Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [280,3,Mod(69,280)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(280, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("280.69");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 280.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.62944740209\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 69.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 280.69 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/280\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(57\) | \(71\) | \(141\) | \(241\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 10.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 0.352941 | 0.176471 | − | 0.984306i | \(-0.443532\pi\) | ||||
0.176471 | + | 0.984306i | \(0.443532\pi\) | |||||||
\(18\) | 18.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(19\) | −18.0000 | −0.947368 | −0.473684 | − | 0.880695i | \(-0.657076\pi\) | ||||
−0.473684 | + | 0.880695i | \(0.657076\pi\) | |||||||
\(20\) | 20.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −28.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 32.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 12.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(35\) | −35.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(36\) | 36.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −66.0000 | −1.78378 | −0.891892 | − | 0.452249i | \(-0.850622\pi\) | ||||
−0.891892 | + | 0.452249i | \(0.850622\pi\) | |||||||
\(38\) | −36.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 40.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −54.0000 | −1.25581 | −0.627907 | − | 0.778288i | \(-0.716088\pi\) | ||||
−0.627907 | + | 0.778288i | \(0.716088\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 45.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 66.0000 | 1.40426 | 0.702128 | − | 0.712051i | \(-0.252234\pi\) | ||||
0.702128 | + | 0.712051i | \(0.252234\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 50.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −34.0000 | −0.641509 | −0.320755 | − | 0.947162i | \(-0.603937\pi\) | ||||
−0.320755 | + | 0.947162i | \(0.603937\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −56.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 62.0000 | 1.05085 | 0.525424 | − | 0.850841i | \(-0.323907\pi\) | ||||
0.525424 | + | 0.850841i | \(0.323907\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −102.000 | −1.67213 | −0.836066 | − | 0.548630i | \(-0.815150\pi\) | ||||
−0.836066 | + | 0.548630i | \(0.815150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −63.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(64\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.00000 | −0.0895522 | −0.0447761 | − | 0.998997i | \(-0.514257\pi\) | ||||
−0.0447761 | + | 0.998997i | \(0.514257\pi\) | |||||||
\(68\) | 24.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −70.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(71\) | −138.000 | −1.94366 | −0.971831 | − | 0.235679i | \(-0.924269\pi\) | ||||
−0.971831 | + | 0.235679i | \(0.924269\pi\) | |||||||
\(72\) | 72.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(73\) | −106.000 | −1.45205 | −0.726027 | − | 0.687666i | \(-0.758635\pi\) | ||||
−0.726027 | + | 0.687666i | \(0.758635\pi\) | |||||||
\(74\) | −132.000 | −1.78378 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −72.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −122.000 | −1.54430 | −0.772152 | − | 0.635438i | \(-0.780820\pi\) | ||||
−0.772152 | + | 0.635438i | \(0.780820\pi\) | |||||||
\(80\) | 80.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 30.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(86\) | −108.000 | −1.25581 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 90.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 132.000 | 1.40426 | ||||||||
\(95\) | −90.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 166.000 | 1.71134 | 0.855670 | − | 0.517522i | \(-0.173145\pi\) | ||||
0.855670 | + | 0.517522i | \(0.173145\pi\) | |||||||
\(98\) | 98.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 100.000 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | −22.0000 | −0.217822 | −0.108911 | − | 0.994052i | \(-0.534736\pi\) | ||||
−0.108911 | + | 0.994052i | \(0.534736\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −46.0000 | −0.446602 | −0.223301 | − | 0.974750i | \(-0.571683\pi\) | ||||
−0.223301 | + | 0.974750i | \(0.571683\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −68.0000 | −0.641509 | ||||||||
\(107\) | 74.0000 | 0.691589 | 0.345794 | − | 0.938310i | \(-0.387609\pi\) | ||||
0.345794 | + | 0.938310i | \(0.387609\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −112.000 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 124.000 | 1.05085 | ||||||||
\(119\) | −42.0000 | −0.352941 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | −204.000 | −1.67213 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 125.000 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | −126.000 | −1.00000 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 128.000 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −242.000 | −1.84733 | −0.923664 | − | 0.383203i | \(-0.874821\pi\) | ||||
−0.923664 | + | 0.383203i | \(0.874821\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 126.000 | 0.947368 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 48.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 222.000 | 1.59712 | 0.798561 | − | 0.601914i | \(-0.205595\pi\) | ||||
0.798561 | + | 0.601914i | \(0.205595\pi\) | |||||||
\(140\) | −140.000 | −1.00000 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −276.000 | −1.94366 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 144.000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −212.000 | −1.45205 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −264.000 | −1.78378 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 0.145695 | 0.0728477 | − | 0.997343i | \(-0.476791\pi\) | ||||
0.0728477 | + | 0.997343i | \(0.476791\pi\) | |||||||
\(152\) | −144.000 | −0.947368 | ||||||||
\(153\) | 54.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | −244.000 | −1.54430 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 160.000 | 1.00000 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 162.000 | 1.00000 | ||||||||
\(163\) | 186.000 | 1.14110 | 0.570552 | − | 0.821261i | \(-0.306729\pi\) | ||||
0.570552 | + | 0.821261i | \(0.306729\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 306.000 | 1.83234 | 0.916168 | − | 0.400795i | \(-0.131266\pi\) | ||||
0.916168 | + | 0.400795i | \(0.131266\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 60.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(171\) | −162.000 | −0.947368 | ||||||||
\(172\) | −216.000 | −1.25581 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −175.000 | −1.00000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 180.000 | 1.00000 | ||||||||
\(181\) | 138.000 | 0.762431 | 0.381215 | − | 0.924486i | \(-0.375506\pi\) | ||||
0.381215 | + | 0.924486i | \(0.375506\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −330.000 | −1.78378 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 264.000 | 1.40426 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −180.000 | −0.947368 | ||||||||
\(191\) | 102.000 | 0.534031 | 0.267016 | − | 0.963692i | \(-0.413962\pi\) | ||||
0.267016 | + | 0.963692i | \(0.413962\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 332.000 | 1.71134 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 196.000 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 254.000 | 1.28934 | 0.644670 | − | 0.764461i | \(-0.276995\pi\) | ||||
0.644670 | + | 0.764461i | \(0.276995\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 200.000 | 1.00000 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −44.0000 | −0.217822 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −92.0000 | −0.446602 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | −136.000 | −0.641509 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 148.000 | 0.691589 | ||||||||
\(215\) | −270.000 | −1.25581 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 194.000 | 0.869955 | 0.434978 | − | 0.900441i | \(-0.356756\pi\) | ||||
0.434978 | + | 0.900441i | \(0.356756\pi\) | |||||||
\(224\) | −224.000 | −1.00000 | ||||||||
\(225\) | 225.000 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −438.000 | −1.91266 | −0.956332 | − | 0.292283i | \(-0.905585\pi\) | ||||
−0.956332 | + | 0.292283i | \(0.905585\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 330.000 | 1.40426 | ||||||||
\(236\) | 248.000 | 1.05085 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −84.0000 | −0.352941 | ||||||||
\(239\) | 198.000 | 0.828452 | 0.414226 | − | 0.910174i | \(-0.364052\pi\) | ||||
0.414226 | + | 0.910174i | \(0.364052\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 242.000 | 1.00000 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −408.000 | −1.67213 | ||||||||
\(245\) | 245.000 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 250.000 | 1.00000 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.00796813 | −0.00398406 | − | 0.999992i | \(-0.501268\pi\) | ||||
−0.00398406 | + | 0.999992i | \(0.501268\pi\) | |||||||
\(252\) | −252.000 | −1.00000 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 486.000 | 1.89105 | 0.945525 | − | 0.325549i | \(-0.105549\pi\) | ||||
0.945525 | + | 0.325549i | \(0.105549\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 462.000 | 1.78378 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −484.000 | −1.84733 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −170.000 | −0.641509 | ||||||||
\(266\) | 252.000 | 0.947368 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −24.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(269\) | −358.000 | −1.33086 | −0.665428 | − | 0.746462i | \(-0.731751\pi\) | ||||
−0.665428 | + | 0.746462i | \(0.731751\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 96.0000 | 0.352941 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 414.000 | 1.49458 | 0.747292 | − | 0.664495i | \(-0.231353\pi\) | ||||
0.747292 | + | 0.664495i | \(0.231353\pi\) | |||||||
\(278\) | 444.000 | 1.59712 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −280.000 | −1.00000 | ||||||||
\(281\) | −558.000 | −1.98577 | −0.992883 | − | 0.119098i | \(-0.962000\pi\) | ||||
−0.992883 | + | 0.119098i | \(0.962000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | −552.000 | −1.94366 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 288.000 | 1.00000 | ||||||||
\(289\) | −253.000 | −0.875433 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −424.000 | −1.45205 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 310.000 | 1.05085 | ||||||||
\(296\) | −528.000 | −1.78378 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 378.000 | 1.25581 | ||||||||
\(302\) | 44.0000 | 0.145695 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −288.000 | −0.947368 | ||||||||
\(305\) | −510.000 | −1.67213 | ||||||||
\(306\) | 108.000 | 0.352941 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 374.000 | 1.19489 | 0.597444 | − | 0.801911i | \(-0.296183\pi\) | ||||
0.597444 | + | 0.801911i | \(0.296183\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −315.000 | −1.00000 | ||||||||
\(316\) | −488.000 | −1.54430 | ||||||||
\(317\) | −626.000 | −1.97476 | −0.987382 | − | 0.158358i | \(-0.949380\pi\) | ||||
−0.987382 | + | 0.158358i | \(0.949380\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 320.000 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −108.000 | −0.334365 | ||||||||
\(324\) | 324.000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 372.000 | 1.14110 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −462.000 | −1.40426 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −594.000 | −1.78378 | ||||||||
\(334\) | 612.000 | 1.83234 | ||||||||
\(335\) | −30.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 338.000 | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 120.000 | 0.352941 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −324.000 | −0.947368 | ||||||||
\(343\) | −343.000 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | −432.000 | −1.25581 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −566.000 | −1.63112 | −0.815562 | − | 0.578670i | \(-0.803572\pi\) | ||||
−0.815562 | + | 0.578670i | \(0.803572\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −198.000 | −0.567335 | −0.283668 | − | 0.958923i | \(-0.591551\pi\) | ||||
−0.283668 | + | 0.958923i | \(0.591551\pi\) | |||||||
\(350\) | −350.000 | −1.00000 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −666.000 | −1.88669 | −0.943343 | − | 0.331820i | \(-0.892337\pi\) | ||||
−0.943343 | + | 0.331820i | \(0.892337\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −690.000 | −1.94366 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 438.000 | 1.22006 | 0.610028 | − | 0.792380i | \(-0.291158\pi\) | ||||
0.610028 | + | 0.792380i | \(0.291158\pi\) | |||||||
\(360\) | 360.000 | 1.00000 | ||||||||
\(361\) | −37.0000 | −0.102493 | ||||||||
\(362\) | 276.000 | 0.762431 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −530.000 | −1.45205 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 706.000 | 1.92371 | 0.961853 | − | 0.273567i | \(-0.0882036\pi\) | ||||
0.961853 | + | 0.273567i | \(0.0882036\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −660.000 | −1.78378 | ||||||||
\(371\) | 238.000 | 0.641509 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 606.000 | 1.62466 | 0.812332 | − | 0.583195i | \(-0.198198\pi\) | ||||
0.812332 | + | 0.583195i | \(0.198198\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 528.000 | 1.40426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | −360.000 | −0.947368 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 204.000 | 0.534031 | ||||||||
\(383\) | −606.000 | −1.58225 | −0.791123 | − | 0.611657i | \(-0.790503\pi\) | ||||
−0.791123 | + | 0.611657i | \(0.790503\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −486.000 | −1.25581 | ||||||||
\(388\) | 664.000 | 1.71134 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 392.000 | 1.00000 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 508.000 | 1.28934 | ||||||||
\(395\) | −610.000 | −1.54430 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 400.000 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −318.000 | −0.793017 | −0.396509 | − | 0.918031i | \(-0.629778\pi\) | ||||
−0.396509 | + | 0.918031i | \(0.629778\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −88.0000 | −0.217822 | ||||||||
\(405\) | 405.000 | 1.00000 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −184.000 | −0.446602 | ||||||||
\(413\) | −434.000 | −1.05085 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 782.000 | 1.86635 | 0.933174 | − | 0.359424i | \(-0.117027\pi\) | ||||
0.933174 | + | 0.359424i | \(0.117027\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 594.000 | 1.40426 | ||||||||
\(424\) | −272.000 | −0.641509 | ||||||||
\(425\) | 150.000 | 0.352941 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 714.000 | 1.67213 | ||||||||
\(428\) | 296.000 | 0.691589 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −540.000 | −1.25581 | ||||||||
\(431\) | 582.000 | 1.35035 | 0.675174 | − | 0.737658i | \(-0.264069\pi\) | ||||
0.675174 | + | 0.737658i | \(0.264069\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −506.000 | −1.16859 | −0.584296 | − | 0.811541i | \(-0.698629\pi\) | ||||
−0.584296 | + | 0.811541i | \(0.698629\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 441.000 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −374.000 | −0.844244 | −0.422122 | − | 0.906539i | \(-0.638715\pi\) | ||||
−0.422122 | + | 0.906539i | \(0.638715\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 388.000 | 0.869955 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −448.000 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | −222.000 | −0.494432 | −0.247216 | − | 0.968960i | \(-0.579516\pi\) | ||||
−0.247216 | + | 0.968960i | \(0.579516\pi\) | |||||||
\(450\) | 450.000 | 1.00000 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −876.000 | −1.91266 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 698.000 | 1.51410 | 0.757050 | − | 0.653357i | \(-0.226640\pi\) | ||||
0.757050 | + | 0.653357i | \(0.226640\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 42.0000 | 0.0895522 | ||||||||
\(470\) | 660.000 | 1.40426 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 496.000 | 1.05085 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −450.000 | −0.947368 | ||||||||
\(476\) | −168.000 | −0.352941 | ||||||||
\(477\) | −306.000 | −0.641509 | ||||||||
\(478\) | 396.000 | 0.828452 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 484.000 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 830.000 | 1.71134 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | −816.000 | −1.67213 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 490.000 | 1.00000 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 966.000 | 1.94366 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 500.000 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.00796813 | ||||||||
\(503\) | −366.000 | −0.727634 | −0.363817 | − | 0.931470i | \(-0.618527\pi\) | ||||
−0.363817 | + | 0.931470i | \(0.618527\pi\) | |||||||
\(504\) | −504.000 | −1.00000 | ||||||||
\(505\) | −110.000 | −0.217822 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −998.000 | −1.96071 | −0.980354 | − | 0.197248i | \(-0.936800\pi\) | ||||
−0.980354 | + | 0.197248i | \(0.936800\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 742.000 | 1.45205 | ||||||||
\(512\) | 512.000 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 972.000 | 1.89105 | ||||||||
\(515\) | −230.000 | −0.446602 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 924.000 | 1.78378 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | −968.000 | −1.84733 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 529.000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | −340.000 | −0.641509 | ||||||||
\(531\) | 558.000 | 1.05085 | ||||||||
\(532\) | 504.000 | 0.947368 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 370.000 | 0.691589 | ||||||||
\(536\) | −48.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −716.000 | −1.33086 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 192.000 | 0.352941 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 954.000 | 1.74406 | 0.872029 | − | 0.489454i | \(-0.162804\pi\) | ||||
0.872029 | + | 0.489454i | \(0.162804\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −918.000 | −1.67213 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 854.000 | 1.54430 | ||||||||
\(554\) | 828.000 | 1.49458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 888.000 | 1.59712 | ||||||||
\(557\) | −146.000 | −0.262118 | −0.131059 | − | 0.991375i | \(-0.541838\pi\) | ||||
−0.131059 | + | 0.991375i | \(0.541838\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −560.000 | −1.00000 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −1116.00 | −1.98577 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −567.000 | −1.00000 | ||||||||
\(568\) | −1104.00 | −1.94366 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.0316344 | 0.0158172 | − | 0.999875i | \(-0.494965\pi\) | ||||
0.0158172 | + | 0.999875i | \(0.494965\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 576.000 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −1114.00 | −1.93068 | −0.965338 | − | 0.261003i | \(-0.915947\pi\) | ||||
−0.965338 | + | 0.261003i | \(0.915947\pi\) | |||||||
\(578\) | −506.000 | −0.875433 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −848.000 | −1.45205 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 620.000 | 1.05085 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −1056.00 | −1.78378 | ||||||||
\(593\) | −186.000 | −0.313659 | −0.156830 | − | 0.987626i | \(-0.550127\pi\) | ||||
−0.156830 | + | 0.987626i | \(0.550127\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −210.000 | −0.352941 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 918.000 | 1.53255 | 0.766277 | − | 0.642510i | \(-0.222107\pi\) | ||||
0.766277 | + | 0.642510i | \(0.222107\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 756.000 | 1.25581 | ||||||||
\(603\) | −54.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(604\) | 88.0000 | 0.145695 | ||||||||
\(605\) | 605.000 | 1.00000 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −1054.00 | −1.73641 | −0.868204 | − | 0.496207i | \(-0.834726\pi\) | ||||
−0.868204 | + | 0.496207i | \(0.834726\pi\) | |||||||
\(608\) | −576.000 | −0.947368 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −1020.00 | −1.67213 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 216.000 | 0.352941 | ||||||||
\(613\) | 1086.00 | 1.77162 | 0.885808 | − | 0.464053i | \(-0.153605\pi\) | ||||
0.885808 | + | 0.464053i | \(0.153605\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1182.00 | 1.90953 | 0.954766 | − | 0.297359i | \(-0.0961058\pi\) | ||||
0.954766 | + | 0.297359i | \(0.0961058\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 748.000 | 1.19489 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −396.000 | −0.629571 | ||||||||
\(630\) | −630.000 | −1.00000 | ||||||||
\(631\) | −1258.00 | −1.99366 | −0.996830 | − | 0.0795556i | \(-0.974650\pi\) | ||||
−0.996830 | + | 0.0795556i | \(0.974650\pi\) | |||||||
\(632\) | −976.000 | −1.54430 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −1252.00 | −1.97476 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −1242.00 | −1.94366 | ||||||||
\(640\) | 640.000 | 1.00000 | ||||||||
\(641\) | 162.000 | 0.252730 | 0.126365 | − | 0.991984i | \(-0.459669\pi\) | ||||
0.126365 | + | 0.991984i | \(0.459669\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −216.000 | −0.334365 | ||||||||
\(647\) | 1266.00 | 1.95672 | 0.978362 | − | 0.206902i | \(-0.0663381\pi\) | ||||
0.978362 | + | 0.206902i | \(0.0663381\pi\) | |||||||
\(648\) | 648.000 | 1.00000 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 744.000 | 1.14110 | ||||||||
\(653\) | 46.0000 | 0.0704441 | 0.0352221 | − | 0.999380i | \(-0.488786\pi\) | ||||
0.0352221 | + | 0.999380i | \(0.488786\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1210.00 | −1.84733 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −954.000 | −1.45205 | ||||||||
\(658\) | −924.000 | −1.40426 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 1098.00 | 1.66112 | 0.830560 | − | 0.556930i | \(-0.188021\pi\) | ||||
0.830560 | + | 0.556930i | \(0.188021\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 630.000 | 0.947368 | ||||||||
\(666\) | −1188.00 | −1.78378 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 1224.00 | 1.83234 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −60.0000 | −0.0895522 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −1162.00 | −1.71134 | ||||||||
\(680\) | 240.000 | 0.352941 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1226.00 | 1.79502 | 0.897511 | − | 0.440992i | \(-0.145373\pi\) | ||||
0.897511 | + | 0.440992i | \(0.145373\pi\) | |||||||
\(684\) | −648.000 | −0.947368 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −686.000 | −1.00000 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −864.000 | −1.25581 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1362.00 | −1.97106 | −0.985528 | − | 0.169511i | \(-0.945781\pi\) | ||||
−0.985528 | + | 0.169511i | \(0.945781\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −1132.00 | −1.63112 | ||||||||
\(695\) | 1110.00 | 1.59712 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −396.000 | −0.567335 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −700.000 | −1.00000 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1188.00 | 1.68990 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −1332.00 | −1.88669 | ||||||||
\(707\) | 154.000 | 0.217822 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | −1380.00 | −1.94366 | ||||||||
\(711\) | −1098.00 | −1.54430 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 876.000 | 1.22006 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 720.000 | 1.00000 | ||||||||
\(721\) | 322.000 | 0.446602 | ||||||||
\(722\) | −74.0000 | −0.102493 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 552.000 | 0.762431 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −814.000 | −1.11967 | −0.559835 | − | 0.828604i | \(-0.689135\pi\) | ||||
−0.559835 | + | 0.828604i | \(0.689135\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | −1060.00 | −1.45205 | ||||||||
\(731\) | −324.000 | −0.443228 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 1412.00 | 1.92371 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | −1320.00 | −1.78378 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 476.000 | 0.641509 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 1212.00 | 1.62466 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −518.000 | −0.691589 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1018.00 | −1.35553 | −0.677763 | − | 0.735280i | \(-0.737050\pi\) | ||||
−0.677763 | + | 0.735280i | \(0.737050\pi\) | |||||||
\(752\) | 1056.00 | 1.40426 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 110.000 | 0.145695 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 1374.00 | 1.81506 | 0.907530 | − | 0.419988i | \(-0.137966\pi\) | ||||
0.907530 | + | 0.419988i | \(0.137966\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −720.000 | −0.947368 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 408.000 | 0.534031 | ||||||||
\(765\) | 270.000 | 0.352941 | ||||||||
\(766\) | −1212.00 | −1.58225 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | −972.000 | −1.25581 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 1328.00 | 1.71134 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 784.000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 1016.00 | 1.28934 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −1220.00 | −1.54430 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 396.000 | 0.495620 | ||||||||
\(800\) | 800.000 | 1.00000 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −636.000 | −0.793017 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −176.000 | −0.217822 | ||||||||
\(809\) | 498.000 | 0.615575 | 0.307787 | − | 0.951455i | \(-0.400411\pi\) | ||||
0.307787 | + | 0.951455i | \(0.400411\pi\) | |||||||
\(810\) | 810.000 | 1.00000 | ||||||||
\(811\) | −1122.00 | −1.38348 | −0.691739 | − | 0.722148i | \(-0.743155\pi\) | ||||
−0.691739 | + | 0.722148i | \(0.743155\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 930.000 | 1.14110 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 972.000 | 1.18972 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | −368.000 | −0.446602 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −868.000 | −1.05085 | ||||||||
\(827\) | 394.000 | 0.476421 | 0.238210 | − | 0.971214i | \(-0.423439\pi\) | ||||
0.238210 | + | 0.971214i | \(0.423439\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 762.000 | 0.919180 | 0.459590 | − | 0.888131i | \(-0.347996\pi\) | ||||
0.459590 | + | 0.888131i | \(0.347996\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 294.000 | 0.352941 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1530.00 | 1.83234 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 1564.00 | 1.86635 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 845.000 | 1.00000 | ||||||||
\(846\) | 1188.00 | 1.40426 | ||||||||
\(847\) | −847.000 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | −544.000 | −0.641509 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 300.000 | 0.352941 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 1428.00 | 1.67213 | ||||||||
\(855\) | −810.000 | −0.947368 | ||||||||
\(856\) | 592.000 | 0.691589 | ||||||||
\(857\) | −1674.00 | −1.95333 | −0.976663 | − | 0.214779i | \(-0.931097\pi\) | ||||
−0.976663 | + | 0.214779i | \(0.931097\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1662.00 | 1.93481 | 0.967404 | − | 0.253238i | \(-0.0814956\pi\) | ||||
0.967404 | + | 0.253238i | \(0.0814956\pi\) | |||||||
\(860\) | −1080.00 | −1.25581 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 1164.00 | 1.35035 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −1012.00 | −1.16859 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1494.00 | 1.71134 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −875.000 | −1.00000 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −1746.00 | −1.99088 | −0.995439 | − | 0.0954002i | \(-0.969587\pi\) | ||||
−0.995439 | + | 0.0954002i | \(0.969587\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 882.000 | 1.00000 | ||||||||
\(883\) | −1734.00 | −1.96376 | −0.981880 | − | 0.189504i | \(-0.939312\pi\) | ||||
−0.981880 | + | 0.189504i | \(0.939312\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −748.000 | −0.844244 | ||||||||
\(887\) | −1614.00 | −1.81962 | −0.909808 | − | 0.415029i | \(-0.863772\pi\) | ||||
−0.909808 | + | 0.415029i | \(0.863772\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 776.000 | 0.869955 | ||||||||
\(893\) | −1188.00 | −1.33035 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −896.000 | −1.00000 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −444.000 | −0.494432 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 900.000 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | −204.000 | −0.226415 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 690.000 | 0.762431 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1686.00 | −1.85888 | −0.929438 | − | 0.368979i | \(-0.879707\pi\) | ||||
−0.929438 | + | 0.368979i | \(0.879707\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −198.000 | −0.217822 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1542.00 | 1.69265 | 0.846323 | − | 0.532670i | \(-0.178811\pi\) | ||||
0.846323 | + | 0.532670i | \(0.178811\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1752.00 | −1.91266 | ||||||||
\(917\) | 1694.00 | 1.84733 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −682.000 | −0.742111 | −0.371055 | − | 0.928611i | \(-0.621004\pi\) | ||||
−0.371055 | + | 0.928611i | \(0.621004\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 1396.00 | 1.51410 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1650.00 | −1.78378 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −414.000 | −0.446602 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −882.000 | −0.947368 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1514.00 | −1.61580 | −0.807898 | − | 0.589323i | \(-0.799395\pi\) | ||||
−0.807898 | + | 0.589323i | \(0.799395\pi\) | |||||||
\(938\) | 84.0000 | 0.0895522 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 1320.00 | 1.40426 | ||||||||
\(941\) | −1702.00 | −1.80871 | −0.904357 | − | 0.426777i | \(-0.859649\pi\) | ||||
−0.904357 | + | 0.426777i | \(0.859649\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 992.000 | 1.05085 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1606.00 | −1.69588 | −0.847941 | − | 0.530091i | \(-0.822158\pi\) | ||||
−0.847941 | + | 0.530091i | \(0.822158\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −900.000 | −0.947368 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −336.000 | −0.352941 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | −612.000 | −0.641509 | ||||||||
\(955\) | 510.000 | 0.534031 | ||||||||
\(956\) | 792.000 | 0.828452 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 666.000 | 0.691589 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 968.000 | 1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 1660.00 | 1.71134 | ||||||||
\(971\) | 1438.00 | 1.48095 | 0.740474 | − | 0.672085i | \(-0.234601\pi\) | ||||
0.740474 | + | 0.672085i | \(0.234601\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −1554.00 | −1.59712 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1632.00 | −1.67213 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 980.000 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 594.000 | 0.604273 | 0.302136 | − | 0.953265i | \(-0.402300\pi\) | ||||
0.302136 | + | 0.953265i | \(0.402300\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 1270.00 | 1.28934 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −538.000 | −0.542886 | −0.271443 | − | 0.962455i | \(-0.587501\pi\) | ||||
−0.271443 | + | 0.962455i | \(0.587501\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 1932.00 | 1.94366 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 280.3.c.d.69.1 | yes | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 1120.3.c.d.209.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 280.3.c.b.69.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 280.3.c.c.69.1 | yes | 1 | ||
8.3 | odd | 2 | 1120.3.c.b.209.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 280.3.c.a.69.1 | ✓ | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 1120.3.c.c.209.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 1120.3.c.a.209.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 280.3.c.a.69.1 | ✓ | 1 | ||
40.19 | odd | 2 | 1120.3.c.a.209.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 280.3.c.c.69.1 | yes | 1 | ||
56.13 | odd | 2 | 280.3.c.b.69.1 | yes | 1 | ||
56.27 | even | 2 | 1120.3.c.c.209.1 | 1 | |||
140.139 | even | 2 | 1120.3.c.b.209.1 | 1 | |||
280.69 | odd | 2 | CM | 280.3.c.d.69.1 | yes | 1 | |
280.139 | even | 2 | 1120.3.c.d.209.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
280.3.c.a.69.1 | ✓ | 1 | 8.5 | even | 2 | ||
280.3.c.a.69.1 | ✓ | 1 | 35.34 | odd | 2 | ||
280.3.c.b.69.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
280.3.c.b.69.1 | yes | 1 | 56.13 | odd | 2 | ||
280.3.c.c.69.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
280.3.c.c.69.1 | yes | 1 | 40.29 | even | 2 | ||
280.3.c.d.69.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
280.3.c.d.69.1 | yes | 1 | 280.69 | odd | 2 | CM | |
1120.3.c.a.209.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
1120.3.c.a.209.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
1120.3.c.b.209.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
1120.3.c.b.209.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
1120.3.c.c.209.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
1120.3.c.c.209.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
1120.3.c.d.209.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1120.3.c.d.209.1 | 1 | 280.139 | even | 2 |