||
−0.242452 | + | 0.970163i | \(0.577952\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 4.30467e7 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.44441e8 | −2.10633 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 1.46562e8 | 1.95925 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.76908e8 | −1.99830 | −0.999150 | − | 0.0412262i | \(-0.986874\pi\) | ||||
−0.999150 | + | 0.0412262i | \(0.986874\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.44490e7 | −0.394923 | −0.197462 | − | 0.980311i | \(-0.563270\pi\) | ||||
−0.197462 | + | 0.980311i | \(0.563270\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.03181e8 | 1.43938 | 0.719692 | − | 0.694293i | \(-0.244283\pi\) | ||||
0.719692 | + | 0.694293i | \(0.244283\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.07853e7 | 0.268665 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.34923e8 | 1.25367 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.14359e8 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00562e8 | 1.53977 | 0.769883 | − | 0.638185i | \(-0.220314\pi\) | ||||
0.769883 | + | 0.638185i | \(0.220314\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 2.82868e8 | 1.02147 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.04289e9 | 3.33299 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.09431e8 | 1.90043 | 0.950213 | − | 0.311602i | \(-0.100865\pi\) | ||||
0.950213 | + | 0.311602i | \(0.100865\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −8.51177e8 | −1.82285 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.70234e8 | 0.519796 | 0.259898 | − | 0.965636i | \(-0.416311\pi\) | ||||
0.259898 | + | 0.965636i | \(0.416311\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.61735e7 | −0.0595376 | −0.0297688 | − | 0.999557i | \(-0.509477\pi\) | ||||
−0.0297688 | + | 0.999557i | \(0.509477\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 1.17139e9 | 1.65940 | 0.829698 | − | 0.558212i | \(-0.188512\pi\) | ||||
0.829698 | + | 0.558212i | \(0.188512\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 4.66339e8 | 0.571682 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.69619e9 | −1.98376 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −1.05268e9 | −0.980801 | −0.490400 | − | 0.871497i | \(-0.663149\pi\) | ||||
−0.490400 | + | 0.871497i | \(0.663149\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.92995e9 | 1.72084 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.14383e9 | 1.68013 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.32670e9 | −1.67691 | −0.838457 | − | 0.544968i | \(-0.816542\pi\) | ||||
−0.838457 | + | 0.544968i | \(0.816542\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.73472e9 | 1.10616 | 0.553080 | − | 0.833128i | \(-0.313452\pi\) | ||||
0.553080 | + | 0.833128i | \(0.313452\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.39134e8 | −0.269037 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.83711e8 | −0.0926840 | −0.0463420 | − | 0.998926i | \(-0.514756\pi\) | ||||
−0.0463420 | + | 0.998926i | \(0.514756\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 7.29914e9 | 3.29180 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.30971e9 | 0.569376 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.72732e9 | 1.91159 | 0.955797 | − | 0.294027i | \(-0.0949957\pi\) | ||||
0.955797 | + | 0.294027i | \(0.0949957\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5.35877e9 | 1.94860 | 0.974302 | − | 0.225247i | \(-0.0723189\pi\) | ||||
0.974302 | + | 0.225247i | \(0.0723189\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 1.52985e9 | 0.484904 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.56578e9 | −1.64990 | −0.824951 | − | 0.565204i | \(-0.808797\pi\) | ||||
−0.824951 | + | 0.565204i | \(0.808797\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −3.48678e9 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −9.25678e9 | −2.48698 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.03121e9 | 0.451393 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.98709e9 | −0.553824 | −0.276912 | − | 0.960895i | \(-0.589311\pi\) | ||||
−0.276912 | + | 0.960895i | \(0.589311\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.16998e10 | 2.10633 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −7.42807e9 | −1.26170 | −0.630852 | − | 0.775904i | \(-0.717294\pi\) | ||||
−0.630852 | + | 0.775904i | \(0.717294\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −1.18715e10 | −1.95925 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.03697e10 | 1.61667 | 0.808335 | − | 0.588723i | \(-0.200369\pi\) | ||||
0.808335 | + | 0.588723i | \(0.200369\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 6.97576e9 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.43296e10 | 1.99830 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.40875e10 | 1.71620 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.41256e10 | 1.59020 | 0.795101 | − | 0.606478i | \(-0.207418\pi\) | ||||
0.795101 | + | 0.606478i | \(0.207418\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 3.60037e9 | 0.394923 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.17006e10 | −1.21908 | −0.609541 | − | 0.792755i | \(-0.708646\pi\) | ||||
−0.609541 | + | 0.792755i | \(0.708646\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −1.64576e10 | −1.43938 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −1.62495e10 | −1.35372 | −0.676858 | − | 0.736113i | \(-0.736659\pi\) | ||||
−0.676858 | + | 0.736113i | \(0.736659\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −3.30361e9 | −0.268665 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.57689e10 | 1.99791 | 0.998957 | − | 0.0456520i | \(-0.0145365\pi\) | ||||
0.998957 | + | 0.0456520i | \(0.0145365\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.91355e10 | −1.38249 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.96004e10 | −1.99524 | −0.997621 | − | 0.0689403i | \(-0.978038\pi\) | ||||
−0.997621 | + | 0.0689403i | \(0.978038\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.90288e10 | −1.25367 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.98521e10 | 2.93532 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.73631e10 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.43056e10 | −1.33981 | −0.669903 | − | 0.742448i | \(-0.733664\pi\) | ||||
−0.669903 | + | 0.742448i | \(0.733664\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.94467e9 | −0.255448 | −0.127724 | − | 0.991810i | \(-0.540767\pi\) | ||||
−0.127724 | + | 0.991810i | \(0.540767\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.49200e9 | −0.169245 | −0.0846227 | − | 0.996413i | \(-0.526968\pi\) | ||||
−0.0846227 | + | 0.996413i | \(0.526968\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −3.24455e10 | −1.53977 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −2.29123e10 | −1.02147 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.57611e10 | 0.634491 | 0.317245 | − | 0.948343i | \(-0.397242\pi\) | ||||
0.317245 | + | 0.948343i | \(0.397242\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −8.44744e10 | −3.33299 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.47876e10 | −2.45624 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −5.26810e10 | −1.88261 | −0.941305 | − | 0.337556i | \(-0.890400\pi\) | ||||
−0.941305 | + | 0.337556i | \(0.890400\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −5.74639e10 | −1.90043 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −1.16089e10 | −0.369541 | −0.184771 | − | 0.982782i | \(-0.559154\pi\) | ||||
−0.184771 | + | 0.982782i | \(0.559154\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.61162e10 | 2.89125 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.51683e10 | −1.85389 | −0.926947 | − | 0.375192i | \(-0.877577\pi\) | ||||
−0.926947 | + | 0.375192i | \(0.877577\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 6.75493e10 | 1.81871 | 0.909354 | − | 0.416024i | \(-0.136577\pi\) | ||||
0.909354 | + | 0.416024i | \(0.136577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.89453e10 | 1.82285 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −2.18890e10 | −0.519796 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.72608e10 | 0.624991 | 0.312495 | − | 0.949919i | \(-0.398835\pi\) | ||||
0.312495 | + | 0.949919i | \(0.398835\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.87853e10 | 1.49683 | 0.748413 | − | 0.663232i | \(-0.230816\pi\) | ||||
0.748413 | + | 0.663232i | \(0.230816\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −2.18700e10 | −0.452019 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.93005e9 | 0.0595376 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −1.80291e10 | −0.336817 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −9.09984e10 | −1.61777 | −0.808887 | − | 0.587965i | \(-0.799929\pi\) | ||||
−0.808887 | + | 0.587965i | \(0.799929\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −9.48824e10 | −1.65940 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.23330e11 | 1.98915 | 0.994574 | − | 0.104032i | \(-0.0331743\pi\) | ||||
0.994574 | + | 0.104032i | \(0.0331743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −3.77735e10 | −0.571682 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.52269e10 | 0.956628 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.37391e11 | 1.98376 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −2.44747e10 | −0.327122 | −0.163561 | − | 0.986533i | \(-0.552298\pi\) | ||||
−0.163561 | + | 0.986533i | \(0.552298\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.83110e10 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6.27323e10 | 0.732322 | 0.366161 | − | 0.930551i | \(-0.380672\pi\) | ||||
0.366161 | + | 0.930551i | \(0.380672\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 8.52668e10 | 0.980801 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 6.18266e10 | 0.690599 | 0.345300 | − | 0.938492i | \(-0.387777\pi\) | ||||
0.345300 | + | 0.938492i | \(0.387777\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.56326e11 | −1.72084 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 7.61903e10 | 0.814703 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1.25041e11 | −1.28058 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.73650e11 | −1.68013 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1.94939e11 | −1.83381 | −0.916907 | − | 0.399102i | \(-0.869322\pi\) | ||||
−0.916907 | + | 0.399102i | \(0.869322\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 1.54299e11 | 1.39206 | 0.696031 | − | 0.718012i | \(-0.254948\pi\) | ||||
