Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3,127,Mod(2,3)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 127, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3.2");
S:= CuspForms(chi, 127);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 127 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(301.614165769\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.14456e30 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 8.50706e37 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.33747e53 | −0.767550 | −0.383775 | − | 0.923427i | \(-0.625376\pi\) | ||||
−0.383775 | + | 0.923427i | \(0.625376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.31002e60 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −9.73685e67 | −1.00000 | ||||||||
\(13\) | 1.98412e70 | 1.31564 | 0.657818 | − | 0.753177i | \(-0.271480\pi\) | ||||
0.657818 | + | 0.753177i | \(0.271480\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 7.23701e75 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.48414e80 | 0.681866 | 0.340933 | − | 0.940088i | \(-0.389257\pi\) | ||||
0.340933 | + | 0.940088i | \(0.389257\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.53081e83 | 0.767550 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.17549e88 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.49940e90 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | −1.13779e91 | −0.767550 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.22080e94 | 1.35163 | 0.675813 | − | 0.737074i | \(-0.263793\pi\) | ||||
0.675813 | + | 0.737074i | \(0.263793\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.11444e98 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 7.34533e98 | 1.17301 | 0.586507 | − | 0.809944i | \(-0.300503\pi\) | ||||
0.586507 | + | 0.809944i | \(0.300503\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.27094e100 | −1.31564 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −9.00662e102 | −1.11186 | −0.555929 | − | 0.831230i | \(-0.687637\pi\) | ||||
−0.555929 | + | 0.831230i | \(0.687637\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −8.28320e105 | −1.00000 | ||||||||
\(49\) | −1.24754e106 | −0.410866 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.68790e108 | 1.31564 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.84325e110 | −0.681866 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.29285e112 | 0.432285 | 0.216142 | − | 0.976362i | \(-0.430652\pi\) | ||||
0.216142 | + | 0.976362i | \(0.430652\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.75211e113 | −0.767550 | ||||||||
\(64\) | 6.15656e113 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.55088e114 | −0.321828 | −0.160914 | − | 0.986968i | \(-0.551444\pi\) | ||||
−0.160914 | + | 0.986968i | \(0.551444\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.77617e117 | 1.94868 | 0.974338 | − | 0.225091i | \(-0.0722680\pi\) | ||||
0.974338 | + | 0.225091i | \(0.0722680\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.34543e118 | −1.00000 | ||||||||
\(76\) | 2.11327e118 | 0.681866 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.73769e119 | 1.89673 | 0.948363 | − | 0.317187i | \(-0.102738\pi\) | ||||
0.948363 | + | 0.317187i | \(0.102738\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.71615e120 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 1.30227e121 | 0.767550 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.65369e123 | −1.00982 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.39728e124 | −1.35163 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.77521e125 | −1.20957 | −0.604785 | − | 0.796389i | \(-0.706741\pi\) | ||||
−0.604785 | + | 0.796389i | \(0.706741\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e126 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.19492e127 | −1.85606 | −0.928032 | − | 0.372499i | \(-0.878501\pi\) | ||||
−0.928032 | + | 0.372499i | \(0.878501\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.27555e128 | −1.00000 | ||||||||
\(109\) | −4.04571e128 | −1.77470 | −0.887351 | − | 0.461095i | \(-0.847457\pi\) | ||||
−0.887351 | + | 0.461095i | \(0.847457\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.40719e128 | −1.17301 | ||||||||
\(112\) | −9.67926e128 | −0.767550 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.59923e130 | 1.31564 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.64240e131 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.03854e132 | 1.35163 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −5.33946e132 | −1.54121 | −0.770607 | − | 0.637311i | \(-0.780047\pi\) | ||||
−0.770607 | + | 0.637311i | \(0.780047\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1.03086e133 | 1.11186 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.32246e133 | −0.523366 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.96746e135 | −1.92297 | −0.961485 | − | 0.274857i | \(-0.911369\pi\) | ||||
−0.961485 | + | 0.274857i | \(0.911369\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 9.48063e135 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.42788e136 | 0.410866 | ||||||||
\(148\) | 6.24872e136 | 1.17301 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.70685e136 | 0.355608 | 0.177804 | − | 0.984066i | \(-0.443101\pi\) | ||||
0.177804 | + | 0.984066i | \(0.443101\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.93190e138 | −1.31564 | ||||||||
\(157\) | −3.33345e138 | −1.51781 | −0.758903 | − | 0.651203i | \(-0.774264\pi\) | ||||
−0.758903 | + | 0.651203i | \(0.774264\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 3.60308e139 | 1.54474 | 0.772369 | − | 0.635174i | \(-0.219072\pi\) | ||||
0.772369 | + | 0.635174i | \(0.219072\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.66234e140 | 0.730898 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.25427e140 | 0.681866 | ||||||||
\(172\) | −7.66199e140 | −1.11186 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.57219e141 | −0.767550 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.93223e141 | 0.346312 | 0.173156 | − | 0.984894i | \(-0.444603\pi\) | ||||
0.173156 | + | 0.984894i | \(0.444603\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.47975e142 | −0.432285 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.00540e143 | 0.767550 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −7.04656e143 | −1.00000 | ||||||||
\(193\) | 1.83828e144 | 1.88062 | 0.940312 | − | 0.340312i | \(-0.110533\pi\) | ||||
0.940312 | + | 0.340312i | \(0.110533\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −1.06129e144 | −0.410866 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.31879e145 | −1.96080 | −0.980400 | − | 0.197019i | \(-0.936874\pi\) | ||||
−0.980400 | + | 0.197019i | \(0.936874\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.06420e144 | 0.321828 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.43591e146 | 1.31564 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.78139e146 | 0.662161 | 0.331081 | − | 0.943602i | \(-0.392587\pi\) | ||||
0.331081 | + | 0.943602i | \(0.392587\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.63278e147 | −1.03744 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −5.46662e147 | −1.94868 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.22589e148 | 1.39715 | 0.698576 | − | 0.715536i | \(-0.253818\pi\) | ||||
0.698576 | + | 0.715536i | \(0.253818\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.53992e148 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | −2.41877e148 | −0.681866 | ||||||||
\(229\) | 3.95369e148 | 0.845994 | 0.422997 | − | 0.906131i | \(-0.360978\pi\) | ||||
0.422997 | + | 0.906131i | \(0.360978\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −7.71170e149 | −1.89673 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.70865e150 | 1.46413 | 0.732063 | − | 0.681237i | \(-0.238558\pi\) | ||||
0.732063 | + | 0.681237i | \(0.238558\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.96424e150 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 1.09984e150 | 0.432285 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.92882e150 | 0.897087 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.49053e151 | −0.767550 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 5.23742e151 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −9.82415e151 | −0.900347 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −3.02076e152 | −0.321828 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.92904e153 | 1.54761 | 0.773803 | − | 0.633427i | \(-0.218352\pi\) | ||||
0.773803 | + | 0.633427i | \(0.218352\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 3.03731e153 | 1.00982 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.48739e154 | −1.97788 | −0.988940 | − | 0.148317i | \(-0.952614\pi\) | ||||
−0.988940 | + | 0.148317i | \(0.952614\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.59927e154 | 1.35163 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −1.69188e154 | −0.583210 | −0.291605 | − | 0.956539i | \(-0.594189\pi\) | ||||
−0.291605 | + | 0.956539i | \(0.594189\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.08784e155 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.03184e155 | 1.20957 | ||||||||
\(292\) | 4.06312e155 | 1.94868 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.14456e156 | −1.00000 | ||||||||
\(301\) | 1.20461e156 | 0.853407 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 1.79777e156 | 0.681866 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 9.77552e156 | 1.99720 | 0.998602 | − | 0.0528604i | \(-0.0168338\pi\) | ||||
0.998602 | + | 0.0528604i | \(0.0168338\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1.36766e157 | 1.85606 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 3.18559e157 | 1.92263 | 0.961317 | − | 0.275443i | \(-0.0888246\pi\) | ||||
0.961317 | + | 0.275443i | \(0.0888246\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 5.73180e157 | 1.89673 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.45994e158 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 2.33232e158 | 1.31564 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 4.63056e158 | 1.77470 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 1.06496e159 | 1.89744 | 0.948719 | − | 0.316120i | \(-0.102380\pi\) | ||||
0.948719 | + | 0.316120i | \(0.102380\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 9.62254e158 | 1.17301 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.10785e159 | 0.767550 | ||||||||
\(337\) | 2.30035e158 | 0.132163 | 0.0660815 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660815 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 5.72957e159 | 1.08291 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 9.36275e159 | 0.593474 | 0.296737 | − | 0.954959i | \(-0.404102\pi\) | ||||
0.296737 | + | 0.954959i | \(0.404102\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.97498e160 | −1.31564 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −7.10159e160 | −0.535059 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.87982e161 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | −2.25751e161 | −1.00982 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −6.13805e161 | −1.63708 | −0.818538 | − | 0.574453i | \(-0.805215\pi\) | ||||
−0.818538 | + | 0.574453i | \(0.805215\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −1.18867e162 | −1.35163 | ||||||||
\(373\) | −1.54978e162 | −1.48804 | −0.744019 | − | 0.668159i | \(-0.767083\pi\) | ||||
−0.744019 | + | 0.668159i | \(0.767083\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.34951e162 | −1.17682 | −0.588411 | − | 0.808562i | \(-0.700246\pi\) | ||||
−0.588411 | + | 0.808562i | \(0.700246\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 6.11134e162 | 1.54121 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −1.17989e163 | −1.11186 | ||||||||
\(388\) | −1.51018e163 | −1.20957 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.05862e164 | 1.99957 | 0.999787 | − | 0.0206172i | \(-0.00656312\pi\) | ||||
0.999787 | + | 0.0206172i | \(0.00656312\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.80275e163 | 0.523366 | ||||||||
\(400\) | 8.50706e163 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.42220e164 | 1.77825 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.89261e164 | 1.99441 | 0.997207 | − | 0.0746861i | \(-0.0237955\pi\) | ||||
0.997207 | + | 0.0746861i | \(0.0237955\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −1.01652e165 | −1.85606 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 2.25187e165 | 1.92297 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.43891e165 | 1.14136 | 0.570682 | − | 0.821171i | \(-0.306679\pi\) | ||||
0.570682 | + | 0.821171i | \(0.306679\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −1.72915e165 | −0.331800 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.08512e166 | −1.00000 | ||||||||
\(433\) | −2.44688e166 | −1.94928 | −0.974642 | − | 0.223768i | \(-0.928164\pi\) | ||||
−0.974642 | + | 0.223768i | \(0.928164\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −3.44171e166 | −1.77470 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 2.73042e166 | 0.914039 | 0.457020 | − | 0.889457i | \(-0.348917\pi\) | ||||
0.457020 | + | 0.889457i | \(0.348917\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.63430e166 | −0.410866 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −7.15204e166 | −1.17301 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −8.23421e166 | −0.767550 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −7.67640e166 | −0.355608 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 7.45776e166 | 0.198558 | 0.0992791 | − | 0.995060i | \(-0.468346\pi\) | ||||
0.0992791 | + | 0.995060i | \(0.468346\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.02173e167 | 0.704886 | 0.352443 | − | 0.935833i | \(-0.385351\pi\) | ||||
0.352443 | + | 0.935833i | \(0.385351\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 2.21118e168 | 1.31564 | ||||||||
\(469\) | 4.74919e167 | 0.247019 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.81534e168 | 1.51781 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.92009e168 | 0.681866 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1.45740e169 | 1.54326 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.39720e169 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −3.66826e169 | −1.77883 | −0.889416 | − | 0.457098i | \(-0.848889\pi\) | ||||
−0.889416 | + | 0.457098i | \(0.848889\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.12395e169 | −1.54474 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.83490e169 | 1.35163 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.90668e170 | −1.99501 | −0.997504 | − | 0.0706131i | \(-0.977504\pi\) | ||||
−0.997504 | + | 0.0706131i | \(0.977504\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.90265e170 | −0.730898 | ||||||||
\(508\) | −4.54231e170 | −1.54121 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.38797e170 | −1.49571 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −3.72471e170 | −0.681866 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.76962e170 | 1.11186 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 3.63890e171 | 1.97408 | 0.987039 | − | 0.160481i | \(-0.0513044\pi\) | ||||
0.987039 | + | 0.160481i | \(0.0513044\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.79946e171 | 0.767550 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 3.78188e171 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −2.82643e171 | −0.523366 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 3.10753e172 | 1.99981 | 0.999904 | − | 0.0138765i | \(-0.00441716\pi\) | ||||
0.999904 | + | 0.0138765i | \(0.00441716\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.78980e171 | −0.346312 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 5.61268e172 | 1.80289 | 0.901444 | − | 0.432895i | \(-0.142508\pi\) | ||||
0.901444 | + | 0.432895i | \(0.142508\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1.69367e172 | 0.432285 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −9.01145e172 | −1.45583 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −1.67373e173 | −1.92297 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1.78702e173 | −1.46280 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.29530e173 | −0.767550 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −5.27882e173 | −1.13361 | −0.566803 | − | 0.823853i | \(-0.691820\pi\) | ||||
−0.566803 | + | 0.823853i | \(0.691820\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 8.06522e173 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 1.20918e174 | 1.34405 | 0.672025 | − | 0.740528i | \(-0.265425\pi\) | ||||
0.672025 | + | 0.740528i | \(0.265425\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −2.10403e174 | −1.88062 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 1.21471e174 | 0.410866 | ||||||||
\(589\) | 3.03262e174 | 0.921627 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 5.31582e174 | 1.17301 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 1.50944e175 | 1.96080 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.03726e174 | −0.514930 | −0.257465 | − | 0.966288i | \(-0.582887\pi\) | ||||
−0.257465 | + | 0.966288i | \(0.582887\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.65173e174 | −0.321828 | ||||||||
\(604\) | 5.70556e174 | 0.355608 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 3.22174e175 | 1.46961 | 0.734807 | − | 0.678276i | \(-0.237273\pi\) | ||||
0.734807 | + | 0.678276i | \(0.237273\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −7.19316e175 | −1.76567 | −0.882836 | − | 0.469681i | \(-0.844369\pi\) | ||||
−0.882836 | + | 0.469681i | \(0.844369\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.50310e176 | −1.99746 | −0.998728 | − | 0.0504314i | \(-0.983940\pi\) | ||||
−0.998728 | + | 0.0504314i | \(0.983940\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.64348e176 | −1.31564 | ||||||||
\(625\) | 1.38179e176 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.83579e176 | −1.51781 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.06643e176 | 1.61200 | 0.805998 | − | 0.591918i | \(-0.201629\pi\) | ||||
0.805998 | + | 0.591918i | \(0.201629\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −2.03891e176 | −0.662161 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.47526e176 | −0.540550 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −2.76891e176 | −0.334980 | −0.167490 | − | 0.985874i | \(-0.553566\pi\) | ||||
−0.167490 | + | 0.985874i | \(0.553566\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 1.86881e177 | 1.03744 | ||||||||
\(652\) | 3.06516e177 | 1.54474 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.25688e177 | 1.94868 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.18711e177 | 0.889657 | 0.444829 | − | 0.895616i | \(-0.353265\pi\) | ||||
0.444829 | + | 0.895616i | \(0.353265\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −1.40310e178 | −1.39715 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.57412e178 | −1.76068 | −0.880339 | − | 0.474346i | \(-0.842685\pi\) | ||||
−0.880339 | + | 0.474346i | \(0.842685\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.76253e178 | −1.00000 | ||||||||
\(676\) | 1.41416e178 | 0.730898 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.37429e178 | 0.928406 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 2.76843e178 | 0.681866 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −4.52524e178 | −0.845994 | ||||||||
\(688\) | −6.51810e178 | −1.11186 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.42151e179 | −1.84346 | −0.921729 | − | 0.387834i | \(-0.873223\pi\) | ||||
−0.921729 | + | 0.387834i | \(0.873223\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.33747e179 | −0.767550 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1.82468e179 | 0.799838 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 7.54635e179 | 1.93653 | 0.968264 | − | 0.249928i | \(-0.0804070\pi\) | ||||
0.968264 | + | 0.249928i | \(0.0804070\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.82652e179 | 1.89673 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1.59817e180 | 1.42462 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −1.95565e180 | −1.46413 | ||||||||
\(724\) | 5.04659e179 | 0.346312 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.44766e180 | −1.29444 | −0.647221 | − | 0.762302i | \(-0.724069\pi\) | ||||
−0.647221 | + | 0.762302i | \(0.724069\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.24820e180 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −1.25883e180 | −0.432285 | ||||||||
\(733\) | 5.14190e180 | 1.62022 | 0.810109 | − | 0.586279i | \(-0.199408\pi\) | ||||
0.810109 | + | 0.586279i | \(0.199408\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1.05875e181 | −1.99615 | −0.998077 | − | 0.0619839i | \(-0.980257\pi\) | ||||
−0.998077 | + | 0.0619839i | \(0.980257\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −5.64133e180 | −0.897087 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2.77037e181 | −1.89331 | −0.946655 | − | 0.322250i | \(-0.895561\pi\) | ||||
−0.946655 | + | 0.322250i | \(0.895561\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.70600e181 | 0.767550 | ||||||||
\(757\) | −3.27812e181 | −1.35701 | −0.678507 | − | 0.734593i | \(-0.737373\pi\) | ||||
−0.678507 | + | 0.734593i | \(0.737373\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 5.41101e181 | 1.36217 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −5.99455e181 | −1.00000 | ||||||||
\(769\) | 2.17248e181 | 0.333884 | 0.166942 | − | 0.985967i | \(-0.446611\pi\) | ||||
0.166942 | + | 0.985967i | \(0.446611\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 1.56384e182 | 1.88062 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.43504e182 | 1.35163 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 1.12443e182 | 0.900347 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −9.02843e181 | −0.410866 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3.89174e181 | 0.139231 | 0.0696155 | − | 0.997574i | \(-0.477823\pi\) | ||||
0.0696155 | + | 0.997574i | \(0.477823\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.56517e182 | 0.568729 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −1.12191e183 | −1.96080 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 3.45744e182 | 0.321828 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1.58774e183 | −0.855983 | −0.427991 | − | 0.903783i | \(-0.640779\pi\) | ||||
−0.427991 | + | 0.903783i | \(0.640779\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.35247e183 | −1.54761 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2.23737e183 | −0.758138 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.47639e183 | −1.00982 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1.32824e181 | 0.00283848 | 0.00141924 | − | 0.999999i | \(-0.499548\pi\) | ||||
0.00141924 | + | 0.999999i | \(0.499548\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 1.38758e184 | 1.87639 | 0.938193 | − | 0.346113i | \(-0.112499\pi\) | ||||
0.938193 | + | 0.346113i | \(0.112499\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 1.70241e184 | 1.97788 | ||||||||
\(832\) | 1.22153e184 | 1.31564 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.83046e184 | −1.35163 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.82872e184 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.51544e184 | 0.662161 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.19665e184 | −0.767550 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 1.93646e184 | 0.583210 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −6.66570e184 | −1.49299 | −0.746495 | − | 0.665392i | \(-0.768265\pi\) | ||||
−0.746495 | + | 0.665392i | \(0.768265\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.38226e185 | 1.99077 | 0.995384 | − | 0.0959721i | \(-0.0305960\pi\) | ||||
0.995384 | + | 0.0959721i | \(0.0305960\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −1.24510e185 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | −1.38901e185 | −1.03744 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −7.04536e184 | −0.423409 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.32556e185 | −1.20957 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.65048e185 | −1.94868 | ||||||||
\(877\) | 3.72709e184 | 0.145343 | 0.0726717 | − | 0.997356i | \(-0.476847\pi\) | ||||
0.0726717 | + | 0.997356i | \(0.476847\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.07284e185 | 0.526066 | 0.263033 | − | 0.964787i | \(-0.415277\pi\) | ||||
0.263033 | + | 0.964787i | \(0.415277\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 7.14136e185 | 1.18296 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.04287e186 | 1.39715 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.31002e186 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.37875e186 | −0.853407 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 3.92426e186 | 1.83865 | 0.919323 | − | 0.393503i | \(-0.128737\pi\) | ||||
0.919323 | + | 0.393503i | \(0.128737\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −2.05766e186 | −0.681866 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 3.36343e186 | 0.845994 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 4.74809e186 | 0.971946 | 0.485973 | − | 0.873974i | \(-0.338465\pi\) | ||||
0.485973 | + | 0.873974i | \(0.338465\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.11887e187 | −1.99720 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.63440e186 | 1.17301 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −1.56537e187 | −1.85606 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.09906e186 | −0.280156 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −9.43108e186 | −0.568810 | −0.284405 | − | 0.958704i | \(-0.591796\pi\) | ||||
−0.284405 | + | 0.958704i | \(0.591796\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −3.64610e187 | −1.92263 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | −6.56039e187 | −1.89673 | ||||||||
\(949\) | 9.47647e187 | 2.56375 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.74561e187 | 0.826890 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 1.45356e188 | 1.46413 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.21362e188 | 1.83330 | 0.916651 | − | 0.399687i | \(-0.130881\pi\) | ||||
0.916651 | + | 0.399687i | \(0.130881\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −1.67099e188 | −1.00000 | ||||||||
\(973\) | 2.63141e188 | 1.47598 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −2.66948e188 | −1.31564 | ||||||||
\(976\) | 9.35639e187 | 0.432285 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −5.29996e188 | −1.77470 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.19297e188 | 0.897087 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.12489e189 | 1.98824 | 0.994119 | − | 0.108293i | \(-0.0345384\pi\) | ||||
0.994119 | + | 0.108293i | \(0.0345384\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −1.21891e189 | −1.89744 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −6.19613e188 | −0.748730 | −0.374365 | − | 0.927281i | \(-0.622139\pi\) | ||||
−0.374365 | + | 0.927281i | \(0.622139\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.10136e189 | −1.17301 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3.127.b.a.2.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 3.127.b.a.2.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.127.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3.127.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM |