Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2898,2,Mod(1,2898)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2898, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2898.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2898 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2898.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(23.1406465058\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2898.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −5.00000 | −0.693375 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.00000 | −0.524142 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −3.00000 | −0.304604 | −0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.548669\pi\) | ||||
−0.152302 | + | 0.988334i | \(0.548669\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 19.0000 | 1.87213 | 0.936063 | − | 0.351833i | \(-0.114441\pi\) | ||||
0.936063 | + | 0.351833i | \(0.114441\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | −14.0000 | −1.35343 | −0.676716 | − | 0.736245i | \(-0.736597\pi\) | ||||
−0.676716 | + | 0.736245i | \(0.736597\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −3.00000 | −0.287348 | −0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.545892\pi\) | ||||
−0.143674 | + | 0.989625i | \(0.545892\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −11.0000 | −0.976092 | −0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.662290\pi\) | ||||
−0.488046 | + | 0.872818i | \(0.662290\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 5.00000 | 0.438529 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 5.00000 | 0.415227 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.0000 | −0.895167 | −0.447584 | − | 0.894242i | \(-0.647715\pi\) | ||||
−0.447584 | + | 0.894242i | \(0.647715\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 25.0000 | 1.86859 | 0.934294 | − | 0.356504i | \(-0.116031\pi\) | ||||
0.934294 | + | 0.356504i | \(0.116031\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | −5.00000 | −0.370625 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 7.00000 | 0.514650 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −13.0000 | −0.935760 | −0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.654982\pi\) | ||||
−0.467880 | + | 0.883792i | \(0.654982\pi\) | |||||||
\(194\) | −3.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 17.0000 | 1.20510 | 0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.294152\pi\) | ||||
0.602549 | + | 0.798082i | \(0.294152\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | −5.00000 | −0.350931 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | 19.0000 | 1.32379 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −5.00000 | −0.346688 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −14.0000 | −0.957020 | ||||||||
\(215\) | 11.0000 | 0.750194 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −3.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 11.0000 | 0.731709 | ||||||||
\(227\) | −15.0000 | −0.995585 | −0.497792 | − | 0.867296i | \(-0.665856\pi\) | ||||
−0.497792 | + | 0.867296i | \(0.665856\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 1.00000 | 0.0631194 | 0.0315597 | − | 0.999502i | \(-0.489953\pi\) | ||||
0.0315597 | + | 0.999502i | \(0.489953\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | −11.0000 | −0.690201 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | 1.00000 | 0.0616626 | 0.0308313 | − | 0.999525i | \(-0.490185\pi\) | ||||
0.0308313 | + | 0.999525i | \(0.490185\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.0000 | −0.614295 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.598232\pi\) | ||||
−0.303728 | + | 0.952759i | \(0.598232\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 5.00000 | 0.299880 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −32.0000 | −1.90220 | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||||
−0.951101 | + | 0.308879i | \(0.900046\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 3.00000 | 0.177084 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 5.00000 | 0.293610 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | −11.0000 | −0.632979 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −25.0000 | −1.42683 | −0.713413 | − | 0.700744i | \(-0.752851\pi\) | ||||
−0.713413 | + | 0.700744i | \(0.752851\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | 25.0000 | 1.40414 | 0.702070 | − | 0.712108i | \(-0.252259\pi\) | ||||
0.702070 | + | 0.712108i | \(0.252259\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 26.0000 | 1.42909 | 0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.246634\pi\) | ||||
0.714545 | + | 0.699590i | \(0.246634\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | 25.0000 | 1.34207 | 0.671035 | − | 0.741426i | \(-0.265850\pi\) | ||||
0.671035 | + | 0.741426i | \(0.265850\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −23.0000 | −1.22417 | −0.612083 | − | 0.790793i | \(-0.709668\pi\) | ||||
−0.612083 | + | 0.790793i | \(0.709668\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 25.0000 | 1.32129 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −5.00000 | −0.262071 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −15.0000 | −0.782994 | −0.391497 | − | 0.920179i | \(-0.628043\pi\) | ||||
−0.391497 | + | 0.920179i | \(0.628043\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 7.00000 | 0.363913 | ||||||||
\(371\) | 10.0000 | 0.519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | 25.0000 | 1.28757 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.00000 | 0.101929 | ||||||||
\(386\) | −13.0000 | −0.661683 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −3.00000 | −0.152302 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −15.0000 | −0.755689 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 17.0000 | 0.852133 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 14.0000 | 0.693954 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | −3.00000 | −0.148159 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 19.0000 | 0.936063 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 13.0000 | 0.633581 | 0.316791 | − | 0.948495i | \(-0.397395\pi\) | ||||
0.316791 | + | 0.948495i | \(0.397395\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −14.0000 | −0.676716 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 11.0000 | 0.530467 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −3.00000 | −0.143674 | ||||||||
\(437\) | 2.00000 | 0.0956730 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −10.0000 | −0.475651 | ||||||||
\(443\) | −29.0000 | −1.37783 | −0.688916 | − | 0.724841i | \(-0.741913\pi\) | ||||
−0.688916 | + | 0.724841i | \(0.741913\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −32.0000 | −1.51017 | −0.755087 | − | 0.655625i | \(-0.772405\pi\) | ||||
−0.755087 | + | 0.655625i | \(0.772405\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 11.0000 | 0.517396 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −15.0000 | −0.703985 | ||||||||
\(455\) | 5.00000 | 0.234404 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −17.0000 | −0.790057 | −0.395029 | − | 0.918669i | \(-0.629265\pi\) | ||||
−0.395029 | + | 0.918669i | \(0.629265\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −1.00000 | −0.0462745 | −0.0231372 | − | 0.999732i | \(-0.507365\pi\) | ||||
−0.0231372 | + | 0.999732i | \(0.507365\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | −9.00000 | −0.415139 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 22.0000 | 1.01156 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | 32.0000 | 1.46212 | 0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.239027\pi\) | ||||
0.731059 | + | 0.682315i | \(0.239027\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 35.0000 | 1.59586 | ||||||||
\(482\) | −5.00000 | −0.227744 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 3.00000 | 0.136223 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 7.00000 | 0.317200 | 0.158600 | − | 0.987343i | \(-0.449302\pi\) | ||||
0.158600 | + | 0.987343i | \(0.449302\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −10.0000 | −0.450377 | ||||||||
\(494\) | 10.0000 | 0.449921 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 1.00000 | 0.0446322 | ||||||||
\(503\) | 18.0000 | 0.802580 | 0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.368562\pi\) | ||||
0.401290 | + | 0.915951i | \(0.368562\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −11.0000 | −0.488046 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | −19.0000 | −0.837240 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | −7.00000 | −0.307562 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 5.00000 | 0.219265 | ||||||||
\(521\) | −2.00000 | −0.0876216 | −0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.513950\pi\) | ||||
−0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.513950\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 38.0000 | 1.66162 | 0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.187876\pi\) | ||||
0.830812 | + | 0.556553i | \(0.187876\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 1.00000 | 0.0436021 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −10.0000 | −0.434372 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −15.0000 | −0.649722 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 14.0000 | 0.605273 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −10.0000 | −0.429537 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 3.00000 | 0.128506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 42.0000 | 1.79579 | 0.897895 | − | 0.440209i | \(-0.145096\pi\) | ||||
0.897895 | + | 0.440209i | \(0.145096\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 5.00000 | 0.212047 | ||||||||
\(557\) | −22.0000 | −0.932170 | −0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.654336\pi\) | ||||
−0.466085 | + | 0.884740i | \(0.654336\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 55.0000 | 2.32625 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −15.0000 | −0.632737 | ||||||||
\(563\) | 17.0000 | 0.716465 | 0.358232 | − | 0.933632i | \(-0.383380\pi\) | ||||
0.358232 | + | 0.933632i | \(0.383380\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −11.0000 | −0.462773 | ||||||||
\(566\) | −32.0000 | −1.34506 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 10.0000 | 0.418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 3.00000 | 0.125218 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.0000 | −0.499567 | −0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.580359\pi\) | ||||
−0.249783 | + | 0.968302i | \(0.580359\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 5.00000 | 0.207614 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 26.0000 | 1.07405 | ||||||||
\(587\) | −20.0000 | −0.825488 | −0.412744 | − | 0.910847i | \(-0.635430\pi\) | ||||
−0.412744 | + | 0.910847i | \(0.635430\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | 15.0000 | 0.615976 | 0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.400344\pi\) | ||||
0.307988 | + | 0.951390i | \(0.400344\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 4.00000 | 0.163846 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 5.00000 | 0.204465 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | −11.0000 | −0.448327 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −11.0000 | −0.447584 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −45.0000 | −1.82051 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 11.0000 | 0.444286 | 0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.428695\pi\) | ||||
0.222143 | + | 0.975014i | \(0.428695\pi\) | |||||||
\(614\) | −25.0000 | −1.00892 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 22.0000 | 0.884255 | 0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.354224\pi\) | ||||
0.442127 | + | 0.896952i | \(0.354224\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | −14.0000 | −0.558217 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26.0000 | 1.03504 | 0.517522 | − | 0.855670i | \(-0.326855\pi\) | ||||
0.517522 | + | 0.855670i | \(0.326855\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 25.0000 | 0.992877 | ||||||||
\(635\) | 11.0000 | 0.436522 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −5.00000 | −0.198107 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −23.0000 | −0.908445 | −0.454223 | − | 0.890888i | \(-0.650083\pi\) | ||||
−0.454223 | + | 0.890888i | \(0.650083\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.00000 | −0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | −20.0000 | −0.786281 | −0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.628611\pi\) | ||||
−0.393141 | + | 0.919478i | \(0.628611\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 20.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | −33.0000 | −1.29139 | −0.645695 | − | 0.763596i | \(-0.723432\pi\) | ||||
−0.645695 | + | 0.763596i | \(0.723432\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 9.00000 | 0.350857 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 24.0000 | 0.933492 | 0.466746 | − | 0.884391i | \(-0.345426\pi\) | ||||
0.466746 | + | 0.884391i | \(0.345426\pi\) | |||||||
\(662\) | 26.0000 | 1.01052 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −29.0000 | −1.11787 | −0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.688789\pi\) | ||||
−0.558934 | + | 0.829212i | \(0.688789\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −3.00000 | −0.115129 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −3.00000 | −0.114624 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −11.0000 | −0.419371 | ||||||||
\(689\) | −50.0000 | −1.90485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 23.0000 | 0.874961 | 0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.355871\pi\) | ||||
0.437481 | + | 0.899228i | \(0.355871\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 25.0000 | 0.948987 | ||||||||
\(695\) | −5.00000 | −0.189661 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | 26.0000 | 0.984115 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −23.0000 | −0.865616 | ||||||||
\(707\) | −14.0000 | −0.526524 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −10.0000 | −0.373979 | ||||||||
\(716\) | 25.0000 | 0.934294 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 15.0000 | 0.559795 | ||||||||
\(719\) | −39.0000 | −1.45445 | −0.727227 | − | 0.686397i | \(-0.759191\pi\) | ||||
−0.727227 | + | 0.686397i | \(0.759191\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 19.0000 | 0.707597 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | −5.00000 | −0.185312 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | −22.0000 | −0.813699 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 16.0000 | 0.590973 | 0.295487 | − | 0.955347i | \(-0.404518\pi\) | ||||
0.295487 | + | 0.955347i | \(0.404518\pi\) | |||||||
\(734\) | −15.0000 | −0.553660 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −14.0000 | −0.514998 | −0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.582898\pi\) | ||||
−0.257499 | + | 0.966279i | \(0.582898\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.00000 | 0.257325 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 10.0000 | 0.367112 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.00000 | −0.146549 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | −14.0000 | −0.511549 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 25.0000 | 0.910446 | ||||||||
\(755\) | 11.0000 | 0.400331 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | −5.00000 | −0.181608 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.00000 | −0.108607 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | 60.0000 | 2.16647 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −35.0000 | −1.26213 | −0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.717382\pi\) | ||||
−0.631066 | + | 0.775729i | \(0.717382\pi\) | |||||||
\(770\) | 2.00000 | 0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −13.0000 | −0.467880 | ||||||||
\(773\) | 7.00000 | 0.251773 | 0.125886 | − | 0.992045i | \(-0.459823\pi\) | ||||
0.125886 | + | 0.992045i | \(0.459823\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −3.00000 | −0.107694 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 12.0000 | 0.430221 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 18.0000 | 0.642448 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −24.0000 | −0.855508 | −0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.640695\pi\) | ||||
−0.427754 | + | 0.903895i | \(0.640695\pi\) | |||||||
\(788\) | −15.0000 | −0.534353 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 12.0000 | 0.426941 | ||||||||
\(791\) | 11.0000 | 0.391115 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 17.0000 | 0.602549 | ||||||||
\(797\) | −5.00000 | −0.177109 | −0.0885545 | − | 0.996071i | \(-0.528225\pi\) | ||||
−0.0885545 | + | 0.996071i | \(0.528225\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1.00000 | 0.0352454 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 29.0000 | 1.01833 | 0.509164 | − | 0.860670i | \(-0.329955\pi\) | ||||
0.509164 | + | 0.860670i | \(0.329955\pi\) | |||||||
\(812\) | −5.00000 | −0.175466 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 14.0000 | 0.490700 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 22.0000 | 0.769683 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −3.00000 | −0.104765 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −27.0000 | −0.941161 | −0.470580 | − | 0.882357i | \(-0.655955\pi\) | ||||
−0.470580 | + | 0.882357i | \(0.655955\pi\) | |||||||
\(824\) | 19.0000 | 0.661896 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | −18.0000 | −0.625921 | −0.312961 | − | 0.949766i | \(-0.601321\pi\) | ||||
−0.312961 | + | 0.949766i | \(0.601321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | −4.00000 | −0.138842 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −5.00000 | −0.173344 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 36.0000 | 1.24286 | 0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.286552\pi\) | ||||
0.621429 | + | 0.783470i | \(0.286552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 13.0000 | 0.448010 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −8.00000 | −0.274398 | ||||||||
\(851\) | 7.00000 | 0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −11.0000 | −0.376633 | −0.188316 | − | 0.982108i | \(-0.560303\pi\) | ||||
−0.188316 | + | 0.982108i | \(0.560303\pi\) | |||||||
\(854\) | −2.00000 | −0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −14.0000 | −0.478510 | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 49.0000 | 1.67186 | 0.835929 | − | 0.548837i | \(-0.184929\pi\) | ||||
0.835929 | + | 0.548837i | \(0.184929\pi\) | |||||||
\(860\) | 11.0000 | 0.375097 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −3.00000 | −0.102180 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | 19.0000 | 0.645646 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 20.0000 | 0.677674 | ||||||||
\(872\) | −3.00000 | −0.101593 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −48.0000 | −1.62084 | −0.810422 | − | 0.585846i | \(-0.800762\pi\) | ||||
−0.810422 | + | 0.585846i | \(0.800762\pi\) | |||||||
\(878\) | 2.00000 | 0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 24.0000 | 0.807664 | 0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.367678\pi\) | ||||
0.403832 | + | 0.914833i | \(0.367678\pi\) | |||||||
\(884\) | −10.0000 | −0.336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −29.0000 | −0.974274 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −11.0000 | −0.368928 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | −18.0000 | −0.602347 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −25.0000 | −0.835658 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −32.0000 | −1.06785 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 11.0000 | 0.365855 | ||||||||
\(905\) | −18.0000 | −0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.00000 | 0.232431 | 0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.462924\pi\) | ||||
0.116216 | + | 0.993224i | \(0.462924\pi\) | |||||||
\(908\) | −15.0000 | −0.497792 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 5.00000 | 0.165748 | ||||||||
\(911\) | −17.0000 | −0.563235 | −0.281618 | − | 0.959527i | \(-0.590871\pi\) | ||||
−0.281618 | + | 0.959527i | \(0.590871\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.00000 | −0.264761 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.689498\pi\) | ||||
−0.560778 | + | 0.827966i | \(0.689498\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −24.0000 | −0.790398 | ||||||||
\(923\) | 30.0000 | 0.987462 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000 | 0.920634 | ||||||||
\(926\) | −17.0000 | −0.558655 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −21.0000 | −0.688988 | −0.344494 | − | 0.938789i | \(-0.611949\pi\) | ||||
−0.344494 | + | 0.938789i | \(0.611949\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.00000 | −0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −1.00000 | −0.0327210 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 37.0000 | 1.20874 | 0.604369 | − | 0.796705i | \(-0.293425\pi\) | ||||
0.604369 | + | 0.796705i | \(0.293425\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −9.00000 | −0.293548 | ||||||||
\(941\) | −45.0000 | −1.46696 | −0.733479 | − | 0.679712i | \(-0.762105\pi\) | ||||
−0.733479 | + | 0.679712i | \(0.762105\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −3.00000 | −0.0976934 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 22.0000 | 0.715282 | ||||||||
\(947\) | −57.0000 | −1.85225 | −0.926126 | − | 0.377215i | \(-0.876882\pi\) | ||||
−0.926126 | + | 0.377215i | \(0.876882\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −30.0000 | −0.973841 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 2.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 30.0000 | 0.970269 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 32.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 35.0000 | 1.12845 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 13.0000 | 0.418485 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 3.00000 | 0.0963242 | ||||||||
\(971\) | −52.0000 | −1.66876 | −0.834380 | − | 0.551190i | \(-0.814174\pi\) | ||||
−0.834380 | + | 0.551190i | \(0.814174\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 5.00000 | 0.160293 | ||||||||
\(974\) | 7.00000 | 0.224294 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 15.0000 | 0.477940 | ||||||||
\(986\) | −10.0000 | −0.318465 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 10.0000 | 0.318142 | ||||||||
\(989\) | 11.0000 | 0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −6.00000 | −0.190308 | ||||||||
\(995\) | −17.0000 | −0.538936 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −50.0000 | −1.58352 | −0.791758 | − | 0.610835i | \(-0.790834\pi\) | ||||
−0.791758 | + | 0.610835i | \(0.790834\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2898.2.a.m.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2898.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2898.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
2898.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |