Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3,115,Mod(2,3)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 115, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3.2");
S:= CuspForms(chi, 115);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 115 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(246.900726555\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.57004e27 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 2.07692e34 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.81479e48 | 1.90046 | 0.950228 | − | 0.311556i | \(-0.100850\pi\) | ||||
0.950228 | + | 0.311556i | \(0.100850\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.46503e54 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.26085e61 | −1.00000 | ||||||||
\(13\) | −5.07835e63 | −1.62537 | −0.812684 | − | 0.582704i | \(-0.801995\pi\) | ||||
−0.812684 | + | 0.582704i | \(0.801995\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.31359e68 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.32905e73 | −1.71627 | −0.858133 | − | 0.513428i | \(-0.828375\pi\) | ||||
−0.858133 | + | 0.513428i | \(0.828375\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.41934e75 | −1.90046 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.81482e79 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −3.87021e81 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 5.84609e82 | 1.90046 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.02087e85 | 1.00312 | 0.501562 | − | 0.865122i | \(-0.332759\pi\) | ||||
0.501562 | + | 0.865122i | \(0.332759\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 5.11968e88 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 4.87661e89 | 1.99811 | 0.999056 | − | 0.0434372i | \(-0.0138308\pi\) | ||||
0.999056 | + | 0.0434372i | \(0.0138308\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 7.97323e90 | 1.62537 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −2.10341e93 | −1.64143 | −0.820713 | − | 0.571341i | \(-0.806423\pi\) | ||||
−0.820713 | + | 0.571341i | \(0.806423\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −6.77252e95 | −1.00000 | ||||||||
\(49\) | 5.72935e96 | 2.61173 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.05473e98 | −1.62537 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.08666e100 | 1.71627 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.07714e101 | −1.04688 | −0.523442 | − | 0.852061i | \(-0.675352\pi\) | ||||
−0.523442 | + | 0.852061i | \(0.675352\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.93856e102 | 1.90046 | ||||||||
\(64\) | 8.95898e102 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.65321e104 | 1.35539 | 0.677695 | − | 0.735343i | \(-0.262979\pi\) | ||||
0.677695 | + | 0.735343i | \(0.262979\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.77355e106 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −7.55948e106 | −1.00000 | ||||||||
\(76\) | −2.76032e107 | −1.71627 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.15665e108 | −1.47583 | −0.737914 | − | 0.674895i | \(-0.764189\pi\) | ||||
−0.737914 | + | 0.674895i | \(0.764189\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 6.07640e108 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −9.17861e109 | −1.90046 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.42945e112 | −3.08894 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.60281e112 | −1.00312 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.95362e113 | 1.10880 | 0.554398 | − | 0.832252i | \(-0.312949\pi\) | ||||
0.554398 | + | 0.832252i | \(0.312949\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e114 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.23466e114 | 1.52730 | 0.763650 | − | 0.645631i | \(-0.223406\pi\) | ||||
0.763650 | + | 0.645631i | \(0.223406\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −8.03811e115 | −1.00000 | ||||||||
\(109\) | 1.61902e115 | 0.119108 | 0.0595540 | − | 0.998225i | \(-0.481032\pi\) | ||||
0.0595540 | + | 0.998225i | \(0.481032\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −7.65649e116 | −1.99811 | ||||||||
\(112\) | 1.21419e117 | 1.90046 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.25183e118 | −1.62537 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.23319e118 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 2.12027e119 | 1.00312 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −5.61909e119 | −0.680540 | −0.340270 | − | 0.940328i | \(-0.610518\pi\) | ||||
−0.340270 | + | 0.940328i | \(0.610518\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 3.30244e120 | 1.64143 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.74098e121 | −3.26169 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.78229e122 | 1.96136 | 0.980682 | − | 0.195607i | \(-0.0626676\pi\) | ||||
0.980682 | + | 0.195607i | \(0.0626676\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.06332e123 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −8.99532e123 | −2.61173 | ||||||||
\(148\) | 1.01283e124 | 1.99811 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.11069e124 | −1.95511 | −0.977555 | − | 0.210679i | \(-0.932433\pi\) | ||||
−0.977555 | + | 0.210679i | \(0.932433\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.65598e125 | 1.62537 | ||||||||
\(157\) | −9.25769e123 | −0.0631281 | −0.0315640 | − | 0.999502i | \(-0.510049\pi\) | ||||
−0.0315640 | + | 0.999502i | \(0.510049\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.94413e125 | −0.397555 | −0.198777 | − | 0.980045i | \(-0.563697\pi\) | ||||
−0.198777 | + | 0.980045i | \(0.563697\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.60276e127 | 1.64182 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.27614e127 | −1.71627 | ||||||||
\(172\) | −4.36860e127 | −1.64143 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.35527e128 | 1.90046 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −1.52785e128 | −0.313618 | −0.156809 | − | 0.987629i | \(-0.550121\pi\) | ||||
−0.156809 | + | 0.987629i | \(0.550121\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 9.54136e128 | 1.04688 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.08938e130 | −1.90046 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.40660e130 | −1.00000 | ||||||||
\(193\) | 1.32906e130 | 0.702715 | 0.351358 | − | 0.936241i | \(-0.385720\pi\) | ||||
0.351358 | + | 0.936241i | \(0.385720\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.18994e131 | 2.61173 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.26212e130 | 0.208877 | 0.104439 | − | 0.994531i | \(-0.466695\pi\) | ||||
0.104439 | + | 0.994531i | \(0.466695\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.59561e131 | −1.35539 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.19059e132 | −1.62537 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.29886e132 | 1.73813 | 0.869065 | − | 0.494698i | \(-0.164721\pi\) | ||||
0.869065 | + | 0.494698i | \(0.164721\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.87354e133 | 1.90639 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −2.78455e133 | −1.09507 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.35190e134 | −1.89482 | −0.947412 | − | 0.320018i | \(-0.896311\pi\) | ||||
−0.947412 | + | 0.320018i | \(0.896311\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.18687e134 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 4.33382e134 | 1.71627 | ||||||||
\(229\) | −6.20950e133 | −0.191617 | −0.0958085 | − | 0.995400i | \(-0.530544\pi\) | ||||
−0.0958085 | + | 0.995400i | \(0.530544\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 3.38604e135 | 1.47583 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.18747e136 | 1.99366 | 0.996828 | − | 0.0795920i | \(-0.0253617\pi\) | ||||
0.996828 | + | 0.0795920i | \(0.0253617\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −9.54020e135 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | −1.26217e136 | −1.04688 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.74936e136 | 2.78956 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.44108e137 | 1.90046 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.86071e137 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.37266e138 | 3.79732 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 3.43358e138 | 1.35539 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 9.06662e138 | 1.89756 | 0.948780 | − | 0.315936i | \(-0.102319\pi\) | ||||
0.948780 | + | 0.315936i | \(0.102319\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 2.24430e139 | 3.08894 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.98291e138 | 0.179182 | 0.0895909 | − | 0.995979i | \(-0.471444\pi\) | ||||
0.0895909 | + | 0.995979i | \(0.471444\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.51649e139 | 1.00312 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −3.66704e139 | −0.649365 | −0.324682 | − | 0.945823i | \(-0.605257\pi\) | ||||
−0.324682 | + | 0.945823i | \(0.605257\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.86714e140 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −3.06727e140 | −1.10880 | ||||||||
\(292\) | 3.68352e140 | 1.09507 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.57004e141 | −1.00000 | ||||||||
\(301\) | −5.92065e141 | −3.11946 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −5.73296e141 | −1.71627 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 9.33492e141 | 1.59670 | 0.798349 | − | 0.602194i | \(-0.205707\pi\) | ||||
0.798349 | + | 0.602194i | \(0.205707\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −1.29288e142 | −1.52730 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.61761e142 | −0.918008 | −0.459004 | − | 0.888434i | \(-0.651794\pi\) | ||||
−0.459004 | + | 0.888434i | \(0.651794\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.47919e142 | −1.47583 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.26202e143 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −2.44514e143 | −1.62537 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −2.54193e142 | −0.119108 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.53515e143 | 1.99993 | 0.999966 | − | 0.00819470i | \(-0.00260848\pi\) | ||||
0.999966 | + | 0.00819470i | \(0.00260848\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1.20210e144 | 1.99811 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.90632e144 | −1.90046 | ||||||||
\(337\) | 2.35498e144 | 1.98190 | 0.990951 | − | 0.134225i | \(-0.0428545\pi\) | ||||
0.990951 | + | 0.134225i | \(0.0428545\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 9.95212e144 | 3.06303 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −1.71210e145 | −1.96101 | −0.980505 | − | 0.196494i | \(-0.937044\pi\) | ||||
−0.980505 | + | 0.196494i | \(0.937044\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.96543e145 | 1.62537 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.16669e146 | 1.94557 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −8.21633e145 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | −2.96885e146 | −3.08894 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.45586e146 | −1.60043 | −0.800216 | − | 0.599712i | \(-0.795282\pi\) | ||||
−0.800216 | + | 0.599712i | \(0.795282\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −3.32891e146 | −1.00312 | ||||||||
\(373\) | −1.06738e146 | −0.276004 | −0.138002 | − | 0.990432i | \(-0.544068\pi\) | ||||
−0.138002 | + | 0.990432i | \(0.544068\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.61162e145 | −0.0584323 | −0.0292162 | − | 0.999573i | \(-0.509301\pi\) | ||||
−0.0292162 | + | 0.999573i | \(0.509301\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.82221e146 | 0.680540 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −5.18497e147 | −1.64143 | ||||||||
\(388\) | 4.05751e147 | 1.10880 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.59878e148 | 1.92181 | 0.960905 | − | 0.276879i | \(-0.0893000\pi\) | ||||
0.960905 | + | 0.276879i | \(0.0893000\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 5.87351e148 | 3.26169 | ||||||||
\(400\) | 2.07692e148 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −5.18435e148 | −1.63045 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −8.23029e148 | −1.11477 | −0.557387 | − | 0.830253i | \(-0.688196\pi\) | ||||
−0.557387 | + | 0.830253i | \(0.688196\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 1.71027e149 | 1.52730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.36831e149 | −1.96136 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 7.71586e148 | 0.201050 | 0.100525 | − | 0.994935i | \(-0.467948\pi\) | ||||
0.100525 | + | 0.994935i | \(0.467948\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −1.71059e150 | −1.98956 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.66945e150 | −1.00000 | ||||||||
\(433\) | −2.64686e150 | −1.38970 | −0.694851 | − | 0.719154i | \(-0.744530\pi\) | ||||
−0.694851 | + | 0.719154i | \(0.744530\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.36257e149 | 0.119108 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 1.40354e150 | 0.336317 | 0.168158 | − | 0.985760i | \(-0.446218\pi\) | ||||
0.168158 | + | 0.985760i | \(0.446218\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.41230e151 | 2.61173 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −1.59019e151 | −1.99811 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 2.52176e151 | 1.90046 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.88392e151 | 1.95511 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.71277e151 | 0.415408 | 0.207704 | − | 0.978192i | \(-0.433401\pi\) | ||||
0.207704 | + | 0.978192i | \(0.433401\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −2.12657e151 | −0.245224 | −0.122612 | − | 0.992455i | \(-0.539127\pi\) | ||||
−0.122612 | + | 0.992455i | \(0.539127\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.59995e152 | −1.62537 | ||||||||
\(469\) | 4.65344e152 | 2.57586 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.45350e151 | 0.0631281 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.39912e152 | −1.71627 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.47652e153 | −3.24767 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.08689e153 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.75904e153 | −1.78487 | −0.892436 | − | 0.451174i | \(-0.851005\pi\) | ||||
−0.892436 | + | 0.451174i | \(0.851005\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 7.76250e152 | 0.397555 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.40363e153 | 1.00312 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.23358e154 | 1.99267 | 0.996334 | − | 0.0855536i | \(-0.0272659\pi\) | ||||
0.996334 | + | 0.0855536i | \(0.0272659\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −2.51640e154 | −1.64182 | ||||||||
\(508\) | −1.16704e154 | −0.680540 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.99217e154 | 2.08112 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.14368e154 | 1.71627 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 6.85889e154 | 1.64143 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −6.64471e154 | −0.737700 | −0.368850 | − | 0.929489i | \(-0.620248\pi\) | ||||
−0.368850 | + | 0.929489i | \(0.620248\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −2.12784e155 | −1.90046 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.72573e155 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −7.76972e155 | −3.26169 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.90983e155 | −0.469487 | −0.234744 | − | 0.972057i | \(-0.575425\pi\) | ||||
−0.234744 | + | 0.972057i | \(0.575425\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.39878e155 | 0.313618 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.77139e156 | 1.52418 | 0.762089 | − | 0.647472i | \(-0.224174\pi\) | ||||
0.762089 | + | 0.647472i | \(0.224174\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.49803e156 | −1.04688 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −6.07052e156 | −2.80475 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 5.77859e156 | 1.96136 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 1.06818e157 | 2.66792 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.71038e157 | 1.90046 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −9.27389e156 | −0.690246 | −0.345123 | − | 0.938557i | \(-0.612163\pi\) | ||||
−0.345123 | + | 0.938557i | \(0.612163\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 2.20842e157 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −1.75207e157 | −0.718672 | −0.359336 | − | 0.933208i | \(-0.616997\pi\) | ||||
−0.359336 | + | 0.933208i | \(0.616997\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −2.08669e157 | −0.702715 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −1.86826e158 | −2.61173 | ||||||||
\(589\) | −1.35679e158 | −1.72163 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 2.10357e158 | 1.99811 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.55163e157 | −0.208877 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3.14582e158 | −1.26441 | −0.632206 | − | 0.774801i | \(-0.717850\pi\) | ||||
−0.632206 | + | 0.774801i | \(0.717850\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.07522e158 | 1.35539 | ||||||||
\(604\) | −6.46066e158 | −1.95511 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 7.59666e158 | 1.73327 | 0.866637 | − | 0.498939i | \(-0.166277\pi\) | ||||
0.866637 | + | 0.498939i | \(0.166277\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 5.70202e158 | 0.742645 | 0.371323 | − | 0.928504i | \(-0.378904\pi\) | ||||
0.371323 | + | 0.928504i | \(0.378904\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.23060e159 | 0.919922 | 0.459961 | − | 0.887939i | \(-0.347863\pi\) | ||||
0.459961 | + | 0.887939i | \(0.347863\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 3.43933e159 | 1.62537 | ||||||||
\(625\) | 2.31825e159 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.92275e158 | −0.0631281 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 5.13991e159 | 1.28612 | 0.643060 | − | 0.765816i | \(-0.277664\pi\) | ||||
0.643060 | + | 0.765816i | \(0.277664\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.31943e159 | −1.73813 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.90957e160 | −4.24503 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.33212e160 | 1.99400 | 0.997002 | − | 0.0773787i | \(-0.0246551\pi\) | ||||
0.997002 | + | 0.0773787i | \(0.0246551\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.51158e160 | −1.90639 | ||||||||
\(652\) | −1.02686e160 | −0.397555 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.37186e160 | 1.09507 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −9.58949e160 | −1.69947 | −0.849733 | − | 0.527213i | \(-0.823237\pi\) | ||||
−0.849733 | + | 0.527213i | \(0.823237\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 2.12255e161 | 1.89482 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.60304e161 | 1.65433 | 0.827165 | − | 0.561959i | \(-0.189952\pi\) | ||||
0.827165 | + | 0.561959i | \(0.189952\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.86344e161 | −1.00000 | ||||||||
\(676\) | 3.32880e161 | 1.64182 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 5.49903e161 | 2.10722 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −6.80428e161 | −1.71627 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 9.74918e160 | 0.191617 | ||||||||
\(688\) | −9.07323e161 | −1.64143 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.92008e161 | −0.271063 | −0.135532 | − | 0.990773i | \(-0.543274\pi\) | ||||
−0.135532 | + | 0.990773i | \(0.543274\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 2.81479e162 | 1.90046 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.48124e162 | −3.42929 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 8.89302e161 | 0.289877 | 0.144938 | − | 0.989441i | \(-0.453702\pi\) | ||||
0.144938 | + | 0.989441i | \(0.453702\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −5.31622e162 | −1.47583 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 2.31789e163 | 2.90256 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −1.86437e163 | −1.99366 | ||||||||
\(724\) | −3.17321e162 | −0.313618 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1.02175e163 | 0.797779 | 0.398889 | − | 0.916999i | \(-0.369396\pi\) | ||||
0.398889 | + | 0.916999i | \(0.369396\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.49785e163 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 1.98166e163 | 1.04688 | ||||||||
\(733\) | 2.44907e163 | 1.19695 | 0.598474 | − | 0.801142i | \(-0.295774\pi\) | ||||
0.598474 | + | 0.801142i | \(0.295774\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 5.70004e163 | 1.75043 | 0.875215 | − | 0.483734i | \(-0.160720\pi\) | ||||
0.875215 | + | 0.483734i | \(0.160720\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −1.05968e164 | −2.78956 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.18904e163 | 1.00405 | 0.502027 | − | 0.864852i | \(-0.332588\pi\) | ||||
0.502027 | + | 0.864852i | \(0.332588\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.26256e164 | −1.90046 | ||||||||
\(757\) | −2.31483e164 | −1.80324 | −0.901622 | − | 0.432524i | \(-0.857623\pi\) | ||||
−0.901622 | + | 0.432524i | \(0.857623\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 4.55719e163 | 0.226360 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −2.92139e164 | −1.00000 | ||||||||
\(769\) | 3.55595e164 | 1.13020 | 0.565098 | − | 0.825024i | \(-0.308838\pi\) | ||||
0.565098 | + | 0.825024i | \(0.308838\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 2.76036e164 | 0.702715 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 4.91532e164 | 1.00312 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.15514e165 | −3.79732 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.47141e165 | 2.61173 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.70580e165 | 1.45000 | 0.725000 | − | 0.688749i | \(-0.241840\pi\) | ||||
0.725000 | + | 0.688749i | \(0.241840\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 3.08618e165 | 1.70157 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.69824e164 | 0.208877 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −5.39087e165 | −1.35539 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.22166e165 | −0.954372 | −0.477186 | − | 0.878802i | \(-0.658343\pi\) | ||||
−0.477186 | + | 0.878802i | \(0.658343\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −1.42350e166 | −1.89756 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 2.79552e166 | 2.81712 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.52364e166 | −3.08894 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 2.61019e166 | 1.73333 | 0.866667 | − | 0.498888i | \(-0.166258\pi\) | ||||
0.866667 | + | 0.498888i | \(0.166258\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −1.10508e166 | −0.485047 | −0.242523 | − | 0.970146i | \(-0.577975\pi\) | ||||
−0.242523 | + | 0.970146i | \(0.577975\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −4.68330e165 | −0.179182 | ||||||||
\(832\) | −4.54969e166 | −1.62537 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −3.95099e166 | −1.00312 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.16859e166 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.10053e167 | 1.73813 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.47303e167 | 1.90046 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 5.75741e166 | 0.649365 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.27787e167 | 1.10254 | 0.551268 | − | 0.834328i | \(-0.314144\pi\) | ||||
0.551268 | + | 0.834328i | \(0.314144\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −3.23272e167 | −1.87050 | −0.935249 | − | 0.353989i | \(-0.884825\pi\) | ||||
−0.935249 | + | 0.353989i | \(0.884825\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −2.93149e167 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | 5.96811e167 | 1.90639 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.39558e167 | −2.20301 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.81574e167 | 1.10880 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −5.78328e167 | −1.09507 | ||||||||
\(877\) | −9.37020e167 | −1.66254 | −0.831270 | − | 0.555868i | \(-0.812386\pi\) | ||||
−0.831270 | + | 0.555868i | \(0.812386\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1.58049e168 | 1.90121 | 0.950605 | − | 0.310402i | \(-0.100464\pi\) | ||||
0.950605 | + | 0.310402i | \(0.100464\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1.58166e168 | −1.29334 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −2.80779e168 | −1.89482 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 2.46503e168 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.29567e168 | 3.11946 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −3.38243e168 | −0.882295 | −0.441147 | − | 0.897435i | \(-0.645428\pi\) | ||||
−0.441147 | + | 0.897435i | \(0.645428\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 9.00099e168 | 1.71627 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.28966e168 | −0.191617 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 4.94061e168 | 0.609251 | 0.304626 | − | 0.952472i | \(-0.401469\pi\) | ||||
0.304626 | + | 0.952472i | \(0.401469\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.46562e169 | −1.59670 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.34800e169 | 1.99811 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 2.02987e169 | 1.52730 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −7.61456e169 | −4.48243 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −4.73182e169 | −1.93140 | −0.965698 | − | 0.259668i | \(-0.916387\pi\) | ||||
−0.965698 | + | 0.259668i | \(0.916387\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.53972e169 | 0.918008 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 7.03252e169 | 1.47583 | ||||||||
\(949\) | −9.00671e169 | −1.77989 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.48236e167 | 0.00625893 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 2.46627e170 | 1.99366 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −2.74720e170 | −1.86029 | −0.930147 | − | 0.367186i | \(-0.880321\pi\) | ||||
−0.930147 | + | 0.367186i | \(0.880321\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −1.98142e170 | −1.00000 | ||||||||
\(973\) | 7.83156e170 | 3.72749 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 3.83897e170 | 1.62537 | ||||||||
\(976\) | −2.62143e170 | −1.04688 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 3.99093e169 | 0.119108 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.40179e171 | 2.78956 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.15813e171 | −1.93892 | −0.969461 | − | 0.245244i | \(-0.921132\pi\) | ||||
−0.969461 | + | 0.245244i | \(0.921132\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −1.34005e171 | −1.99993 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1.26565e171 | −1.50207 | −0.751036 | − | 0.660262i | \(-0.770445\pi\) | ||||
−0.751036 | + | 0.660262i | \(0.770445\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.88735e171 | −1.99811 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3.115.b.a.2.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 3.115.b.a.2.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.115.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3.115.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM |