Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2850 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2850.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(22.7573645761\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 570) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2850.799 |
Dual form | 2850.2.d.n.799.2 |
$q$-expansion
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1027\) | \(1351\) | \(1901\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 2.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 2.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | \(0.106644\pi\) | ||||
−0.944400 | + | 0.328798i | \(0.893356\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | 6.00000i | 0.914991i | 0.889212 | + | 0.457496i | \(0.151253\pi\) | ||||
−0.889212 | + | 0.457496i | \(0.848747\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000i | 1.37361i | 0.726844 | + | 0.686803i | \(0.240986\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | − 1.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 2.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 2.00000i | 0.234082i | 0.993127 | + | 0.117041i | \(0.0373409\pi\) | ||||
−0.993127 | + | 0.117041i | \(0.962659\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 4.00000i | 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000i | 0.883452i | ||||||||
\(83\) | 16.0000i | 1.75623i | 0.478451 | + | 0.878114i | \(0.341198\pi\) | ||||
−0.478451 | + | 0.878114i | \(0.658802\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 6.00000 | 0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | − 2.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(89\) | −16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | − 8.00000i | − 0.834058i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000i | 0.812277i | 0.913812 | + | 0.406138i | \(0.133125\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | − 2.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(103\) | − 12.0000i | − 1.18240i | −0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.798655\pi\) | ||||
0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.201345\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | 20.0000i | 1.93347i | 0.255774 | + | 0.966736i | \(0.417670\pi\) | ||||
−0.255774 | + | 0.966736i | \(0.582330\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 8.00000i | − 0.736460i | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | − 2.00000i | − 0.181071i | ||||||||
\(123\) | − 8.00000i | − 0.721336i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 16.0000i | 1.41977i | 0.704317 | + | 0.709885i | \(0.251253\pi\) | ||||
−0.704317 | + | 0.709885i | \(0.748747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 2.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 18.0000i | 1.53784i | 0.639343 | + | 0.768922i | \(0.279207\pi\) | ||||
−0.639343 | + | 0.768922i | \(0.720793\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000i | 0.681005i | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | − 8.00000i | − 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | − 4.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | − 1.00000i | − 0.0811107i | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 6.00000i | − 0.478852i | −0.970915 | − | 0.239426i | \(-0.923041\pi\) | ||||
0.970915 | − | 0.239426i | \(-0.0769593\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 10.0000i | 0.783260i | 0.920123 | + | 0.391630i | \(0.128089\pi\) | ||||
−0.920123 | + | 0.391630i | \(0.871911\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000 | 0.624695 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | − 6.00000i | − 0.457496i | ||||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 8.00000i | 0.601317i | ||||||||
\(178\) | 16.0000i | 1.19925i | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | 0.597948 | 0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.403356\pi\) | ||||
0.298974 | + | 0.954261i | \(0.403356\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000i | 0.147844i | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 10.0000i | 0.712470i | 0.934396 | + | 0.356235i | \(0.115940\pi\) | ||||
−0.934396 | + | 0.356235i | \(0.884060\pi\) | |||||||
\(198\) | − 2.00000i | − 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 2.00000i | − 0.140720i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | − 8.00000i | − 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | − 10.0000i | − 0.686803i | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 2.00000i | 0.135457i | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 4.00000i | 0.268462i | ||||||||
\(223\) | − 12.0000i | − 0.803579i | −0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.868388\pi\) | ||||
0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.131612\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | − 4.00000i | − 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 8.00000i | 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 4.00000i | 0.259281i | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −8.00000 | −0.510061 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | − 16.0000i | − 1.00591i | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 30.0000i | 1.87135i | 0.352865 | + | 0.935674i | \(0.385208\pi\) | ||||
−0.352865 | + | 0.935674i | \(0.614792\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000i | 0.373544i | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 6.00000i | 0.370681i | ||||||||
\(263\) | 12.0000i | 0.739952i | 0.929041 | + | 0.369976i | \(0.120634\pi\) | ||||
−0.929041 | + | 0.369976i | \(0.879366\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | − 16.0000i | − 0.979184i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −8.00000 | −0.487769 | −0.243884 | − | 0.969804i | \(-0.578422\pi\) | ||||
−0.243884 | + | 0.969804i | \(0.578422\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | − 2.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | − 14.0000i | − 0.841178i | −0.907251 | − | 0.420589i | \(-0.861823\pi\) | ||||
0.907251 | − | 0.420589i | \(-0.138177\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000i | 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | − 8.00000i | − 0.476393i | ||||||||
\(283\) | 2.00000i | 0.118888i | 0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.0189327\pi\) | ||||
−0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.981067\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 16.0000i | 0.944450i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | − 2.00000i | − 0.117041i | ||||||||
\(293\) | 22.0000i | 1.28525i | 0.766179 | + | 0.642627i | \(0.222155\pi\) | ||||
−0.766179 | + | 0.642627i | \(0.777845\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 2.00000i | 0.116052i | ||||||||
\(298\) | 2.00000i | 0.115857i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 8.00000i | 0.460348i | ||||||||
\(303\) | 2.00000i | 0.114897i | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | − 24.0000i | − 1.36975i | −0.728659 | − | 0.684876i | \(-0.759856\pi\) | ||||
0.728659 | − | 0.684876i | \(-0.240144\pi\) | |||||||
\(308\) | − 4.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −14.0000 | −0.793867 | −0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.629926\pi\) | ||||
−0.396934 | + | 0.917847i | \(0.629926\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 18.0000i | − 1.01742i | −0.860938 | − | 0.508710i | \(-0.830123\pi\) | ||||
0.860938 | − | 0.508710i | \(-0.169877\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000i | 0.560772i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −20.0000 | −1.11629 | ||||||||
\(322\) | − 16.0000i | − 0.891645i | ||||||||
\(323\) | 2.00000i | 0.111283i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | − 2.00000i | − 0.110600i | ||||||||
\(328\) | − 8.00000i | − 0.441726i | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | − 16.0000i | − 0.878114i | ||||||||
\(333\) | − 4.00000i | − 0.219199i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 16.0000i | − 0.871576i | −0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.856470\pi\) | ||||
0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.143530\pi\) | |||||||
\(338\) | − 13.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 1.00000i | − 0.0540738i | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | − 8.00000i | − 0.429463i | −0.976673 | − | 0.214731i | \(-0.931112\pi\) | ||||
0.976673 | − | 0.214731i | \(-0.0688876\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000i | 0.106600i | ||||||||
\(353\) | − 18.0000i | − 0.958043i | −0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.840992\pi\) | ||||
0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.159008\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 16.0000 | 0.847998 | ||||||||
\(357\) | − 4.00000i | − 0.211702i | ||||||||
\(358\) | − 8.00000i | − 0.422813i | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 6.00000i | 0.315353i | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | 26.0000i | 1.35719i | 0.734513 | + | 0.678594i | \(0.237411\pi\) | ||||
−0.734513 | + | 0.678594i | \(0.762589\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 20.0000 | 1.03835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 32.0000i | − 1.65690i | −0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.689224\pi\) | ||||
0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.310776\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | − 10.0000i | − 0.511645i | ||||||||
\(383\) | − 8.00000i | − 0.408781i | −0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.934479\pi\) | ||||
0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.0655212\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | − 6.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(388\) | − 8.00000i | − 0.406138i | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | − 6.00000i | − 0.302660i | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 6.00000i | − 0.301131i | −0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.951890\pi\) | ||||
0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.0481095\pi\) | |||||||
\(398\) | − 4.00000i | − 0.200502i | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 8.00000i | − 0.396545i | ||||||||
\(408\) | 2.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 12.0000i | 0.591198i | ||||||||
\(413\) | − 16.0000i | − 0.787309i | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 8.00000i | − 0.391762i | ||||||||
\(418\) | − 2.00000i | − 0.0978232i | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | − 4.00000i | − 0.193574i | ||||||||
\(428\) | − 20.0000i | − 0.966736i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 20.0000 | 0.963366 | 0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.340026\pi\) | ||||
0.481683 | + | 0.876346i | \(0.340026\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 12.0000i | 0.576683i | 0.957528 | + | 0.288342i | \(0.0931039\pi\) | ||||
−0.957528 | + | 0.288342i | \(0.906896\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | − 8.00000i | − 0.382692i | ||||||||
\(438\) | 2.00000i | 0.0955637i | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 12.0000i | − 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −12.0000 | −0.568216 | ||||||||
\(447\) | − 2.00000i | − 0.0945968i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | −24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.691631\pi\) | ||||
−0.566315 | + | 0.824189i | \(0.691631\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 16.0000 | 0.753411 | ||||||||
\(452\) | − 2.00000i | − 0.0940721i | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | − 22.0000i | − 1.02912i | −0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.827956\pi\) | ||||
0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.172044\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000i | 0.467269i | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000i | 0.186097i | ||||||||
\(463\) | − 18.0000i | − 0.836531i | −0.908325 | − | 0.418265i | \(-0.862638\pi\) | ||||
0.908325 | − | 0.418265i | \(-0.137362\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 20.0000i | 0.925490i | 0.886492 | + | 0.462745i | \(0.153135\pi\) | ||||
−0.886492 | + | 0.462745i | \(0.846865\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 6.00000 | 0.276465 | ||||||||
\(472\) | 8.00000i | 0.368230i | ||||||||
\(473\) | − 12.0000i | − 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | − 10.0000i | − 0.457869i | ||||||||
\(478\) | 6.00000i | 0.274434i | ||||||||
\(479\) | 30.0000 | 1.37073 | 0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.259642\pi\) | ||||
0.685367 | + | 0.728197i | \(0.259642\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | − 10.0000i | − 0.455488i | ||||||||
\(483\) | 16.0000i | 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 20.0000i | 0.906287i | 0.891438 | + | 0.453143i | \(0.149697\pi\) | ||||
−0.891438 | + | 0.453143i | \(0.850303\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(489\) | −10.0000 | −0.452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.736695\pi\) | ||||
−0.676941 | + | 0.736038i | \(0.736695\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000i | 0.360668i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 16.0000i | 0.716977i | ||||||||
\(499\) | 16.0000 | 0.716258 | 0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.383415\pi\) | ||||
0.358129 | + | 0.933672i | \(0.383415\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 6.00000i | − 0.267793i | ||||||||
\(503\) | − 28.0000i | − 1.24846i | −0.781241 | − | 0.624229i | \(-0.785413\pi\) | ||||
0.781241 | − | 0.624229i | \(-0.214587\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −16.0000 | −0.711287 | ||||||||
\(507\) | 13.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(508\) | − 16.0000i | − 0.709885i | ||||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 1.00000i | 0.0441511i | ||||||||
\(514\) | 30.0000 | 1.32324 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | 16.0000i | 0.703679i | ||||||||
\(518\) | − 8.00000i | − 0.351500i | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −20.0000 | −0.876216 | −0.438108 | − | 0.898922i | \(-0.644351\pi\) | ||||
−0.438108 | + | 0.898922i | \(0.644351\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 28.0000i | − 1.22435i | −0.790721 | − | 0.612177i | \(-0.790294\pi\) | ||||
0.790721 | − | 0.612177i | \(-0.209706\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − 2.00000i | − 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | − 2.00000i | − 0.0867110i | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −16.0000 | −0.692388 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 8.00000i | 0.345225i | ||||||||
\(538\) | 8.00000i | 0.344904i | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.00000i | 0.171815i | ||||||||
\(543\) | − 6.00000i | − 0.257485i | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 40.0000i | − 1.71028i | −0.518400 | − | 0.855138i | \(-0.673472\pi\) | ||||
0.518400 | − | 0.855138i | \(-0.326528\pi\) | |||||||
\(548\) | − 18.0000i | − 0.768922i | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 8.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(553\) | − 16.0000i | − 0.680389i | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | − 2.00000i | − 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 20.0000i | 0.843649i | ||||||||
\(563\) | 36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | \(0.274121\pi\) | ||||
−0.651546 | + | 0.758610i | \(0.725879\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 2.00000 | 0.0840663 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 8.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 10.0000i | 0.417756i | ||||||||
\(574\) | 16.0000 | 0.667827 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 14.0000i | − 0.582828i | −0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.905874\pi\) | ||||
0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.0941257\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 32.0000 | 1.32758 | ||||||||
\(582\) | 8.00000i | 0.331611i | ||||||||
\(583\) | − 20.0000i | − 0.828315i | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 22.0000 | 0.908812 | ||||||||
\(587\) | − 44.0000i | − 1.81607i | −0.418890 | − | 0.908037i | \(-0.637581\pi\) | ||||
0.418890 | − | 0.908037i | \(-0.362419\pi\) | |||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 4.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(593\) | − 34.0000i | − 1.39621i | −0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.754026\pi\) | ||||
0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.245974\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 2.00000 | 0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 4.00000i | 0.163709i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 4.00000 | 0.163436 | 0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.473959\pi\) | ||||
0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.473959\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | − 12.0000i | − 0.489083i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 44.0000i | 1.78590i | 0.450151 | + | 0.892952i | \(0.351370\pi\) | ||||
−0.450151 | + | 0.892952i | \(0.648630\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000i | 0.0405554i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | − 2.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | 46.0000i | 1.85792i | 0.370177 | + | 0.928961i | \(0.379297\pi\) | ||||
−0.370177 | + | 0.928961i | \(0.620703\pi\) | |||||||
\(614\) | −24.0000 | −0.968561 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | − 42.0000i | − 1.69086i | −0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.679345\pi\) | ||||
0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.320655\pi\) | |||||||
\(618\) | − 12.0000i | − 0.482711i | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 14.0000i | 0.561349i | ||||||||
\(623\) | 32.0000i | 1.28205i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −18.0000 | −0.719425 | ||||||||
\(627\) | 2.00000i | 0.0798723i | ||||||||
\(628\) | 6.00000i | 0.239426i | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 16.0000 | 0.631962 | 0.315981 | − | 0.948766i | \(-0.397666\pi\) | ||||
0.315981 | + | 0.948766i | \(0.397666\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000i | 0.789337i | ||||||||
\(643\) | − 46.0000i | − 1.81406i | −0.421063 | − | 0.907031i | \(-0.638343\pi\) | ||||
0.421063 | − | 0.907031i | \(-0.361657\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 2.00000 | 0.0786889 | ||||||||
\(647\) | 36.0000i | 1.41531i | 0.706560 | + | 0.707653i | \(0.250246\pi\) | ||||
−0.706560 | + | 0.707653i | \(0.749754\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 10.0000i | − 0.391630i | ||||||||
\(653\) | 30.0000i | 1.17399i | 0.809590 | + | 0.586995i | \(0.199689\pi\) | ||||
−0.809590 | + | 0.586995i | \(0.800311\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −8.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(657\) | − 2.00000i | − 0.0780274i | ||||||||
\(658\) | 16.0000i | 0.623745i | ||||||||
\(659\) | 44.0000 | 1.71400 | 0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.172327\pi\) | ||||
0.856998 | + | 0.515319i | \(0.172327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000i | 0.466393i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −16.0000 | −0.620920 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 16.0000i | 0.616755i | 0.951264 | + | 0.308377i | \(0.0997859\pi\) | ||||
−0.951264 | + | 0.308377i | \(0.900214\pi\) | |||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | − 18.0000i | − 0.691796i | −0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.887574\pi\) | ||||
0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.112426\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000i | 0.0768095i | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | −1.00000 | −0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | − 10.0000i | − 0.381524i | ||||||||
\(688\) | 6.00000i | 0.228748i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 40.0000 | 1.52167 | 0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.224789\pi\) | ||||
0.760836 | + | 0.648944i | \(0.224789\pi\) | |||||||
\(692\) | − 6.00000i | − 0.228086i | ||||||||
\(693\) | − 4.00000i | − 0.151947i | ||||||||
\(694\) | −8.00000 | −0.303676 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 16.0000i | 0.606043i | ||||||||
\(698\) | − 26.0000i | − 0.984115i | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −38.0000 | −1.43524 | −0.717620 | − | 0.696435i | \(-0.754769\pi\) | ||||
−0.717620 | + | 0.696435i | \(0.754769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 4.00000i | − 0.150863i | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − 4.00000i | − 0.150435i | ||||||||
\(708\) | − 8.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | − 16.0000i | − 0.599625i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −8.00000 | −0.298974 | ||||||||
\(717\) | − 6.00000i | − 0.224074i | ||||||||
\(718\) | − 30.0000i | − 1.11959i | ||||||||
\(719\) | −22.0000 | −0.820462 | −0.410231 | − | 0.911982i | \(-0.634552\pi\) | ||||
−0.410231 | + | 0.911982i | \(0.634552\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | − 1.00000i | − 0.0372161i | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | − 22.0000i | − 0.815935i | −0.912996 | − | 0.407967i | \(-0.866238\pi\) | ||||
0.912996 | − | 0.407967i | \(-0.133762\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | − 2.00000i | − 0.0739221i | ||||||||
\(733\) | 26.0000i | 0.960332i | 0.877178 | + | 0.480166i | \(0.159424\pi\) | ||||
−0.877178 | + | 0.480166i | \(0.840576\pi\) | |||||||
\(734\) | 26.0000 | 0.959678 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | − 8.00000i | − 0.294484i | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 20.0000i | − 0.734223i | ||||||||
\(743\) | − 24.0000i | − 0.880475i | −0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.854894\pi\) | ||||
0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.145106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −32.0000 | −1.17160 | ||||||||
\(747\) | − 16.0000i | − 0.585409i | ||||||||
\(748\) | − 4.00000i | − 0.146254i | ||||||||
\(749\) | 40.0000 | 1.46157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 6.00000i | 0.218652i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 38.0000i | 1.38113i | 0.723269 | + | 0.690567i | \(0.242639\pi\) | ||||
−0.723269 | + | 0.690567i | \(0.757361\pi\) | |||||||
\(758\) | − 28.0000i | − 1.01701i | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000i | 0.579619i | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | −10.0000 | −0.361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −30.0000 | −1.08042 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | 42.0000i | 1.51064i | 0.655359 | + | 0.755318i | \(0.272517\pi\) | ||||
−0.655359 | + | 0.755318i | \(0.727483\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | 8.00000i | 0.286998i | ||||||||
\(778\) | 14.0000i | 0.501924i | ||||||||
\(779\) | 8.00000 | 0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −16.0000 | −0.572525 | ||||||||
\(782\) | − 16.0000i | − 0.572159i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | 52.0000i | 1.85360i | 0.375555 | + | 0.926800i | \(0.377452\pi\) | ||||
−0.375555 | + | 0.926800i | \(0.622548\pi\) | |||||||
\(788\) | − 10.0000i | − 0.356235i | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | 2.00000i | 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −6.00000 | −0.212932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | − 22.0000i | − 0.779280i | −0.920967 | − | 0.389640i | \(-0.872599\pi\) | ||||
0.920967 | − | 0.389640i | \(-0.127401\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000i | 0.0707992i | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 16.0000 | 0.565332 | ||||||||
\(802\) | 12.0000i | 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 4.00000i | − 0.141157i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 8.00000i | − 0.281613i | ||||||||
\(808\) | 2.00000i | 0.0703598i | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 4.00000i | − 0.140286i | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | − 6.00000i | − 0.209913i | ||||||||
\(818\) | − 18.0000i | − 0.629355i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000i | 0.627822i | ||||||||
\(823\) | − 34.0000i | − 1.18517i | −0.805510 | − | 0.592583i | \(-0.798108\pi\) | ||||
0.805510 | − | 0.592583i | \(-0.201892\pi\) | |||||||
\(824\) | 12.0000 | 0.418040 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000i | 0.278019i | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 14.0000 | 0.485655 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 6.00000i | − 0.207888i | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 30.0000i | 1.03633i | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 26.0000i | 0.896019i | ||||||||
\(843\) | − 20.0000i | − 0.688837i | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | 10.0000i | 0.343401i | ||||||||
\(849\) | −2.00000 | −0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | − 8.00000i | − 0.274075i | ||||||||
\(853\) | − 6.00000i | − 0.205436i | −0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.967246\pi\) | ||||
0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.0327539\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −20.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(857\) | − 30.0000i | − 1.02478i | −0.858753 | − | 0.512390i | \(-0.828760\pi\) | ||||
0.858753 | − | 0.512390i | \(-0.171240\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −16.0000 | −0.545279 | ||||||||
\(862\) | − 20.0000i | − 0.681203i | ||||||||
\(863\) | 16.0000i | 0.544646i | 0.962206 | + | 0.272323i | \(0.0877920\pi\) | ||||
−0.962206 | + | 0.272323i | \(0.912208\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 12.0000 | 0.407777 | ||||||||
\(867\) | 13.0000i | 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − 2.00000i | − 0.0677285i | ||||||||
\(873\) | − 8.00000i | − 0.270759i | ||||||||
\(874\) | −8.00000 | −0.270604 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | 8.00000i | 0.270141i | 0.990836 | + | 0.135070i | \(0.0431261\pi\) | ||||
−0.990836 | + | 0.135070i | \(0.956874\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000i | 0.539974i | ||||||||
\(879\) | −22.0000 | −0.742042 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 18.0000i | 0.605748i | 0.953031 | + | 0.302874i | \(0.0979462\pi\) | ||||
−0.953031 | + | 0.302874i | \(0.902054\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 24.0000i | 0.805841i | 0.915235 | + | 0.402921i | \(0.132005\pi\) | ||||
−0.915235 | + | 0.402921i | \(0.867995\pi\) | |||||||
\(888\) | − 4.00000i | − 0.134231i | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 12.0000i | 0.401790i | ||||||||
\(893\) | 8.00000i | 0.267710i | ||||||||
\(894\) | −2.00000 | −0.0668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 24.0000i | 0.800890i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | − 16.0000i | − 0.532742i | ||||||||
\(903\) | 12.0000i | 0.399335i | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | − 44.0000i | − 1.46100i | −0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.739288\pi\) | ||||
0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.260712\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000i | 0.132745i | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | − 1.00000i | − 0.0331133i | ||||||||
\(913\) | − 32.0000i | − 1.05905i | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 24.0000 | 0.790827 | ||||||||
\(922\) | 6.00000i | 0.197599i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | 12.0000i | 0.394132i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | − 6.00000i | − 0.196537i | ||||||||
\(933\) | − 14.0000i | − 0.458339i | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 58.0000i | − 1.89478i | −0.320085 | − | 0.947389i | \(-0.603712\pi\) | ||||
0.320085 | − | 0.947389i | \(-0.396288\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 18.0000 | 0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 16.0000 | 0.521585 | 0.260793 | − | 0.965395i | \(-0.416016\pi\) | ||||
0.260793 | + | 0.965395i | \(0.416016\pi\) | |||||||
\(942\) | − 6.00000i | − 0.195491i | ||||||||
\(943\) | − 64.0000i | − 2.08413i | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | − 32.0000i | − 1.03986i | −0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.825958\pi\) | ||||
0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.174042\pi\) | |||||||
\(948\) | − 8.00000i | − 0.259828i | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | − 4.00000i | − 0.129641i | ||||||||
\(953\) | 18.0000i | 0.583077i | 0.956559 | + | 0.291539i | \(0.0941672\pi\) | ||||
−0.956559 | + | 0.291539i | \(0.905833\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 30.0000i | − 0.969256i | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 20.0000i | − 0.644491i | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 16.0000 | 0.514792 | ||||||||
\(967\) | − 6.00000i | − 0.192947i | −0.995336 | − | 0.0964735i | \(-0.969244\pi\) | ||||
0.995336 | − | 0.0964735i | \(-0.0307563\pi\) | |||||||
\(968\) | − 7.00000i | − 0.224989i | ||||||||
\(969\) | −2.00000 | −0.0642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 10.0000i | 0.319765i | ||||||||
\(979\) | 32.0000 | 1.02272 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 30.0000i | 0.957338i | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 8.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 16.0000i | − 0.509286i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 12.0000i | − 0.380808i | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 16.0000 | 0.506979 | ||||||||
\(997\) | − 22.0000i | − 0.696747i | −0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.886734\pi\) | ||||
0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.113266\pi\) | |||||||
\(998\) | − 16.0000i | − 0.506471i | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2850.2.d.n.799.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 2850.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 570.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2850.2.d.n.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 8550.2.a.o.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 1710.2.a.n.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 4560.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
570.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1710.2.a.n.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2850.2.a.ba.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
2850.2.d.n.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2850.2.d.n.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4560.2.a.bd.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
8550.2.a.o.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 |