Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2646,2,Mod(1,2646)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2646, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2646.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2646 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2646.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(21.1284163748\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 378) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2646.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 12.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 17.0000 | 1.91265 | 0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | ||||
0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 18.0000 | 1.95237 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −15.0000 | −1.49256 | −0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.768161\pi\) | ||||
−0.746278 | + | 0.665635i | \(0.768161\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −18.0000 | −1.67851 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.00000 | 0.443678 | 0.221839 | − | 0.975083i | \(-0.428794\pi\) | ||||
0.221839 | + | 0.975083i | \(0.428794\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −24.0000 | −1.92773 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | −17.0000 | −1.35245 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −18.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 15.0000 | 1.12115 | 0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.310580\pi\) | ||||
0.560576 | + | 0.828103i | \(0.310580\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 24.0000 | 1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −12.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 15.0000 | 1.06871 | 0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.320555\pi\) | ||||
0.534353 | + | 0.845262i | \(0.320555\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 15.0000 | 1.05540 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −18.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −3.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(215\) | 24.0000 | 1.63679 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.00000 | 0.0669650 | 0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.489340\pi\) | ||||
0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.489340\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.489746\pi\) | ||||
0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.489746\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 9.00000 | 0.568075 | 0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.408326\pi\) | ||||
0.284037 | + | 0.958813i | \(0.408326\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −5.00000 | −0.313728 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −27.0000 | −1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 25.0000 | 1.51864 | 0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.225531\pi\) | ||||
0.759321 | + | 0.650716i | \(0.225531\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | −3.00000 | −0.175262 | −0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.527930\pi\) | ||||
−0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.527930\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −9.00000 | −0.524000 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 30.0000 | 1.71780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 24.0000 | 1.36311 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.00000 | −0.282617 | −0.141308 | − | 0.989966i | \(-0.545131\pi\) | ||||
−0.141308 | + | 0.989966i | \(0.545131\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 17.0000 | 0.956325 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.0000 | 0.887520 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.00000 | 0.109930 | 0.0549650 | − | 0.998488i | \(-0.482495\pi\) | ||||
0.0549650 | + | 0.998488i | \(0.482495\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | −30.0000 | −1.63908 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −7.00000 | −0.381314 | −0.190657 | − | 0.981657i | \(-0.561062\pi\) | ||||
−0.190657 | + | 0.981657i | \(0.561062\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 18.0000 | 0.976187 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 9.00000 | 0.483843 | ||||||||
\(347\) | −33.0000 | −1.77153 | −0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.846367\pi\) | ||||
−0.885766 | + | 0.464131i | \(0.846367\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −15.0000 | −0.792775 | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 21.0000 | 1.09919 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 19.0000 | 0.991792 | 0.495896 | − | 0.868382i | \(-0.334840\pi\) | ||||
0.495896 | + | 0.868382i | \(0.334840\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −24.0000 | −1.24770 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | ||||
0.228159 | + | 0.973624i | \(0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −15.0000 | −0.755689 | ||||||||
\(395\) | 51.0000 | 2.56609 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −32.0000 | −1.60603 | −0.803017 | − | 0.595956i | \(-0.796773\pi\) | ||||
−0.803017 | + | 0.595956i | \(0.796773\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −32.0000 | −1.59403 | ||||||||
\(404\) | −15.0000 | −0.746278 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 18.0000 | 0.888957 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −36.0000 | −1.76717 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 24.0000 | 1.16417 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −24.0000 | −1.15738 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 7.00000 | 0.336399 | 0.168199 | − | 0.985753i | \(-0.446205\pi\) | ||||
0.168199 | + | 0.985753i | \(0.446205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −24.0000 | −1.14156 | ||||||||
\(443\) | 39.0000 | 1.85295 | 0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.122825\pi\) | ||||
0.926473 | + | 0.376361i | \(0.122825\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | −1.00000 | −0.0473514 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −3.00000 | −0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.507446\pi\) | ||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.507446\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −18.0000 | −0.839254 | ||||||||
\(461\) | −33.0000 | −1.53696 | −0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.778987\pi\) | ||||
−0.768482 | + | 0.639872i | \(0.778987\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −19.0000 | −0.883005 | −0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.645554\pi\) | ||||
−0.441502 | + | 0.897260i | \(0.645554\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −18.0000 | −0.830278 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | −1.00000 | −0.0455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 30.0000 | 1.36223 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −13.0000 | −0.589086 | −0.294543 | − | 0.955638i | \(-0.595167\pi\) | ||||
−0.294543 | + | 0.955638i | \(0.595167\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −27.0000 | −1.21849 | −0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.708528\pi\) | ||||
−0.609246 | + | 0.792981i | \(0.708528\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 2.00000 | 0.0895323 | 0.0447661 | − | 0.998997i | \(-0.485746\pi\) | ||||
0.0447661 | + | 0.998997i | \(0.485746\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −9.00000 | −0.401690 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −45.0000 | −2.00247 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 5.00000 | 0.221839 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −24.0000 | −1.05757 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 27.0000 | 1.17281 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 9.00000 | 0.389104 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −21.0000 | −0.905374 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −25.0000 | −1.07384 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −6.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 28.0000 | 1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 15.0000 | 0.632175 | 0.316087 | − | 0.948730i | \(-0.397631\pi\) | ||||
0.316087 | + | 0.948730i | \(0.397631\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 18.0000 | 0.757266 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −23.0000 | −0.957503 | −0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.658910\pi\) | ||||
−0.478751 | + | 0.877951i | \(0.658910\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −7.00000 | −0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | −15.0000 | −0.619116 | −0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.600181\pi\) | ||||
−0.309558 | + | 0.950881i | \(0.600181\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 9.00000 | 0.370524 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 21.0000 | 0.860194 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 25.0000 | 1.01977 | 0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.329688\pi\) | ||||
0.509886 | + | 0.860242i | \(0.329688\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −33.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −11.0000 | −0.446476 | −0.223238 | − | 0.974764i | \(-0.571663\pi\) | ||||
−0.223238 | + | 0.974764i | \(0.571663\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −30.0000 | −1.21466 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | −24.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 5.00000 | 0.199840 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 48.0000 | 1.91389 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | −17.0000 | −0.676224 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 15.0000 | 0.595257 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 42.0000 | 1.65119 | 0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.190840\pi\) | ||||
0.825595 | + | 0.564263i | \(0.190840\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −16.0000 | −0.627572 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | 0.0783260 | ||||||||
\(653\) | −3.00000 | −0.117399 | −0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.518695\pi\) | ||||
−0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.518695\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −36.0000 | −1.40664 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −32.0000 | −1.24466 | −0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.713813\pi\) | ||||
−0.622328 | + | 0.782757i | \(0.713813\pi\) | |||||||
\(662\) | −2.00000 | −0.0777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 30.0000 | 1.15900 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −43.0000 | −1.65753 | −0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.810955\pi\) | ||||
−0.828764 | + | 0.559598i | \(0.810955\pi\) | |||||||
\(674\) | 7.00000 | 0.269630 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −21.0000 | −0.807096 | −0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.632223\pi\) | ||||
−0.403548 | + | 0.914959i | \(0.632223\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 33.0000 | 1.25266 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.0000 | 1.47301 | 0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.236475\pi\) | ||||
0.736505 | + | 0.676432i | \(0.236475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 32.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 8.00000 | 0.300446 | 0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.452001\pi\) | ||||
0.150223 | + | 0.988652i | \(0.452001\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000 | 0.675528 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 48.0000 | 1.79761 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 15.0000 | 0.560576 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 36.0000 | 1.34351 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −23.0000 | −0.853023 | −0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.640258\pi\) | ||||
−0.426511 | + | 0.904482i | \(0.640258\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −21.0000 | −0.777245 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −44.0000 | −1.62518 | −0.812589 | − | 0.582838i | \(-0.801942\pi\) | ||||
−0.812589 | + | 0.582838i | \(0.801942\pi\) | |||||||
\(734\) | −19.0000 | −0.701303 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 14.0000 | 0.514998 | 0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.417102\pi\) | ||||
0.257499 | + | 0.966279i | \(0.417102\pi\) | |||||||
\(740\) | 24.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 63.0000 | 2.30814 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −43.0000 | −1.56909 | −0.784546 | − | 0.620070i | \(-0.787104\pi\) | ||||
−0.784546 | + | 0.620070i | \(0.787104\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 24.0000 | 0.873449 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 48.0000 | 1.74000 | 0.869999 | − | 0.493053i | \(-0.164119\pi\) | ||||
0.869999 | + | 0.493053i | \(0.164119\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | −18.0000 | −0.647415 | −0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.604929\pi\) | ||||
−0.323708 | + | 0.946157i | \(0.604929\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −32.0000 | −1.14947 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −9.00000 | −0.322666 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 36.0000 | 1.28736 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −42.0000 | −1.49904 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 22.0000 | 0.784215 | 0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392108 | + | 0.919919i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −51.0000 | −1.81450 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | 32.0000 | 1.13564 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −11.0000 | −0.389885 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 32.0000 | 1.12715 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 15.0000 | 0.527698 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 6.00000 | 0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | −25.0000 | −0.874105 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −18.0000 | −0.628587 | ||||||||
\(821\) | −21.0000 | −0.732905 | −0.366453 | − | 0.930437i | \(-0.619428\pi\) | ||||
−0.366453 | + | 0.930437i | \(0.619428\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 23.0000 | 0.801730 | 0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.368710\pi\) | ||||
0.400865 | + | 0.916137i | \(0.368710\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −21.0000 | −0.730242 | −0.365121 | − | 0.930960i | \(-0.618972\pi\) | ||||
−0.365121 | + | 0.930960i | \(0.618972\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −32.0000 | −1.11141 | −0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.687551\pi\) | ||||
−0.555703 | + | 0.831381i | \(0.687551\pi\) | |||||||
\(830\) | 36.0000 | 1.24958 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −32.0000 | −1.10279 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −24.0000 | −0.823193 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −44.0000 | −1.50653 | −0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.771523\pi\) | ||||
−0.753266 | + | 0.657716i | \(0.771523\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −3.00000 | −0.102538 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | 24.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −42.0000 | −1.42970 | −0.714848 | − | 0.699280i | \(-0.753504\pi\) | ||||
−0.714848 | + | 0.699280i | \(0.753504\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −27.0000 | −0.918028 | ||||||||
\(866\) | −7.00000 | −0.237870 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −40.0000 | −1.35535 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 32.0000 | 1.07689 | 0.538443 | − | 0.842662i | \(-0.319013\pi\) | ||||
0.538443 | + | 0.842662i | \(0.319013\pi\) | |||||||
\(884\) | 24.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −39.0000 | −1.31023 | ||||||||
\(887\) | −42.0000 | −1.41022 | −0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.749103\pi\) | ||||
−0.705111 | + | 0.709097i | \(0.749103\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −18.0000 | −0.603361 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.00000 | 0.0334825 | ||||||||
\(893\) | 24.0000 | 0.803129 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 45.0000 | 1.50418 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −54.0000 | −1.79900 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 30.0000 | 0.997234 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 8.00000 | 0.265636 | 0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.457597\pi\) | ||||
0.132818 | + | 0.991140i | \(0.457597\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000 | 0.0995585 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 54.0000 | 1.78910 | 0.894550 | − | 0.446968i | \(-0.147496\pi\) | ||||
0.894550 | + | 0.446968i | \(0.147496\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 1.00000 | 0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −37.0000 | −1.22052 | −0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.708935\pi\) | ||||
−0.610259 | + | 0.792202i | \(0.708935\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 33.0000 | 1.08680 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 33.0000 | 1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.00000 | 0.0326686 | 0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.494800\pi\) | ||||
0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.494800\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 18.0000 | 0.587095 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −45.0000 | −1.46230 | −0.731152 | − | 0.682215i | \(-0.761017\pi\) | ||||
−0.731152 | + | 0.682215i | \(0.761017\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 48.0000 | 1.55487 | 0.777436 | − | 0.628962i | \(-0.216520\pi\) | ||||
0.777436 | + | 0.628962i | \(0.216520\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 54.0000 | 1.74740 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −32.0000 | −1.03172 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 1.00000 | 0.0322078 | ||||||||
\(965\) | 78.0000 | 2.51091 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −37.0000 | −1.18984 | −0.594920 | − | 0.803785i | \(-0.702816\pi\) | ||||
−0.594920 | + | 0.803785i | \(0.702816\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000 | 0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −30.0000 | −0.963242 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 13.0000 | 0.416547 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 27.0000 | 0.861605 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 45.0000 | 1.43382 | ||||||||
\(986\) | −18.0000 | −0.573237 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 16.0000 | 0.509028 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 23.0000 | 0.730619 | 0.365310 | − | 0.930886i | \(-0.380963\pi\) | ||||
0.365310 | + | 0.930886i | \(0.380963\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −33.0000 | −1.04617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −32.0000 | −1.01345 | −0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.669144\pi\) | ||||
−0.506725 | + | 0.862108i | \(0.669144\pi\) | |||||||
\(998\) | −2.00000 | −0.0633089 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2646.2.a.m.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 2646.2.a.r.1.1 | 1 | |||
7.3 | odd | 6 | 378.2.g.f.163.1 | yes | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 378.2.g.f.109.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 2646.2.a.b.1.1 | 1 | |||
21.5 | even | 6 | 378.2.g.a.109.1 | ✓ | 2 | ||
21.17 | even | 6 | 378.2.g.a.163.1 | yes | 2 | ||
21.20 | even | 2 | 2646.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
63.5 | even | 6 | 1134.2.e.j.865.1 | 2 | |||
63.31 | odd | 6 | 1134.2.h.k.541.1 | 2 | |||
63.38 | even | 6 | 1134.2.e.j.919.1 | 2 | |||
63.40 | odd | 6 | 1134.2.e.f.865.1 | 2 | |||
63.47 | even | 6 | 1134.2.h.g.109.1 | 2 | |||
63.52 | odd | 6 | 1134.2.e.f.919.1 | 2 | |||
63.59 | even | 6 | 1134.2.h.g.541.1 | 2 | |||
63.61 | odd | 6 | 1134.2.h.k.109.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
378.2.g.a.109.1 | ✓ | 2 | 21.5 | even | 6 | ||
378.2.g.a.163.1 | yes | 2 | 21.17 | even | 6 | ||
378.2.g.f.109.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
378.2.g.f.163.1 | yes | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
1134.2.e.f.865.1 | 2 | 63.40 | odd | 6 | |||
1134.2.e.f.919.1 | 2 | 63.52 | odd | 6 | |||
1134.2.e.j.865.1 | 2 | 63.5 | even | 6 | |||
1134.2.e.j.919.1 | 2 | 63.38 | even | 6 | |||
1134.2.h.g.109.1 | 2 | 63.47 | even | 6 | |||
1134.2.h.g.541.1 | 2 | 63.59 | even | 6 | |||
1134.2.h.k.109.1 | 2 | 63.61 | odd | 6 | |||
1134.2.h.k.541.1 | 2 | 63.31 | odd | 6 | |||
2646.2.a.b.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2646.2.a.m.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2646.2.a.r.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2646.2.a.bc.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |