Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2842,2,Mod(1,2842)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2842, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2842.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2842 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2842.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(22.6934842544\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2842.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.41421 | 0.632456 | 0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.397584\pi\) | ||||
0.316228 | + | 0.948683i | \(0.397584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 1.41421 | 0.447214 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −7.07107 | −1.96116 | −0.980581 | − | 0.196116i | \(-0.937167\pi\) | ||||
−0.980581 | + | 0.196116i | \(0.937167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.41421 | 0.342997 | 0.171499 | − | 0.985184i | \(-0.445139\pi\) | ||||
0.171499 | + | 0.985184i | \(0.445139\pi\) | |||||||
\(18\) | −3.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(19\) | 2.82843 | 0.648886 | 0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.394823\pi\) | ||||
0.324443 | + | 0.945905i | \(0.394823\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.41421 | 0.316228 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | −7.07107 | −1.38675 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.41421 | −0.254000 | −0.127000 | − | 0.991903i | \(-0.540535\pi\) | ||||
−0.127000 | + | 0.991903i | \(0.540535\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.41421 | 0.242536 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.82843 | 0.458831 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.41421 | 0.223607 | ||||||||
\(41\) | 7.07107 | 1.10432 | 0.552158 | − | 0.833740i | \(-0.313805\pi\) | ||||
0.552158 | + | 0.833740i | \(0.313805\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −4.24264 | −0.632456 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −9.89949 | −1.44399 | −0.721995 | − | 0.691898i | \(-0.756775\pi\) | ||||
−0.721995 | + | 0.691898i | \(0.756775\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −3.00000 | −0.424264 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −7.07107 | −0.980581 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.82843 | −0.381385 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | −1.41421 | −0.184115 | −0.0920575 | − | 0.995754i | \(-0.529344\pi\) | ||||
−0.0920575 | + | 0.995754i | \(0.529344\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | −1.41421 | −0.179605 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −10.0000 | −1.24035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.41421 | 0.171499 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 12.7279 | 1.48969 | 0.744845 | − | 0.667237i | \(-0.232523\pi\) | ||||
0.744845 | + | 0.667237i | \(0.232523\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.82843 | 0.324443 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.41421 | 0.158114 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 7.07107 | 0.780869 | ||||||||
\(83\) | 9.89949 | 1.08661 | 0.543305 | − | 0.839535i | \(-0.317173\pi\) | ||||
0.543305 | + | 0.839535i | \(0.317173\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 7.07107 | 0.749532 | 0.374766 | − | 0.927119i | \(-0.377723\pi\) | ||||
0.374766 | + | 0.927119i | \(0.377723\pi\) | |||||||
\(90\) | −4.24264 | −0.447214 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −9.89949 | −1.02105 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −4.24264 | −0.430775 | −0.215387 | − | 0.976529i | \(-0.569101\pi\) | ||||
−0.215387 | + | 0.976529i | \(0.569101\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | −0.300000 | ||||||||
\(101\) | 11.3137 | 1.12576 | 0.562878 | − | 0.826540i | \(-0.309694\pi\) | ||||
0.562878 | + | 0.826540i | \(0.309694\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.1421 | −1.39347 | −0.696733 | − | 0.717331i | \(-0.745364\pi\) | ||||
−0.696733 | + | 0.717331i | \(0.745364\pi\) | |||||||
\(104\) | −7.07107 | −0.693375 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.82843 | −0.269680 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.48528 | −0.791257 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 21.2132 | 1.96116 | ||||||||
\(118\) | −1.41421 | −0.130189 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.41421 | −0.127000 | ||||||||
\(125\) | −11.3137 | −1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −10.0000 | −0.877058 | ||||||||
\(131\) | 19.7990 | 1.72985 | 0.864923 | − | 0.501905i | \(-0.167367\pi\) | ||||
0.864923 | + | 0.501905i | \(0.167367\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 1.41421 | 0.121268 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.5563 | 1.31947 | 0.659736 | − | 0.751497i | \(-0.270668\pi\) | ||||
0.659736 | + | 0.751497i | \(0.270668\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 14.1421 | 1.18262 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | −1.41421 | −0.117444 | ||||||||
\(146\) | 12.7279 | 1.05337 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.82843 | 0.229416 | ||||||||
\(153\) | −4.24264 | −0.342997 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.1421 | −1.12867 | −0.564333 | − | 0.825547i | \(-0.690866\pi\) | ||||
−0.564333 | + | 0.825547i | \(0.690866\pi\) | |||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.41421 | 0.111803 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 7.07107 | 0.552158 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 9.89949 | 0.768350 | ||||||||
\(167\) | 5.65685 | 0.437741 | 0.218870 | − | 0.975754i | \(-0.429763\pi\) | ||||
0.218870 | + | 0.975754i | \(0.429763\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 37.0000 | 2.84615 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −8.48528 | −0.648886 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −18.3848 | −1.39777 | −0.698884 | − | 0.715235i | \(-0.746320\pi\) | ||||
−0.698884 | + | 0.715235i | \(0.746320\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 7.07107 | 0.529999 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −4.24264 | −0.316228 | ||||||||
\(181\) | 15.5563 | 1.15629 | 0.578147 | − | 0.815933i | \(-0.303776\pi\) | ||||
0.578147 | + | 0.815933i | \(0.303776\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −5.65685 | −0.415900 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.82843 | −0.206835 | ||||||||
\(188\) | −9.89949 | −0.721995 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.24264 | −0.304604 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −25.4558 | −1.80452 | −0.902258 | − | 0.431196i | \(-0.858092\pi\) | ||||
−0.902258 | + | 0.431196i | \(0.858092\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 11.3137 | 0.796030 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | −14.1421 | −0.985329 | ||||||||
\(207\) | 18.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(208\) | −7.07107 | −0.490290 | ||||||||
\(209\) | −5.65685 | −0.391293 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −5.65685 | −0.385794 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.82843 | −0.190693 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −25.4558 | −1.70465 | −0.852325 | − | 0.523013i | \(-0.824808\pi\) | ||||
−0.852325 | + | 0.523013i | \(0.824808\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 9.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 7.07107 | 0.469323 | 0.234662 | − | 0.972077i | \(-0.424602\pi\) | ||||
0.234662 | + | 0.972077i | \(0.424602\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −25.4558 | −1.68217 | −0.841085 | − | 0.540903i | \(-0.818082\pi\) | ||||
−0.841085 | + | 0.540903i | \(0.818082\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.48528 | −0.559503 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 21.2132 | 1.38675 | ||||||||
\(235\) | −14.0000 | −0.913259 | ||||||||
\(236\) | −1.41421 | −0.0920575 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 11.3137 | 0.728780 | 0.364390 | − | 0.931246i | \(-0.381278\pi\) | ||||
0.364390 | + | 0.931246i | \(0.381278\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −20.0000 | −1.27257 | ||||||||
\(248\) | −1.41421 | −0.0898027 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −11.3137 | −0.715542 | ||||||||
\(251\) | −2.82843 | −0.178529 | −0.0892644 | − | 0.996008i | \(-0.528452\pi\) | ||||
−0.0892644 | + | 0.996008i | \(0.528452\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.1421 | −0.882162 | −0.441081 | − | 0.897467i | \(-0.645405\pi\) | ||||
−0.441081 | + | 0.897467i | \(0.645405\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −10.0000 | −0.620174 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 19.7990 | 1.22319 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −8.48528 | −0.521247 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −11.3137 | −0.689809 | −0.344904 | − | 0.938638i | \(-0.612089\pi\) | ||||
−0.344904 | + | 0.938638i | \(0.612089\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 15.5563 | 0.944981 | 0.472490 | − | 0.881336i | \(-0.343355\pi\) | ||||
0.472490 | + | 0.881336i | \(0.343355\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.41421 | 0.0857493 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | 0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 15.5563 | 0.933008 | ||||||||
\(279\) | 4.24264 | 0.254000 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −12.7279 | −0.756596 | −0.378298 | − | 0.925684i | \(-0.623491\pi\) | ||||
−0.378298 | + | 0.925684i | \(0.623491\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 14.1421 | 0.836242 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −3.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | −1.41421 | −0.0830455 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 12.7279 | 0.744845 | ||||||||
\(293\) | −2.82843 | −0.165238 | −0.0826192 | − | 0.996581i | \(-0.526329\pi\) | ||||
−0.0826192 | + | 0.996581i | \(0.526329\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −2.00000 | −0.116445 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 42.4264 | 2.45358 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.82843 | 0.162221 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −4.24264 | −0.242536 | ||||||||
\(307\) | 11.3137 | 0.645707 | 0.322854 | − | 0.946449i | \(-0.395358\pi\) | ||||
0.322854 | + | 0.946449i | \(0.395358\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −2.00000 | −0.113592 | ||||||||
\(311\) | 32.5269 | 1.84443 | 0.922216 | − | 0.386675i | \(-0.126377\pi\) | ||||
0.922216 | + | 0.386675i | \(0.126377\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.9706 | −0.959233 | −0.479616 | − | 0.877478i | \(-0.659224\pi\) | ||||
−0.479616 | + | 0.877478i | \(0.659224\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.1421 | −0.798087 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 1.41421 | 0.0790569 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 21.2132 | 1.17670 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 7.07107 | 0.390434 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.89949 | 0.543305 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 5.65685 | 0.309529 | ||||||||
\(335\) | 5.65685 | 0.309067 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 37.0000 | 2.01253 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | 2.82843 | 0.153168 | ||||||||
\(342\) | −8.48528 | −0.458831 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.3848 | −0.988372 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −18.3848 | −0.984115 | −0.492057 | − | 0.870563i | \(-0.663755\pi\) | ||||
−0.492057 | + | 0.870563i | \(0.663755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −28.2843 | −1.50542 | −0.752710 | − | 0.658352i | \(-0.771254\pi\) | ||||
−0.752710 | + | 0.658352i | \(0.771254\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −2.82843 | −0.150117 | ||||||||
\(356\) | 7.07107 | 0.374766 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | −4.24264 | −0.223607 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 15.5563 | 0.817624 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 18.0000 | 0.942163 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 21.2132 | 1.10732 | 0.553660 | − | 0.832743i | \(-0.313231\pi\) | ||||
0.553660 | + | 0.832743i | \(0.313231\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | −21.2132 | −1.10432 | ||||||||
\(370\) | −5.65685 | −0.294086 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.82843 | −0.146254 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.89949 | −0.510527 | ||||||||
\(377\) | 7.07107 | 0.364179 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | −4.24264 | −0.215387 | ||||||||
\(389\) | −8.00000 | −0.405616 | −0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.565007\pi\) | ||||
−0.202808 | + | 0.979219i | \(0.565007\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.48528 | −0.429119 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | −16.9706 | −0.853882 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 12.7279 | 0.638796 | 0.319398 | − | 0.947621i | \(-0.396519\pi\) | ||||
0.319398 | + | 0.947621i | \(0.396519\pi\) | |||||||
\(398\) | −25.4558 | −1.27599 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −3.00000 | −0.150000 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 11.3137 | 0.562878 | ||||||||
\(405\) | 12.7279 | 0.632456 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 18.3848 | 0.909069 | 0.454534 | − | 0.890729i | \(-0.349806\pi\) | ||||
0.454534 | + | 0.890729i | \(0.349806\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | 0.493865 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −14.1421 | −0.696733 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 18.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | −7.07107 | −0.346688 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −5.65685 | −0.276686 | ||||||||
\(419\) | −4.24264 | −0.207267 | −0.103633 | − | 0.994616i | \(-0.533047\pi\) | ||||
−0.103633 | + | 0.994616i | \(0.533047\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 29.6985 | 1.44399 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −4.24264 | −0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −5.65685 | −0.272798 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 29.6985 | 1.42722 | 0.713609 | − | 0.700544i | \(-0.247059\pi\) | ||||
0.713609 | + | 0.700544i | \(0.247059\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | −16.9706 | −0.811812 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −22.6274 | −1.07995 | −0.539974 | − | 0.841682i | \(-0.681566\pi\) | ||||
−0.539974 | + | 0.841682i | \(0.681566\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.82843 | −0.134840 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −10.0000 | −0.475651 | ||||||||
\(443\) | 34.0000 | 1.61539 | 0.807694 | − | 0.589601i | \(-0.200715\pi\) | ||||
0.807694 | + | 0.589601i | \(0.200715\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 10.0000 | 0.474045 | ||||||||
\(446\) | −25.4558 | −1.20537 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −2.00000 | −0.0943858 | −0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.515028\pi\) | ||||
−0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.515028\pi\) | |||||||
\(450\) | 9.00000 | 0.424264 | ||||||||
\(451\) | −14.1421 | −0.665927 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 7.07107 | 0.331862 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −8.00000 | −0.374224 | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | −25.4558 | −1.18947 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −8.48528 | −0.395628 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.0000 | 1.39422 | 0.697109 | − | 0.716965i | \(-0.254469\pi\) | ||||
0.697109 | + | 0.716965i | \(0.254469\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | −19.7990 | −0.916188 | −0.458094 | − | 0.888904i | \(-0.651468\pi\) | ||||
−0.458094 | + | 0.888904i | \(0.651468\pi\) | |||||||
\(468\) | 21.2132 | 0.980581 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −14.0000 | −0.645772 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −1.41421 | −0.0650945 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.48528 | −0.389331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | 4.24264 | 0.193851 | 0.0969256 | − | 0.995292i | \(-0.469099\pi\) | ||||
0.0969256 | + | 0.995292i | \(0.469099\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 28.2843 | 1.28965 | ||||||||
\(482\) | 11.3137 | 0.515325 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −1.41421 | −0.0636930 | ||||||||
\(494\) | −20.0000 | −0.899843 | ||||||||
\(495\) | 8.48528 | 0.381385 | ||||||||
\(496\) | −1.41421 | −0.0635001 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | −11.3137 | −0.505964 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −2.82843 | −0.126239 | ||||||||
\(503\) | −12.7279 | −0.567510 | −0.283755 | − | 0.958897i | \(-0.591580\pi\) | ||||
−0.283755 | + | 0.958897i | \(0.591580\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 16.0000 | 0.711991 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 1.41421 | 0.0626839 | 0.0313420 | − | 0.999509i | \(-0.490022\pi\) | ||||
0.0313420 | + | 0.999509i | \(0.490022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −14.1421 | −0.623783 | ||||||||
\(515\) | −20.0000 | −0.881305 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 19.7990 | 0.870759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −10.0000 | −0.438529 | ||||||||
\(521\) | −19.7990 | −0.867409 | −0.433705 | − | 0.901055i | \(-0.642794\pi\) | ||||
−0.433705 | + | 0.901055i | \(0.642794\pi\) | |||||||
\(522\) | 3.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(523\) | 15.5563 | 0.680232 | 0.340116 | − | 0.940384i | \(-0.389534\pi\) | ||||
0.340116 | + | 0.940384i | \(0.389534\pi\) | |||||||
\(524\) | 19.7990 | 0.864923 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −2.00000 | −0.0871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −8.48528 | −0.368577 | ||||||||
\(531\) | 4.24264 | 0.184115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −50.0000 | −2.16574 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.9706 | −0.733701 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −11.3137 | −0.487769 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 26.0000 | 1.11783 | 0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.311218\pi\) | ||||
0.558914 | + | 0.829226i | \(0.311218\pi\) | |||||||
\(542\) | 15.5563 | 0.668202 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 1.41421 | 0.0606339 | ||||||||
\(545\) | −14.1421 | −0.605783 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −16.0000 | −0.684111 | −0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.611123\pi\) | ||||
−0.342055 | + | 0.939680i | \(0.611123\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | −2.82843 | −0.120495 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 15.5563 | 0.659736 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.24264 | 0.179605 | ||||||||
\(559\) | 28.2843 | 1.19630 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | 14.1421 | 0.596020 | 0.298010 | − | 0.954563i | \(-0.403677\pi\) | ||||
0.298010 | + | 0.954563i | \(0.403677\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.82843 | 0.118993 | ||||||||
\(566\) | −12.7279 | −0.534994 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 14.1421 | 0.591312 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 18.0000 | 0.750652 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | −21.2132 | −0.883117 | −0.441559 | − | 0.897232i | \(-0.645574\pi\) | ||||
−0.441559 | + | 0.897232i | \(0.645574\pi\) | |||||||
\(578\) | −15.0000 | −0.623918 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −1.41421 | −0.0587220 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | 12.7279 | 0.526685 | ||||||||
\(585\) | 30.0000 | 1.24035 | ||||||||
\(586\) | −2.82843 | −0.116841 | ||||||||
\(587\) | 4.24264 | 0.175113 | 0.0875563 | − | 0.996160i | \(-0.472094\pi\) | ||||
0.0875563 | + | 0.996160i | \(0.472094\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | 39.5980 | 1.62609 | 0.813047 | − | 0.582198i | \(-0.197807\pi\) | ||||
0.813047 | + | 0.582198i | \(0.197807\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 42.4264 | 1.73494 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 9.89949 | 0.403809 | 0.201904 | − | 0.979405i | \(-0.435287\pi\) | ||||
0.201904 | + | 0.979405i | \(0.435287\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | −9.89949 | −0.402472 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 12.7279 | 0.516610 | 0.258305 | − | 0.966063i | \(-0.416836\pi\) | ||||
0.258305 | + | 0.966063i | \(0.416836\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.82843 | 0.114708 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 70.0000 | 2.83190 | ||||||||
\(612\) | −4.24264 | −0.171499 | ||||||||
\(613\) | 10.0000 | 0.403896 | 0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.435273\pi\) | ||||
0.201948 | + | 0.979396i | \(0.435273\pi\) | |||||||
\(614\) | 11.3137 | 0.456584 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 10.0000 | 0.402585 | 0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.435486\pi\) | ||||
0.201292 | + | 0.979531i | \(0.435486\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 31.1127 | 1.25052 | 0.625262 | − | 0.780415i | \(-0.284992\pi\) | ||||
0.625262 | + | 0.780415i | \(0.284992\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 32.5269 | 1.30421 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −16.9706 | −0.678280 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.1421 | −0.564333 | ||||||||
\(629\) | −5.65685 | −0.225554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 22.6274 | 0.897942 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 1.41421 | 0.0559017 | ||||||||
\(641\) | −38.0000 | −1.50091 | −0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.770166\pi\) | ||||
−0.750455 | + | 0.660922i | \(0.770166\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −24.0416 | −0.948109 | −0.474055 | − | 0.880495i | \(-0.657210\pi\) | ||||
−0.474055 | + | 0.880495i | \(0.657210\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | −14.1421 | −0.555985 | −0.277992 | − | 0.960583i | \(-0.589669\pi\) | ||||
−0.277992 | + | 0.960583i | \(0.589669\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 2.82843 | 0.111025 | ||||||||
\(650\) | 21.2132 | 0.832050 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | −50.0000 | −1.95665 | −0.978326 | − | 0.207072i | \(-0.933606\pi\) | ||||
−0.978326 | + | 0.207072i | \(0.933606\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 28.0000 | 1.09405 | ||||||||
\(656\) | 7.07107 | 0.276079 | ||||||||
\(657\) | −38.1838 | −1.48969 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 41.0122 | 1.59519 | 0.797595 | − | 0.603194i | \(-0.206105\pi\) | ||||
0.797595 | + | 0.603194i | \(0.206105\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 9.89949 | 0.384175 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 5.65685 | 0.218870 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 5.65685 | 0.218543 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −20.0000 | −0.770943 | −0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.625961\pi\) | ||||
−0.385472 | + | 0.922720i | \(0.625961\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 37.0000 | 1.42308 | ||||||||
\(677\) | −42.4264 | −1.63058 | −0.815290 | − | 0.579053i | \(-0.803422\pi\) | ||||
−0.815290 | + | 0.579053i | \(0.803422\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 2.82843 | 0.108306 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.48528 | −0.324443 | ||||||||
\(685\) | −2.82843 | −0.108069 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 42.4264 | 1.61632 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1.41421 | 0.0537992 | 0.0268996 | − | 0.999638i | \(-0.491437\pi\) | ||||
0.0268996 | + | 0.999638i | \(0.491437\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.3848 | −0.698884 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 22.0000 | 0.834508 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | −18.3848 | −0.695874 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −11.3137 | −0.426705 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −28.2843 | −1.06449 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | −2.82843 | −0.106149 | ||||||||
\(711\) | 36.0000 | 1.35011 | ||||||||
\(712\) | 7.07107 | 0.264999 | ||||||||
\(713\) | 8.48528 | 0.317776 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 20.0000 | 0.747958 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | −14.1421 | −0.527413 | −0.263706 | − | 0.964603i | \(-0.584945\pi\) | ||||
−0.263706 | + | 0.964603i | \(0.584945\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.24264 | −0.158114 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −11.0000 | −0.409378 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 15.5563 | 0.578147 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −38.1838 | −1.41616 | −0.708079 | − | 0.706133i | \(-0.750438\pi\) | ||||
−0.708079 | + | 0.706133i | \(0.750438\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 18.0000 | 0.666210 | ||||||||
\(731\) | −5.65685 | −0.209226 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 22.6274 | 0.835763 | 0.417881 | − | 0.908502i | \(-0.362773\pi\) | ||||
0.417881 | + | 0.908502i | \(0.362773\pi\) | |||||||
\(734\) | 21.2132 | 0.782994 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | −21.2132 | −0.780869 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | −5.65685 | −0.207950 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.1421 | −0.518128 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | −29.6985 | −1.08661 | ||||||||
\(748\) | −2.82843 | −0.103418 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | −9.89949 | −0.360997 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 7.07107 | 0.257513 | ||||||||
\(755\) | 14.1421 | 0.514685 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 36.0000 | 1.30844 | 0.654221 | − | 0.756303i | \(-0.272997\pi\) | ||||
0.654221 | + | 0.756303i | \(0.272997\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | 11.3137 | 0.410122 | 0.205061 | − | 0.978749i | \(-0.434261\pi\) | ||||
0.205061 | + | 0.978749i | \(0.434261\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −4.24264 | −0.152994 | −0.0764968 | − | 0.997070i | \(-0.524373\pi\) | ||||
−0.0764968 | + | 0.997070i | \(0.524373\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 2.82843 | 0.101731 | 0.0508657 | − | 0.998706i | \(-0.483802\pi\) | ||||
0.0508657 | + | 0.998706i | \(0.483802\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 4.24264 | 0.152400 | ||||||||
\(776\) | −4.24264 | −0.152302 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −8.00000 | −0.286814 | ||||||||
\(779\) | 20.0000 | 0.716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | −8.48528 | −0.303433 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −41.0122 | −1.46193 | −0.730963 | − | 0.682417i | \(-0.760929\pi\) | ||||
−0.730963 | + | 0.682417i | \(0.760929\pi\) | |||||||
\(788\) | 10.0000 | 0.356235 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −16.9706 | −0.603786 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 12.7279 | 0.451697 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −25.4558 | −0.902258 | ||||||||
\(797\) | 25.4558 | 0.901692 | 0.450846 | − | 0.892602i | \(-0.351122\pi\) | ||||
0.450846 | + | 0.892602i | \(0.351122\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −14.0000 | −0.495284 | ||||||||
\(800\) | −3.00000 | −0.106066 | ||||||||
\(801\) | −21.2132 | −0.749532 | ||||||||
\(802\) | 2.00000 | 0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −25.4558 | −0.898317 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 10.0000 | 0.352235 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 11.3137 | 0.398015 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 12.7279 | 0.447214 | ||||||||
\(811\) | −46.6690 | −1.63877 | −0.819386 | − | 0.573242i | \(-0.805685\pi\) | ||||
−0.819386 | + | 0.573242i | \(0.805685\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −8.48528 | −0.297226 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −11.3137 | −0.395817 | ||||||||
\(818\) | 18.3848 | 0.642809 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 36.0000 | 1.25488 | 0.627441 | − | 0.778664i | \(-0.284103\pi\) | ||||
0.627441 | + | 0.778664i | \(0.284103\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.1421 | −0.492665 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.00000 | 0.0695468 | 0.0347734 | − | 0.999395i | \(-0.488929\pi\) | ||||
0.0347734 | + | 0.999395i | \(0.488929\pi\) | |||||||
\(828\) | 18.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(829\) | −5.65685 | −0.196471 | −0.0982353 | − | 0.995163i | \(-0.531320\pi\) | ||||
−0.0982353 | + | 0.995163i | \(0.531320\pi\) | |||||||
\(830\) | 14.0000 | 0.485947 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −7.07107 | −0.245145 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | −5.65685 | −0.195646 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −4.24264 | −0.146560 | ||||||||
\(839\) | 52.3259 | 1.80649 | 0.903245 | − | 0.429124i | \(-0.141178\pi\) | ||||
0.903245 | + | 0.429124i | \(0.141178\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 52.3259 | 1.80007 | ||||||||
\(846\) | 29.6985 | 1.02105 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −4.24264 | −0.145521 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 5.65685 | 0.193687 | 0.0968435 | − | 0.995300i | \(-0.469125\pi\) | ||||
0.0968435 | + | 0.995300i | \(0.469125\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 28.2843 | 0.966172 | 0.483086 | − | 0.875573i | \(-0.339516\pi\) | ||||
0.483086 | + | 0.875573i | \(0.339516\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | −5.65685 | −0.192897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 8.00000 | 0.272481 | ||||||||
\(863\) | −10.0000 | −0.340404 | −0.170202 | − | 0.985409i | \(-0.554442\pi\) | ||||
−0.170202 | + | 0.985409i | \(0.554442\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −26.0000 | −0.884027 | ||||||||
\(866\) | 29.6985 | 1.00920 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −28.2843 | −0.958376 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 12.7279 | 0.430775 | ||||||||
\(874\) | −16.9706 | −0.574038 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 34.0000 | 1.14810 | 0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | ||||
0.574049 | + | 0.818821i | \(0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | −22.6274 | −0.763638 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.82843 | −0.0953463 | ||||||||
\(881\) | −15.5563 | −0.524107 | −0.262053 | − | 0.965053i | \(-0.584400\pi\) | ||||
−0.262053 | + | 0.965053i | \(0.584400\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −10.0000 | −0.336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 34.0000 | 1.14225 | ||||||||
\(887\) | −49.4975 | −1.66196 | −0.830981 | − | 0.556300i | \(-0.812220\pi\) | ||||
−0.830981 | + | 0.556300i | \(0.812220\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 10.0000 | 0.335201 | ||||||||
\(891\) | −18.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(892\) | −25.4558 | −0.852325 | ||||||||
\(893\) | −28.0000 | −0.936984 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 5.65685 | 0.189088 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −2.00000 | −0.0667409 | ||||||||
\(899\) | 1.41421 | 0.0471667 | ||||||||
\(900\) | 9.00000 | 0.300000 | ||||||||
\(901\) | −8.48528 | −0.282686 | ||||||||
\(902\) | −14.1421 | −0.470882 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −34.0000 | −1.12895 | −0.564476 | − | 0.825450i | \(-0.690922\pi\) | ||||
−0.564476 | + | 0.825450i | \(0.690922\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.07107 | 0.234662 | ||||||||
\(909\) | −33.9411 | −1.12576 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −28.0000 | −0.927681 | −0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.653529\pi\) | ||||
−0.463841 | + | 0.885919i | \(0.653529\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −19.7990 | −0.655251 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −25.4558 | −0.841085 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 14.0000 | 0.461817 | 0.230909 | − | 0.972975i | \(-0.425830\pi\) | ||||
0.230909 | + | 0.972975i | \(0.425830\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.48528 | −0.279751 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 14.1421 | 0.465494 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.0000 | 0.394558 | ||||||||
\(926\) | 30.0000 | 0.985861 | ||||||||
\(927\) | 42.4264 | 1.39347 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | −45.2548 | −1.48476 | −0.742381 | − | 0.669977i | \(-0.766304\pi\) | ||||
−0.742381 | + | 0.669977i | \(0.766304\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −19.7990 | −0.647843 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 21.2132 | 0.693375 | ||||||||
\(937\) | 50.9117 | 1.66321 | 0.831606 | − | 0.555366i | \(-0.187422\pi\) | ||||
0.831606 | + | 0.555366i | \(0.187422\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −14.0000 | −0.456630 | ||||||||
\(941\) | 15.5563 | 0.507122 | 0.253561 | − | 0.967319i | \(-0.418398\pi\) | ||||
0.253561 | + | 0.967319i | \(0.418398\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −42.4264 | −1.38159 | ||||||||
\(944\) | −1.41421 | −0.0460287 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | 60.0000 | 1.94974 | 0.974869 | − | 0.222779i | \(-0.0715128\pi\) | ||||
0.974869 | + | 0.222779i | \(0.0715128\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −90.0000 | −2.92152 | ||||||||
\(950\) | −8.48528 | −0.275299 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −56.0000 | −1.81402 | −0.907009 | − | 0.421111i | \(-0.861640\pi\) | ||||
−0.907009 | + | 0.421111i | \(0.861640\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | 16.9706 | 0.549155 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 4.24264 | 0.137073 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.0000 | −0.935484 | ||||||||
\(962\) | 28.2843 | 0.911922 | ||||||||
\(963\) | 36.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(964\) | 11.3137 | 0.364390 | ||||||||
\(965\) | −19.7990 | −0.637352 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | −59.3970 | −1.90614 | −0.953070 | − | 0.302751i | \(-0.902095\pi\) | ||||
−0.953070 | + | 0.302751i | \(0.902095\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −60.0000 | −1.91957 | −0.959785 | − | 0.280736i | \(-0.909421\pi\) | ||||
−0.959785 | + | 0.280736i | \(0.909421\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −14.1421 | −0.451985 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 30.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | 41.0122 | 1.30809 | 0.654043 | − | 0.756457i | \(-0.273072\pi\) | ||||
0.654043 | + | 0.756457i | \(0.273072\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 14.1421 | 0.450606 | ||||||||
\(986\) | −1.41421 | −0.0450377 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −20.0000 | −0.636285 | ||||||||
\(989\) | 24.0000 | 0.763156 | ||||||||
\(990\) | 8.48528 | 0.269680 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.41421 | −0.0449013 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −36.0000 | −1.14128 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 33.9411 | 1.07493 | 0.537463 | − | 0.843287i | \(-0.319383\pi\) | ||||
0.537463 | + | 0.843287i | \(0.319383\pi\) | |||||||
\(998\) | 32.0000 | 1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2842.2.a.j.1.2 | yes | 2 | |
7.6 | odd | 2 | inner | 2842.2.a.j.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2842.2.a.j.1.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
2842.2.a.j.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |