Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2736,3,Mod(721,2736)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2736, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2736.721");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2736 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2736.o (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(74.5506003290\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - x + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{29}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 57) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 721.2 | ||
Root | \(0.500000 - 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2736.721 |
Dual form | 2736.3.o.e.721.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2736\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1009\) | \(1217\) | \(1711\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −4.00000 | −0.800000 | −0.400000 | − | 0.916515i | \(-0.630990\pi\) | ||||
−0.400000 | + | 0.916515i | \(0.630990\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 10.0000 | 1.42857 | 0.714286 | − | 0.699854i | \(-0.246752\pi\) | ||||
0.714286 | + | 0.699854i | \(0.246752\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 10.0000 | 0.909091 | 0.454545 | − | 0.890724i | \(-0.349802\pi\) | ||||
0.454545 | + | 0.890724i | \(0.349802\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 24.2487i | 1.86529i | 0.360801 | + | 0.932643i | \(0.382503\pi\) | ||||
−0.360801 | + | 0.932643i | \(0.617497\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −10.0000 | −0.588235 | −0.294118 | − | 0.955769i | \(-0.595026\pi\) | ||||
−0.294118 | + | 0.955769i | \(0.595026\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −20.0000 | −0.869565 | −0.434783 | − | 0.900535i | \(-0.643175\pi\) | ||||
−0.434783 | + | 0.900535i | \(0.643175\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −9.00000 | −0.360000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 34.6410i | − 1.19452i | −0.802049 | − | 0.597259i | \(-0.796256\pi\) | ||||
0.802049 | − | 0.597259i | \(-0.203744\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 17.3205i | 0.558726i | 0.960186 | + | 0.279363i | \(0.0901233\pi\) | ||||
−0.960186 | + | 0.279363i | \(0.909877\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −40.0000 | −1.14286 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.3923i | 0.280873i | 0.990090 | + | 0.140437i | \(0.0448506\pi\) | ||||
−0.990090 | + | 0.140437i | \(0.955149\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 34.6410i | 0.844903i | 0.906386 | + | 0.422451i | \(0.138830\pi\) | ||||
−0.906386 | + | 0.422451i | \(0.861170\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 0.232558 | 0.116279 | − | 0.993217i | \(-0.462903\pi\) | ||||
0.116279 | + | 0.993217i | \(0.462903\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −80.0000 | −1.70213 | −0.851064 | − | 0.525062i | \(-0.824042\pi\) | ||||
−0.851064 | + | 0.525062i | \(0.824042\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 51.0000 | 1.04082 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 41.5692i | 0.784325i | 0.919896 | + | 0.392162i | \(0.128273\pi\) | ||||
−0.919896 | + | 0.392162i | \(0.871727\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −40.0000 | −0.727273 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 34.6410i | − 0.587136i | −0.955938 | − | 0.293568i | \(-0.905157\pi\) | ||||
0.955938 | − | 0.293568i | \(-0.0948427\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −0.163934 | −0.0819672 | − | 0.996635i | \(-0.526120\pi\) | ||||
−0.0819672 | + | 0.996635i | \(0.526120\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 96.9948i | − 1.49223i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 76.2102i | − 1.13747i | −0.822522 | − | 0.568733i | \(-0.807434\pi\) | ||||
0.822522 | − | 0.568733i | \(-0.192566\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 103.923i | − 1.46370i | −0.681463 | − | 0.731852i | \(-0.738656\pi\) | ||||
0.681463 | − | 0.731852i | \(-0.261344\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −0.136986 | −0.0684932 | − | 0.997652i | \(-0.521819\pi\) | ||||
−0.0684932 | + | 0.997652i | \(0.521819\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 100.000 | 1.29870 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 17.3205i | − 0.219247i | −0.993973 | − | 0.109623i | \(-0.965035\pi\) | ||||
0.993973 | − | 0.109623i | \(-0.0349645\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 70.0000 | 0.843373 | 0.421687 | − | 0.906742i | \(-0.361438\pi\) | ||||
0.421687 | + | 0.906742i | \(0.361438\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 40.0000 | 0.470588 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 103.923i | − 1.16767i | −0.811871 | − | 0.583837i | \(-0.801551\pi\) | ||||
0.811871 | − | 0.583837i | \(-0.198449\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 242.487i | 2.66469i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 76.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 76.2102i | − 0.785673i | −0.919608 | − | 0.392836i | \(-0.871494\pi\) | ||||
0.919608 | − | 0.392836i | \(-0.128506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −100.000 | −0.990099 | −0.495050 | − | 0.868865i | \(-0.664850\pi\) | ||||
−0.495050 | + | 0.868865i | \(0.664850\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 183.597i | 1.78250i | 0.453513 | + | 0.891249i | \(0.350170\pi\) | ||||
−0.453513 | + | 0.891249i | \(0.649830\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 62.3538i | − 0.582746i | −0.956610 | − | 0.291373i | \(-0.905888\pi\) | ||||
0.956610 | − | 0.291373i | \(-0.0941121\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 155.885i | 1.43013i | 0.699056 | + | 0.715067i | \(0.253604\pi\) | ||||
−0.699056 | + | 0.715067i | \(0.746396\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.92820i | − 0.0613115i | −0.999530 | − | 0.0306558i | \(-0.990240\pi\) | ||||
0.999530 | − | 0.0306558i | \(-0.00975956\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 80.0000 | 0.695652 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −100.000 | −0.840336 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −21.0000 | −0.173554 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 136.000 | 1.08800 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 114.315i | − 0.900121i | −0.892998 | − | 0.450060i | \(-0.851402\pi\) | ||||
0.892998 | − | 0.450060i | \(-0.148598\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −38.0000 | −0.290076 | −0.145038 | − | 0.989426i | \(-0.546330\pi\) | ||||
−0.145038 | + | 0.989426i | \(0.546330\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −190.000 | −1.42857 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −190.000 | −1.38686 | −0.693431 | − | 0.720523i | \(-0.743902\pi\) | ||||
−0.693431 | + | 0.720523i | \(0.743902\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −50.0000 | −0.359712 | −0.179856 | − | 0.983693i | \(-0.557563\pi\) | ||||
−0.179856 | + | 0.983693i | \(0.557563\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 242.487i | 1.69571i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 138.564i | 0.955614i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 0.134228 | 0.0671141 | − | 0.997745i | \(-0.478621\pi\) | ||||
0.0671141 | + | 0.997745i | \(0.478621\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 225.167i | − 1.49117i | −0.666411 | − | 0.745585i | \(-0.732170\pi\) | ||||
0.666411 | − | 0.745585i | \(-0.267830\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 69.2820i | − 0.446981i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 230.000 | 1.46497 | 0.732484 | − | 0.680784i | \(-0.238361\pi\) | ||||
0.732484 | + | 0.680784i | \(0.238361\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −200.000 | −1.24224 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −170.000 | −1.04294 | −0.521472 | − | 0.853268i | \(-0.674617\pi\) | ||||
−0.521472 | + | 0.853268i | \(0.674617\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 131.636i | 0.788239i | 0.919059 | + | 0.394119i | \(0.128950\pi\) | ||||
−0.919059 | + | 0.394119i | \(0.871050\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −419.000 | −2.47929 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 235.559i | 1.36161i | 0.732464 | + | 0.680806i | \(0.238370\pi\) | ||||
−0.732464 | + | 0.680806i | \(0.761630\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −90.0000 | −0.514286 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 103.923i | 0.580576i | 0.956939 | + | 0.290288i | \(0.0937511\pi\) | ||||
−0.956939 | + | 0.290288i | \(0.906249\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 259.808i | − 1.43540i | −0.696352 | − | 0.717701i | \(-0.745195\pi\) | ||||
0.696352 | − | 0.717701i | \(-0.254805\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 41.5692i | − 0.224698i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −100.000 | −0.534759 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −332.000 | −1.73822 | −0.869110 | − | 0.494619i | \(-0.835308\pi\) | ||||
−0.869110 | + | 0.494619i | \(0.835308\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 96.9948i | 0.502564i | 0.967914 | + | 0.251282i | \(0.0808521\pi\) | ||||
−0.967914 | + | 0.251282i | \(0.919148\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −160.000 | −0.812183 | −0.406091 | − | 0.913832i | \(-0.633109\pi\) | ||||
−0.406091 | + | 0.913832i | \(0.633109\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −98.0000 | −0.492462 | −0.246231 | − | 0.969211i | \(-0.579192\pi\) | ||||
−0.246231 | + | 0.969211i | \(0.579192\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 346.410i | − 1.70645i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 138.564i | − 0.675922i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −190.000 | −0.909091 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 173.205i | 0.820877i | 0.911888 | + | 0.410439i | \(0.134624\pi\) | ||||
−0.911888 | + | 0.410439i | \(0.865376\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −40.0000 | −0.186047 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 173.205i | 0.798180i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 242.487i | − 1.09723i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 79.6743i | − 0.357284i | −0.983914 | − | 0.178642i | \(-0.942830\pi\) | ||||
0.983914 | − | 0.178642i | \(-0.0571704\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 76.2102i | 0.335728i | 0.985810 | + | 0.167864i | \(0.0536869\pi\) | ||||
−0.985810 | + | 0.167864i | \(0.946313\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 110.000 | 0.480349 | 0.240175 | − | 0.970730i | \(-0.422795\pi\) | ||||
0.240175 | + | 0.970730i | \(0.422795\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −190.000 | −0.815451 | −0.407725 | − | 0.913105i | \(-0.633678\pi\) | ||||
−0.407725 | + | 0.913105i | \(0.633678\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 320.000 | 1.36170 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −128.000 | −0.535565 | −0.267782 | − | 0.963479i | \(-0.586291\pi\) | ||||
−0.267782 | + | 0.963479i | \(0.586291\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 138.564i | − 0.574955i | −0.957787 | − | 0.287477i | \(-0.907183\pi\) | ||||
0.957787 | − | 0.287477i | \(-0.0928166\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −204.000 | −0.832653 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 460.726i | − 1.86529i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.00796813 | −0.00398406 | − | 0.999992i | \(-0.501268\pi\) | ||||
−0.00398406 | + | 0.999992i | \(0.501268\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −200.000 | −0.790514 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 491.902i | 1.91402i | 0.290059 | + | 0.957009i | \(0.406325\pi\) | ||||
−0.290059 | + | 0.957009i | \(0.593675\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 103.923i | 0.401247i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −200.000 | −0.760456 | −0.380228 | − | 0.924893i | \(-0.624155\pi\) | ||||
−0.380228 | + | 0.924893i | \(0.624155\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 166.277i | − 0.627460i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 415.692i | − 1.54532i | −0.634818 | − | 0.772662i | \(-0.718925\pi\) | ||||
0.634818 | − | 0.772662i | \(-0.281075\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −170.000 | −0.627306 | −0.313653 | − | 0.949538i | \(-0.601553\pi\) | ||||
−0.313653 | + | 0.949538i | \(0.601553\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −90.0000 | −0.327273 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.0361011 | −0.0180505 | − | 0.999837i | \(-0.505746\pi\) | ||||
−0.0180505 | + | 0.999837i | \(0.505746\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 381.051i | 1.35605i | 0.735037 | + | 0.678027i | \(0.237165\pi\) | ||||
−0.735037 | + | 0.678027i | \(0.762835\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 70.0000 | 0.247350 | 0.123675 | − | 0.992323i | \(-0.460532\pi\) | ||||
0.123675 | + | 0.992323i | \(0.460532\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 346.410i | 1.20700i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −189.000 | −0.653979 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 180.133i | 0.614789i | 0.951582 | + | 0.307395i | \(0.0994572\pi\) | ||||
−0.951582 | + | 0.307395i | \(0.900543\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 138.564i | 0.469709i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 484.974i | − 1.62199i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 100.000 | 0.332226 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 40.0000 | 0.131148 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 145.492i | − 0.473916i | −0.971520 | − | 0.236958i | \(-0.923850\pi\) | ||||
0.971520 | − | 0.236958i | \(-0.0761504\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 580.000 | 1.86495 | 0.932476 | − | 0.361232i | \(-0.117644\pi\) | ||||
0.932476 | + | 0.361232i | \(0.117644\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −370.000 | −1.18211 | −0.591054 | − | 0.806632i | \(-0.701288\pi\) | ||||
−0.591054 | + | 0.806632i | \(0.701288\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 27.7128i | 0.0874221i | 0.999044 | + | 0.0437111i | \(0.0139181\pi\) | ||||
−0.999044 | + | 0.0437111i | \(0.986082\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 346.410i | − 1.08593i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 190.000 | 0.588235 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 218.238i | − 0.671503i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −800.000 | −2.43161 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 173.205i | − 0.523278i | −0.965166 | − | 0.261639i | \(-0.915737\pi\) | ||||
0.965166 | − | 0.261639i | \(-0.0842630\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 304.841i | 0.909973i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 339.482i | − 1.00736i | −0.863889 | − | 0.503682i | \(-0.831978\pi\) | ||||
0.863889 | − | 0.503682i | \(-0.168022\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 173.205i | 0.507933i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 0.0583090 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −590.000 | −1.70029 | −0.850144 | − | 0.526550i | \(-0.823485\pi\) | ||||
−0.850144 | + | 0.526550i | \(0.823485\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 98.0000 | 0.280802 | 0.140401 | − | 0.990095i | \(-0.455161\pi\) | ||||
0.140401 | + | 0.990095i | \(0.455161\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −190.000 | −0.538244 | −0.269122 | − | 0.963106i | \(-0.586733\pi\) | ||||
−0.269122 | + | 0.963106i | \(0.586733\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 415.692i | 1.17096i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −200.000 | −0.557103 | −0.278552 | − | 0.960421i | \(-0.589854\pi\) | ||||
−0.278552 | + | 0.960421i | \(0.589854\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 40.0000 | 0.109589 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −170.000 | −0.463215 | −0.231608 | − | 0.972809i | \(-0.574399\pi\) | ||||
−0.231608 | + | 0.972809i | \(0.574399\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 415.692i | 1.12046i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 356.802i | 0.956575i | 0.878203 | + | 0.478287i | \(0.158742\pi\) | ||||
−0.878203 | + | 0.478287i | \(0.841258\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 840.000 | 2.22812 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 207.846i | 0.548407i | 0.961672 | + | 0.274203i | \(0.0884141\pi\) | ||||
−0.961672 | + | 0.274203i | \(0.911586\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 630.466i | 1.64613i | 0.567950 | + | 0.823063i | \(0.307737\pi\) | ||||
−0.567950 | + | 0.823063i | \(0.692263\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −400.000 | −1.03896 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 128.000 | 0.329049 | 0.164524 | − | 0.986373i | \(-0.447391\pi\) | ||||
0.164524 | + | 0.986373i | \(0.447391\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 200.000 | 0.511509 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 69.2820i | 0.175398i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 650.000 | 1.63728 | 0.818640 | − | 0.574307i | \(-0.194729\pi\) | ||||
0.818640 | + | 0.574307i | \(0.194729\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 173.205i | − 0.431933i | −0.976401 | − | 0.215966i | \(-0.930710\pi\) | ||||
0.976401 | − | 0.215966i | \(-0.0692902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −420.000 | −1.04218 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 103.923i | 0.255339i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 173.205i | − 0.423484i | −0.977326 | − | 0.211742i | \(-0.932086\pi\) | ||||
0.977326 | − | 0.211742i | \(-0.0679137\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 346.410i | − 0.838766i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −280.000 | −0.674699 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −38.0000 | −0.0906921 | −0.0453461 | − | 0.998971i | \(-0.514439\pi\) | ||||
−0.0453461 | + | 0.998971i | \(0.514439\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 17.3205i | 0.0411413i | 0.999788 | + | 0.0205707i | \(0.00654831\pi\) | ||||
−0.999788 | + | 0.0205707i | \(0.993452\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 90.0000 | 0.211765 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −100.000 | −0.234192 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 353.338i | 0.816024i | 0.912977 | + | 0.408012i | \(0.133778\pi\) | ||||
−0.912977 | + | 0.408012i | \(0.866222\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 380.000 | 0.869565 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 121.244i | − 0.276181i | −0.990420 | − | 0.138091i | \(-0.955903\pi\) | ||||
0.990420 | − | 0.138091i | \(-0.0440965\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −110.000 | −0.248307 | −0.124153 | − | 0.992263i | \(-0.539622\pi\) | ||||
−0.124153 | + | 0.992263i | \(0.539622\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 415.692i | 0.934140i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 311.769i | 0.694363i | 0.937798 | + | 0.347182i | \(0.112861\pi\) | ||||
−0.937798 | + | 0.347182i | \(0.887139\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 346.410i | 0.768093i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 969.948i | − 2.13175i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 290.000 | 0.634573 | 0.317287 | − | 0.948330i | \(-0.397228\pi\) | ||||
0.317287 | + | 0.948330i | \(0.397228\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 728.000 | 1.57918 | 0.789588 | − | 0.613638i | \(-0.210294\pi\) | ||||
0.789588 | + | 0.613638i | \(0.210294\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 790.000 | 1.70626 | 0.853132 | − | 0.521696i | \(-0.174700\pi\) | ||||
0.853132 | + | 0.521696i | \(0.174700\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −530.000 | −1.13490 | −0.567452 | − | 0.823407i | \(-0.692071\pi\) | ||||
−0.567452 | + | 0.823407i | \(0.692071\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 762.102i | − 1.62495i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 100.000 | 0.211416 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 171.000 | 0.360000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −80.0000 | −0.167015 | −0.0835073 | − | 0.996507i | \(-0.526612\pi\) | ||||
−0.0835073 | + | 0.996507i | \(0.526612\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −252.000 | −0.523909 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 304.841i | 0.628538i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 509.223i | − 1.04563i | −0.852445 | − | 0.522816i | \(-0.824881\pi\) | ||||
0.852445 | − | 0.522816i | \(-0.175119\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 418.000 | 0.851324 | 0.425662 | − | 0.904882i | \(-0.360041\pi\) | ||||
0.425662 | + | 0.904882i | \(0.360041\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 346.410i | 0.702658i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 1039.23i | − 2.09101i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −470.000 | −0.941884 | −0.470942 | − | 0.882164i | \(-0.656086\pi\) | ||||
−0.470942 | + | 0.882164i | \(0.656086\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 100.000 | 0.198807 | 0.0994036 | − | 0.995047i | \(-0.468307\pi\) | ||||
0.0994036 | + | 0.995047i | \(0.468307\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 400.000 | 0.792079 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 450.333i | 0.884741i | 0.896832 | + | 0.442371i | \(0.145862\pi\) | ||||
−0.896832 | + | 0.442371i | \(0.854138\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −100.000 | −0.195695 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 734.390i | − 1.42600i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −800.000 | −1.54739 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 311.769i | 0.598405i | 0.954190 | + | 0.299203i | \(0.0967207\pi\) | ||||
−0.954190 | + | 0.299203i | \(0.903279\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 789.815i | − 1.51016i | −0.655631 | − | 0.755081i | \(-0.727597\pi\) | ||||
0.655631 | − | 0.755081i | \(-0.272403\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 173.205i | − 0.328662i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −129.000 | −0.243856 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −840.000 | −1.57598 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 249.415i | 0.466197i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 510.000 | 0.946197 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 650.000 | 1.20148 | 0.600739 | − | 0.799445i | \(-0.294873\pi\) | ||||
0.600739 | + | 0.799445i | \(0.294873\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 623.538i | − 1.14411i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 595.825i | 1.08926i | 0.838676 | + | 0.544630i | \(0.183330\pi\) | ||||
−0.838676 | + | 0.544630i | \(0.816670\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 658.179i | 1.19452i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 173.205i | − 0.313210i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 80.0000 | 0.143627 | 0.0718133 | − | 0.997418i | \(-0.477121\pi\) | ||||
0.0718133 | + | 0.997418i | \(0.477121\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 242.487i | 0.433787i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 339.482i | 0.602987i | 0.953468 | + | 0.301494i | \(0.0974852\pi\) | ||||
−0.953468 | + | 0.301494i | \(0.902515\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 27.7128i | 0.0490492i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 658.179i | − 1.15673i | −0.815778 | − | 0.578365i | \(-0.803691\pi\) | ||||
0.815778 | − | 0.578365i | \(-0.196309\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 610.000 | 1.06830 | 0.534151 | − | 0.845389i | \(-0.320632\pi\) | ||||
0.534151 | + | 0.845389i | \(0.320632\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 180.000 | 0.313043 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 170.000 | 0.294627 | 0.147314 | − | 0.989090i | \(-0.452937\pi\) | ||||
0.147314 | + | 0.989090i | \(0.452937\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 700.000 | 1.20482 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 415.692i | 0.713023i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −650.000 | −1.10733 | −0.553663 | − | 0.832741i | \(-0.686770\pi\) | ||||
−0.553663 | + | 0.832741i | \(0.686770\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 329.090i | − 0.558726i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −910.000 | −1.53457 | −0.767285 | − | 0.641306i | \(-0.778393\pi\) | ||||
−0.767285 | + | 0.641306i | \(0.778393\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 400.000 | 0.672269 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 34.6410i | − 0.0578314i | −0.999582 | − | 0.0289157i | \(-0.990795\pi\) | ||||
0.999582 | − | 0.0289157i | \(-0.00920544\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 173.205i | 0.288195i | 0.989564 | + | 0.144097i | \(0.0460279\pi\) | ||||
−0.989564 | + | 0.144097i | \(0.953972\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 84.0000 | 0.138843 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 703.213i | 1.15851i | 0.815148 | + | 0.579253i | \(0.196656\pi\) | ||||
−0.815148 | + | 0.579253i | \(0.803344\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 1939.90i | − 3.17495i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 350.000 | 0.570962 | 0.285481 | − | 0.958384i | \(-0.407847\pi\) | ||||
0.285481 | + | 0.958384i | \(0.407847\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −610.000 | −0.988655 | −0.494327 | − | 0.869276i | \(-0.664586\pi\) | ||||
−0.494327 | + | 0.869276i | \(0.664586\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.0161551 | 0.00807754 | − | 0.999967i | \(-0.497429\pi\) | ||||
0.00807754 | + | 0.999967i | \(0.497429\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 1039.23i | − 1.66811i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −319.000 | −0.510400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 103.923i | − 0.165219i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −350.000 | −0.554675 | −0.277338 | − | 0.960773i | \(-0.589452\pi\) | ||||
−0.277338 | + | 0.960773i | \(0.589452\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 457.261i | 0.720097i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1236.68i | 1.94142i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 588.897i | 0.918716i | 0.888251 | + | 0.459358i | \(0.151921\pi\) | ||||
−0.888251 | + | 0.459358i | \(0.848079\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −650.000 | −1.01089 | −0.505443 | − | 0.862860i | \(-0.668671\pi\) | ||||
−0.505443 | + | 0.862860i | \(0.668671\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 820.000 | 1.26739 | 0.633694 | − | 0.773584i | \(-0.281538\pi\) | ||||
0.633694 | + | 0.773584i | \(0.281538\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − 346.410i | − 0.533760i | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 560.000 | 0.857580 | 0.428790 | − | 0.903404i | \(-0.358940\pi\) | ||||
0.428790 | + | 0.903404i | \(0.358940\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 152.000 | 0.232061 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 450.333i | 0.683358i | 0.939817 | + | 0.341679i | \(0.110996\pi\) | ||||
−0.939817 | + | 0.341679i | \(0.889004\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 398.372i | 0.602680i | 0.953517 | + | 0.301340i | \(0.0974340\pi\) | ||||
−0.953517 | + | 0.301340i | \(0.902566\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 760.000 | 1.14286 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 692.820i | 1.03871i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −100.000 | −0.149031 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 630.466i | 0.936800i | 0.883516 | + | 0.468400i | \(0.155169\pi\) | ||||
−0.883516 | + | 0.468400i | \(0.844831\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 526.543i | 0.777760i | 0.921288 | + | 0.388880i | \(0.127138\pi\) | ||||
−0.921288 | + | 0.388880i | \(0.872862\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 762.102i | − 1.12239i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 478.046i | 0.699921i | 0.936764 | + | 0.349960i | \(0.113805\pi\) | ||||
−0.936764 | + | 0.349960i | \(0.886195\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 760.000 | 1.10949 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −1008.00 | −1.46299 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −470.000 | −0.680174 | −0.340087 | − | 0.940394i | \(-0.610456\pi\) | ||||
−0.340087 | + | 0.940394i | \(0.610456\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 200.000 | 0.287770 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 346.410i | − 0.497002i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 560.000 | 0.798859 | 0.399429 | − | 0.916764i | \(-0.369208\pi\) | ||||
0.399429 | + | 0.916764i | \(0.369208\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 197.454i | − 0.280873i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −1000.00 | −1.41443 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −982.000 | −1.38505 | −0.692525 | − | 0.721394i | \(-0.743502\pi\) | ||||
−0.692525 | + | 0.721394i | \(0.743502\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 346.410i | − 0.485849i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 969.948i | − 1.35657i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 520.000 | 0.723227 | 0.361613 | − | 0.932328i | \(-0.382226\pi\) | ||||
0.361613 | + | 0.932328i | \(0.382226\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1835.97i | 2.54643i | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 311.769i | 0.430026i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 790.000 | 1.08666 | 0.543329 | − | 0.839520i | \(-0.317164\pi\) | ||||
0.543329 | + | 0.839520i | \(0.317164\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −100.000 | −0.136799 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1150.00 | −1.56889 | −0.784447 | − | 0.620195i | \(-0.787053\pi\) | ||||
−0.784447 | + | 0.620195i | \(0.787053\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 762.102i | − 1.03406i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −578.000 | −0.782138 | −0.391069 | − | 0.920361i | \(-0.627895\pi\) | ||||
−0.391069 | + | 0.920361i | \(0.627895\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 235.559i | 0.317038i | 0.987356 | + | 0.158519i | \(0.0506718\pi\) | ||||
−0.987356 | + | 0.158519i | \(0.949328\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −80.0000 | −0.107383 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 623.538i | − 0.832494i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 952.628i | 1.26848i | 0.773137 | + | 0.634240i | \(0.218687\pi\) | ||||
−0.773137 | + | 0.634240i | \(0.781313\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 900.666i | 1.19294i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −250.000 | −0.330251 | −0.165125 | − | 0.986273i | \(-0.552803\pi\) | ||||
−0.165125 | + | 0.986273i | \(0.552803\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 770.000 | 1.01183 | 0.505913 | − | 0.862584i | \(-0.331156\pi\) | ||||
0.505913 | + | 0.862584i | \(0.331156\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1558.85i | 2.04305i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 840.000 | 1.09518 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 110.000 | 0.143043 | 0.0715215 | − | 0.997439i | \(-0.477215\pi\) | ||||
0.0715215 | + | 0.997439i | \(0.477215\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 145.492i | − 0.188218i | −0.995562 | − | 0.0941088i | \(-0.970000\pi\) | ||||
0.995562 | − | 0.0941088i | \(-0.0300002\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 155.885i | − 0.201141i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 658.179i | − 0.844903i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 1039.23i | − 1.33064i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −920.000 | −1.17197 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 96.9948i | − 0.123246i | −0.998099 | − | 0.0616232i | \(-0.980372\pi\) | ||||
0.998099 | − | 0.0616232i | \(-0.0196277\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 69.2820i | − 0.0875879i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 242.487i | − 0.305785i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 339.482i | − 0.425950i | −0.977058 | − | 0.212975i | \(-0.931685\pi\) | ||||
0.977058 | − | 0.212975i | \(-0.0683153\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 800.000 | 1.00125 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −100.000 | −0.124533 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 800.000 | 0.993789 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 182.000 | 0.224969 | 0.112485 | − | 0.993653i | \(-0.464119\pi\) | ||||
0.112485 | + | 0.993653i | \(0.464119\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 831.384i | − 1.02513i | −0.858647 | − | 0.512567i | \(-0.828694\pi\) | ||||
0.858647 | − | 0.512567i | \(-0.171306\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 680.000 | 0.834356 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −190.000 | −0.232558 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 8.00000 | 0.00974421 | 0.00487211 | − | 0.999988i | \(-0.498449\pi\) | ||||
0.00487211 | + | 0.999988i | \(0.498449\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −950.000 | −1.15431 | −0.577157 | − | 0.816633i | \(-0.695838\pi\) | ||||
−0.577157 | + | 0.816633i | \(0.695838\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 478.046i | 0.578048i | 0.957322 | + | 0.289024i | \(0.0933308\pi\) | ||||
−0.957322 | + | 0.289024i | \(0.906669\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 1195.12i | − 1.44163i | −0.693125 | − | 0.720817i | \(-0.743767\pi\) | ||||
0.693125 | − | 0.720817i | \(-0.256233\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −510.000 | −0.612245 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 526.543i | − 0.630591i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 1177.79i | 1.40381i | 0.712272 | + | 0.701904i | \(0.247666\pi\) | ||||
−0.712272 | + | 0.701904i | \(0.752334\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −359.000 | −0.426873 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1676.00 | 1.98343 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −210.000 | −0.247934 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 207.846i | − 0.244237i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 890.000 | 1.04338 | 0.521688 | − | 0.853136i | \(-0.325302\pi\) | ||||
0.521688 | + | 0.853136i | \(0.325302\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1254.00i | 1.46325i | 0.681708 | + | 0.731625i | \(0.261238\pi\) | ||||
−0.681708 | + | 0.731625i | \(0.738762\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −182.000 | −0.211874 | −0.105937 | − | 0.994373i | \(-0.533784\pi\) | ||||
−0.105937 | + | 0.994373i | \(0.533784\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1080.80i | − 1.25238i | −0.779672 | − | 0.626188i | \(-0.784614\pi\) | ||||
0.779672 | − | 0.626188i | \(-0.215386\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 942.236i | − 1.08929i | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 173.205i | − 0.199315i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1848.00 | 2.12170 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1360.00 | 1.55429 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1188.19i | 1.35483i | 0.735601 | + | 0.677416i | \(0.236900\pi\) | ||||
−0.735601 | + | 0.677416i | \(0.763100\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −550.000 | −0.624291 | −0.312145 | − | 0.950034i | \(-0.601048\pi\) | ||||
−0.312145 | + | 0.950034i | \(0.601048\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1450.00 | 1.64213 | 0.821065 | − | 0.570835i | \(-0.193381\pi\) | ||||
0.821065 | + | 0.570835i | \(0.193381\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1254.00i | 1.41376i | 0.707334 | + | 0.706880i | \(0.249898\pi\) | ||||
−0.707334 | + | 0.706880i | \(0.750102\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − 1143.15i | − 1.28589i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 1520.00 | 1.70213 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 415.692i | − 0.464461i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 600.000 | 0.667408 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 415.692i | − 0.461368i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 1039.23i | 1.14832i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 110.851i | − 0.122217i | −0.998131 | − | 0.0611087i | \(-0.980536\pi\) | ||||
0.998131 | − | 0.0611087i | \(-0.0194636\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 796.743i | − 0.874581i | −0.899320 | − | 0.437291i | \(-0.855938\pi\) | ||||
0.899320 | − | 0.437291i | \(-0.144062\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 700.000 | 0.766703 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −380.000 | −0.414395 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −62.0000 | −0.0674646 | −0.0337323 | − | 0.999431i | \(-0.510739\pi\) | ||||
−0.0337323 | + | 0.999431i | \(0.510739\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 2520.00 | 2.73023 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 93.5307i | − 0.101114i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 242.000 | 0.260495 | 0.130248 | − | 0.991482i | \(-0.458423\pi\) | ||||
0.130248 | + | 0.991482i | \(0.458423\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −969.000 | −1.04082 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 400.000 | 0.427807 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 110.000 | 0.117396 | 0.0586980 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586980 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 796.743i | − 0.846699i | −0.905967 | − | 0.423349i | \(-0.860854\pi\) | ||||
0.905967 | − | 0.423349i | \(-0.139146\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 692.820i | − 0.734698i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1450.00 | 1.53115 | 0.765576 | − | 0.643346i | \(-0.222454\pi\) | ||||
0.765576 | + | 0.643346i | \(0.222454\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 242.487i | − 0.255519i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 353.338i | 0.370764i | 0.982667 | + | 0.185382i | \(0.0593523\pi\) | ||||
−0.982667 | + | 0.185382i | \(0.940648\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 1328.00 | 1.39058 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −1900.00 | −1.98123 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 661.000 | 0.687825 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 387.979i | − 0.402051i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −470.000 | −0.486039 | −0.243020 | − | 0.970021i | \(-0.578138\pi\) | ||||
−0.243020 | + | 0.970021i | \(0.578138\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 519.615i | 0.535134i | 0.963539 | + | 0.267567i | \(0.0862197\pi\) | ||||
−0.963539 | + | 0.267567i | \(0.913780\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −500.000 | −0.513875 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1669.70i | − 1.70900i | −0.519448 | − | 0.854502i | \(-0.673862\pi\) | ||||
0.519448 | − | 0.854502i | \(-0.326138\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 1039.23i | − 1.06152i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 1690.48i | − 1.71972i | −0.510533 | − | 0.859858i | \(-0.670552\pi\) | ||||
0.510533 | − | 0.859858i | \(-0.329448\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 640.000 | 0.649746 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −200.000 | −0.202224 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 571.577i | 0.576768i | 0.957515 | + | 0.288384i | \(0.0931179\pi\) | ||||
−0.957515 | + | 0.288384i | \(0.906882\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 392.000 | 0.393970 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1550.00 | 1.55466 | 0.777332 | − | 0.629091i | \(-0.216573\pi\) | ||||
0.777332 | + | 0.629091i | \(0.216573\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2736.3.o.e.721.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 912.3.o.a.721.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 171.3.c.c.37.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 57.3.c.a.37.1 | ✓ | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | inner | 2736.3.o.e.721.1 | 2 | ||
57.56 | even | 2 | 912.3.o.a.721.1 | 2 | |||
76.75 | even | 2 | 171.3.c.c.37.1 | 2 | |||
228.227 | odd | 2 | 57.3.c.a.37.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
57.3.c.a.37.1 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
57.3.c.a.37.2 | yes | 2 | 228.227 | odd | 2 | ||
171.3.c.c.37.1 | 2 | 76.75 | even | 2 | |||
171.3.c.c.37.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
912.3.o.a.721.1 | 2 | 57.56 | even | 2 | |||
912.3.o.a.721.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2736.3.o.e.721.1 | 2 | 19.18 | odd | 2 | inner | ||
2736.3.o.e.721.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |