Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2800,2,Mod(1,2800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2800 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(22.3581125660\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 350) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −15.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −18.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −9.00000 | −1.19208 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 9.00000 | 1.09952 | 0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.314718\pi\) | ||||
0.549762 | + | 0.835321i | \(0.314718\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.464111\pi\) | ||||
0.112509 | + | 0.993651i | \(0.464111\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 11.0000 | 1.20741 | 0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.293691\pi\) | ||||
0.603703 | + | 0.797209i | \(0.293691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 18.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −12.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 30.0000 | 3.01511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.830816\pi\) | ||||
−0.862044 | + | 0.506834i | \(0.830816\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 36.0000 | 3.32820 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −33.0000 | −2.97551 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −14.0000 | −1.24230 | −0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.713334\pi\) | ||||
−0.621150 | + | 0.783692i | \(0.713334\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 11.0000 | 0.933008 | 0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.345513\pi\) | ||||
0.466504 | + | 0.884519i | \(0.345513\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 30.0000 | 2.50873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.767120\pi\) | ||||
−0.744097 | + | 0.668071i | \(0.767120\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 18.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −3.00000 | −0.224231 | −0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.535763\pi\) | ||||
−0.112115 | + | 0.993695i | \(0.535763\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −27.0000 | −1.90443 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −30.0000 | −2.05557 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −21.0000 | −1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 22.0000 | 1.47323 | 0.736614 | − | 0.676313i | \(-0.236423\pi\) | ||||
0.736614 | + | 0.676313i | \(0.236423\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 18.0000 | 1.14531 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −33.0000 | −2.09129 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −27.0000 | −1.70422 | −0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.824679\pi\) | ||||
−0.852112 | + | 0.523359i | \(0.824679\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −36.0000 | −2.22834 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −10.0000 | −0.616626 | −0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.599764\pi\) | ||||
−0.308313 | + | 0.951285i | \(0.599764\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 33.0000 | 2.01957 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.00000 | 0.364474 | 0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.441666\pi\) | ||||
0.182237 | + | 0.983255i | \(0.441666\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.142641\pi\) | ||||
0.901263 | + | 0.433273i | \(0.142641\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 24.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −11.0000 | −0.649309 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −30.0000 | −1.75863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −45.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.0000 | 0.741949 | 0.370975 | − | 0.928643i | \(-0.379024\pi\) | ||||
0.370975 | + | 0.928643i | \(0.379024\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −30.0000 | −1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.00000 | 0.166924 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 54.0000 | 2.98621 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 29.0000 | 1.57973 | 0.789865 | − | 0.613280i | \(-0.210150\pi\) | ||||
0.789865 | + | 0.613280i | \(0.210150\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 19.0000 | 1.01997 | 0.509987 | − | 0.860182i | \(-0.329650\pi\) | ||||
0.509987 | + | 0.860182i | \(0.329650\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −54.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −26.0000 | −1.37223 | −0.686114 | − | 0.727494i | \(-0.740685\pi\) | ||||
−0.686114 | + | 0.727494i | \(0.740685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −42.0000 | −2.20443 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 66.0000 | 3.43582 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −9.00000 | −0.462299 | −0.231149 | − | 0.972918i | \(-0.574249\pi\) | ||||
−0.231149 | + | 0.972918i | \(0.574249\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 42.0000 | 2.15173 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −48.0000 | −2.43998 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −10.0000 | −0.501886 | −0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.580741\pi\) | ||||
−0.250943 | + | 0.968002i | \(0.580741\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 9.00000 | 0.450564 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 37.0000 | 1.84769 | 0.923846 | − | 0.382765i | \(-0.125028\pi\) | ||||
0.923846 | + | 0.382765i | \(0.125028\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −40.0000 | −1.98273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −33.0000 | −1.61602 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 39.0000 | 1.90527 | 0.952637 | − | 0.304109i | \(-0.0983586\pi\) | ||||
0.952637 | + | 0.304109i | \(0.0983586\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000 | 0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −90.0000 | −4.34524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 1.00000 | 0.0480569 | 0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.492351\pi\) | ||||
0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.492351\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −28.0000 | −1.33637 | −0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.732928\pi\) | ||||
−0.668184 | + | 0.743996i | \(0.732928\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 37.0000 | 1.75792 | 0.878962 | − | 0.476893i | \(-0.158237\pi\) | ||||
0.878962 | + | 0.476893i | \(0.158237\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −36.0000 | −1.70274 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 33.0000 | 1.55737 | 0.778683 | − | 0.627417i | \(-0.215888\pi\) | ||||
0.778683 | + | 0.627417i | \(0.215888\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 55.0000 | 2.58985 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 24.0000 | 1.12762 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −25.0000 | −1.16945 | −0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.698798\pi\) | ||||
−0.584725 | + | 0.811231i | \(0.698798\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −9.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −38.0000 | −1.76984 | −0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.845786\pi\) | ||||
−0.884918 | + | 0.465746i | \(0.845786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −9.00000 | −0.415581 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 12.0000 | 0.552931 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −40.0000 | −1.83920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −24.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −48.0000 | −2.18861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −34.0000 | −1.54069 | −0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.779915\pi\) | ||||
−0.770344 | + | 0.637629i | \(0.779915\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 57.0000 | 2.57763 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −10.0000 | −0.448561 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −36.0000 | −1.61158 | −0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.798259\pi\) | ||||
−0.805791 | + | 0.592200i | \(0.798259\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −36.0000 | −1.60836 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −69.0000 | −3.06440 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −7.00000 | −0.309662 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −27.0000 | −1.19208 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.0000 | 0.481919 | 0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.422538\pi\) | ||||
0.240959 | + | 0.970535i | \(0.422538\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 13.0000 | 0.568450 | 0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.408264\pi\) | ||||
0.284225 | + | 0.958758i | \(0.408264\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 66.0000 | 2.85878 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 9.00000 | 0.388379 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 5.00000 | 0.215365 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −42.0000 | −1.80572 | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −30.0000 | −1.28742 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 27.0000 | 1.15444 | 0.577218 | − | 0.816590i | \(-0.304138\pi\) | ||||
0.577218 | + | 0.816590i | \(0.304138\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −4.00000 | −0.169485 | −0.0847427 | − | 0.996403i | \(-0.527007\pi\) | ||||
−0.0847427 | + | 0.996403i | \(0.527007\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −48.0000 | −2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 20.0000 | 0.842900 | 0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.361521\pi\) | ||||
0.421450 | + | 0.906852i | \(0.361521\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.0000 | 0.880366 | 0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.354914\pi\) | ||||
0.440183 | + | 0.897908i | \(0.354914\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −13.0000 | −0.541197 | −0.270599 | − | 0.962692i | \(-0.587222\pi\) | ||||
−0.270599 | + | 0.962692i | \(0.587222\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −57.0000 | −2.36884 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −13.0000 | −0.536567 | −0.268284 | − | 0.963340i | \(-0.586456\pi\) | ||||
−0.268284 | + | 0.963340i | \(0.586456\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −66.0000 | −2.71488 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.204424\pi\) | ||||
0.800769 | + | 0.598973i | \(0.204424\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −30.0000 | −1.22782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 21.0000 | 0.856608 | 0.428304 | − | 0.903635i | \(-0.359111\pi\) | ||||
0.428304 | + | 0.903635i | \(0.359111\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 54.0000 | 2.19905 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −14.0000 | −0.563619 | −0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.590935\pi\) | ||||
−0.281809 | + | 0.959470i | \(0.590935\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 11.0000 | 0.440706 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −45.0000 | −1.79713 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 60.0000 | 2.37356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −8.00000 | −0.314512 | −0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.550265\pi\) | ||||
−0.157256 | + | 0.987558i | \(0.550265\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 12.0000 | 0.470317 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 28.0000 | 1.09572 | 0.547862 | − | 0.836569i | \(-0.315442\pi\) | ||||
0.547862 | + | 0.836569i | \(0.315442\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −1.00000 | −0.0389545 | −0.0194772 | − | 0.999810i | \(-0.506200\pi\) | ||||
−0.0194772 | + | 0.999810i | \(0.506200\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.925024\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −18.0000 | −0.699062 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −66.0000 | −2.55171 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 84.0000 | 3.21889 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −13.0000 | −0.497431 | −0.248716 | − | 0.968577i | \(-0.580008\pi\) | ||||
−0.248716 | + | 0.968577i | \(0.580008\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 42.0000 | 1.60240 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −49.0000 | −1.86405 | −0.932024 | − | 0.362397i | \(-0.881959\pi\) | ||||
−0.932024 | + | 0.362397i | \(0.881959\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −30.0000 | −1.13961 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 11.0000 | 0.416655 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −32.0000 | −1.20862 | −0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.706552\pi\) | ||||
−0.604312 | + | 0.796748i | \(0.706552\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 15.0000 | 0.557856 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.464510\pi\) | ||||
0.111264 | + | 0.993791i | \(0.464510\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 45.0000 | 1.65760 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −54.0000 | −1.98374 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 66.0000 | 2.41481 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −3.00000 | −0.109618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 81.0000 | 2.95180 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 18.0000 | 0.651644 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 19.0000 | 0.685158 | 0.342579 | − | 0.939489i | \(-0.388700\pi\) | ||||
0.342579 | + | 0.939489i | \(0.388700\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 33.0000 | 1.18235 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 50.0000 | 1.78914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 54.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 2.00000 | 0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −66.0000 | −2.33200 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 35.0000 | 1.23512 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −54.0000 | −1.90089 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −18.0000 | −0.631288 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −36.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.444237\pi\) | ||||
0.174289 | + | 0.984695i | \(0.444237\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 41.0000 | 1.42571 | 0.712855 | − | 0.701312i | \(-0.247402\pi\) | ||||
0.712855 | + | 0.701312i | \(0.247402\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.522129\pi\) | ||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.522129\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −90.0000 | −3.12207 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 1.00000 | 0.0346479 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −36.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −2.00000 | −0.0690477 | −0.0345238 | − | 0.999404i | \(-0.510991\pi\) | ||||
−0.0345238 | + | 0.999404i | \(0.510991\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −42.0000 | −1.44656 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 39.0000 | 1.33848 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 34.0000 | 1.16414 | 0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.302243\pi\) | ||||
0.582069 | + | 0.813139i | \(0.302243\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 51.0000 | 1.74010 | 0.870049 | − | 0.492966i | \(-0.164087\pi\) | ||||
0.870049 | + | 0.492966i | \(0.164087\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 33.0000 | 1.12464 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 48.0000 | 1.63017 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 54.0000 | 1.82972 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 60.0000 | 2.03069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −42.0000 | −1.41662 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 15.0000 | 0.504790 | 0.252395 | − | 0.967624i | \(-0.418782\pi\) | ||||
0.252395 | + | 0.967624i | \(0.418782\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −34.0000 | −1.14161 | −0.570804 | − | 0.821086i | \(-0.693368\pi\) | ||||
−0.570804 | + | 0.821086i | \(0.693368\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 45.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | −0.133259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 55.0000 | 1.82023 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34.0000 | 1.12156 | 0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.310502\pi\) | ||||
0.560778 | + | 0.827966i | \(0.310502\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −39.0000 | −1.28509 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 60.0000 | 1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 24.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 46.0000 | 1.50921 | 0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.227828\pi\) | ||||
0.754606 | + | 0.656179i | \(0.227828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.463525\pi\) | ||||
0.114340 | + | 0.993442i | \(0.463525\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 56.0000 | 1.82555 | 0.912774 | − | 0.408465i | \(-0.133936\pi\) | ||||
0.912774 | + | 0.408465i | \(0.133936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.546566\pi\) | ||||
−0.145769 | + | 0.989319i | \(0.546566\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 90.0000 | 2.90929 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −3.00000 | −0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −2.00000 | −0.0643157 | −0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.510238\pi\) | ||||
−0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.510238\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −9.00000 | −0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 51.0000 | 1.63667 | 0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.194898\pi\) | ||||
0.818334 | + | 0.574743i | \(0.194898\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11.0000 | −0.352644 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −55.0000 | −1.75781 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −108.000 | −3.44817 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.520237\pi\) | ||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.520237\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −51.0000 | −1.61844 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 58.0000 | 1.83688 | 0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.129450\pi\) | ||||
0.918439 | + | 0.395562i | \(0.129450\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 72.0000 | 2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2800.2.a.b.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 2800.2.g.a.449.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2800.2.g.a.449.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2800.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 3150.2.a.bq.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 350.2.c.a.99.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 350.2.c.a.99.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
28.27 | even | 2 | 2450.2.a.a.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 3150.2.g.v.2899.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 3150.2.g.v.2899.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 3150.2.a.j.1.1 | 1 | |||
140.27 | odd | 4 | 2450.2.c.r.99.1 | 2 | |||
140.83 | odd | 4 | 2450.2.c.r.99.2 | 2 | |||
140.139 | even | 2 | 2450.2.a.bg.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 20.19 | odd | 2 | ||
350.2.c.a.99.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
350.2.c.a.99.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
2450.2.a.a.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
2450.2.a.bg.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
2450.2.c.r.99.1 | 2 | 140.27 | odd | 4 | |||
2450.2.c.r.99.2 | 2 | 140.83 | odd | 4 | |||
2800.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2800.2.a.bg.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2800.2.g.a.449.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2800.2.g.a.449.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.a.j.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
3150.2.a.bq.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
3150.2.g.v.2899.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
3150.2.g.v.2899.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 |