0.696031 | + | 0.718012i | \(0.254948\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.88462e11 | 1.67691 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.67778e11 | 3.88668 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −1.40513e11 | −1.10616 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.22607e10 | −0.477217 | −0.238608 | − | 0.971116i | \(-0.576691\pi\) | ||||
−0.238608 | + | 0.971116i | \(0.576691\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 3.55698e10 | 0.269037 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.65989e11 | 1.95933 | 0.979666 | − | 0.200634i | \(-0.0643001\pi\) | ||||
0.979666 | + | 0.200634i | \(0.0643001\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 1.57998e10 | 0.111894 | 0.0559472 | − | 0.998434i | \(-0.482182\pi\) | ||||
0.0559472 | + | 0.998434i | \(0.482182\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.25533e11 | 1.53620 | 0.768100 | − | 0.640330i | \(-0.221203\pi\) | ||||
0.768100 | + | 0.640330i | \(0.221203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −2.00069e11 | −1.26201 | −0.631004 | − | 0.775780i | \(-0.717357\pi\) | ||||
−0.631004 | + | 0.775780i | \(0.717357\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.48806e10 | 0.0926840 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.76262e11 | 2.28525 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.88544e11 | −1.10298 | −0.551490 | − | 0.834181i | \(-0.685941\pi\) | ||||
−0.551490 | + | 0.834181i | \(0.685941\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −5.91231e11 | −3.29180 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.06087e11 | −0.569376 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.56009e11 | 1.86490 | 0.932449 | − | 0.361302i | \(-0.117668\pi\) | ||||
0.932449 | + | 0.361302i | \(0.117668\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −3.82913e11 | −1.91159 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.28934e11 | 1.11597 | 0.557983 | − | 0.829853i | \(-0.311576\pi\) | ||||
0.557983 | + | 0.829853i | \(0.311576\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 7.13647e11 | 3.35741 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −4.34061e11 | −1.94860 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1.55801e11 | 0.683374 | 0.341687 | − | 0.939814i | \(-0.389002\pi\) | ||||
0.341687 | + | 0.939814i | \(0.389002\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1.30174e11 | 0.532968 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −4.87686e11 | −1.92999 | −0.964995 | − | 0.262268i | \(-0.915530\pi\) | ||||
−0.964995 | + | 0.262268i | \(0.915530\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.23918e11 | −0.484904 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1.79307e11 | 0.663524 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 4.50828e11 | 1.64990 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −1.21500e11 | −0.434951 | −0.217475 | − | 0.976066i | \(-0.569782\pi\) | ||||
−0.217475 | + | 0.976066i | \(0.569782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.82430e11 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 5.77330e11 | 1.99990 | 0.999949 | − | 0.0100913i | \(-0.00321221\pi\) | ||||
0.999949 | + | 0.0100913i | \(0.00321221\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.35662e11 | −1.46074 | −0.730368 | − | 0.683054i | \(-0.760651\pi\) | ||||
−0.730368 | + | 0.683054i | \(0.760651\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 7.49799e11 | 2.48698 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −5.35831e11 | −1.68449 | −0.842244 | − | 0.539097i | \(-0.818766\pi\) | ||||
−0.842244 | + | 0.539097i | \(0.818766\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 4.59764e11 | 1.40008 | 0.700038 | − | 0.714106i | \(-0.253167\pi\) | ||||
0.700038 | + | 0.714106i | \(0.253167\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.19631e11 | −2.41836 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 6.70500e11 | 1.91732 | 0.958658 | − | 0.284562i | \(-0.0918483\pi\) | ||||
0.958658 | + | 0.284562i | \(0.0918483\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −1.64528e11 | −0.451393 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −6.75420e11 | −1.76066 | −0.880329 | − | 0.474364i | \(-0.842678\pi\) | ||||
−0.880329 | + | 0.474364i | \(0.842678\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.53133e11 | −2.15737 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.88545e10 | 0.205398 | 0.102699 | − | 0.994712i | \(-0.467252\pi\) | ||||
0.102699 | + | 0.994712i | \(0.467252\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.41954e11 | 0.553824 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 9.02823e11 | 2.02635 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −9.47680e11 | −2.10633 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.62186e11 | 1.87932 | 0.939662 | − | 0.342105i | \(-0.111140\pi\) | ||||
0.939662 | + | 0.342105i | \(0.111140\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 4.11968e11 | 0.872258 | 0.436129 | − | 0.899884i | \(-0.356349\pi\) | ||||
0.436129 | + | 0.899884i | \(0.356349\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.01674e11 | 1.26170 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 9.61593e11 | 1.95925 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.00246e11 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −8.64724e11 | −1.68013 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −8.39948e11 | −1.61667 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −6.14949e11 | −1.16156 | −0.580782 | − | 0.814059i | \(-0.697253\pi\) | ||||
−0.580782 | + | 0.814059i | \(0.697253\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.02752e11 | −1.47438 | −0.737189 | − | 0.675686i | \(-0.763847\pi\) | ||||
−0.737189 | + | 0.675686i | \(0.763847\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −5.65036e11 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1.94119e11 | 0.337284 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −1.16069e12 | −1.99830 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −2.10825e11 | −0.356389 | −0.178194 | − | 0.983995i | \(-0.557026\pi\) | ||||
−0.178194 | + | 0.983995i | \(0.557026\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −5.72878e11 | −0.942366 | −0.471183 | − | 0.882035i | \(-0.656173\pi\) | ||||
−0.471183 | + | 0.882035i | \(0.656173\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1.61587e12 | −2.58701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.14109e12 | −1.71620 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.20490e12 | −1.78042 | −0.890212 | − | 0.455547i | \(-0.849444\pi\) | ||||
−0.890212 | + | 0.455547i | \(0.849444\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −5.44534e11 | −0.763419 | −0.381709 | − | 0.924282i | \(-0.624664\pi\) | ||||
−0.381709 | + | 0.924282i | \(0.624664\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.14417e12 | −1.59020 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −2.91630e11 | −0.394923 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.71668e12 | −3.61610 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.43879e12 | 1.86655 | 0.933273 | − | 0.359168i | \(-0.116939\pi\) | ||||
0.933273 | + | 0.359168i | \(0.116939\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 9.47753e11 | 1.21908 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −5.78957e11 | −0.713808 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 2.42106e12 | 2.83865 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.51552e12 | 1.73322 | 0.866611 | − | 0.498984i | \(-0.166293\pi\) | ||||
0.866611 | + | 0.498984i | \(0.166293\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −2.86184e12 | −3.19297 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 1.33307e12 | 1.43938 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.92066e12 | 1.99139 | 0.995693 | − | 0.0927105i | \(-0.0295531\pi\) | ||||
0.995693 | + | 0.0927105i | \(0.0295531\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 1.31621e12 | 1.35372 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −5.81390e11 | −0.588420 | −0.294210 | − | 0.955741i | \(-0.595056\pi\) | ||||
−0.294210 | + | 0.955741i | \(0.595056\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.67592e11 | 0.268665 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 300.9.g.a.101.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | CM | 300.9.g.a.101.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 300.9.b.b.149.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 300.9.b.b.149.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 12.9.c.a.5.1 | ✓ | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 300.9.b.b.149.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 300.9.b.b.149.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 12.9.c.a.5.1 | ✓ | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 48.9.e.a.17.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 192.9.e.b.65.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 192.9.e.a.65.1 | 1 | |||
45.4 | even | 6 | 324.9.g.a.269.1 | 2 | |||
45.14 | odd | 6 | 324.9.g.a.269.1 | 2 | |||
45.29 | odd | 6 | 324.9.g.a.53.1 | 2 | |||
45.34 | even | 6 | 324.9.g.a.53.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 48.9.e.a.17.1 | 1 | |||
120.29 | odd | 2 | 192.9.e.a.65.1 | 1 | |||
120.59 | even | 2 | 192.9.e.b.65.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
12.9.c.a.5.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
12.9.c.a.5.1 | ✓ | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
48.9.e.a.17.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
48.9.e.a.17.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
192.9.e.a.65.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
192.9.e.a.65.1 | 1 | 120.29 | odd | 2 | |||
192.9.e.b.65.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
192.9.e.b.65.1 | 1 | 120.59 | even | 2 | |||
300.9.b.b.149.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
300.9.b.b.149.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
300.9.b.b.149.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
300.9.b.b.149.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
300.9.g.a.101.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
300.9.g.a.101.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM | ||
324.9.g.a.53.1 | 2 | 45.29 | odd | 6 | |||
324.9.g.a.53.1 | 2 | 45.34 | even | 6 | |||
324.9.g.a.269.1 | 2 | 45.4 | even | 6 | |||
324.9.g.a.269.1 | 2 | 45.14 | odd | 6 |