Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [300,2,Mod(251,300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(300, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("300.251");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 300 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 300.e (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.39551206064\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{-5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 4x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 60) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 251.3 | ||
Root | \(-0.707107 + 1.58114i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 300.251 |
Dual form | 300.2.e.b.251.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/300\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(151\) | \(277\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | −0.707107 | − | 1.58114i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | − | 2.23607i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(7\) | − | 3.16228i | − | 1.19523i | −0.801784 | − | 0.597614i | \(-0.796115\pi\) | ||
0.801784 | − | 0.597614i | \(-0.203885\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.82843 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | + | 2.23607i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.41421 | − | 3.16228i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | − | 4.47214i | − | 1.19523i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −2.82843 | + | 3.16228i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −5.00000 | + | 2.23607i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.41421 | 0.294884 | 0.147442 | − | 0.989071i | \(-0.452896\pi\) | ||||
0.147442 | + | 0.989071i | \(0.452896\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | − | 4.47214i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.94975 | + | 1.58114i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(28\) | − | 6.32456i | − | 1.19523i | ||||||
\(29\) | 8.94427i | 1.66091i | 0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 5.65685 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −4.00000 | + | 4.47214i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.47214i | 0.698430i | 0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | −7.07107 | + | 3.16228i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(43\) | 3.16228i | 0.482243i | 0.970495 | + | 0.241121i | \(0.0775152\pi\) | ||||
−0.970495 | + | 0.241121i | \(0.922485\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −9.89949 | −1.44399 | −0.721995 | − | 0.691898i | \(-0.756775\pi\) | ||||
−0.721995 | + | 0.691898i | \(0.756775\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.82843 | − | 6.32456i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 7.00000 | + | 2.23607i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | − | 8.94427i | − | 1.19523i | ||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 12.6491i | 1.66091i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 7.07107 | + | 6.32456i | 0.890871 | + | 0.796819i | ||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.8114i | 1.93167i | 0.259161 | + | 0.965834i | \(0.416554\pi\) | ||||
−0.259161 | + | 0.965834i | \(0.583446\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | − | 2.23607i | −0.120386 | − | 0.269191i | ||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −5.65685 | + | 6.32456i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −1.00000 | − | 8.94427i | −0.111111 | − | 0.993808i | ||||
\(82\) | 6.32456i | 0.698430i | ||||||||
\(83\) | −15.5563 | −1.70753 | −0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.825687\pi\) | ||||
−0.853766 | + | 0.520658i | \(0.825687\pi\) | |||||||
\(84\) | −10.0000 | + | 4.47214i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.47214i | 0.482243i | ||||||||
\(87\) | 14.1421 | − | 6.32456i | 1.51620 | − | 0.678064i | ||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 17.8885i | − | 1.89618i | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||
0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2.82843 | 0.294884 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −14.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −4.00000 | − | 8.94427i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −4.24264 | −0.428571 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − | 8.94427i | − | 0.889988i | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||
0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 15.8114i | − | 1.55794i | −0.627060 | − | 0.778971i | \(-0.715742\pi\) | ||
0.627060 | − | 0.778971i | \(-0.284258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −18.3848 | −1.77732 | −0.888662 | − | 0.458563i | \(-0.848364\pi\) | ||||
−0.888662 | + | 0.458563i | \(0.848364\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.89949 | + | 3.16228i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 12.6491i | − | 1.19523i | ||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 17.8885i | 1.66091i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 11.3137 | 1.02430 | ||||||||
\(123\) | 7.07107 | − | 3.16228i | 0.637577 | − | 0.285133i | ||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 10.0000 | + | 8.94427i | 0.890871 | + | 0.796819i | ||||
\(127\) | − | 22.1359i | − | 1.96425i | −0.188237 | − | 0.982124i | \(-0.560277\pi\) | ||
0.188237 | − | 0.982124i | \(-0.439723\pi\) | |||||||
\(128\) | 11.3137 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 5.00000 | − | 2.23607i | 0.440225 | − | 0.196875i | ||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 22.3607i | 1.93167i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | −1.41421 | − | 3.16228i | −0.120386 | − | 0.269191i | ||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 7.00000 | + | 15.6525i | 0.589506 | + | 1.31818i | ||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −8.00000 | + | 8.94427i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 2.12132 | + | 4.74342i | 0.174964 | + | 0.391230i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 4.47214i | − | 0.366372i | −0.983078 | − | 0.183186i | \(-0.941359\pi\) | ||
0.983078 | − | 0.183186i | \(-0.0586410\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − | 4.47214i | − | 0.352454i | ||||||
\(162\) | −1.41421 | − | 12.6491i | −0.111111 | − | 0.993808i | ||||
\(163\) | 22.1359i | 1.73382i | 0.498464 | + | 0.866910i | \(0.333898\pi\) | ||||
−0.498464 | + | 0.866910i | \(0.666102\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.94427i | 0.698430i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −22.0000 | −1.70753 | ||||||||
\(167\) | 24.0416 | 1.86040 | 0.930199 | − | 0.367057i | \(-0.119634\pi\) | ||||
0.930199 | + | 0.367057i | \(0.119634\pi\) | |||||||
\(168\) | −14.1421 | + | 6.32456i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 6.32456i | 0.482243i | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 20.0000 | − | 8.94427i | 1.51620 | − | 0.678064i | ||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 25.2982i | − | 1.89618i | ||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −5.65685 | − | 12.6491i | −0.418167 | − | 0.935049i | ||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −19.7990 | −1.44399 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | − | 15.6525i | 0.363696 | − | 1.13855i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −5.65685 | − | 12.6491i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 25.0000 | − | 11.1803i | 1.76336 | − | 0.788600i | ||||
\(202\) | − | 12.6491i | − | 0.889988i | ||||||
\(203\) | 28.2843 | 1.98517 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 22.3607i | − | 1.55794i | ||||||
\(207\) | −2.82843 | + | 3.16228i | −0.196589 | + | 0.219793i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −26.0000 | −1.77732 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 14.0000 | + | 4.47214i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 22.6274 | 1.53252 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 3.16228i | 0.211762i | 0.994379 | + | 0.105881i | \(0.0337662\pi\) | ||||
−0.994379 | + | 0.105881i | \(0.966234\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 17.8885i | − | 1.19523i | ||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −9.89949 | −0.657053 | −0.328526 | − | 0.944495i | \(-0.606552\pi\) | ||||
−0.328526 | + | 0.944495i | \(0.606552\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 25.2982i | 1.66091i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −28.0000 | −1.80364 | −0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.857768\pi\) | ||||
−0.901819 | + | 0.432113i | \(0.857768\pi\) | |||||||
\(242\) | −15.5563 | −1.00000 | ||||||||
\(243\) | −13.4350 | + | 7.90569i | −0.861858 | + | 0.507151i | ||||
\(244\) | 16.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | − | 4.47214i | 0.637577 | − | 0.285133i | ||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 11.0000 | + | 24.5967i | 0.697097 | + | 1.55876i | ||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 14.1421 | + | 12.6491i | 0.890871 | + | 0.796819i | ||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − | 31.3050i | − | 1.96425i | ||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 7.07107 | − | 3.16228i | 0.440225 | − | 0.196875i | ||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −20.0000 | − | 17.8885i | −1.23797 | − | 1.10727i | ||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −15.5563 | −0.959246 | −0.479623 | − | 0.877475i | \(-0.659226\pi\) | ||||
−0.479623 | + | 0.877475i | \(0.659226\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −28.2843 | + | 12.6491i | −1.73097 | + | 0.774113i | ||||
\(268\) | 31.6228i | 1.93167i | ||||||||
\(269\) | 22.3607i | 1.36335i | 0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | − | 4.47214i | −0.120386 | − | 0.269191i | ||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 31.3050i | 1.86750i | 0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.89949 | + | 22.1359i | 0.589506 | + | 1.31818i | ||||
\(283\) | − | 15.8114i | − | 0.939889i | −0.882696 | − | 0.469945i | \(-0.844274\pi\) | ||
0.882696 | − | 0.469945i | \(-0.155726\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 14.1421 | 0.834784 | ||||||||
\(288\) | −11.3137 | + | 12.6491i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 3.00000 | + | 6.70820i | 0.174964 | + | 0.391230i | ||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − | 6.32456i | − | 0.366372i | ||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 10.0000 | 0.576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −14.1421 | + | 6.32456i | −0.812444 | + | 0.363336i | ||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 34.7851i | 1.98529i | 0.121070 | + | 0.992644i | \(0.461367\pi\) | ||||
−0.121070 | + | 0.992644i | \(0.538633\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −25.0000 | + | 11.1803i | −1.42220 | + | 0.636027i | ||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 13.0000 | + | 29.0689i | 0.725589 | + | 1.62247i | ||||
\(322\) | − | 6.32456i | − | 0.352454i | ||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | − | 17.8885i | −0.111111 | − | 0.993808i | ||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 31.3050i | 1.73382i | ||||||||
\(327\) | −11.3137 | − | 25.2982i | −0.625650 | − | 1.39899i | ||||
\(328\) | 12.6491i | 0.698430i | ||||||||
\(329\) | 31.3050i | 1.72590i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −31.1127 | −1.70753 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 34.0000 | 1.86040 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −20.0000 | + | 8.94427i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | −18.3848 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 12.6491i | − | 0.682988i | ||||||
\(344\) | 8.94427i | 0.482243i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0416 | 1.29062 | 0.645311 | − | 0.763920i | \(-0.276728\pi\) | ||||
0.645311 | + | 0.763920i | \(0.276728\pi\) | |||||||
\(348\) | 28.2843 | − | 12.6491i | 1.51620 | − | 0.678064i | ||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 35.7771i | − | 1.89618i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 2.82843 | 0.148659 | ||||||||
\(363\) | 7.77817 | + | 17.3925i | 0.408248 | + | 0.912871i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | − | 17.8885i | −0.418167 | − | 0.935049i | ||||
\(367\) | − | 3.16228i | − | 0.165070i | −0.996588 | − | 0.0825348i | \(-0.973698\pi\) | ||
0.996588 | − | 0.0825348i | \(-0.0263016\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.65685 | 0.294884 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | − | 8.94427i | −0.520579 | − | 0.465620i | ||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −28.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 7.07107 | − | 22.1359i | 0.363696 | − | 1.13855i | ||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −35.0000 | + | 15.6525i | −1.79310 | + | 0.801901i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 26.8701 | 1.37300 | 0.686498 | − | 0.727132i | \(-0.259147\pi\) | ||||
0.686498 | + | 0.727132i | \(0.259147\pi\) | |||||||
\(384\) | −8.00000 | − | 17.8885i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −7.07107 | − | 6.32456i | −0.359443 | − | 0.321495i | ||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − | 31.3050i | − | 1.58722i | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||
0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −8.48528 | −0.428571 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 35.7771i | − | 1.78662i | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||
0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 35.3553 | − | 15.8114i | 1.76336 | − | 0.788600i | ||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − | 17.8885i | − | 0.889988i | ||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 40.0000 | 1.98517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − | 31.6228i | − | 1.55794i | ||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | + | 4.47214i | −0.196589 | + | 0.219793i | ||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 19.7990 | − | 22.1359i | 0.962660 | − | 1.07629i | ||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 25.2982i | − | 1.22427i | ||||||
\(428\) | −36.7696 | −1.77732 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 19.7990 | + | 6.32456i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 32.0000 | 1.53252 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | − | 6.70820i | 0.285714 | − | 0.319438i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −41.0122 | −1.94855 | −0.974274 | − | 0.225367i | \(-0.927642\pi\) | ||||
−0.974274 | + | 0.225367i | \(0.927642\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 4.47214i | 0.211762i | ||||||||
\(447\) | −7.07107 | + | 3.16228i | −0.334450 | + | 0.149571i | ||||
\(448\) | − | 25.2982i | − | 1.19523i | ||||||
