Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2898,2,Mod(1,2898)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2898, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2898.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2898 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2898.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(23.1406465058\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 966) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2898.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.765078\pi\) | ||||
−0.739795 | + | 0.672832i | \(0.765078\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −3.00000 | −0.457496 | −0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.573463\pi\) | ||||
−0.228748 | + | 0.973486i | \(0.573463\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 7.00000 | 1.02105 | 0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.329450\pi\) | ||||
0.510527 | + | 0.859861i | \(0.329450\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.00000 | 0.762001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | 1.11631 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | 9.00000 | 1.04623 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | 3.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.00000 | 0.287348 | 0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.454108\pi\) | ||||
0.143674 | + | 0.989625i | \(0.454108\pi\) | |||||||
\(110\) | −12.0000 | −1.14416 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −9.00000 | −0.846649 | −0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.639137\pi\) | ||||
−0.423324 | + | 0.905978i | \(0.639137\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −9.00000 | −0.789352 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 15.0000 | 1.28154 | 0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.278616\pi\) | ||||
0.640768 | + | 0.767734i | \(0.278616\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.00000 | 0.763370 | 0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.375344\pi\) | ||||
0.381685 | + | 0.924292i | \(0.375344\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | −0.739795 | ||||||||
\(149\) | −16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.727494\pi\) | ||||
−0.655386 | + | 0.755295i | \(0.727494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 15.0000 | 1.22068 | 0.610341 | − | 0.792139i | \(-0.291032\pi\) | ||||
0.610341 | + | 0.792139i | \(0.291032\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 18.0000 | 1.44579 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.00000 | −0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 20.0000 | 1.54765 | 0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.218342\pi\) | ||||
0.773823 | + | 0.633402i | \(0.218342\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −3.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −19.0000 | −1.42013 | −0.710063 | − | 0.704138i | \(-0.751334\pi\) | ||||
−0.710063 | + | 0.704138i | \(0.751334\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 27.0000 | 1.98508 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −16.0000 | −1.17004 | ||||||||
\(188\) | 7.00000 | 0.510527 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.0000 | −1.22369 | −0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.709572\pi\) | ||||
−0.611843 | + | 0.790979i | \(0.709572\pi\) | |||||||
\(194\) | 7.00000 | 0.502571 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 23.0000 | 1.63868 | 0.819341 | − | 0.573306i | \(-0.194340\pi\) | ||||
0.819341 | + | 0.573306i | \(0.194340\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −5.00000 | −0.354441 | −0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.556711\pi\) | ||||
−0.177220 | + | 0.984171i | \(0.556711\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | 3.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 27.0000 | 1.88576 | ||||||||
\(206\) | −5.00000 | −0.348367 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 9.00000 | 0.613795 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −3.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 12.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 9.00000 | 0.598671 | ||||||||
\(227\) | −11.0000 | −0.730096 | −0.365048 | − | 0.930989i | \(-0.618947\pi\) | ||||
−0.365048 | + | 0.930989i | \(0.618947\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 12.0000 | 0.792982 | 0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.370228\pi\) | ||||
0.396491 | + | 0.918039i | \(0.370228\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −19.0000 | −1.19927 | −0.599635 | − | 0.800274i | \(-0.704687\pi\) | ||||
−0.599635 | + | 0.800274i | \(0.704687\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | −7.00000 | −0.439219 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 26.0000 | 1.62184 | 0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.198968\pi\) | ||||
0.810918 | + | 0.585160i | \(0.198968\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 9.00000 | 0.559233 | ||||||||
\(260\) | 9.00000 | 0.558156 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −15.0000 | −0.906183 | ||||||||
\(275\) | −16.0000 | −0.964836 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 20.0000 | 1.20168 | 0.600842 | − | 0.799368i | \(-0.294832\pi\) | ||||
0.600842 | + | 0.799368i | \(0.294832\pi\) | |||||||
\(278\) | −9.00000 | −0.539784 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −23.0000 | −1.37206 | −0.686032 | − | 0.727571i | \(-0.740649\pi\) | ||||
−0.686032 | + | 0.727571i | \(0.740649\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −6.00000 | −0.356663 | −0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.557070\pi\) | ||||
−0.178331 | + | 0.983970i | \(0.557070\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | 1.04800 | ||||||||
\(296\) | 9.00000 | 0.523114 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 16.0000 | 0.926855 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | −15.0000 | −0.863153 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 15.0000 | 0.856095 | 0.428048 | − | 0.903756i | \(-0.359202\pi\) | ||||
0.428048 | + | 0.903756i | \(0.359202\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −18.0000 | −1.02233 | ||||||||
\(311\) | 28.0000 | 1.58773 | 0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.208065\pi\) | ||||
0.793867 | + | 0.608091i | \(0.208065\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 34.0000 | 1.92179 | 0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.0893093\pi\) | ||||
0.960897 | + | 0.276907i | \(0.0893093\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −5.00000 | −0.280828 | −0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.544843\pi\) | ||||
−0.140414 | + | 0.990093i | \(0.544843\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | −0.665640 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | 24.0000 | 1.29967 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 3.00000 | 0.161749 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −23.0000 | −1.23470 | −0.617352 | − | 0.786687i | \(-0.711795\pi\) | ||||
−0.617352 | + | 0.786687i | \(0.711795\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 29.0000 | 1.54351 | 0.771757 | − | 0.635917i | \(-0.219378\pi\) | ||||
0.771757 | + | 0.635917i | \(0.219378\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 19.0000 | 1.00418 | ||||||||
\(359\) | 1.00000 | 0.0527780 | 0.0263890 | − | 0.999652i | \(-0.491599\pi\) | ||||
0.0263890 | + | 0.999652i | \(0.491599\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | 24.0000 | 1.25622 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 31.0000 | 1.61819 | 0.809093 | − | 0.587680i | \(-0.199959\pi\) | ||||
0.809093 | + | 0.587680i | \(0.199959\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −27.0000 | −1.40366 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 16.0000 | 0.827340 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 9.00000 | 0.463524 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −12.0000 | −0.611577 | ||||||||
\(386\) | 17.0000 | 0.865277 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −7.00000 | −0.355371 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −23.0000 | −1.15872 | ||||||||
\(395\) | −24.0000 | −1.20757 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000 | 0.250627 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −38.0000 | −1.89763 | −0.948815 | − | 0.315833i | \(-0.897716\pi\) | ||||
−0.948815 | + | 0.315833i | \(0.897716\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 18.0000 | 0.896644 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −3.00000 | −0.148888 | ||||||||
\(407\) | 36.0000 | 1.78445 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | −27.0000 | −1.33343 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 5.00000 | 0.246332 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 3.00000 | 0.147087 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −21.0000 | −1.02348 | −0.511739 | − | 0.859141i | \(-0.670998\pi\) | ||||
−0.511739 | + | 0.859141i | \(0.670998\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −4.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −9.00000 | −0.434019 | ||||||||
\(431\) | −21.0000 | −1.01153 | −0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.668791\pi\) | ||||
−0.505767 | + | 0.862670i | \(0.668791\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 23.0000 | 1.10531 | 0.552655 | − | 0.833410i | \(-0.313615\pi\) | ||||
0.552655 | + | 0.833410i | \(0.313615\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.00000 | 0.143674 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | −25.0000 | −1.18779 | −0.593893 | − | 0.804544i | \(-0.702410\pi\) | ||||
−0.593893 | + | 0.804544i | \(0.702410\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −42.0000 | −1.99099 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | −9.00000 | −0.423324 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 11.0000 | 0.516256 | ||||||||
\(455\) | −9.00000 | −0.421927 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | −12.0000 | −0.560723 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 3.00000 | 0.139876 | ||||||||
\(461\) | 22.0000 | 1.02464 | 0.512321 | − | 0.858794i | \(-0.328786\pi\) | ||||
0.512321 | + | 0.858794i | \(0.328786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13.0000 | 0.604161 | 0.302081 | − | 0.953282i | \(-0.402319\pi\) | ||||
0.302081 | + | 0.953282i | \(0.402319\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −13.0000 | −0.601568 | −0.300784 | − | 0.953692i | \(-0.597248\pi\) | ||||
−0.300784 | + | 0.953692i | \(0.597248\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 21.0000 | 0.968658 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 27.0000 | 1.23109 | ||||||||
\(482\) | 5.00000 | 0.227744 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 21.0000 | 0.953561 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 13.0000 | 0.589086 | 0.294543 | − | 0.955638i | \(-0.404833\pi\) | ||||
