Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2842,2,Mod(1,2842)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2842, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2842.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2842 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2842.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(22.6934842544\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2842.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.633860\pi\) | ||||
−0.408248 | + | 0.912871i | \(0.633860\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.82843 | −1.26491 | −0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.717953\pi\) | ||||
−0.632456 | + | 0.774597i | \(0.717953\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.41421 | −0.577350 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.82843 | −0.894427 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.41421 | −0.408248 | ||||||||
\(13\) | −5.65685 | −1.56893 | −0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.787062\pi\) | ||||
−0.784465 | + | 0.620174i | \(0.787062\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.07107 | −1.71499 | −0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.827979\pi\) | ||||
−0.857493 | + | 0.514496i | \(0.827979\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.24264 | 0.973329 | 0.486664 | − | 0.873589i | \(-0.338214\pi\) | ||||
0.486664 | + | 0.873589i | \(0.338214\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.82843 | −0.632456 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.41421 | −0.288675 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | −5.65685 | −1.10940 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | 4.00000 | 0.730297 | ||||||||
\(31\) | 2.82843 | 0.508001 | 0.254000 | − | 0.967204i | \(-0.418254\pi\) | ||||
0.254000 | + | 0.967204i | \(0.418254\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.82843 | 0.492366 | ||||||||
\(34\) | −7.07107 | −1.21268 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.24264 | 0.688247 | ||||||||
\(39\) | 8.00000 | 1.28103 | ||||||||
\(40\) | −2.82843 | −0.447214 | ||||||||
\(41\) | 7.07107 | 1.10432 | 0.552158 | − | 0.833740i | \(-0.313805\pi\) | ||||
0.552158 | + | 0.833740i | \(0.313805\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 2.82843 | 0.421637 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 8.48528 | 1.23771 | 0.618853 | − | 0.785507i | \(-0.287598\pi\) | ||||
0.618853 | + | 0.785507i | \(0.287598\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.41421 | −0.204124 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 3.00000 | 0.424264 | ||||||||
\(51\) | 10.0000 | 1.40028 | ||||||||
\(52\) | −5.65685 | −0.784465 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.65685 | 0.769800 | ||||||||
\(55\) | 5.65685 | 0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | −7.07107 | −0.920575 | −0.460287 | − | 0.887770i | \(-0.652254\pi\) | ||||
−0.460287 | + | 0.887770i | \(0.652254\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | −8.48528 | −1.08643 | −0.543214 | − | 0.839594i | \(-0.682793\pi\) | ||||
−0.543214 | + | 0.839594i | \(0.682793\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.82843 | 0.359211 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 16.0000 | 1.98456 | ||||||||
\(66\) | 2.82843 | 0.348155 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.07107 | −0.857493 | ||||||||
\(69\) | −5.65685 | −0.681005 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −7.07107 | −0.827606 | −0.413803 | − | 0.910366i | \(-0.635800\pi\) | ||||
−0.413803 | + | 0.910366i | \(0.635800\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −4.24264 | −0.489898 | ||||||||
\(76\) | 4.24264 | 0.486664 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 8.00000 | 0.905822 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.82843 | −0.316228 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 7.07107 | 0.780869 | ||||||||
\(83\) | 15.5563 | 1.70753 | 0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.174313\pi\) | ||||
0.853766 | + | 0.520658i | \(0.174313\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 20.0000 | 2.16930 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 1.41421 | 0.151620 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 9.89949 | 1.04934 | 0.524672 | − | 0.851304i | \(-0.324188\pi\) | ||||
0.524672 | + | 0.851304i | \(0.324188\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.82843 | 0.298142 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 8.48528 | 0.875190 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | −1.41421 | −0.144338 | ||||||||
\(97\) | −18.3848 | −1.86669 | −0.933346 | − | 0.358979i | \(-0.883125\pi\) | ||||
−0.933346 | + | 0.358979i | \(0.883125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 3.00000 | 0.300000 | ||||||||
\(101\) | −2.82843 | −0.281439 | −0.140720 | − | 0.990050i | \(-0.544942\pi\) | ||||
−0.140720 | + | 0.990050i | \(0.544942\pi\) | |||||||
\(102\) | 10.0000 | 0.990148 | ||||||||
\(103\) | 14.1421 | 1.39347 | 0.696733 | − | 0.717331i | \(-0.254636\pi\) | ||||
0.696733 | + | 0.717331i | \(0.254636\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.65685 | −0.554700 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.65685 | 0.544331 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 5.65685 | 0.539360 | ||||||||
\(111\) | −2.82843 | −0.268462 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | −11.3137 | −1.05501 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 5.65685 | 0.522976 | ||||||||
\(118\) | −7.07107 | −0.650945 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 4.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −8.48528 | −0.768221 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | 2.82843 | 0.254000 | ||||||||
\(125\) | 5.65685 | 0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.82843 | −0.249029 | ||||||||
\(130\) | 16.0000 | 1.40329 | ||||||||
\(131\) | 1.41421 | 0.123560 | 0.0617802 | − | 0.998090i | \(-0.480322\pi\) | ||||
0.0617802 | + | 0.998090i | \(0.480322\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.82843 | 0.246183 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −16.0000 | −1.37706 | ||||||||
\(136\) | −7.07107 | −0.606339 | ||||||||
\(137\) | 20.0000 | 1.70872 | 0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.173951\pi\) | ||||
0.854358 | + | 0.519685i | \(0.173951\pi\) | |||||||
\(138\) | −5.65685 | −0.481543 | ||||||||
\(139\) | 4.24264 | 0.359856 | 0.179928 | − | 0.983680i | \(-0.442414\pi\) | ||||
0.179928 | + | 0.983680i | \(0.442414\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 11.3137 | 0.946100 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.82843 | 0.234888 | ||||||||
\(146\) | −7.07107 | −0.585206 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.24264 | −0.346410 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.24264 | 0.344124 | ||||||||
\(153\) | 7.07107 | 0.571662 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | 8.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | 2.82843 | 0.224309 | ||||||||
\(160\) | −2.82843 | −0.223607 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −5.00000 | −0.392837 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 7.07107 | 0.552158 | ||||||||
\(165\) | −8.00000 | −0.622799 | ||||||||
\(166\) | 15.5563 | 1.20741 | ||||||||
\(167\) | 14.1421 | 1.09435 | 0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.315703\pi\) | ||||
0.547176 | + | 0.837018i | \(0.315703\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 19.0000 | 1.46154 | ||||||||
\(170\) | 20.0000 | 1.53393 | ||||||||
\(171\) | −4.24264 | −0.324443 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | 22.6274 | 1.72033 | 0.860165 | − | 0.510015i | \(-0.170360\pi\) | ||||
0.860165 | + | 0.510015i | \(0.170360\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.41421 | 0.107211 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 10.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(178\) | 9.89949 | 0.741999 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.82843 | 0.210819 | ||||||||
\(181\) | −5.65685 | −0.420471 | −0.210235 | − | 0.977651i | \(-0.567423\pi\) | ||||
−0.210235 | + | 0.977651i | \(0.567423\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −5.65685 | −0.415900 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 14.1421 | 1.03418 | ||||||||
\(188\) | 8.48528 | 0.618853 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −12.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.41421 | −0.102062 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.3848 | −1.31995 | ||||||||
\(195\) | −22.6274 | −1.62038 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 8.48528 | 0.601506 | 0.300753 | − | 0.953702i | \(-0.402762\pi\) | ||||
0.300753 | + | 0.953702i | \(0.402762\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 5.65685 | 0.399004 | ||||||||
\(202\) | −2.82843 | −0.199007 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 10.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | 14.1421 | 0.985329 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | −5.65685 | −0.392232 | ||||||||
\(209\) | −8.48528 | −0.586939 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −16.9706 | −1.16280 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | −5.65685 | −0.385794 | ||||||||
\(216\) | 5.65685 | 0.384900 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 5.65685 | 0.381385 | ||||||||
\(221\) | 40.0000 | 2.69069 | ||||||||
\(222\) | −2.82843 | −0.189832 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 7.07107 | 0.469323 | 0.234662 | − | 0.972077i | \(-0.424602\pi\) | ||||
0.234662 | + | 0.972077i | \(0.424602\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | 28.2843 | 1.86908 | 0.934539 | − | 0.355862i | \(-0.115813\pi\) | ||||
0.934539 | + | 0.355862i | \(0.115813\pi\) | |||||||
\(230\) | −11.3137 | −0.746004 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 5.65685 | 0.369800 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | −7.07107 | −0.460287 | ||||||||
\(237\) | 16.9706 | 1.10236 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 1.41421 | 0.0910975 | 0.0455488 | − | 0.998962i | \(-0.485496\pi\) | ||||
0.0455488 | + | 0.998962i | \(0.485496\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | −9.89949 | −0.635053 | ||||||||
\(244\) | −8.48528 | −0.543214 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | 2.82843 | 0.179605 | ||||||||
\(249\) | −22.0000 | −1.39419 | ||||||||
\(250\) | 5.65685 | 0.357771 | ||||||||
\(251\) | −24.0416 | −1.51749 | −0.758747 | − | 0.651385i | \(-0.774188\pi\) | ||||
