Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 273 = 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 273.bf (of order \(6\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.17991597518\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
Defining polynomial: |
\( x^{2} - x + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{6}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 185.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 273.185 |
Dual form | 273.2.bf.a.152.1 |
$q$-expansion
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/273\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(92\) | \(106\) | \(157\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(e\left(\frac{1}{3}\right)\) | \(e\left(\frac{1}{6}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(3\) | − | 1.73205i | − | 1.00000i | ||||||
\(4\) | −1.00000 | − | 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(5\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.50000 | − | 0.866025i | −0.944911 | − | 0.327327i | ||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.00000 | + | 1.73205i | −0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(13\) | 1.00000 | + | 3.46410i | 0.277350 | + | 0.960769i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −2.00000 | + | 3.46410i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(17\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 8.66025i | − | 1.98680i | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||
0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.50000 | + | 4.33013i | −0.327327 | + | 0.944911i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.50000 | − | 4.33013i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.19615i | 1.00000i | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | + | 5.19615i | 0.188982 | + | 0.981981i | ||||
\(29\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.50000 | − | 4.33013i | −1.34704 | − | 0.777714i | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) |
−0.987829 | + | 0.155543i | \(0.950287\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3.00000 | + | 5.19615i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(37\) | 5.50000 | − | 9.52628i | 0.904194 | − | 1.56611i | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) |
0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | − | 1.73205i | 0.960769 | − | 0.277350i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | − | 6.92820i | 0.609994 | − | 1.05654i | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) |
0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.0421616\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(48\) | 6.00000 | + | 3.46410i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(49\) | 5.50000 | + | 4.33013i | 0.785714 | + | 0.618590i | ||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | − | 5.19615i | 0.693375 | − | 0.720577i | ||||
\(53\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −15.0000 | −1.98680 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 15.5885i | 1.99590i | 0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 7.50000 | + | 2.59808i | 0.944911 | + | 0.327327i | ||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 11.0000 | 1.34386 | 0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.265465\pi\) | ||||
0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | − | 6.92820i | −1.40449 | − | 0.810885i | −0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.634347\pi\) |
−0.994850 | + | 0.101361i | \(0.967680\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −7.50000 | − | 4.33013i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(76\) | −15.0000 | + | 8.66025i | −1.72062 | + | 0.993399i | ||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.50000 | + | 11.2583i | 0.731307 | + | 1.26666i | 0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) |
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 9.00000 | − | 1.73205i | 0.981981 | − | 0.188982i | ||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0.500000 | − | 9.52628i | 0.0524142 | − | 0.998625i | ||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −7.50000 | + | 12.9904i | −0.777714 | + | 1.34704i | ||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.50000 | + | 2.59808i | 0.456906 | + | 0.263795i | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) |
−0.253837 | + | 0.967247i | \(0.581693\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −10.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 3.00000 | − | 1.73205i | 0.295599 | − | 0.170664i | −0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.612075\pi\) |
0.640464 | + | 0.767988i | \(0.278742\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | − | 5.19615i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(109\) | 1.00000 | − | 1.73205i | 0.0957826 | − | 0.165900i | −0.814152 | − | 0.580651i | \(-0.802798\pi\) |
0.909935 | + | 0.414751i | \(0.136131\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −16.5000 | − | 9.52628i | −1.56611 | − | 0.904194i | ||||
\(112\) | 8.00000 | − | 6.92820i | 0.755929 | − | 0.654654i | ||||
\(113\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | − | 10.3923i | −0.277350 | − | 0.960769i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 17.3205i | 1.55543i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | − | 17.3205i | −0.887357 | − | 1.53695i | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) |
−0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.514127\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | − | 6.92820i | −1.05654 | − | 0.609994i | ||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.50000 | + | 21.6506i | −0.650332 | + | 1.87735i | ||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −19.5000 | − | 11.2583i | −1.65397 | − | 0.954919i | −0.975417 | − | 0.220366i | \(-0.929275\pi\) |
−0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | − | 10.3923i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 7.50000 | − | 9.52628i | 0.618590 | − | 0.785714i | ||||
\(148\) | −22.0000 | −1.80839 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.00000 | + | 3.46410i | −0.162758 | + | 0.281905i | −0.935857 | − | 0.352381i | \(-0.885372\pi\) |
0.773099 | + | 0.634285i | \(0.218706\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −9.00000 | − | 8.66025i | −0.720577 | − | 0.693375i | ||||
\(157\) | −1.50000 | − | 0.866025i | −0.119713 | − | 0.0691164i | 0.438948 | − | 0.898513i | \(-0.355351\pi\) |
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 17.0000 | 1.33154 | 0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.268103\pi\) | ||||
0.665771 | + | 0.746156i | \(0.268103\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.0000 | + | 6.92820i | −0.846154 | + | 0.532939i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 25.9808i | 1.98680i | ||||||||
\(172\) | −16.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −10.0000 | + | 8.66025i | −0.755929 | + | 0.654654i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 19.0526i | 1.41617i | 0.706129 | + | 0.708083i | \(0.250440\pi\) | ||||
−0.706129 | + | 0.708083i | \(0.749560\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 27.0000 | 1.99590 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 4.50000 | − | 12.9904i | 0.327327 | − | 0.944911i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | − | 13.8564i | − | 1.00000i | ||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | − | 13.8564i | 0.142857 | − | 0.989743i | ||||
\(197\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.5000 | − | 12.9904i | 1.59498 | − | 0.920864i | 0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.294152\pi\) |
0.992434 | − | 0.122782i | \(-0.0391815\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 19.0526i | − | 1.34386i | ||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −14.0000 | − | 3.46410i | −0.970725 | − | 0.240192i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 14.5000 | + | 25.1147i | 0.998221 | + | 1.72897i | 0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) |
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 15.0000 | + | 17.3205i | 1.01827 | + | 1.17579i | ||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | + | 20.7846i | −0.810885 | + | 1.40449i | ||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | − | 5.19615i | 0.602685 | − | 0.347960i | −0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.553541\pi\) |
0.770097 | + | 0.637927i | \(0.220208\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −7.50000 | + | 12.9904i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(228\) | 15.0000 | + | 25.9808i | 0.993399 | + | 1.72062i | ||||
\(229\) | −7.50000 | + | 4.33013i | −0.495614 | + | 0.286143i | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) |
0.231287 | + | 0.972886i | \(0.425707\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 19.5000 | − | 11.2583i | 1.26666 | − | 0.731307i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −24.0000 | + | 13.8564i | −1.54598 | + | 0.892570i | −0.547533 | + | 0.836784i | \(0.684433\pi\) |
−0.998443 | + | 0.0557856i | \(0.982234\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 15.5885i | − | 1.00000i | ||||||
\(244\) | 27.0000 | − | 15.5885i | 1.72850 | − | 0.997949i | ||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 30.0000 | − | 8.66025i | 1.90885 | − | 0.551039i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | − | 15.5885i | −0.188982 | − | 0.981981i | ||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −8.00000 | − | 13.8564i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(257\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −22.0000 | + | 19.0526i | −1.36701 | + | 1.18387i | ||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −11.0000 | − | 19.0526i | −0.671932 | − | 1.16382i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.5000 | + | 16.4545i | 1.73125 | + | 0.999539i | 0.880812 | + | 0.473466i | \(0.156997\pi\) |
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −16.5000 | − | 0.866025i | −0.998625 | − | 0.0524142i | ||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.50000 | − | 4.33013i | −0.150210 | − | 0.260172i | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) |
−0.931305 | + | 0.364241i | \(0.881328\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 22.5000 | + | 12.9904i | 1.34704 | + | 0.777714i | ||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 10.3923i | − | 0.617758i | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||
0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.0999539\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.50000 | − | 14.7224i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.50000 | − | 7.79423i | 0.263795 | − | 0.456906i | ||||
\(292\) | 27.7128i | 1.62177i | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 17.3205i | 1.00000i | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | + | 13.8564i | −0.922225 | + | 0.798670i | ||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 30.0000 | + | 17.3205i | 1.72062 | + | 0.993399i | ||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 1.73205i | − | 0.0988534i | −0.998778 | − | 0.0494267i | \(-0.984261\pi\) | ||
0.998778 | − | 0.0494267i | \(-0.0157394\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −3.00000 | − | 5.19615i | −0.170664 | − | 0.295599i | ||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 24.0000 | − | 13.8564i | 1.35656 | − | 0.783210i | 0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.380247\pi\) |
0.989158 | + | 0.146852i | \(0.0469141\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 13.0000 | − | 22.5167i | 0.731307 | − | 1.26666i | ||||
\(317\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | − | 15.5885i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(325\) | 17.5000 | + | 4.33013i | 0.970725 | + | 0.240192i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.00000 | − | 1.73205i | −0.165900 | − | 0.0957826i | ||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −1.75888 | −0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.842082\pi\) | ||||
−0.879440 | + | 0.476011i | \(0.842082\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −16.5000 | + | 28.5788i | −0.904194 | + | 1.56611i | ||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −12.0000 | − | 13.8564i | −0.654654 | − | 0.755929i | ||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −10.0000 | − | 15.5885i | −0.539949 | − | 0.841698i | ||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.50000 | + | 2.59808i | −0.240879 | + | 0.139072i | −0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.711079\pi\) |
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −18.0000 | + | 5.19615i | −0.960769 | + | 0.277350i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −56.0000 | −2.94737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − | 19.0526i | − | 1.00000i | ||||||
\(364\) | −17.0000 | + | 8.66025i | −0.891042 | + | 0.453921i | ||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 38.1051i | 1.98907i | 0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 30.0000 | 1.55543 | ||||||||
\(373\) | −13.0000 | −0.673114 | −0.336557 | − | 0.941663i | \(-0.609263\pi\) | ||||
−0.336557 | + | 0.941663i | \(0.609263\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −18.5000 | − | 32.0429i | −0.950281 | − | 1.64594i | −0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.767462\pi\) |
−0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −30.0000 | + | 17.3205i | −1.53695 | + | 0.887357i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | + | 20.7846i | −0.609994 | + | 1.05654i | ||||
\(388\) | − | 10.3923i | − | 0.527589i | ||||||
\(389\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 20.7846i | − | 1.04315i | −0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.825345\pi\) | ||
0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 37.5000 | + | 12.9904i | 1.87735 | + | 0.650332i | ||||
\(400\) | 10.0000 | + | 17.3205i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 7.50000 | − | 30.3109i | 0.373602 | − | 1.50989i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | − | 6.92820i | 0.593362 | − | 0.342578i | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) |
0.766426 | + | 0.642333i | \(0.222033\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | − | 3.46410i | −0.295599 | − | 0.170664i | ||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −19.5000 | + | 33.7750i | −0.954919 | + | 1.65397i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −19.0000 | −0.926003 | −0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.653228\pi\) | ||||
−0.463002 | + | 0.886357i | \(0.653228\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 13.5000 | − | 38.9711i | 0.653311 | − | 1.88595i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −18.0000 | − | 10.3923i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(433\) | −19.5000 | − | 11.2583i | −0.937110 | − | 0.541041i | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) |
−0.889053 | + | 0.457804i | \(0.848636\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.50000 | + | 4.33013i | 0.357955 | + | 0.206666i | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) |
−0.310228 | + | 0.950662i | \(0.600405\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −16.5000 | − | 12.9904i | −0.785714 | − | 0.618590i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(444\) | 38.1051i | 1.80839i | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −20.0000 | − | 6.92820i | −0.944911 | − | 0.327327i | ||||
\(449\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 6.00000 | + | 3.46410i | 0.281905 | + | 0.162758i | ||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 20.5000 | − | 35.5070i | 0.958950 | − | 1.66095i | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) |
0.725059 | − | 0.688686i | \(-0.241812\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(468\) | −15.0000 | + | 15.5885i | −0.693375 | + | 0.720577i | ||||
\(469\) | −27.5000 | − | 9.52628i | −1.26983 | − | 0.439883i | ||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −1.50000 | + | 2.59808i | −0.0691164 | + | 0.119713i | ||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −37.5000 | − | 21.6506i | −1.72062 | − | 0.993399i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 38.5000 | + | 9.52628i | 1.75545 | + | 0.434361i | ||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | − | 19.0526i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −9.50000 | − | 16.4545i | −0.430486 | − | 0.745624i | 0.566429 | − | 0.824110i | \(-0.308325\pi\) |
−0.996915 | + | 0.0784867i | \(0.974991\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − | 29.4449i | − | 1.33154i | ||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 30.0000 | − | 17.3205i | 1.34704 | − | 0.777714i | ||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 5.50000 | + | 9.52628i | 0.246214 | + | 0.426455i | 0.962472 | − | 0.271380i | \(-0.0874801\pi\) |
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | + | 19.0526i | 0.532939 | + | 0.846154i | ||||
\(508\) | −20.0000 | + | 34.6410i | −0.887357 | + | 1.53695i | ||||
\(509\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | + | 27.7128i | 1.06170 | + | 1.22594i | ||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 45.0000 | 1.98680 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 27.7128i | 1.21999i | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −13.5000 | − | 7.79423i | −0.590314 | − | 0.340818i | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) |
−0.765222 | + | 0.643767i | \(0.777371\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 15.0000 | + | 17.3205i | 0.654654 | + | 0.755929i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.5000 | − | 19.9186i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 45.0000 | − | 8.66025i | 1.95100 | − | 0.375470i | ||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 23.0000 | + | 39.8372i | 0.988847 | + | 1.71273i | 0.623404 | + | 0.781900i | \(0.285749\pi\) |
0.365444 | + | 0.930834i | \(0.380917\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 33.0000 | 1.41617 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.00000 | −0.0427569 | −0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.506805\pi\) | ||||
−0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.506805\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − | 46.7654i | − | 1.99590i | ||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −6.50000 | − | 33.7750i | −0.276408 | − | 1.43626i | ||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 45.0333i | 1.90984i | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 28.0000 | + | 6.92820i | 1.18427 | + | 0.293032i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −22.5000 | − | 7.79423i | −0.944911 | − | 0.327327i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −23.5000 | + | 40.7032i | −0.983444 | + | 1.70338i | −0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) |
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −24.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(577\) | 40.5000 | + | 23.3827i | 1.68604 | + | 0.973434i | 0.957503 | + | 0.288425i | \(0.0931316\pi\) |
0.728535 | + | 0.685009i | \(0.240202\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 3.46410i | 0.143963i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(588\) | −24.0000 | − | 3.46410i | −0.989743 | − | 0.142857i | ||||
\(589\) | −37.5000 | + | 64.9519i | −1.54516 | + | 2.67630i | ||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 22.0000 | + | 38.1051i | 0.904194 | + | 1.56611i | ||||
\(593\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −22.5000 | − | 38.9711i | −0.920864 | − | 1.59498i | ||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 37.5000 | − | 21.6506i | 1.52966 | − | 0.883148i | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) |
0.999376 | − | 0.0353259i | \(-0.0112469\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −33.0000 | −1.34386 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 39.8372i | 1.61694i | 0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | ||||
−0.588537 | + | 0.808470i | \(0.700296\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 47.0000 | 1.89831 | 0.949156 | − | 0.314806i | \(-0.101939\pi\) | ||||
0.949156 | + | 0.314806i | \(0.101939\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −33.0000 | − | 19.0526i | −1.32638 | − | 0.765787i | −0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.610984\pi\) |
−0.984738 | + | 0.174042i | \(0.944317\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | + | 24.2487i | −0.240192 | + | 0.970725i | ||||
\(625\) | −12.5000 | − | 21.6506i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 3.46410i | 0.138233i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 21.5000 | − | 37.2391i | 0.855901 | − | 1.48246i | −0.0199047 | − | 0.999802i | \(-0.506336\pi\) |
0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.160330\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 43.5000 | − | 25.1147i | 1.72897 | − | 0.998221i | ||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −9.50000 | + | 23.3827i | −0.376404 | + | 0.926456i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −27.0000 | − | 15.5885i | −1.06478 | − | 0.614749i | −0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.544076\pi\) |
−0.926750 | + | 0.375680i | \(0.877409\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | − | 25.9808i | 1.17579 | − | 1.01827i | ||||
\(652\) | −17.0000 | − | 29.4449i | −0.665771 | − | 1.15315i | ||||
\(653\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 36.0000 | + | 20.7846i | 1.40449 | + | 0.810885i | ||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 15.5885i | − | 0.606321i | −0.952940 | − | 0.303160i | \(-0.901958\pi\) | ||
0.952940 | − | 0.303160i | \(-0.0980418\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −9.00000 | − | 15.5885i | −0.347960 | − | 0.602685i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 25.0000 | + | 43.3013i | 0.963679 | + | 1.66914i | 0.713123 | + | 0.701039i | \(0.247280\pi\) |
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 22.5000 | + | 12.9904i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(676\) | 23.0000 | + | 12.1244i | 0.884615 | + | 0.466321i | ||||
\(677\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −9.00000 | − | 10.3923i | −0.345388 | − | 0.398820i | ||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(684\) | 45.0000 | − | 25.9808i | 1.72062 | − | 0.993399i | ||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 7.50000 | + | 12.9904i | 0.286143 | + | 0.495614i | ||||
\(688\) | 16.0000 | + | 27.7128i | 0.609994 | + | 1.05654i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −45.0000 | − | 25.9808i | −1.71188 | − | 0.988355i | −0.932024 | − | 0.362397i | \(-0.881959\pi\) |
−0.779857 | − | 0.625958i | \(-0.784708\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 25.0000 | + | 8.66025i | 0.944911 | + | 0.327327i | ||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −82.5000 | − | 47.6314i | −3.11155 | − | 1.79645i | ||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 31.0000 | 1.16423 | 0.582115 | − | 0.813107i | \(-0.302225\pi\) | ||||
0.582115 | + | 0.813107i | \(0.302225\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −19.5000 | − | 33.7750i | −0.731307 | − | 1.26666i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −9.00000 | + | 1.73205i | −0.335178 | + | 0.0645049i | ||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 24.0000 | + | 41.5692i | 0.892570 | + | 1.54598i | ||||
\(724\) | 33.0000 | − | 19.0526i | 1.22644 | − | 0.708083i | ||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 22.5167i | 0.835097i | 0.908655 | + | 0.417548i | \(0.137111\pi\) | ||||
−0.908655 | + | 0.417548i | \(0.862889\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −27.0000 | − | 46.7654i | −0.997949 | − | 1.72850i | ||||
\(733\) | 46.5000 | − | 26.8468i | 1.71752 | − | 0.991609i | 0.794121 | − | 0.607760i | \(-0.207932\pi\) |
0.923396 | − | 0.383849i | \(-0.125402\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −15.0000 | − | 51.9615i | −0.551039 | − | 1.90885i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.50000 | − | 9.52628i | 0.200698 | − | 0.347619i | −0.748056 | − | 0.663636i | \(-0.769012\pi\) |
0.948753 | + | 0.316017i | \(0.102346\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −27.0000 | + | 5.19615i | −0.981981 | + | 0.188982i | ||||
\(757\) | 13.0000 | + | 22.5167i | 0.472493 | + | 0.818382i | 0.999505 | − | 0.0314762i | \(-0.0100208\pi\) |
−0.527011 | + | 0.849858i | \(0.676688\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | + | 3.46410i | −0.144810 | + | 0.125409i | ||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −24.0000 | + | 13.8564i | −0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(769\) | −25.5000 | + | 14.7224i | −0.919554 | + | 0.530904i | −0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.844814\pi\) |
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.0719816 | + | 0.124676i | ||||
\(773\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −37.5000 | + | 21.6506i | −1.34704 | + | 0.777714i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 33.0000 | + | 38.1051i | 1.18387 | + | 1.36701i | ||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −26.0000 | + | 10.3923i | −0.928571 | + | 0.371154i | ||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −40.5000 | + | 23.3827i | −1.44367 | + | 0.833503i | −0.998092 | − | 0.0617409i | \(-0.980335\pi\) |
−0.445577 | + | 0.895244i | \(0.647001\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −54.0000 | + | 15.5885i | −1.91760 | + | 0.553562i | ||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −45.0000 | − | 25.9808i | −1.59498 | − | 0.920864i | ||||
\(797\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 |