Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2816,2,Mod(1409,2816)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2816, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2816.1409");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2816 = 2^{8} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2816.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(22.4858732092\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 352) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1409.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2816.1409 |
Dual form | 2816.2.c.h.1409.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2816\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1025\) | \(1541\) | \(2047\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 3.00000i | − 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | 0.974679 | + | 0.223607i | \(0.0717831\pi\) | ||||
−0.974679 | + | 0.223607i | \(0.928217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 1.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 6.00000i | − 1.37649i | −0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.758380\pi\) | ||||
0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.241620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000i | 1.73205i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000i | 0.742781i | 0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.00000 | −1.61645 | −0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.799571\pi\) | ||||
−0.808224 | + | 0.588875i | \(0.799571\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 18.0000 | 2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000i | 0.914991i | 0.889212 | + | 0.457496i | \(0.151253\pi\) | ||||
−0.889212 | + | 0.457496i | \(0.848747\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 6.00000i | − 0.894427i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 12.0000i | 1.68034i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | \(0.0438619\pi\) | ||||
−0.990521 | + | 0.137361i | \(0.956138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −18.0000 | −2.38416 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 9.00000i | 1.17170i | 0.810419 | + | 0.585850i | \(0.199239\pi\) | ||||
−0.810419 | + | 0.585850i | \(0.800761\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 8.00000i | − 1.02430i | −0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.828850\pi\) | ||||
0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.171150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.0000i | 1.83254i | 0.400559 | + | 0.916271i | \(0.368816\pi\) | ||||
−0.400559 | + | 0.916271i | \(0.631184\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 9.00000i | 1.08347i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | − 12.0000i | − 1.38564i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.00000i | 0.658586i | 0.944228 | + | 0.329293i | \(0.106810\pi\) | ||||
−0.944228 | + | 0.329293i | \(0.893190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 4.00000i | − 0.433861i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 5.00000 | 0.529999 | 0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.414628\pi\) | ||||
0.264999 | + | 0.964249i | \(0.414628\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 27.0000i | 2.79977i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −3.00000 | −0.304604 | −0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.548669\pi\) | ||||
−0.152302 | + | 0.988334i | \(0.548669\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000i | 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.0000i | 1.59206i | 0.605257 | + | 0.796030i | \(0.293070\pi\) | ||||
−0.605257 | + | 0.796030i | \(0.706930\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.00000i | 0.574696i | 0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 21.0000 | 1.99323 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 3.00000i | − 0.279751i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 36.0000i | − 3.32820i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.00000i | 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 18.0000 | 1.58481 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 12.0000i | − 1.04844i | −0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.824356\pi\) | ||||
0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.175644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −5.00000 | −0.427179 | −0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.568515\pi\) | ||||
−0.213589 | + | 0.976924i | \(0.568515\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 12.0000i | − 1.01783i | −0.860818 | − | 0.508913i | \(-0.830047\pi\) | ||||
0.860818 | − | 0.508913i | \(-0.169953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − 36.0000i | − 3.03175i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 21.0000i | 1.73205i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 16.0000i | − 1.31077i | −0.755295 | − | 0.655386i | \(-0.772506\pi\) | ||||
0.755295 | − | 0.655386i | \(-0.227494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 24.0000 | 1.94029 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 9.00000i | − 0.722897i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.0000i | − 1.03751i | −0.854922 | − | 0.518756i | \(-0.826395\pi\) | ||||
