Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3,145,Mod(2,3)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 145, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3.2");
S:= CuspForms(chi, 145);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 145 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(393.943094413\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 2.25284e34 | 1.00000 | ||||||||
\(4\) | 2.23007e43 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −8.78320e60 | −1.24909 | −0.624545 | − | 0.780988i | \(-0.714716\pi\) | ||||
−0.624545 | + | 0.780988i | \(0.714716\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 5.07529e68 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 5.02400e77 | 1.00000 | ||||||||
\(13\) | −2.98014e80 | −1.86344 | −0.931719 | − | 0.363180i | \(-0.881691\pi\) | ||||
−0.931719 | + | 0.363180i | \(0.881691\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.97323e86 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.55808e92 | −1.32535 | −0.662677 | − | 0.748906i | \(-0.730580\pi\) | ||||
−0.662677 | + | 0.748906i | \(0.730580\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.97871e95 | −1.24909 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.48416e100 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.14338e103 | 1.00000 | ||||||||
\(28\) | −1.95872e104 | −1.24909 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.19525e107 | −1.75677 | −0.878386 | − | 0.477951i | \(-0.841380\pi\) | ||||
−0.878386 | + | 0.477951i | \(0.841380\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.13183e112 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 1.22765e113 | 1.50852 | 0.754258 | − | 0.656578i | \(-0.227997\pi\) | ||||
0.754258 | + | 0.656578i | \(0.227997\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.71377e114 | −1.86344 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.93926e117 | 1.95008 | 0.975038 | − | 0.222040i | \(-0.0712716\pi\) | ||||
0.975038 | + | 0.222040i | \(0.0712716\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.12039e121 | 1.00000 | ||||||||
\(49\) | 2.77002e121 | 0.560228 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −6.64593e123 | −1.86344 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −3.51011e126 | −1.32535 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.85567e128 | −1.96021 | −0.980103 | − | 0.198487i | \(-0.936397\pi\) | ||||
−0.980103 | + | 0.198487i | \(0.936397\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.45773e129 | −1.24909 | ||||||||
\(64\) | 1.10907e130 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.54160e131 | 1.51295 | 0.756473 | − | 0.654025i | \(-0.226921\pi\) | ||||
0.756473 | + | 0.654025i | \(0.226921\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.34253e134 | −0.930416 | −0.465208 | − | 0.885201i | \(-0.654021\pi\) | ||||
−0.465208 | + | 0.885201i | \(0.654021\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.01021e135 | 1.00000 | ||||||||
\(76\) | −3.47464e135 | −1.32535 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.55151e136 | 0.599303 | 0.299652 | − | 0.954049i | \(-0.403130\pi\) | ||||
0.299652 | + | 0.954049i | \(0.403130\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 2.57585e137 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −4.41268e138 | −1.24909 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.61752e141 | 2.32760 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −9.45122e141 | −1.75677 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.64445e143 | 1.47386 | 0.736928 | − | 0.675971i | \(-0.236275\pi\) | ||||
0.736928 | + | 0.675971i | \(0.236275\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e144 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.52267e145 | 1.81270 | 0.906351 | − | 0.422525i | \(-0.138856\pi\) | ||||
0.906351 | + | 0.422525i | \(0.138856\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 2.54983e146 | 1.00000 | ||||||||
\(109\) | 3.14586e146 | 0.635378 | 0.317689 | − | 0.948195i | \(-0.397093\pi\) | ||||
0.317689 | + | 0.948195i | \(0.397093\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.76570e147 | 1.50852 | ||||||||
\(112\) | −4.36809e147 | −1.24909 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.51251e149 | −1.86344 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.13160e149 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −9.35571e150 | −1.75677 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.92060e151 | 1.98837 | 0.994187 | − | 0.107670i | \(-0.0343391\pi\) | ||||
0.994187 | + | 0.107670i | \(0.0343391\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1.78859e152 | 1.95008 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.36850e153 | 1.65549 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 3.31679e154 | 1.67361 | 0.836803 | − | 0.547505i | \(-0.184422\pi\) | ||||
0.836803 | + | 0.547505i | \(0.184422\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.52406e155 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.24041e155 | 0.560228 | ||||||||
\(148\) | 2.73775e156 | 1.50852 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.09549e155 | −0.0402151 | −0.0201076 | − | 0.999798i | \(-0.506401\pi\) | ||||
−0.0201076 | + | 0.999798i | \(0.506401\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.49722e158 | −1.86344 | ||||||||
\(157\) | −2.18878e158 | −1.71960 | −0.859800 | − | 0.510630i | \(-0.829412\pi\) | ||||
−0.859800 | + | 0.510630i | \(0.829412\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.24733e159 | −0.658377 | −0.329189 | − | 0.944264i | \(-0.606775\pi\) | ||||
−0.329189 | + | 0.944264i | \(0.606775\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 6.32356e160 | 2.47240 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.90772e160 | −1.32535 | ||||||||
\(172\) | 1.77051e161 | 1.95008 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.93852e161 | −1.24909 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.00229e162 | 1.96057 | 0.980285 | − | 0.197587i | \(-0.0633103\pi\) | ||||
0.980285 | + | 0.197587i | \(0.0633103\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.54447e163 | −1.96021 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00425e164 | −1.24909 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2.49855e164 | 1.00000 | ||||||||
\(193\) | −4.22787e164 | −1.16411 | −0.582056 | − | 0.813148i | \(-0.697752\pi\) | ||||
−0.582056 | + | 0.813148i | \(0.697752\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 6.17734e164 | 0.560228 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.84310e165 | 0.863715 | 0.431857 | − | 0.901942i | \(-0.357858\pi\) | ||||
0.431857 | + | 0.901942i | \(0.357858\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 1.02315e166 | 1.51295 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.48209e167 | −1.86344 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.99548e167 | −1.34316 | −0.671582 | − | 0.740930i | \(-0.734385\pi\) | ||||
−0.671582 | + | 0.740930i | \(0.734385\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.68477e168 | 2.19437 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −3.02450e168 | −0.930416 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.46635e169 | 1.22543 | 0.612715 | − | 0.790304i | \(-0.290077\pi\) | ||||
0.612715 | + | 0.790304i | \(0.290077\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.27584e169 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | −7.82782e169 | −1.32535 | ||||||||
\(229\) | −9.44318e169 | −1.16671 | −0.583356 | − | 0.812217i | \(-0.698261\pi\) | ||||
−0.583356 | + | 0.812217i | \(0.698261\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 5.74814e170 | 0.599303 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −1.16688e171 | −0.364584 | −0.182292 | − | 0.983244i | \(-0.558352\pi\) | ||||
−0.182292 | + | 0.983244i | \(0.558352\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 5.80299e171 | 1.00000 | ||||||||
\(244\) | −1.52887e172 | −1.96021 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.64330e172 | 2.46971 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −9.94107e172 | −1.24909 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 2.47330e173 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.07827e174 | −1.88427 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 1.01281e175 | 1.51295 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −9.89621e174 | −0.663254 | −0.331627 | − | 0.943411i | \(-0.607598\pi\) | ||||
−0.331627 | + | 0.943411i | \(0.607598\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.89684e175 | 2.32760 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.38831e176 | −1.92285 | −0.961423 | − | 0.275074i | \(-0.911298\pi\) | ||||
−0.961423 | + | 0.275074i | \(0.911298\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.12921e176 | −1.75677 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 2.22112e176 | 0.657580 | 0.328790 | − | 0.944403i | \(-0.393359\pi\) | ||||
0.328790 | + | 0.944403i | \(0.393359\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.52984e177 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 3.70468e177 | 1.47386 | ||||||||
\(292\) | −2.99394e177 | −0.930416 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 2.25284e178 | 1.00000 | ||||||||
\(301\) | −6.97321e178 | −2.43582 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −7.74871e178 | −1.32535 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.58779e179 | 1.33915 | 0.669577 | − | 0.742743i | \(-0.266476\pi\) | ||||
0.669577 | + | 0.742743i | \(0.266476\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 3.43034e179 | 1.81270 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.87469e179 | −1.43900 | −0.719500 | − | 0.694492i | \(-0.755629\pi\) | ||||
−0.719500 | + | 0.694492i | \(0.755629\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 5.69006e179 | 0.599303 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 5.74435e180 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −1.33634e181 | −1.86344 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 7.08713e180 | 0.635378 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.66647e181 | −1.36972 | −0.684861 | − | 0.728674i | \(-0.740137\pi\) | ||||
−0.684861 | + | 0.728674i | \(0.740137\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.23067e181 | 1.50852 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −9.84061e181 | −1.24909 | ||||||||
\(337\) | 1.32851e182 | 1.36148 | 0.680742 | − | 0.732523i | \(-0.261657\pi\) | ||||
0.680742 | + | 0.732523i | \(0.261657\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.90985e182 | 0.549315 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 7.82794e182 | 0.645977 | 0.322988 | − | 0.946403i | \(-0.395313\pi\) | ||||
0.322988 | + | 0.946403i | \(0.395313\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.40743e183 | −1.86344 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.04559e184 | 0.756561 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.05720e184 | 1.00000 | ||||||||
\(364\) | 5.83725e184 | 2.32760 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −7.22635e184 | −1.59574 | −0.797870 | − | 0.602829i | \(-0.794040\pi\) | ||||
−0.797870 | + | 0.602829i | \(0.794040\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −2.10769e185 | −1.75677 | ||||||||
\(373\) | 1.95117e185 | 1.34048 | 0.670240 | − | 0.742145i | \(-0.266191\pi\) | ||||
0.670240 | + | 0.742145i | \(0.266191\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.20167e184 | −0.0914953 | −0.0457476 | − | 0.998953i | \(-0.514567\pi\) | ||||
−0.0457476 | + | 0.998953i | \(0.514567\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 1.33382e186 | 1.98837 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.02940e186 | 1.95008 | ||||||||
\(388\) | 3.66724e186 | 1.47386 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.30982e187 | −1.78099 | −0.890496 | − | 0.454992i | \(-0.849642\pi\) | ||||
−0.890496 | + | 0.454992i | \(0.849642\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.08300e187 | 1.65549 | ||||||||
\(400\) | 2.23007e187 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.25024e188 | 3.27364 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.20557e188 | 1.99271 | 0.996353 | − | 0.0853312i | \(-0.0271948\pi\) | ||||
0.996353 | + | 0.0853312i | \(0.0271948\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 3.39567e188 | 1.81270 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 7.47221e188 | 1.67361 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.73894e189 | 1.95873 | 0.979365 | − | 0.202098i | \(-0.0647760\pi\) | ||||
0.979365 | + | 0.202098i | \(0.0647760\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.02148e189 | 2.44848 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 5.68630e189 | 1.00000 | ||||||||
\(433\) | 1.07768e190 | 1.60457 | 0.802287 | − | 0.596938i | \(-0.203616\pi\) | ||||
0.802287 | + | 0.596938i | \(0.203616\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 7.01551e189 | 0.635378 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.71718e189 | 0.260758 | 0.130379 | − | 0.991464i | \(-0.458381\pi\) | ||||
0.130379 | + | 0.991464i | \(0.458381\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.40586e190 | 0.560228 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 6.16771e190 | 1.50852 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −9.74117e190 | −1.24909 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −6.97365e189 | −0.0402151 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −5.52513e191 | −1.69190 | −0.845952 | − | 0.533259i | \(-0.820967\pi\) | ||||
−0.845952 | + | 0.533259i | \(0.820967\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.47715e192 | 1.76845 | 0.884226 | − | 0.467060i | \(-0.154687\pi\) | ||||
0.884226 | + | 0.467060i | \(0.154687\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −3.37300e192 | −1.86344 | ||||||||
\(469\) | −3.98898e192 | −1.88981 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.93098e192 | −1.71960 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.98669e192 | −1.32535 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.65856e193 | −2.81103 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.03641e193 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 1.98790e193 | 0.625617 | 0.312809 | − | 0.949816i | \(-0.398730\pi\) | ||||
0.312809 | + | 0.949816i | \(0.398730\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −2.81004e193 | −0.658377 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.08639e194 | −1.75677 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.10166e194 | −0.600906 | −0.300453 | − | 0.953797i | \(-0.597138\pi\) | ||||
−0.300453 | + | 0.953797i | \(0.597138\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.42460e195 | 2.47240 | ||||||||
\(508\) | 1.32034e195 | 1.98837 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1.17917e195 | 1.16217 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.78148e195 | −1.32535 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 3.98869e195 | 1.95008 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.06106e196 | 1.96617 | 0.983083 | − | 0.183163i | \(-0.0586336\pi\) | ||||
0.983083 | + | 0.183163i | \(0.0586336\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −8.87286e195 | −1.24909 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.22690e196 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 3.05185e196 | 1.65549 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −1.10296e197 | −1.78795 | −0.893975 | − | 0.448117i | \(-0.852095\pi\) | ||||
−0.893975 | + | 0.448117i | \(0.852095\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 1.57750e197 | 1.96057 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.72432e197 | −1.99605 | −0.998025 | − | 0.0628190i | \(-0.979991\pi\) | ||||
−0.998025 | + | 0.0628190i | \(0.979991\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −3.47945e197 | −1.96021 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.24104e197 | −0.748584 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 7.39670e197 | 1.67361 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.36601e198 | −3.63384 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.26243e198 | −1.24909 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.69104e198 | 0.895611 | 0.447806 | − | 0.894131i | \(-0.352206\pi\) | ||||
0.447806 | + | 0.894131i | \(0.352206\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 5.62884e198 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −3.52229e198 | −0.552289 | −0.276144 | − | 0.961116i | \(-0.589057\pi\) | ||||
−0.276144 | + | 0.961116i | \(0.589057\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −9.52471e198 | −1.16411 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 1.39166e199 | 0.560228 | ||||||||
\(589\) | 6.53655e199 | 2.32834 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 6.10538e199 | 1.50852 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 6.40504e199 | 0.863715 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 8.79952e199 | 0.733664 | 0.366832 | − | 0.930287i | \(-0.380442\pi\) | ||||
0.366832 | + | 0.930287i | \(0.380442\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.30499e200 | 1.51295 | ||||||||
\(604\) | −6.90318e198 | −0.0402151 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4.31719e200 | −1.76042 | −0.880209 | − | 0.474587i | \(-0.842598\pi\) | ||||
−0.880209 | + | 0.474587i | \(0.842598\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −5.31684e200 | −1.06782 | −0.533912 | − | 0.845540i | \(-0.679279\pi\) | ||||
−0.533912 | + | 0.845540i | \(0.679279\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.00463e201 | 1.99668 | 0.998338 | − | 0.0576284i | \(-0.0183539\pi\) | ||||
0.998338 | + | 0.0576284i | \(0.0183539\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.33892e201 | −1.86344 | ||||||||
\(625\) | 2.01076e201 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.88115e201 | −1.71960 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.70008e201 | −1.92478 | −0.962390 | − | 0.271671i | \(-0.912424\pi\) | ||||
−0.962390 | + | 0.271671i | \(0.912424\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −6.74833e201 | −1.34316 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −8.25503e201 | −1.04395 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.43676e202 | 0.925110 | 0.462555 | − | 0.886590i | \(-0.346933\pi\) | ||||
0.462555 | + | 0.886590i | \(0.346933\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 8.30120e202 | 2.19437 | ||||||||
\(652\) | −2.78165e202 | −0.658377 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −6.81371e202 | −0.930416 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.11337e203 | 1.86410 | 0.932052 | − | 0.362324i | \(-0.118017\pi\) | ||||
0.932052 | + | 0.362324i | \(0.118017\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.30346e203 | 1.22543 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.76512e203 | 0.667774 | 0.333887 | − | 0.942613i | \(-0.391640\pi\) | ||||
0.333887 | + | 0.942613i | \(0.391640\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.12710e203 | 1.00000 | ||||||||
\(676\) | 1.41020e204 | 2.47240 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −1.44435e204 | −1.84098 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −1.76348e204 | −1.32535 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −2.12740e204 | −1.16671 | ||||||||
\(688\) | 3.94838e204 | 1.95008 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −5.53912e204 | −1.99996 | −0.999980 | − | 0.00637929i | \(-0.997969\pi\) | ||||
−0.999980 | + | 0.00637929i | \(0.997969\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −8.78320e204 | −1.24909 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1.91278e205 | −1.99932 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 2.26686e204 | 0.128498 | 0.0642489 | − | 0.997934i | \(-0.479535\pi\) | ||||
0.0642489 | + | 0.997934i | \(0.479535\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 1.29496e205 | 0.599303 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −1.33739e206 | −2.26423 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −2.62879e205 | −0.364584 | ||||||||
\(724\) | 1.56156e206 | 1.96057 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1.48778e206 | 1.38695 | 0.693475 | − | 0.720481i | \(-0.256079\pi\) | ||||
0.693475 | + | 0.720481i | \(0.256079\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.30732e206 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −3.44429e206 | −1.96021 | ||||||||
\(733\) | 3.81339e206 | 1.96710 | 0.983548 | − | 0.180649i | \(-0.0578197\pi\) | ||||
0.983548 | + | 0.180649i | \(0.0578197\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 3.95065e206 | 1.13310 | 0.566551 | − | 0.824027i | \(-0.308277\pi\) | ||||
0.566551 | + | 0.824027i | \(0.308277\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 1.04606e207 | 2.46971 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1.51101e207 | −1.35891 | −0.679455 | − | 0.733717i | \(-0.737784\pi\) | ||||
−0.679455 | + | 0.733717i | \(0.737784\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.23956e207 | −1.24909 | ||||||||
\(757\) | −7.02452e206 | −0.356216 | −0.178108 | − | 0.984011i | \(-0.556998\pi\) | ||||
−0.178108 | + | 0.984011i | \(0.556998\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −2.76308e207 | −0.793645 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 5.57196e207 | 1.00000 | ||||||||
\(769\) | 5.66785e207 | 0.926236 | 0.463118 | − | 0.886297i | \(-0.346731\pi\) | ||||
0.463118 | + | 0.886297i | \(0.346731\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −9.42846e207 | −1.16411 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.88121e208 | −1.75677 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.42917e208 | −1.88427 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.37759e208 | 0.560228 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −5.59145e208 | −1.72721 | −0.863603 | − | 0.504173i | \(-0.831797\pi\) | ||||
−0.863603 | + | 0.504173i | \(0.831797\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.04308e209 | 3.65272 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 6.34032e208 | 0.863715 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.28170e209 | 1.51295 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.56165e209 | 0.554731 | 0.277365 | − | 0.960764i | \(-0.410539\pi\) | ||||
0.277365 | + | 0.960764i | \(0.410539\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −2.22946e209 | −0.663254 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1.23700e210 | −2.58454 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 1.32846e210 | 2.32760 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1.62113e210 | 2.00000 | 0.999999 | − | 0.00162199i | \(-0.000516295\pi\) | ||||
0.999999 | + | 0.00162199i | \(0.000516295\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 7.27620e209 | 0.532082 | 0.266041 | − | 0.963962i | \(-0.414284\pi\) | ||||
0.266041 | + | 0.963962i | \(0.414284\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −3.12765e210 | −1.92285 | ||||||||
\(832\) | −3.30517e210 | −1.86344 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.79677e210 | −1.75677 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.84868e210 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −6.68013e210 | −1.34316 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −8.02047e210 | −1.24909 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 5.00383e210 | 0.657580 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −3.37633e210 | −0.316311 | −0.158155 | − | 0.987414i | \(-0.550555\pi\) | ||||
−0.158155 | + | 0.987414i | \(0.550555\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.49460e211 | 1.41089 | 0.705444 | − | 0.708765i | \(-0.250747\pi\) | ||||
0.705444 | + | 0.708765i | \(0.250747\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 3.44647e211 | 1.00000 | ||||||||
\(868\) | 8.21731e211 | 2.19437 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −1.35346e212 | −2.81928 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 8.34605e211 | 1.47386 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.74486e211 | −0.930416 | ||||||||
\(877\) | 1.56855e212 | 1.99309 | 0.996547 | − | 0.0830310i | \(-0.0264600\pi\) | ||||
0.996547 | + | 0.0830310i | \(0.0264600\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.13194e212 | 1.65808 | 0.829039 | − | 0.559191i | \(-0.188888\pi\) | ||||
0.829039 | + | 0.559191i | \(0.188888\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −5.20018e212 | −2.48366 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 3.27008e212 | 1.22543 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 5.07529e212 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.57095e213 | −2.43582 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.08686e213 | −1.22589 | −0.612944 | − | 0.790127i | \(-0.710015\pi\) | ||||
−0.612944 | + | 0.790127i | \(0.710015\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −1.74566e213 | −1.32535 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −2.10590e213 | −1.16671 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −3.29092e213 | −1.44079 | −0.720395 | − | 0.693564i | \(-0.756040\pi\) | ||||
−0.720395 | + | 0.693564i | \(0.756040\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 3.57704e213 | 1.33915 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.50497e213 | 1.50852 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 7.72800e213 | 1.81270 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.31592e213 | −0.742500 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.74684e214 | 1.89235 | 0.946177 | − | 0.323649i | \(-0.104910\pi\) | ||||
0.946177 | + | 0.323649i | \(0.104910\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.54876e214 | −1.43900 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 1.28188e214 | 0.599303 | ||||||||
\(949\) | 4.00092e214 | 1.73377 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.18974e215 | 2.08625 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −2.60222e214 | −0.364584 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1.78500e215 | −1.99955 | −0.999777 | − | 0.0211147i | \(-0.993278\pi\) | ||||
−0.999777 | + | 0.0211147i | \(0.993278\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 1.29411e215 | 1.00000 | ||||||||
\(973\) | −2.91321e215 | −2.09048 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −3.01056e215 | −1.86344 | ||||||||
\(976\) | −3.40949e215 | −1.96021 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 1.59662e215 | 0.635378 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.03549e216 | 2.46971 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.04546e215 | −0.200449 | −0.100225 | − | 0.994965i | \(-0.531956\pi\) | ||||
−0.100225 | + | 0.994965i | \(0.531956\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −8.25997e215 | −1.36972 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −9.91421e215 | −1.23085 | −0.615427 | − | 0.788194i | \(-0.711016\pi\) | ||||
−0.615427 | + | 0.788194i | \(0.711016\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.40367e216 | 1.50852 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3.145.b.a.2.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 3.145.b.a.2.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.145.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3.145.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM |