Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2925,2,Mod(2224,2925)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2925, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2925.2224");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2925 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2925.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(23.3562425912\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 117) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2224.2 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2925.2224 |
Dual form | 2925.2.c.s.2224.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2925\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(326\) | \(352\) | \(2251\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.73205i | − 1.22474i | −0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.790215\pi\) | ||||
0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.209785\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.73205i | − 0.612372i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.46410 | 1.04447 | 0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | ||||
0.522233 | + | 0.852803i | \(0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 3.46410 | 0.925820 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 6.92820i | 1.68034i | 0.542326 | + | 0.840168i | \(0.317544\pi\) | ||||
−0.542326 | + | 0.840168i | \(0.682456\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 6.00000i | − 1.27920i | ||||||||
\(23\) | 6.92820i | 1.44463i | 0.691564 | + | 0.722315i | \(0.256922\pi\) | ||||
−0.691564 | + | 0.722315i | \(0.743078\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.73205 | −0.339683 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 6.92820 | 1.28654 | 0.643268 | − | 0.765641i | \(-0.277578\pi\) | ||||
0.643268 | + | 0.765641i | \(0.277578\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615i | 0.918559i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 12.0000 | 2.05798 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.46410i | 0.561951i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.92820 | −1.08200 | −0.541002 | − | 0.841021i | \(-0.681955\pi\) | ||||
−0.541002 | + | 0.841021i | \(0.681955\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.46410 | −0.522233 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 12.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(47\) | 10.3923i | 1.51587i | 0.652328 | + | 0.757937i | \(0.273792\pi\) | ||||
−0.652328 | + | 0.757937i | \(0.726208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.46410 | 0.462910 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 12.0000i | − 1.57568i | ||||||||
\(59\) | 3.46410 | 0.450988 | 0.225494 | − | 0.974245i | \(-0.427600\pi\) | ||||
0.225494 | + | 0.974245i | \(0.427600\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | − 3.46410i | − 0.439941i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000i | 1.71037i | 0.518321 | + | 0.855186i | \(0.326557\pi\) | ||||
−0.518321 | + | 0.855186i | \(0.673443\pi\) | |||||||
\(68\) | − 6.92820i | − 0.840168i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.46410 | −0.411113 | −0.205557 | − | 0.978645i | \(-0.565900\pi\) | ||||
−0.205557 | + | 0.978645i | \(0.565900\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.46410 | 0.402694 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 6.92820i | 0.789542i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 12.0000i | 1.32518i | ||||||||
\(83\) | 10.3923i | 1.14070i | 0.821401 | + | 0.570352i | \(0.193193\pi\) | ||||
−0.821401 | + | 0.570352i | \(0.806807\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −13.8564 | −1.49417 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | − 6.00000i | − 0.639602i | ||||||||
\(89\) | 6.92820 | 0.734388 | 0.367194 | − | 0.930144i | \(-0.380318\pi\) | ||||
0.367194 | + | 0.930144i | \(0.380318\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | − 6.92820i | − 0.722315i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 18.0000 | 1.85656 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | − 5.19615i | − 0.524891i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 13.8564 | 1.37876 | 0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.257882\pi\) | ||||
0.689382 | + | 0.724398i | \(0.257882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.73205 | −0.169842 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 6.92820i | − 0.669775i | −0.942258 | − | 0.334887i | \(-0.891302\pi\) | ||||
0.942258 | − | 0.334887i | \(-0.108698\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 10.0000i | − 0.944911i | ||||||||
\(113\) | − 6.92820i | − 0.651751i | −0.945413 | − | 0.325875i | \(-0.894341\pi\) | ||||
0.945413 | − | 0.325875i | \(-0.105659\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.92820 | −0.643268 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 6.00000i | − 0.552345i | ||||||||
\(119\) | −13.8564 | −1.27021 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 17.3205i | 1.56813i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 16.0000i | − 1.41977i | −0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.748747\pi\) | ||||
0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.251253\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244i | 1.07165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 20.7846 | 1.81596 | 0.907980 | − | 0.419014i | \(-0.137624\pi\) | ||||
0.907980 | + | 0.419014i | \(0.137624\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 4.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 24.2487 | 2.09477 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 12.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(137\) | 6.92820i | 0.591916i | 0.955201 | + | 0.295958i | \(0.0956389\pi\) | ||||
−0.955201 | + | 0.295958i | \(0.904361\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 6.00000i | 0.503509i | ||||||||
\(143\) | − 3.46410i | − 0.289683i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 17.3205 | 1.43346 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 13.8564 | 1.13516 | 0.567581 | − | 0.823318i | \(-0.307880\pi\) | ||||
0.567581 | + | 0.823318i | \(0.307880\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.46410i | 0.280976i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | − 6.92820i | − 0.551178i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −13.8564 | −1.09204 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 14.0000i | − 1.09656i | −0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.815282\pi\) | ||||
0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.184718\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.92820 | 0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | − 17.3205i | − 1.34030i | −0.742225 | − | 0.670151i | \(-0.766230\pi\) | ||||
0.742225 | − | 0.670151i | \(-0.233770\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000i | 0.609994i | ||||||||
\(173\) | 13.8564i | 1.05348i | 0.850026 | + | 0.526742i | \(0.176586\pi\) | ||||
−0.850026 | + | 0.526742i | \(0.823414\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −17.3205 | −1.30558 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 12.0000i | − 0.899438i | ||||||||
\(179\) | −13.8564 | −1.03568 | −0.517838 | − | 0.855479i | \(-0.673263\pi\) | ||||
−0.517838 | + | 0.855479i | \(0.673263\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | − 3.46410i | − 0.256776i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000i | 1.75505i | ||||||||
\(188\) | − 10.3923i | − 0.757937i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −13.8564 | −1.00261 | −0.501307 | − | 0.865269i | \(-0.667147\pi\) | ||||
−0.501307 | + | 0.865269i | \(0.667147\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 26.0000i | − 1.87152i | −0.352636 | − | 0.935760i | \(-0.614715\pi\) | ||||
0.352636 | − | 0.935760i | \(-0.385285\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.3205 | −1.24354 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 13.8564i | 0.987228i | 0.869681 | + | 0.493614i | \(0.164324\pi\) | ||||
−0.869681 | + | 0.493614i | \(0.835676\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 24.0000i | − 1.68863i | ||||||||
\(203\) | 13.8564i | 0.972529i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 6.92820 | 0.482711 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 5.00000i | 0.346688i | ||||||||
\(209\) | −6.92820 | −0.479234 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000i | 0.271538i | ||||||||
\(218\) | − 17.3205i | − 1.17309i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.92820 | 0.466041 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 2.00000i | − 0.133930i | −0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.978668\pi\) | ||||
0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.0213316\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.3923 | −0.694365 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | − 3.46410i | − 0.229920i | −0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.963326\pi\) | ||||
0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.0366741\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 12.0000i | − 0.787839i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −3.46410 | −0.225494 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 24.0000i | 1.55569i | ||||||||
\(239\) | −10.3923 | −0.672222 | −0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.609112\pi\) | ||||
−0.336111 | + | 0.941822i | \(0.609112\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | − 1.73205i | − 0.111340i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.00000i | 0.127257i | ||||||||
\(248\) | − 3.46410i | − 0.219971i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.92820 | 0.437304 | 0.218652 | − | 0.975803i | \(-0.429834\pi\) | ||||
0.218652 | + | 0.975803i | \(0.429834\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 24.0000i | 1.50887i | ||||||||
\(254\) | −27.7128 | −1.73886 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | − 27.7128i | − 1.72868i | −0.502910 | − | 0.864339i | \(-0.667737\pi\) | ||||
0.502910 | − | 0.864339i | \(-0.332263\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 36.0000i | − 2.22409i | ||||||||
\(263\) | 6.92820i | 0.427211i | 0.976920 | + | 0.213606i | \(0.0685208\pi\) | ||||
−0.976920 | + | 0.213606i | \(0.931479\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −6.92820 | −0.424795 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 14.0000i | − 0.855186i | ||||||||
\(269\) | −6.92820 | −0.422420 | −0.211210 | − | 0.977441i | \(-0.567740\pi\) | ||||
−0.211210 | + | 0.977441i | \(0.567740\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | − 34.6410i | − 2.10042i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | − 6.92820i | − 0.415526i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.7846 | 1.23991 | 0.619953 | − | 0.784639i | \(-0.287152\pi\) | ||||
0.619953 | + | 0.784639i | \(0.287152\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.46410 | 0.205557 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | − 13.8564i | − 0.817918i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −31.0000 | −1.82353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 10.0000i | − 0.585206i | ||||||||
\(293\) | 13.8564i | 0.809500i | 0.914427 | + | 0.404750i | \(0.132641\pi\) | ||||
−0.914427 | + | 0.404750i | \(0.867359\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 3.46410 | 0.201347 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 24.0000i | − 1.39028i | ||||||||
\(299\) | 6.92820 | 0.400668 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | − 24.2487i | − 1.39536i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 10.0000 | 0.573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000i | 1.48390i | 0.670456 | + | 0.741949i | \(0.266098\pi\) | ||||
−0.670456 | + | 0.741949i | \(0.733902\pi\) | |||||||
\(308\) | − 6.92820i | − 0.394771i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 20.7846 | 1.17859 | 0.589294 | − | 0.807919i | \(-0.299406\pi\) | ||||
0.589294 | + | 0.807919i | \(0.299406\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 14.0000i | − 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | 3.46410 | 0.195491 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 24.0000i | 1.33747i | ||||||||
\(323\) | − 13.8564i | − 0.770991i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −24.2487 | −1.34301 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 12.0000i | 0.662589i | ||||||||
\(329\) | −20.7846 | −1.14589 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.0000 | −0.549650 | −0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.588620\pi\) | ||||
−0.274825 | + | 0.961494i | \(0.588620\pi\) | |||||||
\(332\) | − 10.3923i | − 0.570352i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −30.0000 | −1.64153 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000i | 0.108947i | 0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.0173480\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.982652\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.73205i | 0.0942111i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.92820 | 0.375183 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −13.8564 | −0.747087 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 27.7128i | 1.48770i | 0.668346 | + | 0.743851i | \(0.267003\pi\) | ||||
−0.668346 | + | 0.743851i | \(0.732997\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 18.0000i | 0.959403i | ||||||||
\(353\) | 6.92820i | 0.368751i | 0.982856 | + | 0.184376i | \(0.0590263\pi\) | ||||
−0.982856 | + | 0.184376i | \(0.940974\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.92820 | −0.367194 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 24.0000i | 1.26844i | ||||||||
\(359\) | −10.3923 | −0.548485 | −0.274242 | − | 0.961661i | \(-0.588427\pi\) | ||||
−0.274242 | + | 0.961661i | \(0.588427\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 17.3205i | 0.910346i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000i | 0.417597i | 0.977959 | + | 0.208798i | \(0.0669552\pi\) | ||||
−0.977959 | + | 0.208798i | \(0.933045\pi\) | |||||||
\(368\) | − 34.6410i | − 1.80579i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 26.0000i | − 1.34623i | −0.739538 | − | 0.673114i | \(-0.764956\pi\) | ||||
0.739538 | − | 0.673114i | \(-0.235044\pi\) | |||||||
\(374\) | 41.5692 | 2.14949 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 18.0000 | 0.928279 | ||||||||
\(377\) | − 6.92820i | − 0.356821i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 24.0000i | 1.22795i | ||||||||
\(383\) | − 17.3205i | − 0.885037i | −0.896759 | − | 0.442518i | \(-0.854085\pi\) | ||||
0.896759 | − | 0.442518i | \(-0.145915\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −45.0333 | −2.29214 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 20.7846 | 1.05382 | 0.526911 | − | 0.849921i | \(-0.323350\pi\) | ||||
0.526911 | + | 0.849921i | \(0.323350\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −48.0000 | −2.42746 | ||||||||
\(392\) | − 5.19615i | − 0.262445i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000i | 0.100377i | 0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.0159822\pi\) | ||||
−0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.984018\pi\) | |||||||
\(398\) | − 27.7128i | − 1.38912i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.6410 | 1.72989 | 0.864945 | − | 0.501867i | \(-0.167353\pi\) | ||||
0.864945 | + | 0.501867i | \(0.167353\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 2.00000i | − 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | −13.8564 | −0.689382 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 6.92820i | 0.343418i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 4.00000i | − 0.197066i | ||||||||
\(413\) | 6.92820i | 0.340915i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 5.19615 | 0.254762 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 6.92820 | 0.338465 | 0.169232 | − | 0.985576i | \(-0.445871\pi\) | ||||
0.169232 | + | 0.985576i | \(0.445871\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | − 13.8564i | − 0.674519i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 20.0000i | − 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 6.92820i | 0.334887i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −38.1051 | −1.83546 | −0.917729 | − | 0.397206i | \(-0.869980\pi\) | ||||
−0.917729 | + | 0.397206i | \(0.869980\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 2.00000i | − 0.0961139i | −0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.984697\pi\) | ||||
0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.0153029\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.92820 | 0.332564 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | − 13.8564i | − 0.662842i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − 12.0000i | − 0.570782i | ||||||||
\(443\) | 20.7846i | 0.987507i | 0.869602 | + | 0.493753i | \(0.164375\pi\) | ||||
−0.869602 | + | 0.493753i | \(0.835625\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −3.46410 | −0.164030 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | −6.92820 | −0.326962 | −0.163481 | − | 0.986546i | \(-0.552272\pi\) | ||||
−0.163481 | + | 0.986546i | \(0.552272\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 6.92820i | 0.325875i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −6.00000 | −0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 10.0000i | − 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.924854\pi\) | ||||
0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.0751456\pi\) | |||||||
\(458\) | 24.2487i | 1.13307i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.7128 | 1.29071 | 0.645357 | − | 0.763881i | \(-0.276709\pi\) | ||||
0.645357 | + | 0.763881i | \(0.276709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 2.00000i | − 0.0929479i | −0.998920 | − | 0.0464739i | \(-0.985202\pi\) | ||||
0.998920 | − | 0.0464739i | \(-0.0147984\pi\) | |||||||
\(464\) | −34.6410 | −1.60817 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 20.7846i | − 0.961797i | −0.876776 | − | 0.480899i | \(-0.840311\pi\) | ||||
0.876776 | − | 0.480899i | \(-0.159689\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −28.0000 | −1.29292 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − 6.00000i | − 0.276172i | ||||||||
\(473\) | − 27.7128i | − 1.27424i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 13.8564 | 0.635107 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 18.0000i | 0.823301i | ||||||||
\(479\) | −3.46410 | −0.158279 | −0.0791394 | − | 0.996864i | \(-0.525217\pi\) | ||||
−0.0791394 | + | 0.996864i | \(0.525217\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 17.3205i | 0.788928i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 0.0906287i | 0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.0144289\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.985571\pi\) | |||||||
\(488\) | 17.3205i | 0.784063i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −6.92820 | −0.312665 | −0.156333 | − | 0.987704i | \(-0.549967\pi\) | ||||
−0.156333 | + | 0.987704i | \(0.549967\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 48.0000i | 2.16181i | ||||||||
\(494\) | 3.46410 | 0.155857 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | − 6.92820i | − 0.310772i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | − 6.92820i | − 0.308913i | −0.988000 | − | 0.154457i | \(-0.950637\pi\) | ||||
0.988000 | − | 0.154457i | \(-0.0493627\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 41.5692 | 1.84798 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 16.0000i | 0.709885i | ||||||||
\(509\) | −13.8564 | −0.614174 | −0.307087 | − | 0.951681i | \(-0.599354\pi\) | ||||
−0.307087 | + | 0.951681i | \(0.599354\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −20.0000 | −0.884748 | ||||||||
\(512\) | − 8.66025i | − 0.382733i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −48.0000 | −2.11719 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 36.0000i | 1.58328i | ||||||||
\(518\) | 6.92820i | 0.304408i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −20.7846 | −0.910590 | −0.455295 | − | 0.890341i | \(-0.650466\pi\) | ||||
−0.455295 | + | 0.890341i | \(0.650466\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 20.0000i | − 0.874539i | −0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.855946\pi\) | ||||
0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.144054\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.7846 | −0.907980 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | 13.8564i | 0.603595i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −25.0000 | −1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(533\) | 6.92820i | 0.300094i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 24.2487 | 1.04738 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 12.0000i | 0.517357i | ||||||||
\(539\) | 10.3923 | 0.447628 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 38.1051i | 1.63675i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −36.0000 | −1.54349 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 4.00000i | − 0.171028i | −0.996337 | − | 0.0855138i | \(-0.972747\pi\) | ||||
0.996337 | − | 0.0855138i | \(-0.0272532\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.92820i | − 0.295958i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −13.8564 | −0.590303 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 3.46410 | 0.147176 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 27.7128i | − 1.17423i | −0.809504 | − | 0.587115i | \(-0.800264\pi\) | ||||
0.809504 | − | 0.587115i | \(-0.199736\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 36.0000i | − 1.51857i | ||||||||
\(563\) | 13.8564i | 0.583978i | 0.956422 | + | 0.291989i | \(0.0943171\pi\) | ||||
−0.956422 | + | 0.291989i | \(0.905683\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 6.92820 | 0.291214 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 6.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(569\) | −13.8564 | −0.580891 | −0.290445 | − | 0.956892i | \(-0.593803\pi\) | ||||
−0.290445 | + | 0.956892i | \(0.593803\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.46410i | 0.144841i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 26.0000i | 1.08239i | 0.840896 | + | 0.541197i | \(0.182029\pi\) | ||||
−0.840896 | + | 0.541197i | \(0.817971\pi\) | |||||||
\(578\) | 53.6936i | 2.23336i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −20.7846 | −0.862291 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 17.3205 | 0.716728 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 45.0333i | 1.85872i | 0.369170 | + | 0.929362i | \(0.379642\pi\) | ||||
−0.369170 | + | 0.929362i | \(0.620358\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 10.0000i | − 0.410997i | ||||||||
\(593\) | 20.7846i | 0.853522i | 0.904365 | + | 0.426761i | \(0.140345\pi\) | ||||
−0.904365 | + | 0.426761i | \(0.859655\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −13.8564 | −0.567581 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − 12.0000i | − 0.490716i | ||||||||
\(599\) | 20.7846 | 0.849236 | 0.424618 | − | 0.905373i | \(-0.360408\pi\) | ||||
0.424618 | + | 0.905373i | \(0.360408\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | − 27.7128i | − 1.12949i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −14.0000 | −0.569652 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 40.0000i | − 1.62355i | −0.583970 | − | 0.811775i | \(-0.698502\pi\) | ||||
0.583970 | − | 0.811775i | \(-0.301498\pi\) | |||||||
\(608\) | − 10.3923i | − 0.421464i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.3923 | 0.420428 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 2.00000i | − 0.0807792i | −0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.987140\pi\) | ||||
0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.0128599\pi\) | |||||||
\(614\) | 45.0333 | 1.81740 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | 6.92820i | 0.278919i | 0.990228 | + | 0.139459i | \(0.0445365\pi\) | ||||
−0.990228 | + | 0.139459i | \(0.955464\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 36.0000i | − 1.44347i | ||||||||
\(623\) | 13.8564i | 0.555145i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −24.2487 | −0.969173 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 2.00000i | − 0.0798087i | ||||||||
\(629\) | −13.8564 | −0.552491 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.0000 | 1.51276 | 0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.226967\pi\) | ||||
0.756378 | + | 0.654135i | \(0.226967\pi\) | |||||||
\(632\) | − 6.92820i | − 0.275589i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 3.00000i | − 0.118864i | ||||||||
\(638\) | − 41.5692i | − 1.64574i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −34.6410 | −1.36824 | −0.684119 | − | 0.729370i | \(-0.739813\pi\) | ||||
−0.684119 | + | 0.729370i | \(0.739813\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 14.0000i | − 0.552106i | −0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.910973\pi\) | ||||
0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.0890266\pi\) | |||||||
\(644\) | 13.8564 | 0.546019 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 13.8564i | 0.544752i | 0.962191 | + | 0.272376i | \(0.0878094\pi\) | ||||
−0.962191 | + | 0.272376i | \(0.912191\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 14.0000i | 0.548282i | ||||||||
\(653\) | − 34.6410i | − 1.35561i | −0.735243 | − | 0.677804i | \(-0.762932\pi\) | ||||
0.735243 | − | 0.677804i | \(-0.237068\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 34.6410 | 1.35250 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 36.0000i | 1.40343i | ||||||||
\(659\) | 13.8564 | 0.539769 | 0.269884 | − | 0.962893i | \(-0.413014\pi\) | ||||
0.269884 | + | 0.962893i | \(0.413014\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | 17.3205i | 0.673181i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 18.0000 | 0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 48.0000i | 1.85857i | ||||||||
\(668\) | 17.3205i | 0.670151i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −34.6410 | −1.33730 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000i | 0.385472i | 0.981251 | + | 0.192736i | \(0.0617360\pi\) | ||||
−0.981251 | + | 0.192736i | \(0.938264\pi\) | |||||||
\(674\) | 3.46410 | 0.133432 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 41.5692i | 1.59763i | 0.601574 | + | 0.798817i | \(0.294541\pi\) | ||||
−0.601574 | + | 0.798817i | \(0.705459\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | − 12.0000i | − 0.459504i | ||||||||
\(683\) | − 17.3205i | − 0.662751i | −0.943499 | − | 0.331375i | \(-0.892487\pi\) | ||||
0.943499 | − | 0.331375i | \(-0.107513\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 34.6410 | 1.32260 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 40.0000i | 1.52499i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | − 13.8564i | − 0.526742i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 48.0000 | 1.82206 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 48.0000i | − 1.81813i | ||||||||
\(698\) | 45.0333i | 1.70454i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.7846 | 0.785024 | 0.392512 | − | 0.919747i | \(-0.371606\pi\) | ||||
0.392512 | + | 0.919747i | \(0.371606\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 4.00000i | − 0.150863i | ||||||||
\(704\) | −3.46410 | −0.130558 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 27.7128i | 1.04225i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 12.0000i | − 0.449719i | ||||||||
\(713\) | 13.8564i | 0.518927i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 13.8564 | 0.517838 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 18.0000i | 0.671754i | ||||||||
\(719\) | 34.6410 | 1.29189 | 0.645946 | − | 0.763383i | \(-0.276463\pi\) | ||||
0.645946 | + | 0.763383i | \(0.276463\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 25.9808i | 0.966904i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000i | 1.18681i | 0.804902 | + | 0.593407i | \(0.202218\pi\) | ||||
−0.804902 | + | 0.593407i | \(0.797782\pi\) | |||||||
\(728\) | − 3.46410i | − 0.128388i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 55.4256 | 2.04999 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 34.0000i | 1.25582i | 0.778287 | + | 0.627909i | \(0.216089\pi\) | ||||
−0.778287 | + | 0.627909i | \(0.783911\pi\) | |||||||
\(734\) | 13.8564 | 0.511449 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −36.0000 | −1.32698 | ||||||||
\(737\) | 48.4974i | 1.78643i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 22.0000 | 0.809283 | 0.404642 | − | 0.914475i | \(-0.367396\pi\) | ||||
0.404642 | + | 0.914475i | \(0.367396\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 24.2487i | − 0.889599i | −0.895630 | − | 0.444799i | \(-0.853275\pi\) | ||||
0.895630 | − | 0.444799i | \(-0.146725\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −45.0333 | −1.64879 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 24.0000i | − 0.877527i | ||||||||
\(749\) | 13.8564 | 0.506302 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | − 51.9615i | − 1.89484i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000i | 0.0726912i | 0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.0115717\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.988428\pi\) | |||||||
\(758\) | 3.46410i | 0.125822i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34.6410 | −1.25574 | −0.627868 | − | 0.778320i | \(-0.716072\pi\) | ||||
−0.627868 | + | 0.778320i | \(0.716072\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 20.0000i | 0.724049i | ||||||||
\(764\) | 13.8564 | 0.501307 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −30.0000 | −1.08394 | ||||||||
\(767\) | − 3.46410i | − 0.125081i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −50.0000 | −1.80305 | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 26.0000i | 0.935760i | ||||||||
\(773\) | 13.8564i | 0.498380i | 0.968455 | + | 0.249190i | \(0.0801644\pi\) | ||||
−0.968455 | + | 0.249190i | \(0.919836\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −17.3205 | −0.621770 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 36.0000i | − 1.29066i | ||||||||
\(779\) | 13.8564 | 0.496457 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 83.1384i | 2.97302i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −15.0000 | −0.535714 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 22.0000i | − 0.784215i | −0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.871746\pi\) | ||||
0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.128254\pi\) | |||||||
\(788\) | − 13.8564i | − 0.493614i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 13.8564 | 0.492677 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000i | 0.355110i | ||||||||
\(794\) | 3.46410 | 0.122936 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | − 34.6410i | − 1.22705i | −0.789676 | − | 0.613524i | \(-0.789751\pi\) | ||||
0.789676 | − | 0.613524i | \(-0.210249\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −72.0000 | −2.54718 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − 60.0000i | − 2.11867i | ||||||||
\(803\) | 34.6410i | 1.22245i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −3.46410 | −0.122018 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 24.0000i | − 0.844317i | ||||||||
\(809\) | 6.92820 | 0.243583 | 0.121791 | − | 0.992556i | \(-0.461136\pi\) | ||||
0.121791 | + | 0.992556i | \(0.461136\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.0000 | 0.912983 | 0.456492 | − | 0.889728i | \(-0.349106\pi\) | ||||
0.456492 | + | 0.889728i | \(0.349106\pi\) | |||||||
\(812\) | − 13.8564i | − 0.486265i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000i | 0.559769i | ||||||||
\(818\) | − 17.3205i | − 0.605597i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −27.7128 | −0.967184 | −0.483592 | − | 0.875294i | \(-0.660668\pi\) | ||||
−0.483592 | + | 0.875294i | \(0.660668\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000i | 0.139431i | 0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.0222092\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.977791\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.92820 | 0.241355 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | − 10.3923i | − 0.361376i | −0.983540 | − | 0.180688i | \(-0.942168\pi\) | ||||
0.983540 | − | 0.180688i | \(-0.0578324\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 20.7846i | 0.720144i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.92820 | 0.239617 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | 24.2487 | 0.837158 | 0.418579 | − | 0.908180i | \(-0.362528\pi\) | ||||
0.418579 | + | 0.908180i | \(0.362528\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 19.0000 | 0.655172 | ||||||||
\(842\) | 17.3205i | 0.596904i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.00000i | 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −13.8564 | −0.474991 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.0000i | 1.57501i | 0.616308 | + | 0.787505i | \(0.288628\pi\) | ||||
−0.616308 | + | 0.787505i | \(0.711372\pi\) | |||||||
\(854\) | −34.6410 | −1.18539 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 66.0000i | 2.24797i | ||||||||
\(863\) | − 31.1769i | − 1.06127i | −0.847599 | − | 0.530637i | \(-0.821953\pi\) | ||||
0.847599 | − | 0.530637i | \(-0.178047\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −3.46410 | −0.117715 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 4.00000i | − 0.135769i | ||||||||
\(869\) | 13.8564 | 0.470046 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 14.0000 | 0.474372 | ||||||||
\(872\) | − 17.3205i | − 0.586546i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 22.0000i | − 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | − 48.4974i | − 1.63671i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 13.8564 | 0.466834 | 0.233417 | − | 0.972377i | \(-0.425009\pi\) | ||||
0.233417 | + | 0.972377i | \(0.425009\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 44.0000i | − 1.48072i | −0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.734656\pi\) | ||||
0.672212 | − | 0.740359i | \(-0.265344\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.92820 | −0.233021 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 36.0000 | 1.20944 | ||||||||
\(887\) | − 27.7128i | − 0.930505i | −0.885178 | − | 0.465253i | \(-0.845963\pi\) | ||||
0.885178 | − | 0.465253i | \(-0.154037\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 2.00000i | 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | − 20.7846i | − 0.695530i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −24.2487 | −0.810093 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 12.0000i | 0.400445i | ||||||||
\(899\) | 13.8564 | 0.462137 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 41.5692i | 1.38410i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000i | 1.46100i | 0.682915 | + | 0.730498i | \(0.260712\pi\) | ||||
−0.682915 | + | 0.730498i | \(0.739288\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.46410i | 0.114960i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 41.5692 | 1.37725 | 0.688625 | − | 0.725118i | \(-0.258215\pi\) | ||||
0.688625 | + | 0.725118i | \(0.258215\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000i | 1.19143i | ||||||||
\(914\) | −17.3205 | −0.572911 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 41.5692i | 1.37274i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 4.00000 | 0.131948 | 0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.478985\pi\) | ||||
0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.478985\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 48.0000i | − 1.58080i | ||||||||
\(923\) | 3.46410i | 0.114022i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −3.46410 | −0.113837 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 36.0000i | 1.18176i | ||||||||
\(929\) | −48.4974 | −1.59115 | −0.795574 | − | 0.605856i | \(-0.792831\pi\) | ||||
−0.795574 | + | 0.605856i | \(0.792831\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −36.0000 | −1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | \(0.139617\pi\) | ||||
−0.905338 | + | 0.424691i | \(0.860383\pi\) | |||||||
\(938\) | 48.4974i | 1.58350i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −41.5692 | −1.35512 | −0.677559 | − | 0.735469i | \(-0.736962\pi\) | ||||
−0.677559 | + | 0.735469i | \(0.736962\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 48.0000i | − 1.56310i | ||||||||
\(944\) | −17.3205 | −0.563735 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | − 17.3205i | − 0.562841i | −0.959585 | − | 0.281420i | \(-0.909194\pi\) | ||||
0.959585 | − | 0.281420i | \(-0.0908056\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 24.0000i | 0.777844i | ||||||||
\(953\) | − 27.7128i | − 0.897706i | −0.893606 | − | 0.448853i | \(-0.851833\pi\) | ||||
0.893606 | − | 0.448853i | \(-0.148167\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 10.3923 | 0.336111 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 6.00000i | 0.193851i | ||||||||
\(959\) | −13.8564 | −0.447447 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | − 3.46410i | − 0.111687i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.00000i | 0.0643157i | 0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.0102379\pi\) | ||||
−0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.989762\pi\) | |||||||
\(968\) | − 1.73205i | − 0.0556702i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.889346 | + | 0.457234i | \(0.848840\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | 3.46410 | 0.110997 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.993840 | − | 0.110826i | \(-0.0353498\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.986171 | + | 0.165732i | \(0.947001\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 83.1384 | 2.64767 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 2.00000i | − 0.0636285i | ||||||||
\(989\) | 55.4256 | 1.76243 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.3923i | 0.329956i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 10.0000i | − 0.316703i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) | ||||
0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.0506179\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.2487i | 0.767580i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2925.2.c.s.2224.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 2925.2.c.s.2224.4 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 2925.2.a.y.1.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 117.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2925.2.c.s.2224.3 | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 2925.2.a.y.1.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 117.2.a.b.1.2 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 2925.2.c.s.2224.1 | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 1872.2.a.v.1.1 | 2 | |||
35.13 | even | 4 | 5733.2.a.t.1.1 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 7488.2.a.cj.1.2 | 2 | |||
40.13 | odd | 4 | 7488.2.a.cq.1.1 | 2 | |||
45.13 | odd | 12 | 1053.2.e.i.703.2 | 4 | |||
45.23 | even | 12 | 1053.2.e.i.703.1 | 4 | |||
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45.43 | odd | 12 | 1053.2.e.i.352.2 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 1872.2.a.v.1.2 | 2 | |||
65.8 | even | 4 | 1521.2.b.i.1351.1 | 4 | |||
65.18 | even | 4 | 1521.2.b.i.1351.4 | 4 | |||
65.38 | odd | 4 | 1521.2.a.j.1.2 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 5733.2.a.t.1.2 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 7488.2.a.cq.1.2 | 2 | |||
120.83 | odd | 4 | 7488.2.a.cj.1.1 | 2 | |||
195.8 | odd | 4 | 1521.2.b.i.1351.3 | 4 | |||
195.38 | even | 4 | 1521.2.a.j.1.1 | 2 | |||
195.83 | odd | 4 | 1521.2.b.i.1351.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
117.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
117.2.a.b.1.2 | yes | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
1053.2.e.i.352.1 | 4 | 45.38 | even | 12 | |||
1053.2.e.i.352.2 | 4 | 45.43 | odd | 12 | |||
1053.2.e.i.703.1 | 4 | 45.23 | even | 12 | |||
1053.2.e.i.703.2 | 4 | 45.13 | odd | 12 | |||
1521.2.a.j.1.1 | 2 | 195.38 | even | 4 | |||
1521.2.a.j.1.2 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
1521.2.b.i.1351.1 | 4 | 65.8 | even | 4 | |||
1521.2.b.i.1351.2 | 4 | 195.83 | odd | 4 | |||
1521.2.b.i.1351.3 | 4 | 195.8 | odd | 4 | |||
1521.2.b.i.1351.4 | 4 | 65.18 | even | 4 | |||
1872.2.a.v.1.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
1872.2.a.v.1.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
2925.2.a.y.1.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2925.2.a.y.1.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2925.2.c.s.2224.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
2925.2.c.s.2224.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2925.2.c.s.2224.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2925.2.c.s.2224.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
5733.2.a.t.1.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
5733.2.a.t.1.2 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
7488.2.a.cj.1.1 | 2 | 120.83 | odd | 4 | |||
7488.2.a.cj.1.2 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
7488.2.a.cq.1.1 | 2 | 40.13 | odd | 4 | |||
7488.2.a.cq.1.2 | 2 | 120.53 | even | 4 |