0.294543 | + | 0.955638i | \(0.404833\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 19.0000 | 0.848012 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −42.0000 | −1.86898 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 7.00000 | 0.310575 | ||||||||
\(509\) | −44.0000 | −1.95027 | −0.975133 | − | 0.221621i | \(-0.928865\pi\) | ||||
−0.975133 | + | 0.221621i | \(0.928865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −26.0000 | −1.14681 | ||||||||
\(515\) | −15.0000 | −0.660979 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −28.0000 | −1.23144 | ||||||||
\(518\) | −9.00000 | −0.395437 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −9.00000 | −0.394676 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 42.0000 | 1.83653 | 0.918266 | − | 0.395964i | \(-0.129590\pi\) | ||||
0.918266 | + | 0.395964i | \(0.129590\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 21.0000 | 0.915644 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 27.0000 | 1.16950 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | −9.00000 | −0.385518 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 15.0000 | 0.640768 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 16.0000 | 0.682242 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −20.0000 | −0.849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 9.00000 | 0.381685 | ||||||||
\(557\) | −24.0000 | −1.01691 | −0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.669784\pi\) | ||||
−0.508456 | + | 0.861088i | \(0.669784\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 9.00000 | 0.380659 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 23.0000 | 0.970196 | ||||||||
\(563\) | −15.0000 | −0.632175 | −0.316087 | − | 0.948730i | \(-0.602369\pi\) | ||||
−0.316087 | + | 0.948730i | \(0.602369\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 27.0000 | 1.13590 | ||||||||
\(566\) | 6.00000 | 0.252199 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 13.0000 | 0.544988 | 0.272494 | − | 0.962157i | \(-0.412151\pi\) | ||||
0.272494 | + | 0.962157i | \(0.412151\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −9.00000 | −0.375653 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −16.0000 | −0.662652 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −18.0000 | −0.741048 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −9.00000 | −0.369898 | ||||||||
\(593\) | −29.0000 | −1.19089 | −0.595444 | − | 0.803397i | \(-0.703024\pi\) | ||||
−0.595444 | + | 0.803397i | \(0.703024\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | −16.0000 | −0.655386 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.00000 | −0.122271 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 15.0000 | 0.610341 | ||||||||
\(605\) | −15.0000 | −0.609837 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 30.0000 | 1.21766 | 0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.291639\pi\) | ||||
0.608831 | + | 0.793300i | \(0.291639\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 30.0000 | 1.21466 | ||||||||
\(611\) | −21.0000 | −0.849569 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.0000 | 1.00974 | 0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.331540\pi\) | ||||
0.504870 | + | 0.863195i | \(0.331540\pi\) | |||||||
\(614\) | −15.0000 | −0.605351 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.00000 | 0.0803868 | 0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.487203\pi\) | ||||
0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.487203\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | 0.722897 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −28.0000 | −1.12270 | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −34.0000 | −1.35891 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | −36.0000 | −1.43541 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 5.00000 | 0.198575 | ||||||||
\(635\) | −21.0000 | −0.833360 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −15.0000 | −0.592464 | −0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.595730\pi\) | ||||
−0.296232 | + | 0.955116i | \(0.595730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −26.0000 | −1.02534 | −0.512670 | − | 0.858586i | \(-0.671344\pi\) | ||||
−0.512670 | + | 0.858586i | \(0.671344\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | 0.470679 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | −31.0000 | −1.21312 | −0.606562 | − | 0.795036i | \(-0.707452\pi\) | ||||
−0.606562 | + | 0.795036i | \(0.707452\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 7.00000 | 0.272888 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.00000 | 0.116160 | ||||||||
\(668\) | 20.0000 | 0.773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | −40.0000 | −1.54418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 12.0000 | 0.462223 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −46.0000 | −1.76792 | −0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.845134\pi\) | ||||
−0.883962 | + | 0.467559i | \(0.845134\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 7.00000 | 0.268635 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −24.0000 | −0.919007 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −45.0000 | −1.71936 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −3.00000 | −0.114374 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −5.00000 | −0.190209 | −0.0951045 | − | 0.995467i | \(-0.530319\pi\) | ||||
−0.0951045 | + | 0.995467i | \(0.530319\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 23.0000 | 0.873068 | ||||||||
\(695\) | −27.0000 | −1.02417 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 26.0000 | 0.984115 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −29.0000 | −1.09143 | ||||||||
\(707\) | −14.0000 | −0.526524 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000 | 0.675528 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −36.0000 | −1.34632 | ||||||||
\(716\) | −19.0000 | −0.710063 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −1.00000 | −0.0373197 | ||||||||
\(719\) | 7.00000 | 0.261056 | 0.130528 | − | 0.991445i | \(-0.458333\pi\) | ||||
0.130528 | + | 0.991445i | \(0.458333\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −5.00000 | −0.186210 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −44.0000 | −1.63187 | −0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.803777\pi\) | ||||
−0.815935 | + | 0.578144i | \(0.803777\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.00000 | −0.111187 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −16.0000 | −0.590973 | −0.295487 | − | 0.955347i | \(-0.595482\pi\) | ||||
−0.295487 | + | 0.955347i | \(0.595482\pi\) | |||||||
\(734\) | −31.0000 | −1.14423 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.0000 | 0.956425 | 0.478213 | − | 0.878244i | \(-0.341285\pi\) | ||||
0.478213 | + | 0.878244i | \(0.341285\pi\) | |||||||
\(740\) | 27.0000 | 0.992540 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | −40.0000 | −1.46746 | −0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.762222\pi\) | ||||
−0.733729 | + | 0.679442i | \(0.762222\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 48.0000 | 1.75858 | ||||||||
\(746\) | −22.0000 | −0.805477 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −16.0000 | −0.585018 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000 | 0.255264 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −9.00000 | −0.327761 | ||||||||
\(755\) | −45.0000 | −1.63772 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 25.0000 | 0.908041 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.00000 | −0.108607 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | 0.649942 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.00000 | 0.180305 | 0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.471265\pi\) | ||||
0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.471265\pi\) | |||||||
\(770\) | 12.0000 | 0.432450 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −17.0000 | −0.611843 | ||||||||
\(773\) | −19.0000 | −0.683383 | −0.341691 | − | 0.939812i | \(-0.611000\pi\) | ||||
−0.341691 | + | 0.939812i | \(0.611000\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −24.0000 | −0.862105 | ||||||||
\(776\) | 7.00000 | 0.251285 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −24.0000 | −0.858788 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | 0.143040 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −40.0000 | −1.42585 | −0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.752629\pi\) | ||||
−0.712923 | + | 0.701242i | \(0.752629\pi\) | |||||||
\(788\) | 23.0000 | 0.819341 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 24.0000 | 0.853882 | ||||||||
\(791\) | 9.00000 | 0.320003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −30.0000 | −1.06533 | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | 49.0000 | 1.73567 | 0.867835 | − | 0.496853i | \(-0.165511\pi\) | ||||
0.867835 | + | 0.496853i | \(0.165511\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 28.0000 | 0.990569 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 38.0000 | 1.34183 | ||||||||
\(803\) | 32.0000 | 1.12926 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | −18.0000 | −0.634023 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | 16.0000 | 0.562530 | 0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.409246\pi\) | ||||
0.281265 | + | 0.959630i | \(0.409246\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 33.0000 | 1.15879 | 0.579393 | − | 0.815048i | \(-0.303290\pi\) | ||||
0.579393 | + | 0.815048i | \(0.303290\pi\) | |||||||
\(812\) | 3.00000 | 0.105279 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −36.0000 | −1.26180 | ||||||||
\(815\) | −48.0000 | −1.68137 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −16.0000 | −0.559427 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 27.0000 | 0.942881 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 7.00000 | 0.244005 | 0.122002 | − | 0.992530i | \(-0.461068\pi\) | ||||
0.122002 | + | 0.992530i | \(0.461068\pi\) | |||||||
\(824\) | −5.00000 | −0.174183 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | 30.0000 | 1.04320 | 0.521601 | − | 0.853189i | \(-0.325335\pi\) | ||||
0.521601 | + | 0.853189i | \(0.325335\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −60.0000 | −2.07639 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −4.00000 | −0.138178 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 21.0000 | 0.723708 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.00000 | −0.171802 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | 9.00000 | 0.308516 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 7.00000 | 0.239675 | 0.119838 | − | 0.992793i | \(-0.461763\pi\) | ||||
