Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [276,2,Mod(1,276)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(276, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("276.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 276 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 276.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.20387109579\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{10}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(3.16228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 276.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.16228 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.16228 | −0.439300 | −0.219650 | − | 0.975579i | \(-0.570491\pi\) | ||||
−0.219650 | + | 0.975579i | \(0.570491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.16228 | −0.816497 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0.837722 | 0.203178 | 0.101589 | − | 0.994826i | \(-0.467607\pi\) | ||||
0.101589 | + | 0.994826i | \(0.467607\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.16228 | 1.18431 | 0.592154 | − | 0.805825i | \(-0.298278\pi\) | ||||
0.592154 | + | 0.805825i | \(0.298278\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.16228 | 0.253630 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.32456 | −0.803050 | −0.401525 | − | 0.915848i | \(-0.631520\pi\) | ||||
−0.401525 | + | 0.915848i | \(0.631520\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.32456 | 1.13592 | 0.567962 | − | 0.823055i | \(-0.307732\pi\) | ||||
0.567962 | + | 0.823055i | \(0.307732\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.67544 | −0.621264 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.32456 | 0.710953 | 0.355476 | − | 0.934685i | \(-0.384319\pi\) | ||||
0.355476 | + | 0.934685i | \(0.384319\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.16228 | −0.787240 | −0.393620 | − | 0.919273i | \(-0.628777\pi\) | ||||
−0.393620 | + | 0.919273i | \(0.628777\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3.16228 | 0.471405 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.3246 | −1.79772 | −0.898861 | − | 0.438235i | \(-0.855604\pi\) | ||||
−0.898861 | + | 0.438235i | \(0.855604\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.64911 | −0.807016 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −0.837722 | −0.117305 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −13.4868 | −1.85256 | −0.926279 | − | 0.376837i | \(-0.877012\pi\) | ||||
−0.926279 | + | 0.376837i | \(0.877012\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −5.16228 | −0.683760 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.32456 | 0.563009 | 0.281505 | − | 0.959560i | \(-0.409167\pi\) | ||||
0.281505 | + | 0.959560i | \(0.409167\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.3246 | −1.57800 | −0.788999 | − | 0.614395i | \(-0.789400\pi\) | ||||
−0.788999 | + | 0.614395i | \(0.789400\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.16228 | −0.146433 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 12.6491 | 1.56893 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.16228 | −0.630673 | −0.315336 | − | 0.948980i | \(-0.602117\pi\) | ||||
−0.315336 | + | 0.948980i | \(0.602117\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.6491 | 1.24638 | 0.623192 | − | 0.782069i | \(-0.285835\pi\) | ||||
0.623192 | + | 0.782069i | \(0.285835\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.83772 | 0.769304 | 0.384652 | − | 0.923062i | \(-0.374321\pi\) | ||||
0.384652 | + | 0.923062i | \(0.374321\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.64911 | 0.287336 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 4.32456 | 0.463641 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.48683 | 1.00560 | 0.502801 | − | 0.864402i | \(-0.332303\pi\) | ||||
0.502801 | + | 0.864402i | \(0.332303\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.64911 | −0.487359 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −6.32456 | −0.655826 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 16.3246 | 1.67486 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.3246 | −1.65751 | −0.828754 | − | 0.559613i | \(-0.810950\pi\) | ||||
−0.828754 | + | 0.559613i | \(0.810950\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 11.4868 | 1.13183 | 0.565916 | − | 0.824463i | \(-0.308523\pi\) | ||||
0.565916 | + | 0.824463i | \(0.308523\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.67544 | 0.358687 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.32456 | −0.410469 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 4.83772 | 0.455095 | 0.227547 | − | 0.973767i | \(-0.426929\pi\) | ||||
0.227547 | + | 0.973767i | \(0.426929\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.16228 | −0.294884 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −0.973666 | −0.0892558 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.3246 | −0.916156 | −0.458078 | − | 0.888912i | \(-0.651462\pi\) | ||||
−0.458078 | + | 0.888912i | \(0.651462\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 5.16228 | 0.454513 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −16.6491 | −1.45464 | −0.727320 | − | 0.686299i | \(-0.759234\pi\) | ||||
−0.727320 | + | 0.686299i | \(0.759234\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −3.16228 | −0.272166 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 11.1623 | 0.953658 | 0.476829 | − | 0.878996i | \(-0.341786\pi\) | ||||
0.476829 | + | 0.878996i | \(0.341786\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.64911 | 0.733608 | 0.366804 | − | 0.930298i | \(-0.380452\pi\) | ||||
0.366804 | + | 0.930298i | \(0.380452\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.3246 | 1.03791 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −13.6754 | −1.13568 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 5.64911 | 0.465931 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.8377 | 1.05171 | 0.525854 | − | 0.850575i | \(-0.323746\pi\) | ||||
0.525854 | + | 0.850575i | \(0.323746\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.6491 | 1.68040 | 0.840200 | − | 0.542276i | \(-0.182437\pi\) | ||||
0.840200 | + | 0.542276i | \(0.182437\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0.837722 | 0.0677258 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 20.0000 | 1.60644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −0.324555 | −0.0259023 | −0.0129512 | − | 0.999916i | \(-0.504123\pi\) | ||||
−0.0129512 | + | 0.999916i | \(0.504123\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 13.4868 | 1.06958 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.16228 | 0.0916003 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.3246 | 0.808682 | 0.404341 | − | 0.914608i | \(-0.367501\pi\) | ||||
0.404341 | + | 0.914608i | \(0.367501\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.64911 | 0.359759 | 0.179879 | − | 0.983689i | \(-0.442429\pi\) | ||||
0.179879 | + | 0.983689i | \(0.442429\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.16228 | 0.394769 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −7.67544 | −0.583553 | −0.291777 | − | 0.956486i | \(-0.594246\pi\) | ||||
−0.291777 | + | 0.956486i | \(0.594246\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.81139 | −0.439300 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.32456 | −0.325053 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −20.3246 | −1.51913 | −0.759564 | − | 0.650432i | \(-0.774588\pi\) | ||||
−0.759564 | + | 0.650432i | \(0.774588\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.6491 | −1.38618 | −0.693089 | − | 0.720852i | \(-0.743751\pi\) | ||||
−0.693089 | + | 0.720852i | \(0.743751\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.3246 | 0.911057 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 13.6754 | 1.00544 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.16228 | 0.0845433 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.9737 | 1.37289 | 0.686443 | − | 0.727183i | \(-0.259171\pi\) | ||||
0.686443 | + | 0.727183i | \(0.259171\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −24.6491 | −1.77428 | −0.887141 | − | 0.461499i | \(-0.847312\pi\) | ||||
−0.887141 | + | 0.461499i | \(0.847312\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −12.6491 | −0.905822 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −16.3246 | −1.16308 | −0.581538 | − | 0.813519i | \(-0.697549\pi\) | ||||
−0.581538 | + | 0.813519i | \(0.697549\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 21.8114 | 1.54617 | 0.773084 | − | 0.634303i | \(-0.218713\pi\) | ||||
0.773084 | + | 0.634303i | \(0.218713\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.16228 | 0.364119 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.02633 | 0.352779 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.32456 | −0.441726 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.32456 | −0.160029 | −0.0800145 | − | 0.996794i | \(-0.525497\pi\) | ||||
−0.0800145 | + | 0.996794i | \(0.525497\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −16.3246 | −1.11333 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −7.35089 | −0.499011 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −10.6491 | −0.719600 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.35089 | 0.225405 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 5.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −5.67544 | −0.376692 | −0.188346 | − | 0.982103i | \(-0.560313\pi\) | ||||
−0.188346 | + | 0.982103i | \(0.560313\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.6491 | 1.22174 | 0.610872 | − | 0.791729i | \(-0.290819\pi\) | ||||
0.610872 | + | 0.791729i | \(0.290819\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −38.9737 | −2.54236 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −6.83772 | −0.444158 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 28.6491 | 1.85316 | 0.926578 | − | 0.376102i | \(-0.122736\pi\) | ||||
0.926578 | + | 0.376102i | \(0.122736\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −7.67544 | −0.494419 | −0.247209 | − | 0.968962i | \(-0.579514\pi\) | ||||
−0.247209 | + | 0.968962i | \(0.579514\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −17.8641 | −1.14129 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 20.6491 | 1.31387 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −1.67544 | −0.105753 | −0.0528766 | − | 0.998601i | \(-0.516839\pi\) | ||||
−0.0528766 | + | 0.998601i | \(0.516839\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −2.64911 | −0.165894 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −5.02633 | −0.312321 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.32456 | −0.267683 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 17.6754 | 1.08991 | 0.544957 | − | 0.838464i | \(-0.316546\pi\) | ||||
0.544957 | + | 0.838464i | \(0.316546\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −42.6491 | −2.61991 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −9.48683 | −0.580585 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −16.3246 | −0.995326 | −0.497663 | − | 0.867371i | \(-0.665808\pi\) | ||||
−0.497663 | + | 0.867371i | \(0.665808\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −18.3246 | −1.11314 | −0.556569 | − | 0.830802i | \(-0.687882\pi\) | ||||
−0.556569 | + | 0.830802i | \(0.687882\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.64911 | 0.281377 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 31.2982 | 1.88053 | 0.940264 | − | 0.340446i | \(-0.110578\pi\) | ||||
0.940264 | + | 0.340446i | \(0.110578\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.32456 | 0.378641 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.16228 | 0.188646 | 0.0943228 | − | 0.995542i | \(-0.469931\pi\) | ||||
0.0943228 | + | 0.995542i | \(0.469931\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 15.4868 | 0.920597 | 0.460298 | − | 0.887764i | \(-0.347742\pi\) | ||||
0.460298 | + | 0.887764i | \(0.347742\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −16.3246 | −0.966983 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.32456 | 0.137214 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.2982 | −0.958719 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 16.3246 | 0.956962 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.4868 | 1.25527 | 0.627637 | − | 0.778506i | \(-0.284022\pi\) | ||||
0.627637 | + | 0.778506i | \(0.284022\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 13.6754 | 0.796215 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 6.00000 | 0.345834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −38.9737 | −2.23163 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −6.32456 | −0.360961 | −0.180481 | − | 0.983579i | \(-0.557765\pi\) | ||||
−0.180481 | + | 0.983579i | \(0.557765\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −11.4868 | −0.653463 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.97367 | −0.508850 | −0.254425 | − | 0.967093i | \(-0.581886\pi\) | ||||
−0.254425 | + | 0.967093i | \(0.581886\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 18.6491 | 1.05411 | 0.527055 | − | 0.849831i | \(-0.323296\pi\) | ||||
0.527055 | + | 0.849831i | \(0.323296\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.67544 | −0.207088 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −24.3246 | −1.36620 | −0.683102 | − | 0.730323i | \(-0.739369\pi\) | ||||
−0.683102 | + | 0.730323i | \(0.739369\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 16.0000 | 0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.32456 | 0.240625 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 14.3246 | 0.789738 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −6.32456 | −0.347629 | −0.173814 | − | 0.984778i | \(-0.555609\pi\) | ||||
−0.173814 | + | 0.984778i | \(0.555609\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.32456 | 0.236984 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.3246 | −0.891906 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.32456 | −0.453467 | −0.226734 | − | 0.973957i | \(-0.572805\pi\) | ||||
−0.226734 | + | 0.973957i | \(0.572805\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −4.83772 | −0.262749 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 14.7018 | 0.793821 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.16228 | 0.170251 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −15.6754 | −0.841502 | −0.420751 | − | 0.907176i | \(-0.638233\pi\) | ||||
−0.420751 | + | 0.907176i | \(0.638233\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 16.6491 | 0.891206 | 0.445603 | − | 0.895231i | \(-0.352989\pi\) | ||||
0.445603 | + | 0.895231i | \(0.352989\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −20.9737 | −1.11632 | −0.558158 | − | 0.829735i | \(-0.688492\pi\) | ||||
−0.558158 | + | 0.829735i | \(0.688492\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0.973666 | 0.0515319 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 18.9737 | 1.00139 | 0.500696 | − | 0.865623i | \(-0.333077\pi\) | ||||
0.500696 | + | 0.865623i | \(0.333077\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 7.64911 | 0.402585 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 33.6754 | 1.76265 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.8377 | 1.19212 | 0.596060 | − | 0.802940i | \(-0.296732\pi\) | ||||
0.596060 | + | 0.802940i | \(0.296732\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 15.6754 | 0.813829 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −3.67544 | −0.190307 | −0.0951537 | − | 0.995463i | \(-0.530334\pi\) | ||||
−0.0951537 | + | 0.995463i | \(0.530334\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −17.2982 | −0.890904 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 18.8377 | 0.967629 | 0.483814 | − | 0.875171i | \(-0.339251\pi\) | ||||
0.483814 | + | 0.875171i | \(0.339251\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 10.3246 | 0.528943 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −14.9737 | −0.765119 | −0.382559 | − | 0.923931i | \(-0.624957\pi\) | ||||
−0.382559 | + | 0.923931i | \(0.624957\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −5.16228 | −0.262413 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0.837722 | 0.0424742 | 0.0212371 | − | 0.999774i | \(-0.493240\pi\) | ||||
0.0212371 | + | 0.999774i | \(0.493240\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −0.837722 | −0.0423654 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 16.6491 | 0.839837 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 21.6228 | 1.08796 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.451890\pi\) | ||||
0.150566 | + | 0.988600i | \(0.451890\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.4868 | 0.673500 | 0.336750 | − | 0.941594i | \(-0.390672\pi\) | ||||
0.336750 | + | 0.941594i | \(0.390672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 25.2982 | 1.26019 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.16228 | 0.157135 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −11.1623 | −0.550595 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −5.02633 | −0.247330 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.6491 | −0.620920 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −8.64911 | −0.423549 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.6491 | −0.813362 | −0.406681 | − | 0.913570i | \(-0.633314\pi\) | ||||
−0.406681 | + | 0.913570i | \(0.633314\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.6491 | −0.519006 | −0.259503 | − | 0.965742i | \(-0.583559\pi\) | ||||
−0.259503 | + | 0.965742i | \(0.583559\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −12.3246 | −0.599240 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.18861 | 0.203178 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 14.3246 | 0.693214 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.64911 | 0.319536 | 0.159768 | − | 0.987155i | \(-0.448925\pi\) | ||||
0.159768 | + | 0.987155i | \(0.448925\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 13.6754 | 0.655687 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −5.16228 | −0.246945 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −12.6491 | −0.603709 | −0.301855 | − | 0.953354i | \(-0.597606\pi\) | ||||
−0.301855 | + | 0.953354i | \(0.597606\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.64911 | −0.269005 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 8.64911 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 30.0000 | 1.42214 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −12.8377 | −0.607203 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.35089 | −0.0637524 | −0.0318762 | − | 0.999492i | \(-0.510148\pi\) | ||||
−0.0318762 | + | 0.999492i | \(0.510148\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.6491 | −0.970180 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −14.7018 | −0.689230 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.67544 | 0.171930 | 0.0859650 | − | 0.996298i | \(-0.472603\pi\) | ||||
0.0859650 | + | 0.996298i | \(0.472603\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −0.837722 | −0.0391015 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 36.9737 | 1.72204 | 0.861018 | − | 0.508575i | \(-0.169828\pi\) | ||||
0.861018 | + | 0.508575i | \(0.169828\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.6491 | 0.773750 | 0.386875 | − | 0.922132i | \(-0.373555\pi\) | ||||
0.386875 | + | 0.922132i | \(0.373555\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −20.0000 | −0.927478 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −18.9737 | −0.877997 | −0.438998 | − | 0.898488i | \(-0.644667\pi\) | ||||
−0.438998 | + | 0.898488i | \(0.644667\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0.324555 | 0.0149547 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 25.8114 | 1.18431 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −13.4868 | −0.617520 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 17.2982 | 0.788731 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −1.16228 | −0.0528855 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −51.6228 | −2.34407 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −24.6491 | −1.11696 | −0.558479 | − | 0.829519i | \(-0.688615\pi\) | ||||
−0.558479 | + | 0.829519i | \(0.688615\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −10.3246 | −0.466893 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 16.9737 | 0.766011 | 0.383005 | − | 0.923746i | \(-0.374889\pi\) | ||||
0.383005 | + | 0.923746i | \(0.374889\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −3.62278 | −0.163162 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −38.9737 | −1.74470 | −0.872350 | − | 0.488881i | \(-0.837405\pi\) | ||||
−0.872350 | + | 0.488881i | \(0.837405\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −4.64911 | −0.207707 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −29.2982 | −1.30634 | −0.653172 | − | 0.757210i | \(-0.726562\pi\) | ||||
−0.653172 | + | 0.757210i | \(0.726562\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 18.9737 | 0.844317 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 15.6754 | 0.694802 | 0.347401 | − | 0.937717i | \(-0.387064\pi\) | ||||
0.347401 | + | 0.937717i | \(0.387064\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −12.3772 | −0.547536 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.16228 | −0.227920 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 36.3246 | 1.60065 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 7.67544 | 0.336915 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −39.8114 | −1.74417 | −0.872084 | − | 0.489356i | \(-0.837232\pi\) | ||||
−0.872084 | + | 0.489356i | \(0.837232\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −17.8114 | −0.778838 | −0.389419 | − | 0.921061i | \(-0.627324\pi\) | ||||
−0.389419 | + | 0.921061i | \(0.627324\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 5.81139 | 0.253630 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 5.29822 | 0.230794 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.32456 | 0.187670 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −50.5964 | −2.18747 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 20.3246 | 0.877069 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 18.6491 | 0.800310 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 44.2719 | 1.89640 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −14.9737 | −0.640228 | −0.320114 | − | 0.947379i | \(-0.603721\pi\) | ||||
−0.320114 | + | 0.947379i | \(0.603721\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.3246 | −0.525999 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −22.3246 | −0.951058 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −7.94733 | −0.337955 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −13.6754 | −0.580490 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 38.7851 | 1.64338 | 0.821688 | − | 0.569938i | \(-0.193033\pi\) | ||||
0.821688 | + | 0.569938i | \(0.193033\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −20.6491 | −0.873364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.6754 | 0.913511 | 0.456756 | − | 0.889592i | \(-0.349011\pi\) | ||||
0.456756 | + | 0.889592i | \(0.349011\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 15.2982 | 0.643601 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.16228 | −0.0488111 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −5.48683 | −0.230020 | −0.115010 | − | 0.993364i | \(-0.536690\pi\) | ||||
−0.115010 | + | 0.993364i | \(0.536690\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 14.4605 | 0.605153 | 0.302577 | − | 0.953125i | \(-0.402153\pi\) | ||||
0.302577 | + | 0.953125i | \(0.402153\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.9737 | −0.792636 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −5.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 40.6491 | 1.69224 | 0.846122 | − | 0.532989i | \(-0.178931\pi\) | ||||
0.846122 | + | 0.532989i | \(0.178931\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 24.6491 | 1.02438 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.64911 | 0.192878 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 12.6491 | 0.522976 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −16.6491 | −0.687182 | −0.343591 | − | 0.939119i | \(-0.611643\pi\) | ||||
−0.343591 | + | 0.939119i | \(0.611643\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.6491 | 1.34528 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 16.3246 | 0.671502 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −9.35089 | −0.383995 | −0.191998 | − | 0.981395i | \(-0.561497\pi\) | ||||
−0.191998 | + | 0.981395i | \(0.561497\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.07900 | −0.126227 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −21.8114 | −0.892681 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −28.6491 | −1.17057 | −0.585285 | − | 0.810827i | \(-0.699018\pi\) | ||||
−0.585285 | + | 0.810827i | \(0.699018\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −16.6491 | −0.679131 | −0.339566 | − | 0.940582i | \(-0.610280\pi\) | ||||
−0.339566 | + | 0.940582i | \(0.610280\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −5.16228 | −0.210224 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −34.7851 | −1.41421 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −19.3509 | −0.785428 | −0.392714 | − | 0.919661i | \(-0.628464\pi\) | ||||
−0.392714 | + | 0.919661i | \(0.628464\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −5.02633 | −0.203677 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −49.2982 | −1.99439 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −25.6228 | −1.03489 | −0.517447 | − | 0.855715i | \(-0.673118\pi\) | ||||
−0.517447 | + | 0.855715i | \(0.673118\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 6.32456 | 0.255031 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.8377 | 1.16096 | 0.580481 | − | 0.814273i | \(-0.302864\pi\) | ||||
0.580481 | + | 0.814273i | \(0.302864\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 25.8114 | 1.03745 | 0.518724 | − | 0.854942i | \(-0.326407\pi\) | ||||
0.518724 | + | 0.854942i | \(0.326407\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −11.0263 | −0.441761 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −25.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 3.62278 | 0.144450 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 5.81139 | 0.231348 | 0.115674 | − | 0.993287i | \(-0.463097\pi\) | ||||
0.115674 | + | 0.993287i | \(0.463097\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 2.32456 | 0.0923928 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −32.6491 | −1.29564 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −22.5964 | −0.895304 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 40.8377 | 1.61299 | 0.806497 | − | 0.591239i | \(-0.201361\pi\) | ||||
0.806497 | + | 0.591239i | \(0.201361\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.83772 | 0.111909 | 0.0559544 | − | 0.998433i | \(-0.482180\pi\) | ||||
0.0559544 | + | 0.998433i | \(0.482180\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 16.3246 | 0.642779 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −46.2719 | −1.81914 | −0.909568 | − | 0.415556i | \(-0.863587\pi\) | ||||
−0.909568 | + | 0.415556i | \(0.863587\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.35089 | 0.288104 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 39.9473 | 1.56326 | 0.781630 | − | 0.623742i | \(-0.214389\pi\) | ||||
0.781630 | + | 0.623742i | \(0.214389\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −52.6491 | −2.05717 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 10.6491 | 0.415461 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −15.6228 | −0.608577 | −0.304288 | − | 0.952580i | \(-0.598419\pi\) | ||||
−0.304288 | + | 0.952580i | \(0.598419\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −32.3246 | −1.25728 | −0.628640 | − | 0.777697i | \(-0.716388\pi\) | ||||
−0.628640 | + | 0.777697i | \(0.716388\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −3.35089 | −0.130138 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −18.9737 | −0.735767 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 4.32456 | 0.167447 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 4.64911 | 0.179210 | 0.0896050 | − | 0.995977i | \(-0.471440\pi\) | ||||
0.0896050 | + | 0.995977i | \(0.471440\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −35.1623 | −1.35140 | −0.675698 | − | 0.737178i | \(-0.736158\pi\) | ||||
−0.675698 | + | 0.737178i | \(0.736158\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 18.9737 | 0.728142 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 5.67544 | 0.217484 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 29.2982 | 1.12107 | 0.560533 | − | 0.828132i | \(-0.310596\pi\) | ||||
0.560533 | + | 0.828132i | \(0.310596\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 35.2982 | 1.34868 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −53.9473 | −2.05523 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −46.9737 | −1.78696 | −0.893481 | − | 0.449101i | \(-0.851745\pi\) | ||||
−0.893481 | + | 0.449101i | \(0.851745\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 27.3509 | 1.03748 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −1.67544 | −0.0634620 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −18.6491 | −0.705374 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 43.1623 | 1.63022 | 0.815108 | − | 0.579309i | \(-0.196677\pi\) | ||||
0.815108 | + | 0.579309i | \(0.196677\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 22.3246 | 0.841987 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 38.9737 | 1.46783 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −6.97367 | −0.262272 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −39.9473 | −1.50025 | −0.750127 | − | 0.661294i | \(-0.770008\pi\) | ||||
−0.750127 | + | 0.661294i | \(0.770008\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 6.83772 | 0.256435 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −6.32456 | −0.236856 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −28.6491 | −1.06992 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 11.0263 | 0.411213 | 0.205606 | − | 0.978635i | \(-0.434083\pi\) | ||||
0.205606 | + | 0.978635i | \(0.434083\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −13.3509 | −0.497213 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 7.67544 | 0.285453 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −21.6228 | −0.803050 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −27.4868 | −1.01943 | −0.509715 | − | 0.860343i | \(-0.670249\pi\) | ||||
−0.509715 | + | 0.860343i | \(0.670249\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.32456 | −0.159949 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 17.8641 | 0.658926 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −20.6491 | −0.758564 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 40.2719 | 1.47743 | 0.738716 | − | 0.674017i | \(-0.235432\pi\) | ||||
0.738716 | + | 0.674017i | \(0.235432\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 40.5964 | 1.48734 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 18.5964 | 0.679499 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −4.51317 | −0.164688 | −0.0823439 | − | 0.996604i | \(-0.526241\pi\) | ||||
−0.0823439 | + | 0.996604i | \(0.526241\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 1.67544 | 0.0610566 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 65.2982 | 2.37645 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 47.9473 | 1.74268 | 0.871338 | − | 0.490684i | \(-0.163253\pi\) | ||||
0.871338 | + | 0.490684i | \(0.163253\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 48.9737 | 1.77529 | 0.887647 | − | 0.460524i | \(-0.152339\pi\) | ||||
0.887647 | + | 0.460524i | \(0.152339\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −16.2719 | −0.589082 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.64911 | 0.0957788 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 17.2982 | 0.624603 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −5.35089 | −0.192958 | −0.0964790 | − | 0.995335i | \(-0.530758\pi\) | ||||
−0.0964790 | + | 0.995335i | \(0.530758\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.13594 | 0.220695 | 0.110347 | − | 0.993893i | \(-0.464804\pi\) | ||||
0.110347 | + | 0.993893i | \(0.464804\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 31.6228 | 1.13592 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 5.02633 | 0.180319 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −10.3246 | −0.369916 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.32456 | 0.154547 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −1.02633 | −0.0366314 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 26.8377 | 0.956661 | 0.478331 | − | 0.878180i | \(-0.341242\pi\) | ||||
0.478331 | + | 0.878180i | \(0.341242\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −17.6754 | −0.629262 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −5.62278 | −0.199923 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −49.2982 | −1.75063 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 42.6491 | 1.51261 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −4.18861 | −0.148368 | −0.0741841 | − | 0.997245i | \(-0.523635\pi\) | ||||
−0.0741841 | + | 0.997245i | \(0.523635\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −10.3246 | −0.365257 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.48683 | 0.335201 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.67544 | 0.129542 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 16.3246 | 0.574652 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 28.9737 | 1.01866 | 0.509330 | − | 0.860571i | \(-0.329893\pi\) | ||||
0.509330 | + | 0.860571i | \(0.329893\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −18.3246 | −0.643462 | −0.321731 | − | 0.946831i | \(-0.604265\pi\) | ||||
−0.321731 | + | 0.946831i | \(0.604265\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 18.3246 | 0.642670 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 32.6491 | 1.14365 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −26.6491 | −0.932334 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4.64911 | −0.162453 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −11.2982 | −0.394311 | −0.197155 | − | 0.980372i | \(-0.563170\pi\) | ||||
−0.197155 | + | 0.980372i | \(0.563170\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 27.6228 | 0.962869 | 0.481435 | − | 0.876482i | \(-0.340116\pi\) | ||||
0.481435 | + | 0.876482i | \(0.340116\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 42.9737 | 1.49434 | 0.747170 | − | 0.664633i | \(-0.231412\pi\) | ||||
0.747170 | + | 0.664633i | \(0.231412\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −17.2982 | −0.600792 | −0.300396 | − | 0.953815i | \(-0.597119\pi\) | ||||
−0.300396 | + | 0.953815i | \(0.597119\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −31.2982 | −1.08572 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −4.73239 | −0.163967 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 14.7018 | 0.508776 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.32456 | −0.218609 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 39.6228 | 1.36793 | 0.683965 | − | 0.729515i | \(-0.260254\pi\) | ||||
0.683965 | + | 0.729515i | \(0.260254\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −10.2982 | −0.355111 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −3.16228 | −0.108915 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.48683 | 0.326357 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 12.7851 | 0.439300 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −15.4868 | −0.531507 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −4.32456 | −0.148244 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −23.2982 | −0.797716 | −0.398858 | − | 0.917013i | \(-0.630593\pi\) | ||||
−0.398858 | + | 0.917013i | \(0.630593\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 16.3246 | 0.558288 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 34.6491 | 1.18359 | 0.591796 | − | 0.806088i | \(-0.298419\pi\) | ||||
0.591796 | + | 0.806088i | \(0.298419\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −9.29822 | −0.317251 | −0.158626 | − | 0.987339i | \(-0.550706\pi\) | ||||
−0.158626 | + | 0.987339i | \(0.550706\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.32456 | −0.0792206 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 44.9737 | 1.53092 | 0.765461 | − | 0.643483i | \(-0.222511\pi\) | ||||
0.765461 | + | 0.643483i | \(0.222511\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −24.2719 | −0.825269 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.2982 | 0.553517 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −20.6491 | −0.699668 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.3246 | −0.552502 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 47.9473 | 1.61907 | 0.809533 | − | 0.587074i | \(-0.199720\pi\) | ||||
0.809533 | + | 0.587074i | \(0.199720\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −21.4868 | −0.724733 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 3.16228 | 0.106540 | 0.0532699 | − | 0.998580i | \(-0.483036\pi\) | ||||
0.0532699 | + | 0.998580i | \(0.483036\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1.67544 | 0.0563832 | 0.0281916 | − | 0.999603i | \(-0.491025\pi\) | ||||
0.0281916 | + | 0.999603i | \(0.491025\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −13.6754 | −0.459695 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −32.3246 | −1.08535 | −0.542676 | − | 0.839942i | \(-0.682589\pi\) | ||||
−0.542676 | + | 0.839942i | \(0.682589\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −63.6228 | −2.12906 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −64.2719 | −2.14837 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −27.3509 | −0.912203 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.2982 | −0.376398 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −6.00000 | −0.199667 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −58.9737 | −1.96035 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −13.1623 | −0.437046 | −0.218523 | − | 0.975832i | \(-0.570124\pi\) | ||||
−0.218523 | + | 0.975832i | \(0.570124\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 38.9737 | 1.28843 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 19.3509 | 0.639023 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.4605 | 0.872851 | 0.436426 | − | 0.899740i | \(-0.356244\pi\) | ||||
0.436426 | + | 0.899740i | \(0.356244\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 6.32456 | 0.208401 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 21.6228 | 0.710953 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 11.4868 | 0.377277 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 2.64911 | 0.0869145 | 0.0434573 | − | 0.999055i | \(-0.486163\pi\) | ||||
0.0434573 | + | 0.999055i | \(0.486163\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −29.1623 | −0.955755 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 8.97367 | 0.293785 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −18.6491 | −0.608591 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −36.8377 | −1.20088 | −0.600438 | − | 0.799672i | \(-0.705007\pi\) | ||||
−0.600438 | + | 0.799672i | \(0.705007\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.00000 | 0.0651290 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 3.67544 | 0.119562 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 20.9737 | 0.681553 | 0.340776 | − | 0.940144i | \(-0.389310\pi\) | ||||
0.340776 | + | 0.940144i | \(0.389310\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 42.5964 | 1.38274 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 24.3246 | 0.788778 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.1359 | −0.587481 | −0.293740 | − | 0.955885i | \(-0.594900\pi\) | ||||
−0.293740 | + | 0.955885i | \(0.594900\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 60.0000 | 1.94155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.9737 | −0.418942 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 9.00000 | 0.290323 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −16.0000 | −0.515593 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −77.9473 | −2.50921 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −26.9737 | −0.867415 | −0.433707 | − | 0.901054i | \(-0.642795\pi\) | ||||
−0.433707 | + | 0.901054i | \(0.642795\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −4.32456 | −0.138925 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 59.6228 | 1.91339 | 0.956693 | − | 0.291099i | \(-0.0940209\pi\) | ||||
0.956693 | + | 0.291099i | \(0.0940209\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −10.0527 | −0.322274 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −20.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.1359 | 0.964134 | 0.482067 | − | 0.876134i | \(-0.339886\pi\) | ||||
0.482067 | + | 0.876134i | \(0.339886\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −2.70178 | −0.0861734 | −0.0430867 | − | 0.999071i | \(-0.513719\pi\) | ||||
−0.0430867 | + | 0.999071i | \(0.513719\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −51.6228 | −1.64484 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −14.3246 | −0.455956 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 5.16228 | 0.164151 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −29.6754 | −0.942672 | −0.471336 | − | 0.881954i | \(-0.656228\pi\) | ||||
−0.471336 | + | 0.881954i | \(0.656228\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 6.32456 | 0.200704 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 68.9737 | 2.18661 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.6491 | 0.780645 | 0.390323 | − | 0.920678i | \(-0.372363\pi\) | ||||
0.390323 | + | 0.920678i | \(0.372363\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −4.32456 | −0.136823 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 276.2.a.a.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 828.2.a.f.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 1104.2.a.n.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 6900.2.f.k.6349.3 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 6900.2.f.k.6349.2 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 6900.2.a.p.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 4416.2.a.be.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 4416.2.a.bk.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 3312.2.a.y.1.1 | 2 | |||
23.22 | odd | 2 | 6348.2.a.e.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
276.2.a.a.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
828.2.a.f.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1104.2.a.n.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3312.2.a.y.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4416.2.a.be.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
4416.2.a.bk.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
6348.2.a.e.1.1 | 2 | 23.22 | odd | 2 | |||
6900.2.a.p.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
6900.2.f.k.6349.2 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
6900.2.f.k.6349.3 | 4 | 5.2 | odd | 4 |