Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2925,2,Mod(1,2925)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2925, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2925.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2925 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2925.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(23.3562425912\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2925.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −10.0000 | −2.13201 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −14.0000 | −2.40098 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −12.0000 | −1.94666 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | −10.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 5.00000 | 0.686803 | 0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.388421\pi\) | ||||
0.343401 | + | 0.939189i | \(0.388421\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | −14.0000 | −1.69775 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | −14.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −12.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −18.0000 | −1.98777 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 16.0000 | 1.72532 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 20.0000 | 2.06284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | −12.0000 | −1.21218 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | −17.0000 | −1.64345 | −0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.806989\pi\) | ||||
−0.821726 | + | 0.569883i | \(0.806989\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −7.00000 | −0.641689 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 22.0000 | 1.92215 | 0.961074 | − | 0.276289i | \(-0.0891049\pi\) | ||||
0.961074 | + | 0.276289i | \(0.0891049\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −14.0000 | −1.19610 | −0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.704058\pi\) | ||||
−0.598050 | + | 0.801459i | \(0.704058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.0000 | 1.27228 | 0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.280529\pi\) | ||||
0.636142 | + | 0.771572i | \(0.280529\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −18.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −14.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −10.0000 | −0.805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −15.0000 | −1.17489 | −0.587445 | − | 0.809264i | \(-0.699866\pi\) | ||||
−0.587445 | + | 0.809264i | \(0.699866\pi\) | |||||||
\(164\) | −18.0000 | −1.40556 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 16.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 20.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −22.0000 | −1.64897 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 35.0000 | 2.55945 | ||||||||
\(188\) | 20.0000 | 1.45865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 17.0000 | 1.22369 | 0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.290428\pi\) | ||||
0.611843 | + | 0.790979i | \(0.290428\pi\) | |||||||
\(194\) | 22.0000 | 1.57951 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −12.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(197\) | 24.0000 | 1.70993 | 0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.173579\pi\) | ||||
0.854965 | + | 0.518686i | \(0.173579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −28.0000 | −1.98487 | −0.992434 | − | 0.122782i | \(-0.960818\pi\) | ||||
−0.992434 | + | 0.122782i | \(0.960818\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −34.0000 | −2.32419 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 8.00000 | 0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −7.00000 | −0.470871 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 20.0000 | 1.33038 | ||||||||
\(227\) | −2.00000 | −0.132745 | −0.0663723 | − | 0.997795i | \(-0.521143\pi\) | ||||
−0.0663723 | + | 0.997795i | \(0.521143\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 19.0000 | 1.24473 | 0.622366 | − | 0.782727i | \(-0.286172\pi\) | ||||
0.622366 | + | 0.782727i | \(0.286172\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −14.0000 | −0.907485 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 28.0000 | 1.79991 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 44.0000 | 2.71833 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 28.0000 | 1.69775 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −28.0000 | −1.69154 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 30.0000 | 1.79928 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | −18.0000 | −1.06810 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −10.0000 | −0.591312 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 4.00000 | 0.233682 | 0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.462723\pi\) | ||||
0.116841 | + | 0.993151i | \(0.462723\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −30.0000 | −1.73785 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 24.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −23.0000 | −1.31268 | −0.656340 | − | 0.754466i | \(-0.727896\pi\) | ||||
−0.656340 | + | 0.754466i | \(0.727896\pi\) | |||||||
\(308\) | −10.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −20.0000 | −1.13410 | −0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.691915\pi\) | ||||
−0.567048 | + | 0.823685i | \(0.691915\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −36.0000 | −2.03160 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 42.0000 | 2.33694 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −30.0000 | −1.66155 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 10.0000 | 0.551318 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −48.0000 | −2.62644 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.00000 | −0.435788 | −0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.569919\pi\) | ||||
−0.217894 | + | 0.975972i | \(0.569919\pi\) | |||||||
\(338\) | 2.00000 | 0.108786 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −10.0000 | −0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −36.0000 | −1.93537 | ||||||||
\(347\) | 11.0000 | 0.590511 | 0.295255 | − | 0.955418i | \(-0.404595\pi\) | ||||
0.295255 | + | 0.955418i | \(0.404595\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.0000 | 1.28469 | 0.642345 | − | 0.766415i | \(-0.277962\pi\) | ||||
0.642345 | + | 0.766415i | \(0.277962\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 40.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −22.0000 | −1.16600 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | −12.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 5.00000 | 0.259587 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 32.0000 | 1.65690 | 0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.189224\pi\) | ||||
0.828449 | + | 0.560065i | \(0.189224\pi\) | |||||||
\(374\) | 70.0000 | 3.61961 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 24.0000 | 1.22795 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 34.0000 | 1.73055 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 22.0000 | 1.11688 | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −21.0000 | −1.06202 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 48.0000 | 2.41821 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −15.0000 | −0.752828 | −0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.622843\pi\) | ||||
−0.376414 | + | 0.926451i | \(0.622843\pi\) | |||||||
\(398\) | −56.0000 | −2.80703 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 35.0000 | 1.73489 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −8.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 60.0000 | 2.93470 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | −24.0000 | −1.16830 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 5.00000 | 0.241967 | ||||||||
\(428\) | −34.0000 | −1.64345 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 40.0000 | 1.92673 | 0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.0864254\pi\) | ||||
0.963366 | + | 0.268190i | \(0.0864254\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 15.0000 | 0.715911 | 0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.383474\pi\) | ||||
0.357955 | + | 0.933739i | \(0.383474\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −14.0000 | −0.665912 | ||||||||
\(443\) | −1.00000 | −0.0475114 | −0.0237557 | − | 0.999718i | \(-0.507562\pi\) | ||||
−0.0237557 | + | 0.999718i | \(0.507562\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 45.0000 | 2.11897 | ||||||||
\(452\) | 20.0000 | 0.940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 7.00000 | 0.327446 | 0.163723 | − | 0.986506i | \(-0.447650\pi\) | ||||
0.163723 | + | 0.986506i | \(0.447650\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −37.0000 | −1.72326 | −0.861631 | − | 0.507535i | \(-0.830557\pi\) | ||||
−0.861631 | + | 0.507535i | \(0.830557\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −15.0000 | −0.697109 | −0.348555 | − | 0.937288i | \(-0.613327\pi\) | ||||
−0.348555 | + | 0.937288i | \(0.613327\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 38.0000 | 1.76032 | ||||||||
\(467\) | −1.00000 | −0.0462745 | −0.0231372 | − | 0.999732i | \(-0.507365\pi\) | ||||
−0.0231372 | + | 0.999732i | \(0.507365\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −40.0000 | −1.83920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −14.0000 | −0.641689 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −18.0000 | −0.823301 | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | 44.0000 | 2.00415 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 28.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −5.00000 | −0.226572 | −0.113286 | − | 0.993562i | \(-0.536138\pi\) | ||||
−0.113286 | + | 0.993562i | \(0.536138\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 14.0000 | 0.630528 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −9.00000 | −0.403705 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −30.0000 | −1.33366 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | −27.0000 | −1.19675 | −0.598377 | − | 0.801215i | \(-0.704187\pi\) | ||||
−0.598377 | + | 0.801215i | \(0.704187\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 4.00000 | 0.176432 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −50.0000 | −2.19900 | ||||||||
\(518\) | −14.0000 | −0.615125 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 44.0000 | 1.92215 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −32.0000 | −1.39527 | ||||||||
\(527\) | −14.0000 | −0.609850 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | −9.00000 | −0.389833 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 48.0000 | 2.06943 | ||||||||
\(539\) | 30.0000 | 1.29219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | −44.0000 | −1.88996 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 56.0000 | 2.40098 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | −28.0000 | −1.19610 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −3.00000 | −0.127573 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 30.0000 | 1.27228 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −36.0000 | −1.51857 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −40.0000 | −1.68133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 20.0000 | 0.838444 | 0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.362303\pi\) | ||||
0.419222 | + | 0.907884i | \(0.362303\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −39.0000 | −1.63210 | −0.816050 | − | 0.577982i | \(-0.803840\pi\) | ||||
−0.816050 | + | 0.577982i | \(0.803840\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −18.0000 | −0.751305 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 7.00000 | 0.291414 | 0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.453454\pi\) | ||||
0.145707 | + | 0.989328i | \(0.453454\pi\) | |||||||
\(578\) | 64.0000 | 2.66205 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −4.00000 | −0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −25.0000 | −1.03539 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 8.00000 | 0.330477 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 28.0000 | 1.15079 | ||||||||
\(593\) | −16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.606550\pi\) | ||||
−0.328521 | + | 0.944497i | \(0.606550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −30.0000 | −1.22885 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 6.00000 | 0.245358 | ||||||||
\(599\) | −20.0000 | −0.817178 | −0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.633979\pi\) | ||||
−0.408589 | + | 0.912719i | \(0.633979\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000 | 0.652111 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 48.0000 | 1.94666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.0000 | 0.404557 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −9.00000 | −0.363507 | −0.181753 | − | 0.983344i | \(-0.558177\pi\) | ||||
−0.181753 | + | 0.983344i | \(0.558177\pi\) | |||||||
\(614\) | −46.0000 | −1.85641 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −38.0000 | −1.52735 | −0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.776607\pi\) | ||||
−0.763674 | + | 0.645601i | \(0.776607\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −40.0000 | −1.60385 | ||||||||
\(623\) | −11.0000 | −0.440706 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 44.0000 | 1.75859 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −36.0000 | −1.43656 | ||||||||
\(629\) | 49.0000 | 1.95376 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −48.0000 | −1.90632 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −20.0000 | −0.789953 | −0.394976 | − | 0.918691i | \(-0.629247\pi\) | ||||
−0.394976 | + | 0.918691i | \(0.629247\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 37.0000 | 1.45914 | 0.729569 | − | 0.683907i | \(-0.239721\pi\) | ||||
0.729569 | + | 0.683907i | \(0.239721\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 84.0000 | 3.30494 | ||||||||
\(647\) | 17.0000 | 0.668339 | 0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.391544\pi\) | ||||
0.334169 | + | 0.942513i | \(0.391544\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −30.0000 | −1.17489 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 36.0000 | 1.40556 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 20.0000 | 0.779681 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.783720\pi\) | ||||
−0.777910 | + | 0.628376i | \(0.783720\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | −48.0000 | −1.85718 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −25.0000 | −0.965114 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −42.0000 | −1.61898 | −0.809491 | − | 0.587133i | \(-0.800257\pi\) | ||||
−0.809491 | + | 0.587133i | \(0.800257\pi\) | |||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | 21.0000 | 0.807096 | 0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.367777\pi\) | ||||
0.403548 | + | 0.914959i | \(0.367777\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 11.0000 | 0.422141 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 16.0000 | 0.612223 | 0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.400972\pi\) | ||||
0.306111 | + | 0.951996i | \(0.400972\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −26.0000 | −0.992685 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −32.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(689\) | 5.00000 | 0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | −36.0000 | −1.36851 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 22.0000 | 0.835109 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 63.0000 | 2.38630 | ||||||||
\(698\) | 48.0000 | 1.81683 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −28.0000 | −1.05755 | −0.528773 | − | 0.848763i | \(-0.677348\pi\) | ||||
−0.528773 | + | 0.848763i | \(0.677348\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 42.0000 | 1.58406 | ||||||||
\(704\) | 40.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −44.0000 | −1.65245 | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | −16.0000 | −0.596699 | −0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.596436\pi\) | ||||
−0.298350 | + | 0.954457i | \(0.596436\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 34.0000 | 1.26535 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 18.0000 | 0.667583 | 0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.391672\pi\) | ||||
0.333792 | + | 0.942647i | \(0.391672\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −56.0000 | −2.07123 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −43.0000 | −1.58824 | −0.794121 | − | 0.607760i | \(-0.792068\pi\) | ||||
−0.794121 | + | 0.607760i | \(0.792068\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −24.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(737\) | −20.0000 | −0.736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −6.00000 | −0.220714 | −0.110357 | − | 0.993892i | \(-0.535199\pi\) | ||||
−0.110357 | + | 0.993892i | \(0.535199\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 10.0000 | 0.367112 | ||||||||
\(743\) | 30.0000 | 1.10059 | 0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.314515\pi\) | ||||
0.550297 | + | 0.834969i | \(0.314515\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 64.0000 | 2.34321 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 70.0000 | 2.55945 | ||||||||
\(749\) | −17.0000 | −0.621166 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.0000 | −0.474377 | −0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.576226\pi\) | ||||
−0.237188 | + | 0.971464i | \(0.576226\pi\) | |||||||
\(752\) | −40.0000 | −1.45865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −20.0000 | −0.726912 | −0.363456 | − | 0.931611i | \(-0.618403\pi\) | ||||
−0.363456 | + | 0.931611i | \(0.618403\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −28.0000 | −1.00971 | −0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.668453\pi\) | ||||
−0.504853 | + | 0.863205i | \(0.668453\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 34.0000 | 1.22369 | ||||||||
\(773\) | −20.0000 | −0.719350 | −0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.617112\pi\) | ||||
−0.359675 | + | 0.933078i | \(0.617112\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 8.00000 | 0.286814 | ||||||||
\(779\) | 54.0000 | 1.93475 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 45.0000 | 1.61023 | ||||||||
\(782\) | −42.0000 | −1.50192 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 24.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −44.0000 | −1.56843 | −0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.786934\pi\) | ||||
−0.784215 | + | 0.620489i | \(0.786934\pi\) | |||||||
\(788\) | 48.0000 | 1.70993 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 10.0000 | 0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | −30.0000 | −1.06466 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −56.0000 | −1.98487 | ||||||||
\(797\) | 39.0000 | 1.38145 | 0.690725 | − | 0.723117i | \(-0.257291\pi\) | ||||
0.690725 | + | 0.723117i | \(0.257291\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −70.0000 | −2.47642 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | 0.988714 | ||||||||
\(803\) | −30.0000 | −1.05868 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 50.0000 | 1.75791 | 0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.158243\pi\) | ||||
0.878953 | + | 0.476908i | \(0.158243\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 24.0000 | 0.842754 | 0.421377 | − | 0.906886i | \(-0.361547\pi\) | ||||
0.421377 | + | 0.906886i | \(0.361547\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 70.0000 | 2.45350 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −48.0000 | −1.67931 | ||||||||
\(818\) | 60.0000 | 2.09785 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −17.0000 | −0.593304 | −0.296652 | − | 0.954986i | \(-0.595870\pi\) | ||||
−0.296652 | + | 0.954986i | \(0.595870\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −26.0000 | −0.904109 | −0.452054 | − | 0.891990i | \(-0.649309\pi\) | ||||
−0.452054 | + | 0.891990i | \(0.649309\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −8.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(833\) | 42.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 60.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −52.0000 | −1.79631 | ||||||||
\(839\) | −17.0000 | −0.586905 | −0.293453 | − | 0.955974i | \(-0.594804\pi\) | ||||
−0.293453 | + | 0.955974i | \(0.594804\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −40.0000 | −1.37849 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −20.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −21.0000 | −0.719871 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 39.0000 | 1.33533 | 0.667667 | − | 0.744460i | \(-0.267293\pi\) | ||||
0.667667 | + | 0.744460i | \(0.267293\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 19.0000 | 0.648272 | 0.324136 | − | 0.946011i | \(-0.394927\pi\) | ||||
0.324136 | + | 0.946011i | \(0.394927\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 80.0000 | 2.72481 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 40.0000 | 1.35926 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 15.0000 | 0.508840 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.0000 | −1.48072 | −0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.765344\pi\) | ||||
−0.740359 | + | 0.672212i | \(0.765344\pi\) | |||||||
\(884\) | −14.0000 | −0.470871 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −2.00000 | −0.0671913 | ||||||||
\(887\) | 13.0000 | 0.436497 | 0.218249 | − | 0.975893i | \(-0.429966\pi\) | ||||
0.218249 | + | 0.975893i | \(0.429966\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 2.00000 | 0.0670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −60.0000 | −2.00782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −35.0000 | −1.16602 | ||||||||
\(902\) | 90.0000 | 2.99667 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −38.0000 | −1.26177 | −0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.717308\pi\) | ||||
−0.630885 | + | 0.775877i | \(0.717308\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 20.0000 | 0.661903 | ||||||||
\(914\) | 14.0000 | 0.463079 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 22.0000 | 0.726504 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −19.0000 | −0.626752 | −0.313376 | − | 0.949629i | \(-0.601460\pi\) | ||||
−0.313376 | + | 0.949629i | \(0.601460\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −74.0000 | −2.43706 | ||||||||
\(923\) | −9.00000 | −0.296239 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −30.0000 | −0.985861 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 16.0000 | 0.525226 | ||||||||
\(929\) | 29.0000 | 0.951459 | 0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.342184\pi\) | ||||
0.475730 | + | 0.879592i | \(0.342184\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 38.0000 | 1.24473 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −2.00000 | −0.0654420 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 6.00000 | 0.196011 | 0.0980057 | − | 0.995186i | \(-0.468754\pi\) | ||||
0.0980057 | + | 0.995186i | \(0.468754\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −15.0000 | −0.488986 | −0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.578622\pi\) | ||||
−0.244493 | + | 0.969651i | \(0.578622\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −27.0000 | −0.879241 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −80.0000 | −2.60102 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15.0000 | −0.485898 | −0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.578115\pi\) | ||||
−0.242949 | + | 0.970039i | \(0.578115\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −18.0000 | −0.582162 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −6.00000 | −0.193851 | ||||||||
\(959\) | −14.0000 | −0.452084 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −14.0000 | −0.451378 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 44.0000 | 1.41714 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 15.0000 | 0.480878 | ||||||||
\(974\) | −10.0000 | −0.320421 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −20.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 55.0000 | 1.75781 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 28.0000 | 0.891702 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | 24.0000 | 0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | −16.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −18.0000 | −0.570925 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −8.00000 | −0.253363 | −0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.540433\pi\) | ||||
−0.126681 | + | 0.991943i | \(0.540433\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2925.2.a.s.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 975.2.a.a.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2925.2.c.a.2224.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2925.2.c.a.2224.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 585.2.a.c.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 975.2.c.c.274.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 975.2.c.c.274.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 195.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 9360.2.a.bv.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 3120.2.a.d.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 7605.2.a.t.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 9555.2.a.u.1.1 | 1 | |||
195.194 | odd | 2 | 2535.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
585.2.a.c.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
975.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
975.2.c.c.274.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
975.2.c.c.274.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2535.2.a.d.1.1 | 1 | 195.194 | odd | 2 | |||
2925.2.a.s.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2925.2.c.a.2224.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2925.2.c.a.2224.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3120.2.a.d.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
7605.2.a.t.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
9360.2.a.bv.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
9555.2.a.u.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 |