↑

Properties

Label 3.69
Level 3
Weight 69
Dimension 22
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 46
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 69 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(46\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{69}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 24 24 0
Cusp forms 22 22 0
Eisenstein series 2 2 0

Trace form

\( 22 q + 18789723640115478 q^{3} - 2943217790812903705616 q^{4} + 606827522425378326847120944 q^{6} - 3605688981734492610233621044 q^{7} + 84409856735558666343023488765878 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 22 q + 18789723640115478 q^{3} - 2943217790812903705616 q^{4} + 606827522425378326847120944 q^{6} - 3605688981734492610233621044 q^{7} + 84409856735558666343023488765878 q^{9} + 2045888067334428934113988216421280 q^{10} - 6488396126470402148347182126675194832 q^{12} - 10813885710533400837304817444785935604 q^{13} + 14557528184647372428101554053003296612160 q^{15} + 373601084063432865853473918269277812744320 q^{16} + 17941511735214427632488941901617371491816160 q^{18} - 79553650357260974891342027178031915087354324 q^{19} - 1298400323255969952377913185067359758477401780 q^{21} + 6768843564804724477092404017437690309759833760 q^{22} - 75879178936902674847903860248712590469230731648 q^{24} - 1290406322757665049559021767067242780449078031050 q^{25} + 2674086297347577939313596696269044232072283756918 q^{27} + 42745403006807704515598614320469990457621586593376 q^{28} + 30776582876805533479749631919828742635540596749600 q^{30} - 464825674673310587378006994001777182420658601801716 q^{31} + 2043086192437245889755473926491971918230943629550400 q^{33} + 13079915711847249768451590870017502856673640042982272 q^{34} - 65327203493646647902060088267317231087935232974706704 q^{36} - 167279080426229420846594751930892532669536008046545844 q^{37} + 1637357069222228057847981309081425400083650534736779020 q^{39} + 6053556854890611145141953130785126755317199579733738240 q^{40} - 12457262572316255979922798677909127605820549100734736160 q^{42} - 18628500859740527128618324584150040016275591666233599764 q^{43} + 367822789535544680671556018223028621483838265619669430400 q^{45} + 1476449543055130371522242587937584327352337186768013053888 q^{46} + 202405740838876412041865477434740772123701917763236585088 q^{48} + 4681199846498689520635057982286342899995310041595285382018 q^{49} + 21407584156868532008405510905089022165080050053906507325184 q^{51} + 24391763772592576034526261030318526583680683849133477696736 q^{52} - 112285817002635953902674086392140195155054790343667891881584 q^{54} + 274409579794012893709322560718339246575325740160175650620800 q^{55} + 101758997342686912720089366682761957082398853447685074732716 q^{57} - 2020457744766163498170953106059196558756720252448185539243040 q^{58} - 13276219488047015535811467987165558930747748946804017101031680 q^{60} + 6331070401548027780910089309848838040805985031947773629039244 q^{61} - 11540105667000326350766773710482957857389205527747058022198004 q^{63} + 74144666416333808948332900789778080404085337330317362556926976 q^{64} - 388082670987835008027383208260911873599566866107012006022495200 q^{66} + 690968797068657030373143885315519666504759571640550029794509356 q^{67} - 1027093066405255275213825064853644794250194801896401414490868864 q^{69} + 4371068227635884746027518083549441915821247332843741516741992000 q^{70} - 8830670280256061265338935058781406802503181323103646058149000960 q^{72} + 8806696028067195590640304057094157167006086961761378058824984556 q^{73} - 35720155285864881642804474725062955577201898766624893474579682250 q^{75} + 50989416920172911215005579159200646780346206610233430042766798432 q^{76} - 79580143447707181310585996419552144412335647108094050067906050720 q^{78} - 3083981169532008720747546215983788345611378750423096573576219764 q^{79} - 88762224122457647598561491684821377170571566383688244793770736938 q^{81} + 416784948027081086888539461807826070456316776812312199920865653440 q^{82} + 990441228134853667871418956670095117692984404086848036534801693920 q^{84} - 866637175758839171101071739839460554945096683648478422830993681920 q^{85} + 3620458445475290511813570050310517312523781688405496711995676422080 q^{87} - 4669471445324986882088763579042561683455173004052019441103363626240 q^{88} + 14582942989396685328395597316366348010236984461538262603110152917920 q^{90} - 6998978018734113734240448628263170029174504049408988631375576481960 q^{91} + 22631183723253759871940463881283634110336753405922973132310746358156 q^{93} - 49667911598354463153752845875961955186127772502753374451274725501568 q^{94} - 5532425547839977216491807518703626514248108709732237368596820947968 q^{96} + 90182295908350258367379728070466489774210357027997619180945877805996 q^{97} - 111427931124550204447734414473904809051459145283833102653529748809600 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{69}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with odd parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.69.b \(\chi_{3}(2, \cdot)\) 3.69.b.a 22 1