Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2640,2,Mod(1,2640)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2640, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2640.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2640 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2640.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(21.0805061336\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 165) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2640.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.46410 | 1.51547 | 0.757735 | − | 0.652563i | \(-0.226306\pi\) | ||||
0.757735 | + | 0.652563i | \(0.226306\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −5.46410 | −1.25355 | −0.626775 | − | 0.779200i | \(-0.715626\pi\) | ||||
−0.626775 | + | 0.779200i | \(0.715626\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.92820 | −1.44463 | −0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.756922\pi\) | ||||
−0.722315 | + | 0.691564i | \(0.756922\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.46410 | −0.643268 | −0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.604232\pi\) | ||||
−0.321634 | + | 0.946864i | \(0.604232\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.9282 | 1.96276 | 0.981382 | − | 0.192068i | \(-0.0615194\pi\) | ||||
0.981382 | + | 0.192068i | \(0.0615194\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.92820 | −0.810192 | −0.405096 | − | 0.914274i | \(-0.632762\pi\) | ||||
−0.405096 | + | 0.914274i | \(0.632762\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −5.46410 | −0.874957 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.46410 | 0.541002 | 0.270501 | − | 0.962720i | \(-0.412811\pi\) | ||||
0.270501 | + | 0.962720i | \(0.412811\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.92820 | 0.751544 | 0.375772 | − | 0.926712i | \(-0.377378\pi\) | ||||
0.375772 | + | 0.926712i | \(0.377378\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.92820 | 1.01058 | 0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.331385\pi\) | ||||
0.505291 | + | 0.862949i | \(0.331385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0.928203 | 0.127499 | 0.0637493 | − | 0.997966i | \(-0.479694\pi\) | ||||
0.0637493 | + | 0.997966i | \(0.479694\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 5.46410 | 0.723738 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.92820 | 0.901975 | 0.450988 | − | 0.892530i | \(-0.351072\pi\) | ||||
0.450988 | + | 0.892530i | \(0.351072\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −5.46410 | −0.677738 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.92820 | 0.834058 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −13.8564 | −1.64445 | −0.822226 | − | 0.569160i | \(-0.807268\pi\) | ||||
−0.822226 | + | 0.569160i | \(0.807268\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.39230 | −0.982245 | −0.491122 | − | 0.871091i | \(-0.663413\pi\) | ||||
−0.491122 | + | 0.871091i | \(0.663413\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.53590 | 0.735346 | 0.367673 | − | 0.929955i | \(-0.380155\pi\) | ||||
0.367673 | + | 0.929955i | \(0.380155\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.53590 | −0.936937 | −0.468468 | − | 0.883480i | \(-0.655194\pi\) | ||||
−0.468468 | + | 0.883480i | \(0.655194\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.46410 | 0.371391 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0.928203 | 0.0983893 | 0.0491947 | − | 0.998789i | \(-0.484335\pi\) | ||||
0.0491947 | + | 0.998789i | \(0.484335\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −10.9282 | −1.14559 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −10.9282 | −1.13320 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 5.46410 | 0.560605 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.3923 | −1.03407 | −0.517036 | − | 0.855963i | \(-0.672965\pi\) | ||||
−0.517036 | + | 0.855963i | \(0.672965\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −8.53590 | −0.825196 | −0.412598 | − | 0.910913i | \(-0.635379\pi\) | ||||
−0.412598 | + | 0.910913i | \(0.635379\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.92820 | 0.467764 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.9282 | −1.21618 | −0.608092 | − | 0.793867i | \(-0.708065\pi\) | ||||
−0.608092 | + | 0.793867i | \(0.708065\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.92820 | 0.646058 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 5.46410 | 0.505156 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −3.46410 | −0.312348 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.92820 | −0.792250 | −0.396125 | − | 0.918197i | \(-0.629645\pi\) | ||||
−0.396125 | + | 0.918197i | \(0.629645\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.92820 | −0.433904 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −18.9282 | −1.65376 | −0.826882 | − | 0.562375i | \(-0.809888\pi\) | ||||
−0.826882 | + | 0.562375i | \(0.809888\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 10.9282 | 0.947595 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.3923 | −1.05110 | −0.525551 | − | 0.850762i | \(-0.676141\pi\) | ||||
−0.525551 | + | 0.850762i | \(0.676141\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.92820 | −0.583460 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.46410 | 0.456931 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.46410 | 0.287678 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −15.4641 | −1.26687 | −0.633434 | − | 0.773796i | \(-0.718355\pi\) | ||||
−0.633434 | + | 0.773796i | \(0.718355\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.3923 | 1.65950 | 0.829751 | − | 0.558134i | \(-0.188482\pi\) | ||||
0.829751 | + | 0.558134i | \(0.188482\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −10.9282 | −0.877774 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.07180 | −0.245156 | −0.122578 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122578 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −0.928203 | −0.0736113 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 13.8564 | 1.09204 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −9.85641 | −0.772013 | −0.386007 | − | 0.922496i | \(-0.626146\pi\) | ||||
−0.386007 | + | 0.922496i | \(0.626146\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 10.3923 | 0.804181 | 0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.368284\pi\) | ||||
0.402090 | + | 0.915600i | \(0.368284\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 16.8564 | 1.29665 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −5.46410 | −0.417850 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.92820 | −0.520756 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −6.92820 | −0.517838 | −0.258919 | − | 0.965899i | \(-0.583366\pi\) | ||||
−0.258919 | + | 0.965899i | \(0.583366\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 15.8564 | 1.17860 | 0.589299 | − | 0.807915i | \(-0.299404\pi\) | ||||
0.589299 | + | 0.807915i | \(0.299404\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 4.92820 | 0.362329 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.9282 | 1.36960 | 0.684798 | − | 0.728733i | \(-0.259890\pi\) | ||||
0.684798 | + | 0.728733i | \(0.259890\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 24.3923 | 1.75580 | 0.877898 | − | 0.478847i | \(-0.158945\pi\) | ||||
0.877898 | + | 0.478847i | \(0.158945\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 5.46410 | 0.391292 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.7846 | 1.75693 | 0.878467 | − | 0.477803i | \(-0.158567\pi\) | ||||
0.878467 | + | 0.477803i | \(0.158567\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.92820 | 0.486265 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.46410 | −0.241943 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −6.92820 | −0.481543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.46410 | −0.377960 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.39230 | 0.577750 | 0.288875 | − | 0.957367i | \(-0.406719\pi\) | ||||
0.288875 | + | 0.957367i | \(0.406719\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 13.8564 | 0.949425 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.92820 | −0.336101 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −21.8564 | −1.48371 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 8.39230 | 0.567099 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −9.85641 | −0.660034 | −0.330017 | − | 0.943975i | \(-0.607054\pi\) | ||||
−0.330017 | + | 0.943975i | \(0.607054\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −15.4641 | −1.02639 | −0.513194 | − | 0.858272i | \(-0.671538\pi\) | ||||
−0.513194 | + | 0.858272i | \(0.671538\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −23.8564 | −1.57648 | −0.788238 | − | 0.615371i | \(-0.789006\pi\) | ||||
−0.788238 | + | 0.615371i | \(0.789006\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 12.0000 | 0.786146 | 0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.371412\pi\) | ||||
0.393073 | + | 0.919507i | \(0.371412\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.92820 | −0.451946 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −6.53590 | −0.424552 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0.143594 | 0.00924967 | 0.00462484 | − | 0.999989i | \(-0.498528\pi\) | ||||
0.00462484 | + | 0.999989i | \(0.498528\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −29.8564 | −1.89972 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.53590 | 0.540941 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 1.85641 | 0.117175 | 0.0585877 | − | 0.998282i | \(-0.481340\pi\) | ||||
0.0585877 | + | 0.998282i | \(0.481340\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −6.92820 | −0.435572 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −19.8564 | −1.23861 | −0.619304 | − | 0.785151i | \(-0.712585\pi\) | ||||
−0.619304 | + | 0.785151i | \(0.712585\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 9.85641 | 0.612447 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −3.46410 | −0.214423 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −20.5359 | −1.26630 | −0.633149 | − | 0.774030i | \(-0.718238\pi\) | ||||
−0.633149 | + | 0.774030i | \(0.718238\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −0.928203 | −0.0570191 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −0.928203 | −0.0568051 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 19.8564 | 1.21067 | 0.605333 | − | 0.795972i | \(-0.293040\pi\) | ||||
0.605333 | + | 0.795972i | \(0.293040\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 11.6077 | 0.705117 | 0.352559 | − | 0.935790i | \(-0.385312\pi\) | ||||
0.352559 | + | 0.935790i | \(0.385312\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 10.9282 | 0.661405 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 29.4641 | 1.77033 | 0.885163 | − | 0.465281i | \(-0.154047\pi\) | ||||
0.885163 | + | 0.465281i | \(0.154047\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.9282 | 0.654254 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.46410 | 0.206651 | 0.103325 | − | 0.994648i | \(-0.467052\pi\) | ||||
0.103325 | + | 0.994648i | \(0.467052\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.92820 | 0.292951 | 0.146476 | − | 0.989214i | \(-0.453207\pi\) | ||||
0.146476 | + | 0.989214i | \(0.453207\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −5.46410 | −0.323665 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.92820 | −0.408959 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −13.8564 | −0.809500 | −0.404750 | − | 0.914427i | \(-0.632641\pi\) | ||||
−0.404750 | + | 0.914427i | \(0.632641\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −6.92820 | −0.403376 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −37.8564 | −2.18929 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.85641 | −0.568114 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.3923 | 0.597022 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −5.07180 | −0.287595 | −0.143798 | − | 0.989607i | \(-0.545931\pi\) | ||||
−0.143798 | + | 0.989607i | \(0.545931\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 20.9282 | 1.18293 | 0.591466 | − | 0.806330i | \(-0.298549\pi\) | ||||
0.591466 | + | 0.806330i | \(0.298549\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −24.9282 | −1.40011 | −0.700054 | − | 0.714090i | \(-0.746841\pi\) | ||||
−0.700054 | + | 0.714090i | \(0.746841\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.46410 | −0.193952 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.53590 | 0.476427 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 5.46410 | 0.303094 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −13.8564 | −0.763928 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −9.85641 | −0.541757 | −0.270879 | − | 0.962614i | \(-0.587314\pi\) | ||||
−0.270879 | + | 0.962614i | \(0.587314\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −4.92820 | −0.270064 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 33.1769 | 1.80726 | 0.903631 | − | 0.428312i | \(-0.140892\pi\) | ||||
0.903631 | + | 0.428312i | \(0.140892\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 12.9282 | 0.702164 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.9282 | 0.591795 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −6.92820 | −0.373002 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −22.3923 | −1.20208 | −0.601041 | − | 0.799218i | \(-0.705247\pi\) | ||||
−0.601041 | + | 0.799218i | \(0.705247\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −8.14359 | −0.435917 | −0.217958 | − | 0.975958i | \(-0.569940\pi\) | ||||
−0.217958 | + | 0.975958i | \(0.569940\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.46410 | −0.291652 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.9282 | 0.688099 | 0.344049 | − | 0.938952i | \(-0.388201\pi\) | ||||
0.344049 | + | 0.938952i | \(0.388201\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 13.8564 | 0.735422 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 20.7846 | 1.09697 | 0.548485 | − | 0.836160i | \(-0.315205\pi\) | ||||
0.548485 | + | 0.836160i | \(0.315205\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.8564 | 0.571390 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.39230 | 0.439273 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 3.46410 | 0.180334 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −1.85641 | −0.0963798 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −20.3923 | −1.05587 | −0.527937 | − | 0.849284i | \(-0.677034\pi\) | ||||
−0.527937 | + | 0.849284i | \(0.677034\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −18.9282 | −0.974852 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 17.8564 | 0.917222 | 0.458611 | − | 0.888637i | \(-0.348347\pi\) | ||||
0.458611 | + | 0.888637i | \(0.348347\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.92820 | 0.457406 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 13.8564 | 0.708029 | 0.354015 | − | 0.935240i | \(-0.384816\pi\) | ||||
0.354015 | + | 0.935240i | \(0.384816\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.00000 | 0.101929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.92820 | 0.250515 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 11.0718 | 0.561362 | 0.280681 | − | 0.959801i | \(-0.409440\pi\) | ||||
0.280681 | + | 0.959801i | \(0.409440\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 18.9282 | 0.954802 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −6.53590 | −0.328857 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −10.9282 | −0.547094 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −7.85641 | −0.392330 | −0.196165 | − | 0.980571i | \(-0.562849\pi\) | ||||
−0.196165 | + | 0.980571i | \(0.562849\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 59.7128 | 2.97451 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.92820 | −0.244282 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −6.78461 | −0.335477 | −0.167739 | − | 0.985831i | \(-0.553646\pi\) | ||||
−0.167739 | + | 0.985831i | \(0.553646\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −13.8564 | −0.681829 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.53590 | 0.419011 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.3923 | 0.606854 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −30.9282 | −1.51094 | −0.755471 | − | 0.655182i | \(-0.772592\pi\) | ||||
−0.755471 | + | 0.655182i | \(0.772592\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.92820 | 0.336861 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −5.46410 | −0.263809 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.78461 | −0.423140 | −0.211570 | − | 0.977363i | \(-0.567858\pi\) | ||||
−0.211570 | + | 0.977363i | \(0.567858\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0.143594 | 0.00690067 | 0.00345033 | − | 0.999994i | \(-0.498902\pi\) | ||||
0.00345033 | + | 0.999994i | \(0.498902\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.46410 | −0.166091 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 37.8564 | 1.81092 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −33.1769 | −1.58345 | −0.791724 | − | 0.610879i | \(-0.790816\pi\) | ||||
−0.791724 | + | 0.610879i | \(0.790816\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −0.928203 | −0.0440011 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.4641 | 0.731427 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −26.7846 | −1.26404 | −0.632022 | − | 0.774950i | \(-0.717775\pi\) | ||||
−0.632022 | + | 0.774950i | \(0.717775\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.46410 | 0.163118 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.3923 | −0.958114 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 10.9282 | 0.512322 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.3923 | 0.579688 | 0.289844 | − | 0.957074i | \(-0.406397\pi\) | ||||
0.289844 | + | 0.957074i | \(0.406397\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 36.2487 | 1.68827 | 0.844135 | − | 0.536130i | \(-0.180114\pi\) | ||||
0.844135 | + | 0.536130i | \(0.180114\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 28.0000 | 1.30127 | 0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.274503\pi\) | ||||
0.650635 | + | 0.759390i | \(0.274503\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 10.9282 | 0.506783 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −5.07180 | −0.234695 | −0.117347 | − | 0.993091i | \(-0.537439\pi\) | ||||
−0.117347 | + | 0.993091i | \(0.537439\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.07180 | 0.141541 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.92820 | 0.226599 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5.46410 | −0.250710 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0.928203 | 0.0424995 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −26.9282 | −1.22782 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −13.8564 | −0.630488 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 31.7128 | 1.43704 | 0.718522 | − | 0.695504i | \(-0.244819\pi\) | ||||
0.718522 | + | 0.695504i | \(0.244819\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 9.85641 | 0.445722 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.9282 | 1.39577 | 0.697885 | − | 0.716210i | \(-0.254125\pi\) | ||||
0.697885 | + | 0.716210i | \(0.254125\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 27.7128 | 1.24309 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.7846 | −1.28858 | −0.644288 | − | 0.764783i | \(-0.722846\pi\) | ||||
−0.644288 | + | 0.764783i | \(0.722846\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −10.3923 | −0.464294 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −31.1769 | −1.39011 | −0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.744620\pi\) | ||||
−0.695055 | + | 0.718957i | \(0.744620\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 10.3923 | 0.462451 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −16.8564 | −0.748619 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 19.8564 | 0.880120 | 0.440060 | − | 0.897968i | \(-0.354957\pi\) | ||||
0.440060 | + | 0.897968i | \(0.354957\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 16.7846 | 0.742507 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.46410 | 0.241246 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.92820 | 0.304702 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.92820 | 0.300658 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.9282 | 0.819871 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 8.53590 | 0.369039 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 6.92820 | 0.298974 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 27.8564 | 1.19764 | 0.598820 | − | 0.800883i | \(-0.295636\pi\) | ||||
0.598820 | + | 0.800883i | \(0.295636\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −15.8564 | −0.680464 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 18.9282 | 0.806369 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −13.0718 | −0.555869 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −4.92820 | −0.209191 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.21539 | 0.136240 | 0.0681202 | − | 0.997677i | \(-0.478300\pi\) | ||||
0.0681202 | + | 0.997677i | \(0.478300\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 26.9282 | 1.13894 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −10.3923 | −0.437983 | −0.218992 | − | 0.975727i | \(-0.570277\pi\) | ||||
−0.218992 | + | 0.975727i | \(0.570277\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.9282 | 0.543894 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 5.32051 | 0.223047 | 0.111524 | − | 0.993762i | \(-0.464427\pi\) | ||||
0.111524 | + | 0.993762i | \(0.464427\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −3.60770 | −0.150977 | −0.0754887 | − | 0.997147i | \(-0.524052\pi\) | ||||
−0.0754887 | + | 0.997147i | \(0.524052\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.9282 | −0.790737 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.92820 | −0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.7846 | −0.782014 | −0.391007 | − | 0.920388i | \(-0.627873\pi\) | ||||
−0.391007 | + | 0.920388i | \(0.627873\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −24.3923 | −1.01371 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 17.0718 | 0.708257 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0.928203 | 0.0384422 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −5.46410 | −0.225913 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 18.9282 | 0.781251 | 0.390625 | − | 0.920550i | \(-0.372259\pi\) | ||||
0.390625 | + | 0.920550i | \(0.372259\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −59.7128 | −2.46042 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 8.78461 | 0.360741 | 0.180370 | − | 0.983599i | \(-0.442270\pi\) | ||||
0.180370 | + | 0.983599i | \(0.442270\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −24.7846 | −1.01437 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 37.8564 | 1.54677 | 0.773385 | − | 0.633936i | \(-0.218562\pi\) | ||||
0.773385 | + | 0.633936i | \(0.218562\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.6410 | −1.33145 | −0.665727 | − | 0.746195i | \(-0.731879\pi\) | ||||
−0.665727 | + | 0.746195i | \(0.731879\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 18.7846 | 0.762444 | 0.381222 | − | 0.924484i | \(-0.375503\pi\) | ||||
0.381222 | + | 0.924484i | \(0.375503\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.92820 | −0.280745 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 37.8564 | 1.53151 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −20.3923 | −0.823637 | −0.411819 | − | 0.911266i | \(-0.635106\pi\) | ||||
−0.411819 | + | 0.911266i | \(0.635106\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 3.46410 | 0.139686 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −36.9282 | −1.48667 | −0.743337 | − | 0.668917i | \(-0.766758\pi\) | ||||
−0.743337 | + | 0.668917i | \(0.766758\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.92820 | 0.278019 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −1.85641 | −0.0743754 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 5.46410 | 0.218215 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 21.0718 | 0.838855 | 0.419427 | − | 0.907789i | \(-0.362231\pi\) | ||||
0.419427 | + | 0.907789i | \(0.362231\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.39230 | −0.333564 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.92820 | 0.354305 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −16.3923 | −0.649487 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −13.8564 | −0.548151 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.9282 | −0.510633 | −0.255317 | − | 0.966857i | \(-0.582180\pi\) | ||||
−0.255317 | + | 0.966857i | \(0.582180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −37.5692 | −1.48159 | −0.740793 | − | 0.671734i | \(-0.765550\pi\) | ||||
−0.740793 | + | 0.671734i | \(0.765550\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.92820 | 0.194048 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −27.7128 | −1.08950 | −0.544752 | − | 0.838597i | \(-0.683376\pi\) | ||||
−0.544752 | + | 0.838597i | \(0.683376\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 6.92820 | 0.271956 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 21.8564 | 0.856620 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 19.8564 | 0.777041 | 0.388521 | − | 0.921440i | \(-0.372986\pi\) | ||||
0.388521 | + | 0.921440i | \(0.372986\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 18.9282 | 0.739586 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −8.39230 | −0.327415 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 15.7128 | 0.612084 | 0.306042 | − | 0.952018i | \(-0.400995\pi\) | ||||
0.306042 | + | 0.952018i | \(0.400995\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −10.9282 | −0.423778 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 9.85641 | 0.381071 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.00000 | 0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −3.32051 | −0.127996 | −0.0639981 | − | 0.997950i | \(-0.520385\pi\) | ||||
−0.0639981 | + | 0.997950i | \(0.520385\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 8.78461 | 0.337620 | 0.168810 | − | 0.985649i | \(-0.446008\pi\) | ||||
0.168810 | + | 0.985649i | \(0.446008\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 15.4641 | 0.592586 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 32.7846 | 1.25447 | 0.627234 | − | 0.778831i | \(-0.284187\pi\) | ||||
0.627234 | + | 0.778831i | \(0.284187\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 23.8564 | 0.910179 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 5.07180 | 0.193220 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −47.7128 | −1.81508 | −0.907540 | − | 0.419965i | \(-0.862042\pi\) | ||||
−0.907540 | + | 0.419965i | \(0.862042\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 12.3923 | 0.470067 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.4641 | 1.49054 | 0.745269 | − | 0.666764i | \(-0.232321\pi\) | ||||
0.745269 | + | 0.666764i | \(0.232321\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 26.9282 | 1.01562 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 6.92820 | 0.260931 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 20.7846 | 0.781686 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −11.8564 | −0.445277 | −0.222638 | − | 0.974901i | \(-0.571467\pi\) | ||||
−0.222638 | + | 0.974901i | \(0.571467\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 6.53590 | 0.245115 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −75.7128 | −2.83547 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −5.46410 | −0.204346 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 5.07180 | 0.189146 | 0.0945731 | − | 0.995518i | \(-0.469851\pi\) | ||||
0.0945731 | + | 0.995518i | \(0.469851\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −0.143594 | −0.00534030 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −3.46410 | −0.128654 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 53.9615 | 1.99311 | 0.996557 | − | 0.0829082i | \(-0.0264208\pi\) | ||||
0.996557 | + | 0.0829082i | \(0.0264208\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −17.4641 | −0.642427 | −0.321214 | − | 0.947007i | \(-0.604091\pi\) | ||||
−0.321214 | + | 0.947007i | \(0.604091\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 29.8564 | 1.09680 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −25.6077 | −0.939455 | −0.469728 | − | 0.882811i | \(-0.655648\pi\) | ||||
−0.469728 | + | 0.882811i | \(0.655648\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.4641 | 0.566561 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −8.53590 | −0.312312 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 17.0718 | 0.623790 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26.9282 | −0.982624 | −0.491312 | − | 0.870984i | \(-0.663483\pi\) | ||||
−0.491312 | + | 0.870984i | \(0.663483\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −1.85641 | −0.0676512 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −20.3923 | −0.742152 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 34.7846 | 1.26427 | 0.632134 | − | 0.774859i | \(-0.282179\pi\) | ||||
0.632134 | + | 0.774859i | \(0.282179\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 6.92820 | 0.251478 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −32.5359 | −1.17943 | −0.589713 | − | 0.807613i | \(-0.700759\pi\) | ||||
−0.589713 | + | 0.807613i | \(0.700759\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 20.0000 | 0.724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 37.8564 | 1.36692 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 50.4974 | 1.82098 | 0.910492 | − | 0.413527i | \(-0.135703\pi\) | ||||
0.910492 | + | 0.413527i | \(0.135703\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 19.8564 | 0.715111 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −4.14359 | −0.149035 | −0.0745174 | − | 0.997220i | \(-0.523742\pi\) | ||||
−0.0745174 | + | 0.997220i | \(0.523742\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 10.9282 | 0.392553 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −9.85641 | −0.353597 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −18.9282 | −0.678173 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −13.8564 | −0.495821 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 3.46410 | 0.123797 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.07180 | 0.109637 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −22.7846 | −0.812184 | −0.406092 | − | 0.913832i | \(-0.633109\pi\) | ||||
−0.406092 | + | 0.913832i | \(0.633109\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 20.5359 | 0.731097 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 25.8564 | 0.919348 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.9282 | 0.388072 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0.928203 | 0.0329200 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −52.6410 | −1.86464 | −0.932320 | − | 0.361634i | \(-0.882219\pi\) | ||||
−0.932320 | + | 0.361634i | \(0.882219\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0.928203 | 0.0327964 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −8.39230 | −0.296158 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −13.8564 | −0.488374 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −19.8564 | −0.698979 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −15.4641 | −0.543689 | −0.271844 | − | 0.962341i | \(-0.587634\pi\) | ||||
−0.271844 | + | 0.962341i | \(0.587634\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −12.3923 | −0.435153 | −0.217576 | − | 0.976043i | \(-0.569815\pi\) | ||||
−0.217576 | + | 0.976043i | \(0.569815\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −11.6077 | −0.407100 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 9.85641 | 0.345255 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −26.9282 | −0.942099 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −10.9282 | −0.381862 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.5359 | 0.716708 | 0.358354 | − | 0.933586i | \(-0.383338\pi\) | ||||
0.358354 | + | 0.933586i | \(0.383338\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 33.5692 | 1.17015 | 0.585075 | − | 0.810979i | \(-0.301065\pi\) | ||||
0.585075 | + | 0.810979i | \(0.301065\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −22.3923 | −0.778657 | −0.389328 | − | 0.921099i | \(-0.627293\pi\) | ||||
−0.389328 | + | 0.921099i | \(0.627293\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 29.7128 | 1.03197 | 0.515984 | − | 0.856598i | \(-0.327426\pi\) | ||||
0.515984 | + | 0.856598i | \(0.327426\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −29.4641 | −1.02210 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −10.3923 | −0.359641 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −10.9282 | −0.377734 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −56.7846 | −1.96042 | −0.980211 | − | 0.197954i | \(-0.936570\pi\) | ||||
−0.980211 | + | 0.197954i | \(0.936570\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −3.46410 | −0.119310 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −16.8564 | −0.579878 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.92820 | −0.169135 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 34.1436 | 1.17043 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 3.60770 | 0.123525 | 0.0617626 | − | 0.998091i | \(-0.480328\pi\) | ||||
0.0617626 | + | 0.998091i | \(0.480328\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 5.46410 | 0.186868 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −37.8564 | −1.29315 | −0.646575 | − | 0.762850i | \(-0.723799\pi\) | ||||
−0.646575 | + | 0.762850i | \(0.723799\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.71281 | 0.263158 | 0.131579 | − | 0.991306i | \(-0.457995\pi\) | ||||
0.131579 | + | 0.991306i | \(0.457995\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 6.92820 | 0.236113 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 37.8564 | 1.28865 | 0.644324 | − | 0.764753i | \(-0.277139\pi\) | ||||
0.644324 | + | 0.764753i | \(0.277139\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 6.53590 | 0.221715 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −43.7128 | −1.48115 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −34.2487 | −1.15650 | −0.578248 | − | 0.815861i | \(-0.696264\pi\) | ||||
−0.578248 | + | 0.815861i | \(0.696264\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 13.8564 | 0.467365 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −0.928203 | −0.0312720 | −0.0156360 | − | 0.999878i | \(-0.504977\pi\) | ||||
−0.0156360 | + | 0.999878i | \(0.504977\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 6.92820 | 0.232889 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −12.2487 | −0.411271 | −0.205636 | − | 0.978629i | \(-0.565926\pi\) | ||||
−0.205636 | + | 0.978629i | \(0.565926\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 17.8564 | 0.598885 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −37.8564 | −1.26682 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 6.92820 | 0.231584 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 37.8564 | 1.26399 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −37.8564 | −1.26258 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.85641 | 0.328001 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −15.8564 | −0.527085 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −18.1436 | −0.602448 | −0.301224 | − | 0.953553i | \(-0.597395\pi\) | ||||
−0.301224 | + | 0.953553i | \(0.597395\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −10.3923 | −0.344691 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −18.9282 | −0.627119 | −0.313560 | − | 0.949568i | \(-0.601522\pi\) | ||||
−0.313560 | + | 0.949568i | \(0.601522\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.53590 | −0.282497 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 2.00000 | 0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 37.8564 | 1.25013 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 32.3923 | 1.06852 | 0.534262 | − | 0.845319i | \(-0.320590\pi\) | ||||
0.534262 | + | 0.845319i | \(0.320590\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −75.7128 | −2.49212 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −4.92820 | −0.162038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 2.78461 | 0.0913601 | 0.0456800 | − | 0.998956i | \(-0.485455\pi\) | ||||
0.0456800 | + | 0.998956i | \(0.485455\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 16.3923 | 0.537236 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 5.07180 | 0.166043 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −20.3923 | −0.666188 | −0.333094 | − | 0.942894i | \(-0.608093\pi\) | ||||
−0.333094 | + | 0.942894i | \(0.608093\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −20.9282 | −0.682966 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 27.4641 | 0.895304 | 0.447652 | − | 0.894208i | \(-0.352260\pi\) | ||||
0.447652 | + | 0.894208i | \(0.352260\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.9282 | 0.615084 | 0.307542 | − | 0.951535i | \(-0.400494\pi\) | ||||
0.307542 | + | 0.951535i | \(0.400494\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −45.8564 | −1.48856 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 24.9282 | 0.808352 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −3.21539 | −0.104157 | −0.0520784 | − | 0.998643i | \(-0.516585\pi\) | ||||
−0.0520784 | + | 0.998643i | \(0.516585\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −18.9282 | −0.612502 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 3.46410 | 0.111979 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 88.4256 | 2.85244 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −8.53590 | −0.275065 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −24.3923 | −0.785216 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −22.7846 | −0.732704 | −0.366352 | − | 0.930476i | \(-0.619393\pi\) | ||||
−0.366352 | + | 0.930476i | \(0.619393\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −25.8564 | −0.829772 | −0.414886 | − | 0.909873i | \(-0.636178\pi\) | ||||
−0.414886 | + | 0.909873i | \(0.636178\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 24.7846 | 0.794558 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −5.46410 | −0.174991 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 47.5692 | 1.52187 | 0.760937 | − | 0.648826i | \(-0.224740\pi\) | ||||
0.760937 | + | 0.648826i | \(0.224740\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0.928203 | 0.0296655 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 13.8564 | 0.441054 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −34.1436 | −1.08570 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 7.21539 | 0.229204 | 0.114602 | − | 0.993411i | \(-0.463441\pi\) | ||||
0.114602 | + | 0.993411i | \(0.463441\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 9.85641 | 0.312784 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.7846 | −0.785725 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 27.6077 | 0.874344 | 0.437172 | − | 0.899378i | \(-0.355980\pi\) | ||||
0.437172 | + | 0.899378i | \(0.355980\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 4.92820 | 0.155921 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2640.2.a.x.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7920.2.a.bz.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 165.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 495.2.a.c.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 825.2.c.c.199.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 825.2.c.c.199.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 825.2.a.e.1.2 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 8085.2.a.bd.1.1 | 2 | |||
44.43 | even | 2 | 1815.2.a.i.1.2 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 2475.2.c.n.199.1 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 2475.2.c.n.199.4 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 2475.2.a.r.1.1 | 2 | |||
132.131 | odd | 2 | 5445.2.a.s.1.1 | 2 | |||
220.219 | even | 2 | 9075.2.a.bh.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
165.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
495.2.a.c.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
825.2.a.e.1.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
825.2.c.c.199.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
825.2.c.c.199.4 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
1815.2.a.i.1.2 | 2 | 44.43 | even | 2 | |||
2475.2.a.r.1.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
2475.2.c.n.199.1 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
2475.2.c.n.199.4 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
2640.2.a.x.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5445.2.a.s.1.1 | 2 | 132.131 | odd | 2 | |||
7920.2.a.bz.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
8085.2.a.bd.1.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
9075.2.a.bh.1.1 | 2 | 220.219 | even | 2 |