Properties

Label 3.44
Level 3
Weight 44
Dimension 7
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 29
Trace bound 0

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 44 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(29\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{44}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 15 7 8
Cusp forms 13 7 6
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 7q + 6517038q^{2} - 10460353203q^{3} + 27552692534980q^{4} + 1142897486431650q^{5} + 33441853793523030q^{6} - 1518687877922879560q^{7} + 89162849355444024504q^{8} + 765932923920586514463q^{9} + O(q^{10}) \) \( 7q + 6517038q^{2} - 10460353203q^{3} + 27552692534980q^{4} + 1142897486431650q^{5} + 33441853793523030q^{6} - 1518687877922879560q^{7} + 89162849355444024504q^{8} + 765932923920586514463q^{9} + 3072194289085163902740q^{10} - 19035765706499831738724q^{11} - 325471887738193227553548q^{12} - 2617160217501477947686246q^{13} - 22940835489552033441320736q^{14} - 22577669540410756207434570q^{15} + 288968962871170267541644816q^{16} + 132894232119725057809930494q^{17} + 713087710091653042434702942q^{18} - 5821548062418507223994361052q^{19} - 11361818898070054340117998440q^{20} - 18281043905959596222646348248q^{21} - 98391603692820471055636363992q^{22} - 50939297339004823737048394440q^{23} - 698441214009721194959001259176q^{24} + 3988249344494775779307363017425q^{25} + 7876043696489369220439735673364q^{26} - 1144561273430837494885949696427q^{27} - 50172114989349391656965649419200q^{28} + 21862341772501438182015618112506q^{29} - 79978769266496152864435752377340q^{30} + 96284802644006465760845197742288q^{31} + 1085000407788608986452656443411680q^{32} - 381448984862347506928657111335948q^{33} - 1717914447357080006255834378640420q^{34} - 2846930853668343686195953055547120q^{35} + 3014787765028878333055422557630820q^{36} + 11827942294905789469146681908011250q^{37} + 18949776129019716968988077720644248q^{38} + 6564786091327381994846895875601438q^{39} + 120952775831830557694116594743526480q^{40} - 159660757593698934702193525404638922q^{41} + 41782017368824130786695041362790240q^{42} - 445385053821651313603552457774294788q^{43} + 514771999191844202349244122049730352q^{44} + 125054687646297505376512358426564850q^{45} + 1919913529753176286697775003240723888q^{46} + 1007386372706766980950842143847661776q^{47} - 2528200230117957060664761051515338032q^{48} - 3134434768153824860259922682917637217q^{49} - 215835506759972611665719817470649150q^{50} - 4748262629032092633291700441781677974q^{51} + 5928474039780845142980093577783102104q^{52} - 37123865678022673989384726402380809230q^{53} + 3659173836771121779525330038974083270q^{54} + 25137017157329762212611755271169823880q^{55} - 52731379615541759245045493678855898240q^{56} - 6618467412659334504124654801940360628q^{57} + 331896989149921437949417385049369480036q^{58} - 209295975577175279210608813015855660308q^{59} - 297902712533327459906118070732244448840q^{60} - 370211751147778043692096224549283789078q^{61} + 762371962973790329183593532367846459120q^{62} - 166173292408603127151712517494363868040q^{63} + 2808223714597123329186355443560276247616q^{64} + 625625274103466076579712839407412892140q^{65} - 2578994607297142277040339530297057413368q^{66} + 2322037304336064260539793412484562855924q^{67} - 8446047834679208486952132913331032294776q^{68} + 2934127570990444387065783796502603683944q^{69} - 12130582077585371798236302781268995312320q^{70} + 15241554579473183067868746037765841779944q^{71} + 9756108844558003479850015126262646057336q^{72} + 36750445086504587297962708685796828639350q^{73} - 26735922391585513239864278098991204112156q^{74} - 3529415151601739577719021862742682341125q^{75} - 130858737506455417609661427645819982824112q^{76} - 54723580632550426020219452913802424424480q^{77} - 45251165210554144177882275276918866663676q^{78} - 62285506214556153263852659257744365976640q^{79} + 473370600052077409250985876263720552715360q^{80} + 83807606277934138520219180187019329739767q^{81} - 60325172294638954945820531986037624103540q^{82} + 297775298846470618033245296257764909541476q^{83} + 347336094199013425123163701821074057852736q^{84} - 388659198907389679147824610988098149552540q^{85} - 593945295228698781571501136249070550466904q^{86} - 819521803998802443677617111025903237246466q^{87} + 651649734797744001253688844880958828678304q^{88} - 376887070672087582858715444216705586586362q^{89} + 336156393527303888043111593029783219332660q^{90} + 1120334119952645800083619159231904049934288q^{91} + 3252061132085359551594317108350167852059040q^{92} - 2198554284804227085242625094453339705081680q^{93} - 4869124258648927645343432668946339360463552q^{94} + 8450283823986855920702119042300320211171320q^{95} - 17424290501374393618143926382189653236318368q^{96} + 1062362705477408245549478273344689659661614q^{97} + 4229065919565839963906007000405390204075486q^{98} - 2082874240949520774932861767757129723309316q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{44}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.44.a \(\chi_{3}(1, \cdot)\) 3.44.a.a 3 1
3.44.a.b 4

Decomposition of \(S_{44}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3))\) into lower level spaces

\( S_{44}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3)) \cong \) \(S_{44}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)