0.854922 | − | 0.518756i | \(-0.173605\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 12.0000i | − 0.939913i | −0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.844270\pi\) | ||||
0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.155730\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 3.00000i | − 0.233550i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 36.0000i | 2.75299i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 10.0000i | − 0.760286i | −0.924928 | − | 0.380143i | \(-0.875875\pi\) | ||||
0.924928 | − | 0.380143i | \(-0.124125\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 27.0000 | 2.02944 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 15.0000i | 1.12115i | 0.828103 | + | 0.560576i | \(0.189420\pi\) | ||||
−0.828103 | + | 0.560576i | \(0.810580\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3.00000i | 0.222988i | 0.993765 | + | 0.111494i | \(0.0355636\pi\) | ||||
−0.993765 | + | 0.111494i | \(0.964436\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −24.0000 | −1.77413 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | −0.514650 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 21.0000 | 1.51951 | 0.759753 | − | 0.650211i | \(-0.225320\pi\) | ||||
0.759753 | + | 0.650211i | \(0.225320\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 18.0000i | 1.28901i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 45.0000 | 3.17406 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000i | 0.139686i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 18.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 12.0000i | − 0.826114i | −0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.864461\pi\) | ||||
0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.135539\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 9.00000i | − 0.616670i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 18.0000i | − 1.21633i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 24.0000i | − 1.61441i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −21.0000 | −1.40626 | −0.703132 | − | 0.711059i | \(-0.748216\pi\) | ||||
−0.703132 | + | 0.711059i | \(0.748216\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −24.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 15.0000i | 0.991228i | 0.868543 | + | 0.495614i | \(0.165057\pi\) | ||||
−0.868543 | + | 0.495614i | \(0.834943\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 4.00000 | 0.262049 | 0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.458173\pi\) | ||||
0.131024 | + | 0.991379i | \(0.458173\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.0000i | 0.782794i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 18.0000i | 1.16923i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 7.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 36.0000 | 2.29063 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 18.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 21.0000i | 1.32551i | 0.748837 | + | 0.662754i | \(0.230613\pi\) | ||||
−0.748837 | + | 0.662754i | \(0.769387\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 3.00000i | 0.188608i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | −0.751469 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 24.0000i | − 1.48556i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 15.0000i | − 0.917985i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 2.00000i | 0.121942i | 0.998140 | + | 0.0609711i | \(0.0194197\pi\) | ||||
−0.998140 | + | 0.0609711i | \(0.980580\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −6.00000 | −0.364474 | −0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.558334\pi\) | ||||
−0.182237 | + | 0.983255i | \(0.558334\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 4.00000i | − 0.241209i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 6.00000i | − 0.360505i | −0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.942309\pi\) | ||||
0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.0576915\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 54.0000 | 3.23290 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 18.0000i | − 1.06623i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 9.00000i | 0.527589i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 22.0000i | − 1.28525i | −0.766179 | − | 0.642627i | \(-0.777845\pi\) | ||||
0.766179 | − | 0.642627i | \(-0.222155\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −9.00000 | −0.524000 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 9.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 18.0000i | − 1.04097i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 48.0000 | 2.75753 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 6.00000i | − 0.342438i | −0.985233 | − | 0.171219i | \(-0.945229\pi\) | ||||
0.985233 | − | 0.171219i | \(-0.0547706\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 23.0000i | 1.29181i | 0.763418 | + | 0.645904i | \(0.223520\pi\) | ||||
−0.763418 | + | 0.645904i | \(0.776480\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 36.0000 | 2.00932 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000i | 1.33540i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 24.0000i | 1.33128i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 18.0000 | 0.995402 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 15.0000i | 0.824475i | 0.911077 | + | 0.412237i | \(0.135253\pi\) | ||||
−0.911077 | + | 0.412237i | \(0.864747\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 42.0000i | − 2.30159i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −15.0000 | −0.819538 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 24.0000 | 1.30736 | 0.653682 | − | 0.756770i | \(-0.273224\pi\) | ||||
0.653682 | + | 0.756770i | \(0.273224\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 3.00000i | − 0.162938i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 9.00000i | 0.487377i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −9.00000 | −0.484544 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 6.00000i | 0.322097i | 0.986947 | + | 0.161048i | \(0.0514875\pi\) | ||||
−0.986947 | + | 0.161048i | \(0.948512\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 28.0000i | 1.49881i | 0.662114 | + | 0.749403i | \(0.269659\pi\) | ||||
−0.662114 | + | 0.749403i | \(0.730341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −54.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −5.00000 | −0.266123 | −0.133062 | − | 0.991108i | \(-0.542481\pi\) | ||||
−0.133062 | + | 0.991108i | \(0.542481\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 3.00000i | 0.159223i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3.00000i | 0.157459i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000i | 0.314054i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 15.0000 | 0.782994 | 0.391497 | − | 0.920179i | \(-0.371957\pi\) | ||||
0.391497 | + | 0.920179i | \(0.371957\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 27.0000 | 1.39427 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 21.0000i | − 1.07870i | −0.842082 | − | 0.539349i | \(-0.818670\pi\) | ||||
0.842082 | − | 0.539349i | \(-0.181330\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000i | 0.922168i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −21.0000 | −1.07305 | −0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.680263\pi\) | ||||
−0.536525 | + | 0.843884i | \(0.680263\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 36.0000i | − 1.82998i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 5.00000i | 0.253510i | 0.991934 | + | 0.126755i | \(0.0404562\pi\) | ||||
−0.991934 | + | 0.126755i | \(0.959544\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −36.0000 | −1.81596 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 6.00000i | − 0.301893i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000i | 1.70641i | 0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | ||||
−0.521575 | + | 0.853206i | \(0.674655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 54.0000i | − 2.68993i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 9.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 7.00000 | 0.346977 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −18.0000 | −0.890043 | −0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.646804\pi\) | ||||
−0.445021 | + | 0.895520i | \(0.646804\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 15.0000i | 0.739895i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −36.0000 | −1.76293 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000i | 0.292422i | 0.989253 | + | 0.146211i | \(0.0467079\pi\) | ||||
−0.989253 | + | 0.146211i | \(0.953292\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −72.0000 | −3.50076 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −16.0000 | −0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 18.0000i | − 0.869048i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −11.0000 | −0.528626 | −0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.585145\pi\) | ||||
−0.264313 | + | 0.964437i | \(0.585145\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000i | 0.575356i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 18.0000i | 0.861057i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −36.0000 | −1.71819 | −0.859093 | − | 0.511819i | \(-0.828972\pi\) | ||||
−0.859093 | + | 0.511819i | \(0.828972\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 42.0000 | 2.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 9.00000i | 0.427603i | 0.976877 | + | 0.213801i | \(0.0685846\pi\) | ||||
−0.976877 | + | 0.213801i | \(0.931415\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 5.00000i | 0.237023i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −48.0000 | −2.27032 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −17.0000 | −0.802280 | −0.401140 | − | 0.916017i | \(-0.631386\pi\) | ||||
−0.401140 | + | 0.916017i | \(0.631386\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 2.00000i | − 0.0941763i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 18.0000i | − 0.845714i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 36.0000i | − 1.68034i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 40.0000i | 1.86299i | 0.363760 | + | 0.931493i | \(0.381493\pi\) | ||||
−0.363760 | + | 0.931493i | \(0.618507\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −15.0000 | −0.697109 | −0.348555 | − | 0.937288i | \(-0.613327\pi\) | ||||
−0.348555 | + | 0.937288i | \(0.613327\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −27.0000 | −1.25210 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 15.0000i | 0.694117i | 0.937843 | + | 0.347059i | \(0.112820\pi\) | ||||
−0.937843 | + | 0.347059i | \(0.887180\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −39.0000 | −1.79703 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 24.0000i | − 1.10120i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 12.0000i | − 0.549442i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −42.0000 | −1.91504 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 3.00000i | − 0.136223i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −3.00000 | −0.135943 | −0.0679715 | − | 0.997687i | \(-0.521653\pi\) | ||||
−0.0679715 | + | 0.997687i | \(0.521653\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −36.0000 | −1.62798 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 24.0000i | − 1.08310i | −0.840667 | − | 0.541552i | \(-0.817837\pi\) | ||||
0.840667 | − | 0.541552i | \(-0.182163\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 16.0000i | − 0.720604i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 12.0000i | − 0.537194i | −0.963253 | − | 0.268597i | \(-0.913440\pi\) | ||||
0.963253 | − | 0.268597i | \(-0.0865599\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 54.0000i | 2.41254i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −42.0000 | −1.87269 | −0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.885813\pi\) | ||||
−0.936344 | + | 0.351085i | \(0.885813\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 69.0000i | 3.06440i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 1.00000i | 0.0443242i | 0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.00705500\pi\) | ||||
−0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.992945\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 54.0000 | 2.38416 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 12.0000i | − 0.527759i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −30.0000 | −1.31685 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 31.0000 | 1.35813 | 0.679067 | − | 0.734076i | \(-0.262384\pi\) | ||||
0.679067 | + | 0.734076i | \(0.262384\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 30.0000i | − 1.31181i | −0.754844 | − | 0.655904i | \(-0.772288\pi\) | ||||
0.754844 | − | 0.655904i | \(-0.227712\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 36.0000 | 1.56818 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 54.0000i | − 2.34340i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000i | 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 45.0000 | 1.94189 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 7.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6.00000i | 0.257960i | 0.991647 | + | 0.128980i | \(0.0411703\pi\) | ||||
−0.991647 | + | 0.128980i | \(0.958830\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 9.00000 | 0.386227 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 36.0000i | − 1.53925i | −0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.720443\pi\) | ||||
0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.279557\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 48.0000i | 2.04859i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 21.0000i | 0.891400i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 16.0000i | 0.677942i | 0.940797 | + | 0.338971i | \(0.110079\pi\) | ||||
−0.940797 | + | 0.338971i | \(0.889921\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −36.0000 | −1.52264 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1.00000i | 0.0420703i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −44.0000 | −1.84458 | −0.922288 | − | 0.386503i | \(-0.873683\pi\) | ||||
−0.922288 | + | 0.386503i | \(0.873683\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 12.0000i | − 0.502184i | −0.967963 | − | 0.251092i | \(-0.919210\pi\) | ||||
0.967963 | − | 0.251092i | \(-0.0807897\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 63.0000i | − 2.63186i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 29.0000 | 1.20729 | 0.603643 | − | 0.797255i | \(-0.293715\pi\) | ||||
0.603643 | + | 0.797255i | \(0.293715\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 12.0000i | − 0.498703i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.00000 | 0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 36.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | \(0.266569\pi\) | ||||
−0.669359 | + | 0.742940i | \(0.733431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 54.0000i | 2.22503i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 66.0000 | 2.71488 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 20.0000 | 0.821302 | 0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.365302\pi\) | ||||
0.410651 | + | 0.911793i | \(0.365302\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 90.0000i | − 3.66508i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 1.00000i | − 0.0406558i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −18.0000 | −0.730597 | −0.365299 | − | 0.930890i | \(-0.619033\pi\) | ||||
−0.365299 | + | 0.930890i | \(0.619033\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 72.0000i | 2.91281i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 16.0000i | − 0.646234i | −0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.895269\pi\) | ||||
0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.104731\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 15.0000i | 0.602901i | 0.953482 | + | 0.301450i | \(0.0974708\pi\) | ||||
−0.953482 | + | 0.301450i | \(0.902529\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 27.0000i | − 1.08347i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 18.0000i | 0.718851i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 28.0000i | − 1.11643i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −15.0000 | −0.597141 | −0.298570 | − | 0.954388i | \(-0.596510\pi\) | ||||