\(449\) | 22.3607i | 1.05527i | 0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | −19.7990 | −0.925146 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 8.94427i | − | 0.416576i | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||
0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.0667892\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 41.1096i | 1.91053i | 0.295758 | + | 0.955263i | \(0.404428\pi\) | ||||
−0.295758 | + | 0.955263i | \(0.595572\pi\) | |||||||
\(464\) | 35.7771i | 1.66091i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 32.5269 | 1.50517 | 0.752583 | − | 0.658497i | \(-0.228808\pi\) | ||||
0.752583 | + | 0.658497i | \(0.228808\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 50.0000 | 2.30879 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −39.5980 | −1.80364 | ||||||||
\(483\) | −7.07107 | + | 3.16228i | −0.321745 | + | 0.143889i | ||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −19.0000 | + | 11.1803i | −0.861858 | + | 0.507151i | ||||
\(487\) | − | 22.1359i | − | 1.00308i | −0.865136 | − | 0.501538i | \(-0.832768\pi\) | ||
0.865136 | − | 0.501538i | \(-0.167232\pi\) | |||||||
\(488\) | 22.6274 | 1.02430 | ||||||||
\(489\) | 35.0000 | − | 15.6525i | 1.58275 | − | 0.707829i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 14.1421 | − | 6.32456i | 0.637577 | − | 0.285133i | ||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 15.5563 | + | 34.7851i | 0.697097 | + | 1.55876i | ||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −17.0000 | − | 38.0132i | −0.759504 | − | 1.69830i | ||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 43.8406 | 1.95476 | 0.977378 | − | 0.211498i | \(-0.0678343\pi\) | ||||
0.977378 | + | 0.211498i | \(0.0678343\pi\) | |||||||
\(504\) | 20.0000 | + | 17.8885i | 0.890871 | + | 0.796819i | ||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.19239 | + | 20.5548i | 0.408248 | + | 0.912871i | ||||
\(508\) | − | 44.2719i | − | 1.96425i | ||||||
\(509\) | − | 44.7214i | − | 1.98224i | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||
0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.6274 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 10.0000 | − | 4.47214i | 0.440225 | − | 0.196875i | ||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 17.8885i | 0.783711i | 0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | −28.2843 | − | 25.2982i | −1.23797 | − | 1.10727i | ||||
\(523\) | − | 34.7851i | − | 1.52104i | −0.649312 | − | 0.760522i | \(-0.724943\pi\) | ||
0.649312 | − | 0.760522i | \(-0.275057\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −22.0000 | −0.959246 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −21.0000 | −0.913043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −40.0000 | + | 17.8885i | −1.73097 | + | 0.774113i | ||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 44.7214i | 1.93167i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 31.6228i | 1.36335i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −1.41421 | − | 3.16228i | −0.0606897 | − | 0.135706i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 3.16228i | − | 0.135209i | −0.997712 | − | 0.0676046i | \(-0.978464\pi\) | ||
0.997712 | − | 0.0676046i | \(-0.0215356\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −16.0000 | + | 17.8885i | −0.682863 | + | 0.763464i | ||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −2.82843 | − | 6.32456i | −0.120386 | − | 0.269191i | ||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 44.2719i | 1.86750i | ||||||||
\(563\) | 1.41421 | 0.0596020 | 0.0298010 | − | 0.999556i | \(-0.490513\pi\) | ||||
0.0298010 | + | 0.999556i | \(0.490513\pi\) | |||||||
\(564\) | 14.0000 | + | 31.3050i | 0.589506 | + | 1.31818i | ||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − | 22.3607i | − | 0.939889i | ||||||
\(567\) | −28.2843 | + | 3.16228i | −1.18783 | + | 0.132803i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − | 31.3050i | − | 1.31237i | −0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.772169\pi\) | ||
0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.227831\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 20.0000 | 0.834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −16.0000 | + | 17.8885i | −0.666667 | + | 0.745356i | ||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | 24.0416 | 1.00000 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 49.1935i | 2.04089i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −9.89949 | −0.408596 | −0.204298 | − | 0.978909i | \(-0.565491\pi\) | ||||
−0.204298 | + | 0.978909i | \(0.565491\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.24264 | + | 9.48683i | 0.174964 | + | 0.391230i | ||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 8.94427i | − | 0.366372i | ||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 14.1421 | 0.576390 | ||||||||
\(603\) | −35.3553 | − | 31.6228i | −1.43978 | − | 1.28778i | ||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −20.0000 | + | 8.94427i | −0.812444 | + | 0.363336i | ||||
\(607\) | 15.8114i | 0.641764i | 0.947119 | + | 0.320882i | \(0.103979\pi\) | ||||
−0.947119 | + | 0.320882i | \(0.896021\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | − | 44.7214i | −0.810441 | − | 1.81220i | ||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 49.1935i | 1.98529i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | −35.3553 | + | 15.8114i | −1.42220 | + | 0.636027i | ||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | + | 2.23607i | 0.280900 | + | 0.0897303i | ||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −56.5685 | −2.26637 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 49.1935i | − | 1.94303i | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||
0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.3848 | + | 41.1096i | 0.725589 | + | 1.62247i | ||||
\(643\) | 41.1096i | 1.62120i | 0.585597 | + | 0.810602i | \(0.300860\pi\) | ||||
−0.585597 | + | 0.810602i | \(0.699140\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 8.94427i | − | 0.352454i | ||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −18.3848 | −0.722780 | −0.361390 | − | 0.932415i | \(-0.617698\pi\) | ||||
−0.361390 | + | 0.932415i | \(0.617698\pi\) | |||||||
\(648\) | −2.82843 | − | 25.2982i | −0.111111 | − | 0.993808i | ||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 44.2719i | 1.73382i | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | −16.0000 | − | 35.7771i | −0.625650 | − | 1.39899i | ||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 17.8885i | 0.698430i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 44.2719i | 1.72590i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −44.0000 | −1.70753 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 12.6491i | 0.489776i | ||||||||
\(668\) | 48.0833 | 1.86040 | ||||||||
\(669\) | 5.00000 | − | 2.23607i | 0.193311 | − | 0.0864514i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −28.2843 | + | 12.6491i | −1.09109 | + | 0.487950i | ||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 7.00000 | + | 15.6525i | 0.268241 | + | 0.599804i | ||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 43.8406 | 1.67751 | 0.838757 | − | 0.544505i | \(-0.183283\pi\) | ||||
0.838757 | + | 0.544505i | \(0.183283\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | − | 17.8885i | − | 0.682988i | ||||||
\(687\) | 9.89949 | + | 22.1359i | 0.377689 | + | 0.844539i | ||||
\(688\) | 12.6491i | 0.482243i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 34.0000 | 1.29062 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 40.0000 | − | 17.8885i | 1.51620 | − | 0.678064i | ||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −36.7696 | −1.39175 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − | 22.3607i | − | 0.844551i | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||
0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.138769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −28.2843 | −1.06374 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 46.0000 | 1.72757 | 0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.168089\pi\) | ||||
0.863783 | + | 0.503864i | \(0.168089\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 50.5964i | − | 1.89618i | ||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −50.0000 | −1.86210 | ||||||||
\(722\) | 26.8701 | 1.00000 | ||||||||
\(723\) | 19.7990 | + | 44.2719i | 0.736332 | + | 1.64649i | ||||
\(724\) | 4.00000 | 0.148659 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | + | 24.5967i | 0.408248 | + | 0.912871i | ||||
\(727\) | 53.7587i | 1.99380i | 0.0786754 | + | 0.996900i | \(0.474931\pi\) | ||||
−0.0786754 | + | 0.996900i | \(0.525069\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 22.0000 | + | 15.6525i | 0.814815 | + | 0.579721i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −11.3137 | − | 25.2982i | −0.418167 | − | 0.935049i | ||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | − | 4.47214i | − | 0.165070i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −14.1421 | − | 12.6491i | −0.520579 | − | 0.465620i | ||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 26.8701 | 0.985767 | 0.492883 | − | 0.870095i | \(-0.335943\pi\) | ||||
0.492883 | + | 0.870095i | \(0.335943\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 31.1127 | − | 34.7851i | 1.13835 | − | 1.27272i | ||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 58.1378i | 2.12431i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | −39.5980 | −1.44399 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 10.0000 | − | 31.3050i | 0.363696 | − | 1.13855i | ||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 35.7771i | − | 1.29692i | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||
0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | −49.4975 | + | 22.1359i | −1.79310 | + | 0.801901i | ||||
\(763\) | − | 50.5964i | − | 1.83171i | ||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 38.0000 | 1.37300 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −11.3137 | − | 25.2982i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | −10.0000 | − | 8.94427i | −0.359443 | − | 0.321495i | ||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 44.2719i | − | 1.58722i | ||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −14.1421 | + | 44.2719i | −0.505399 | + | 1.58215i | ||||
\(784\) | −12.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 41.1096i | − | 1.46540i | −0.680552 | − | 0.732700i | \(-0.738260\pi\) | ||
0.680552 | − | 0.732700i | \(-0.261740\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 11.0000 | + | 24.5967i | 0.391610 | + | 0.875667i | ||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 40.0000 | + | 35.7771i | 1.41333 | + | 1.26412i | ||||
\(802\) | − | 50.5964i | − | 1.78662i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 50.0000 | − | 22.3607i | 1.76336 | − | 0.788600i | ||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 35.3553 | − | 15.8114i | 1.24457 | − | 0.556587i | ||||
\(808\) | − | 25.2982i | − | 0.889988i | ||||||
\(809\) | − | 17.8885i | − | 0.628928i | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||
0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 56.5685 | 1.98517 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 5.65685 | 0.197787 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 31.3050i | 1.09255i | 0.837606 | + | 0.546275i | \(0.183955\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 15.8114i | − | 0.551150i | −0.961280 | − | 0.275575i | \(-0.911132\pi\) | ||
0.961280 | − | 0.275575i | \(-0.0888683\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 44.7214i | − | 1.55794i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 32.5269 | 1.13107 | 0.565536 | − | 0.824724i | \(-0.308669\pi\) | ||||
0.565536 | + | 0.824724i | \(0.308669\pi\) | |||||||
\(828\) | −5.65685 | + | 6.32456i | −0.196589 | + | 0.219793i | ||||
\(829\) | −56.0000 | −1.94496 | −0.972480 | − | 0.232986i | \(-0.925151\pi\) | ||||
−0.972480 | + | 0.232986i | \(0.925151\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −51.0000 | −1.75862 | ||||||||
\(842\) | 11.3137 | 0.389896 | ||||||||
\(843\) | 49.4975 | − | 22.1359i | 1.70478 | − | 0.762402i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 28.0000 | − | 31.3050i | 0.962660 | − | 1.07629i | ||||
\(847\) | 34.7851i | 1.19523i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −25.0000 | + | 11.1803i | −0.857998 | + | 0.383708i | ||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | − | 35.7771i | − | 1.22427i | ||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −52.0000 | −1.77732 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | − | 22.3607i | −0.340799 | − | 0.762050i | ||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −57.9828 | −1.97376 | −0.986878 | − | 0.161468i | \(-0.948377\pi\) | ||||
−0.986878 | + | 0.161468i | \(0.948377\pi\) | |||||||
\(864\) | 28.0000 | + | 8.94427i | 0.952579 | + | 0.304290i | ||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −12.0208 | − | 26.8794i | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 45.2548 | 1.53252 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 58.1378i | 1.95871i | 0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | ||||
−0.202145 | + | 0.979356i | \(0.564791\pi\) | |||||||
\(882\) | 8.48528 | − | 9.48683i | 0.285714 | − | 0.319438i | ||||
\(883\) | 22.1359i | 0.744934i | 0.928045 | + | 0.372467i | \(0.121488\pi\) | ||||
−0.928045 | + | 0.372467i | \(0.878512\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −58.0000 | −1.94855 | ||||||||
\(887\) | −52.3259 | −1.75693 | −0.878466 | − | 0.477805i | \(-0.841433\pi\) | ||||
−0.878466 | + | 0.477805i | \(0.841433\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −70.0000 | −2.34772 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 6.32456i | 0.211762i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | + | 4.47214i | −0.334450 | + | 0.149571i | ||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | − | 35.7771i | − | 1.19523i | ||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 31.6228i | 1.05527i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −7.07107 | − | 15.8114i | −0.235310 | − | 0.526170i | ||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 60.0833i | − | 1.99503i | −0.0704373 | − | 0.997516i | \(-0.522439\pi\) | ||
0.0704373 | − | 0.997516i | \(-0.477561\pi\) | |||||||
\(908\) | −19.7990 | −0.657053 | ||||||||
\(909\) | 20.0000 | + | 17.8885i | 0.663358 | + | 0.593326i | ||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 55.0000 | − | 24.5967i | 1.81231 | − | 0.810490i | ||||
\(922\) | − | 12.6491i | − | 0.416576i | ||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 58.1378i | 1.91053i | ||||||||
\(927\) | 35.3553 | + | 31.6228i | 1.16122 | + | 1.03863i | ||||
\(928\) | 50.5964i | 1.66091i | ||||||||
\(929\) | 49.1935i | 1.61399i | 0.590561 | + | 0.806993i | \(0.298907\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 46.0000 | 1.50517 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | 70.7107 | 2.30879 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 44.7214i | 1.45787i | 0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 6.32456i | 0.205956i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −60.8112 | −1.97610 | −0.988049 | − | 0.154140i | \(-0.950739\pi\) | ||||
−0.988049 | + | 0.154140i | \(0.950739\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 36.7696 | − | 41.1096i | 1.18488 | − | 1.32474i | ||||
\(964\) | −56.0000 | −1.80364 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −10.0000 | + | 4.47214i | −0.321745 | + | 0.143889i | ||||
\(967\) | − | 41.1096i | − | 1.32200i | −0.750388 | − | 0.660998i | \(-0.770133\pi\) | ||
0.750388 | − | 0.660998i | \(-0.229867\pi\) | |||||||
\(968\) | −31.1127 | −1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | −26.8701 | + | 15.8114i | −0.861858 | + | 0.507151i | ||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | − | 31.3050i | − | 1.00308i | ||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 32.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 49.4975 | − | 22.1359i | 1.58275 | − | 0.707829i | ||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −32.0000 | + | 35.7771i | −1.02168 | + | 1.14227i | ||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −41.0122 | −1.30809 | −0.654043 | − | 0.756457i | \(-0.726928\pi\) | ||||
−0.654043 | + | 0.756457i | \(0.726928\pi\) | |||||||
\(984\) | 20.0000 | − | 8.94427i | 0.637577 | − | 0.285133i | ||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 49.4975 | − | 22.1359i | 1.57552 | − | 0.704595i | ||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 4.47214i | 0.142206i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 22.0000 | + | 49.1935i | 0.697097 | + | 1.55876i | ||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 300.2.e.b.251.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 300.2.e.b.251.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 300.2.e.b.251.2 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 60.2.h.a.59.3 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 60.2.h.a.59.2 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 300.2.e.b.251.2 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 300.2.e.b.251.4 | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 60.2.h.a.59.1 | ✓ | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 60.2.h.a.59.4 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 300.2.e.b.251.4 | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 60.2.h.a.59.3 | yes | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 60.2.h.a.59.2 | yes | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | CM | 300.2.e.b.251.3 | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 960.2.o.c.959.3 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 960.2.o.c.959.2 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 960.2.o.c.959.2 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 960.2.o.c.959.3 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 60.2.h.a.59.1 | ✓ | 4 | ||
60.47 | odd | 4 | 60.2.h.a.59.4 | yes | 4 | ||
60.59 | even | 2 | inner | 300.2.e.b.251.1 | 4 | ||
120.53 | even | 4 | 960.2.o.c.959.1 | 4 | |||
120.77 | even | 4 | 960.2.o.c.959.4 | 4 | |||
120.83 | odd | 4 | 960.2.o.c.959.4 | 4 | |||
120.107 | odd | 4 | 960.2.o.c.959.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
60.2.h.a.59.1 | ✓ | 4 | 15.2 | even | 4 | ||
60.2.h.a.59.1 | ✓ | 4 | 60.23 | odd | 4 | ||
60.2.h.a.59.2 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
60.2.h.a.59.2 | yes | 4 | 20.7 | even | 4 | ||
60.2.h.a.59.3 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
60.2.h.a.59.3 | yes | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
60.2.h.a.59.4 | yes | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
60.2.h.a.59.4 | yes | 4 | 60.47 | odd | 4 | ||
300.2.e.b.251.1 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
300.2.e.b.251.1 | 4 | 60.59 | even | 2 | inner | ||
300.2.e.b.251.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
300.2.e.b.251.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
300.2.e.b.251.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
300.2.e.b.251.3 | 4 | 20.19 | odd | 2 | CM | ||
300.2.e.b.251.4 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
300.2.e.b.251.4 | 4 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
960.2.o.c.959.1 | 4 | 120.53 | even | 4 | |||
960.2.o.c.959.1 | 4 | 120.107 | odd | 4 | |||
960.2.o.c.959.2 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
960.2.o.c.959.2 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
960.2.o.c.959.3 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
960.2.o.c.959.3 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
960.2.o.c.959.4 | 4 | 120.77 | even | 4 | |||
960.2.o.c.959.4 | 4 | 120.83 | odd | 4 |