−0.758747 | + | 0.651385i | \(0.774188\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | −28.2843 | −1.77123 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 24.0416 | 1.49968 | 0.749838 | − | 0.661622i | \(-0.230131\pi\) | ||||
0.749838 | + | 0.661622i | \(0.230131\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.82843 | −0.176090 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 16.0000 | 0.992278 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 1.41421 | 0.0873704 | ||||||||
\(263\) | 20.0000 | 1.23325 | 0.616626 | − | 0.787256i | \(-0.288499\pi\) | ||||
0.616626 | + | 0.787256i | \(0.288499\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.82843 | 0.174078 | ||||||||
\(265\) | 5.65685 | 0.347498 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 11.3137 | 0.689809 | 0.344904 | − | 0.938638i | \(-0.387911\pi\) | ||||
0.344904 | + | 0.938638i | \(0.387911\pi\) | |||||||
\(270\) | −16.0000 | −0.973729 | ||||||||
\(271\) | −28.2843 | −1.71815 | −0.859074 | − | 0.511852i | \(-0.828960\pi\) | ||||
−0.859074 | + | 0.511852i | \(0.828960\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.07107 | −0.428746 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 20.0000 | 1.20824 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | −5.65685 | −0.340503 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.24264 | 0.254457 | ||||||||
\(279\) | −2.82843 | −0.169334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | 15.5563 | 0.924729 | 0.462364 | − | 0.886690i | \(-0.347001\pi\) | ||||
0.462364 | + | 0.886690i | \(0.347001\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 16.9706 | 1.00525 | ||||||||
\(286\) | 11.3137 | 0.668994 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 33.0000 | 1.94118 | ||||||||
\(290\) | 2.82843 | 0.166091 | ||||||||
\(291\) | 26.0000 | 1.52415 | ||||||||
\(292\) | −7.07107 | −0.413803 | ||||||||
\(293\) | −31.1127 | −1.81762 | −0.908812 | − | 0.417207i | \(-0.863009\pi\) | ||||
−0.908812 | + | 0.417207i | \(0.863009\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 20.0000 | 1.16445 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | −11.3137 | −0.656488 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | −22.6274 | −1.30858 | ||||||||
\(300\) | −4.24264 | −0.244949 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 4.00000 | 0.229794 | ||||||||
\(304\) | 4.24264 | 0.243332 | ||||||||
\(305\) | 24.0000 | 1.37424 | ||||||||
\(306\) | 7.07107 | 0.404226 | ||||||||
\(307\) | −9.89949 | −0.564994 | −0.282497 | − | 0.959268i | \(-0.591163\pi\) | ||||
−0.282497 | + | 0.959268i | \(0.591163\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −20.0000 | −1.13776 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | −28.2843 | −1.60385 | −0.801927 | − | 0.597422i | \(-0.796192\pi\) | ||||
−0.801927 | + | 0.597422i | \(0.796192\pi\) | |||||||
\(312\) | 8.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(313\) | 12.7279 | 0.719425 | 0.359712 | − | 0.933063i | \(-0.382875\pi\) | ||||
0.359712 | + | 0.933063i | \(0.382875\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.82843 | 0.158610 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | −2.82843 | −0.158114 | ||||||||
\(321\) | −16.9706 | −0.947204 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −30.0000 | −1.66924 | ||||||||
\(324\) | −5.00000 | −0.277778 | ||||||||
\(325\) | −16.9706 | −0.941357 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 2.82843 | 0.156412 | ||||||||
\(328\) | 7.07107 | 0.390434 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −8.00000 | −0.440386 | ||||||||
\(331\) | −6.00000 | −0.329790 | −0.164895 | − | 0.986311i | \(-0.552728\pi\) | ||||
−0.164895 | + | 0.986311i | \(0.552728\pi\) | |||||||
\(332\) | 15.5563 | 0.853766 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 14.1421 | 0.773823 | ||||||||
\(335\) | 11.3137 | 0.618134 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 19.0000 | 1.03346 | ||||||||
\(339\) | −16.9706 | −0.921714 | ||||||||
\(340\) | 20.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(341\) | −5.65685 | −0.306336 | ||||||||
\(342\) | −4.24264 | −0.229416 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 2.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | 22.6274 | 1.21646 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.41421 | 0.0758098 | ||||||||
\(349\) | −16.9706 | −0.908413 | −0.454207 | − | 0.890896i | \(-0.650077\pi\) | ||||
−0.454207 | + | 0.890896i | \(0.650077\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −32.0000 | −1.70803 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −1.41421 | −0.0752710 | −0.0376355 | − | 0.999292i | \(-0.511983\pi\) | ||||
−0.0376355 | + | 0.999292i | \(0.511983\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | −33.9411 | −1.80141 | ||||||||
\(356\) | 9.89949 | 0.524672 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.82843 | 0.149071 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | −5.65685 | −0.297318 | ||||||||
\(363\) | 9.89949 | 0.519589 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 20.0000 | 1.04685 | ||||||||
\(366\) | 12.0000 | 0.627250 | ||||||||
\(367\) | 22.6274 | 1.18114 | 0.590571 | − | 0.806986i | \(-0.298903\pi\) | ||||
0.590571 | + | 0.806986i | \(0.298903\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −7.07107 | −0.368105 | ||||||||
\(370\) | −5.65685 | −0.294086 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 14.1421 | 0.731272 | ||||||||
\(375\) | −8.00000 | −0.413118 | ||||||||
\(376\) | 8.48528 | 0.437595 | ||||||||
\(377\) | 5.65685 | 0.291343 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | −11.3137 | −0.579619 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | −25.4558 | −1.30073 | −0.650366 | − | 0.759621i | \(-0.725385\pi\) | ||||
−0.650366 | + | 0.759621i | \(0.725385\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.41421 | −0.0721688 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | −18.3848 | −0.933346 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | −22.6274 | −1.14578 | ||||||||
\(391\) | −28.2843 | −1.43040 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −2.00000 | −0.100887 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 33.9411 | 1.70776 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 16.9706 | 0.851728 | 0.425864 | − | 0.904787i | \(-0.359970\pi\) | ||||
0.425864 | + | 0.904787i | \(0.359970\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.48528 | 0.425329 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | 0.150000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 5.65685 | 0.282138 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | −2.82843 | −0.140720 | ||||||||
\(405\) | 14.1421 | 0.702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 10.0000 | 0.495074 | ||||||||
\(409\) | −12.7279 | −0.629355 | −0.314678 | − | 0.949199i | \(-0.601896\pi\) | ||||
−0.314678 | + | 0.949199i | \(0.601896\pi\) | |||||||
\(410\) | −20.0000 | −0.987730 | ||||||||
\(411\) | −28.2843 | −1.39516 | ||||||||
\(412\) | 14.1421 | 0.696733 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | −44.0000 | −2.15988 | ||||||||
\(416\) | −5.65685 | −0.277350 | ||||||||
\(417\) | −6.00000 | −0.293821 | ||||||||
\(418\) | −8.48528 | −0.415029 | ||||||||
\(419\) | −4.24264 | −0.207267 | −0.103633 | − | 0.994616i | \(-0.533047\pi\) | ||||
−0.103633 | + | 0.994616i | \(0.533047\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −8.48528 | −0.412568 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −21.2132 | −1.02899 | ||||||||
\(426\) | −16.9706 | −0.822226 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −16.0000 | −0.772487 | ||||||||
\(430\) | −5.65685 | −0.272798 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.65685 | 0.272166 | ||||||||
\(433\) | 21.2132 | 1.01944 | 0.509721 | − | 0.860340i | \(-0.329749\pi\) | ||||
0.509721 | + | 0.860340i | \(0.329749\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 16.9706 | 0.811812 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | 16.9706 | 0.809961 | 0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.367278\pi\) | ||||
0.404980 | + | 0.914325i | \(0.367278\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.65685 | 0.269680 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 40.0000 | 1.90261 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.82843 | −0.134231 | ||||||||
\(445\) | −28.0000 | −1.32733 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 19.7990 | 0.936460 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(451\) | −14.1421 | −0.665927 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 11.3137 | 0.531564 | ||||||||
\(454\) | 7.07107 | 0.331862 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.2843 | 1.32164 | ||||||||
\(459\) | −40.0000 | −1.86704 | ||||||||
\(460\) | −11.3137 | −0.527504 | ||||||||
\(461\) | 16.9706 | 0.790398 | 0.395199 | − | 0.918596i | \(-0.370676\pi\) | ||||
0.395199 | + | 0.918596i | \(0.370676\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 11.3137 | 0.524661 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | −1.41421 | −0.0654420 | −0.0327210 | − | 0.999465i | \(-0.510417\pi\) | ||||
−0.0327210 | + | 0.999465i | \(0.510417\pi\) | |||||||
\(468\) | 5.65685 | 0.261488 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −7.07107 | −0.325472 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 16.9706 | 0.779484 | ||||||||
\(475\) | 12.7279 | 0.583997 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | 42.4264 | 1.93851 | 0.969256 | − | 0.246054i | \(-0.0791342\pi\) | ||||
0.969256 | + | 0.246054i | \(0.0791342\pi\) | |||||||
\(480\) | 4.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(481\) | −11.3137 | −0.515861 | ||||||||
\(482\) | 1.41421 | 0.0644157 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 52.0000 | 2.36120 | ||||||||
\(486\) | −9.89949 | −0.449050 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.48528 | −0.384111 | ||||||||
\(489\) | 8.48528 | 0.383718 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 7.07107 | 0.318465 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | −5.65685 | −0.254257 | ||||||||
\(496\) | 2.82843 | 0.127000 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −22.0000 | −0.985844 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 5.65685 | 0.252982 | ||||||||
\(501\) | −20.0000 | −0.893534 | ||||||||
\(502\) | −24.0416 | −1.07303 | ||||||||
\(503\) | 33.9411 | 1.51336 | 0.756680 | − | 0.653785i | \(-0.226820\pi\) | ||||
0.756680 | + | 0.653785i | \(0.226820\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | −26.8701 | −1.19334 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −16.9706 | −0.752207 | −0.376103 | − | 0.926578i | \(-0.622736\pi\) | ||||
−0.376103 | + | 0.926578i | \(0.622736\pi\) | |||||||
\(510\) | −28.2843 | −1.25245 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 24.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(514\) | 24.0416 | 1.06043 | ||||||||
\(515\) | −40.0000 | −1.76261 | ||||||||
\(516\) | −2.82843 | −0.124515 | ||||||||
\(517\) | −16.9706 | −0.746364 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −32.0000 | −1.40464 | ||||||||
\(520\) | 16.0000 | 0.701646 | ||||||||
\(521\) | 9.89949 | 0.433705 | 0.216852 | − | 0.976204i | \(-0.430421\pi\) | ||||
0.216852 | + | 0.976204i | \(0.430421\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000 | 0.0437688 | ||||||||
\(523\) | 29.6985 | 1.29862 | 0.649312 | − | 0.760522i | \(-0.275057\pi\) | ||||
0.649312 | + | 0.760522i | \(0.275057\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.41421 | 0.0617802 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 20.0000 | 0.872041 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | 2.82843 | 0.123091 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 5.65685 | 0.245718 | ||||||||
\(531\) | 7.07107 | 0.306858 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −40.0000 | −1.73259 | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | −33.9411 | −1.46740 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 5.65685 | 0.244111 | ||||||||
\(538\) | 11.3137 | 0.487769 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −16.0000 | −0.688530 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.2843 | −1.21491 | ||||||||
\(543\) | 8.00000 | 0.343313 | ||||||||
\(544\) | −7.07107 | −0.303170 | ||||||||
\(545\) | 5.65685 | 0.242313 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 46.0000 | 1.96682 | 0.983409 | − | 0.181402i | \(-0.0580636\pi\) | ||||
0.983409 | + | 0.181402i | \(0.0580636\pi\) | |||||||
\(548\) | 20.0000 | 0.854358 | ||||||||
\(549\) | 8.48528 | 0.362143 | ||||||||
\(550\) | −6.00000 | −0.255841 | ||||||||
\(551\) | −4.24264 | −0.180743 | ||||||||
\(552\) | −5.65685 | −0.240772 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 4.24264 | 0.179928 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.82843 | −0.119737 | ||||||||
\(559\) | −11.3137 | −0.478519 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | −16.0000 | −0.674919 | ||||||||
\(563\) | 32.5269 | 1.37085 | 0.685423 | − | 0.728145i | \(-0.259617\pi\) | ||||
0.685423 | + | 0.728145i | \(0.259617\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | −33.9411 | −1.42791 | ||||||||
\(566\) | 15.5563 | 0.653882 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | 16.9706 | 0.710819 | ||||||||
\(571\) | 38.0000 | 1.59025 | 0.795125 | − | 0.606445i | \(-0.207405\pi\) | ||||
0.795125 | + | 0.606445i | \(0.207405\pi\) | |||||||
\(572\) | 11.3137 | 0.473050 | ||||||||
\(573\) | 16.9706 | 0.708955 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −38.1838 | −1.58961 | −0.794805 | − | 0.606864i | \(-0.792427\pi\) | ||||
−0.794805 | + | 0.606864i | \(0.792427\pi\) | |||||||
\(578\) | 33.0000 | 1.37262 | ||||||||
\(579\) | −11.3137 | −0.470182 | ||||||||
\(580\) | 2.82843 | 0.117444 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 26.0000 | 1.07773 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | −7.07107 | −0.292603 | ||||||||
\(585\) | −16.0000 | −0.661519 | ||||||||
\(586\) | −31.1127 | −1.28525 | ||||||||
\(587\) | 21.2132 | 0.875563 | 0.437781 | − | 0.899081i | \(-0.355764\pi\) | ||||
0.437781 | + | 0.899081i | \(0.355764\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 20.0000 | 0.823387 | ||||||||
\(591\) | 31.1127 | 1.27981 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 15.5563 | 0.638823 | 0.319411 | − | 0.947616i | \(-0.396515\pi\) | ||||
0.319411 | + | 0.947616i | \(0.396515\pi\) | |||||||
\(594\) | −11.3137 | −0.464207 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −14.0000 | −0.573462 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | −22.6274 | −0.925304 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.24264 | −0.173205 | ||||||||
\(601\) | 12.7279 | 0.519183 | 0.259591 | − | 0.965719i | \(-0.416412\pi\) | ||||
0.259591 | + | 0.965719i | \(0.416412\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 19.7990 | 0.804943 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 4.24264 | 0.172062 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 24.0000 | 0.971732 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 7.07107 | 0.285831 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | −9.89949 | −0.399511 | ||||||||
\(615\) | 28.2843 | 1.14053 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | −20.0000 | −0.804518 | ||||||||
\(619\) | −38.1838 | −1.53474 | −0.767368 | − | 0.641207i | \(-0.778434\pi\) | ||||
−0.767368 | + | 0.641207i | \(0.778434\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 22.6274 | 0.908007 | ||||||||
\(622\) | −28.2843 | −1.13410 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 12.7279 | 0.508710 | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −14.1421 | −0.563884 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | −5.65685 | −0.224840 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | −22.6274 | −0.897942 | ||||||||
\(636\) | 2.82843 | 0.112154 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −2.82843 | −0.111803 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | −16.9706 | −0.669775 | ||||||||
\(643\) | 4.24264 | 0.167313 | 0.0836567 | − | 0.996495i | \(-0.473340\pi\) | ||||
0.0836567 | + | 0.996495i | \(0.473340\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | −30.0000 | −1.18033 | ||||||||
\(647\) | 31.1127 | 1.22317 | 0.611583 | − | 0.791180i | \(-0.290533\pi\) | ||||
0.611583 | + | 0.791180i | \(0.290533\pi\) | |||||||
\(648\) | −5.00000 | −0.196419 | ||||||||
\(649\) | 14.1421 | 0.555127 | ||||||||
\(650\) | −16.9706 | −0.665640 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | −34.0000 | −1.33052 | −0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.731680\pi\) | ||||
−0.665261 | + | 0.746611i | \(0.731680\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.82843 | 0.110600 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | 7.07107 | 0.276079 | ||||||||
\(657\) | 7.07107 | 0.275869 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.00000 | −0.0779089 | −0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.512403\pi\) | ||||
−0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.512403\pi\) | |||||||
\(660\) | −8.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(661\) | −8.48528 | −0.330039 | −0.165020 | − | 0.986290i | \(-0.552769\pi\) | ||||
−0.165020 | + | 0.986290i | \(0.552769\pi\) | |||||||
\(662\) | −6.00000 | −0.233197 | ||||||||
\(663\) | −56.5685 | −2.19694 | ||||||||
\(664\) | 15.5563 | 0.603703 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −4.00000 | −0.154881 | ||||||||
\(668\) | 14.1421 | 0.547176 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 11.3137 | 0.437087 | ||||||||
\(671\) | 16.9706 | 0.655141 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −28.0000 | −1.07932 | −0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.681447\pi\) | ||||
−0.539660 | + | 0.841883i | \(0.681447\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 16.9706 | 0.653197 | ||||||||
\(676\) | 19.0000 | 0.730769 | ||||||||
\(677\) | −16.9706 | −0.652232 | −0.326116 | − | 0.945330i | \(-0.605740\pi\) | ||||
−0.326116 | + | 0.945330i | \(0.605740\pi\) | |||||||
\(678\) | −16.9706 | −0.651751 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 20.0000 | 0.766965 | ||||||||
\(681\) | −10.0000 | −0.383201 | ||||||||
\(682\) | −5.65685 | −0.216612 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.24264 | −0.162221 | ||||||||
\(685\) | −56.5685 | −2.16137 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −40.0000 | −1.52610 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 11.3137 | 0.431018 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | −15.5563 | −0.591791 | −0.295896 | − | 0.955220i | \(-0.595618\pi\) | ||||
−0.295896 | + | 0.955220i | \(0.595618\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.6274 | 0.860165 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −22.0000 | −0.835109 | ||||||||
\(695\) | −12.0000 | −0.455186 | ||||||||
\(696\) | 1.41421 | 0.0536056 | ||||||||
\(697\) | −50.0000 | −1.89389 | ||||||||
\(698\) | −16.9706 | −0.642345 | ||||||||
\(699\) | 11.3137 | 0.427924 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | −32.0000 | −1.20776 | ||||||||
\(703\) | 8.48528 | 0.320028 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 33.9411 | 1.27830 | ||||||||
\(706\) | −1.41421 | −0.0532246 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 10.0000 | 0.375823 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | −33.9411 | −1.27379 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 9.89949 | 0.370999 | ||||||||
\(713\) | 11.3137 | 0.423702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −32.0000 | −1.19673 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −28.2843 | −1.05630 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | 14.1421 | 0.527413 | 0.263706 | − | 0.964603i | \(-0.415055\pi\) | ||||
0.263706 | + | 0.964603i | \(0.415055\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.82843 | 0.105409 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −5.65685 | −0.210235 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | −0.111417 | ||||||||
\(726\) | 9.89949 | 0.367405 | ||||||||
\(727\) | 42.4264 | 1.57351 | 0.786754 | − | 0.617266i | \(-0.211760\pi\) | ||||
0.786754 | + | 0.617266i | \(0.211760\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | −14.1421 | −0.523066 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | 8.48528 | 0.313411 | 0.156706 | − | 0.987645i | \(-0.449913\pi\) | ||||
0.156706 | + | 0.987645i | \(0.449913\pi\) | |||||||
\(734\) | 22.6274 | 0.835193 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | −7.07107 | −0.260290 | ||||||||
\(739\) | 2.00000 | 0.0735712 | 0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.488288\pi\) | ||||
0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.488288\pi\) | |||||||
\(740\) | −5.65685 | −0.207950 | ||||||||
\(741\) | 33.9411 | 1.24686 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 32.0000 | 1.17397 | 0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.300316\pi\) | ||||
0.586983 | + | 0.809599i | \(0.300316\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 39.5980 | 1.45076 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | −15.5563 | −0.569177 | ||||||||
\(748\) | 14.1421 | 0.517088 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −8.00000 | −0.292119 | ||||||||
\(751\) | 12.0000 | 0.437886 | 0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.429739\pi\) | ||||
0.218943 | + | 0.975738i | \(0.429739\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.48528 | 0.309426 | ||||||||
\(753\) | 34.0000 | 1.23903 | ||||||||
\(754\) | 5.65685 | 0.206010 | ||||||||
\(755\) | 22.6274 | 0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | 11.3137 | 0.410662 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | −52.3259 | −1.89681 | −0.948406 | − | 0.317058i | \(-0.897305\pi\) | ||||
−0.948406 | + | 0.317058i | \(0.897305\pi\) | |||||||
\(762\) | −11.3137 | −0.409852 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | −20.0000 | −0.723102 | ||||||||
\(766\) | −25.4558 | −0.919757 | ||||||||
\(767\) | 40.0000 | 1.44432 | ||||||||
\(768\) | −1.41421 | −0.0510310 | ||||||||
\(769\) | 12.7279 | 0.458981 | 0.229490 | − | 0.973311i | \(-0.426294\pi\) | ||||
0.229490 | + | 0.973311i | \(0.426294\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −34.0000 | −1.22448 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | −19.7990 | −0.712120 | −0.356060 | − | 0.934463i | \(-0.615880\pi\) | ||||
−0.356060 | + | 0.934463i | \(0.615880\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 8.48528 | 0.304800 | ||||||||
\(776\) | −18.3848 | −0.659975 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −14.0000 | −0.501924 | ||||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | −22.6274 | −0.810191 | ||||||||
\(781\) | −24.0000 | −0.858788 | ||||||||
\(782\) | −28.2843 | −1.01144 | ||||||||
\(783\) | −5.65685 | −0.202159 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −2.00000 | −0.0713376 | ||||||||
\(787\) | −52.3259 | −1.86522 | −0.932608 | − | 0.360890i | \(-0.882473\pi\) | ||||
−0.932608 | + | 0.360890i | \(0.882473\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | −28.2843 | −1.00695 | ||||||||
\(790\) | 33.9411 | 1.20757 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 48.0000 | 1.70453 | ||||||||
\(794\) | 16.9706 | 0.602263 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | 8.48528 | 0.300753 | ||||||||
\(797\) | −33.9411 | −1.20226 | −0.601128 | − | 0.799153i | \(-0.705282\pi\) | ||||
−0.601128 | + | 0.799153i | \(0.705282\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −60.0000 | −2.12265 | ||||||||
\(800\) | 3.00000 | 0.106066 | ||||||||
\(801\) | −9.89949 | −0.349781 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 14.1421 | 0.499065 | ||||||||
\(804\) | 5.65685 | 0.199502 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −16.0000 | −0.563227 | ||||||||
\(808\) | −2.82843 | −0.0995037 | ||||||||
\(809\) | 8.00000 | 0.281265 | 0.140633 | − | 0.990062i | \(-0.455086\pi\) | ||||
0.140633 | + | 0.990062i | \(0.455086\pi\) | |||||||
\(810\) | 14.1421 | 0.496904 | ||||||||
\(811\) | −12.7279 | −0.446938 | −0.223469 | − | 0.974711i | \(-0.571738\pi\) | ||||
−0.223469 | + | 0.974711i | \(0.571738\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 40.0000 | 1.40286 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 16.9706 | 0.594453 | ||||||||
\(816\) | 10.0000 | 0.350070 | ||||||||
\(817\) | 8.48528 | 0.296862 | ||||||||
\(818\) | −12.7279 | −0.445021 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −20.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | −28.2843 | −0.986527 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.1421 | 0.492665 | ||||||||
\(825\) | 8.48528 | 0.295420 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 2.82843 | 0.0982353 | 0.0491177 | − | 0.998793i | \(-0.484359\pi\) | ||||
0.0491177 | + | 0.998793i | \(0.484359\pi\) | |||||||
\(830\) | −44.0000 | −1.52726 | ||||||||
\(831\) | −8.48528 | −0.294351 | ||||||||
\(832\) | −5.65685 | −0.196116 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −6.00000 | −0.207763 | ||||||||
\(835\) | −40.0000 | −1.38426 | ||||||||
\(836\) | −8.48528 | −0.293470 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −4.24264 | −0.146560 | ||||||||
\(839\) | −19.7990 | −0.683537 | −0.341769 | − | 0.939784i | \(-0.611026\pi\) | ||||
−0.341769 | + | 0.939784i | \(0.611026\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 38.0000 | 1.30957 | ||||||||
\(843\) | 22.6274 | 0.779330 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | −53.7401 | −1.84872 | ||||||||
\(846\) | −8.48528 | −0.291730 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −22.0000 | −0.755038 | ||||||||
\(850\) | −21.2132 | −0.727607 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −16.9706 | −0.581402 | ||||||||
\(853\) | 33.9411 | 1.16212 | 0.581061 | − | 0.813860i | \(-0.302638\pi\) | ||||
0.581061 | + | 0.813860i | \(0.302638\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 18.3848 | 0.628012 | 0.314006 | − | 0.949421i | \(-0.398329\pi\) | ||||
0.314006 | + | 0.949421i | \(0.398329\pi\) | |||||||
\(858\) | −16.0000 | −0.546231 | ||||||||
\(859\) | −26.8701 | −0.916795 | −0.458397 | − | 0.888747i | \(-0.651576\pi\) | ||||
−0.458397 | + | 0.888747i | \(0.651576\pi\) | |||||||
\(860\) | −5.65685 | −0.192897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −4.00000 | −0.136241 | ||||||||
\(863\) | 52.0000 | 1.77010 | 0.885050 | − | 0.465495i | \(-0.154124\pi\) | ||||
0.885050 | + | 0.465495i | \(0.154124\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.65685 | 0.192450 | ||||||||
\(865\) | −64.0000 | −2.17607 | ||||||||
\(866\) | 21.2132 | 0.720854 | ||||||||
\(867\) | −46.6690 | −1.58496 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | 22.6274 | 0.766701 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 18.3848 | 0.622230 | ||||||||
\(874\) | 16.9706 | 0.574038 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.9706 | 0.572729 | ||||||||
\(879\) | 44.0000 | 1.48408 | ||||||||
\(880\) | 5.65685 | 0.190693 | ||||||||
\(881\) | 24.0416 | 0.809983 | 0.404992 | − | 0.914320i | \(-0.367274\pi\) | ||||
0.404992 | + | 0.914320i | \(0.367274\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 40.0000 | 1.34535 | ||||||||
\(885\) | −28.2843 | −0.950765 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 14.1421 | 0.474846 | 0.237423 | − | 0.971406i | \(-0.423697\pi\) | ||||
0.237423 | + | 0.971406i | \(0.423697\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.82843 | −0.0949158 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −28.0000 | −0.938562 | ||||||||
\(891\) | 10.0000 | 0.335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | 19.7990 | 0.662177 | ||||||||
\(895\) | 11.3137 | 0.378176 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 32.0000 | 1.06845 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | −2.82843 | −0.0943333 | ||||||||
\(900\) | −3.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(901\) | 14.1421 | 0.471143 | ||||||||
\(902\) | −14.1421 | −0.470882 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 11.3137 | 0.375873 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.07107 | 0.234662 | ||||||||
\(909\) | 2.82843 | 0.0938130 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | −6.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(913\) | −31.1127 | −1.02968 | ||||||||
\(914\) | 8.00000 | 0.264616 | ||||||||
\(915\) | −33.9411 | −1.12206 | ||||||||
\(916\) | 28.2843 | 0.934539 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −40.0000 | −1.32020 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | −11.3137 | −0.373002 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 16.9706 | 0.558896 | ||||||||
\(923\) | −67.8823 | −2.23437 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | −14.1421 | −0.464489 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | 9.89949 | 0.324792 | 0.162396 | − | 0.986726i | \(-0.448078\pi\) | ||||
0.162396 | + | 0.986726i | \(0.448078\pi\) | |||||||
\(930\) | 11.3137 | 0.370991 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | 40.0000 | 1.30954 | ||||||||
\(934\) | −1.41421 | −0.0462745 | ||||||||
\(935\) | −40.0000 | −1.30814 | ||||||||
\(936\) | 5.65685 | 0.184900 | ||||||||
\(937\) | 32.5269 | 1.06261 | 0.531304 | − | 0.847181i | \(-0.321702\pi\) | ||||
0.531304 | + | 0.847181i | \(0.321702\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | 19.7990 | 0.645429 | 0.322714 | − | 0.946496i | \(-0.395405\pi\) | ||||
0.322714 | + | 0.946496i | \(0.395405\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 28.2843 | 0.921063 | ||||||||
\(944\) | −7.07107 | −0.230144 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.9706 | 0.551178 | ||||||||
\(949\) | 40.0000 | 1.29845 | ||||||||
\(950\) | 12.7279 | 0.412948 | ||||||||
\(951\) | 8.48528 | 0.275154 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 33.9411 | 1.09831 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | −2.82843 | −0.0914301 | ||||||||
\(958\) | 42.4264 | 1.37073 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −23.0000 | −0.741935 | ||||||||
\(962\) | −11.3137 | −0.364769 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 1.41421 | 0.0455488 | ||||||||
\(965\) | −22.6274 | −0.728402 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 4.00000 | 0.128631 | 0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.479514\pi\) | ||||
0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.479514\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 42.4264 | 1.36293 | ||||||||
\(970\) | 52.0000 | 1.66962 | ||||||||
\(971\) | −46.6690 | −1.49768 | −0.748841 | − | 0.662750i | \(-0.769389\pi\) | ||||
−0.748841 | + | 0.662750i | \(0.769389\pi\) | |||||||
\(972\) | −9.89949 | −0.317526 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −20.0000 | −0.640841 | ||||||||
\(975\) | 24.0000 | 0.768615 | ||||||||
\(976\) | −8.48528 | −0.271607 | ||||||||
\(977\) | 28.0000 | 0.895799 | 0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.352172\pi\) | ||||
0.447900 | + | 0.894084i | \(0.352172\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.48528 | 0.271329 | ||||||||
\(979\) | −19.7990 | −0.632778 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 20.0000 | 0.638226 | ||||||||
\(983\) | −36.7696 | −1.17277 | −0.586383 | − | 0.810034i | \(-0.699449\pi\) | ||||
−0.586383 | + | 0.810034i | \(0.699449\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 62.2254 | 1.98267 | ||||||||
\(986\) | 7.07107 | 0.225189 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | −5.65685 | −0.179787 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 2.82843 | 0.0898027 | ||||||||
\(993\) | 8.48528 | 0.269272 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | −22.0000 | −0.697097 | ||||||||
\(997\) | 14.1421 | 0.447886 | 0.223943 | − | 0.974602i | \(-0.428107\pi\) | ||||
0.223943 | + | 0.974602i | \(0.428107\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 11.3137 | 0.357950 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2842.2.a.l.1.1 | ✓ | 2 | |
7.6 | odd | 2 | inner | 2842.2.a.l.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2842.2.a.l.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2842.2.a.l.1.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner |