↑

Properties

Label 3.67
Level 3
Weight 67
Dimension 21
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 44
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 67 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(44\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{67}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 23 23 0
Cusp forms 21 21 0
Eisenstein series 2 2 0

Trace form

\( 21 q - 688084969601007 q^{3} - 800685737036149288416 q^{4} - 36458623571791371420365280 q^{6} - 2702047559314351527601390326 q^{7} + 45992711688628379060241515442429 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 21 q - 688084969601007 q^{3} - 800685737036149288416 q^{4} - 36458623571791371420365280 q^{6} - 2702047559314351527601390326 q^{7} + 45992711688628379060241515442429 q^{9} - 783798592344000703899756417518400 q^{10} + 313126982154513861252459017125509792 q^{12} + 7097926243613473019176328483636438706 q^{13} + 291841906843973945390453919652713854400 q^{15} + 40614425652107854809231797245756798419456 q^{16} - 1327598375030727473316959111629621787325120 q^{18} - 3026253719358562084411563912125371924232382 q^{19} + 94405468614025363801741480774192639322611842 q^{21} - 19209253722854761211546865955725969475475520 q^{22} - 8536939678857788536491103872952212579880680960 q^{24} - 17147961692404127551588071265216534139284367475 q^{25} + 386598848155105460060789059338932209496472438297 q^{27} - 996205777307676532598553893751207432016740832704 q^{28} - 13469561117532417280775174235598750536019791067200 q^{30} - 14654619455858594306346020767449979844677242053478 q^{31} + 76031443883614128882573745917963369573166525959360 q^{33} - 607578292754219603165333260413176675880514014447360 q^{34} - 895023811463443645999922679504197455464847252142304 q^{36} + 20017769738379707622473792283398210981888313792060834 q^{37} + 66636801091900395134689625163950363064549067501207818 q^{39} - 164157270356735970397207190518038139497893424374707200 q^{40} - 362475530834094311762041222130355899146344066985844160 q^{42} + 1750683764257600519072611471115188115349321260457464146 q^{43} + 2893961767142107219663835709681578507068881328379222400 q^{45} - 9354105762324374445425328051923657080564209708616152960 q^{46} + 13817528706178021501150679795616158657279365440273074688 q^{48} + 215128591806865673017752231478506065368765042180747979727 q^{49} + 244898096463243383440025305755038369424109352434412094720 q^{51} - 1518265416812062984196689570755057404628632785205545096896 q^{52} - 386962012382976993771518038850875450617071434969909598880 q^{54} + 1313751320608480207642793301222628514163843327983665564800 q^{55} + 19099434894617664662341642357315366358083446634989076587354 q^{57} - 100361163480954821917122043432794223233970822326053950441920 q^{58} + 188095594234899922680776576921513155518384075353356847385600 q^{60} + 113336939225624355656015939981441781500323155005015569459602 q^{61} + 867289963069300891393622628986175964602499204766868854587866 q^{63} - 3834144414815230440260964913649794504762796578058449640349696 q^{64} + 8309681532541455738248790801869091701653966958238676467844800 q^{66} - 6049423726944633447191209261927909749694186597555115893152606 q^{67} + 26395268384310228436148510386607667671115625880708467370286720 q^{69} - 53673269104481250134670425876769459429788829882429608923689600 q^{70} + 135607917285688125946137613885497485690645144416066370695173120 q^{72} - 178147484335790867284195105212850456640968756739384871647383494 q^{73} + 48500659963334295446540398772268295428047679651616767953046825 q^{75} - 149865848814600171328195720360577671384923125006177154868747968 q^{76} + 42333034554100439516880814575759716324771014654582144994836800 q^{78} + 444494431904136800989393001687173188707366949918924051811195578 q^{79} - 1714755033212258332948685465092598786715301424884224614290293339 q^{81} + 9780548955253740491517774427483475844287869484539284101189512320 q^{82} - 23209425572238177028755357107740308790467159790146246204677483712 q^{84} + 15725476767553808561610465539289169056529282358913795578981260800 q^{85} - 20361537149674837364457194316410702650457831770981879709222020800 q^{87} + 43127341602231234631198337877354797375008485566513397535855918080 q^{88} - 68986845993042571618317468832763287342807845905185213796199009600 q^{90} + 3262721652025066881755116254518958419295537752131404627143858724 q^{91} + 165867495181307153265816567053181483924867691908493681948316622546 q^{93} - 243292275786183398644891798798613800120302016678942850492866824960 q^{94} + 1707340756716414995397633331453898170371668874444383803046536028160 q^{96} - 1800313724485416009736937253676448843389370135068996806872381547606 q^{97} + 1311784025950014883691036763145966005164166837426590048709685526400 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{67}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with odd parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.67.b \(\chi_{3}(2, \cdot)\) 3.67.b.a 1 1
3.67.b.b 20