Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3,67,Mod(2,3)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 67, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3.2");
S:= CuspForms(chi, 67);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 67 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(82.7604085389\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −5.55906e15 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 7.37870e19 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.54595e28 | −1.99967 | −0.999837 | − | 0.0180798i | \(-0.994245\pi\) | ||||
−0.999837 | + | 0.0180798i | \(0.994245\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.09032e31 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −4.10186e35 | −1.00000 | ||||||||
\(13\) | −1.09938e37 | −1.90993 | −0.954966 | − | 0.296716i | \(-0.904108\pi\) | ||||
−0.954966 | + | 0.296716i | \(0.904108\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 5.44452e39 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.32798e41 | −0.526831 | −0.263415 | − | 0.964683i | \(-0.584849\pi\) | ||||
−0.263415 | + | 0.964683i | \(0.584849\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 8.59401e43 | 1.99967 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.35525e46 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.71793e47 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | −1.14071e48 | −1.99967 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.08297e49 | −1.26983 | −0.634917 | − | 0.772581i | \(-0.718966\pi\) | ||||
−0.634917 | + | 0.772581i | \(0.718966\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.28025e51 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −7.41794e51 | −1.31712 | −0.658562 | − | 0.752527i | \(-0.728835\pi\) | ||||
−0.658562 | + | 0.752527i | \(0.728835\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.11153e52 | 1.90993 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.24524e54 | −1.55165 | −0.775825 | − | 0.630948i | \(-0.782666\pi\) | ||||
−0.775825 | + | 0.630948i | \(0.782666\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −3.02664e55 | −1.00000 | ||||||||
\(49\) | 1.79227e56 | 2.99869 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −8.11200e56 | −1.90993 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.62958e57 | 0.526831 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.67187e58 | 0.931143 | 0.465572 | − | 0.885010i | \(-0.345849\pi\) | ||||
0.465572 | + | 0.885010i | \(0.345849\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.77746e59 | −1.99967 | ||||||||
\(64\) | 4.01735e59 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.36444e59 | 0.129795 | 0.0648977 | − | 0.997892i | \(-0.479328\pi\) | ||||
0.0648977 | + | 0.997892i | \(0.479328\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 5.64366e61 | 1.82771 | 0.913853 | − | 0.406046i | \(-0.133093\pi\) | ||||
0.913853 | + | 0.406046i | \(0.133093\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −7.53393e61 | −1.00000 | ||||||||
\(76\) | −6.14497e61 | −0.526831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.24528e62 | 1.49231 | 0.746153 | − | 0.665775i | \(-0.231899\pi\) | ||||
0.746153 | + | 0.665775i | \(0.231899\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.55005e62 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 6.34126e63 | 1.99967 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.69958e65 | 3.81924 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 1.15793e65 | 1.26983 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.44251e65 | 0.667374 | 0.333687 | − | 0.942684i | \(-0.391707\pi\) | ||||
0.333687 | + | 0.942684i | \(0.391707\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e66 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.68709e66 | 0.636078 | 0.318039 | − | 0.948078i | \(-0.396976\pi\) | ||||
0.318039 | + | 0.948078i | \(0.396976\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.26760e67 | −1.00000 | ||||||||
\(109\) | −3.43242e67 | −1.99768 | −0.998840 | − | 0.0481558i | \(-0.984666\pi\) | ||||
−0.998840 | + | 0.0481558i | \(0.984666\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.12368e67 | 1.31712 | ||||||||
\(112\) | −8.41693e67 | −1.99967 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.39744e68 | −1.90993 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.39408e68 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.53696e69 | −1.26983 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.20818e69 | 1.95507 | 0.977537 | − | 0.210762i | \(-0.0675946\pi\) | ||||
0.977537 | + | 0.210762i | \(0.0675946\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 6.92236e69 | 1.55165 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.28746e70 | 1.05349 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −5.27590e70 | −1.00649 | −0.503244 | − | 0.864145i | \(-0.667860\pi\) | ||||
−0.503244 | + | 0.864145i | \(0.667860\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.68253e71 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −9.96332e71 | −2.99869 | ||||||||
\(148\) | −5.47347e71 | −1.31712 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.28971e71 | 0.408243 | 0.204121 | − | 0.978946i | \(-0.434566\pi\) | ||||
0.204121 | + | 0.978946i | \(0.434566\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 4.50951e72 | 1.90993 | ||||||||
\(157\) | −8.54429e71 | −0.293081 | −0.146540 | − | 0.989205i | \(-0.546814\pi\) | ||||
−0.146540 | + | 0.989205i | \(0.546814\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 1.15465e73 | 1.14884 | 0.574419 | − | 0.818561i | \(-0.305228\pi\) | ||||
0.574419 | + | 0.818561i | \(0.305228\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 8.77309e73 | 2.64784 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.57361e73 | −0.526831 | ||||||||
\(172\) | −9.18825e73 | −1.55165 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.09515e74 | −1.99967 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.80266e73 | −0.182068 | −0.0910341 | − | 0.995848i | \(-0.529017\pi\) | ||||
−0.0910341 | + | 0.995848i | \(0.529017\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −4.26484e74 | −0.931143 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.65582e75 | 1.99967 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −2.23327e75 | −1.00000 | ||||||||
\(193\) | −2.25295e74 | −0.0849887 | −0.0424943 | − | 0.999097i | \(-0.513530\pi\) | ||||
−0.0424943 | + | 0.999097i | \(0.513530\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.32246e76 | 2.99869 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.88546e75 | −0.533692 | −0.266846 | − | 0.963739i | \(-0.585982\pi\) | ||||
−0.266846 | + | 0.963739i | \(0.585982\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −1.31440e75 | −0.129795 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −5.98560e76 | −1.90993 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −7.03627e76 | −1.39966 | −0.699829 | − | 0.714311i | \(-0.746740\pi\) | ||||
−0.699829 | + | 0.714311i | \(0.746740\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.22016e77 | 2.53925 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −3.13734e77 | −1.82771 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −6.59547e76 | −0.211439 | −0.105720 | − | 0.994396i | \(-0.533715\pi\) | ||||
−0.105720 | + | 0.994396i | \(0.533715\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.18816e77 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 3.41602e77 | 0.526831 | ||||||||
\(229\) | 1.42980e78 | 1.90855 | 0.954274 | − | 0.298932i | \(-0.0966305\pi\) | ||||
0.954274 | + | 0.298932i | \(0.0966305\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −3.47179e78 | −1.49231 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −6.92414e78 | −1.71318 | −0.856591 | − | 0.515995i | \(-0.827422\pi\) | ||||
−0.856591 | + | 0.515995i | \(0.827422\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −5.30893e78 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 5.66084e78 | 0.931143 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 9.15563e78 | 1.00621 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −3.52514e79 | −1.99967 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 2.96428e79 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.14677e80 | 2.63382 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 1.74465e79 | 0.129795 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.63267e80 | 0.841223 | 0.420612 | − | 0.907241i | \(-0.361816\pi\) | ||||
0.420612 | + | 0.907241i | \(0.361816\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −9.44809e80 | −3.81924 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 6.91183e80 | 1.72886 | 0.864432 | − | 0.502749i | \(-0.167678\pi\) | ||||
0.864432 | + | 0.502749i | \(0.167678\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −6.43703e80 | −1.26983 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.86375e80 | −0.599818 | −0.299909 | − | 0.953968i | \(-0.596956\pi\) | ||||
−0.299909 | + | 0.953968i | \(0.596956\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.62042e81 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −1.35781e81 | −0.667374 | ||||||||
\(292\) | 4.16428e81 | 1.82771 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −5.55906e81 | −1.00000 | ||||||||
\(301\) | 1.92507e82 | 3.10279 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.53419e81 | −0.526831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −2.36245e82 | −1.98516 | −0.992580 | − | 0.121596i | \(-0.961199\pi\) | ||||
−0.992580 | + | 0.121596i | \(0.961199\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −9.37864e81 | −0.636078 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −4.30323e82 | −1.90911 | −0.954556 | − | 0.298031i | \(-0.903670\pi\) | ||||
−0.954556 | + | 0.298031i | \(0.903670\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.60820e82 | 1.49231 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 7.04669e82 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −1.48994e83 | −1.90993 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 1.90810e83 | 1.99768 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 6.87323e82 | 0.481767 | 0.240884 | − | 0.970554i | \(-0.422563\pi\) | ||||
0.240884 | + | 0.970554i | \(0.422563\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −2.29238e83 | −1.31712 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 4.67902e83 | 1.99967 | ||||||||
\(337\) | 4.73696e83 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130074\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130074\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.84676e84 | −3.99673 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −1.59971e84 | −1.95344 | −0.976722 | − | 0.214509i | \(-0.931185\pi\) | ||||
−0.976722 | + | 0.214509i | \(0.931185\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.88865e84 | 1.90993 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.80528e84 | −0.722449 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −2.99860e84 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | 1.25407e85 | 3.81924 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −7.00892e84 | −1.62806 | −0.814031 | − | 0.580821i | \(-0.802732\pi\) | ||||
−0.814031 | + | 0.580821i | \(0.802732\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 8.54405e84 | 1.26983 | ||||||||
\(373\) | 1.15803e85 | 1.57518 | 0.787589 | − | 0.616201i | \(-0.211329\pi\) | ||||
0.787589 | + | 0.616201i | \(0.211329\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −1.14770e85 | −0.922004 | −0.461002 | − | 0.887399i | \(-0.652510\pi\) | ||||
−0.461002 | + | 0.887399i | \(0.652510\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2.89526e85 | −1.95507 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −3.84818e85 | −1.55165 | ||||||||
\(388\) | 1.80226e85 | 0.667374 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 9.84148e84 | 0.170991 | 0.0854956 | − | 0.996339i | \(-0.472753\pi\) | ||||
0.0854956 | + | 0.996339i | \(0.472753\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −7.15708e85 | −1.05349 | ||||||||
\(400\) | 7.37870e85 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.28998e86 | 2.42529 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1.43225e86 | −0.931428 | −0.465714 | − | 0.884935i | \(-0.654202\pi\) | ||||
−0.465714 | + | 0.884935i | \(0.654202\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 1.24485e86 | 0.636078 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 2.93291e86 | 1.00649 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −7.48802e86 | −1.87524 | −0.937622 | − | 0.347656i | \(-0.886978\pi\) | ||||
−0.937622 | + | 0.347656i | \(0.886978\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −1.18603e87 | −1.86198 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −9.35327e86 | −1.00000 | ||||||||
\(433\) | 2.01798e87 | 1.99901 | 0.999507 | − | 0.0313819i | \(-0.00999081\pi\) | ||||
0.999507 | + | 0.0313819i | \(0.00999081\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −2.53268e87 | −1.99768 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 1.23295e87 | 0.775559 | 0.387780 | − | 0.921752i | \(-0.373242\pi\) | ||||
0.387780 | + | 0.921752i | \(0.373242\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.53867e87 | 2.99869 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 3.04274e87 | 1.31712 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −6.21060e87 | −1.99967 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −1.82877e87 | −0.408243 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.18784e88 | 1.98392 | 0.991960 | − | 0.126549i | \(-0.0403900\pi\) | ||||
0.991960 | + | 0.126549i | \(0.0403900\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −1.62965e88 | −1.76979 | −0.884893 | − | 0.465795i | \(-0.845769\pi\) | ||||
−0.884893 | + | 0.465795i | \(0.845769\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.50686e88 | −1.90993 | ||||||||
\(469\) | −3.65529e87 | −0.259548 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.74982e87 | 0.293081 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.12865e88 | −0.526831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.15514e88 | 2.51561 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 3.98013e88 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 4.44721e88 | 0.911238 | 0.455619 | − | 0.890175i | \(-0.349418\pi\) | ||||
0.455619 | + | 0.890175i | \(0.349418\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6.41876e88 | −1.14884 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.13408e89 | −1.26983 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.65142e89 | 1.51545 | 0.757723 | − | 0.652576i | \(-0.226312\pi\) | ||||
0.757723 | + | 0.652576i | \(0.226312\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −4.87701e89 | −2.64784 | ||||||||
\(508\) | 3.84296e89 | 1.95507 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −8.72479e89 | −3.65481 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.43069e89 | 0.526831 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 5.10780e89 | 1.55165 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −5.86692e89 | −1.14250 | −0.571248 | − | 0.820778i | \(-0.693540\pi\) | ||||
−0.571248 | + | 0.820778i | \(0.693540\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.16471e90 | 1.99967 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.48234e89 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 9.49979e89 | 1.05349 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.83632e90 | −1.80820 | −0.904099 | − | 0.427323i | \(-0.859457\pi\) | ||||
−0.904099 | + | 0.427323i | \(0.859457\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 3.22573e89 | 0.182068 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −7.17956e89 | −0.318065 | −0.159033 | − | 0.987273i | \(-0.550837\pi\) | ||||
−0.159033 | + | 0.987273i | \(0.550837\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 2.37085e90 | 0.931143 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −9.65486e90 | −2.98412 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −3.89293e90 | −1.00649 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 1.36899e91 | 2.96355 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.47639e91 | −1.99967 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.59715e91 | 1.71536 | 0.857679 | − | 0.514186i | \(-0.171906\pi\) | ||||
0.857679 | + | 0.514186i | \(0.171906\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.24149e91 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 2.35499e91 | 1.79138 | 0.895690 | − | 0.444679i | \(-0.146682\pi\) | ||||
0.895690 | + | 0.444679i | \(0.146682\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.25243e90 | 0.0849887 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −7.35163e91 | −2.99869 | ||||||||
\(589\) | 1.73469e91 | 0.668987 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −4.03871e91 | −1.31712 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 2.15995e91 | 0.533692 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.95992e91 | −1.37958 | −0.689790 | − | 0.724009i | \(-0.742297\pi\) | ||||
−0.689790 | + | 0.724009i | \(0.742297\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 7.30685e90 | 0.129795 | ||||||||
\(604\) | 2.42738e91 | 0.408243 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1.08037e92 | 1.54293 | 0.771466 | − | 0.636271i | \(-0.219524\pi\) | ||||
0.771466 | + | 0.636271i | \(0.219524\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.27210e92 | −1.31318 | −0.656592 | − | 0.754246i | \(-0.728003\pi\) | ||||
−0.656592 | + | 0.754246i | \(0.728003\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.39663e92 | 1.04542 | 0.522710 | − | 0.852511i | \(-0.324921\pi\) | ||||
0.522710 | + | 0.852511i | \(0.324921\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 3.32743e92 | 1.90993 | ||||||||
\(625\) | 1.83671e92 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.30457e91 | −0.293081 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1.27980e92 | −0.508361 | −0.254181 | − | 0.967157i | \(-0.581806\pi\) | ||||
−0.254181 | + | 0.967157i | \(0.581806\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.91151e92 | 1.39966 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.97038e93 | −5.72730 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 8.99501e92 | 1.91884 | 0.959422 | − | 0.281974i | \(-0.0909892\pi\) | ||||
0.959422 | + | 0.281974i | \(0.0909892\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −1.79010e93 | −2.53925 | ||||||||
\(652\) | 8.51980e92 | 1.14884 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.74407e93 | 1.82771 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.13909e92 | 0.183477 | 0.0917384 | − | 0.995783i | \(-0.470758\pi\) | ||||
0.0917384 | + | 0.995783i | \(0.470758\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.66646e92 | 0.211439 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.25672e93 | 1.06901 | 0.534504 | − | 0.845166i | \(-0.320499\pi\) | ||||
0.534504 | + | 0.845166i | \(0.320499\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −2.32822e93 | −1.00000 | ||||||||
\(676\) | 6.47340e93 | 2.64784 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −3.77599e93 | −1.33453 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −1.89899e93 | −0.526831 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −7.94832e93 | −1.90855 | ||||||||
\(688\) | −6.77973e93 | −1.55165 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.98537e93 | 1.58314 | 0.791570 | − | 0.611078i | \(-0.209264\pi\) | ||||
0.791570 | + | 0.611078i | \(0.209264\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.54595e94 | −1.99967 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 6.17765e93 | 0.693901 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 2.32423e94 | 1.97222 | 0.986108 | − | 0.166108i | \(-0.0531201\pi\) | ||||
0.986108 | + | 0.166108i | \(0.0531201\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 1.92999e94 | 1.49231 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2.60815e94 | −1.27195 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 3.84917e94 | 1.71318 | ||||||||
\(724\) | −4.28161e93 | −0.182068 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −5.32643e94 | −1.97606 | −0.988031 | − | 0.154253i | \(-0.950703\pi\) | ||||
−0.988031 | + | 0.154253i | \(0.950703\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.95127e94 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −3.14690e94 | −0.931143 | ||||||||
\(733\) | 4.56664e94 | 1.29171 | 0.645856 | − | 0.763459i | \(-0.276501\pi\) | ||||
0.645856 | + | 0.763459i | \(0.276501\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −6.00129e94 | −1.29711 | −0.648557 | − | 0.761166i | \(-0.724627\pi\) | ||||
−0.648557 | + | 0.761166i | \(0.724627\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −5.08967e94 | −1.00621 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1.13008e95 | −1.43545 | −0.717727 | − | 0.696324i | \(-0.754818\pi\) | ||||
−0.717727 | + | 0.696324i | \(0.754818\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.95965e95 | 1.99967 | ||||||||
\(757\) | −9.94070e94 | −0.971075 | −0.485538 | − | 0.874216i | \(-0.661376\pi\) | ||||
−0.485538 | + | 0.874216i | \(0.661376\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 5.30633e95 | 3.99471 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.64786e95 | −1.00000 | ||||||||
\(769\) | 2.49117e95 | 1.44822 | 0.724108 | − | 0.689686i | \(-0.242252\pi\) | ||||
0.724108 | + | 0.689686i | \(0.242252\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −1.66239e94 | −0.0849887 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.82295e95 | −1.26983 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −6.37498e95 | −2.63382 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.75803e95 | 2.99869 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.37843e95 | −1.18618 | −0.593092 | − | 0.805135i | \(-0.702093\pi\) | ||||
−0.593092 | + | 0.805135i | \(0.702093\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.43431e95 | −1.77842 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −2.86696e95 | −0.533692 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −9.69859e94 | −0.129795 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.78605e96 | 1.79559 | 0.897793 | − | 0.440418i | \(-0.145170\pi\) | ||||
0.897793 | + | 0.440418i | \(0.145170\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −9.07610e95 | −0.841223 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.03703e96 | 0.817457 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 5.25225e96 | 3.81924 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −2.79620e96 | −1.73131 | −0.865653 | − | 0.500644i | \(-0.833097\pi\) | ||||
−0.865653 | + | 0.500644i | \(0.833097\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 7.70745e95 | 0.375501 | 0.187751 | − | 0.982217i | \(-0.439880\pi\) | ||||
0.187751 | + | 0.982217i | \(0.439880\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −3.84233e96 | −1.72886 | ||||||||
\(832\) | −4.41659e96 | −1.90993 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.57838e96 | 1.26983 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.29813e96 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −5.19185e96 | −1.39966 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −8.33895e96 | −1.99967 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 2.70379e96 | 0.599818 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 7.73144e94 | 0.0146873 | 0.00734366 | − | 0.999973i | \(-0.497662\pi\) | ||||
0.00734366 | + | 0.999973i | \(0.497662\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.73990e96 | 1.16670 | 0.583352 | − | 0.812219i | \(-0.301741\pi\) | ||||
0.583352 | + | 0.812219i | \(0.301741\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −9.00804e96 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | 2.37606e97 | 2.53925 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −2.59942e96 | −0.247900 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 7.54813e96 | 0.667374 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −2.31495e97 | −1.82771 | ||||||||
\(877\) | 2.32641e97 | 1.76888 | 0.884442 | − | 0.466650i | \(-0.154539\pi\) | ||||
0.884442 | + | 0.466650i | \(0.154539\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.86937e97 | 1.74214 | 0.871070 | − | 0.491158i | \(-0.163426\pi\) | ||||
0.871070 | + | 0.491158i | \(0.163426\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.05157e97 | −3.90951 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.86660e96 | −0.211439 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 3.09032e97 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.07016e98 | −3.10279 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 5.50162e97 | 1.37864 | 0.689319 | − | 0.724458i | \(-0.257910\pi\) | ||||
0.689319 | + | 0.724458i | \(0.257910\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 2.52058e97 | 0.526831 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.05500e98 | 1.90855 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −5.71068e97 | −0.927419 | −0.463709 | − | 0.885987i | \(-0.653482\pi\) | ||||
−0.463709 | + | 0.885987i | \(0.653482\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.31330e98 | 1.98516 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.00532e98 | −1.31712 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 5.21365e97 | 0.636078 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.49260e98 | −1.57980 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.82408e98 | 1.56184 | 0.780921 | − | 0.624630i | \(-0.214750\pi\) | ||||
0.780921 | + | 0.624630i | \(0.214750\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.39219e98 | 1.90911 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | −2.56173e98 | −1.49231 | ||||||||
\(949\) | −6.20453e98 | −3.49079 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.64802e98 | 0.612477 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −5.10912e98 | −1.71318 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 6.12966e98 | 1.85508 | 0.927540 | − | 0.373724i | \(-0.121919\pi\) | ||||
0.927540 | + | 0.373724i | \(0.121919\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −3.91730e98 | −1.00000 | ||||||||
\(973\) | 8.15626e98 | 2.01265 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.28266e98 | 1.90993 | ||||||||
\(976\) | 4.17696e98 | 0.931143 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.06073e99 | −1.99768 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 6.75566e98 | 1.00621 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.02882e99 | −1.38646 | −0.693231 | − | 0.720716i | \(-0.743813\pi\) | ||||
−0.693231 | + | 0.720716i | \(0.743813\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −3.82087e98 | −0.481767 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.68647e98 | 0.959187 | 0.479593 | − | 0.877491i | \(-0.340784\pi\) | ||||
0.479593 | + | 0.877491i | \(0.340784\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.27435e99 | 1.31712 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3.67.b.a.2.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 3.67.b.a.2.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.67.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3.67.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM |