Properties

Label 3.72
Level 3
Weight 72
Dimension 11
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 48
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 72 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(48\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{72}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 25 11 14
Cusp forms 23 11 12
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 11 q - 97954934514 q^{2} - 50031545098999707 q^{3} + 12221305872348547200356 q^{4} + 11531167661134596278282730 q^{5} + 2394128464937279723914912566 q^{6} - 661741330447064760808944661064 q^{7} - 518437503470418579587407509002280 q^{8} + 27534710554925657614471291846944339 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 11 q - 97954934514 q^{2} - 50031545098999707 q^{3} + 12221305872348547200356 q^{4} + 11531167661134596278282730 q^{5} + 2394128464937279723914912566 q^{6} - 661741330447064760808944661064 q^{7} - 518437503470418579587407509002280 q^{8} + 27534710554925657614471291846944339 q^{9} + 234015514343396473184919333860917140 q^{10} + 23508976112264772735879035423935962876 q^{11} - 420600537727588722351280767337430905356 q^{12} - 7466104319055821930133090107057064268478 q^{13} + 145961947654032320109770747700314973192000 q^{14} - 434574997771940496044007281721547479968490 q^{15} + 19184609971917755682842556905069163772296464 q^{16} + 29451211619106961282774641916056849046562886 q^{17} - 245196433569971581069447350145492257977092386 q^{18} - 462759698034557085884997912071002053683545724 q^{19} + 42951772177505691248497670509375448658093013080 q^{20} - 93093852727646135720689551148868839986738377880 q^{21} + 1925510525190105425046854719029989052543420055272 q^{22} - 4469394995778436138750082245092239018051387035848 q^{23} + 10732750219930098932038231237057596828160957637688 q^{24} + 166866614507498285238327102747183679083708568334525 q^{25} + 202078323968655573907175909268877610320646469349812 q^{26} - 125236737537878753441860054533045969266612127846243 q^{27} + 1416341016259296861884528970487771874961208740790528 q^{28} + 10346439562541411442721678247992289123550998432619522 q^{29} - 42612978819176651308999689566286078386217175605946620 q^{30} - 196232033198691838680635175209734715190674152448993840 q^{31} - 1765446979088801610809403841025026936744426968621626784 q^{32} - 1040315235016517666796290735916842396182171929632203164 q^{33} - 20842667959536498796937747172703207900212604663406982948 q^{34} - 11822894150964648361296379254704389474771153903292348400 q^{35} + 30591829072575496745793786577429341622022333255619362244 q^{36} - 195853244390588647558299633086369531697385121120158098854 q^{37} - 131782355488675978946438683841742006964083453375298515240 q^{38} + 74061400703953637976139277579060196290309219582738718 q^{39} - 1723833788357053888496806030781059002731882394886103792880 q^{40} + 2757096547479300595028854009039065431939194866671148691710 q^{41} + 10587823764062482496901306662446142471199503551896848787648 q^{42} + 18403619524209368261878997523443747719265384954650074154972 q^{43} + 85135220942389233612376665548573176301756467111831378497456 q^{44} + 28864305809969106991584996632289259049237363731496074087770 q^{45} + 193194713712039512615595753685439003558146735214438701747440 q^{46} - 542884935651511096775605687788164256229860560005760688450864 q^{47} - 1236186624756556952102127084464255079165580195738941915498672 q^{48} - 1843856752909274775595544532783972447942788187306645837216093 q^{49} - 15824263632131612467870482591187385377670290823303431640039550 q^{50} - 1501239673155153027213236677608259547943393445800358582175142 q^{51} - 4546564478572438937168174856306190785366287027288258630826344 q^{52} + 71407170641614643831265719089754521104223521197688297587495802 q^{53} + 5992875846668770745974709769452671271328619346487347404878534 q^{54} + 46525836100511040241815667259486543344512320024630427933196680 q^{55} + 315971988829940482055447855480778508127251156130582379683688960 q^{56} + 317081126473538790114237399847640492222028737952909729509213340 q^{57} - 400636149681970614663108425155112272781271285222320418610143900 q^{58} - 3372898115839201308506226476269664736450975551205325996872917556 q^{59} - 4641635692977510516650019143034332223909639234355139302659975240 q^{60} + 2749840611050877273166493962270182032032661938576806934752902098 q^{61} - 3798431535602350385193030204155245654634878320431115251149296048 q^{62} - 1656441454190121955373292995474596672448253419370750443311683336 q^{63} + 43422596349490375175075936766502722665913909422091540287970747968 q^{64} + 61661108372701681656695427055910844095756331587340320971084791420 q^{65} + 1860133107957861127254896828607435589067990433465966604167750216 q^{66} + 30882388356020514375525991892465262092111744288003237294551420756 q^{67} + 307963582693064958029673544393561060526508157866897759218360895048 q^{68} - 199490719744439405222895190934017921484558300299403513897076511800 q^{69} - 637458243004852798830328283933317278727571018526371850603700752000 q^{70} + 131115120460772905262301305569348225155676889287149166543011684072 q^{71} - 1297729690806931064807087114011078508877095712696441725368416735720 q^{72} - 5082896769477428494381466070445015512279355811082497825683332170498 q^{73} + 4800259184565822162000698132294660676676345490821765882261259158020 q^{74} - 6384048855302238065188948584417471419457147212275024477979118593325 q^{75} - 6464396462686064663554875364592988278058577215836076787822926684464 q^{76} + 29412794879154536464389231749348196305432614890260274482538777480672 q^{77} - 26493947705056582203402549042841770266726169540403129019375298501084 q^{78} + 21101295285444805932325152418172809390833486550829986116787462336960 q^{79} + 280845693727537838243607692150300929435035407160141893272711109543520 q^{80} + 68923662303957674171818466137761233654273638914917318023455578558811 q^{81} - 515496077366200953531261093394518641802205088008306683635080064116788 q^{82} + 113523513682215488864725593638406749831799173166737678205437793985092 q^{83} - 648061899022069344817490539009755170617554414120331831944607710508800 q^{84} - 507181525427420880724524020266470236832839329098460454276036087376780 q^{85} - 365809837695022379408263408953362739846376020582002437535152962758424 q^{86} - 887593253268036617318611175960647473536899448995977123367562717495490 q^{87} + 6181331876813812455035132830454077113831602704141146908858404327441440 q^{88} + 5308399487015904644940786456989291687412728604769623727807971478149006 q^{89} + 585777222982497772106141557790158266618036394724679949543865915551860 q^{90} + 2566011543486517196847745628961237344848539098790754623895786021597520 q^{91} - 10175695774296398452956201310585198067634833821254750227118265555721184 q^{92} + 17277622590759617443825646595565541022506689585385408144097255715235856 q^{93} - 13224836376586014672893631539354277890538959470030474578741005193846912 q^{94} - 93739220945829658337215218048394359696511376555134785430934840784349320 q^{95} + 24312067127809581454101205930502803442255376982173116969807677716518880 q^{96} - 52579581892457562535566045128304887564078972499683217101565174928890314 q^{97} + 98169293025538826519367563108551680955610267344281088692215167962362238 q^{98} + 58846622972170180858160138690314097483766758131533107529711070212941724 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{72}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.72.a \(\chi_{3}(1, \cdot)\) 3.72.a.a 5 1
3.72.a.b 6

Decomposition of \(S_{72}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3))\) into lower level spaces

\( S_{72}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3)) \cong \) \(S_{72}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)