Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2800,2,Mod(449,2800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2800.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2800 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2800.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(22.3581125660\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 350) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2800.449 |
Dual form | 2800.2.g.a.449.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(351\) | \(801\) | \(2101\) | \(2577\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 3.00000i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 6.00000i | − 1.66410i | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 0.242536i | 0.992620 | + | 0.121268i | \(0.0386960\pi\) | ||||
−0.992620 | + | 0.121268i | \(0.961304\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 9.00000i | − 1.73205i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 15.0000i | 2.61116i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 18.0000 | 2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.00000i | 0.291730i | 0.989305 | + | 0.145865i | \(0.0465965\pi\) | ||||
−0.989305 | + | 0.145865i | \(0.953403\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000i | 0.549442i | 0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 9.00000i | − 1.19208i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 9.00000i | 1.09952i | 0.835321 | + | 0.549762i | \(0.185282\pi\) | ||||
−0.835321 | + | 0.549762i | \(0.814718\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 5.00000i | − 0.569803i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 11.0000i | − 1.20741i | −0.797209 | − | 0.603703i | \(-0.793691\pi\) | ||||
0.797209 | − | 0.603703i | \(-0.206309\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 18.0000i | 1.92980i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.301879\pi\) | ||||
0.582999 | + | 0.812473i | \(0.301879\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 12.0000i | 1.24434i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −30.0000 | −3.01511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 4.00000i | − 0.394132i | −0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.936859\pi\) | ||||
0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.0631413\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 3.00000i | 0.290021i | 0.989430 | + | 0.145010i | \(0.0463216\pi\) | ||||
−0.989430 | + | 0.145010i | \(0.953678\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 1.00000i | − 0.0940721i | −0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.985022\pi\) | ||||
0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.0149776\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 36.0000i | 3.32820i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 33.0000i | 2.97551i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 14.0000i | − 1.24230i | −0.783692 | − | 0.621150i | \(-0.786666\pi\) | ||||
0.783692 | − | 0.621150i | \(-0.213334\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −24.0000 | −2.11308 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 3.00000i | 0.260133i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 30.0000i | − 2.50873i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 6.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 4.00000i | − 0.319235i | −0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.948974\pi\) | ||||
0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.0510260\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 19.0000i | 1.48819i | 0.668071 | + | 0.744097i | \(0.267120\pi\) | ||||
−0.668071 | + | 0.744097i | \(0.732880\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 18.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2.00000i | 0.152057i | 0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.0242240\pi\) | ||||
−0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.975776\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 6.00000i | − 0.443533i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.00000i | 0.365636i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 19.0000i | − 1.36765i | −0.729646 | − | 0.683825i | \(-0.760315\pi\) | ||||
0.729646 | − | 0.683825i | \(-0.239685\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −27.0000 | −1.90443 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −15.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 30.0000i | 2.05557i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 4.00000i | − 0.271538i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 21.0000 | 1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 22.0000i | − 1.47323i | −0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.736423\pi\) | ||||
0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.263577\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 28.0000i | − 1.85843i | −0.369546 | − | 0.929213i | \(-0.620487\pi\) | ||||
0.369546 | − | 0.929213i | \(-0.379513\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 6.00000i | − 0.389742i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 18.0000i | 1.14531i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 33.0000 | 2.09129 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −27.0000 | −1.70422 | −0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.824679\pi\) | ||||
−0.852112 | + | 0.523359i | \(0.824679\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 2.00000i | − 0.124757i | −0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.980131\pi\) | ||||
0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.0198685\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −36.0000 | −2.22834 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 10.0000i | 0.616626i | 0.951285 | + | 0.308313i | \(0.0997645\pi\) | ||||
−0.951285 | + | 0.308313i | \(0.900236\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 33.0000i | 2.01957i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.00000 | 0.364474 | 0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.441666\pi\) | ||||
0.182237 | + | 0.983255i | \(0.441666\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 18.0000i | − 1.08941i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000i | 1.80253i | 0.433273 | + | 0.901263i | \(0.357359\pi\) | ||||
−0.433273 | + | 0.901263i | \(0.642641\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −24.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 13.0000i | 0.772770i | 0.922338 | + | 0.386385i | \(0.126276\pi\) | ||||
−0.922338 | + | 0.386385i | \(0.873724\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 11.0000i | − 0.649309i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −30.0000 | −1.75863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 14.0000i | − 0.817889i | −0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.865897\pi\) | ||||
0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.134103\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 45.0000i | − 2.61116i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.0000i | 0.741949i | 0.928643 | + | 0.370975i | \(0.120976\pi\) | ||||
−0.928643 | + | 0.370975i | \(0.879024\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 10.0000i | − 0.565233i | −0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.908798\pi\) | ||||
0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.0912024\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 4.00000i | − 0.224662i | −0.993671 | − | 0.112331i | \(-0.964168\pi\) | ||||
0.993671 | − | 0.112331i | \(-0.0358318\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 3.00000i | − 0.166924i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 54.0000i | 2.98621i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 2.00000 | 0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 48.0000i | 2.63038i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 29.0000i | 1.57973i | 0.613280 | + | 0.789865i | \(0.289850\pi\) | ||||
−0.613280 | + | 0.789865i | \(0.710150\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 19.0000i | 1.01997i | 0.860182 | + | 0.509987i | \(0.170350\pi\) | ||||
−0.860182 | + | 0.509987i | \(0.829650\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −54.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 18.0000i | − 0.958043i | −0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.840992\pi\) | ||||
0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.159008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.00000i | 0.158777i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 26.0000 | 1.37223 | 0.686114 | − | 0.727494i | \(-0.259315\pi\) | ||||
0.686114 | + | 0.727494i | \(0.259315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 42.0000i | 2.20443i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 8.00000i | − 0.417597i | −0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.933045\pi\) | ||||
0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.0669552\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −66.0000 | −3.43582 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 36.0000i | − 1.85409i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 9.00000 | 0.462299 | 0.231149 | − | 0.972918i | \(-0.425751\pi\) | ||||
0.231149 | + | 0.972918i | \(0.425751\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 42.0000 | 2.15173 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000i | 0.306586i | 0.988181 | + | 0.153293i | \(0.0489878\pi\) | ||||
−0.988181 | + | 0.153293i | \(0.951012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 48.0000i | − 2.43998i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −8.00000 | −0.405616 | −0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.565007\pi\) | ||||
−0.202808 | + | 0.979219i | \(0.565007\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 24.0000i | − 1.21064i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 10.0000i | − 0.501886i | −0.968002 | − | 0.250943i | \(-0.919259\pi\) | ||||
0.968002 | − | 0.250943i | \(-0.0807406\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −9.00000 | −0.450564 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 37.0000 | 1.84769 | 0.923846 | − | 0.382765i | \(-0.125028\pi\) | ||||
0.923846 | + | 0.382765i | \(0.125028\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 24.0000i | − 1.19553i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 40.0000i | − 1.98273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 4.00000i | − 0.196827i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 33.0000i | − 1.61602i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −39.0000 | −1.90527 | −0.952637 | − | 0.304109i | \(-0.901641\pi\) | ||||
−0.952637 | + | 0.304109i | \(0.901641\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 12.0000i | − 0.583460i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000i | 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 90.0000 | 4.34524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 1.00000i | − 0.0480569i | −0.999711 | − | 0.0240285i | \(-0.992351\pi\) | ||||
0.999711 | − | 0.0240285i | \(-0.00764923\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 37.0000i | − 1.75792i | −0.476893 | − | 0.878962i | \(-0.658237\pi\) | ||||
0.476893 | − | 0.878962i | \(-0.341763\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 36.0000i | − 1.70274i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −33.0000 | −1.55737 | −0.778683 | − | 0.627417i | \(-0.784112\pi\) | ||||
−0.778683 | + | 0.627417i | \(0.784112\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 55.0000 | 2.58985 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 24.0000i | − 1.12762i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 25.0000i | − 1.16945i | −0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.801202\pi\) | ||||
0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.198798\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 9.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −38.0000 | −1.76984 | −0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.845786\pi\) | ||||
−0.884918 | + | 0.465746i | \(0.845786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 8.00000i | − 0.371792i | −0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.940481\pi\) | ||||
0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.0595187\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 4.00000i | − 0.185098i | −0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.970499\pi\) | ||||
0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.0295015\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 9.00000 | 0.415581 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 12.0000 | 0.552931 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 40.0000i | 1.83920i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 24.0000i | − 1.09888i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −48.0000 | −2.18861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 34.0000i | − 1.54069i | −0.637629 | − | 0.770344i | \(-0.720085\pi\) | ||||
0.637629 | − | 0.770344i | \(-0.279915\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −57.0000 | −2.57763 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000i | 0.270226i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 10.0000i | − 0.448561i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −36.0000 | −1.60836 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 30.0000i | 1.33763i | 0.743427 | + | 0.668817i | \(0.233199\pi\) | ||||
−0.743427 | + | 0.668817i | \(0.766801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 69.0000i | − 3.06440i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 14.0000 | 0.620539 | 0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.399581\pi\) | ||||
0.310270 | + | 0.950649i | \(0.399581\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −7.00000 | −0.309662 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 27.0000i | 1.19208i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.0000i | 0.439799i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.0000 | 0.481919 | 0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.422538\pi\) | ||||
0.240959 | + | 0.970535i | \(0.422538\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 13.0000i | − 0.568450i | −0.958758 | − | 0.284225i | \(-0.908264\pi\) | ||||
0.958758 | − | 0.284225i | \(-0.0917363\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000i | 0.174243i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 66.0000i | − 2.85878i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 9.00000i | 0.388379i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −5.00000 | −0.215365 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −42.0000 | −1.80572 | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 30.0000i | 1.28742i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 27.0000i | 1.15444i | 0.816590 | + | 0.577218i | \(0.195862\pi\) | ||||
−0.816590 | + | 0.577218i | \(0.804138\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2.00000i | 0.0850487i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 4.00000i | − 0.169485i | −0.996403 | − | 0.0847427i | \(-0.972993\pi\) | ||||
0.996403 | − | 0.0847427i | \(-0.0270068\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 20.0000i | − 0.842900i | −0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.861521\pi\) | ||||
0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.138479\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 9.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000i | 0.751961i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 13.0000i | − 0.541197i | −0.962692 | − | 0.270599i | \(-0.912778\pi\) | ||||
0.962692 | − | 0.270599i | \(-0.0872216\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 57.0000 | 2.36884 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 20.0000i | 0.828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 13.0000i | − 0.536567i | −0.963340 | − | 0.268284i | \(-0.913544\pi\) | ||||
0.963340 | − | 0.268284i | \(-0.0864565\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −66.0000 | −2.71488 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 39.0000i | − 1.60154i | −0.598973 | − | 0.800769i | \(-0.704424\pi\) | ||||
0.598973 | − | 0.800769i | \(-0.295576\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 30.0000i | − 1.22782i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 21.0000 | 0.856608 | 0.428304 | − | 0.903635i | \(-0.359111\pi\) | ||||
0.428304 | + | 0.903635i | \(0.359111\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 54.0000i | − 2.19905i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000i | 1.13648i | 0.822861 | + | 0.568242i | \(0.192376\pi\) | ||||
−0.822861 | + | 0.568242i | \(0.807624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 18.0000 | 0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 18.0000i | 0.727013i | 0.931592 | + | 0.363507i | \(0.118421\pi\) | ||||
−0.931592 | + | 0.363507i | \(0.881579\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 14.0000i | − 0.563619i | −0.959470 | − | 0.281809i | \(-0.909065\pi\) | ||||
0.959470 | − | 0.281809i | \(-0.0909346\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 11.0000i | − 0.440706i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 45.0000i | − 1.79713i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 3.00000i | − 0.119239i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −60.0000 | −2.37356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 16.0000i | − 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 8.00000i | − 0.314512i | −0.987558 | − | 0.157256i | \(-0.949735\pi\) | ||||
0.987558 | − | 0.157256i | \(-0.0502649\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 12.0000 | 0.470317 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 28.0000i | − 1.09572i | −0.836569 | − | 0.547862i | \(-0.815442\pi\) | ||||
0.836569 | − | 0.547862i | \(-0.184558\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 42.0000i | 1.63858i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1.00000 | 0.0389545 | 0.0194772 | − | 0.999810i | \(-0.493800\pi\) | ||||
0.0194772 | + | 0.999810i | \(0.493800\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.925024\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 18.0000i | 0.699062i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 66.0000 | 2.55171 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000i | 1.31060i | 0.755367 | + | 0.655302i | \(0.227459\pi\) | ||||
−0.755367 | + | 0.655302i | \(0.772541\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000i | 1.84479i | 0.386248 | + | 0.922395i | \(0.373771\pi\) | ||||
−0.386248 | + | 0.922395i | \(0.626229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 84.0000 | 3.21889 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 13.0000i | 0.497431i | 0.968577 | + | 0.248716i | \(0.0800084\pi\) | ||||
−0.968577 | + | 0.248716i | \(0.919992\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 42.0000i | 1.60240i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −49.0000 | −1.86405 | −0.932024 | − | 0.362397i | \(-0.881959\pi\) | ||||
−0.932024 | + | 0.362397i | \(0.881959\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 30.0000i | 1.13961i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 11.0000i | 0.416655i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −32.0000 | −1.20862 | −0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.706552\pi\) | ||||
−0.604312 | + | 0.796748i | \(0.706552\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 24.0000i | 0.905177i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 15.0000i | − 0.557856i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.00000i | 0.222528i | 0.993791 | + | 0.111264i | \(0.0354899\pi\) | ||||
−0.993791 | + | 0.111264i | \(0.964510\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 40.0000i | 1.47743i | 0.674016 | + | 0.738717i | \(0.264568\pi\) | ||||
−0.674016 | + | 0.738717i | \(0.735432\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 45.0000i | 1.65760i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −54.0000 | −1.98374 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000i | 0.880475i | 0.897881 | + | 0.440237i | \(0.145106\pi\) | ||||
−0.897881 | + | 0.440237i | \(0.854894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 66.0000i | 2.41481i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3.00000 | 0.109618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 81.0000i | − 2.95180i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000i | 0.0726912i | 0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.0115717\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.988428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 18.0000i | − 0.651644i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 24.0000i | − 0.866590i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −19.0000 | −0.685158 | −0.342579 | − | 0.939489i | \(-0.611300\pi\) | ||||
−0.342579 | + | 0.939489i | \(0.611300\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 36.0000i | 1.29483i | 0.762138 | + | 0.647415i | \(0.224150\pi\) | ||||
−0.762138 | + | 0.647415i | \(0.775850\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 24.0000i | − 0.860995i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −33.0000 | −1.18235 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 50.0000 | 1.78914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 54.0000i | − 1.92980i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 52.0000i | 1.85360i | 0.375555 | + | 0.926800i | \(0.377452\pi\) | ||||
−0.375555 | + | 0.926800i | \(0.622548\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −30.0000 | −1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000i | 0.426132i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 42.0000i | − 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −66.0000 | −2.33200 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 35.0000i | − 1.23512i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 54.0000i | − 1.90089i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 18.0000i | 0.631288i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 24.0000i | − 0.839654i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 36.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 10.0000i | − 0.348578i | −0.984695 | − | 0.174289i | \(-0.944237\pi\) | ||||
0.984695 | − | 0.174289i | \(-0.0557627\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 41.0000i | 1.42571i | 0.701312 | + | 0.712855i | \(0.252598\pi\) | ||||
−0.701312 | + | 0.712855i | \(0.747402\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 4.00000 | 0.138926 | 0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.477871\pi\) | ||||
0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.477871\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −90.0000 | −3.12207 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 1.00000i | − 0.0346479i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 36.0000i | − 1.24434i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 2.00000 | 0.0690477 | 0.0345238 | − | 0.999404i | \(-0.489009\pi\) | ||||
0.0345238 | + | 0.999404i | \(0.489009\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 42.0000i | 1.44656i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 14.0000i | − 0.481046i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −39.0000 | −1.33848 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 34.0000i | − 1.16414i | −0.813139 | − | 0.582069i | \(-0.802243\pi\) | ||||
0.813139 | − | 0.582069i | \(-0.197757\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 3.00000i | − 0.102478i | −0.998686 | − | 0.0512390i | \(-0.983683\pi\) | ||||
0.998686 | − | 0.0512390i | \(-0.0163170\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −51.0000 | −1.74010 | −0.870049 | − | 0.492966i | \(-0.835913\pi\) | ||||
−0.870049 | + | 0.492966i | \(0.835913\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 33.0000 | 1.12464 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 4.00000i | − 0.136162i | −0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.978312\pi\) | ||||
0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.0216876\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 48.0000i | 1.63017i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 54.0000 | 1.82972 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 60.0000i | − 2.03069i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 32.0000i | − 1.08056i | −0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.818318\pi\) | ||||
0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.181682\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 42.0000 | 1.41662 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 15.0000i | − 0.504790i | −0.967624 | − | 0.252395i | \(-0.918782\pi\) | ||||
0.967624 | − | 0.252395i | \(-0.0812183\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 34.0000i | − 1.14161i | −0.821086 | − | 0.570804i | \(-0.806632\pi\) | ||||
0.821086 | − | 0.570804i | \(-0.193368\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −14.0000 | −0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 45.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 6.00000i | − 0.200782i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | −0.133259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 24.0000i | 0.798670i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 4.00000i | − 0.132818i | −0.997792 | − | 0.0664089i | \(-0.978846\pi\) | ||||
0.997792 | − | 0.0664089i | \(-0.0211542\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 55.0000i | − 1.82023i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 8.00000i | 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.689498\pi\) | ||||
−0.560778 | + | 0.827966i | \(0.689498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −39.0000 | −1.28509 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 60.0000i | − 1.97492i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 24.0000i | 0.788263i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||||
−0.754606 | + | 0.656179i | \(0.772172\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 18.0000i | − 0.589294i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.00000i | 0.228680i | 0.993442 | + | 0.114340i | \(0.0364753\pi\) | ||||
−0.993442 | + | 0.114340i | \(0.963525\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 30.0000 | 0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 56.0000 | 1.82555 | 0.912774 | − | 0.408465i | \(-0.133936\pi\) | ||||
0.912774 | + | 0.408465i | \(0.133936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 4.00000i | − 0.129983i | −0.997886 | − | 0.0649913i | \(-0.979298\pi\) | ||||
0.997886 | − | 0.0649913i | \(-0.0207020\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −42.0000 | −1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000i | 0.291539i | 0.989319 | + | 0.145769i | \(0.0465657\pi\) | ||||
−0.989319 | + | 0.145769i | \(0.953434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 90.0000i | 2.90929i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 18.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 2.00000i | − 0.0643157i | −0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.989762\pi\) | ||||
0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.0102379\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 9.00000 | 0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 51.0000 | 1.63667 | 0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.194898\pi\) | ||||
0.818334 | + | 0.574743i | \(0.194898\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 11.0000i | 0.352644i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 21.0000i | − 0.671850i | −0.941889 | − | 0.335925i | \(-0.890951\pi\) | ||||
0.941889 | − | 0.335925i | \(-0.109049\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 55.0000 | 1.75781 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −108.000 | −3.44817 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 4.00000i | 0.127580i | 0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.0203188\pi\) | ||||
−0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.979681\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 6.00000i | 0.190982i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.520237\pi\) | ||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.520237\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 51.0000i | 1.61844i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 58.0000i | 1.83688i | 0.395562 | + | 0.918439i | \(0.370550\pi\) | ||||
−0.395562 | + | 0.918439i | \(0.629450\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2800.2.g.a.449.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 350.2.c.a.99.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2800.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 2800.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2800.2.g.a.449.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 3150.2.g.v.2899.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
20.7 | even | 4 | 350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 350.2.c.a.99.2 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 2450.2.c.r.99.1 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 3150.2.a.bq.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 3150.2.a.j.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 3150.2.g.v.2899.1 | 2 | |||
140.27 | odd | 4 | 2450.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
140.83 | odd | 4 | 2450.2.a.a.1.1 | 1 | |||
140.139 | even | 2 | 2450.2.c.r.99.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 20.3 | even | 4 | ||
350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 20.7 | even | 4 | ||
350.2.c.a.99.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
350.2.c.a.99.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
2450.2.a.a.1.1 | 1 | 140.83 | odd | 4 | |||
2450.2.a.bg.1.1 | 1 | 140.27 | odd | 4 | |||
2450.2.c.r.99.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
2450.2.c.r.99.2 | 2 | 140.139 | even | 2 | |||
2800.2.a.b.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
2800.2.a.bg.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
2800.2.g.a.449.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2800.2.g.a.449.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3150.2.a.j.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
3150.2.a.bq.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
3150.2.g.v.2899.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
3150.2.g.v.2899.2 | 2 | 12.11 | even | 2 |