Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2738,2,Mod(1,2738)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2738, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2738.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2738 = 2 \cdot 37^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2738.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(21.8630400734\) |
Analytic rank: | \(2\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 74) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2738.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 6.00000 | 1.54919 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 12.0000 | 2.08893 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 12.0000 | 2.02837 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | ||||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 8.00000 | 1.23443 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 12.0000 | 1.47710 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 12.0000 | 1.43427 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | −0.923760 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 24.0000 | 2.73505 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.788657\pi\) | ||||
−0.787562 | + | 0.616236i | \(0.788657\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 8.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | 13.0000 | 1.31995 | 0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.270567\pi\) | ||||
0.659975 | + | 0.751288i | \(0.270567\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −24.0000 | −2.34216 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | 1.00000 | 0.0957826 | 0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.484750\pi\) | ||||
0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.484750\pi\) | |||||||
\(110\) | 18.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 18.0000 | 1.67851 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 1.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | −0.887357 | −0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.646327\pi\) | ||||
−0.443678 | + | 0.896186i | \(0.646327\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 12.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | −12.0000 | −1.03280 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 12.0000 | 1.01419 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −21.0000 | −1.72039 | −0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.829657\pi\) | ||||
−0.860194 | + | 0.509968i | \(0.829657\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.852944\pi\) | ||||
−0.895167 | + | 0.445730i | \(0.852944\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 24.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | 11.0000 | 0.877896 | 0.438948 | − | 0.898513i | \(-0.355351\pi\) | ||||
0.438948 | + | 0.898513i | \(0.355351\pi\) | |||||||
\(158\) | −14.0000 | −1.11378 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | −36.0000 | −2.80260 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 8.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −21.0000 | −1.59660 | −0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.794267\pi\) | ||||
−0.798300 | + | 0.602260i | \(0.794267\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | −16.0000 | −1.20949 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | −1.00000 | −0.0743294 | −0.0371647 | − | 0.999309i | \(-0.511833\pi\) | ||||
−0.0371647 | + | 0.999309i | \(0.511833\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −16.0000 | −1.16383 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | 13.0000 | 0.933346 | ||||||||
\(195\) | −12.0000 | −0.859338 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 3.00000 | 0.213741 | 0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.465917\pi\) | ||||
0.106871 | + | 0.994273i | \(0.465917\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 3.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | −24.0000 | −1.65616 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 1.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(219\) | 20.0000 | 1.35147 | ||||||||
\(220\) | 18.0000 | 1.21356 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 11.0000 | 0.726900 | 0.363450 | − | 0.931614i | \(-0.381599\pi\) | ||||
0.363450 | + | 0.931614i | \(0.381599\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | −48.0000 | −3.15817 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −9.00000 | −0.589610 | −0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.595255\pi\) | ||||
−0.294805 | + | 0.955557i | \(0.595255\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 28.0000 | 1.81880 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 6.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | −27.0000 | −1.72497 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 36.0000 | 2.26330 | ||||||||
\(254\) | −10.0000 | −0.627456 | ||||||||
\(255\) | −18.0000 | −1.12720 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −27.0000 | −1.68421 | −0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.818685\pi\) | ||||
−0.842107 | + | 0.539311i | \(0.818685\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | −3.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(262\) | −18.0000 | −1.11204 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 18.0000 | 1.10573 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −12.0000 | −0.730297 | ||||||||
\(271\) | −10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.598232\pi\) | ||||
−0.303728 | + | 0.952759i | \(0.598232\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −16.0000 | −0.968364 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | −24.0000 | −1.44725 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | 1.00000 | 0.0600842 | 0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.490436\pi\) | ||||
0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.490436\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 12.0000 | 0.717137 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | −12.0000 | −0.710819 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | −26.0000 | −1.52415 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 3.00000 | 0.175262 | 0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.472070\pi\) | ||||
0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.472070\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −24.0000 | −1.39262 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | −22.0000 | −1.26596 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | −3.00000 | −0.171780 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 24.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | 13.0000 | 0.734803 | 0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.380247\pi\) | ||||
0.367402 | + | 0.930062i | \(0.380247\pi\) | |||||||
\(314\) | 11.0000 | 0.620766 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | −14.0000 | −0.787562 | ||||||||
\(317\) | −21.0000 | −1.17948 | −0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.700769\pi\) | ||||
−0.589739 | + | 0.807594i | \(0.700769\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | −36.0000 | −1.98173 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | −25.0000 | −1.36184 | −0.680918 | − | 0.732359i | \(-0.738419\pi\) | ||||
−0.680918 | + | 0.732359i | \(0.738419\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −36.0000 | −1.95525 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −36.0000 | −1.93817 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | −6.00000 | −0.322097 | −0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.551488\pi\) | ||||
−0.161048 | + | 0.986947i | \(0.551488\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | −16.0000 | −0.855236 | ||||||||
\(351\) | −8.00000 | −0.427008 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 36.0000 | 1.91068 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | −24.0000 | −1.27021 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −1.00000 | −0.0525588 | ||||||||
\(363\) | −50.0000 | −2.62432 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | 30.0000 | 1.57027 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 24.0000 | 1.24602 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −25.0000 | −1.29445 | −0.647225 | − | 0.762299i | \(-0.724071\pi\) | ||||
−0.647225 | + | 0.762299i | \(0.724071\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.0000 | 0.930758 | ||||||||
\(375\) | −6.00000 | −0.309839 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | −16.0000 | −0.822951 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | −72.0000 | −3.66946 | ||||||||
\(386\) | −11.0000 | −0.559885 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 13.0000 | 0.659975 | ||||||||
\(389\) | 9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | ||||
0.228159 | + | 0.973624i | \(0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | −0.607644 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 36.0000 | 1.81596 | ||||||||
\(394\) | 3.00000 | 0.151138 | ||||||||
\(395\) | 42.0000 | 2.11325 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | 35.0000 | 1.75660 | 0.878300 | − | 0.478110i | \(-0.158678\pi\) | ||||
0.878300 | + | 0.478110i | \(0.158678\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | −16.0000 | −0.801002 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 33.0000 | 1.63978 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | −0.444478 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −24.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(421\) | 37.0000 | 1.80327 | 0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.142368\pi\) | ||||
0.901635 | + | 0.432498i | \(0.142368\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.0000 | −0.778868 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 24.0000 | 1.16280 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | −24.0000 | −1.15873 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | −6.00000 | −0.289010 | −0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.546159\pi\) | ||||
−0.144505 | + | 0.989504i | \(0.546159\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | −25.0000 | −1.20142 | −0.600712 | − | 0.799466i | \(-0.705116\pi\) | ||||
−0.600712 | + | 0.799466i | \(0.705116\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | 1.00000 | 0.0478913 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | 20.0000 | 0.955637 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000 | 0.858116 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 9.00000 | 0.426641 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 42.0000 | 1.98653 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | 44.0000 | 2.06730 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −24.0000 | −1.12514 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 37.0000 | 1.73079 | 0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.167069\pi\) | ||||
0.865393 | + | 0.501093i | \(0.167069\pi\) | |||||||
\(458\) | 11.0000 | 0.513996 | ||||||||
\(459\) | −12.0000 | −0.560112 | ||||||||
\(460\) | 18.0000 | 0.839254 | ||||||||
\(461\) | 30.0000 | 1.39724 | 0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.253798\pi\) | ||||
0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | |||||||
\(462\) | −48.0000 | −2.23316 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | −9.00000 | −0.416917 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 18.0000 | 0.830278 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −24.0000 | −1.10352 | ||||||||
\(474\) | 28.0000 | 1.28608 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 6.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | −48.0000 | −2.18408 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −39.0000 | −1.77090 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 1.00000 | 0.0452679 | ||||||||
\(489\) | −32.0000 | −1.44709 | ||||||||
\(490\) | −27.0000 | −1.21974 | ||||||||
\(491\) | 6.00000 | 0.270776 | 0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.456772\pi\) | ||||
0.135388 | + | 0.990793i | \(0.456772\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 2.15309 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | 36.0000 | 1.60040 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | −10.0000 | −0.443678 | ||||||||
\(509\) | 27.0000 | 1.19675 | 0.598377 | − | 0.801215i | \(-0.295813\pi\) | ||||
0.598377 | + | 0.801215i | \(0.295813\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 40.0000 | 1.76950 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −8.00000 | −0.353209 | ||||||||
\(514\) | −27.0000 | −1.19092 | ||||||||
\(515\) | −12.0000 | −0.528783 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | −18.0000 | −0.786334 | ||||||||
\(525\) | 32.0000 | 1.39659 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −54.0000 | −2.32594 | ||||||||
\(540\) | −12.0000 | −0.516398 | ||||||||
\(541\) | −35.0000 | −1.50477 | −0.752384 | − | 0.658725i | \(-0.771096\pi\) | ||||
−0.752384 | + | 0.658725i | \(0.771096\pi\) | |||||||
\(542\) | −10.0000 | −0.429537 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −3.00000 | −0.128506 | ||||||||
\(546\) | −16.0000 | −0.684737 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | 1.00000 | 0.0426790 | ||||||||
\(550\) | −24.0000 | −1.02336 | ||||||||
\(551\) | 6.00000 | 0.255609 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 56.0000 | 2.38136 | ||||||||
\(554\) | 1.00000 | 0.0424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714997i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 12.0000 | 0.507093 | ||||||||
\(561\) | −36.0000 | −1.51992 | ||||||||
\(562\) | −15.0000 | −0.632737 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −54.0000 | −2.27180 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 44.0000 | 1.84783 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | −12.0000 | −0.502625 | ||||||||
\(571\) | 38.0000 | 1.59025 | 0.795125 | − | 0.606445i | \(-0.207405\pi\) | ||||
0.795125 | + | 0.606445i | \(0.207405\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 34.0000 | 1.41544 | 0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.249724\pi\) | ||||
0.707719 | + | 0.706494i | \(0.249724\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | −26.0000 | −1.07773 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | −18.0000 | −0.742307 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 27.0000 | 1.10876 | 0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.312956\pi\) | ||||
0.554379 | + | 0.832265i | \(0.312956\pi\) | |||||||
\(594\) | −24.0000 | −0.984732 | ||||||||
\(595\) | −36.0000 | −1.47586 | ||||||||
\(596\) | −21.0000 | −0.860194 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | −8.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −22.0000 | −0.895167 | ||||||||
\(605\) | −75.0000 | −3.04918 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | −3.00000 | −0.121466 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | −25.0000 | −1.00974 | −0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.668460\pi\) | ||||
−0.504870 | + | 0.863195i | \(0.668460\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 18.0000 | 0.725830 | ||||||||
\(616\) | 24.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −40.0000 | −1.60774 | −0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.797228\pi\) | ||||
−0.803868 | + | 0.594808i | \(0.797228\pi\) | |||||||
\(620\) | 6.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 13.0000 | 0.519584 | ||||||||
\(627\) | −24.0000 | −0.958468 | ||||||||
\(628\) | 11.0000 | 0.438948 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 12.0000 | 0.478091 | ||||||||
\(631\) | 10.0000 | 0.398094 | 0.199047 | − | 0.979990i | \(-0.436215\pi\) | ||||
0.199047 | + | 0.979990i | \(0.436215\pi\) | |||||||
\(632\) | −14.0000 | −0.556890 | ||||||||
\(633\) | 32.0000 | 1.27189 | ||||||||
\(634\) | −21.0000 | −0.834017 | ||||||||
\(635\) | 30.0000 | 1.19051 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −21.0000 | −0.829450 | −0.414725 | − | 0.909947i | \(-0.636122\pi\) | ||||
−0.414725 | + | 0.909947i | \(0.636122\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | 24.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(645\) | 24.0000 | 0.944999 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | −16.0000 | −0.627089 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | −3.00000 | −0.117399 | −0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.518695\pi\) | ||||
−0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.518695\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 54.0000 | 2.10995 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | −36.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(661\) | 25.0000 | 0.972387 | 0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.338385\pi\) | ||||
0.486194 | + | 0.873851i | \(0.338385\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −24.0000 | −0.930680 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | −28.0000 | −1.08254 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 8.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | −25.0000 | −0.962964 | ||||||||
\(675\) | 16.0000 | 0.615840 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | −36.0000 | −1.38257 | ||||||||
\(679\) | −52.0000 | −1.99558 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | −36.0000 | −1.37952 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | −36.0000 | −1.37050 | ||||||||
\(691\) | 50.0000 | 1.90209 | 0.951045 | − | 0.309053i | \(-0.100012\pi\) | ||||
0.951045 | + | 0.309053i | \(0.100012\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | −1.00000 | −0.0378506 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −16.0000 | −0.604743 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | −8.00000 | −0.301941 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | −36.0000 | −1.35584 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 36.0000 | 1.35106 | ||||||||
\(711\) | −14.0000 | −0.525041 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | −36.0000 | −1.34632 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −42.0000 | −1.56634 | −0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783168 | + | 0.621810i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 28.0000 | 1.04133 | ||||||||
\(724\) | −1.00000 | −0.0371647 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | −50.0000 | −1.85567 | ||||||||
\(727\) | 4.00000 | 0.148352 | 0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.476367\pi\) | ||||
0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.476367\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 30.0000 | 1.11035 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 2.00000 | 0.0738717 | 0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.488240\pi\) | ||||
0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.488240\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | 54.0000 | 1.99182 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 3.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(739\) | 38.0000 | 1.39785 | 0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.253662\pi\) | ||||
0.698926 | + | 0.715194i | \(0.253662\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 63.0000 | 2.30814 | ||||||||
\(746\) | −25.0000 | −0.915315 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | 66.0000 | 2.40199 | ||||||||
\(756\) | −16.0000 | −0.581914 | ||||||||
\(757\) | −35.0000 | −1.27210 | −0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.719432\pi\) | ||||
−0.636048 | + | 0.771649i | \(0.719432\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | −72.0000 | −2.61343 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | −72.0000 | −2.59470 | ||||||||
\(771\) | 54.0000 | 1.94476 | ||||||||
\(772\) | −11.0000 | −0.395899 | ||||||||
\(773\) | −21.0000 | −0.755318 | −0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.623271\pi\) | ||||
−0.377659 | + | 0.925945i | \(0.623271\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 13.0000 | 0.466673 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 9.00000 | 0.322666 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 72.0000 | 2.57636 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | −12.0000 | −0.428845 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −33.0000 | −1.17782 | ||||||||
\(786\) | 36.0000 | 1.28408 | ||||||||
\(787\) | 20.0000 | 0.712923 | 0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.383983\pi\) | ||||
0.356462 | + | 0.934310i | \(0.383983\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000 | 0.106871 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 42.0000 | 1.49429 | ||||||||
\(791\) | −72.0000 | −2.56003 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 35.0000 | 1.24210 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | 60.0000 | 2.11735 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | −72.0000 | −2.53767 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | −36.0000 | −1.26726 | ||||||||
\(808\) | 3.00000 | 0.105540 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 33.0000 | 1.15950 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −48.0000 | −1.68137 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | −11.0000 | −0.384606 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −34.0000 | −1.18517 | −0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.701892\pi\) | ||||
−0.592583 | + | 0.805510i | \(0.701892\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 48.0000 | 1.67115 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −24.0000 | −0.834562 | −0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.637017\pi\) | ||||
−0.417281 | + | 0.908778i | \(0.637017\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −27.0000 | −0.935495 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 36.0000 | 1.24583 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 6.00000 | 0.207143 | 0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.466973\pi\) | ||||
0.103572 | + | 0.994622i | \(0.466973\pi\) | |||||||
\(840\) | −24.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 37.0000 | 1.27510 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −100.000 | −3.43604 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −32.0000 | −1.09824 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 24.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(853\) | 37.0000 | 1.26686 | 0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.281647\pi\) | ||||
0.633428 | + | 0.773802i | \(0.281647\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | −24.0000 | −0.819346 | ||||||||
\(859\) | 52.0000 | 1.77422 | 0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.152710\pi\) | ||||
0.887109 | + | 0.461561i | \(0.152710\pi\) | |||||||
\(860\) | −12.0000 | −0.409197 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 63.0000 | 2.14206 | ||||||||
\(866\) | −25.0000 | −0.849535 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 84.0000 | 2.84950 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 1.00000 | 0.0338643 | ||||||||
\(873\) | 13.0000 | 0.439983 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | −25.0000 | −0.844190 | −0.422095 | − | 0.906552i | \(-0.638705\pi\) | ||||
−0.422095 | + | 0.906552i | \(0.638705\pi\) | |||||||
\(878\) | −32.0000 | −1.07995 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | 51.0000 | 1.71823 | 0.859117 | − | 0.511780i | \(-0.171014\pi\) | ||||
0.859117 | + | 0.511780i | \(0.171014\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(883\) | −2.00000 | −0.0673054 | −0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.510714\pi\) | ||||
−0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.510714\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | 6.00000 | 0.201460 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 40.0000 | 1.34156 | ||||||||
\(890\) | 9.00000 | 0.301681 | ||||||||
\(891\) | 66.0000 | 2.21108 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 42.0000 | 1.40469 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 6.00000 | 0.200111 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | −18.0000 | −0.599334 | ||||||||
\(903\) | 32.0000 | 1.06489 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 3.00000 | 0.0997234 | ||||||||
\(906\) | 44.0000 | 1.46180 | ||||||||
\(907\) | 58.0000 | 1.92586 | 0.962929 | − | 0.269754i | \(-0.0869425\pi\) | ||||
0.962929 | + | 0.269754i | \(0.0869425\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | −24.0000 | −0.795592 | ||||||||
\(911\) | 42.0000 | 1.39152 | 0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.255067\pi\) | ||||
0.695761 | + | 0.718273i | \(0.255067\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 37.0000 | 1.22385 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 11.0000 | 0.363450 | ||||||||
\(917\) | 72.0000 | 2.37765 | ||||||||
\(918\) | −12.0000 | −0.396059 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 56.0000 | 1.84526 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | −48.0000 | −1.57908 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −9.00000 | −0.295280 | −0.147640 | − | 0.989041i | \(-0.547168\pi\) | ||||
−0.147640 | + | 0.989041i | \(0.547168\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | −18.0000 | −0.589926 | ||||||||
\(932\) | −9.00000 | −0.294805 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −36.0000 | −1.17796 | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −1.00000 | −0.0326686 | −0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.505200\pi\) | ||||
−0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.505200\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | 18.0000 | 0.587095 | ||||||||
\(941\) | 27.0000 | 0.880175 | 0.440087 | − | 0.897955i | \(-0.354947\pi\) | ||||
0.440087 | + | 0.897955i | \(0.354947\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 48.0000 | 1.56144 | ||||||||
\(946\) | −24.0000 | −0.780307 | ||||||||
\(947\) | 48.0000 | 1.55979 | 0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.215272\pi\) | ||||
0.779895 | + | 0.625910i | \(0.215272\pi\) | |||||||
\(948\) | 28.0000 | 0.909398 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | 42.0000 | 1.36194 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −18.0000 | −0.582466 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −36.0000 | −1.16371 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 6.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 33.0000 | 1.06231 | ||||||||
\(966\) | −48.0000 | −1.54437 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | −39.0000 | −1.25221 | ||||||||
\(971\) | 30.0000 | 0.962746 | 0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.340138\pi\) | ||||
0.481373 | + | 0.876516i | \(0.340138\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 16.0000 | 0.512410 | ||||||||
\(976\) | 1.00000 | 0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | −32.0000 | −1.02325 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | −27.0000 | −0.862483 | ||||||||
\(981\) | 1.00000 | 0.0319275 | ||||||||
\(982\) | 6.00000 | 0.191468 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | −9.00000 | −0.286764 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 18.0000 | 0.572078 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | 48.0000 | 1.52247 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2738.2.a.c.1.1 | 1 | ||
37.11 | even | 6 | 74.2.c.b.47.1 | ✓ | 2 | ||
37.27 | even | 6 | 74.2.c.b.63.1 | yes | 2 | ||
37.36 | even | 2 | 2738.2.a.a.1.1 | 1 | |||
111.11 | odd | 6 | 666.2.f.d.343.1 | 2 | |||
111.101 | odd | 6 | 666.2.f.d.433.1 | 2 | |||
148.11 | odd | 6 | 592.2.i.a.417.1 | 2 | |||
148.27 | odd | 6 | 592.2.i.a.433.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
74.2.c.b.47.1 | ✓ | 2 | 37.11 | even | 6 | ||
74.2.c.b.63.1 | yes | 2 | 37.27 | even | 6 | ||
592.2.i.a.417.1 | 2 | 148.11 | odd | 6 | |||
592.2.i.a.433.1 | 2 | 148.27 | odd | 6 | |||
666.2.f.d.343.1 | 2 | 111.11 | odd | 6 | |||
666.2.f.d.433.1 | 2 | 111.101 | odd | 6 | |||
2738.2.a.a.1.1 | 1 | 37.36 | even | 2 | |||
2738.2.a.c.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |