Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2704,2,Mod(337,2704)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2704, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2704.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2704 = 2^{4} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2704.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(21.5915487066\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 26) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2704.337 |
Dual form | 2704.2.f.d.337.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2704\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(1185\) | \(2367\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 6.00000i | − 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − 3.00000i | − 0.774597i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 1.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 6.00000i | 1.04447i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 7.00000i | − 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 6.00000i | − 0.894427i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 3.00000i | − 0.437595i | −0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.929787\pi\) | ||||
0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.0702134\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 2.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 2.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000i | 1.71037i | 0.518321 | + | 0.855186i | \(0.326557\pi\) | ||||
−0.518321 | + | 0.855186i | \(0.673443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 3.00000i | − 0.356034i | −0.984027 | − | 0.178017i | \(-0.943032\pi\) | ||||
0.984027 | − | 0.178017i | \(-0.0569683\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000i | 0.234082i | 0.993127 | + | 0.117041i | \(0.0373409\pi\) | ||||
−0.993127 | + | 0.117041i | \(0.962659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 9.00000i | 0.976187i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 6.00000i | − 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 12.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000i | 0.670478i | 0.942133 | + | 0.335239i | \(0.108817\pi\) | ||||
−0.942133 | + | 0.335239i | \(0.891183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000i | 0.664411i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 21.0000 | 1.83478 | 0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.130293\pi\) | ||||
0.917389 | + | 0.397991i | \(0.130293\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 15.0000i | 1.29099i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 13.0000 | 1.10265 | 0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.314123\pi\) | ||||
0.551323 | + | 0.834292i | \(0.314123\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000i | 0.252646i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 18.0000i | 1.49482i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000i | 0.491539i | 0.969328 | + | 0.245770i | \(0.0790407\pi\) | ||||
−0.969328 | + | 0.245770i | \(0.920959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 17.0000i | − 1.38344i | −0.722166 | − | 0.691720i | \(-0.756853\pi\) | ||||
0.722166 | − | 0.691720i | \(-0.243147\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −18.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 4.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 18.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000i | 0.363696i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 4.00000i | − 0.287926i | −0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.954015\pi\) | ||||
0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.0459847\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 3.00000i | − 0.213741i | −0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.965917\pi\) | ||||
0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.0340831\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − 14.0000i | − 0.987484i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000i | 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.0000 | 0.894957 | 0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.352322\pi\) | ||||
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 3.00000i | 0.205557i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 3.00000i | − 0.204598i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 19.0000i | − 1.27233i | −0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.780519\pi\) | ||||
0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.219481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 13.0000i | − 0.859064i | −0.903052 | − | 0.429532i | \(-0.858679\pi\) | ||||
0.903052 | − | 0.429532i | \(-0.141321\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 15.0000i | 0.970269i | 0.874439 | + | 0.485135i | \(0.161229\pi\) | ||||
−0.874439 | + | 0.485135i | \(0.838771\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 10.0000i | − 0.644157i | −0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.895619\pi\) | ||||
0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.104381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 18.0000i | 1.14998i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − 12.0000i | − 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 9.00000i | − 0.563602i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −9.00000 | −0.561405 | −0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.590567\pi\) | ||||
−0.280702 | + | 0.959795i | \(0.590567\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −12.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 11.0000i | − 0.668202i | −0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.891567\pi\) | ||||
0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.108433\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 24.0000i | 1.44725i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.00000i | 0.478947i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 6.00000i | − 0.357930i | −0.983855 | − | 0.178965i | \(-0.942725\pi\) | ||||
0.983855 | − | 0.178965i | \(-0.0572749\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 10.0000i | − 0.586210i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.0000i | 1.22683i | 0.789760 | + | 0.613417i | \(0.210205\pi\) | ||||
−0.789760 | + | 0.613417i | \(0.789795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 30.0000i | − 1.74078i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 1.00000i | − 0.0576390i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 24.0000i | 1.37424i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 2.00000i | − 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 36.0000i | − 2.01561i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000i | 0.333849i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 7.00000i | − 0.387101i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000i | 0.439720i | 0.975531 | + | 0.219860i | \(0.0705600\pi\) | ||||
−0.975531 | + | 0.219860i | \(0.929440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 14.0000i | 0.767195i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −42.0000 | −2.29471 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.00000 | −0.161048 | −0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.525659\pi\) | ||||
−0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.525659\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 19.0000i | − 1.01705i | −0.861048 | − | 0.508523i | \(-0.830192\pi\) | ||||
0.861048 | − | 0.508523i | \(-0.169808\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 24.0000i | − 1.27739i | −0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.779474\pi\) | ||||
0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.220526\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 3.00000i | − 0.158777i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 25.0000 | 1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −26.0000 | −1.35719 | −0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.737411\pi\) | ||||
−0.678594 | + | 0.734513i | \(0.737411\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 3.00000i | − 0.154919i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.0000i | 1.07305i | 0.843884 | + | 0.536525i | \(0.180263\pi\) | ||||
−0.843884 | + | 0.536525i | \(0.819737\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 18.0000i | 0.917365i | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −21.0000 | −1.05931 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 24.0000i | − 1.20757i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 34.0000i | − 1.70641i | −0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.674655\pi\) | ||||
0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.325345\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 36.0000i | 1.79775i | 0.438201 | + | 0.898877i | \(0.355616\pi\) | ||||
−0.438201 | + | 0.898877i | \(0.644384\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −42.0000 | −2.08186 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 32.0000i | − 1.58230i | −0.611623 | − | 0.791149i | \(-0.709483\pi\) | ||||
0.611623 | − | 0.791149i | \(-0.290517\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −36.0000 | −1.76717 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 17.0000i | − 0.828529i | −0.910156 | − | 0.414265i | \(-0.864039\pi\) | ||||
0.910156 | − | 0.414265i | \(-0.135961\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000i | 0.387147i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 33.0000i | − 1.58955i | −0.606902 | − | 0.794777i | \(-0.707588\pi\) | ||||
0.606902 | − | 0.794777i | \(-0.292412\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 25.0000 | 1.20142 | 0.600712 | − | 0.799466i | \(-0.294884\pi\) | ||||
0.600712 | + | 0.799466i | \(0.294884\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 18.0000i | − 0.863034i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −12.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −21.0000 | −0.997740 | −0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.666252\pi\) | ||||
−0.498870 | + | 0.866677i | \(0.666252\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 6.00000i | − 0.283790i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000i | 0.283158i | 0.989927 | + | 0.141579i | \(0.0452178\pi\) | ||||
−0.989927 | + | 0.141579i | \(0.954782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 17.0000i | 0.798730i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 9.00000i | − 0.419172i | −0.977790 | − | 0.209586i | \(-0.932788\pi\) | ||||
0.977790 | − | 0.209586i | \(-0.0672116\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 40.0000i | 1.85896i | 0.368875 | + | 0.929479i | \(0.379743\pi\) | ||||
−0.368875 | + | 0.929479i | \(0.620257\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.0000 | −0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000i | 0.275880i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 8.00000i | − 0.367065i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 21.0000i | 0.959514i | 0.877401 | + | 0.479757i | \(0.159275\pi\) | ||||
−0.877401 | + | 0.479757i | \(0.840725\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −30.0000 | −1.36223 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 16.0000i | − 0.725029i | −0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.881918\pi\) | ||||
0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.118082\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − 16.0000i | − 0.723545i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −36.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 3.00000 | 0.134568 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 40.0000i | − 1.79065i | −0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.646945\pi\) | ||||
0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.353055\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000i | 1.60198i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000i | 0.797836i | 0.916987 | + | 0.398918i | \(0.130614\pi\) | ||||
−0.916987 | + | 0.398918i | \(0.869386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 10.0000i | 0.441511i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 12.0000i | − 0.528783i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −9.00000 | −0.394297 | −0.197149 | − | 0.980374i | \(-0.563168\pi\) | ||||
−0.197149 | + | 0.980374i | \(0.563168\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.00000i | 0.174574i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 12.0000i | − 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 36.0000i | − 1.55642i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −3.00000 | −0.129460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 36.0000i | − 1.55063i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 11.0000i | 0.472927i | 0.971640 | + | 0.236463i | \(0.0759884\pi\) | ||||
−0.971640 | + | 0.236463i | \(0.924012\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 20.0000 | 0.858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −17.0000 | −0.726868 | −0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.618396\pi\) | ||||
−0.363434 | + | 0.931620i | \(0.618396\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −16.0000 | −0.682863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000i | 0.511217i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.00000i | 0.127114i | 0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.0202445\pi\) | ||||
−0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.979756\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 18.0000i | 0.759961i | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 39.0000 | 1.64365 | 0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.192955\pi\) | ||||
0.821827 | + | 0.569737i | \(0.192955\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 18.0000i | − 0.757266i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −15.0000 | −0.628833 | −0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.601809\pi\) | ||||
−0.314416 | + | 0.949285i | \(0.601809\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 5.00000 | 0.209243 | 0.104622 | − | 0.994512i | \(-0.466637\pi\) | ||||
0.104622 | + | 0.994512i | \(0.466637\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 38.0000i | − 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 4.00000i | 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 24.0000i | 0.990586i | 0.868726 | + | 0.495293i | \(0.164939\pi\) | ||||
−0.868726 | + | 0.495293i | \(0.835061\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 3.00000i | 0.123404i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000i | 0.739171i | 0.929197 | + | 0.369586i | \(0.120500\pi\) | ||||
−0.929197 | + | 0.369586i | \(0.879500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −9.00000 | −0.368964 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −2.00000 | −0.0818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 28.0000i | − 1.14025i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 75.0000i | − 3.04918i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | − 6.00000i | − 0.243132i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 38.0000i | − 1.53481i | −0.641165 | − | 0.767403i | \(-0.721549\pi\) | ||||
0.641165 | − | 0.767403i | \(-0.278451\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.0000i | 0.966204i | 0.875564 | + | 0.483102i | \(0.160490\pi\) | ||||
−0.875564 | + | 0.483102i | \(0.839510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28.0000i | 1.12542i | 0.826656 | + | 0.562708i | \(0.190240\pi\) | ||||
−0.826656 | + | 0.562708i | \(0.809760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 21.0000i | − 0.837325i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 29.0000i | − 1.15447i | −0.816577 | − | 0.577236i | \(-0.804131\pi\) | ||||
0.816577 | − | 0.577236i | \(-0.195869\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 60.0000i | 2.38103i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000i | 0.237356i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.0000i | 0.552106i | 0.961142 | + | 0.276053i | \(0.0890266\pi\) | ||||
−0.961142 | + | 0.276053i | \(0.910973\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 3.00000i | 0.118125i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 63.0000i | 2.46161i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 4.00000i | − 0.156055i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 22.0000i | − 0.855701i | −0.903850 | − | 0.427850i | \(-0.859271\pi\) | ||||
0.903850 | − | 0.427850i | \(-0.140729\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 6.00000i | − 0.232670i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 19.0000i | 0.734582i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 48.0000i | − 1.85302i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 13.0000i | 0.495981i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000i | 0.304334i | 0.988355 | + | 0.152167i | \(0.0486252\pi\) | ||||
−0.988355 | + | 0.152167i | \(0.951375\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 39.0000i | 1.47935i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −27.0000 | −1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 12.0000i | 0.451306i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000i | 0.976450i | 0.872718 | + | 0.488225i | \(0.162356\pi\) | ||||
−0.872718 | + | 0.488225i | \(0.837644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 16.0000 | 0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 15.0000i | − 0.560185i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − 4.00000i | − 0.148968i | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −10.0000 | −0.370879 | −0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.559371\pi\) | ||||
−0.185440 | + | 0.982656i | \(0.559371\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 23.0000i | − 0.849524i | −0.905305 | − | 0.424762i | \(-0.860358\pi\) | ||||
0.905305 | − | 0.424762i | \(-0.139642\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | − 18.0000i | − 0.663940i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 84.0000 | 3.09418 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 20.0000i | − 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 9.00000i | − 0.330178i | −0.986279 | − | 0.165089i | \(-0.947209\pi\) | ||||
0.986279 | − | 0.165089i | \(-0.0527911\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 24.0000i | − 0.878114i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 12.0000i | − 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 51.0000 | 1.85608 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 6.00000i | − 0.217500i | −0.994069 | − | 0.108750i | \(-0.965315\pi\) | ||||
0.994069 | − | 0.108750i | \(-0.0346848\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −7.00000 | −0.253417 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 18.0000i | − 0.650791i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 32.0000i | − 1.15395i | −0.816762 | − | 0.576975i | \(-0.804233\pi\) | ||||
0.816762 | − | 0.576975i | \(-0.195767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 9.00000 | 0.324127 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 39.0000i | 1.40273i | 0.712801 | + | 0.701366i | \(0.247426\pi\) | ||||
−0.712801 | + | 0.701366i | \(0.752574\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 16.0000i | 0.574737i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 30.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 42.0000i | 1.49904i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 40.0000i | 1.42585i | 0.701242 | + | 0.712923i | \(0.252629\pi\) | ||||
−0.701242 | + | 0.712923i | \(0.747371\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 6.00000i | − 0.213335i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 9.00000i | − 0.318397i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 12.0000i | 0.423999i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −33.0000 | −1.16022 | −0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.696990\pi\) | ||||
−0.580109 | + | 0.814539i | \(0.696990\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000i | 0.702295i | 0.936320 | + | 0.351147i | \(0.114208\pi\) | ||||
−0.936320 | + | 0.351147i | \(0.885792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 11.0000i | 0.385787i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −48.0000 | −1.68137 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 2.00000i | − 0.0699711i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 3.00000i | 0.104701i | 0.998629 | + | 0.0523504i | \(0.0166713\pi\) | ||||
−0.998629 | + | 0.0523504i | \(0.983329\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − 24.0000i | − 0.835573i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 18.0000i | − 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 20.0000i | − 0.691301i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.00000i | 0.206651i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 25.0000i | − 0.859010i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 37.0000i | − 1.26686i | −0.773802 | − | 0.633428i | \(-0.781647\pi\) | ||||
0.773802 | − | 0.633428i | \(-0.218353\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 45.0000i | − 1.53182i | −0.642949 | − | 0.765909i | \(-0.722289\pi\) | ||||
0.642949 | − | 0.765909i | \(-0.277711\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 48.0000i | 1.62829i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 20.0000i | − 0.676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 13.0000i | 0.438979i | 0.975615 | + | 0.219489i | \(0.0704391\pi\) | ||||
−0.975615 | + | 0.219489i | \(0.929561\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − 21.0000i | − 0.708312i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 20.0000i | 0.670778i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 6.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 9.00000i | 0.300837i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 24.0000i | − 0.800445i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1.00000i | 0.0332779i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 60.0000i | − 1.99447i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −37.0000 | −1.22856 | −0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.710554\pi\) | ||||
−0.614282 | + | 0.789086i | \(0.710554\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −24.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −30.0000 | −0.993944 | −0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.665555\pi\) | ||||
−0.496972 | + | 0.867766i | \(0.665555\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 72.0000 | 2.38285 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 24.0000i | − 0.793416i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 21.0000i | 0.693481i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 2.00000i | 0.0659022i | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000i | 0.920634i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 36.0000i | − 1.18112i | −0.806993 | − | 0.590561i | \(-0.798907\pi\) | ||||
0.806993 | − | 0.590561i | \(-0.201093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000i | 0.393284i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 54.0000 | 1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.687422\pi\) | ||||
−0.555366 | + | 0.831606i | \(0.687422\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 1.00000 | 0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 21.0000i | 0.684580i | 0.939594 | + | 0.342290i | \(0.111203\pi\) | ||||
−0.939594 | + | 0.342290i | \(0.888797\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 6.00000i | − 0.194974i | −0.995237 | − | 0.0974869i | \(-0.968920\pi\) | ||||
0.995237 | − | 0.0974869i | \(-0.0310804\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | − 6.00000i | − 0.194563i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15.0000 | −0.485898 | −0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.578115\pi\) | ||||
−0.242949 | + | 0.970039i | \(0.578115\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 54.0000i | 1.74740i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 36.0000i | 1.16371i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 31.0000i | − 0.996893i | −0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.833904\pi\) | ||||
0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.166096\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | − 6.00000i | − 0.192748i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 3.00000 | 0.0962746 | 0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.484672\pi\) | ||||
0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.484672\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 13.0000i | 0.416761i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 54.0000i | 1.72761i | 0.503824 | + | 0.863807i | \(0.331926\pi\) | ||||
−0.503824 | + | 0.863807i | \(0.668074\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −36.0000 | −1.15056 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 14.0000i | − 0.446986i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 39.0000i | − 1.24391i | −0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.786339\pi\) | ||||
0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.213661\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 9.00000 | 0.286764 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −3.00000 | −0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.510113\pi\) | ||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.510113\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 8.00000i | − 0.253872i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 6.00000i | 0.190213i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −46.0000 | −1.45683 | −0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.759744\pi\) | ||||
−0.728417 | + | 0.685134i | \(0.759744\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | − 35.0000i | − 1.10735i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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