−0.298570 | + | 0.954388i | \(0.596510\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −36.0000 | −1.43087 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 6.00000i | − 0.238103i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 42.0000i | − 1.66410i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −18.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −37.0000 | −1.46141 | −0.730706 | − | 0.682692i | \(-0.760809\pi\) | ||||
−0.730706 | + | 0.682692i | \(0.760809\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 21.0000i | − 0.828159i | −0.910241 | − | 0.414080i | \(-0.864104\pi\) | ||||
0.910241 | − | 0.414080i | \(-0.135896\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 18.0000i | 0.708749i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 17.0000i | 0.665261i | 0.943057 | + | 0.332631i | \(0.107936\pi\) | ||||
−0.943057 | + | 0.332631i | \(0.892064\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −36.0000 | −1.40449 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 18.0000i | 0.701180i | 0.936529 | + | 0.350590i | \(0.114019\pi\) | ||||
−0.936529 | + | 0.350590i | \(0.885981\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 23.0000i | − 0.894596i | −0.894385 | − | 0.447298i | \(-0.852386\pi\) | ||||
0.894385 | − | 0.447298i | \(-0.147614\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −72.0000 | −2.79625 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 12.0000i | − 0.464642i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 63.0000i | 2.43572i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 36.0000i | 1.38564i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 8.00000i | − 0.307465i | −0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.950871\pi\) | ||||
0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.0491294\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −36.0000 | −1.37952 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 36.0000i | − 1.37750i | −0.724998 | − | 0.688751i | \(-0.758159\pi\) | ||||
0.724998 | − | 0.688751i | \(-0.241841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 5.00000i | − 0.191040i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 45.0000 | 1.71686 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 33.0000i | − 1.25538i | −0.778464 | − | 0.627690i | \(-0.784001\pi\) | ||||
0.778464 | − | 0.627690i | \(-0.215999\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 12.0000i | − 0.453882i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 40.0000i | 1.51078i | 0.655276 | + | 0.755390i | \(0.272552\pi\) | ||||
−0.655276 | + | 0.755390i | \(0.727448\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 42.0000 | 1.58406 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 36.0000 | 1.35584 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 33.0000i | − 1.23934i | −0.784862 | − | 0.619671i | \(-0.787266\pi\) | ||||
0.784862 | − | 0.619671i | \(-0.212734\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 36.0000 | 1.35011 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 27.0000 | 1.01116 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.00000i | 0.224387i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 18.0000i | 0.672222i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 27.0000 | 1.00693 | 0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.332058\pi\) | ||||
0.503465 | + | 0.864016i | \(0.332058\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 36.0000i | 1.33885i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 16.0000i | 0.594225i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −3.00000 | −0.111264 | −0.0556319 | − | 0.998451i | \(-0.517717\pi\) | ||||
−0.0556319 | + | 0.998451i | \(0.517717\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 24.0000i | − 0.887672i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 48.0000i | − 1.77292i | −0.462805 | − | 0.886460i | \(-0.653157\pi\) | ||||
0.462805 | − | 0.886460i | \(-0.346843\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −21.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 15.0000 | 0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 6.00000i | 0.220714i | 0.993892 | + | 0.110357i | \(0.0351994\pi\) | ||||
−0.993892 | + | 0.110357i | \(0.964801\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 108.000i | − 3.96748i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 16.0000 | 0.586195 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 36.0000i | − 1.31717i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −3.00000 | −0.109472 | −0.0547358 | − | 0.998501i | \(-0.517432\pi\) | ||||
−0.0547358 | + | 0.998501i | \(0.517432\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 63.0000 | 2.29585 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.00000i | 0.218362i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.00000i | 0.218074i | 0.994038 | + | 0.109037i | \(0.0347767\pi\) | ||||
−0.994038 | + | 0.109037i | \(0.965223\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 9.00000 | 0.326679 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 26.0000 | 0.942499 | 0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.343803\pi\) | ||||
0.471250 | + | 0.882000i | \(0.343803\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 24.0000i | 0.867722i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −54.0000 | −1.94983 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 42.0000i | − 1.51259i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 2.00000i | 0.0719350i | 0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.0114513\pi\) | ||||
−0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.988549\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −36.0000 | −1.29316 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 12.0000i | − 0.429945i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 3.00000i | − 0.107348i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −36.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 13.0000 | 0.463990 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 36.0000i | 1.28326i | 0.767014 | + | 0.641631i | \(0.221742\pi\) | ||||
−0.767014 | + | 0.641631i | \(0.778258\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 72.0000i | 2.56327i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 48.0000 | 1.70453 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 6.00000i | 0.212798i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 49.0000i | − 1.73567i | −0.496853 | − | 0.867835i | \(-0.665511\pi\) | ||||
0.496853 | − | 0.867835i | \(-0.334489\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −48.0000 | −1.69812 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −30.0000 | −1.06000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 6.00000i | − 0.211735i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −46.0000 | −1.61727 | −0.808637 | − | 0.588308i | \(-0.799794\pi\) | ||||
−0.808637 | + | 0.588308i | \(0.799794\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 30.0000i | 1.05344i | 0.850038 | + | 0.526721i | \(0.176579\pi\) | ||||
−0.850038 | + | 0.526721i | \(0.823421\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 18.0000i | 0.631288i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 22.0000i | 0.767805i | 0.923374 | + | 0.383903i | \(0.125420\pi\) | ||||
−0.923374 | + | 0.383903i | \(0.874580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 33.0000 | 1.15031 | 0.575154 | − | 0.818045i | \(-0.304942\pi\) | ||||
0.575154 | + | 0.818045i | \(0.304942\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 18.0000i | − 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 21.0000i | − 0.729360i | −0.931133 | − | 0.364680i | \(-0.881178\pi\) | ||||
0.931133 | − | 0.364680i | \(-0.118822\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −18.0000 | −0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 28.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 18.0000i | − 0.622916i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 81.0000i | − 2.79977i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 33.0000 | 1.13929 | 0.569643 | − | 0.821892i | \(-0.307081\pi\) | ||||
0.569643 | + | 0.821892i | \(0.307081\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000i | 1.03325i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 23.0000i | − 0.791224i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 21.0000i | − 0.719871i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.0000i | 1.57501i | 0.616308 | + | 0.787505i | \(0.288628\pi\) | ||||
−0.616308 | + | 0.787505i | \(0.711372\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −36.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 32.0000 | 1.09310 | 0.546550 | − | 0.837427i | \(-0.315941\pi\) | ||||
0.546550 | + | 0.837427i | \(0.315941\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 27.0000i | − 0.921228i | −0.887601 | − | 0.460614i | \(-0.847629\pi\) | ||||
0.887601 | − | 0.460614i | \(-0.152371\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 10.0000 | 0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 3.00000i | 0.101885i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 6.00000i | 0.203536i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −90.0000 | −3.04953 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 18.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 14.0000i | − 0.472746i | −0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.924041\pi\) | ||||
0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −66.0000 | −2.22612 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 29.0000 | 0.977035 | 0.488517 | − | 0.872554i | \(-0.337538\pi\) | ||||
0.488517 | + | 0.872554i | \(0.337538\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 27.0000i | 0.907595i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −6.00000 | −0.201460 | −0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.532118\pi\) | ||||
−0.100730 | + | 0.994914i | \(0.532118\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 9.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 72.0000i | − 2.40939i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −15.0000 | −0.501395 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −54.0000 | −1.80301 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 36.0000i | − 1.20067i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 8.00000i | − 0.266519i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −3.00000 | −0.0997234 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 12.0000i | − 0.398453i | −0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.936157\pi\) | ||||
0.979953 | − | 0.199227i | \(-0.0638430\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 96.0000i | − 3.18412i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 24.0000i | − 0.793416i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −30.0000 | −0.989609 | −0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.664760\pi\) | ||||
−0.494804 | + | 0.869004i | \(0.664760\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −18.0000 | −0.593120 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 18.0000i | 0.592477i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000i | 0.920634i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −22.0000 | −0.721797 | −0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.617530\pi\) | ||||
−0.360898 | + | 0.932605i | \(0.617530\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 42.0000i | 1.37649i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 72.0000i | − 2.35717i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 3.00000i | − 0.0979013i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 10.0000i | 0.325991i | 0.986627 | + | 0.162995i | \(0.0521156\pi\) | ||||
−0.986627 | + | 0.162995i | \(0.947884\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −6.00000 | −0.195387 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 15.0000i | 0.487435i | 0.969846 | + | 0.243717i | \(0.0783669\pi\) | ||||
−0.969846 | + | 0.243717i | \(0.921633\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000i | 1.16861i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 69.0000 | 2.23748 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 40.0000 | 1.29573 | 0.647864 | − | 0.761756i | \(-0.275663\pi\) | ||||
0.647864 | + | 0.761756i | \(0.275663\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 21.0000i | 0.679544i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 12.0000i | − 0.387905i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 72.0000i | − 2.32017i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 4.00000i | 0.128765i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −12.0000 | −0.385894 | −0.192947 | − | 0.981209i | \(-0.561805\pi\) | ||||
−0.192947 | + | 0.981209i | \(0.561805\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 72.0000 | 2.31297 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 15.0000i | 0.481373i | 0.970603 | + | 0.240686i | \(0.0773725\pi\) | ||||
−0.970603 | + | 0.240686i | \(0.922627\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 72.0000 | 2.30585 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −23.0000 | −0.735835 | −0.367918 | − | 0.929858i | \(-0.619929\pi\) | ||||
−0.367918 | + | 0.929858i | \(0.619929\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 5.00000i | − 0.159801i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 36.0000i | − 1.14939i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 45.0000 | 1.43528 | 0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.245223\pi\) | ||||
0.717639 | + | 0.696416i | \(0.245223\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −22.0000 | −0.700978 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 18.0000i | − 0.572367i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 45.0000 | 1.42803 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.00000i | 0.253363i | 0.991943 | + | 0.126681i | \(0.0404325\pi\) | ||||
−0.991943 | + | 0.126681i | \(0.959567\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −63.0000 | −1.99323 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2816.2.c.h.1409.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 2816.2.c.g.1409.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 2816.2.c.g.1409.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 2816.2.c.h.1409.2 | 2 | ||
16.3 | odd | 4 | 352.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
16.5 | even | 4 | 704.2.a.a.1.1 | 1 | |||
16.11 | odd | 4 | 704.2.a.k.1.1 | 1 | |||
16.13 | even | 4 | 352.2.a.f.1.1 | yes | 1 | ||
48.5 | odd | 4 | 6336.2.a.bs.1.1 | 1 | |||
48.11 | even | 4 | 6336.2.a.bt.1.1 | 1 | |||
48.29 | odd | 4 | 3168.2.a.i.1.1 | 1 | |||
48.35 | even | 4 | 3168.2.a.h.1.1 | 1 | |||
80.19 | odd | 4 | 8800.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
80.29 | even | 4 | 8800.2.a.a.1.1 | 1 | |||
176.21 | odd | 4 | 7744.2.a.a.1.1 | 1 | |||
176.43 | even | 4 | 7744.2.a.bj.1.1 | 1 | |||
176.109 | odd | 4 | 3872.2.a.m.1.1 | 1 | |||
176.131 | even | 4 | 3872.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
352.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 16.3 | odd | 4 | ||
352.2.a.f.1.1 | yes | 1 | 16.13 | even | 4 | ||
704.2.a.a.1.1 | 1 | 16.5 | even | 4 | |||
704.2.a.k.1.1 | 1 | 16.11 | odd | 4 | |||
2816.2.c.g.1409.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
2816.2.c.g.1409.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2816.2.c.h.1409.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2816.2.c.h.1409.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
3168.2.a.h.1.1 | 1 | 48.35 | even | 4 | |||
3168.2.a.i.1.1 | 1 | 48.29 | odd | 4 | |||
3872.2.a.a.1.1 | 1 | 176.131 | even | 4 | |||
3872.2.a.m.1.1 | 1 | 176.109 | odd | 4 | |||
6336.2.a.bs.1.1 | 1 | 48.5 | odd | 4 | |||
6336.2.a.bt.1.1 | 1 | 48.11 | even | 4 | |||
7744.2.a.a.1.1 | 1 | 176.21 | odd | 4 | |||
7744.2.a.bj.1.1 | 1 | 176.43 | even | 4 | |||
8800.2.a.a.1.1 | 1 | 80.29 | even | 4 | |||
8800.2.a.bb.1.1 | 1 | 80.19 | odd | 4 |