Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [273,2,Mod(64,273)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(273, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("273.64");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 273 = 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 273.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.17991597518\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 64.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 273.64 |
Dual form | 273.2.c.a.64.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/273\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(92\) | \(106\) | \(157\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 2.00000i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | − | 3.00000i | − | 1.34164i | −0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.765942\pi\) | ||
0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.234058\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 2.00000i | − | 0.816497i | ||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | − | 3.00000i | − | 0.774597i | ||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 2.00000i | − | 0.471405i | ||||||
\(19\) | − | 1.00000i | − | 0.229416i | −0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.963407\pi\) | ||
0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.0365932\pi\) | |||||||
\(20\) | 6.00000i | 1.34164i | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 1.17670 | − | 0.784465i | ||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | − | 5.00000i | − | 0.898027i | −0.893525 | − | 0.449013i | \(-0.851776\pi\) | ||
0.893525 | − | 0.449013i | \(-0.148224\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000i | 1.41421i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 4.00000i | 0.685994i | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.320256 | + | 0.480384i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000i | 1.56174i | 0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 9.00000 | 1.37249 | 0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.259258\pi\) | ||||
0.686244 | + | 0.727372i | \(0.259258\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − | 3.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(46\) | 2.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(47\) | − | 7.00000i | − | 1.02105i | −0.859861 | − | 0.510527i | \(-0.829450\pi\) | ||
0.859861 | − | 0.510527i | \(-0.170550\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 8.00000i | 1.13137i | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 2.00000i | − | 0.272166i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 1.00000i | − | 0.132453i | ||||||
\(58\) | − | 10.0000i | − | 1.31306i | ||||||
\(59\) | 4.00000i | 0.520756i | 0.965507 | + | 0.260378i | \(0.0838471\pi\) | ||||
−0.965507 | + | 0.260378i | \(0.916153\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000i | 0.774597i | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 1.11631 | − | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 2.00000i | − | 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | − | 6.00000i | − | 0.717137i | ||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 9.00000i | − | 1.05337i | −0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.823435\pi\) | ||
0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.176565\pi\) | |||||||
\(74\) | 16.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.679366 | − | 0.452911i | ||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 12.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 20.0000 | 2.20863 | ||||||||
\(83\) | − | 9.00000i | − | 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 2.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(85\) | 6.00000i | 0.650791i | ||||||||
\(86\) | − | 18.0000i | − | 1.94099i | ||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.00000i | 0.953998i | 0.878904 | + | 0.476999i | \(0.158275\pi\) | ||||
−0.878904 | + | 0.476999i | \(0.841725\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.314485 | + | 0.209657i | ||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | − | 5.00000i | − | 0.518476i | ||||||
\(94\) | −14.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | 8.00000i | 0.816497i | ||||||||
\(97\) | 13.0000i | 1.31995i | 0.751288 | + | 0.659975i | \(0.229433\pi\) | ||||
−0.751288 | + | 0.659975i | \(0.770567\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000i | 0.202031i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000i | 0.396059i | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | − | 18.0000i | − | 1.74831i | ||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | 14.0000i | 1.34096i | 0.741929 | + | 0.670478i | \(0.233911\pi\) | ||||
−0.741929 | + | 0.670478i | \(0.766089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000i | 0.759326i | ||||||||
\(112\) | − | 4.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(113\) | −21.0000 | −1.97551 | −0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.950140\pi\) | ||||
−0.987757 | + | 0.156001i | \(0.950140\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 3.00000i | 0.279751i | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.184900 | + | 0.277350i | ||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | − | 2.00000i | − | 0.183340i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 16.0000i | 1.44857i | ||||||||
\(123\) | 10.0000i | 0.901670i | ||||||||
\(124\) | 10.0000i | 0.898027i | ||||||||
\(125\) | − | 3.00000i | − | 0.268328i | ||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 9.00000 | 0.792406 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −1.05247 | − | 1.57870i | ||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | − | 3.00000i | − | 0.258199i | ||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 12.0000i | − | 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.828677\pi\) | ||
0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.171323\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | − | 7.00000i | − | 0.589506i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | − | 15.0000i | − | 1.24568i | ||||||
\(146\) | −18.0000 | −1.48969 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | − | 16.0000i | − | 1.31519i | ||||||
\(149\) | 4.00000i | 0.327693i | 0.986486 | + | 0.163846i | \(0.0523901\pi\) | ||||
−0.986486 | + | 0.163846i | \(0.947610\pi\) | |||||||
\(150\) | 8.00000i | 0.653197i | ||||||||
\(151\) | 20.0000i | 1.62758i | 0.581161 | + | 0.813788i | \(0.302599\pi\) | ||||
−0.581161 | + | 0.813788i | \(0.697401\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −15.0000 | −1.20483 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.320256 | − | 0.480384i | ||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 30.0000i | − | 2.38667i | ||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 24.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(161\) | − | 1.00000i | − | 0.0788110i | ||||||
\(162\) | − | 2.00000i | − | 0.157135i | ||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 20.0000i | − | 1.56174i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −18.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(167\) | 3.00000i | 0.232147i | 0.993241 | + | 0.116073i | \(0.0370308\pi\) | ||||
−0.993241 | + | 0.116073i | \(0.962969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | − | 1.00000i | − | 0.0764719i | ||||||
\(172\) | −18.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 10.0000i | − | 0.758098i | ||||||
\(175\) | − | 4.00000i | − | 0.302372i | ||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 18.0000 | 1.34916 | ||||||||
\(179\) | −5.00000 | −0.373718 | −0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.559831\pi\) | ||||
−0.186859 | + | 0.982387i | \(0.559831\pi\) | |||||||
\(180\) | 6.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(181\) | −8.00000 | −0.594635 | −0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.596092\pi\) | ||||
−0.297318 | + | 0.954779i | \(0.596092\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.296500 | + | 0.444750i | ||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 24.0000 | 1.76452 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 14.0000i | 1.02105i | ||||||||
\(189\) | 1.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 26.0000 | 1.86669 | ||||||||
\(195\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.644503 | − | 0.429669i | ||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | − | 12.0000i | − | 0.854965i | −0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.859401\pi\) | ||
0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.140599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 2.00000i | − | 0.141069i | ||||||
\(202\) | 16.0000i | 1.12576i | ||||||||
\(203\) | 5.00000i | 0.350931i | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 30.0000 | 2.09529 | ||||||||
\(206\) | 32.0000i | 2.22955i | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | − | 6.00000i | − | 0.414039i | ||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −18.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 24.0000i | 1.64061i | ||||||||
\(215\) | − | 27.0000i | − | 1.84138i | ||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | 28.0000 | 1.89640 | ||||||||
\(219\) | − | 9.00000i | − | 0.608164i | ||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.269069 | − | 0.403604i | ||||
\(222\) | 16.0000 | 1.07385 | ||||||||
\(223\) | − | 19.0000i | − | 1.27233i | −0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.780519\pi\) | ||
0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.219481\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 42.0000i | 2.79380i | ||||||||
\(227\) | − | 12.0000i | − | 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.392232 | − | 0.261488i | ||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | − | 8.00000i | − | 0.520756i | ||||||
\(237\) | 15.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | − | 6.00000i | − | 0.388108i | −0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.937836\pi\) | ||
0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.0621637\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000i | 0.774597i | ||||||||
\(241\) | 15.0000i | 0.966235i | 0.875556 | + | 0.483117i | \(0.160496\pi\) | ||||
−0.875556 | + | 0.483117i | \(0.839504\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 22.0000i | − | 1.41421i | ||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 16.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(245\) | 3.00000i | 0.191663i | ||||||||
\(246\) | 20.0000 | 1.27515 | ||||||||
\(247\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.190885 | − | 0.127257i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − | 9.00000i | − | 0.570352i | ||||||
\(250\) | −6.00000 | −0.379473 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 2.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − | 16.0000i | − | 1.00393i | ||||||
\(255\) | 6.00000i | 0.375735i | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 18.0000i | − | 1.12063i | ||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −1.11631 | + | 0.744208i | ||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | 36.0000i | 2.22409i | ||||||||
\(263\) | 19.0000 | 1.17159 | 0.585795 | − | 0.810459i | \(-0.300782\pi\) | ||||
0.585795 | + | 0.810459i | \(0.300782\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 27.0000i | − | 1.65860i | ||||||
\(266\) | − | 2.00000i | − | 0.122628i | ||||||
\(267\) | 9.00000i | 0.550791i | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | −6.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(271\) | − | 20.0000i | − | 1.21491i | −0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.792190\pi\) | ||
0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.207810\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.181568 | + | 0.121046i | ||||
\(274\) | −24.0000 | −1.44989 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | 3.00000 | 0.180253 | 0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.471273\pi\) | ||||
0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.471273\pi\) | |||||||
\(278\) | 40.0000i | 2.39904i | ||||||||
\(279\) | − | 5.00000i | − | 0.299342i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 10.0000i | − | 0.596550i | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||
0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.0964112\pi\) | |||||||
\(282\) | −14.0000 | −0.833688 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −3.00000 | −0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | 8.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −30.0000 | −1.76166 | ||||||||
\(291\) | 13.0000i | 0.762073i | ||||||||
\(292\) | 18.0000i | 1.05337i | ||||||||
\(293\) | 31.0000i | 1.81104i | 0.424304 | + | 0.905520i | \(0.360519\pi\) | ||||
−0.424304 | + | 0.905520i | \(0.639481\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000i | 0.116642i | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 8.00000 | 0.463428 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.115663 | − | 0.173494i | ||||
\(300\) | 8.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(301\) | 9.00000i | 0.518751i | ||||||||
\(302\) | 40.0000 | 2.30174 | ||||||||
\(303\) | −8.00000 | −0.459588 | ||||||||
\(304\) | 4.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(305\) | 24.0000i | 1.37424i | ||||||||
\(306\) | 4.00000i | 0.228665i | ||||||||
\(307\) | − | 17.0000i | − | 0.970241i | −0.874447 | − | 0.485121i | \(-0.838776\pi\) | ||
0.874447 | − | 0.485121i | \(-0.161224\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 30.0000i | 1.70389i | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4.00000 | 0.226093 | 0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.463939\pi\) | ||||
0.113047 | + | 0.993590i | \(0.463939\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000i | 0.225733i | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | −30.0000 | −1.68763 | ||||||||
\(317\) | − | 2.00000i | − | 0.112331i | −0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.982113\pi\) | ||
0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.0178875\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 18.0000i | − | 1.00939i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 24.0000i | − | 1.34164i | ||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −2.00000 | −0.111456 | ||||||||
\(323\) | 2.00000i | 0.111283i | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.443760 | − | 0.665640i | ||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 14.0000i | 0.774202i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 7.00000 | 0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 20.0000i | − | 1.09930i | −0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.814761\pi\) | ||
0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.185239\pi\) | |||||||
\(332\) | 18.0000i | 0.987878i | ||||||||
\(333\) | 8.00000i | 0.438397i | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | − | 4.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 24.0000 | + | 10.0000i | 1.30543 | + | 0.543928i | ||||
\(339\) | −21.0000 | −1.14056 | ||||||||
\(340\) | − | 12.0000i | − | 0.650791i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | − | 1.00000i | − | 0.0539949i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000i | 0.161515i | ||||||||
\(346\) | − | 48.0000i | − | 2.58050i | ||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | − | 1.00000i | − | 0.0535288i | −0.999642 | − | 0.0267644i | \(-0.991480\pi\) | ||
0.999642 | − | 0.0267644i | \(-0.00852039\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.106752 | + | 0.160128i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 18.0000i | − | 0.953998i | ||||||
\(357\) | − | 2.00000i | − | 0.105851i | ||||||
\(358\) | 10.0000i | 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 14.0000i | 0.738892i | 0.929252 | + | 0.369446i | \(0.120452\pi\) | ||||
−0.929252 | + | 0.369446i | \(0.879548\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | 16.0000i | 0.840941i | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.314485 | − | 0.209657i | ||||
\(365\) | −27.0000 | −1.41324 | ||||||||
\(366\) | 16.0000i | 0.836333i | ||||||||
\(367\) | 18.0000 | 0.939592 | 0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.344327\pi\) | ||||
0.469796 | + | 0.882775i | \(0.344327\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 10.0000i | 0.520579i | ||||||||
\(370\) | − | 48.0000i | − | 2.49540i | ||||||
\(371\) | 9.00000i | 0.467257i | ||||||||
\(372\) | 10.0000i | 0.518476i | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − | 3.00000i | − | 0.154919i | ||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.515026 | + | 0.772539i | ||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 4.00000i | 0.205466i | 0.994709 | + | 0.102733i | \(0.0327588\pi\) | ||||
−0.994709 | + | 0.102733i | \(0.967241\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 16.0000i | 0.818631i | ||||||||
\(383\) | 16.0000i | 0.817562i | 0.912633 | + | 0.408781i | \(0.134046\pi\) | ||||
−0.912633 | + | 0.408781i | \(0.865954\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −28.0000 | −1.42516 | ||||||||
\(387\) | 9.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(388\) | − | 26.0000i | − | 1.31995i | ||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.607644 | − | 0.911465i | ||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | − | 45.0000i | − | 2.26420i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 17.0000i | − | 0.853206i | −0.904439 | − | 0.426603i | \(-0.859710\pi\) | ||
0.904439 | − | 0.426603i | \(-0.140290\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 20.0000i | − | 1.00251i | ||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 16.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000i | 0.499376i | 0.968326 | + | 0.249688i | \(0.0803281\pi\) | ||||
−0.968326 | + | 0.249688i | \(0.919672\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 15.0000 | − | 10.0000i | 0.747203 | − | 0.498135i | ||||
\(404\) | 16.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(405\) | − | 3.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 31.0000i | − | 1.53285i | −0.642333 | − | 0.766426i | \(-0.722033\pi\) | ||
0.642333 | − | 0.766426i | \(-0.277967\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 60.0000i | − | 2.96319i | ||||||
\(411\) | − | 12.0000i | − | 0.591916i | ||||||
\(412\) | 32.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(413\) | −4.00000 | −0.196827 | ||||||||
\(414\) | 2.00000i | 0.0982946i | ||||||||
\(415\) | −27.0000 | −1.32538 | ||||||||
\(416\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −1.17670 | + | 0.784465i | ||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | − | 10.0000i | − | 0.487370i | −0.969854 | − | 0.243685i | \(-0.921644\pi\) | ||
0.969854 | − | 0.243685i | \(-0.0783563\pi\) | |||||||
\(422\) | 26.0000i | 1.26566i | ||||||||
\(423\) | − | 7.00000i | − | 0.340352i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 8.00000i | − | 0.387147i | ||||||
\(428\) | 24.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −54.0000 | −2.60411 | ||||||||
\(431\) | − | 20.0000i | − | 0.963366i | −0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.840026\pi\) | ||
0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.159974\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | − | 10.0000i | − | 0.480015i | ||||||
\(435\) | − | 15.0000i | − | 0.719195i | ||||||
\(436\) | − | 28.0000i | − | 1.34096i | ||||||
\(437\) | 1.00000i | 0.0478365i | ||||||||
\(438\) | −18.0000 | −0.860073 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.00000 | −0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.570782 | + | 0.380521i | ||||
\(443\) | −31.0000 | −1.47285 | −0.736427 | − | 0.676517i | \(-0.763489\pi\) | ||||
−0.736427 | + | 0.676517i | \(0.763489\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 16.0000i | − | 0.759326i | ||||||
\(445\) | 27.0000 | 1.27992 | ||||||||
\(446\) | −38.0000 | −1.79935 | ||||||||
\(447\) | 4.00000i | 0.189194i | ||||||||
\(448\) | 8.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(449\) | 34.0000i | 1.60456i | 0.596948 | + | 0.802280i | \(0.296380\pi\) | ||||
−0.596948 | + | 0.802280i | \(0.703620\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000i | 0.377124i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 42.0000 | 1.97551 | ||||||||
\(453\) | 20.0000i | 0.939682i | ||||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.281284 | + | 0.421927i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 42.0000i | − | 1.96468i | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||
0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | − | 6.00000i | − | 0.279751i | ||||||
\(461\) | 10.0000i | 0.465746i | 0.972507 | + | 0.232873i | \(0.0748127\pi\) | ||||
−0.972507 | + | 0.232873i | \(0.925187\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 26.0000i | 1.20832i | 0.796862 | + | 0.604161i | \(0.206492\pi\) | ||||
−0.796862 | + | 0.604161i | \(0.793508\pi\) | |||||||
\(464\) | −20.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(465\) | −15.0000 | −0.695608 | ||||||||
\(466\) | 2.00000i | 0.0926482i | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.184900 | − | 0.277350i | ||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 42.0000i | 1.93732i | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | − | 30.0000i | − | 1.37795i | ||||||
\(475\) | 4.00000i | 0.183533i | ||||||||
\(476\) | 4.00000i | 0.183340i | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | − | 21.0000i | − | 0.959514i | −0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.840725\pi\) | ||
0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.159275\pi\) | |||||||
\(480\) | 24.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −1.09431 | + | 0.729537i | ||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | − | 1.00000i | − | 0.0455016i | ||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 39.0000 | 1.77090 | ||||||||
\(486\) | − | 2.00000i | − | 0.0907218i | ||||||
\(487\) | 8.00000i | 0.362515i | 0.983436 | + | 0.181257i | \(0.0580167\pi\) | ||||
−0.983436 | + | 0.181257i | \(0.941983\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 6.00000i | 0.271329i | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | 32.0000 | 1.44414 | 0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.243191\pi\) | ||||
0.722070 | + | 0.691820i | \(0.243191\pi\) | |||||||
\(492\) | − | 20.0000i | − | 0.901670i | ||||||
\(493\) | −10.0000 | −0.450377 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.179969 | − | 0.269953i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 20.0000i | 0.898027i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −18.0000 | −0.806599 | ||||||||
\(499\) | 14.0000i | 0.626726i | 0.949633 | + | 0.313363i | \(0.101456\pi\) | ||||
−0.949633 | + | 0.313363i | \(0.898544\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(501\) | 3.00000i | 0.134030i | ||||||||
\(502\) | 56.0000i | 2.49940i | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000i | 1.06799i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 9.00000i | 0.398918i | 0.979906 | + | 0.199459i | \(0.0639185\pi\) | ||||
−0.979906 | + | 0.199459i | \(0.936082\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | 9.00000 | 0.398137 | ||||||||
\(512\) | − | 32.0000i | − | 1.41421i | ||||||
\(513\) | − | 1.00000i | − | 0.0441511i | ||||||
\(514\) | 24.0000i | 1.05859i | ||||||||
\(515\) | 48.0000i | 2.11513i | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000i | 0.703000i | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | − | 10.0000i | − | 0.437688i | ||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | 36.0000 | 1.57267 | ||||||||
\(525\) | − | 4.00000i | − | 0.174574i | ||||||
\(526\) | − | 38.0000i | − | 1.65688i | ||||||
\(527\) | 10.0000i | 0.435607i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −54.0000 | −2.34561 | ||||||||
\(531\) | 4.00000i | 0.173585i | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −30.0000 | + | 20.0000i | −1.29944 | + | 0.866296i | ||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | 36.0000i | 1.55642i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | − | 20.0000i | − | 0.862261i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 6.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(541\) | − | 20.0000i | − | 0.859867i | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||
0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.141463\pi\) | |||||||
\(542\) | −40.0000 | −1.71815 | ||||||||
\(543\) | −8.00000 | −0.343313 | ||||||||
\(544\) | − | 16.0000i | − | 0.685994i | ||||||
\(545\) | 42.0000 | 1.79908 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.171184 | + | 0.256776i | ||||
\(547\) | 13.0000 | 0.555840 | 0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.410355\pi\) | ||||
0.277920 | + | 0.960604i | \(0.410355\pi\) | |||||||
\(548\) | 24.0000i | 1.02523i | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 5.00000i | − | 0.213007i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 15.0000i | 0.637865i | ||||||||
\(554\) | − | 6.00000i | − | 0.254916i | ||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 40.0000 | 1.69638 | ||||||||
\(557\) | − | 32.0000i | − | 1.35588i | −0.735116 | − | 0.677942i | \(-0.762872\pi\) | ||
0.735116 | − | 0.677942i | \(-0.237128\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | 18.0000 | + | 27.0000i | 0.761319 | + | 1.14198i | ||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | −26.0000 | −1.09577 | −0.547885 | − | 0.836554i | \(-0.684567\pi\) | ||||
−0.547885 | + | 0.836554i | \(0.684567\pi\) | |||||||
\(564\) | 14.0000i | 0.589506i | ||||||||
\(565\) | 63.0000i | 2.65043i | ||||||||
\(566\) | − | 48.0000i | − | 2.01759i | ||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −5.00000 | −0.209611 | −0.104805 | − | 0.994493i | \(-0.533422\pi\) | ||||
−0.104805 | + | 0.994493i | \(0.533422\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000i | 0.251312i | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 20.0000i | 0.834784i | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 8.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(577\) | − | 22.0000i | − | 0.915872i | −0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.848589\pi\) | ||
0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.151411\pi\) | |||||||
\(578\) | 26.0000i | 1.08146i | ||||||||
\(579\) | − | 14.0000i | − | 0.581820i | ||||||
\(580\) | 30.0000i | 1.24568i | ||||||||
\(581\) | 9.00000 | 0.373383 | ||||||||
\(582\) | 26.0000 | 1.07773 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.372104 | − | 0.248069i | ||||
\(586\) | 62.0000 | 2.56120 | ||||||||
\(587\) | 3.00000i | 0.123823i | 0.998082 | + | 0.0619116i | \(0.0197197\pi\) | ||||
−0.998082 | + | 0.0619116i | \(0.980280\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | − | 24.0000i | − | 0.988064i | ||||||
\(591\) | − | 12.0000i | − | 0.493614i | ||||||
\(592\) | − | 32.0000i | − | 1.31519i | ||||||
\(593\) | − | 9.00000i | − | 0.369586i | −0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.940839\pi\) | ||
0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.0591614\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | − | 8.00000i | − | 0.327693i | ||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.245358 | + | 0.163572i | ||||
\(599\) | −35.0000 | −1.43006 | −0.715031 | − | 0.699093i | \(-0.753587\pi\) | ||||
−0.715031 | + | 0.699093i | \(0.753587\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 18.0000 | 0.733625 | ||||||||
\(603\) | − | 2.00000i | − | 0.0814463i | ||||||
\(604\) | − | 40.0000i | − | 1.62758i | ||||||
\(605\) | − | 33.0000i | − | 1.34164i | ||||||
\(606\) | 16.0000i | 0.649956i | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | 5.00000i | 0.202610i | ||||||||
\(610\) | 48.0000 | 1.94346 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.849569 | − | 0.566379i | ||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | 26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | \(0.175959\pi\) | ||||
−0.851062 | + | 0.525065i | \(0.824041\pi\) | |||||||
\(614\) | −34.0000 | −1.37213 | ||||||||
\(615\) | 30.0000 | 1.20972 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 48.0000i | 1.93241i | 0.257780 | + | 0.966204i | \(0.417009\pi\) | ||||
−0.257780 | + | 0.966204i | \(0.582991\pi\) | |||||||
\(618\) | 32.0000i | 1.28723i | ||||||||
\(619\) | 44.0000i | 1.76851i | 0.467005 | + | 0.884255i | \(0.345333\pi\) | ||||
−0.467005 | + | 0.884255i | \(0.654667\pi\) | |||||||
\(620\) | 30.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | − | 4.00000i | − | 0.160385i | ||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.320256 | − | 0.480384i | ||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | − | 8.00000i | − | 0.319744i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | − | 16.0000i | − | 0.637962i | ||||||
\(630\) | − | 6.00000i | − | 0.239046i | ||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | −4.00000 | −0.158860 | ||||||||
\(635\) | − | 24.0000i | − | 0.952411i | ||||||
\(636\) | −18.0000 | −0.713746 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0792429 | − | 0.118864i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 17.0000 | 0.671460 | 0.335730 | − | 0.941958i | \(-0.391017\pi\) | ||||
0.335730 | + | 0.941958i | \(0.391017\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000i | 0.947204i | ||||||||
\(643\) | − | 44.0000i | − | 1.73519i | −0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.665665\pi\) | ||
0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.334335\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000i | 0.0788110i | ||||||||
\(645\) | − | 27.0000i | − | 1.06312i | ||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | −2.00000 | −0.0786281 | −0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.512517\pi\) | ||||
−0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.512517\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −0.941357 | + | 0.627572i | ||||
\(651\) | 5.00000 | 0.195965 | ||||||||
\(652\) | − | 12.0000i | − | 0.469956i | ||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | 28.0000 | 1.09489 | ||||||||
\(655\) | 54.0000i | 2.10995i | ||||||||
\(656\) | − | 40.0000i | − | 1.56174i | ||||||
\(657\) | − | 9.00000i | − | 0.351123i | ||||||
\(658\) | − | 14.0000i | − | 0.545777i | ||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 15.0000i | 0.583432i | 0.956505 | + | 0.291716i | \(0.0942263\pi\) | ||||
−0.956505 | + | 0.291716i | \(0.905774\pi\) | |||||||
\(662\) | −40.0000 | −1.55464 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.155347 | − | 0.233021i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − | 3.00000i | − | 0.116335i | ||||||
\(666\) | 16.0000 | 0.619987 | ||||||||
\(667\) | −5.00000 | −0.193601 | ||||||||
\(668\) | − | 6.00000i | − | 0.232147i | ||||||
\(669\) | − | 19.0000i | − | 0.734582i | ||||||
\(670\) | 12.0000i | 0.463600i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 46.0000i | − | 1.77185i | ||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 10.0000 | − | 24.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 42.0000i | 1.61300i | ||||||||
\(679\) | −13.0000 | −0.498894 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − | 12.0000i | − | 0.459841i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 24.0000i | − | 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000i | 0.0764719i | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 14.0000i | 0.534133i | ||||||||
\(688\) | −36.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | + | 27.0000i | 0.685745 | + | 1.02862i | ||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | − | 35.0000i | − | 1.33146i | −0.746191 | − | 0.665731i | \(-0.768120\pi\) | ||
0.746191 | − | 0.665731i | \(-0.231880\pi\) | |||||||
\(692\) | −48.0000 | −1.82469 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 24.0000i | 0.911028i | ||||||||
\(695\) | 60.0000i | 2.27593i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 20.0000i | − | 0.757554i | ||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −1.00000 | −0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 8.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(701\) | −23.0000 | −0.868698 | −0.434349 | − | 0.900745i | \(-0.643022\pi\) | ||||
−0.434349 | + | 0.900745i | \(0.643022\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.226455 | − | 0.150970i | ||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −21.0000 | −0.790906 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | − | 8.00000i | − | 0.300871i | ||||||
\(708\) | − | 8.00000i | − | 0.300658i | ||||||
\(709\) | − | 16.0000i | − | 0.600893i | −0.953799 | − | 0.300446i | \(-0.902864\pi\) | ||
0.953799 | − | 0.300446i | \(-0.0971356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 15.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 5.00000i | 0.187251i | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | − | 6.00000i | − | 0.224074i | ||||||
\(718\) | 28.0000 | 1.04495 | ||||||||
\(719\) | 50.0000 | 1.86469 | 0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.117761\pi\) | ||||
0.932343 | + | 0.361576i | \(0.117761\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000i | 0.447214i | ||||||||
\(721\) | − | 16.0000i | − | 0.595871i | ||||||
\(722\) | − | 36.0000i | − | 1.33978i | ||||||
\(723\) | 15.0000i | 0.557856i | ||||||||
\(724\) | 16.0000 | 0.594635 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | − | 22.0000i | − | 0.816497i | ||||||
\(727\) | −2.00000 | −0.0741759 | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||||
−0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.511808\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 54.0000i | 1.99863i | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 16.0000 | 0.591377 | ||||||||
\(733\) | − | 19.0000i | − | 0.701781i | −0.936416 | − | 0.350891i | \(-0.885879\pi\) | ||
0.936416 | − | 0.350891i | \(-0.114121\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 36.0000i | − | 1.32878i | ||||||
\(735\) | 3.00000i | 0.110657i | ||||||||
\(736\) | − | 8.00000i | − | 0.294884i | ||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 20.0000 | 0.736210 | ||||||||
\(739\) | 4.00000i | 0.147142i | 0.997290 | + | 0.0735712i | \(0.0234396\pi\) | ||||
−0.997290 | + | 0.0735712i | \(0.976560\pi\) | |||||||
\(740\) | −48.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(741\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.110208 | − | 0.0734718i | ||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | 26.0000i | 0.953847i | 0.878945 | + | 0.476924i | \(0.158248\pi\) | ||||
−0.878945 | + | 0.476924i | \(0.841752\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 12.0000 | 0.439646 | ||||||||
\(746\) | 52.0000i | 1.90386i | ||||||||
\(747\) | − | 9.00000i | − | 0.329293i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 12.0000i | − | 0.438470i | ||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | 28.0000i | 1.02105i | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.09254 | − | 0.728357i | ||||
\(755\) | 60.0000 | 2.18362 | ||||||||
\(756\) | − | 2.00000i | − | 0.0727393i | ||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 45.0000i | − | 1.63125i | −0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.696394\pi\) | ||
0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.303606\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 16.0000i | − | 0.579619i | ||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 6.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(766\) | 32.0000 | 1.15621 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.433295 | + | 0.288863i | ||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | − | 1.00000i | − | 0.0360609i | −0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.994260\pi\) | ||
0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.00573959\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | 28.0000i | 1.00774i | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 18.0000i | − | 0.646997i | ||||||
\(775\) | 20.0000i | 0.718421i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | − | 60.0000i | − | 2.15110i | ||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.644503 | + | 0.429669i | ||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 4.00000i | − | 0.143040i | ||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | 4.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(785\) | 6.00000i | 0.214149i | ||||||||
\(786\) | 36.0000i | 1.28408i | ||||||||
\(787\) | − | 7.00000i | − | 0.249523i | −0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.960183\pi\) | ||
0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.0398166\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000i | 0.854965i | ||||||||
\(789\) | 19.0000 | 0.676418 | ||||||||
\(790\) | −90.0000 | −3.20206 | ||||||||
\(791\) | − | 21.0000i | − | 0.746674i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.568177 | − | 0.852265i | ||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | − | 27.0000i | − | 0.957591i | ||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | − | 2.00000i | − | 0.0707992i | ||||||
\(799\) | 14.0000i | 0.495284i | ||||||||
\(800\) | − | 32.0000i | − | 1.13137i | ||||||
\(801\) | 9.00000i | 0.317999i | ||||||||
\(802\) | 20.0000 | 0.706225 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 4.00000i | 0.141069i | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | − | 30.0000i | −0.704470 | − | 1.05670i | ||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −45.0000 | −1.58212 | −0.791058 | − | 0.611741i | \(-0.790469\pi\) | ||||
−0.791058 | + | 0.611741i | \(0.790469\pi\) | |||||||
\(810\) | −6.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(811\) | 20.0000i | 0.702295i | 0.936320 | + | 0.351147i | \(0.114208\pi\) | ||||
−0.936320 | + | 0.351147i | \(0.885792\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 10.0000i | − | 0.350931i | ||||||
\(813\) | − | 20.0000i | − | 0.701431i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 18.0000 | 0.630512 | ||||||||
\(816\) | 8.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(817\) | − | 9.00000i | − | 0.314870i | ||||||
\(818\) | −62.0000 | −2.16778 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.104828 | + | 0.0698857i | ||||
\(820\) | −60.0000 | −2.09529 | ||||||||
\(821\) | − | 30.0000i | − | 1.04701i | −0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.824625\pi\) | ||
0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.175375\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000i | 0.278356i | ||||||||
\(827\) | − | 42.0000i | − | 1.46048i | −0.683189 | − | 0.730242i | \(-0.739408\pi\) | ||
0.683189 | − | 0.730242i | \(-0.260592\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 54.0000i | 1.87437i | ||||||||
\(831\) | 3.00000 | 0.104069 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 40.0000i | 1.38509i | ||||||||
\(835\) | 9.00000 | 0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 5.00000i | − | 0.172825i | ||||||
\(838\) | 40.0000i | 1.38178i | ||||||||
\(839\) | 24.0000i | 0.828572i | 0.910147 | + | 0.414286i | \(0.135969\pi\) | ||||
−0.910147 | + | 0.414286i | \(0.864031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | − | 10.0000i | − | 0.344418i | ||||||
\(844\) | 26.0000 | 0.894957 | ||||||||
\(845\) | 36.0000 | + | 15.0000i | 1.23844 | + | 0.516016i | ||||
\(846\) | −14.0000 | −0.481330 | ||||||||
\(847\) | 11.0000i | 0.377964i | ||||||||
\(848\) | −36.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | − | 16.0000i | − | 0.548795i | ||||||
\(851\) | − | 8.00000i | − | 0.274236i | ||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.00000i | 0.0342393i | 0.999853 | + | 0.0171197i | \(0.00544963\pi\) | ||||
−0.999853 | + | 0.0171197i | \(0.994550\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | −3.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 8.00000 | 0.273275 | 0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.456370\pi\) | ||||
0.136637 | + | 0.990621i | \(0.456370\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 30.0000 | 1.02359 | 0.511793 | − | 0.859109i | \(-0.328981\pi\) | ||||
0.511793 | + | 0.859109i | \(0.328981\pi\) | |||||||
\(860\) | 54.0000i | 1.84138i | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | −40.0000 | −1.36241 | ||||||||
\(863\) | − | 4.00000i | − | 0.136162i | −0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.978312\pi\) | ||
0.997680 | − | 0.0680808i | \(-0.0216876\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000i | 0.272166i | ||||||||
\(865\) | − | 72.0000i | − | 2.44807i | ||||||
\(866\) | 12.0000i | 0.407777i | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −30.0000 | −1.01710 | ||||||||
\(871\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.203302 | − | 0.135535i | ||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 13.0000i | 0.439983i | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 18.0000i | 0.608164i | ||||||||
\(877\) | − | 22.0000i | − | 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 31.0000i | 1.04560i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000i | 0.0673435i | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.269069 | + | 0.403604i | ||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 62.0000i | 2.08293i | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000i | 0.268311i | ||||||||
\(890\) | − | 54.0000i | − | 1.81008i | ||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 38.0000i | 1.27233i | ||||||||
\(893\) | −7.00000 | −0.234246 | ||||||||
\(894\) | 8.00000 | 0.267560 | ||||||||
\(895\) | 15.0000i | 0.501395i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0667781 | − | 0.100167i | ||||
\(898\) | 68.0000 | 2.26919 | ||||||||
\(899\) | − | 25.0000i | − | 0.833797i | ||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.00000i | 0.299501i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0000i | 0.797787i | ||||||||
\(906\) | 40.0000 | 1.32891 | ||||||||
\(907\) | −27.0000 | −0.896520 | −0.448260 | − | 0.893903i | \(-0.647956\pi\) | ||||
−0.448260 | + | 0.893903i | \(0.647956\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000i | 0.796468i | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.596694 | − | 0.397796i | ||||
\(911\) | −33.0000 | −1.09334 | −0.546669 | − | 0.837349i | \(-0.684105\pi\) | ||||
−0.546669 | + | 0.837349i | \(0.684105\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −84.0000 | −2.77847 | ||||||||
\(915\) | 24.0000i | 0.793416i | ||||||||
\(916\) | − | 28.0000i | − | 0.925146i | ||||||
\(917\) | − | 18.0000i | − | 0.594412i | ||||||
\(918\) | 4.00000i | 0.132020i | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 17.0000i | − | 0.560169i | ||||||
\(922\) | 20.0000 | 0.658665 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − | 32.0000i | − | 1.05215i | ||||||
\(926\) | 52.0000 | 1.70883 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 40.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(929\) | 29.0000i | 0.951459i | 0.879592 | + | 0.475730i | \(0.157816\pi\) | ||||
−0.879592 | + | 0.475730i | \(0.842184\pi\) | |||||||
\(930\) | 30.0000i | 0.983739i | ||||||||
\(931\) | 1.00000i | 0.0327737i | ||||||||
\(932\) | 2.00000 | 0.0655122 | ||||||||
\(933\) | 2.00000 | 0.0654771 | ||||||||
\(934\) | − | 36.0000i | − | 1.17796i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 4.00000i | − | 0.130605i | ||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | 42.0000 | 1.36989 | ||||||||
\(941\) | − | 5.00000i | − | 0.162995i | −0.996674 | − | 0.0814977i | \(-0.974030\pi\) | ||
0.996674 | − | 0.0814977i | \(-0.0259703\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000i | 0.130327i | ||||||||
\(943\) | − | 10.0000i | − | 0.325645i | ||||||
\(944\) | − | 16.0000i | − | 0.520756i | ||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 2.00000i | − | 0.0649913i | −0.999472 | − | 0.0324956i | \(-0.989654\pi\) | ||
0.999472 | − | 0.0324956i | \(-0.0103455\pi\) | |||||||
\(948\) | −30.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(949\) | 27.0000 | − | 18.0000i | 0.876457 | − | 0.584305i | ||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | − | 2.00000i | − | 0.0648544i | ||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 29.0000 | 0.939402 | 0.469701 | − | 0.882826i | \(-0.344362\pi\) | ||||
0.469701 | + | 0.882826i | \(0.344362\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 18.0000i | − | 0.582772i | ||||||
\(955\) | 24.0000i | 0.776622i | ||||||||
\(956\) | 12.0000i | 0.388108i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −42.0000 | −1.35696 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | − | 24.0000i | − | 0.774597i | ||||||
\(961\) | 6.00000 | 0.193548 | ||||||||
\(962\) | 32.0000 | + | 48.0000i | 1.03172 | + | 1.54758i | ||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | − | 30.0000i | − | 0.966235i | ||||||
\(965\) | −42.0000 | −1.35203 | ||||||||
\(966\) | −2.00000 | −0.0643489 | ||||||||
\(967\) | − | 52.0000i | − | 1.67221i | −0.548572 | − | 0.836104i | \(-0.684828\pi\) | ||
0.548572 | − | 0.836104i | \(-0.315172\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 2.00000i | 0.0642493i | ||||||||
\(970\) | − | 78.0000i | − | 2.50443i | ||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | − | 20.0000i | − | 0.641171i | ||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.256205 | − | 0.384308i | ||||
\(976\) | 32.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(977\) | − | 52.0000i | − | 1.66363i | −0.555055 | − | 0.831814i | \(-0.687303\pi\) | ||
0.555055 | − | 0.831814i | \(-0.312697\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − | 6.00000i | − | 0.191663i | ||||||
\(981\) | 14.0000i | 0.446986i | ||||||||
\(982\) | − | 64.0000i | − | 2.04232i | ||||||
\(983\) | 31.0000i | 0.988746i | 0.869250 | + | 0.494373i | \(0.164602\pi\) | ||||
−0.869250 | + | 0.494373i | \(0.835398\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | −1.14706 | ||||||||
\(986\) | 20.0000i | 0.636930i | ||||||||
\(987\) | 7.00000 | 0.222812 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.190885 | + | 0.127257i | ||||
\(989\) | −9.00000 | −0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 40.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(993\) | − | 20.0000i | − | 0.634681i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − | 30.0000i | − | 0.951064i | ||||||
\(996\) | 18.0000i | 0.570352i | ||||||||
\(997\) | −32.0000 | −1.01345 | −0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.669144\pi\) | ||||
−0.506725 | + | 0.862108i | \(0.669144\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 8.00000i | 0.253109i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 273.2.c.a.64.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 819.2.c.a.64.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.h.e.337.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1911.2.c.a.883.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 3549.2.a.a.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 3549.2.a.e.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 273.2.c.a.64.2 | yes | 2 | |
39.38 | odd | 2 | 819.2.c.a.64.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 4368.2.h.e.337.2 | 2 | |||
91.90 | odd | 2 | 1911.2.c.a.883.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
273.2.c.a.64.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
273.2.c.a.64.2 | yes | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
819.2.c.a.64.1 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
819.2.c.a.64.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1911.2.c.a.883.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
1911.2.c.a.883.2 | 2 | 91.90 | odd | 2 | |||
3549.2.a.a.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
3549.2.a.e.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
4368.2.h.e.337.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
4368.2.h.e.337.2 | 2 | 52.51 | odd | 2 |