Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2800,2,Mod(1,2800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2800 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(22.3581125660\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1400) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −7.00000 | −0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.0000 | −1.75562 | −0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.840995\pi\) | ||||
−0.877809 | + | 0.479012i | \(0.840995\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.788657\pi\) | ||||
−0.787562 | + | 0.616236i | \(0.788657\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 12.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 7.00000 | 0.641689 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 22.0000 | 1.95218 | 0.976092 | − | 0.217357i | \(-0.0697436\pi\) | ||||
0.976092 | + | 0.217357i | \(0.0697436\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −16.0000 | −1.39793 | −0.698963 | − | 0.715158i | \(-0.746355\pi\) | ||||
−0.698963 | + | 0.715158i | \(0.746355\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.00000 | −0.0848189 | −0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.513503\pi\) | ||||
−0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.513503\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −14.0000 | −1.13183 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −25.0000 | −1.95815 | −0.979076 | − | 0.203497i | \(-0.934769\pi\) | ||||
−0.979076 | + | 0.203497i | \(0.934769\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −20.0000 | −1.54765 | −0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.781658\pi\) | ||||
−0.773823 | + | 0.633402i | \(0.781658\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −15.0000 | −1.12115 | −0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.689420\pi\) | ||||
−0.560576 | + | 0.828103i | \(0.689420\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 7.00000 | 0.511891 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −16.0000 | −1.11208 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 19.0000 | 1.30801 | 0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.273087\pi\) | ||||
0.654007 | + | 0.756489i | \(0.273087\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 14.0000 | 0.959264 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 15.0000 | 1.01361 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −42.0000 | −2.82523 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 14.0000 | 0.909398 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −13.0000 | −0.837404 | −0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.637515\pi\) | ||||
−0.418702 | + | 0.908124i | \(0.637515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 25.0000 | 1.57799 | 0.788993 | − | 0.614402i | \(-0.210603\pi\) | ||||
0.788993 | + | 0.614402i | \(0.210603\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 12.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −14.0000 | −0.863277 | −0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.642064\pi\) | ||||
−0.431638 | + | 0.902047i | \(0.642064\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.00000 | 0.0594438 | 0.0297219 | − | 0.999558i | \(-0.490538\pi\) | ||||
0.0297219 | + | 0.999558i | \(0.490538\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −5.00000 | −0.295141 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −48.0000 | −2.77591 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 15.0000 | 0.856095 | 0.428048 | − | 0.903756i | \(-0.359202\pi\) | ||||
0.428048 | + | 0.903756i | \(0.359202\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 10.0000 | 0.567048 | 0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.408496\pi\) | ||||
0.283524 | + | 0.958965i | \(0.408496\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −28.0000 | −1.57264 | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
−0.786318 | + | 0.617822i | \(0.788015\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −7.00000 | −0.389490 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 16.0000 | 0.876795 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 19.0000 | 1.03500 | 0.517498 | − | 0.855684i | \(-0.326864\pi\) | ||||
0.517498 | + | 0.855684i | \(0.326864\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 1.00000 | 0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −23.0000 | −1.23470 | −0.617352 | − | 0.786687i | \(-0.711795\pi\) | ||||
−0.617352 | + | 0.786687i | \(0.711795\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −30.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −7.00000 | −0.370479 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 20.0000 | 1.03556 | 0.517780 | − | 0.855514i | \(-0.326758\pi\) | ||||
0.517780 | + | 0.855514i | \(0.326758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 36.0000 | 1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 3.00000 | 0.154100 | 0.0770498 | − | 0.997027i | \(-0.475450\pi\) | ||||
0.0770498 | + | 0.997027i | \(0.475450\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −22.0000 | −1.12709 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 56.0000 | 2.83204 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 16.0000 | 0.807093 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −30.0000 | −1.50566 | −0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.771311\pi\) | ||||
−0.752828 | + | 0.658217i | \(0.771311\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.0000 | 0.649189 | 0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.394772\pi\) | ||||
0.324595 | + | 0.945853i | \(0.394772\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 27.0000 | 1.33506 | 0.667532 | − | 0.744581i | \(-0.267351\pi\) | ||||
0.667532 | + | 0.744581i | \(0.267351\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000 | 0.147979 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 1.00000 | 0.0489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 36.0000 | 1.75453 | 0.877266 | − | 0.480004i | \(-0.159365\pi\) | ||||
0.877266 | + | 0.480004i | \(0.159365\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 4.00000 | 0.192673 | 0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.469287\pi\) | ||||
0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.469287\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −9.00000 | −0.432512 | −0.216256 | − | 0.976337i | \(-0.569385\pi\) | ||||
−0.216256 | + | 0.976337i | \(0.569385\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −25.0000 | −1.18779 | −0.593893 | − | 0.804544i | \(-0.702410\pi\) | ||||
−0.593893 | + | 0.804544i | \(0.702410\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −23.0000 | −1.08544 | −0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.682605\pi\) | ||||
−0.542719 | + | 0.839915i | \(0.682605\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −7.00000 | −0.327446 | −0.163723 | − | 0.986506i | \(-0.552350\pi\) | ||||
−0.163723 | + | 0.986506i | \(0.552350\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 35.0000 | 1.63366 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −5.00000 | −0.230879 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 8.00000 | 0.366295 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −2.00000 | −0.0913823 | −0.0456912 | − | 0.998956i | \(-0.514549\pi\) | ||||
−0.0456912 | + | 0.998956i | \(0.514549\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 2.18861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 25.0000 | 1.13054 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −42.0000 | −1.89158 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −14.0000 | −0.627986 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 14.0000 | 0.624229 | 0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.398963\pi\) | ||||
0.312115 | + | 0.950044i | \(0.398963\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −15.0000 | −0.663561 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −10.0000 | −0.438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 23.0000 | 1.00572 | 0.502860 | − | 0.864368i | \(-0.332281\pi\) | ||||
0.502860 | + | 0.864368i | \(0.332281\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −28.0000 | −1.21970 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | 1.29944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 15.0000 | 0.647298 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 41.0000 | 1.75303 | 0.876517 | − | 0.481371i | \(-0.159861\pi\) | ||||
0.876517 | + | 0.481371i | \(0.159861\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 6.00000 | 0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −14.0000 | −0.595341 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −36.0000 | −1.52537 | −0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.776119\pi\) | ||||
−0.762684 | + | 0.646771i | \(0.776119\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −7.00000 | −0.295540 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 44.0000 | 1.84134 | 0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.127642\pi\) | ||||
0.920671 | + | 0.390339i | \(0.127642\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −19.0000 | −0.790980 | −0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.629425\pi\) | ||||
−0.395490 | + | 0.918470i | \(0.629425\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.0000 | 0.457144 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 1.00000 | 0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.00000 | −0.165663 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −15.0000 | −0.619116 | −0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.600181\pi\) | ||||
−0.309558 | + | 0.950881i | \(0.600181\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.00000 | 0.326871 | 0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.447742\pi\) | ||||
0.163436 | + | 0.986554i | \(0.447742\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −35.0000 | −1.42768 | −0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.753046\pi\) | ||||
−0.713840 | + | 0.700309i | \(0.753046\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 36.0000 | 1.46119 | 0.730597 | − | 0.682808i | \(-0.239242\pi\) | ||||
0.730597 | + | 0.682808i | \(0.239242\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −36.0000 | −1.45640 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 40.0000 | 1.60514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 1.00000 | 0.0399362 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −19.0000 | −0.755182 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 28.0000 | 1.10766 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 40.0000 | 1.57745 | 0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.210743\pi\) | ||||
0.788723 | + | 0.614749i | \(0.210743\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −8.00000 | −0.314512 | −0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.550265\pi\) | ||||
−0.157256 | + | 0.987558i | \(0.550265\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 36.0000 | 1.40879 | 0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.251219\pi\) | ||||
0.704394 | + | 0.709809i | \(0.251219\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 30.0000 | 1.17041 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −29.0000 | −1.12968 | −0.564840 | − | 0.825201i | \(-0.691062\pi\) | ||||
−0.564840 | + | 0.825201i | \(0.691062\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 42.0000 | 1.63114 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −48.0000 | −1.85857 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −10.0000 | −0.386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 28.0000 | 1.07296 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 22.0000 | 0.839352 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 43.0000 | 1.63580 | 0.817899 | − | 0.575362i | \(-0.195139\pi\) | ||||
0.817899 | + | 0.575362i | \(0.195139\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −35.0000 | −1.32572 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −12.0000 | −0.450669 | −0.225335 | − | 0.974281i | \(-0.572348\pi\) | ||||
−0.225335 | + | 0.974281i | \(0.572348\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 28.0000 | 1.05008 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −32.0000 | −1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 13.0000 | 0.483475 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 16.0000 | 0.590973 | 0.295487 | − | 0.955347i | \(-0.404518\pi\) | ||||
0.295487 | + | 0.955347i | \(0.404518\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −5.00000 | −0.184177 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 48.0000 | 1.76095 | 0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.157224\pi\) | ||||
0.880475 | + | 0.474093i | \(0.157224\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −2.00000 | −0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −42.0000 | −1.53260 | −0.766301 | − | 0.642482i | \(-0.777905\pi\) | ||||
−0.766301 | + | 0.642482i | \(0.777905\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −25.0000 | −0.911051 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.776401\pi\) | ||||
−0.763258 | + | 0.646094i | \(0.776401\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −53.0000 | −1.91123 | −0.955614 | − | 0.294620i | \(-0.904807\pi\) | ||||
−0.955614 | + | 0.294620i | \(0.904807\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 12.0000 | 0.431610 | 0.215805 | − | 0.976436i | \(-0.430762\pi\) | ||||
0.215805 | + | 0.976436i | \(0.430762\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 5.00000 | 0.179144 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −14.0000 | −0.500959 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −30.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 36.0000 | 1.28326 | 0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.278258\pi\) | ||||
0.641631 | + | 0.767014i | \(0.278258\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 14.0000 | 0.498413 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −36.0000 | −1.27840 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −22.0000 | −0.779280 | −0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.627401\pi\) | ||||
−0.389640 | + | 0.920967i | \(0.627401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 42.0000 | 1.48585 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −15.0000 | −0.529339 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −14.0000 | −0.491001 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 12.0000 | 0.419314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −13.0000 | −0.452054 | −0.226027 | − | 0.974121i | \(-0.572574\pi\) | ||||
−0.226027 | + | 0.974121i | \(0.572574\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 20.0000 | 0.694629 | 0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.387094\pi\) | ||||
0.347314 | + | 0.937749i | \(0.387094\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 7.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −34.0000 | −1.17381 | −0.586905 | − | 0.809656i | \(-0.699654\pi\) | ||||
−0.586905 | + | 0.809656i | \(0.699654\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −10.0000 | −0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −1.00000 | −0.0343199 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −64.0000 | −2.19389 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.0000 | 0.784750 | 0.392375 | − | 0.919805i | \(-0.371654\pi\) | ||||
0.392375 | + | 0.919805i | \(0.371654\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 5.00000 | 0.170400 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −14.0000 | −0.474917 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 30.0000 | 1.01651 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −48.0000 | −1.62084 | −0.810422 | − | 0.585846i | \(-0.800762\pi\) | ||||
−0.810422 | + | 0.585846i | \(0.800762\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −11.0000 | −0.370179 | −0.185090 | − | 0.982722i | \(-0.559258\pi\) | ||||
−0.185090 | + | 0.982722i | \(0.559258\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 22.0000 | 0.737856 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −6.00000 | −0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 48.0000 | 1.60267 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −28.0000 | −0.932815 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1.00000 | 0.0330952 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 42.0000 | 1.38545 | 0.692726 | − | 0.721201i | \(-0.256409\pi\) | ||||
0.692726 | + | 0.721201i | \(0.256409\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −15.0000 | −0.494267 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 84.0000 | 2.76489 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 14.0000 | 0.459325 | 0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.426238\pi\) | ||||
0.229663 | + | 0.973270i | \(0.426238\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.00000 | −0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −10.0000 | −0.327385 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.00000 | 0.0326686 | 0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.494800\pi\) | ||||
0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.494800\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −22.0000 | −0.717943 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −40.0000 | −1.30258 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −20.0000 | −0.649913 | −0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.605350\pi\) | ||||
−0.324956 | + | 0.945729i | \(0.605350\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 90.0000 | 2.92152 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 28.0000 | 0.907962 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 25.0000 | 0.809829 | 0.404915 | − | 0.914354i | \(-0.367301\pi\) | ||||
0.404915 | + | 0.914354i | \(0.367301\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −3.00000 | −0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.489762\pi\) | ||||
0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.489762\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 7.00000 | 0.224872 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 23.0000 | 0.738105 | 0.369053 | − | 0.929409i | \(-0.379682\pi\) | ||||
0.369053 | + | 0.929409i | \(0.379682\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −1.00000 | −0.0320585 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 45.0000 | 1.43968 | 0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.244216\pi\) | ||||
0.719839 | + | 0.694141i | \(0.244216\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −3.00000 | −0.0958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 3.00000 | 0.0952021 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2800.2.a.j.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 1400.2.a.i.1.1 | yes | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 2800.2.g.k.449.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2800.2.g.k.449.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2800.2.a.v.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 1400.2.g.f.449.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 1400.2.g.f.449.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 1400.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
28.27 | even | 2 | 9800.2.a.q.1.1 | 1 | |||
140.139 | even | 2 | 9800.2.a.ba.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1400.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 20.19 | odd | 2 | ||
1400.2.a.i.1.1 | yes | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
1400.2.g.f.449.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
1400.2.g.f.449.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
2800.2.a.j.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2800.2.a.v.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2800.2.g.k.449.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2800.2.g.k.449.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
9800.2.a.q.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
9800.2.a.ba.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 |