↑

Properties

Label 3.66
Level 3
Weight 66
Dimension 11
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 44
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 66 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(44\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{66}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 23 11 12
Cusp forms 21 11 10
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 11 q + 3624451998 q^{2} + 1853020188851841 q^{3} + 182297552527310043284 q^{4} - 51169986413727134695494 q^{5} + 16301970916583221148237766 q^{6} + 7045353328705962403513562128 q^{7} + 541385166531412015722258480840 q^{8} + 37770522023217637331236339982091 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 11 q + 3624451998 q^{2} + 1853020188851841 q^{3} + 182297552527310043284 q^{4} - 51169986413727134695494 q^{5} + 16301970916583221148237766 q^{6} + 7045353328705962403513562128 q^{7} + 541385166531412015722258480840 q^{8} + 37770522023217637331236339982091 q^{9} + 619438979330879307901236008580564 q^{10} + 102779711445945907142926706248476 q^{11} + 712037078029045459308073879334772 q^{12} + 2236803413364017652432096558025062154 q^{13} - 73111611730347705398280846705393926640 q^{14} + 225109105168650616306993446179603443854 q^{15} + 8817209428494398737767550388646103253264 q^{16} - 27609328203731450230952135670799573996362 q^{17} + 12445222182959469819458085478027000833438 q^{18} + 1065990310826627973682259321160159414012964 q^{19} + 246794839789344647728935680687316114866424 q^{20} - 8171282585963302364950263465218503870918320 q^{21} - 28668791923198331709444352896329603161079544 q^{22} - 182492217093463660457127832766047149369557976 q^{23} + 1638080104783332686130517758253203702575980872 q^{24} + 6033734467104240936011911951865076088470091061 q^{25} + 31812883785035805790949474374544042440107416292 q^{26} + 6362685441135942358474828762538534230890216321 q^{27} + 556953666945918751121810394028515640552302262816 q^{28} + 837406052539935135744172735690636063803312665778 q^{29} + 3593435577263205095009874222016368333438517446276 q^{30} + 6204942990396592055727778050910347502994230809160 q^{31} + 52223294277213143793777144293463538847496097862688 q^{32} - 8791769474212247803686864706545373515889094737548 q^{33} - 91042367601556570993107311981868509595349326151332 q^{34} - 777717848664297055678304731493335836504718134510240 q^{35} + 625952156591948913784578682387396529311104090438804 q^{36} - 3141739618754499413856358770196284438399889685346302 q^{37} - 6036614145839925099522178576851323348170126849961160 q^{38} - 582888262261790931525868963652868241702547875866978 q^{39} + 55889769356959167054720226735842263678164045891513008 q^{40} + 12739729951808557040333109565287405814454862195173790 q^{41} + 49759175555747646731387174274294407611543691714547984 q^{42} + 488348829152958981907302960450395602350600910421253724 q^{43} + 1353835521295621066666731060932648717843803788705961584 q^{44} - 175701554433402548164666079535853072383364345154399814 q^{45} - 1960542575626780874460909785920341300847951270875860400 q^{46} - 7121352319512304228172058661585475634385416202818544032 q^{47} - 2167508118662845627875366822767497672417459021495793904 q^{48} - 14427664230896531569596301522586539803698431635048906957 q^{49} + 26585117828425717813350370495953938065014718041165430434 q^{50} + 1872571932086963348975911047525363531370172169946045218 q^{51} + 224886220990849588873263317315551932575854906960392734488 q^{52} - 73989886727661987770599374209738466246244722776741359206 q^{53} + 55975813775150906157815590158898102007884377461149986246 q^{54} + 848690418695216601906395846388209087315543992709228756616 q^{55} - 3295458519956774021732553139133002042499380606708800323520 q^{56} + 101163866345173506390137105609484277569000222432861398220 q^{57} - 6915715744259737287549218415974213227802833552600845354780 q^{58} - 7639459059287158667102529626062912052811345721535049084804 q^{59} + 9323693921270020616909687748877565839309632216825322581816 q^{60} + 20784670286902374573417399043999449740619353745336993639658 q^{61} + 2914477655747437816778316389121165029970249184821991512096 q^{62} + 24191515733021658449945058268692810547135628632437012349968 q^{63} + 247086266702509679164429313956979051704551077507033417248832 q^{64} + 613646632848692467005291059549724741527365282614998711628 q^{65} + 457407027308075804282008685417539963697083291754632659195816 q^{66} - 12897879862433232313348670441517039750540926988445462820732 q^{67} - 3885160235788747929189818670114307838629323071300103922811544 q^{68} + 515562382253181099403631333636444425682719138024450821171960 q^{69} - 353452742508352350629180180209243686856254792372732375699360 q^{70} + 2545358340513829895032036249420402481032689044213009966226072 q^{71} + 1858945486865276880358111291017384807342443001621072587876040 q^{72} + 3634977497989942338742619849045326181579380691267081786286574 q^{73} + 149583309261260981035291220208421583145787523307449684577780 q^{74} + 10696723504727567017466932174990112704208756054655428010059199 q^{75} + 44361120066033071202297700264247326844962699790882280597066256 q^{76} + 2787248977771439879133771326299195120236233874908828948231616 q^{77} - 106265191857555529652912639480974518139485750547126143003068268 q^{78} - 108655335736204494196797419786154330065071415921774578973266280 q^{79} + 179560660082718156951752908874134790268568122556519286027263584 q^{80} + 129692030355124414886729601475537705322460327515034252200066571 q^{81} - 168419268813352074152696966965808331803790274705328080277502804 q^{82} + 666627046677300801346778718286597552251089160284541426205968804 q^{83} - 331674076073398934614361651600449683185481641659738305163284960 q^{84} + 786799842934726755368361154177969111250132467557215049805840692 q^{85} + 3968876794345165854405432735391216331676546435218946806435253576 q^{86} - 867601494999151460698344619816437149071908525696131488359152970 q^{87} - 2077235424923546695469227475479972617537370996634929957934965920 q^{88} - 4536175169951302186672349499218286573665856269622401182182043266 q^{89} + 2126957600986948340851269773340826280278381785499943528917334484 q^{90} - 314695945056081124071893638454701863459317027331441499799145760 q^{91} - 19275072315136785302212715588188105426215864541962442912799580192 q^{92} - 1775852494856519753498069159890217952992787969833659295644550088 q^{93} + 50765461892948731039539028852525696414382626889183735875700898912 q^{94} + 44116504798438205038497735588871663814704993634734088042403260664 q^{95} + 105274360098785049511479634643100239619245690316279881631113940000 q^{96} + 161640138220417791770996425132391296550980884122633329592007400918 q^{97} - 172788674287647322793549412320988559853203256576665666003433893074 q^{98} + 352913032246277614719360267290575261406563762380876948694185756 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{66}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.66.a \(\chi_{3}(1, \cdot)\) 3.66.a.a 5 1
3.66.a.b 6

Decomposition of \(S_{66}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3))\) into lower level spaces

\( S_{66}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3)) \cong \) \(S_{66}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)