0.119838 | + | 0.992793i | \(0.461763\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 8.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(857\) | −33.0000 | −1.12726 | −0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.690595\pi\) | ||||
−0.563629 | + | 0.826028i | \(0.690595\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | 9.00000 | 0.306897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 21.0000 | 0.715263 | ||||||||
\(863\) | 8.00000 | 0.272323 | 0.136162 | − | 0.990687i | \(-0.456523\pi\) | ||||
0.136162 | + | 0.990687i | \(0.456523\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −23.0000 | −0.781572 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | −3.00000 | −0.101593 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −36.0000 | −1.21563 | −0.607817 | − | 0.794077i | \(-0.707955\pi\) | ||||
−0.607817 | + | 0.794077i | \(0.707955\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 12.0000 | 0.404520 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 54.0000 | 1.81724 | 0.908622 | − | 0.417619i | \(-0.137135\pi\) | ||||
0.908622 | + | 0.417619i | \(0.137135\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 25.0000 | 0.839891 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −7.00000 | −0.234772 | ||||||||
\(890\) | 42.0000 | 1.40784 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 57.0000 | 1.90530 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 18.0000 | 0.600334 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 16.0000 | 0.533037 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −53.0000 | −1.75984 | −0.879918 | − | 0.475125i | \(-0.842403\pi\) | ||||
−0.879918 | + | 0.475125i | \(0.842403\pi\) | |||||||
\(908\) | −11.0000 | −0.365048 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 9.00000 | 0.298347 | ||||||||
\(911\) | 49.0000 | 1.62344 | 0.811721 | − | 0.584045i | \(-0.198531\pi\) | ||||
0.811721 | + | 0.584045i | \(0.198531\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | −24.0000 | −0.793849 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 12.0000 | 0.396491 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −22.0000 | −0.724531 | ||||||||
\(923\) | −18.0000 | −0.592477 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −36.0000 | −1.18367 | ||||||||
\(926\) | −13.0000 | −0.427207 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −9.00000 | −0.295280 | −0.147640 | − | 0.989041i | \(-0.547168\pi\) | ||||
−0.147640 | + | 0.989041i | \(0.547168\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 13.0000 | 0.425373 | ||||||||
\(935\) | 48.0000 | 1.56977 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 25.0000 | 0.816714 | 0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.366102\pi\) | ||||
0.408357 | + | 0.912822i | \(0.366102\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −21.0000 | −0.684944 | ||||||||
\(941\) | −3.00000 | −0.0977972 | −0.0488986 | − | 0.998804i | \(-0.515571\pi\) | ||||
−0.0488986 | + | 0.998804i | \(0.515571\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 31.0000 | 1.00736 | 0.503682 | − | 0.863889i | \(-0.331978\pi\) | ||||
0.503682 | + | 0.863889i | \(0.331978\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −36.0000 | −1.16493 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 30.0000 | 0.969256 | ||||||||
\(959\) | −15.0000 | −0.484375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −27.0000 | −0.870515 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 51.0000 | 1.64175 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 4.00000 | 0.128631 | 0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.479514\pi\) | ||||
0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.479514\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −21.0000 | −0.674269 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.00000 | −0.288527 | ||||||||
\(974\) | −13.0000 | −0.416547 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −13.0000 | −0.415907 | −0.207953 | − | 0.978139i | \(-0.566680\pi\) | ||||
−0.207953 | + | 0.978139i | \(0.566680\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −56.0000 | −1.78977 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 54.0000 | 1.72233 | 0.861166 | − | 0.508323i | \(-0.169735\pi\) | ||||
0.861166 | + | 0.508323i | \(0.169735\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −69.0000 | −2.19852 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 3.00000 | 0.0953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −36.0000 | −1.14358 | −0.571789 | − | 0.820401i | \(-0.693750\pi\) | ||||
−0.571789 | + | 0.820401i | \(0.693750\pi\) | |||||||
\(992\) | 6.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 15.0000 | 0.475532 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −46.0000 | −1.45683 | −0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.759744\pi\) | ||||
−0.728417 | + | 0.685134i | \(0.759744\pi\) | |||||||
\(998\) | −34.0000 | −1.07625 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2898.2.a.a.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 966.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 7728.2.a.j.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 6762.2.a.y.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
966.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
2898.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6762.2.a.y.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
7728.2.a.j.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |