Properties

Label 3.36
Level 3
Weight 36
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 24
Trace bound 0

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3 \)
Weight: \( k \) = \( 36 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(24\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{36}(\Gamma_1(3))\).

Total New Old
Modular forms 13 5 8
Cusp forms 11 5 6
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 5q - 148242q^{2} - 129140163q^{3} + 89631692804q^{4} + 1434896738670q^{5} + 3411624826134q^{6} - 713274934414880q^{7} - 25884103158515976q^{8} + 83385908498332845q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5q - 148242q^{2} - 129140163q^{3} + 89631692804q^{4} + 1434896738670q^{5} + 3411624826134q^{6} - 713274934414880q^{7} - 25884103158515976q^{8} + 83385908498332845q^{9} - 1237325895294970860q^{10} + 1951912322902904172q^{11} + 3183845728329041652q^{12} + 80092932089464218334q^{13} - 163661807843817841248q^{14} - 529791801950135340450q^{15} - 1624934440130383112176q^{16} + 8915090677778688661674q^{17} - 2472258769521971521698q^{18} + 12752449246032371443828q^{19} + 59516639483894300092440q^{20} - 218214671980101706154304q^{21} - 519321466626604832071512q^{22} + 2300799335026855019769480q^{23} + 1482811913733911374506264q^{24} + 3849405855791926758755075q^{25} - 8499712129693383091578540q^{26} - 2153693963075557766310747q^{27} + 53180296064407219444765120q^{28} + 30909672135818816060166q^{29} + 131494821896832682795598340q^{30} - 122958169184937165760781096q^{31} + 355435458612944113091904480q^{32} - 632890114361808194928946068q^{33} - 582179574327733019775453732q^{34} - 379897165326179675561125440q^{35} + 1494804026941004501836669476q^{36} - 3436963830781587858776868170q^{37} + 4326394742024006333308026648q^{38} - 2593457939840324435573210514q^{39} - 11985118729325414773626803760q^{40} - 53189554457094285710502903246q^{41} + 35138898632596499814877823520q^{42} + 56844975969227231301683699692q^{43} + 179114156554011793095382044720q^{44} + 23930033631058567284528523230q^{45} - 341571880622250261376296674256q^{46} + 240328948723045336711504850496q^{47} - 366596375750148891605445878832q^{48} + 802789826455702254915243383757q^{49} - 356186228865319312804012540350q^{50} + 446007778207236743219441959770q^{51} - 441714863191873022725669400936q^{52} - 420542982748345546138778219250q^{53} + 56896287116530085070397314246q^{54} - 4719096094374741745614624676920q^{55} - 5090932230417875092882709930880q^{56} - 5790135177913208297984503593228q^{57} + 16528504324592073402015579466596q^{58} + 19526992971932091149542270994412q^{59} - 15166049261937686536170748128840q^{60} - 27738567850968050765013234760322q^{61} + 86071886939891705608614484052400q^{62} - 11895415683054708969039112146720q^{63} - 85342070906504957985351659515840q^{64} - 3442292245616854221978242984940q^{65} - 35363475315490252092136720304760q^{66} + 185371889425048703381547073947124q^{67} + 419308640906343280137197033130504q^{68} - 169582772745083819463841300198968q^{69} - 985792143822122845734777417407040q^{70} + 413207616969898733271065798331000q^{71} - 431673891507484271704592059606344q^{72} - 722545434631882110139874803796030q^{73} + 1950543872560668471816255070861092q^{74} - 1723798507030118942206480733467125q^{75} - 820039376334225227691266295365552q^{76} + 6129758858469887216803084728453120q^{77} - 4316404119544128353848272405826236q^{78} - 3729572519079692046656359737107480q^{79} + 8799280713314725844148275888738400q^{80} + 1390641947218467556286428881158805q^{81} - 4208079896200069759137693606108660q^{82} + 1077932265473174157200621650549236q^{83} - 16011501370423823600965253673997632q^{84} - 1335321643323156859792325991910500q^{85} + 50076000751340258784704784063203112q^{86} - 20381543372820767573178418053677706q^{87} - 27916091705317544050926332640599136q^{88} + 35450883863324503243217633720327058q^{89} - 20635108777536841317831164571179340q^{90} - 61416375185455464480097922316938176q^{91} + 17938960440142164513430957923038880q^{92} - 15466362475906764331309710113949000q^{93} - 86800543980059079782841270078748224q^{94} + 155074682399177631629171912512592760q^{95} - 8888826680820510399896890489820064q^{96} + 212629410612226095930593684860939594q^{97} - 144633623466817135851886200566855394q^{98} + 32552396470869976256394214159025868q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{36}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
3.36.a \(\chi_{3}(1, \cdot)\) 3.36.a.a 2 1
3.36.a.b 3

Decomposition of \(S_{36}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3))\) into lower level spaces

\( S_{36}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(3)) \cong \) \(S_{36}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)